questões quântica

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A humanidade têm salvação, e esse documento demonstra isso. 
 
fonm 
1- Duas esferas, A e B, feitas do mesmo material e com raios Ra= 2 m e Rb= 4 , 
encontram-se a 4000 K e 2000 K, respectivamente. Nessas condições, a energia irradiada pela 
esfera A é: 
menor do que a energia irradiada pela esfera B 
σ (cte Stefan Boltzman) = 5,67 x 10​−8​W/m​2​K 
T = temperatura [K] 
A = área da esfera = 4 * pi * R^2 
 
E= ​σ* T^4* A 
Ea= 5,67 x 10​−8​W/m​2​K​4 ​*(4000​4​)*4*pi*2^2 => 729.613.531 
Eb= 5,67 x 10​−8​W/mx​2​K​4 ​*(2000​4​)*4*pi*4^2 => 2.918.454.124 
 
1.1) Mesma questão 1, com outros valores: 
Duas esferas, A e B, feitas do mesmo material e com raios RA=1 m e RB=3 m, encontram-se 
a 5000 K e 1000 K, respectivamente. Nessas condições, a energia irradiada pela esfera A é: 
 
C. maior do que a energia irradiada pela esfera B. 
Ea= 445.320.758,6 
Eb= 6.412.618,925 
 
1.2) ​Duas esferas, A e B, feitas do mesmo material e com raios R​A​=2 m e R​B​=1 m, 
encontram-se a 2000 K e 4000 K, respectivamente. Nessas condições, a energia irradiada pela 
esfera A é: 
D. Maior que a energia irradiada pela esfera B 
Ea= 5.67^10-3 
Eb= 2.85^10-3 
 
 
2- Considere a seguinte afirmação: Qualquer ente físico cuja coordenada generalizada é uma 
função senoidal do tempo, isto é, executa oscilações harmônicas simples, pode assumir 
energias totais E = nhf, onde n é um inteiro, h uma constante universal e f a frequência de 
oscilação. 
do postulado de Planck segundo o qual os osciladores não podem ter uma valor de energia 
qualquer, mas apenas múltiplos inteiros de um valor elementar. 
 
 
3- Ao incidir em uma superfície metálica, a radiação eletromagnética pode produzir a 
emissão de elétrons. Esse fenômeno, conhecido como efeito fotoelétrico, foi explicado por 
Einstein em 1905. A partir de um experimento, obteve-se o potencial de frenagem em função 
da frequência da radiação incidente sobre a superfície de um determinado metal, como 
apresentado na figura. Utilizando a figura e as demais informações contidas na avaliação, é 
possível dizer que o material utilizado no experimento é muito provavelmente o elemento, X, 
cuja função trabalho vale aproximadamente: 
Opção 1 : gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Opção 2: gráfico: 
 
 
Opção 3:gráfico: 
 
Opção 4: Gráfico 
 
RESP 1: X = Au, 5,1 eV; 
RESP 2: ​X = Fe, 4,6 eV; 
RESP 3: ​X = Pt, 6,3 eV (s​eguindo o​ procedimento descrito abaixo) 
RESP 4:​ ​ X = Au, 5,1 eV; 
 
 
 
X + ½ * m * V^2 = h * f 
Como V = 0: 
 
A ENERGIA CINÉTICA NÃO É ZERO, ELA VAI SER IGUAL AO TRABALHO DA 
DESACELERAÇÃO DO ELETRON =qV 
q=carga do eletron 
V=v0 
só é zero na frequência de corte! 
 
 
X = h *f​-qV 
h = 4,136E-15 [eV] (constante de plank em eV) 
f = frequência relativa ao ponto do gráfico em que V=0 
 
vídeo do professor resolvendo um exercício parecido. 
https://www.youtube.com/watch?v=eG8pvXWqrtg&feature=youtu.be 
 
4-​ Sobre o modelo para o efeito fotoelétrico proposto por Einstein: 
 
I. Um fóton incidente fornece toda a sua energia (hf) para um único elétron no metal; 
II. Existe uma frequência de corte, abaixo da qual não há emissão de fótons-elétrons, 
que depende do metal, que define o valor da função trabalho (w); 
III. Se um elétron colide com outros elétrons ou íons metálicos ao ser ejetado, uma parte 
da energia absorvida inicialmente é transferida para o metal, e o elétron é ejetado com 
energia cinética menor que o máximo, dado por K Máx= hf-w 
Corretas: I e III 
 
5- ​Considere o modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, qual deve ser o comprimento de 
onda de um fóton para que o elétron seja ionizado a partir do fundamental e o elétron deixe o 
átomo com energia cinética de ​opção 1​: 10 eV, ​opção 2​: 2,5 eV, ​opção 3​: 5eV? (Considere 
que o átomo estava em repouso quando ocorreu a absorção do fóton) 
hc/Eλ = 
, 3 m².kg/s. 3 m/s(10 eV . 1, 0 0 J /eV ) 1, 43 m 124nmλ = 6 6 × 10−34 × 108 6 × 1 −19 = 2 × 10−7 = 
Opção 2: 4,9725x = 497nmm10−7 
Opção 3: 2,486x = 248nmm10−7 
 
6- ​A introdução da constante h por Planck, para interpretar o espectro de radiação de um 
corpo negro em função de sua frequência e temperatura, era de início uma hipótese 
provisória, segundo ele próprio, mas que acabou por torna-se definitiva e dar origem a uma 
nova física. Entre as muitas razões para que o caráter provisório dessa constante se tornasse 
definitivo, foi sua utilização como apoio teórico para a : 
Teoria do efeito fotoelétrico 
 
 
7- ​Qual foi a proposta de Broglie e como ela influenciou o desenvolvimento da mecânica 
quântica? 
Broglie propôs que a matéria tivesse características de ondas e de partículas, e relacionou um 
comprimento de onda às partículas de matéria: ​λ=h/p onde p = m*v, o momento linear da 
partícula. 
No caso de corpos macroscópicos, os comprimentos de onda são tão pequenos que é difícil 
observar propriedades ondulatórias perceptíveis.Para corpos microscópicos é diferente, o 
elétron por exemplo tem seu comprimento de onda próximo ao seu tamanho,e por isso seu 
comportamento ondulatório é possível de se observar, tanto nos fenômenos de interferência 
quanto de difração. 
 
8- ​Considere a parte espacial da função de onda para um elétron dada por: 
F(x) = A(x^2-ax)​, para x entre 0 e “a” e para qualquer outro valor de x a função vale zero. 
Onde “A” é a constante de normalização e “a” uma constante. 
Opção 1 ->​Calcule o valor esperado da posição da partícula, ou seja, <x>. 
 
*********​*​Resposta correta: ​(A^2*a^6)/60********* 
 
9- ​Após assistir uma aula de quântica sobre tunelamento, um colega seu fica maravilhado e 
lhe faz a seguinte proposição: “Há uma chance de um elétron passar por uma barreira de 
potencial maior do que sua própria energia! Isso quer dizer que se eu correr em direção à 
parede há uma probabilidade não nula de eu passar por ela sem quebrá-la!” Como você sabe 
que ele geralmente dorme durante as explicações dos professores, você acha melhor explicar 
o problema na proposição dele. Explique ao seu colega, sucintamente, o que é o fenômeno de 
tunelamento ( incluindo os coeficientes de reflexão e transmissão) e por que essa proposição 
levaria no máximo a um nariz quebrado. 
 
O fenômeno de tunelamento explica que, uma partícula subatômica pode atravessar barreiras, 
sem depender de energia alguma, como se de fato houvesse um túnel que transportasse as 
partículas para o outro lado da barreira. 
Porém quanto maior a massa, e altura, e espessura da barreira, menor é a probabilidade de 
ocorrer o fenômeno de tunelamento! Schrodinger mostrou que para um pessoa, essa 
probabilidade é tão pequena, que é efetivamente zero! 
O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos 
elétrons que conseguem atravessá-la. 
 
10- ​Sistemas solares binários são aqueles formados por duas estrelas que orbitam o centro de 
massa entre elas. Um exemplo desses sistemas é o VS. Uma de suas estrelas possui um raio 
6.125 vezes maior que o do Sol e possui um potencial de irradiação total 45500 vezes maior 
que a do Sol. A potência irradiada por unidade de área dessa estrela é quantas vezes a 
potência irradiada por unidade de área do Sol? Considere que a temperatura da superfície do 
Sol é de 5800 K e que as estrelas são corpos negros esféricos. 
A. 20,6 
B. 1843?? 
C. 1213 
D. 590 
 
11- ​Sobre a lei de Stefan, podemos afirmar: 
 
I. descreve a dependência da emissão da energia total radiante com a temperatura; 
II. ela pode ser deduzida a partir de uma teoria puramente clássica; 
III. ela não é compatível com a descrição do corpo negro na teoria quântica; 
Quais são as afirmações falsas: ​ III 
 
12- ​Considerando o modelo atómico de Bohr, suponha que quatro tipos de fótons diferentes 
colidem com átomos de hidrogênio, levando o elétron de cada átomo de hidrogênio de um 
estado inicial (n _i) para um estado final (n_f). Qual das transições indicadas abaixo ocorreria 
graças ao fóton de menor comprimento de onda ? 
Para responder, é preciso escolher a alternativa em que há a ​maior diferença entre n_i e n_f e, 
em ​caso de empate (ex: n_i=4 , n_f =7 / n_i=3 , n_f=6), é preciso escolher a alternativa em 
que​ n_i tem o menor valor entre essas opções​. Em nosso caso: opção 2 
 
Explicação 
comparando as 4 respostas (que é o resultado dos 4 fótons emitidos), o fóton de menor 
comprimento de onda é o fóton de maior frequência e portanto o de maior energia. Logo, a 
resposta tem que ser a transição de maior energia, que é a que pula a maior quantidade de 
espaços (n) ​e que os valores n são mais próximos de zero, pq quanto mais afastado do núcleo 
é o estado estacionário, menor a variação de energia necessária para você ir para o próximo. 
veja: 
no modelo de bohr 
13- O que a distância entre um estado estacionário e o núcleo do átomo representa no 
Modelo de Bohr?​ ​A energia do elétron 
 
14- Explique qual a relação entre o princípio de Incerteza e o conceito de dualidade onda- 
partícula. 
No princípio da incerteza não é possível que se meça, simultaneamente, as medidas de 
posição e quantidade de movimento, pois quando se conhece uma delas, perde-se a 
informação sobre a outra. O mesmo acontece no conceito de dualidade onda-partícula, 
quando a luz se propaga no espaço, ela se comporta como onda, mas quando a luz incide 
sobre uma superfície, passa a comportar como partícula. 
 
15- ​Considere um elétron no estado fundamental aprisionado em um poço infinito 
unidimensional. Então, o potencial das paredes vai diminuindo ( passando a ser um poço 
finito unidimensional) até que o potencial seja nulo ( ou seja, deixa de existir o poço). 
Descreva e explique o que acontece com a função de onda da partícula à medida que as 
paredes do poço vão diminuindo. Em especial, discuta quais mudanças devem ocorrer no 
comprimento da função de onda da partícula. 
 
16- ​Utilizando o modelo atômico de Bohr, a energia de ionização do Li2+, ou seja, o átomo 
de litio com um único elétron, é: 
 
 
 
 
18-​ Sobre a dualidade onda-partícula da luz: 
 
I. Dados experimentais e previsões teóricas para a luz mostram que sempre que a luz 
interagem com a matéria, a luz se comporta como partícula. 
II. As partículas de luz, denominadas fótons, possuem energia hf e momento hf/c, onde f 
corresponde a frequência da onda eletromagnética 
III. A radiação de corpo negro e o efeito fotoelétrico são exemplos de fenômenos que são 
adequadamente explicados quando se considera o aspecto corpuscular da luz. 
III.2 O experimento de fenda dupla, no qual vemos máximos e mínimos de intensidade em 
um anteparo, evidenciando que a luz é constituída por ondas. 
IV. A luz tem uma natureza dupla por exibir características tanto de partículas quanto de 
ondas. Assim, devemos considerar que a luz é onda e partícula simultaneamente para 
explicar todos os fenômenos físicos. 
Estão corretas: IV e II 
 
19- ​A energia e o número de fótons emitidos por segundo por uma lâmpada de 60 W 
vermelha (​λ= 650 nm ) valem, respectivamente: 
rep: 3,07*10^-19 J e 1,95*10^20 fótons/seg 
 
E = (hc)/λ 
R(fótons por segundo) = (λP)/(hc) 
 
20- ​Sobre o processo de introdução da quantização por planck, pode-se dizer que 
contribuíram de forma determinante as seguintes observações/proposições: 
I. a descoberta de que a cor emitida por um forno a alta temperatura independe de 
qualquer detalhe do forno; 
II. O princípio de proporcionalidade entre emissão e absorção entre dois corpos isolados 
e em equilíbrio térmico; 
III. O experimento com radiação emitida por corpos negros; 
IV. A explicação para o efeito compton; 
V. o conceito de dualidade onda partícula 
resp: III, IV e V 
 
21- ​São fato observados no efeito fotoelétrico: 
I. Existe frequência mínima da luz abaixo da qual não há ejeção de elétrons; 
II. A energia cinética dos elétrons aumenta proporcionalmente com a intensidade da luz; 
III. O tempo de emissão dos elétrons é proporcional à frequência da luz 
Resp: Apenas I verdadeira 
 
22- ​Sobre o modelo atômico de Bohr, são feitas as seguintes afirmações: 
I. o átomo é composto de um núcleo e de um eletrosfera; 
II. o momento angular orbital do elétron é um múltiplo inteiro de h/(2*pi), onde h é a 
constante de Planck e pi=3,14… 
III. A frequência da radiação eletromagnética emitida pelo átomo varia continuamente 
entre dois valores correspondentes às órbitas de maior e menor energia 
Para Bohr, é verdadeiro SOMENTE o que se afirma em: ​II e I 
 
 
 
23- ​Considere as seguintes afirmações sobre o modelo de Thomson: 
I. Ele explicava qualitativamente, mas não quantitativamente os espectros de emissão 
dos átomos. 
II. Ele era condizente com os resultados experimentais de Geiger e Marsden; 
III. Esse modelo previa uma distribuição esférica de cargas positivas e elétrons 
distribuídos uniformemente. 
É correto o que se afirma em: ​somente em I e III ?? 
 
 
24- ​No contexto da física quântica, quais as diferenças entre o fóton e o elétron? Seja 
específico, faça uma lista dessas diferenças. Inclusive, menciona como essas diferenças que 
você listou influenciaram o “mundo clássico” , de tal forma que, normalmente, a luz é 
considerada uma onda e o elétron uma partícula. 
Enquanto ​elétrons possuem carga elétrica e massa, ​fótons não as têm. Mas, talvez, a mais 
notável ​diferença entre essas duas partículas seja a seguinte: os ​fótons têm spin inteiro (1), e 
os ​elétrons​, spin fracionário (½). 
O ​fóton​ também é o quantum da radiação eletromagnética (incluindo a luz) 
● Os fótons são partículas ​bósons​, o que significa que é possível gerar um grande número de 
partículas com a mesma energia, diferente dos elétrons que são denominados ​férmions​, 
uma vez que só podem ter funções de ondas antissimétricas, ou seja, funções de ondas de 
uma única partícula não pode ter números quânticos idênticos (princípio da exclusão de 
Pauli). 
 
 
 
25 - ​Um estudante tem uma lâmpada incandescente com filamento de tungstênio (Z = 74) 
cuja tensão elétrica pode ser ajustada. O tungstênio é um metal bem conhecido pela sua 
robustez e alta temperatura de fusão (Tf = 3695 K). O pico da distribuição espectral a uma 
certa temperatura ocorre em ​opção 1​: 1.0, ​opção2​: 1,5, ​opção3​: ​2.0 µm. Então a tensão da 
lâmpada é ajustada até que a potência total irradiada pelo filamento se torne quatro vezes 
maior que a anterior. Nesta tensão o novo comprimento da onda de pico da distribuição 
esectral da lâmpada é: 
opção 1: 707 nm 
opcao 2: ?? 
 
 
26- ​Considere a seguinte afirmação: Assim como não podemos ter uma carga elétrica menor 
do que a de um elétron, não é possível ter uma unidade de energia radiante, ou quanta, menor 
do que a unidade.Nesse caso qualquer corpo que emite ou absorve energia deve fazê-lo em 
múltiplos inteiros de um quanta de energia, ou foton. O quanta de energia radiante diferente 
do quanta de eletricidade de forma marcante, enquanto a carga é a mesma para todos os 
elétrons, a magnitude da unidade de energia radiante é variável. Ocorre que essa variação não 
é qualquer. Ela depende: 
da frequência da radiação emitida 
 
 
27-​Ao final do século XIX alguns físicos pensavam que a Física estava praticamente 
completa. Lord Kelvin chegou a recomendar que os jovens não se dedicassem a Física pois só 
faltavam alguns poucos detalhes de interesse, como, por exemplo, o refinamento de medidas. 
No entanto, ele mencionou que havia “duas pequenas nuvens” no horizonte da Física. Essas 
pequenas nuvens se tornaram grandes tempestades, pois a interpretação desses dois 
fenômenos levaria a uma reformulação da nossa visão de mundo, até então dominada pelo 
sucesso da mecânica newtoniana. Essas “pequenas nuvens” mencionadas por Kelvin ao final 
do século XIX eram: 
os resultados negativos de experimento de Michelson e Morley e as dificuldades em explicar 
a distribuição de energia na radiação de um corpo aquecido 
 
28​-Considere as seguintes afirmações referentes a radiação do corpo negro: 
I. Um corpo negro é um objeto idealizado capaz de absorver toda a luz que sob ele incida. 
II.Um corpo negro é um emissor ideal de radiaçao termica 
III.Um corpo negro recebe esse nome porque deve ter necessariamente feito de negro de 
fumo 
Está correto o que se afirma: 
apenas em I e II 
 
29​-Em seu artigo “Uma Teoria Quântica para o espalhamento de Raios X por elementos 
leves” Compton escreveu: “A presente teoria depende essencialmente da suposição de que 
cada elétron participa do processo espalhando um quantum completo. Isto envolve também a 
hipótese de que os quanta de radiação vem de direções diferentes e são espalhados em 
direções definidas. O apoio experimental da teoria indica de forma bastante convincente que 
um quantum de radiação carrega consigo tanto momento como energia”. Compton refere-se 
ao fóton como um quantum de energia associado a radiação eletromagnética. Neste contexto, 
é correto dizer que Compton: 
A. reforça a necessidade de que a radiação eletromagnética apresenta características tanto de 
onda quanto de partícula 
B. apresentou as bases para o desenvolvimento de detectores fotoelétricos, normalmente 
usados para respostas de detecção rápida 
C. apresenta uma explicação, contrária a proposta por Einstein, para o que posteriormente 
ficou conhecido como Efeito Compton 
D. apresenta argumentos favoráveis a teoria corpuscular da luz proposta por Newton ainda no 
século dezoito 
 
30​- Com relação a evolução dos modelos atômicos: 
I. Segundo Thomson (1897), toda e qualquer matéria é formada por partículas indivisíveis 
chamadas átomos 
II. Segundo Dalton (1808), átomos apresentavam-se como uma “pasta positiva” recheada por 
elétrons de carga negativa 
III. Segundo Rutherford(1911), átomos possuíam um núcleo positivo e em volta deles 
estariam localizados os elétrons 
IV.Segundo Bohr (1913), os elétrons se movem ao redor do núcleo em número limitado de 
orbitais bem definidos, chamadas estados estacionários 
Analise as proposições e marque a opção CORRETA: 
A. Apenas I e II 
B. Apenas II e III 
C. Apenas II e IV 
D. Apenas II e IV 
E. Apenas III e IV 
 
31​- Considere as seguintes afirmações sobre o modelo de Rutherford: 
I – Rutherford realizou experimentos enviando feixes de partículas alfa, positivamente 
carregadas, em lâminas de metal fina e observando o espalhamento destas partículas 
II – Muitas partículas eram defletidas em ângulos grandes, o que não era esperado com base 
no modelo de Bohr 
III – Rutherford presumiu que a carga positiva estava concentrada em uma região considerada 
pequena em comparação ao tamanho do átomo e denominou essa região de núcleo 
IV – Ele postulou que os elétrons orbitavam ao redor do núcleo similar a um sistema 
planetário, e que nestas órbitas os elétrons não emitem nenhuma radiação 
Estão corretas as afirmações: 
A. I e III 
B. II e III 
C. I e II 
D. III e IV 
E. I e IV 
Resp: A 
 
32- ​Compare as propriedades de uma partícula com as de uma onda. Explique o porquê do 
aspecto ondulatório da luz ter sido comprovado experimentalmente bem antes que o aspecto 
corpuscular. 
Mas por que, exatamente, a luz era entendida como uma onda? A explicação para esta 
questão vinha da comparação da luz com outros meios, já que a luz exibia comportamento 
semelhante a estes meios que apresentavam características ondulatórias, como por exemplo, a 
água. 
No século XIX, o cientista francês L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes 
meios (ar/água), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na água, 
contradizendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na água deveria 
ser maior que no ar (Newton não tinha condições, na época, de medir a velocidade da luz). 
Maxwell estabeleceu teoricamente que: 
“A luz é uma modalidade ​de energia radiante que se propaga através de ondas 
eletromagnéticas.” 
Hertz, 15 anos após a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente ondulatória, 
usando um circuito oscilante. Características de uma onda: comprimento de onda (lambida) e 
freqüência (f). A velocidade da onda é dada pelo produto do comprimento de onda, pela 
freqüência, f, ou seja, este produto é constante para cada meio 
 
33​- Explique qual é a conexão entre a energia de ponto zero de uma partícula confinada em 
um poço infinito e o princípio de incerteza. Se a largura do poço infinito for diminuída, o que 
deve ocorrer com a incerteza da energia da partícula? Justifique sua resposta. 
A conexão entre a energia ponto zero de uma partícula confinada em um poço infinito e o 
princípio de incerteza é que nunca será um valor nulo, ou seja, sempre haverá probabilidade 
de se encontrar a partícula em um ponto de energia de ponto zero dado que pelo ​Princípio de 
Incerteza, já que, como a incerteza na posição é da ordem de ∆x = a, não é possível ter o 
valor do momento com incerteza nula, como seria o caso se a energia fosse 0. 
O que acontece ao se tentar diminuir sua largura? Ora, uma diminuição da largura do poço 
significa que está se tentando conseguir uma informação mais precisa a respeito da posição 
da partícula, ou seja, se está diminuindo a incerteza quanto à sua posição. Segundo o 
princípio da incerteza, o produto 𝛥𝑥 · ∆𝑝 deve possuir um valor mínimo diferente de zero, o 
que significa dizer que uma diminuição da incerteza associada à posição acarretará um 
aumento na incerteza acerca do momentum linear, aumentando a velocidade e, 
consequentemente, a energia da partícula. Se a largura do poço fosse diminuída a zero, a 
incerteza quanto à posição também seria zero, e a incerteza quanto ao momentum linear seria 
infinita, gerando uma energia infinita, o que não é possível, quântica ou classicamente. Por 
outro lado, se a largura do poço for aumentada, a velocidade da partícula irá diminuir, assim 
como a incerteza a ela associada, o que ocasionará um aumento na incerteza quanto à posiçãoda mesma. 
34​- Sobre o conceito de dualidade onda-partícula, considere as seguintes informações: 
I. A necessidade da hipótese do fóton, ou partícula localizada, para interpretar processos que 
envolvam a interação da radiação com a matéria é clara, mas ao mesmo tempo é necessária 
uma teoria ondulatória da radiação para explicar os fenômenos de interferência e difração 
II.A observação de um caráter ou outro (onda ou partícula) depende do experimento que se 
realiza 
III.Experimentos coletivos expressam características ondulatórias 
IV. A luz é ora onda, ora partícula 
Está correto o que se afirma: 
A. apenas em I, II e III 
B. apenas em II, III e IV 
C. apenas em I, III e IV 
D. apenas em I, II e IV 
 
35- Um elétron está aprisionado em um poço infinito unidimensional, a energia do estado 
fundamental é E1= 15.0 V. O maior comprimento de onda (lambda) de um fóton que pode ser 
emitido por uma transição entre dois estados deste poço e a largura do poço (L) são: 
, onde n = 1, 2, 3 e h²/(8mL²) ²En = × n λ/2L = n 
O maior comprimento de onda (lambda) é quando temos a menor diferença (delta E) de 
energia que será entre n= 2 e n =1 
f c/λ c/ΔEh = h ⇒ λ = h 
)E ²( h²/(8mL²)) ² (h²/(8mL²)Δ = 2 − 1 
36- A radiação emitida pelas estrelas pode ser descrita de forma aproximada pela radiação do 
corpo negro. Uma forma de classificar as estrelas é pela sua cor. Assim, as estrelas são 
chamadas de estrelas azuis, brancas e vermelhas, por exemplo. As estrelas brancas são 
ajustadas de tal forma que o pico de sua emissão coincida com o valor de 550 nm, ou seja, o 
pico de emissão do Sol. Segundo essa classificação, podemos estimar a temperatura nas 
superfícies das estrelas azul, branca e vermelha vale aproximadamente : 
10.000k , 5270k, 4000k 
 
37-​Considere as seguintes afirmações referentes à radiação do corpo negro: 
 
I. A expressão proposta por Releigh e Jeans concordava com os resultados experimentais 
quando hv << kT. ​(hf >> kT) 
II.A expressão empírica proposta por Wien para a radiação de corpo negro era consistente 
com a Lei de Deslocamento de Wien. 
III.A lei de deslocamento de Wien relaciona o máximo de emissão de um corpo negro à sua 
temperatura. 
 
Está correto o que se afirma ​II e III, não sei sobre a I 
 
 
38-​Em sua tese de doutoramento Louis de Broglie, que posteriormente ficou conhecido 
apenas por "de Broglie", sugeriu que assim como a luz possui propriedades de onda e de 
partícula, talvez a matéria, em particular elétrons, pudesse também apresentar essa 
característica. Quais experimentos contribuíram para a aceitação desse conceito? Explique 
como essas evidências experimentais culminaram com a introdução da Mecânica Quântica. 
Em 1924, o físico francês Louis De Broglie lançou a hipótese de que, se a luz apresenta 
natureza dual, uma partícula também apresentaria características ondulatórias. De Broglie 
procurou associar a natureza dual da luz com o comportamento do elétron e afirmou que “a 
todo elétron em movimento está associada uma onda característica”, postulado que princípio 
da dualidade ou princípio de De Broglie. 
Segundo os conceitos de De Broglie, o movimento de um elétron se apresenta associado a um 
dado comprimento de onda. Daí surge a questão: para que uma partícula possa ser dita como 
onda, qual seria o comprimento de onda estabelecido a ela? Como resposta a esta questão, o 
físico francês propôs a fórmula λ = h / P, onde λ representa o comprimento de onda de De 
Broglie, h representa a ​constante de Planck (tamanho de um quantum) e P se refere ao 
produto da massa pela velocidade da partícula. Essa proposta de De Broglie para a dualidade 
partícula-onda envolve não apenas os elétrons, mas toda a matéria, tais como prótons, 
nêutrons, átomos e moléculas. 
 
 
39 - A chama de uma vela comum tem coralaranjada. Já a chama de um Bico de Bunsen, que 
você manipulou nos laboratórios da UFABC, tem uma cor azulada. Sobre as chamas da vela 
e do bico de Bunsen, apresenta uma maior temperatura: 
 A. a chama do Bico de Bunsen; 
 B. a chama da vela; f 
 C. as duas chamas tem a mesma temperatura; 
 D. não é possível responder a questão a partir dos dados fornecidos. 
Bico de Busen, a chama azul tem temperatura maior, cerca de 300ºC 
 
 
40 - Considere as seguintes afirmações referentes a radiação do corpo negro: 
 
I. Tanto Rayleigh e Jeans quanto Planck consideraram que um corpo negro pode ser 
aproximado por um conjunto de osciladores 
II. A fórmula sugerida por Rayleigh e Jeans, usa o teorema de equipartição de energia para a 
energia dos osciladores na cavidade 
III. Planck postulou a descontinuidade na emissão e absorção da radiação, ou seja, a radiação 
seria composta por quantidades discretas, múltiplas de uma unidade de energia mínima. 
 
está correto o que se afirma​ I, II , III 
 
41- Um fóton de comprimento de onda 1818nm poderia ser emitido por uma transição 
pertencente a série de Paschen? Se puder, quais seriam os níveis envolvidos na transição. 
Resposta: Não 
 
 
42- Quais as condições para que a distribuição de densidade de probabilidade de um elétron 
em um átomo de hidrogênio seja simetricamente esférica? Explique a sua resposta 
considerando as solução da equação de Schrödinger e os números quânticos para o átomo de 
hidrogênio 
http://www.if.ufrgs.br/~marcia/MQ_aula5.pdfsistemas 
 
 
43- Considere as seguintes afirmações sobre o modelo Atômico de Bohr 
 
https://www.infoescola.com/fisica/constante-de-planck/
I. os elétrons movem-se ao redor do núcleo em órbitas circulares; 
II. estas órbitas circulares correspondem à estados estacionários, nos quais não há emissão de 
radiação; 
III. todos os estados estacionários têm energias idênticas; 
IV. a emissão ou absorção de energia ocorre quando um elétron muda de um estado 
estacionário para outro. 
Está correto afirmar que: 
 
 
44- O elétron na caixa é um dos sistemas mais simples na mecânica quântica , mas seus 
resultados podem ser surpreendentes. Por exemplo, podemos estimar com boa precisão a 
energia necessária para excitar um elétron pi do hexatrieno! Considere que o hexatrieno é um 
poço infinito de largura 867 pm, cujos elétrons pi podem ser representados pela função de 
onda: 
Sendo “a” a largura da caixa, “n” um inteiro (1,2,3,...), “E” a energia que depende de “n” e 
“A” a constante de normalização. Essa expressão é válida para 0<x< a e a função vale zero 
para qualquer outro valor de x. 
Sabendo que o hexatrieno possui seis elétrons pi e que no estado fundamental os elétrons 
ocupam os níveis mais baixos de energia (dois elétrons em cada nível de energia, segundo o 
princípio da exclusão de Pauli) e que A = (2/a)^(½). Qual será a energia necessária para 
excitar um elétron do nível de maior energia ocupado no estado fundamental para o nível de 
menor energia não ocupado em eV (use duas casas depois da vírgula)? 
Use h=6,626^-34Js, pi= 3,14, massa do el etron= 9,109^-31 g , e 1J= 6,242^18 eV. 
 
Hexatrieno: 7,5eV (3,50eV) 
Butadieno: 9,01eV 
 
 
45. Uma formulação alternativa para o postulado de Planck pode ser escrita como: Qualquer 
ente físico cuja coordenada generalizada é uma função senoidal do tempo, isto é, executa 
oscilações harmônicas simples, pode possuir apenas energias totais que são múltiplos inteirosde um valor mínimo de energia. Ao observar o pêndulo oscilando 
 
A. A teoria de Planck fica claramente evidenciada, pois os incrementos de energia são 
detectados com equipamentos de alta sensibilidade; 
B. Não observamos os incrementos tal como propostos por Plank pois sistemas 
macroscópicos não estão sujeitos às leis da quantização; 
C. Parece-nos que o sistema possui um conjunto contínuo de energias, pois o incremento 
de energia é tão pequeno que não somos capazes de percebê-lo 
D. Não identificamos a quantização proposta por Planck pois estamos no limite de 
grandes frequências e grandes comprimentos de onda 
 
Resposta: C ? (confirmar) Sim 
 
46 - (2 pontos) Considere um experimento de Dupla Fenda. Explique (havendo diferenças 
você deve indicar a razão) os resultados obtidos neste experimento quando sobre a fenda 
incidem elétrons se: 
 
a) a dimensão da fenda tem ordem de grandeza diferente do comprimento de onda dos 
elétrons 
Os efeitos de difração e interferência não são observados quando o comprimento de onda da 
luz é muito menor do que qualquer abertura. Nesse caso, vale a óptica geométrica. Como a 
constante de Planck é muito pequena, as relações de de Broglie implicam em comprimentos 
de onda muito pequenos para qualquer objeto macroscópico, mesmo que extremamente 
pequeno. 
Para elétrons de baixa energia, a situação é diferente. Para um elétron acelerado por uma 
tensão de 10 V, o comprimento da onda associada é de 3,9 Å. Apesar do valor obtido para o 
comprimento de onda ser pequeno, sua ordem de grandeza é a mesma do valor obtido para o 
espaçamento entre os planos de um cristal, ou seja, é possível verificar o comportamento 
ondulatório em elétrons! 
 
b) a dimensão da fenda tem ordem de grandeza similar ao comprimento de onda dos elétrons 
 
 
47 - Enquanto está ao ar livre, numa noite, você se expõe aos seguintes quatro tipos de 
radiação eletromagnética: luz amarela de uma lâmpada de sódio da rua, ondas de rádio de 
uma estação de rádio AM, onda de rádio de uma estação de rádio FM e sinal de 4G de uma 
antena de um sistema de comunicação de telefonia móvel. Ao classificar estes quatro tipos de 
ondas eletromagnéticas em termos de energia de fótons, do maior para o menor, você obtém: 
rádio Am < rádio FM < 4G < luz amarela 
 
48. Com relação ao modelo de Bohr, considere as seguintes afirmações: 
I - as cargas positivas contribuem mais para a massa do atomo do que as cargas negativas 
II - as cargas positivas estão localizadas num núcleo 
III -Os eletrons encontram-se em órbitas bem definidas 
IV - Em atomos excitados, os eletrons vibram em torno de suas posições de equilibrio 
Resposta: Só a IV é falsa 
 
 
49 - Utilizando o modelo atômico de Bohr, a energia de ionização do Be​3+​, ou seja, o 
átomo de berílio com um único elétron, é: 
E= - m(4e²)²/ 8h²ℇvacuo 
E= - 216,52eV 
A. 272,0 eV 
B. 217,6 eV (correta) 
C. 13,6 eV 
D. 54,4 eV 
 
50 - (2 pontos) A equação de Schrodinger consegue explicar o comportamento de 
átomos, como o caso do átomo de hidrogênio, mas não consegue descrever um número 
quântico importante. 
Descreva a inconsistência nesta equação e explique qual número quântico ela não 
consegue descrever. 
 
 
51 - Sobre o modelo de Bohr, qual das afirmações a seguir é falsa: 
A. O modelo considera que o átomo de hidrogênio é formado por um núcleo que concentra 
toda a carga positiva e o elétron realizando uma órbita em torno deste núcleo. 
B. Os átomos irradiam quando um elétron sofre uma transição de um estado estacionário para 
outro segundo a equação hf = Ef - Ei. onde Ef e Ei, são as energias correspondente a cada 
estado estacionário​. ​Verdadeira 
C. Os resultados de processos envolvendo grandes números quânticos são diferentes dos 
obtidos com a física clássica assim são necessárias correções quânticas para adequá-los a 
mecânica clássica.H 
D. Os resultados das linhas de emissão atômica determinadas pela fórmula de Rydberg-Ritz 
são reproduzidos pelo modelo de Bohr. 
E. O modelo considera que o núcleo (positivo) e o elétron (negativo) interagem por meio da 
força elétrica. 
 
52 - A introdução da constante h por Planck, para interpretar o espectro de radiação de 
um corpo negro em função de sua frequência e temperatura, era de início uma hipótese 
provisória, segundo ele próprio, mas que acabou por tornar-se definitiva e dar origem a 
uma nova física. Entre as muitas razões para que o caráter provisório dessa constante se 
tornasse definitivo, foi a sua utilização como apoio teórico para a 
 
 ​(ALGUEM SABE?) 
 
A. obtenção da expressão empírica da posição das linhas do espectro do hidrogênio 
(fórmula de Balmer) e a proposta do modelo atômico do “pudim de passas”, de Thomson. 
 
 B. postulação da constância da velocidade da luz e a proposta relativística da deformação 
do espaço tempo. 
Marquei essa mas não tenho crtz 
 
 C. obtenção da razão carga/massa do elétron e a proposta do modelo atômico de 
Rutherford. 
 
 D. proposta do modelo atômico de Bohr e a dualidade onda-partícula de Broglie. 
 E. descoberta da radioatividade artificial e a descoberta da equivalência massa-energia. 
53 - ​Apesar do trabalho de Planck ser a única explicação adequada para o espectro de 
radiação de um corpo negro, reinava um grande ceticismo em relação à trabalho. Um 
dos fatores mais importantes para a aceitação da proposta de Planck foi: 
A. A introdução da Mecânica Quântica por Schrodinger, Heisenberg e Bohr, dentre outros. 
B. As fórmulas empíricas espectrais que explicavam a radiação emitida pelos elementos. 
C. A generalização da quantização feita por Einstein para explicar o efeito fotoelétrico. 
D. A descoberta da carga elementar e o conceito de spin do átomo proposto por Pauli. 
 
 
 
 
 
 
54- O termo Catástrofe do Ultravioleta foi atribuído por Ehrenfest em seu trabalho 
Welche Züge der Lichtquantenhypothese spielen in der Theorie der Wärmestrahlung 
eine wesentliche Rolle, Annalen der Physik 341, 91 (1911), à seguinte observação: 
A. A falha cometida por Rayleigh na chamada Lei de Radiação Clássica (ou de 
Rayleigh-Jeans), detectada por James Jeans em On the partition of energy between matter 
and aether, Philosophical Magazine 10, 91 (1905), como admitido pelo próprio Rayleigh 
em Nature 72, 243 (1905); 
 
B. Nenhuma das alternativas anteriores. 
C. A falha na teoria dos raios calóricos descobertos por Herschel, que apesar de serem 
refletidos, refratados, absorvidos e transmitidos da mesma forma que a luz visível não 
podiam explicar corretamente a divergência na densidade de energia total quando 
aplicados ao Corpo Negro; 
 
D. Ao fato de que a Lei de Deslocamento de Wien, introduzida em Eine neue Beziehung 
der Strahlung schwarzer Körper zum zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie, 
Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin I, 55 
(1893), só ser consistente com os resultados experimentais para a Radiação do Corpo 
Negro na região de baixas frequências; 
 
E. Apesar de a proposição Clássica de Rayleigh-Jeans descrever adequadamente os 
resultados experimentais para a Radiação do Corpo Negro na região de baixas frequências 
(ou grandes comprimentos de onda), além de satisfazer a Lei de Deslocamento de Wien, 
ela falha no limite de grandes frequências e conduz a uma divergência na densidade de 
energia total;- não tenho ctz 
 
 
55​- Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein apresentou um conjunto de argumentos que 
sustentavam como a hipótese do fóton explicaria as falhas no modelo clássico. Neste 
contexto, considere as seguintes afirmações: 
 
I. Dobrar a intensidade da luz meramente dobra o número de fótons, duplicando a corrente 
elétrica sem alterar a energia de cada fóton; 
 
II. A existência de um tempo de retardo é eliminada pela hipótese do fóton, pois a energia 
necessária é fornecida em pacotes concentrada; 
 
III. A existência de um limiar de frequências é imediatamente satisfeita pela Equação de 
Einstein, de forma que um fóton tem exatamente a energia necessária para ejetar os 
fotoelétrons. 
 
Está correto o que se afirma em : 
 
Apenas em I, II e III 
 
56​- Ao longo da história diversas explicações para do que todas as coisas são feitas foram 
propostas. Sobre os diversos modelos propostos, podemos afirmar que: 
 
A. O modelo de Bohr conseguiu descrever corretamente a emissão de átomos utilizando 
apenas conceitos clássicos. Esse feito diminuiu a aceitação da proposta de Planck sobre a 
quantização da energia. 
​B. O modelo proposto por Rutherford descrevia o átomo como um núcleo muito pequeno 
carregado positivamente e partículas negativas ao redor dele. Entretanto, tal modelo não é 
estável segundo a física clássica; 
C. O modelo de Moseley descrevia o átomo como dois pequenos núcleos. Um contendo 
toda a carga positiva e outro contendo toda carga negativa que orbitam o centro de massa 
entre os dois. Tal sistema explicava corretamente os espectros de raio X obtidos 
experimentalmente; 
D. O modelo de Thomson negava a existência de átomos e propunha que a matéria era 
formada por uma espécie de fluido contínuo que poderia ser dividido infinitamente​; 
 
57- Os experimentos em torno da emissão e absorção de radiação por átomos foram muito 
importantes na formulação dos modelos atômicos, pois: 
A. A existência de espectros demonstrava diretamente a necessidade de toda a carga 
positiva do átomo estar concentrado em um pequena região do espaço 
B. Por meio do espectro de átomos de hidrogênio se conseguiu medir a massa do 
elétron. 
C. A existência de espectros atômicos e moleculares mostrou que moléculas são 
compostas por átomos. Dúvida que por anos perdurou no meio acadêmico. 
D. A capacidade de reproduzir o espectro experimental do hidrogênio de forma 
precisa foi um dos grandes triunfos do modelo de Bohr. O que levou a grande aceitação desse 
modelo no meio científico. 
 
58​- (1) Qual a relação entre a dualidade onda-partícula para o elétron e o princípio da 
incerteza? Explique definindo o que são esses conceitos. 
Dualidade onda-partícula (L.de Broglie): lambda = h/p 
Principio de incerteza (Heisenberg): xΔp /4π Δ ≥ h 
A constante de planck relaciona as duas coi 
sas 
 
FAZENDO AGORA (59 e 60), AJUDEM, POR FAVOR 
 
59- ​Em um experimento de efeito foto-elétrico, observamos que: 
 
I – Quando temos uma fotocorrente, esta aumenta conforme a intensidade da luz incidente na 
superfície aumenta, podendo alcançar a saturação para intensidades altas; ​Verdadeira 
 
II – A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é proporcional a frequência da luz incidente 
na superfície metálica; ​Verdadeira 
III – Quando temos uma foto-corrente, o número dos elétrons emitidos depende da frequência da 
luz incidente na superfície; ​Falsa 
 
IV – Existe um intervalo de tempo inversamente proporcional a intensidade da luz para que ocorra 
a emissão do elétrons da superfície. ​Falsa 
 
São verdadeiras as afirmações: ​I,II 
 
Opção 2: 
 
Em um experimento de efeito fotoelétrico, observamos que: 
 
I – Quando temos uma fotocorrente, esta aumenta conforme a intensidade da luz incidente na 
superfície aumenta, podendo alcançar a saturação para intensidades altas; ​Verdadeira 
 
II – A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é proporcional a frequência da luz incidente 
na superfície metálica; ​Verdadeira 
 
III – O número dos elétrons emitidos é inversamente proporcional ao comprimento de onda da luz 
incidente na superfície; ​Verdadeira 
 
IV – Existe um intervalo de tempo inversamente proporcional a intensidade da luz para que ocorra 
a emissão do elétrons da superfície. ​Falsa 
 
Se assinalarmos V para afirmações verdadeiras e F para as falsas, para as afirmações de I a IV, 
temos: 
 
 
 
 
60​- A radiação emitida por átomos foi fundamental para o desenvolvimento dos modelos. 
Entretanto, não foi o único fator que interferiu na criação de tais modelos. Quanto à capacidade dos 
modelos descreverem emissão e absorção atômica, julgue as seguintes afirmações: 
I O modelo de Thomson atribui a emissão à vibração dos elétrons no átomo. Mas, por essa explicação, 
cada átomo emitiria apenas um comprimento de onda; 
II O modelo de Rutherford foi motivado por novos experimentos de emissão atômica, realizados por 
Moseley. Assim, possui uma descrição acurada de como a emissão ocorre; 
III O modelo de Bohr, graças aos seus postulados não clássicos, conseguiu com extremo sucesso prever o 
espectro de todos os átomo conhecidos, com excessão dos elementos a partir do césio. Pois esses sofrem 
grandes efeitos relativísticos. 
As afirmação corretas são: 
 
61-h​ttps://www.youtube.com/watch?v=no_NTtOSr_kV8 
Ele quer que vc relacione o tunelamento quântico com a questão da dualidade onda-particula. 
Tunelamento quântico (ou ​efeito túnel​) é um fenômeno da ​mecânica quântica no qual 
partículas podem transpor um estado de ​energia classicamente proibido. Isto é, uma partícula 
pode escapar de regiões cercadas por barreiras potenciais mesmo se sua ​energia cinética for 
menor que a ​energia potencial​ da barreira. 
Dualidade onda-partícula (L.de Broglie): lambda = h/p 
Não poderíamos determinar com a mecânica clássica, apenas com o Princípio de 
incerteza (Heisenberg): que podemos determinar que mesmo com energia xΔp /4π Δ ≥ h 
nula, há densidade de probabilidde da partícula da partícula ter transposto um estado de 
energia​ classicamente proibido. 
 
 
 
 
 
63 - Sistemas solares binários são aqueles formados por duas estrelas que orbitam o centro de 
massa entre elas. Um exemplo desses sistemas é o OGLE. Uma de suas estrelas possui seu 
máximo de emissão em 557 nm. A potência irradiada por unidade de área dessa estrela é quantas 
vezes a potência irradiada por unidade de área do Sol? Considere que a temperatura da superfície 
do sol é de 5800 K e que as estrela são corpos negros esféricos. 
https://www.youtube.com/watch?v=_NTtOSr_kV8
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_qu%C3%A2ntica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Energia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_cin%C3%A9tica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_potencial
https://pt.wikipedia.org/wiki/Energia
 
0,646 
(Como q calcula essa pf? ) 
 
64- Para o modelo atômico de Bohr: imagine que você tenha quatro átomos de hidrogênio 
excitados a diferentes níveis. Qual dos fótons abaixo seria emitido pelo átomo de hidrogênio que 
tinha o elétron excitado na órbita mais externa? Considere que nos quatro átomos, todos os 
elétrons retornaram para o nível fundamental. h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz. 
 A. Fóton de frequência = (12,1/h) eV 
 B. Fóton de frequência = (12,8/h) eV 
 C. Fóton com comprimentode onda = (12,1/hc) eV 
 D. Fóton com comprimento de onda = (10,2/hc) eV 
 
65 - Os resultados experimentais obtidos por Geiger e Marsden foram fundamentais para o 
desenvolvimento dos modelos atômicos. Sobre esses experimentos é correto afirmar: 
 
 A. os experimentos demonstraram que a instabilidade do modelo atômico proposto por Rutherford. 
 B. os experimentos sugeriam um núcleo positivo concentrando a maior parte da massa 
atômica. (A partir do Tipler) 
 
 C. os resultados experimentais apontavam para a impossibilidade de um modelo atômico orbital. 
 D. os resultados experimentais eram incompatíveis com os espectros atômicos conhecidos. 
 
66 - Uma formulação para as conclusões de Planck sobre a radiação do Corpo Negro pode ser escrita 
como: Qualquer ente físico cuja coordenada generalizada é uma função senoidal do tempo (isto é, 
executa oscilações harmônicas simples) pode possuir apenas energias totais ε que satisfaçam à 
relação ε = h ν, onde ν é sua frequência e h uma constante Universal. Sobre os postulados de Planck 
é correto afirmar: 
 
 A. os postulados de Planck são inconclusivos, pois a energia de um sistema depende da escolha 
do referencial. 
 
 B. as conclusões de Planck foram apenas um ato de desespero, um truque matemático sem 
maiores consequências físicas; 
 
 C. não existe diferença entre sistemas clássicos e sistemas quânticos, em ambos os casos as 
energias totais serão equivalentes; 
 
 D. essas conclusões não podem ser verificadas para sistemas com os quais interagimos 
cotidianamente, logo não se pode provar sua validade; 
 
 E. quanticamente um ente executando oscilações harmônicas simples pode ter apenas 
energias totais discretas; (CONFIRMADA) 
 
 
67 - É possível que o comprimento de onda de De Broglie de uma partícula seja maior que as 
 
 
dimensões da partícula em si? Pode ser menor também? Existe alguma conexão direta? Explique 
e justifique a sua resposta. 
 
A relação de de Broglie afirma que o comprimento de onda (λ) de um corpo é dado pela razão da 
constante de Planck (h = 6,62.10-34 J.s) pela quantidade de movimento (p) desse corpo: 
lambda = h/p 
 
Na equação acima, p também é conhecido como momento linear e pode ser calculado pelo 
produto da massa m (em kg) do corpo pela velocidade v (em m/s), dessa forma, a relação de de 
Broglie pode ser escrita como: 
lambda = h/m.v 
 
Dessa forma, é possível perceber que o comprimento de onda relacionado a uma partícula é 
inversamente proporcional à massa e velocidade, ou seja, quanto maiores forem essas 
grandezas, menores serão os seus comprimentos de onda. (​VERIFICAR SE É ISSO​) 
 
 
68 - Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico: 
 
I. fornece uma prova independente da fornecida pela radiação do corpo negro da exatidão da 
hipótese fundamental da teoria quântica; 
II. permite concluir que o conceito físico básico que está por trás do trabalho de Planck 
corresponde à realidade; 
III. a hipótese do fóton de Einstein não era plenamente aceita pela comunidade científica; 
IV. os resultados experimentais disponíveis eram inconsistentes com a expressão conhecida 
como Equação de Einstein. 
 
Está correto o que se afirma 
 
 A. apenas em I e IV 
 B. apenas em I, II e IV. 
 C. apenas em I, II e III. 
69- Contribuiu decisivamente para que Plank elaborasse sua proposta para explicar a 
radiação emitida por um corpo negro: 
 
A lei de radiação proposta por Rayleigh e Jeans que era adequada para baixas frequências, 
mas falhava para altas frequências (catástrofe do ultra-violeta). ​(errada) 
 
 B. A proposta de um sistema de unidades naturais, baseado na velocidade da luz, na 
constante de gravitação universal, e nas constantes de Planck e Boltzman++n. 
 
 C. O princípio enunciado por Kirchhoff segundo o qual a intensidade de radiação de um 
corpo negro depende apenas do comprimento de onda da radiação e da temperatura do 
corpo irradiante. 
 
 D. A lei de deslocamento de Wien, que relaciona o máximo da frequência de radiação 
emitida à temperatura do corpo radiante. 
 
 
 
70- Um estudante realizou um experimento de efeito foto-elétrico: primeiramente, utilizou luz com 
comprimento de onda de 450 nm para atingir uma superfície metálica, produzindo um fotocorrente 
de saturação de alguns miliamperes, depois ele ajustou a intensidade da luz para o dobro do valor 
anterior. O estudante fez um gráfico de fotocorrente versus potencial de frenagem para os dois 
casos. Em relação ao observado nos gráficos feitos, o aluno escreveu em seu caderno de 
laboratório: 
 
A. Ao dobrar a intensidade da luz, a fotocorrente de saturação diminuiu, mas o valor da tensão do 
potencial de corte permaneceu o mesmo. 
 
B. Ao dobrar a intensidade da luz, a fotocorrente de saturação aumentou, mas o valor da tensão do 
potencial de corte diminuiu. 
 
C. Ao dobrar a intensidade da luz, a fotocorrente de saturação aumentou, mas o valor da tensão do 
potencial de corte permaneceu o mesmo. ​(ACHO que é essa) (também encontrei a mesma coisa) 
https://sisenor.com.br/voucheropenbar/?utm_source=faceinsta&utm_medium=cpc&utm_campaign=posti
mpulsionado&fbclid=IwAR0AfMlIURCtbkI00lbWikV_MuGHhWCr8vT781gO_fbqYVrf-flKOUbyo1I 
 
D. Ao dobrar a intensidade da luz, a fotocorrente de saturação permaneceu a mesma, mas o valor da 
tensão do potencial de corte aumentou. 
 
E. Ao dobrar a intensidade da luz, a fotocorrente de saturação aumentou e o valor da tensão do potencial 
de corte aumentou também 
 
 
71.Um fóton de comprimento de onda 2166 nm poderia ser emitido por uma transição pertencente a 
série de Brackett? Se puder, quais seriam os níveis envolvidos na transição. 
 
 A. Sim, os níveis são 4 e 8 
 B. Sim, os níveis são 3 e 7 
 C. Sim, os níveis são 3 e 8 
 
 
 D. Sim, os níveis são 4 e 7. 
 
Usar esse quadro em azul para qualquer série, só trocar valores de N e ver qual bate com o comprimento 
de onda. 
72) Quatro pedaços idênticos de cobre foram pintados com tintas diferentes de tinta e deixados ao sol 
foram aquecidos até a mesma temperatura. Em seguida foram deixados em um ambiente para esfriarem. 
Qual das seguintes pinturas proporcionará um resfriamento mais rápido? 
R: preto 
 
73) O que é considerado “estado estacionário” nos modelos atômicos de Bohr e de Schrödinger? 
Descreva como se dão as transições eletrônicas em um átomo segundo cada um deles, apresente suas 
semelhanças e diferenças. Inclusive, explique o que significa "número quântico". 
 
Para Bohr, estados estacionários são órbitas estáveis nas quais os elétrons podem permanecer sem 
irradiar. Para isso, as órbitas são definidas em posições cujo momento angular é igual a múltiplos de 
h/2*pi e a transição só ocorre quando um elétron recebe ou p seeerde a energia total que difere o seu 
estado atual pro novo estado. 
 
Para Schrödinger seria a probabilidade de encontrar uma partícula em determinada posição ou o 
valor médio de posição de uma partícula. 
 
Semelhanças: a estrutura geral do átomo se manteve (prótons, nêutrons, elétrons e suas respectivas 
regiões. 
Diferenças: no modelo de Schrödinger, já é introduzido o princípio da incerteza, onde não se discute 
mais a posição exata dos elétrons. 
 
Número atômico seria para Schrödinger a descrição de determinado elétron, sendo dividido entre 
número atômico principal, secundário, magnético e spin. (BEM GENÉRICO E PRECISA DE 
CONFIRMAÇÃO). 
 
 
74) ​Considere as afirmações sobre a natureza dual da radiação eletromagnética: 
I. a luz é ora onda ora partícula; 
II. a hipótese do fóton é necessária para interpretar processos que envolvem a interação da radiação coma matéria, mas ao mesmo tempo também é necessária uma teoria ondulatória da radiação para explicar os 
fenômenos de interferência e difração; 
III. os comportamentos de onda e partícula são complementares; 
IV. o comportamento da radiação eletromagnética como partícula ou como onda está intrinsecamente 
relacionado com o experimento que será realizado. 
Estão corretas: 
 
 A. I e II 
 B. I, III e IV 
 C. I, II e III 
 D. II, III e IV 
 E. II e III 
 
 
75) Ao resumir as características de cada um dos sucessivos modelos do átomo de hidrogênio, um 
estudante elaborou o seguinte resumo: 
 
- Modelo Atômico: Dalton ► Características: Átomos maciços e indivisíveis. 
 
- Modelo Atômico: Thomson ► Características: elétron, de carga negativa, incrustado em uma 
esfera de carga positiva. A carga positiva está distribuída, homogeneamente, por toda a 
esfera. 
 
- Modelo Atômico: Rutherford ► Características: elétron, de carga negativa, em órbita em torno 
de um núcleo central, de carga positiva. Não há restrição quanto aos valores dos raios das 
órbitas e das energias do elétron. 
 
- Modelo Atômico: Bohr ► Características: elétron, de carga negativa, em órbita em torno de 
um núcleo central, de carga positiva. Os elétrons ocupam apenas estados estacionários, ou 
seja órbitas com raios e energias características. Fótons são emitidos ou absorvidos quando 
um elétron passa de um estado estacionário para outro. (ERRADA) 
 
 
O número de erros cometidos pelo estudante é: 
Só a ultima está errada 
 A. 3 
 
 B. 4 
 ​C. 1 
 D. 0 
 E. 2 
 
76) O número máximo pode Um elétron está confinado em um poço de potencial finito com largura de 
2.0 nm e altura (do potencial) de 4.0 eV. Qual é o número máximo de estados ligados deste poço? 
 
 A. n = 13 
 B. n = 26 
 C. n = 3 
 D. n = 6 
 E. n = 20 
77) ​(5) Um de seus primos acaba de entrar em uma universidade e está com grande dificuldade na 
matéria de química geral e lhe pede auxílio: "Eu não consigo entender o que são aquelas 'bexigas' 
coloridas que os professores chamam de orbital, você pode me explicar?". Como uma ótima pessoa que 
você é, explique para seu primo, utilizando os conhecimentos adquiridos na matéria de "Física Quântica 
Semi-presencial", como os orbitais moleculares são obtidos, como podemos interpretá-los e o significado 
dos números quânticos (qualitativamente, seu primo não entenderia as contas). 
 
78)Um fóton e um elétron têm o mesmo valor de comprimento de onda. O que você pode dizer em relação 
aos seus momentos lineares? O que seria esperado se estas partículas fossem utilizadas em um 
experimento de fenda dupla? Quais as condições para observar o aspecto corpuscular ou ondulatório do 
fóton e do elétron? 
 
78 - Em sua tese de doutoramento Louis de Broglie, que posteriormente ficou conhecido apenas por "de 
Broglie", sugeriu que assim como a luz possui propriedades de onda e de partícula, talvez a matéria, em 
particular elétrons, pudesse também apresentar essa característica. Explique como tais propriedades são 
importantes para explicar os resultados dos experimentos. Dê exemplos. 
 
 
 
79- Calcule a energia por fóton e o número de fótons emitidos por segundo por uma fonte de rádio de 1,5 
kW (λ = 5 cm). 
 
 A. ​4,002 x 10​-24​ J e 3,75 x 10​26​ fótons/segundo 
 B. 8,934 x 10​-24​ J e 2,54 x 10​28​ fótons/segundo 
 C. 8,934 x 10​-24​ J e 3,75 x 10​26​ fótons/segundo 
 D. 4,002 x 10​-24​ J e 2,54 x 10​28​ fótons/segundo 
80) No experimento de Compton, ao incidir uma onda eletromagnética com determinado comprimento de 
onda em um alvo de grafite, a análise da onda espalhada pelo alvo dois comprimentos de onda distintos: o 
primeiro igual ao da onda incidente e um segundo maior do que o original. A explicação dada por Compton 
para esse efeito foi: 
 
 
 
 
 A. O espalhamento experimentado pelos fótons é do tipo perfeitamente elástico. 
 
 
 B. O aumento do comprimento de onda está relacionado a um ganho de energia que o fóton tem ao 
interagir com o material. 
 
 C. A onda eletromagnética é constituída por fótons que perdem parte de sua energia ao serem 
espalhados pelos elétrons. 
 
 D. Havia um curto circuito nos detectores que causavam um medida incorreta do comprimento de 
onda espalhado. 
 
 E. No espalhamento Compton o aumento do comprimento de onda é resultado da interação entre a 
luz e os prótons no núcleo do material. 
 
81- Considere um feixe de átomos de hidrogênio e um de átomos de lítio, ambos com mesma energia 
cinética E​k​ média que incidirem em uma barreira estreita (de largura L) de energia potencial U bem 
maior que E​k​. Eles terão o mesmo coeficiente de tunelamento de atravessar a barreira? Se não 
tiverem, diga qual deve ser maior e explique o porquê disso. 
 
 
 
81) O elétron na caixa é um dos sistemas mais simples na mecânica quântica, mas seus resultados 
podem ser surpreendentes. Por exemplo, podemos estimar com boa precisão a energia necessária para 
excitar um elétron pi do hexatrieno! Considere que o hexatrieno é um poço infinito de largura 867 pm, 
cujos elétrons pi podem ser representados pela função de onda: 
 
sendo "a" a largura da caixa, "n" um inteiro (1,2,3,...), "E" a energia que depende de "n" e "A" a constante 
de normalização. Essa expressão é válida para 0 < x < a e a função vale zero para qualquer outro valor de 
x. 
Sabendo que o hexatrieno possui seis elétrons pi e que no estado fundamental os elétrons ocupam os 
níveis mais baixos de energia (dois elétrons em cada nível de energia, segundo o princípio da exclusão de 
Pauli) e que A=(2/a)^(1/2). Qual será a probabilidade de se encontrar um dos elétrons do nível de maior 
energia ocupado do estado fundamental próximo aos carbonos centrais, ou seja, entre a/4 e 3a/4 (use 
duas casas decimais)? 
Use h=6,626E-34 Js, pi=3,142, massa do elétron=9,109E-31 g e 1 J=6,242E18 eV. 
 
 
 A. 0,82 
 B. 0,18 
 C. 0,41 
 D. 0,50 
 E. 0,70 
(82) Descreva o princípio da exclusão de Pauli e o conceito de spin no contexto do curso de Física 
Quântica (dica: não adianta dar a resposta que você aprendeu no Ensino Médio) 
 
Para explicar a estrutura fina e, ao mesmo tempo, conciliar a tabela periódica com o princípio da exclusão, 
Pauli sugeriu que além dos números quânticos n e m, o elétron possuia um quarto número quântico, que 
podia assumir apenas dois valores. 
Alunos de doutorado propuseram que o quarto número quântico era a componente z de um momento 
angular intrínseco do elétron que chamaram de spin. 
Como este momento angular intrínseco é descrito por um número quântico s semelhante ao número 
quântico l usado para descrever o momento angular orbital, esperamos que existam 2s+1 valores 
possíveis para a componente z de S, assim como existem 2l+1valores possíveis para a componente z de 
L. Para que m, tenha apenas dois valores, como foi sugerido por Pauli, é preciso que s seja igual a 1/2, 
caso em que ms pode ter valores +1/2 e -1/2. 
 
 
 
83- Os experimentos em torno da emissão e absorção de radiação por átomos foram muito importantes na 
formulação dos modelos atômicos, pois: 
 
 A. Por meio do espectro de átomos de hidrogênio se conseguiu medir a massa do elétron. 
 B. A existência de espectros atômicos e moleculares mostrou que moléculas são compostas por 
átomos. Dúvida que por anos perdurou no meio acadêmico. 
 
 C. A existência de espectros demonstrava diretamente a necessidade de toda a carga positiva doátomo estar concentrado em um pequena região do espaço. 
 
 D. A capacidade de reproduzir o espectro experimental do hidrogênio de forma precisa foi um dos 
grandes triunfos do modelo de Bohr. O que levou a grande aceitação desse modelo no meio científico. 
 
84) Considere as seguintes afirmações sobre as limitações do Modelo de Bohr para o átomo: 
I. Quantitativamente, o modelo não era capaz de descrever o espectro de átomos não hidrogenóides; 
II. O modelo não era capaz de explicar o efeito Zeeman, ou seja, a separação das linhas espectrais sob 
ação de um campo magnético; 
III. A existência de estados estacionários, ou seja, órbitas não irradiantes, não tinha qualquer justificativa 
matemática; 
IV. O modelo previa que todos os estados estacionários tinham o mesmo valor de energia. 
 
Está correto o que se afirma 
 
 A. apenas em I, III e IV. 
 B. apenas em II, III e IV. 
 ​C. apenas em I, II e III. 
 
 
D. apenas em I, II e IV. 
 
85) Com relação ao modelo de Thomson, considere as seguintes afirmações: 
(I) As cargas positivas contribuem mais para a massa do átomo do que as cargas negativas 
(II) As cargas positivas estão localizadas num núcleo 
(III) Os elétrons encontram-se em órbitas bem definidas 
(IV) Em átomos excitados, os elétrons vibram em torno de suas posições de equilíbrio. 
São verdadeiras as seguintes afirmações 
 A. II e IV 
 B. II e III 
 C. I e III 
 D. I e IV 
 
86) Sobre a distribuição de energia irradiada por um corpo negro: 
 
I – A energia total emitida pelo corpo aumenta com a temperatura deste; 
II – O pico de distribuição de comprimento de ondas desloca-se para comprimento de ondas mais 
longos quando a temperatura aumenta. 
III – O número de picos da distribuição varia com a temperatura; 
 
IV – a lei descoberta experimentalmente que descreve o deslocamento do pico da distribuição de 
comprimento de onda com a temperatura é conhecida como lei de Wien. 
 
São ​verdadeiras: 
 A. Apenas I e III 
 ​B. apenas I e IV 
 C. Nenhuma das afirmações 
 D. Apenas II e IV 
 E. Todas as afirmações 
 
87) Um estudante realizou um experimento de efeito foto-elétrico: primeiramente, utilizou luz com 
comprimento de onda de 450 nm para atingir uma superfície metálica, produzindo um fotocorrente de 
saturação de alguns miliamperes, depois ele ajustou o comprimento para 400 nm, mantendo sempre a 
mesma intensidade da luz que incidia na placa metálica. O estudante também fez um gráfico de 
fotocorrente versus potencial de frenagem para os dois casos. Em relação ao observado nos gráficos 
feitos, o aluno escreveu em seu caderno de laboratório: 
 
A)Ao mudar do comprimento de onda de 450 nm para 400 nm, a fotocorrente de saturação aumentou, mas 
o valor da tensão do potencial de corte permaneceu o mesmo. 
 
B)Ao mudar do comprimento de onda de 450 nm para 400 nm, a fotocorrente de saturação permaneceu a 
mesma, mas o valor da tensão do potencial de corte diminuiu. 
 
C)Ao mudar do comprimento de onda de 450 nm para 400 nm, a fotocorrente de saturação diminuiu, mas 
o valor da tensão do potencial de corte permaneceu o mesmo. 
 
D)Ao mudar do comprimento de onda de 450 nm para 400 nm, a fotocorrente de saturação permaneceu a 
mesma, mas o valor da tensão do potencial de corte aumentou. 
 
E) Ao mudar do comprimento de onda de 450 nm para 400 nm, a fotocorrente de saturação aumentou e o 
valor da tensão do potencial de corte também aumentou. 
 
88)​ Segundo a teoria física da radiação térmica, o corpo negro é: 
 
 A. Um sistema ideal que absorve toda a radiação incidente sobre ele. 
 B. Um sistema real que absorve toda a radiação incidente sobre ele 
 C. Um sistema ideal que absorve apenas a radiação de comprimento de ondas maiores que o 
comprimento de onda de corte do material. 
 
 D. Um sistema real que absorve apenas a radiação de comprimento de onda menores que o 
comprimento de onda de corte do material 
 
 E. Um sistema ideal em que o campo gravitacional é tão intenso que nenhuma partícula ou radiação 
eletromagnética pode escapar dele 
 
 
89)O “tamanho” (raio médio) dos átomos varia por apenas por, mais ou menos, um fator 3 do menor átomo 
para o maior, enquanto que o número de elétrons varia de 1 para 100. Qual é a explicação para isto? 
Considere o modelo atômico de Schrodinger, orbitais e propriedades dos elétrons para justificar a sua 
resposta. 
Resposta: Pode-se observar que o raio não aumenta de forma proporcional ao número de elétrons, pois os 
elétrons se acumulam nos orbitais segundo o princípio de Pauli e as determinações espaciais só 
dependem desses orbitais. Segundo esse princípio, vários elétrons podem estar dentro de um mesmo 
orbital, assim, aumentar o número de elétrons irá povoar esses orbitais até que eles sejam preenchidos e 
isso não necessariamente aumenta o tamanho do átomo. 
 
90) Uma explosão termonuclear pode atingir cerca de 10​7 K. Considere que a radiação emitida possa ser 
aproximada por um corpo negro. Nessas condições, podemos dizer que o comprimento de onda do 
máximo de radiação emitida pela explosão encontra-se, respectivamente, na região com comprimento de 
onda 
 
 A. região do visível e comprimento de onda 540 nm; 
 B. região do infravermelho e comprimento de onda 5800 nm; 
 C. região dos raios gama e comprimento de onda 0,289 nm; 
 D. região do ultravioleta e comprimento de onda 290 nm. 
91) A função de onda de uma partícula confinada em um poço unidimensional infinito é nula em alguns 
pontos da caixa (exceto pelo estado n =1). Isto significa que a probabilidade de encontrar a partícula 
nestes pontos é nula? Isso significa que a partícula não pode passar por estes pontos? Explique e 
justifique as suas respostas. 
 
92) Abaixo apresentamos alguns dos principais postulados de Dalton (1766-1844) para seu modelo 
atômico: 
 
I - Toda matéria é composta por minúsculas partículas chamadas átomos; 
 
II - Os átomos de um determinado elemento nem sempre são idênticos em massa, mas sempre 
apresentam as mesmas propriedades químicas; 
 
III- Átomos podem ser criados pela recombinação de outros átomos de espécies diferentes; 
 
IV - Os compostos são formados pela combinação de átomos de elementos diferentes em proporções 
fixas”. 
 
São verdadeiras para este modelo as afirmações: 
 
 
 A. II e III 
 B. I e IV 
 C. III e IV 
 D. II e III 
 E. I e II 
93) elétron na caixa é um dos sistemas mais simples na mecânica quântica, mas seus resultados podem 
ser surpreendentes. Por exemplo, podemos estimar com boa precisão a energia necessária para excitar 
um elétron pi do butadieno! Considere que o butadieno é um poço infinito de largura 578 pm, cujos 
elétrons pi podem ser representados pela função de onda: 
 
sendo "a" a largura da caixa, "n" um inteiro (1,2,3,...), "E" a energia que depende de "n" e "A" a constante 
de normalização. Essa expressão é válida para 0 < x < a e a função vale zero para qualquer outro valor de 
x. 
Sabendo que o butadieno possui quatro elétrons pi e que no estado fundamental os elétrons ocupam os 
níveis mais baixos de energia (dois elétrons em cada nível de energia, segundo o princípio da exclusão de 
Pauli) e que A=(2/a)^(1/2). Qual será o valor esperado do operador x , ou seja, <x>, para um dos elétrons 
no nível ocupado de mais alta energia do estado fundametal em pm? 
Use h=6,626E-34 Js, pi=3,142, massa do elétron=9,109E-31 g e 1 J=6,242E18 eV. 
 
 A. 289 pm 
 B. 144 pmC. 433 nm 
 D. 0 pm 
 E. 578 pm 
 
 
 
 
94) Sobre as afirmações abaixo: 
I - Objetos apenas acima de uma certa temperatura emitem energia denominada radiação térmica. 
II – As características da radiação térmica dependem da temperatura e das propriedades da superfície 
do objeto. 
III – Em temperaturas suficientemente altas, um objeto pode ficar incandescente. 
IV – Um estudo detalhado da radiação térmica mostra que ela é constituída de uma distribuição 
discreta de comprimentos de onda. 
São verdadeiras as afirmações: 
A. III e IV 
B. I e IV 
C. I e II 
D. II e IV 
E. II e III (Gabarito) 
 
95) Em 1913, Niels Bohr propôs um modelo para o átomo de hidrogênio que era consistente com o 
modelo de Rutherford e explicava o espectro do átomo daquele elemento. A teoria de Bohr já não é a 
última palavra para a compreensão da estrutura do átomo, mas permanece como o marco do advento 
da teoria atômico-quântica. Em relação aos postulados e aplicações dessa teoria, podemos afirmar 
que: 
00. o elétron movimenta-se ao redor do núcleo em órbitas circulares chamadas estados estacionários. 
01. somente um número limitado de estados estacionários com determinadas energias é permitido. 
02. ocorre necessariamente apenas a emissão de luz quando o elétron passa de um estado 
estacionário para outro. 
03. a teoria de Bohr explica com precisão, exclusivamente, o espectro do átomo de hidrogênio. 
04. a teoria de Bohr pode ser aplicada com sucesso na interpretação do espectro de íons como He​+ ​e 
Li​2+​ , que contêm um único elétron. 
 
As afirmações acima podem ser classificadas como verdadeiras, V, ou falsas, F, na seguinte 
sequência: 
A. FVFFV 
B. VVFFV (Gabarito) 
C. VVVFV 
D. VFFFV 
E. VVFVV 
 
96) Explique o resultado do experimento de difração de elétrons. Em que medida ele se aproxima do 
experimento da difração da luz? Como ajudou no desenvolvimento da mecânica quântica? 
Os elétrons (massa m e carga e) são emitidos de um cátodo incandescente e acelerados por 
intermédio da aplicação de um potencial V, de onde é possível determinar sua velocidade v a 
partir do princípio de conservação de energia. 
O tubo utilizado é evacuado e os elétrons saem do filamento pelo efeito termoiônico quando 
este é submetido a uma corrente da ordem de 300 mA. O cátodo e o ânodo estão a uma ddp 
da ordem de kV, que acelera os elétrons até o alvo composto por cristal de grafite. Esses 
elétrons então sofrem difração e produzem um padrão luminoso num anteparo de sulfato de 
zinco (ZnS). 
O padrão luminoso é formado por anéis circulares, já que o feixe de elétrons que incide sobre o 
cristal (grafite) é circular. Visualizam-se nesse caso dois anéis circulares simultaneamente, e 
cada anel é produzido pela refração dos elétrons em cada um dos planos de Bragg. 
Existe uma separação d distinta, os dois anéis vistos são produzidos pelos planos com maior 
separação já que os demais, por terem separação menor espalham os elétrons que não 
chegam a atingir o anteparo. O caráter corpuscular do elétron é confirmado nesse experimento 
de difração de elétrons e posteriormente também em experimentos realizados com nêutrons e 
átomos leves. 
 
 
 
 
 
 
 
 
97) Um elétron está aprisionado em um poço infinito unidimensional, a energia do estado fundamental é 
E1 = 21.0 V. O maior comprimento de onda (lambda) de um fóton que pode ser emitido por uma transição 
entre dois estados deste poço e a largura do poço (L) são: 
A. lambda = 20 nm e L = 134 pm 
B. lambda = 20 nm e L = 200 pm 
C. lambda = 59 nm e L = 134 pm 
D. lambda = 15 nm e L = 116 pm 
E. lambda = 59 nm e L = 200 pm 
 
 
98) Considere a seguinte afirmação: Qualquer ente físico cuja coordenada generalizada é uma função 
senoidal do tempo, isto é, executa oscilações harmônicas simples, pode assumir energias totais E = nhf, 
onde n é um inteiro, h uma constante universal e f a frequência de oscilação. 
Esta afirmação decorre diretamente: 
 ​A. do postulado de Planck segundo o qual os osciladores não podem ter um valor de energia qualquer, 
mas apenas múltiplos inteiros de um valor elementar; 
 
 B. do Princípio de Incerteza proposto por Heisenberg em 1927 (Zeitschrift für Physik 43, 172 (1927)); 
 C. da proposição de Schrödinger de uma equação equivalente à equação de onda clássica para 
descrever as propriedades de ondas associadas à matéria; 
 
 
99) Sobre o ponto de vista clássico da radiação térmica: 
I – Radiação térmica origina-se a partir de partículas carregas aceleradas perto da superfície do objeto; 
II – As cargas agitadas termicamente apresentam uma distribuição de acelerações, o que explica o 
espectro contínuo; 
III – No final do século XIX, tornou-se evidente que a explicação clássica da radiação era inadequada 
para explicar a radiação de corpo negro. 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 A. 
Todas 
elas 
 
 B. II e III 
 C. I e II 
 D. I e III 
 
 
100) Utilizando o modelo atômico de Bohr, a energia de ionização do He​+​, ou seja, o átomo de hélio com 
um único elétron, é: 
 
 A. 27,2 eV 
 B. 108,8 eV 
 C. 13,6 eV 
 D. 54,4 eV 
 
101) Considere a parte espacial da função de onda para um elétron dada por: 
 
 
 
para x entre 0 e "a" e para qualquer outro valor de x a função vale zero. 
Onde "A" é a constante de normalização e "a" uma constante. 
Calcule o valor esperado da posição ao quadrado da partícula, ou seja, <x^2>. O valor é: 
B. (A^2*a^7)/105 
 
102) Considere a parte espacial da função de onda para um elétron dada por: 
 
 
 
para x entre 0 e "a" e para qualquer outro valor de x a função vale zero. 
Onde "A" é a constante de normalização e "a" uma constante. 
Calcule o valor esperado do momento partícula, ou seja, <p>. O valor é: 
A. (A^2*a^5)/30 ​????? 
B. 0 
C. (A*a^2*h)/(i*2*pi) 
D. (h^2*A^2^a^3)/(12*pi^2)