Física-2- Fluidos

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Física 2
Cap. 14 - Fluidos
Universidade Federal do Pará
 Campus Tucuruí
Curso: Eng. Sanitária e Ambiental
Professor: Manoel
Alunas: Andressa Magalhães
 Daniele Moraes
 Maria Fenicia Ugulino
1- INTRODUÇÃO
 A física dos fluidos é a base para muitas engenharias. 
1.1-	Engenheiro nuclear pode estudar o escoamento de um fluido no sistema hidráulico de um reator nuclear.
1- INTRODUÇÃO
1.2-	Bioengenheiro pode estudar o fluxo de sangue nas artérias de um paciente.
1- INTRODUÇÃO
1.3-	Engenheiro naval pode investigar os riscos de um mergulho em águas profundas ou a possibilidade de salvar a população de um submarino danificado.
1- INTRODUÇÃO
1.4-	Engenheiro ambiental pode estar preocupado com a contaminação das vizinhanças de um depósito de lixo ou com a eficiência de um sistema de irrigação.
2- O QUE É UM FLUIDO???
O que é um Fluido? Um fluido é uma substância que pode escoar. É uma substância que não tem forma própria, assume o formato do recipiente (gases e líquidos).
 Exemplos: 
 chorume gerado em um aterro sanitário 
 água (irrigação, rio) 
ar atmosférico 
 poluentes atmosféricos (gases e aerossóis) 
fertilizante
3- Massa específica e pressão
Quando discutimos os corpos rígidos (bolas, blocos, etc.) as grandezas físicas que utilizamos foram a massa e a força. No caso dos fluidos, que não possuem forma definida e propriedades que podem variar de ponto a ponto é mais útil falar em massa específica (densidade) e pressão. 
3.1- massa específica (densidade) Se tivermos um corpo de massa m e volume V, definimos sua densidade através da relação: ρ = m
					 v
Unidade no SI: kg/m3 (Comum usar:g/cm3).
A densidade determina a quantidade de matéria que está presente em uma unidade de volume. 
Exemplos de massas específicas: 
água – 1 x 10³ kg/m³
 ar – 1,21 kg/m³ (20° e 1 atm)
 ferro- 7,9 x 10³ 
3- Massa específica e pressão
3.2- Peso Específico 
Em mecânica dos fluidos é muito comum trabalharmos com a grandeza Peso Específico (g). 
Se tivermos um corpo de peso m.g e volume V, definimos seu peso específico através da relação:
g= P = mg = pVg = pg
 V V V 
Atenção! Unidade no SI: N/m³
Resolução de exercícios: os volumes devem estar m³ (unidade condizente com a unidade da densidade) 1 L = 1 dcm³ = 10-³ m³ 
3- Massa específica e pressão
3.3- Pressão 
Definimos a pressão de uma força uniforme em uma superfície plana como:
 
Unidade no SI: N/m2 que recebe o nome de pascal (Pa). 
Relação importante: 1 atm = 1,013 x 105 Pa 
p =F 
 A 
Importante: Na resolução dos exercícios deve-se usar a Pressão em Pa = N/m² 
3- Massa específica e pressão
Para pensar: 
Por quê uma faca de “serra” corta melhor um pão do que uma faca de corte liso? 
4- FLUIDOS EM REPOUSO
Os mergulhadores sabem que a pressão aumenta com a profundidade abaixo da interface ar-água e os alpinistas sabem que a pressão diminui a altitudes acima do nível do mar. Vamos encontrar uma expressão para a pressão hidrostática* em função da profundidade ou da altitude. 
*Pressão Hidrostática se refere à fluidos estáticos (em repouso). Hidrostática é a parte da Mecânica que estuda o equilíbrio dos fluídos . 
4- FLUIDOS EM REPOUSO
Utilizando as equações:	 F2 = F1 + mg 
				 mas F = p.A 
				 m = ρV 
				 V = A.h = A.(y1 – y2),ogo: 
				p2A = p1A + ρA(y1 – y2)g 
				p2 = p1 + ρ(y1 – y2)g (1)* 
*Usada para calcular a pressão em um líquido (em função da profundidade) ou na atmosfera (em função da altitude). 
4- FLUIDOS EM REPOUSO
Suponhamos que o nível 1 seja a superfície e o nível 2 esteja a uma profundidade h abaixo do nível 1 e p0 a pressão atmosférica na superfície: 
p = p0 + ρgh (2)* 
*A pressão depende da profundidade e não da dimensão horizontal. 
ρgh = pressão manométrica, devida ao líquido acima do nível 2. 
Para calcular a pressão atmosférica a uma distância d acima do nível 1: 
p = p0 – ρar g d (3) 
4- FLUIDOS EM REPOUSO
Cálculo da Pressão em função da Densidade: 
p = F/A = mg/A = Vg/A = Ahg/A = gh 
					
				p = p0 + ρgh 
4- FLUIDOS EM REPOUSO
Qual é a pressão que um mergulhador experimenta se ele estiver a 10 m de profundidade da superfície?
4- FLUIDOS EM REPOUSO
Este depende da distância h entre os níveis de mercúrio. Pressão manométrica, neste caso devido ao líquido acima do nível 1.
O Princípio de Pascal 
Blaise Pascal (1623-1662)
“Uma variação da pressão aplicada a um fluido incompressível* contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente.” 
*massa específica uniforme e constante 
O Princípio de Arquimedes
Aplicação no dia a dia
O sistema de frios hidráulicos dos automóveis
É exercida uma força em um ponto, que é o pedal de freio, e essa pressão através da força, é transmitida integralmente para todos os outros pontos do duto. 
Elevadores Hidráulicos nos postos de combustíveis 
Prensas Hidráulicas 
Exemplo
Prensa Hidráulica
O mesmo volume de líquido é deslocado pelo êmbolo o mesmo, assim 
 Ve=Vs 
 Ae de = As ds 
Podemos escrever o trabalho de saída como:
O Princípio de Arquimedes
“Todo objeto mergulhado num líquido recebe um empuxo vertical cujo valor é igual ao peso do líquido deslocado pelo objeto.” 
O Princípio de Arquimedes
Observemos a figura:
O Princípio de Arquimedes
Fe = mf g
O Princípio de Arquimedes
Flutuação
Peso Aparente em um fluido 
FE = Fg FE = mf g Fg = mf g
Quando é que cada uma dessas situações acontece?
Forças
Situação
Densidade
P > E
O objetoafunda
do>dL
P = E
O objeto fica equilibrado e totalmenteimerso
do=dL
P <E
O objetobóiacom uma parte emersa
d0<dL
O Princípio de Arquimedes
Apesar de a massa do corpo da pessoa que carregamos ser a mesma, dentro ou fora da água, o peso parece menor dentro d'água, pois o empuxo tem sentido contrário à gravidade, diminuindo nosso esforço ao carregar o corpo em questão.
Equação da Continuidade
Vazão / Fluxo
 É o volume de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto livre ou forçado, por uma unidade de tempo.
Podemos determinar a vazão a partir da equação: Z = A . V ; onde A é representado pela área e v a velocidade.
A vazão medida num ponto ao longo do tubo será igual a vazão num outro ponto ao longo do tubo, apesar da área de seção transversal do tubo em cada ponto ser diferente.
 Z = A1v1 = A2v2
 
Equação da Continuidade
Pela equação da continuidade podemos afirmar que a velocidade do escoamento é inversamente proporcional à área da secção transversal.
Aplicação
1. (UFPA) Considere duas regiões distintas de um leito de um rio. Uma larga A com área de seção 
transversal de 200 m2, e outra estreita B, com 40 m2 de área de seção transversal. A 
velocidade do rio na região A tem módulo igual a 1,0 m/s. De acordo com a equação da 
continuidade aplicada ao fluxo de água, calcule a velocidade do rio na região B.
Teorema de Bernoulli
Exposto por Daniel Bernoulli, descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia. 
A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes: cinética, potencial gravitacional e energia de fluxo.
Teorema de Bernoulli
Segundo Bernoulli, quanto maior a velocidade de um fluido, menor é a pressão. 
A equação de Bernoulli pode ser escrita da seguinte forma:
 ρ.V.g.h + ρ.V. v2 + P.V = Constante
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