resumo 719100 luis telles 28758645 raciocinio logico certo e errado aula 32 valoracao tabela verdade iv

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VALORAÇÃO – TABELA-VERDADE IV
Relembrando!
A e B
A B A e B
V V V
V F F
F V F
F F F
A ou B
A B A e B
V V V
V F V
F V V
F F F
A → B
A B A → B
V V V
V F F
F V V
F F V
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“SE E SOMENTE SE” (bicondicional)
A B A ↔ B
V V V
V F F
F V F
F F V
QUESTÕES DE CONCURSOS
13. (CESPE/STJ) A proposição “Se 9 for par e 10 for ímpar, então 10 < 9” é uma 
proposição valorada como falsa. 
Resolução
“Se 9 é par e 10 é ímpar, 10 < 9” = F.
Resolve-se primeiro o “e”, por estar dentro do “Se... então”. Relembrando a 
tabela “A e B”, observa-se que basta uma proposição falsa para que a valoração 
da frase seja falsa:
A B A e B
V V V
V F F
F V F
F F F
Considerando, agora, a tabela A → B, verifica-se que estando uma proposi-
ção falsa na frente, a valoração será sempre verdadeira. Observe:
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A B A → B
V V V
V F F
F V V
F F V
14. (CESPE/STJ/2015) Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a 
matemática uma área muito difícil” de valor lógico verdadeiro e como q a pro-
posição “Mariana tem grande apreço pela matemática” de valor lógico falso, 
então o valor lógico de p → ¬q é falso. 
Resolução
p = V
q = F
p → ¬q = ?
Se “q” é F, “¬q” será V. Assim, pela regra, V → V = V.
15. (CESPE/PF) Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então propo-
sição (¬ P) V (¬ Q) também é verdadeira. 
Resolução
P = V; logo, ¬ P = F.
Q = V; logo, ¬ Q = F.
(¬ P) ou (¬ Q) = ?
Segundo a regra, F ou F = F
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16. (CESPE/PF) Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é 
falsa, então a proposição (P Λ R) → (¬ Q) é verdadeira. 
Resolução
P = V
Q = V; logo, ¬ Q = F.
R = F
(P e R) → (¬ Q) =?
Lembrando que, no caso “Λ” (e), se uma proposição estiver falsa, a valoração 
da frase também será falsa. Assim, PΛR = F. Assumindo que ¬ Q é F, tem-se:
F → F = V, pois “Se F” sempre terá valor verdadeiro.
17. (CESPE/PF) Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então 
a proposição R → (¬ T) é falsa. 
Resolução
T = V
R = F
R → (¬ T) = ?
Assim, substituindo os valores, tem-se que F → F. Sabe-se que as proposições 
iniciadas com “Se F” sempre serão verdadeiras. Logo, R → (¬ T) = V.
18. (CESPE/MRE) As proposições compostas A→(¬B) e B→(¬A) têm exatamen-
te os mesmos valores lógicos, independentemente das atribuições V ou F 
dadas às proposições simples A e B.
Resolução
Trata-se de uma questão de equivalência. Para efetuar a equivalência do caso 
“A→B”, é necessário que se volte negando. Assim:
Se A→(¬B) = F, por exemplo, B→(¬A) = F.
Se A→(¬B) = V, B→(¬A) = V.
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19. (CESPE/PMVV – ESPEC) Se A é V, B é F e C é V, então (¬A)V(¬B) → C será 
necessariamente V. 
Resolução
A = V; logo, ¬A = F.
B = F; logo, ¬B = V.
C = V
(¬A)ou(¬B) → C = ?
Substituindo os valores, tem-se que (F ou V) → V. 
Relembrando o caso A → B:
A B A → B
V V V
V F F
F V V
F F V
Assim, percebe-se que, quando o valor “B” de A→B for V, a valoração será V.
20. (CESPE/PCDF-AG) Se P for F e PvQ for V, então Q é V.
Resolução
P = F
P ou Q = V
Q = ?
Na regra do “ou”, para que a proposição seja verdadeira, deve haver pelo 
menos uma afirmação verdadeira. Se P é falso, necessariamente Q deverá ser 
verdadeiro para que P ou Q seja = V.
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21. (CESPE/MPE-TO) Não é possível interpretar como V a proposição (P→Q) Λ 
(Pˬ Q). 
Resolução
Pelas regras da negação, nota-se que a proposição PΛ¬ Q seria exatamente a 
negação de P→Q. Assim:
(P→Q) e (PΛ¬ Q)
Em caso de ser V e F = F.
Em caso de ser F e V = F. 
22. (ESAF/FUNAI/2016) Sejam as proposições (p) e (q) onde (p) é V e (q) é F, 
sendo V e F as abreviaturas de verdadeiro e falso, respectivamente. Então 
com relação às proposições compostas, a resposta correta é: 
a. (p) e (q) são V. 
b. Se (p) então (q) é F. 
c. (p) ou (q) é F. 
d. (p) se e somente se (q) é V. 
e. Se (q) então (p) é F.
Resolução
p = V
q = F
Analisando item a item:
a. V e F = F.
b. V → F = F.
c. V ou F = V.
d. V ↔ F = F.
e. F → V = V. 
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GABARITO
13. E
14. E
15. E
16. C
17. E
18. C
19. C
20. C
21. C
22. b
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.