Gabarito - Fisica IV FS4420 P2A05-06-2014

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Princípios de Física Moderna – FS4420 
Prova 2 - 05 de junho de 2014 
No. Seq. 
MODELO A 
 
Nome: No 1 1 1 0 9 2 6 6 - 5 
Assinatura: Turma: 
 Calculadora: Celular: Consulta: Duração da prova: SIM GUARDADO na FRENTE NÃO 80 min NOTA: 
Instruções: Responda as questões no espaço designado. Mostre o raciocínio que o levou à 
resposta e não escreva apenas o valor f inal encontrado. Faça as contas e expresse suas 
respostas sempre com três algarísmos signif icat ivos. O valor de cada item está indicado. 
 
 
Produção de raios X 
 
 
 
 
 
 
Átomo de Hidrogênio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Níveis de Energia 
 
 
 
 
 | | 
Efeito Fotoelétrico 
 
 
 
 
 
 
 
 Polarização 
 
 ⁄ 
 
 
 
Princípio da Incerteza 
 
 
 
 
Ondas de De Broglie 
 
 ⁄ ⁄ 
 
 ⁄ ⁄ 
Ondas Eletromagnéticas 
 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ √ 
 
 
 
 
 ⃗ ⃗ 
 ⃗ ⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Interferência 
| | 
| | ⁄ 
 
Difração 
 
1 fenda: 
Rede de difração: 
Difração de raios X: 
Função de Onda 
Probabilidade de encontrar uma partícula em um volume em 
torno de é | | . 
Partícula em uma caixa = poço de potencial infinito 
 ⁄ 
 ⁄ 
 
 √ ⁄ ⁄ 
 
Constante Valor 
c 
e 
 
 
h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prefixo Símbolo Valor 
peta P 10
15
 
tera T 10
12
 
giga G 10
9
 
mega M 10
6
 
quilo k 10
3
 
mili m 10
-3
 
micro  10
-6
 
nano n 10
-9
 
pico p 10
-12
 
femto f 10
-15
 
 
 
 camada 
1 K 
2 L 
3 M 
4 N 
5 O 
 
 
Número quântico Valores permitidos 
 
 
Fatores de conversão 
 
 
 
Área 
circulo: 
casca esférica: 4 
 
 
 
 
 
Questão1. No estudo de Física Moderna é discutido o método para os cálculos dos comprimentos de onda de 
diferentes entidades físicas tais como luz e matéria. Considere que tanto um nêutron como um fóton possuem 2,0 keV 
de energia, pede-se: 
 a-) (1,0) Calcule o comprimento de onda do nêutron. 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
√ (
 
 )
 
 
 
 
 
b-) (1,0) Calcule o comprimento de onda do fóton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2. (1,0) Calcule a diferença de potencial que é necessária aplicar para acelerar elétrons para eles 
apresentarem o mesmo valor de comprimento de onda de um raio-X de 0,15 nm? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. (1,0) Um cientista descobriu um novo método para isolar partículas individuais. Ele alega que o seu 
método permite a medida simultânea da posição da partícula ao longo de um eixo com uma incerteza de 0,40 nm e a 
medida do momento linear ao longo do mesmo eixo com uma incerteza de kg m/s. A partir dos conceitos 
vistos ao longo do curso de Física Moderna, o que podemos dizer sobre a validade dessa alegação: é verdadeira ou 
falsa? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o princípio da incerteza é satisfeito logo a validade da alegação experimental é 
verdadeira. 
 
 
 
Questão 4. Um elétron dentro de um poço infinito de tamanho L tem como energia do estado fundamental 0,6 eV. 
 a-) (1,0) Mostre que o tamanho do poço L é de . 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
b-) (1,0) Dentro do poço de potencial infinito em uma transição do primeiro estado excitado para o segundo estado 
excitado foi absorvido um fóton. Qual é a energia desse fóton em Joule? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c-) (0,5) Escreva tanto a função de onda do elétron dentro do poço infinito para o primeiro estado excitado bem como 
o seu comprimento de onda. Não é necessário substituir o valor de L calculado na letra a. 
 √
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
d-) (0,5) Calcule a probabilidade de encontrar o elétron na posição x = quando ele está dentro do 
poço infinito no primeiro estado excitado. 
 | 
 | 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5. Na indústria é muito comum utilizar análise de 
raios-X para identificar qual (ou quais) átomo(s) compõe 
um determinado material. Em um estudo específico 
obteve-se o diagrama de energia de um átomo de prata 
mostrado ao lado. Pede-se: 
a-) (0,5) Qual a energia para ionizar um elétron que está 
no primeiro estado excitado? 
A energia para ionizar o elétron que está no primeiro estado excitado é de 3,56 keV. 
 
 
b-) (0,5) O que aconteceria com o elétron no estado fundamental que interagisse com um fóton de energia de 
12 keV? Justifique a sua resposta. 
Não aconteceria nada, pois não existe o nível de energia de -13,51 keV. O elétron permanecerá no estado fundamental 
do átomo de prata. 
 
 
 
c-) (1,0) Calcule o comprimento de onda de um raio-X . 
| | | | 
 
 
 
| | | | | | 
 
 
 
 
 
d-) (1,0) Calcule a energia da camada N do átomo sabendo que o comprimento de onda do fóton de raio-X