Propriedades Mecânicas

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Propriedades 
Mecânicas
Prof. Hamilton M. Viana
Propriedades Mecânicas
Propriedades Mecânicas
) Definem a resposta do material à aplicação de forças (solicitação 
mecânica).
Força (tensão) Î Deformação
) Principais Propriedades:
„ Resistência „ Elasticidade „ Ductilidade
„ Fluência „ Dureza „ Tenacidade
Determinação das Propriedades Î Ensaios Mecânicos
Tipos de Solicitação
• Força lenta (estática)
• Força rápida (impacto)
• Força variável (vibração)
• Presença de trincas, entalhes ou defeitos de fabricação
• Altas temperaturas (oxidação, modificação nas propriedades)
Ensaios Mecânicos / Normas Técnicas
# Tipos de Tensões: 
# Ensaios Mecânicos:
São utilizados para determinar as Propriedades Mecânicas do 
material
Utilização de corpos de prova
Utilização de Normas Técnicas
ASTM (American Society for Testing and Materials)
ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)
z Tração z Compressão z Cisalhamento z Torção
Propriedades Mecânicas
F
F
F
F
θ
A0
F
F
F
φ
Tração Cisalhamento Torção
Testes mais Comuns
# Os testes (ensaios) mais comuns utilizados 
no estudo de materiais são os ensaios de:
• tração
• compressão
• torção
• choque
• desgaste
• fadiga
• dureza
Ensaio de Tração
• É o teste mais simples.
• Permite determinar diversas propriedades mecânicas importantes.
• Consiste em aplicar uma força (carga) de intensidade crescente,
tracionando o material até sua ruptura. 
Corpo de prova
Máquina de ensaio (MTS)
Célula de carga e extensiômetro
Curvas: força x alongamento
tensão x deformação
Ensaio de Tração
O que acontece com o material durante o teste de tração ?
• A aplicação de uma 
força (tensão) provoca a 
deformação (variação 
dimensional) do material 
até a sua ruptura.
Tensão (σ) x Deformação (ε)
• A deformação não possui unidade, porem pode-se ter: m/m; cm/cm; %
σ = tensão (MPa, Kgf/cm2, Kgf/mm2, N/ mm2)
F = força (carga) aplicada (N ou lbf)
A0 = área da seção reta transversal (cm2, mm2)
ε = (li - l0)/l0 = ∆l/l0
σ = F/A0
ε = deformação
l0 = comprimento inicial da amostra
li = comprimento instantâneo
Gráfico de Tensão x Deformação
Dentro de certos limites, a deformação é proporcional à tensão (a 
lei de Hooke é obedecida)
σ = E ε
M = limite de resistência à tração
F = fratura do material
E = módulo de elasticidade (módulo de Young)
Tipos de Deformação
Deformação [ ε ]
T
e
n
s
ã
o
 
[
 
σ
]
Plástica
Elástica
Deformação Elástica
) Precede a deformação plástica.
) A deformação não é permanente (reversível) Î o material retorna à 
posição inicial após retirada a força.
) A Tensão é proporcional à deformação (Lei de Hooke)
σ = tensão
E = módulo de elasticidade (módulo de Young)
ε = deformação
σ = E x ε
Deformação Elástica: Anelasticidade
) Anelasticidade: A maioria dos metais apresenta uma “componente” de 
deformação elástica dependente do tempo, ou seja, após retirada a carga é 
necessário um certo tempo para que haja a recuperação do material (para o 
material retornar ao seu tamanho inicial).
„ Metais: normalmente a componente
anelástica é pequena.
„ Para alguns polímeros a componente
anelástica é elevada (Comportamento
Viscoelástico)
Deformação Plástica
# Características da Deformação 
Plástica:
) Está relacionado com a rigidez 
do material.
E = σ/ε [Kgf/mm2]
P
) Está relacionado diretamente com as forças das ligações inter-
atômicas, decorrente do deslocamento de átomos (ou moléculas) para 
novas posições na estrutura do metal. 
• Ponto “P”: até este ponto vale a Lei de Hooke
Módulo de Elasticidade: Exemplos
MÓDULO DE ELASTICIDADE
[E]
GPa 106 Psi
Magnésio 45 6.5
AlumÍnio 69 10
Latão 97 14
Titânio 107 15.5
Cobre 110 16
Níquel 207 30
Aço 207 30
Tungstênio 407 59
Ï o módulo de elasticidade Ð mais rígido é o material
(menor é a sua deformação elástica)
* 1 psi = 6,90 x 10-3 MPa = 7,03 x 10-4 kg/mm2
• O comportamento elástico 
também é observado quando 
forças compressivas, tensões 
de cisalhamento ou de torção 
são aplicadas ao material
Limite de Elasticidade
) Ponto “P”: Corresponde à máxima tensão 
que o material suporta sem sofrer deformação 
permanente.
P
Deformação Elástica: Coeficiente de Poisson
) Quando o material é submetido a uma tensão de tração (ou compressão), 
ocorre um “ajuste” (acomodação) nas dimensões perpendiculares à direção 
da força aplicada.
) O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre 
as deformações lateral (εx, εy) e longitudinal (ou axial, εz) do material.
) Teremos εx = εy quando o material é isotrópico e a 
tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção “z”)
Deformação Elástica: Coeficiente de Poisson
„ Teoricamente, materiais isotrópicos devem apresentar um coeficiente 
de Poisson de 0.25. 
„ O máximo valor para “ν” é 0.5 (valor para o qual não existe qualquer 
alteração líquida no volume)
„ Para muito metais e ligas, este valor está entre 0.25 e 0.35 
„ O coef. de Poisson também é usado na relação entre os módulos de
cisalhamento ( G ) e e de elasticidade ( E ) de materiais “isotrópicos”, 
pela relação:
E = 2G (1 + ν) Para a maioria dos metais G ≈ 0,4E
Coef. de Poisson x Tensão de Cisalhamento
• Tensões de cisalhamento produzem deslocamento de um plano de átomos
em relação ao plano adjacente
• A deformação elástica de cisalhamento ( γ ) é dada por:
α
γ = tgα
• Tensão de Cisalhamento ( τ ) é a relação entre a força aplicada e a 
área submetida ao cisalhamento:
τ = F / A0
F = força (ou carga) paralela ás faces superior 
e inferior do corpo de prova.
A0 = área da das faces superior e inferior.
τ = Gγ
G = módulo de cisalhamento (ou módulo transversal)
γ = deformação de cisalhamento (está relacionada ao 
ângulo de torção) 
Deformação Plástica: Escoamento
) Esse fenômeno é nitidamente observado em alguns metais de natureza 
dúctil, como aços com baixo teor de carbono.
) Caracteriza-se por um grande alongamento sem acréscimo de carga.
) Para a maioria dos materiais metálicos, a deformação elástica persiste 
apenas até deformações de ≈ 0,005. Após este ponto ocorre a 
deformação plástica (não-reversível). 
A lei de Hooke não é mais válida !
Em nível atômico, a deformação Plástica é causada pelo “deslizamento”, 
onde ligações atômicas são quebradas pelo movimento de deslocamento, e 
novas ligações são formadas.
Deformação Plástica
σy = tensão de escoamento (dá a capacidade de um material resistir à deformação 
plástica)
• Curva “b”: em alguns aços (e 
outros materiais) o limite de 
escoamento é bem definido, ou 
seja, o material escoa deformando-
se plasticamente sem aumento da 
tensão. 
• Curva “a”: a transição do comportamento elástico para o plástico é gradual, iniciando 
uma curvatura a partir do ponto “P”.
Deformação Plástica: Limite de Escoamento
Convenção: o limite de escoamento 
corresponde à tensão necessária 
para promover uma deformação 
permanente de 0,2% (denominada 
de “tensão limite de escoamento” -
σe ). O valor de σe corresponde à
interseção entre uma linha reta, 
construída paralela a porção 
elástica, e a curva de tensão x 
deformação.
„ O ponto de escoamento pode ser determinado como sendo o ponto onde 
ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação. 
σe
0,002
Limite de “Resistência à Tração”
„ O “Limite de Resistência à Tração” - LRT, corresponde à tensão 
máxima (ponto M) aplicada ao material antes da ruptura. (se esta tensão 
for mantida ocorrerá a fratura do material) 
„ É calculada dividindo-se a carga (força) máxima suportada pelo 
material pela área de seçãoreta inicial
) Unidades:MPa; psi
1 MPa = 145 psi
1 psi = 7,03 x 10-4 kgf/mm2
LRT M
Ductibilidade
Def.: Representa uma medida do grau de deformação plástica que o 
material suportou quando de sua fratura, ou seja, corresponde à 
elongação total do material devido à deformação plástica.
Pode ser expressa como:
) Alongamento Percentual:
Onde l0 e lf correspondem, respectivamente, 
aos comprimentos inicial e final (após a 
ruptura) do material.
) Redução de Área Superficial:
AL% = (lf - l0/l0) x 100
RA% = (A0 - Af/A0) x 100
Onde A0 e Af correspondem, 
respectivamente, as áreas da 
seção reta inicial e final (após a 
fratura) do material.
Dúctil x Frágil
Materiais frágeis: são considerados, de 
maneira aproximada, como sendo aqueles que 
possuem uma deformação de fratura que é 
inferior a ≈ 5%.
Resiliência
Def.: É a capacidade de um material absorver energia quando este é 
deformado elasticamente e depois, com o descarregamento, ter essa 
energia recuperada.
Ur = 1/2 (σe x εe) = (σe)2/2E 
) Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite de elasticidade e 
baixo módulo de elasticidade (como os materiais utilizados para molas).
) A propriedade associada é dada pelo módulo de resiliência (Ur)
σe
εe
) A área sob a curva, que representa a 
absorção de energia por unidade de volume, 
corresponde ao módulo de Resiliência Ur.
Tenacidade
Def.: Corresponde à capacidade do material de absorver energia até sua
ruptura.
Unidade Î [Energia/volume]
• Para pequenas taxas de deformação, a tenacidade é determinada pela 
área da curva de tensão-deformação (teste de tração)
• A tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência do 
material à fratura quando este possui uma trinca.
Depende: da geometria do corpo de 
prova e da maneira como a carga 
(força) é aplicada.
Tensão e Deformação Verdadeiras
• No cálculo da tensão de deformação (σ = F/A0) não é levado em 
consideração a variação da área da seção reta (A0).
TENSÃO VERDADEIRA:
Onde:
Ai = é a área da seção transversal instantânea (m2)
li = comprimento instantâneo
l0 = comprimento inicial
*Se não há variação de volume Î Ai.li = A0.l0
σv = F/Ai
ε v = ln (li/l0)DEFORMAÇÃO VEDADEIRA:
*ε v = ln (Ai/A0)
Tensão e Deformação Verdadeiras
RELAÇÃO ENTRE TENSÃO VERDADEIRA E CONVENCIONAL:
σv = σ (1+ ε)
RELAÇÃO ENTRE DEFORMAÇÃO VERDADEIRA E CONVENCIONAL:
ε v = ln (1+ ε)
) As equações acima são válidas apenas para situações até a 
formação do pescoço. A partir deste ponto, a tensão e deformação 
verdadeiras devem ser computadas partir de medições de carga 
(força), da área da seção reta e do comprimento útil reais.
Tensão e Deformação Verdadeiras
• Durante a formação do pescoço existe um estado de “tensão complexo” 
na região do pescoço, devido a existência de componentes de tensão além 
da tensão axial. 
• Deste modo a curva de tensão correta (axial) x deformação deve ser 
corrigida pela expressão:
σv = k.εvn correta
K e n são constantes que dependem 
do material e do tratamento (térmico 
ou por encruamento) dado ao 
material.
Propriedades Mecânicas x Temperatura
# A temperatura é uma variável que influencia as propriedades 
mecânicas dos materiais.
O aumento da temperatura provoca:
Ð Módulo de Elasticidade
Ð Força de 
Ï ductibilidade
Resumo
Exemplo 1
• Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em 
tração com uma tensão de 276 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual 
será o alongamento resultante ? 
σ = E.ε ε = ∆l / l0
∆l = σ.l0 / E = (276 x 305) / (110 x 103)
∆l = 0,77 mm
Tabela: E = 110 x 103 MPa
Exemplo 2
• Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo referente ao comprimento de 
um bastão cilíndrico de latão, que possui um diâmetro de 10 mm. Determine a 
magnitude da carga exigida para produzir uma alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro. 
A deformação é puramente elástica
li l0
di
d0
z
x
εz = ∆l / l0 = (li - l0) / l0
εx = ∆d / d0 = (di - d0) / d0
Dados:
d = 10 mm = 10-2 m
∆d = 2,5 x 10-3 mm
Exemplo 2: cont.
εx = ∆d / d0 = (- 2,5 x 10-3) / 10 = - 2,5 x 10-4 O sinal “-” deve-se à redução no diâmetro do material
εz = - εx / ν = - (- 2,5 x 10-4) / 0,34 = 7,35 x 10-4 Para o latão ν = 0,34 (tabela)
σ = εz.E = (7,35 x 10-4) . (97 x 109) = 71,3 MPa Para o latão E = 97 GPa(tabela)
F = σ.A0 = σ. (d0/2)2.π = (71,3 x 106) x (10-2 / 2)2. π
F = 5600 N