Lógica - QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IILÓGICA 3061-60_55903_R_20191 CONTEÚDO
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
 Das proposições contrapositivas, podemos a�rmar que:
I- São contraditórias. 
II- São equivalentes. 
III- São tautológicas. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Resposta: D
Comentário: As proposições contrapositivas são equivalentes e, para
provar isso, basta construir a tabela-verdade (p → q) ↔ (~q → ~p) e
demonstrar a tautologia. Não faz sentido dizer que duas proposições
são tautológicas, uma vez que esta é uma propriedade que concerne a
uma proposição composta, apenas. Por outro lado, as proposições
contrapositivas poderiam ser contraditórias se uma fossem
equivalentes à negação da outra, o que não é verdade.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
A proposição (p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ (q → p) é uma 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
e. 
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da
resposta:
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas valores verdadeiros na
tabela-verdade; portanto, é tautológica. A alternativa “e” é a correta.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
A proposição (~p v q) ∧ (q → p) é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
  (1) (2) (3) (4)  
p q ~p
(p <->
q) ~p v q q -> p
(2) ^
(3)
(1) <->
(4)
V V F V V V V V
V F F F F V F V
F V V F V F F V
F F V V V V V V
Resposta: C 
Comentário: Alternativa “c”. A proposição contém valores verdadeiros e
falsos na tabela-verdade. Portanto, é uma contingência. A alternativa
“c” é a correta. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade:
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais. Logo, a
bicondicional entre estas colunas será tautológica.
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
A propriedade re�exiva da implicação garante que:
P ⇒ P
P ⇒ P
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R
P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R)
P ⇒ Q, então Q ⇒ P
P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ R)
Resposta: A 
Comentário: A propriedade re�exiva garante que toda proposição
implica ela mesma; portanto, a alternativa correta é a “a”.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
A propriedade transitiva da implicação garante que:
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R
P ⇒ P
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R
P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R)
P ⇒ Q, então Q ⇒ P
P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ R)
Resposta: B 
Comentário: A alternativa correta é a “b”. A propriedade transitiva
garante que a implicação transite entre implicações sucessivas P, Q, R
etc.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e responda: Quantas
linhas há na tabela-verdade? (p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ ( q → p)
4
2
4
8
16
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
e. 
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resposta:
32
Resposta: B 
Comentário: Alternativa “b”. Dois elevado a dois: 2 2 
Segue, abaixo, a tabela-verdade:
  (1) (2) (3) (4)  
p Q ~p
(p <->
q) ~p v q q -> p
(2) ^
(3)
(1) <->
(4)
V V F V V V V V
V F F F F V F V
F V V F V F F V
F F V V V V V V
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais. Logo, a
bicondicional entre estas colunas será tautológica.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e responda. 
(p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ ( q → p) 
A proposição é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas valores Vs na tabela-
verdade; portanto, é tautológica. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade:
  (1) (2) (3) (4)  
p Q ~p
(p <->
q) ~p v q q -> p
(2) ^
(3)
(1) <->
(4)
V V F V V V V V
V F F F F V F V
F V V F V F F V
F F V V V V V V
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
0,25 em 0,25 pontos
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais; logo, a
bicondicional entre estas colunas será tautológica.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Da proposição p → p v q, podemos a�rmar que: 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
III- É uma contingência. 
IV- Não é uma contradição. 
Estão corretas as a�rmações:
I e IV.
I e II.
II e III.
III e IV.
I e IV.
II e IV.
Resposta: D 
Comentário: A proposição p → p v q tem, em sua tabela-verdade,
apenas valores Vs, independentemente dos valores lógicos das
proposições simples p e q que a compõe. Portanto, p → p v q é
tautológica e a a�rmação I está correta. No entanto, uma proposição
tautológica não pode ser contraditória; logo, a IV também está correta.
A alternativa “d” é a correta.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Da proposição p → q → ~p, podemos a�rmar que: 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
III- É uma contingência. 
IV- Não é tautológica. 
Estão corretas as a�rmações:
III e IV.
I e II.
II e III.
III e IV.
I e IV.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
e. 
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da
resposta:
II e IV.
Resposta: C 
Comentário: A alternativa “c” é a correta. 
 
Como a tabela verdade possui valores lógicos verdadeiros e falsos na
sua última coluna, (p ^ q → ~p), então a proposição é uma contingência.
Logo, III está correta. 
Se é uma contingência não é uma tautologia, logo, IV está correta.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Duas proposições são equivalentes se: 
I- Suas tabelas-verdade são iguais. 
II- A bicondicional entre elas é tautológica. 
III- Para todo valor lógico V de uma, o valor lógico da outra é V também. 
Assinale a alternativa correta:
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Resposta: B 
Comentário: As a�rmações I e II são sinônimas, pois, para que a
bicondicional seja tautológica, é condição necessária e su�ciente que
suas tabelas-verdade sejam iguais. A a�rmação III é verdadeira, pois
garante que os valores lógicos Vs sejam iguais; no entanto, esta
condiçãoé necessária, mas não é su�ciente. Os valores Fs também
devem ser iguais.
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