6 Retorno elástico

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VI- RETORNO ELÁSTICO (Spring back) 
No dobramento sempre deve ser levado em conta o fato que após cessado o esforço 
do punção sobre o material, haverá um certo retorno da peça dobrada, ficando a dobra 
com um ângulo maior que o obtido no momento da pressão da ferramenta. Isso é o 
resultado da acomodação do material, submetido a intensidades diferentes de tensão. 
O ângulo de retorno depende, principalmente, do material, de sua espessura e do raio 
de curvatura Normalmente ele varia de 1 a 10 e, para saber o seu valor exato, convém 
realizar-se um ensaio prévio de dobra. 
Portanto, as ferramentas de dobra devem ser feitas com um ângulo que compensem 
esse retorno. 
 
Folga entre punção e matriz 
A folga entre o punção e a matriz deve ser igual à espessura da chapa. Como a 
espessura pode variar dentro das tolerâncias de usina, isto deve ser considerado no 
dimensionamento da folga. 
 
Força de dobramento 
Para o cálculo da força necessária para realizar-se um determinado dobramento é 
preciso saber como será o desenho da ferramenta e como é a seção da peça dobrada. 
A seguir, apresentaremos três tipos básicos de dobramento mostrando o roteiro que 
deve ser seguido para determinação da força de dobramento. Outros tipos de 
dobramento podem ser analisados de maneira análoga. 
A atuação da força de dobramento sobre a peça deve ser considerada da mesma 
forma que se considera uma carga atuando sobre uma viga bi-apoiada. 
Assim, para calcularmos a força de dobramento devemos associar o tipo de 
dobramento com um correspondente carregamento de uma viga. 
Para o caso de seções retangulares, como a de uma chapa: W = b.e²/6, onde: 
b = largura da tira; e = espessura da tira 
Substituindo, temos: Mf = (b.e²/6).σf 
Igualando-se as duas equações teremos: Fd.l/4 = (b.e²/6).σf, Portanto: Fd = 
b.e².σf/1,5.l 
Dobramento em "L": 
Da resistência dos materiais vem: Mfmax = Fd.l. 
Onde: l =comprimento livre entre o punção e o engastamento da tira na matriz. 
Da mesma forma que no exemplo anterior temos: 
Mf= W. σf e, para tiras de chapas: W = b.e²/6, Portanto: Mf = (b.e²/6).σf 
Igualando-se teremos: Fd.l = (b.e²/6).σf, Portanto: Fd = (b.e²/6.l).σf 
Quando l = e vem: Fd = b.e. σf /6 
Dobramento em "U" 
Este tipo de dobramento pode ser considerado como um duplo dobramento em "L", 
com l = e. 
Assim: Fd = 2.b.e. σf /6 = b.e. σf /3 
 
Sujeitador 
Nas operações de dobramento poderá haver a necessidade de manter-se a tira de 
chapa presa firmemente, para evitar que a mesma desloque-se durante a operação. 
Para isso poderá ser usado um prensa-chapa ou sujeitador de ação por molas. 
Normalmente, o valor dessa força de sujeição pode ser considerado como sendo 0,3 
Fd. 
 
Operações de Embutimento ou Repuxo 
Introdução 
A operação de repuxar consiste em obter-se um sólido, de forma qualquer, partindo-se 
de um desenvolvimento de uma chapa plana. 
O estudo do fluxo do metal nesta operação é bastante complexo, pois aparecem 
estados duplos e triplos de tensão. 
As possibilidades de repuxar começam no limite elástico e terminam um pouco antes 
do limite de ruptura. Portanto, quanto maior for a diferença entre o limite elástico e o 
de ruptura, maiores serão as possibilidades de repuxar determinado metal. 
A chapa de aço para operações de repuxar deve ter um limite elástico bastante baixo 
(180 a 210 N/mm²) e uma carga de ruptura a mais elevada possível (350 a 420 
N/mm²), com um coeficiente de alongamento em torno de 33 a 45%. 
Nesta operação, ao contrário das precedentes, praticamente todo o volume da peça 
sofre tensões e é encruado, exceto o fundo da peça, que serviu de apoio à face do 
punção. 
De forma geral, o encruamento melhora a qualidade do produto acabado. Por 
exemplo, partes de carroceria de automóvel são encruadas para aumentar sua 
resistência a rupturas e a deformações. 
Por outro lado, encruamentos excessivos devem ser evitados, pois isso tornará a peça 
frágil. 
Como, geralmente, a chapa é fina, as forças de compressão tendem a flambar a 
chapa na zona plana, o que origina ondulações e rugas nesta área. 
Para evitar-se este fenômeno utilizam-se prensa-chapas, o que implica no 
aparecimento de forças de atrito entre este e a chapa que está sendo repuxada. 
 
Determinação do desenvolvimento de uma peça embutida 
Consiste em determinar tanto o formato como as dimensões do desenvolvimento. 
Para peças de seção circular sabe-se que o formato do desenvolvimento é um círculo. 
Entretanto, a determinação do formato do desenvolvimento nem sempre é fácil, 
exigindo cálculos por computador ou sendo muitas vezes calculado por aproximação 
ou de forma experimental. 
As dimensões do desenvolvimento, são calculadas baseado na igualdade das áreas 
superficiais do desenvolvimento e da peça. Como a espessura da chapa praticamente 
não varia e o volume do material permanece constante durante o processo, podemos 
concluir que a área da superfície da peça é igual a do desenvolvimento. 
Assim temos: Speça = Sdesenvolvimento 
Para o cálculo da área da superfície da peça repuxada devem ser utilizadas as 
dimensões na linha neutra, como visto para a operação de dobramento. 
Exemplo de aplicação para peças com seções circulares 
Calcular o desenvolvimento do copo cilíndrico de diâmetro d e altura h 
Solução: 
Desprezando-se o raio de curvatura, a área da superfície do copo vale: Sp = 
(π.d²/4)+π.d.h 
Como a peça tem seção circular o seu desenvolvimento é um círculo de diâmetro D. 
Assim: Sd = π.D²/4 
Igualando-se as áreas teremos: π.D²/4 = (π.d²/4)+π.d.h 
Portanto: D = √d²+4dh 
 
Força de embutimento 
Não é fácil calcular o esforço necessário para a operação de embutimento de uma 
peça, pois são muitos os fatores que interferem, tais como: tipo de material, espessura 
da chapa, profundidade do embutimento, raios da matriz e do punção, acabamento 
superficial dos mesmos, lubrificação, etc. Para esses cálculos existemsoftwares 
desenvolvidos com esse propósito. Entretanto, para peças circulares, podemos 
calcular com boa aproximação a força de embutimento (Fe) multiplicando-se a força 
de corte (Fc) por um coeficiente m, menor que 1, tabelado em função da relação d/D. 
A tabela 9 determina o valor de m para chapas de aço para repuxo profundo. 
Portanto, para corpos cilíndricos teremos: Fe = π.d.e.Ks.m 
 
d/D M 
0,55 1,00 
0,575 0,93 
0,60 0,72 
0,70 0,60 
0,75 0,50 
0,80 0,40 
 
Embutimento progressivo 
Quando a peça a ser embutida possui a altura muito grande em relação às dimensões 
do fundo, não é possível obtê-la em uma só operação, pois o esforço de embutimento 
seria tão grande que a chapa seria rompida. 
Para contornar este problema deve-se recorrer ao embutimento em etapas 
progressivas. 
No caso de peças cilíndricas, a seqüência para determinação do número de etapas e 
dos vários diâmetros intermediários inicia-se pelo cálculo do diâmetro do 
desenvolvimento (D). 
A relação entre o diâmetro da peça (d) e o diâmetro do desenvolvimento (D) é que irá 
determinar se a peça pode ser executada em uma única operação ou se serão 
necessários embutimentos intermediários. 
A relação d/D para que a peça possa ser obtida em uma única operação varia com a 
resistência à tração do material, com a espessura da chapa, com a pressão do prensa-
chapa, com a força de atrito e com coeficiente de alongamento do material. 
É claro, também, que as folgas, raios, ângulos e acabamento da ferramenta são de 
fundamental importância para a operação de repuxo. 
Para condições médias são admitidos os fatores K1 e K2 relacionados na tabela 10. 
K1 é o fator que deve ser usado na primeira operação, quando o material ainda não 
sofreu qualquerencruamento e K2 é o fator que deve ser usado nas operações 
subseqüentes. 
Assim, teremos: 
D.K1 = d1 
d1.K2 = d2 
d2.K2 = d3 
d(n-1).K2 = dn 
Material K1 K2 
Aço para repuxo 0,60 a 0,65 0,80 
Aço para repuxo profundo 0,55 a 0,60 0,75 a 0,80 
Aço inoxidável 0,50 a 0,55 0,80 a 0,85 
Alumínio 0,53 a 0,60 0,80 
Cobre 0,55 a 0,60 0,85 
Latão 0,50 a 0,55 0,75 a 0,80 
Zinco 0,65 a 0,70 0,85 a 0,90 
 
Força no prensa-chapa 
A pressão do prensa-chapa é fundamental para um bom embutimento, pois quando 
excessiva provoca a ruptura do material e quando insuficiente favorece a formação de 
rugas na peça. 
A pressão ideal depende do material e da espessura da chapa sendo que quanto 
menor for a espessura maior deverá ser a pressão. 
De forma geral podemos tomar a força no prensa chapa como sendo 30% da força de 
embutimento. 
 
Folga entre punção e matriz 
A folga deverá ser tal que permita o escoamento uniforme da chapa sem que haja 
formação de rugas ou diminuição na sua espessura. 
Na prática admite-se: para o aço: f = 1,2. e; 
para o cobre, latão e alumínio: f = (1,1 a 1,15). e. 
Onde e é a espessura da chapa.