LISTA TRANSIENTE TRANSFERENCIA DE CALOR (1)

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
EQUI0095- TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Turma 01 / 2018-2 Prof. Manoel 
 
3ª. Lista de Exercícios – Condução unidirecional transiente 
 
 
1. Devido a inesperadas ondas de frio, a temperatura no sul do país cai muitas vezes para cerca de −3 oC. Os 
fazendeiros da regiao têm que tomar, normalmente, precauções para evitar o congelamento das laranjas. Se a 
formação do gelo começa quando a temperatura da superfície da laranja alcança 0oC, use seus conhecimentos 
de transferência de calor para estimar quanto tempo os fazendeiros têm para tomar as devidas precauções. 
Assuma as laranjas como esféricas, com diâmetro de 10 cm e estando a uma temperatura inicial de 10oC. A 
condutividade térmica e a difusividade térmica de uma laranja são 0,51 W/m·K e 1,25 ×10−7 m2/s, 
respectivamente. O coeficiente de convecção é de 20 W/m2·K. 
2. O seguinte experimento foi conduzido para determinar a condutividade térmica de uma salsicha de cachorro 
quente. Inicialmente, água foi colocada para ferver numa grande panela. A temperatura da água em ebulição 
medida foi de 94oC, condizente com a altitude do lugar, situado a 1650 m acima do nível do mar. Numa salsicha 
com 12,5 cm de comprimento e 2,2 cm de diametro foram inseridos dois termopares um no centro da salsicha 
e o outro na sua superfície. Esperou-se que ambos os termopares indicassem a temperatura de 20oC, a qual é a 
temperatura do ar ambiente. A salsicha foi então imersa na água fervendo e as mudancas nas temperaturas 
foram monitoradas. Exatamente dois minutos após a salsicha ter sido mergulhada na água em ebulição, as 
temperaturas registradas nos termopares foram de 59 e 88oC, respectivamente. A densidade da salsicha de 
cachorro quente pode ser assumida como 980 kg/m3 , um pouco menor que a da água, justificando porque ela 
flutua na água, enquanto é quase completamente imersa. O calor específico da salsicha de cachorro quente 
pode ser assumida como 3900 J/kg oC. Determine: 
a) a condutividade térmica da salsicha de cachorro quente 
b) a difusividade térmica da salsicha de cachorro quente. 
c) o coeficiente de transferência de calor por convecção. 
3. Uma placa de cobre com espessura de 2 cm está inicialmente a uma temperatura uniforme de 25oC. Em t = 
0, uma das faces perpendiculares ao eixo da espessura começa a receber um fluxo de calor constante de 5000 
W/m2, enquanto a outra face dissipa calor para o fluido situado na sua vizinhança, mantido a 25oC, com um 
coeficiente de transferência de calor por convecção de 80 W/m2 K. Pede-se: 
a) O tempo requerido para a temperatura da placa atingir 70oC? 
b) A temperatura da placa, quando o processo de transferência de calor atingir um novo regime permanente. 
Dados: k = 401 W/m2 K,  = 117 x 10-6 m2/s 
4. Uma esfera de cobre (k = 353W/m·K, ρ = 8924 kg/m3, CP = 387 J/kg·K) com 10 cm de diâmetro é colocada 
em um compartimento evacuado, cujas paredes estão a uma temperatura muito baixa. A esfera é aquecida 
uniformemente em todo o seu volume por meio de resistências elétricas, a uma taxa de 1000 W. 
a) Calcule a temperatura da esfera em condições de regime permanente, se a emissividade da superfície for 
0,85; 
b) Se o aquecedor for desligado, calcule o tempo requerido para a esfera resfriar para 327oC, via radiação 
somente. 
5. Considere uma tubulação de 40 in de diâmetro interno e espessura de 1,5 in. A tubulação é isolada em seu 
exterior e antes do início do escoamento as paredes da tubulação estão a -5oF (uniforme). Com o início do 
escoamento, óleo quente a 140oF é bombeado através da tubulação criando uma convecção na superfície 
interna cujo h é igual a 90 BTU/hft2oF. 
a) Qual é o número de Biot e o número de Fourier 8min após ter sido iniciado o escoamento? 
b) Quando t=8min, qual é a temperatura da superfície externa da tubulação (não do isolamento)? 
c) Qual é o fluxo de calor, q’’ (BTU/hft2), do óleo para a tubulação quando t= 8min? 
d) Qual é a energia, por ft linear de tubo, transferida do óleo para a tubulação, quando t= 8min? 
Dados:  = 488 lb/ft3; Cp = 0,1 BTU/lb oF; K =37 BTU/h ft oF; α=0,757 ft2/h 
6. Um novo processo para tratamento de um material especial deve ser avaliado. O material, uma esfera com 
raio de 0,2 in, está inicialmente em equilíbrio a 750 oF num forno. Bruscamente é removido do forno e sujeito a 
um processo de resfriamento em 2 etapas: 
1ª Etapa: Resfriamento no ar a 68oF por um período de tempo ta até que o centro alcance o valor Ta(0, ta) = 
635oF. Para essa situação o coeficiente de convenção é ha = 1,8 Btu/h ft2oF. 
Após a esfera ter alcançado a temperatura Ta, a 2ª Etapa é iniciada. 
2ª Etapa: Resfriamento num banho (com uma boa mistura) a 68oF, onde o coeficiente de convecção hw= 1057 
Btu/ft2oF. 
As propriedades físicas do material são: =187 lb/ft3, K=11,5 Btu/h ft oF, Cp=0,239 Btu/lb oF, α=0,257 ft2/h. 
1. Calcule ta necessário para completar a 1o Etapa. 
2. Calcule tw para o centro da esfera resfriar de 635oF para 121oF durante a 2o Etapa do processo de 
resfriamento. 
7. A maioria de nós, quando criança ou até mesmo na fase adulta, já experimentou passar o dedo através da 
chama a 800oC de uma vela. Sabe-se a partir de estudos de transferência de calor que se limitarmos a 
exposição a ¼ s, não sofreremos queimadura. Por que não? 
8. Uma placa de cobre de 10 cm de espessura, inicialmente à temperatura de 20oC, é mergulhada num banho 
com água em ebulição (à pressão atmosférica). Admitindo h muito grande, pede-se: 
(a) Estimar o tempo necessário para o centro da placa atingir 40oC; 
(b) Estimar a quantidade de calor transferida para a placa nesse período; 
(c) Calcular o tempo para que condições em regime permanente sejam atingidas; 
(d) Como ficariam a srespostas dos itens anteriores para Bi = 6,7? 
9. Uma tora de madeira (k = 0,15 W/m K; = 1,6 x 10-7 m2/s) com 20 cm de diâmetro, inicialmente a uma 
temperatura uniforme, é exposta a gases de combustão a 400oC. Determine o tempo de exposição necessário 
para a superfície do material atingir sua temperatura de ignição de 275oC. O coeficiente de transferência de 
calor por convecção entre a superfície da madeira e os gases é de 15 W/m2 K. 
10. Uma pavimentação de asfalto, num dia quente de verão, pode atingir temperaturas elevadas em torno de 
50ºC. Suponha que tal temperatura esteja presente ao longo da espessura de um pavimento quando, de 
repente, uma tempestade reduz a temperatura de sua superfície para 20ºC. Calcule a quantidade total de 
energia (J/m2) que sairá do asfalto durante um período de 30 min, em que a superfície é mantida a 20ºC. 
11. Têmpera é um processo no qual o aço é reaquecido e, então, resfriado para ficar menos quebradiço. Seja o 
estágio de reaquecimento para uma placa de aço com 100mm de espessura ( = 7830 kg/m3, cp = 550 J/(kg K), 
K = 48 W/(m.K) ) que está inicialmente à temperatura uniforme de Ti = 200ºC e deve ser aquecida à 
temperatura máxima de 550ºC. O aquecimento é efetuado num forno de fogo direto, onde produtos de 
combustão a T = 800ºC mantêm um coeficiente de transferência de calor de 250 W/(m2.K) em ambas as 
superfícies da placa. Quanto tempo a placa deve ser deixada dentro do forno? 
12. Rejeitos radioativos são colocados em um recipiente esférico de parede delgada. Inicialmente, a 
temperatura dos rejeitos é uniforme e igual a T0. Em t = 0, os rejeitos começam a gerar energia térmica de 
forma uniforme a uma taxa volumétrica constante 𝑞�̇� ̇. Para evitar superaquecimento, a superfície externa do 
recipiente é exposta ao escoamento de um fluido refrigerante à temperatura T∞ e coeficiente de convecção h. 
(a) Determine o perfil de temperatura no interior do recipiente, levandoem consideração a resistência externa 
à transferência de calor; 
(b) Obtenha uma expressão para a taxa de transferência de calor e ao comparar com aquela obtida para 
valores de Biot maiores que 40, avalie a influência da resistência externa e a sua importância em aplicações 
envolvendo rejeitos radioativos. 
13. Numa usina nuclear, um grupo de pesquisadores vêm investigando qual a geometria mais adequada para 
utilizar urânio (condutividade térmica k), na forma de barras cilíndricas infinitas (L/D > 10) ou na forma de 
placas planas infinitas (L<<W<<H), a fim de garantir uma maior segurança no processo. O critério avaliado é a 
máxima temperatura atingida no centro do material. Para propósito de comparação foram testadas uma barra 
cilíndrica e uma placa plana com mesma área específica. Na simulação realizada, tanto a placa como a barra 
cilíndrica encontram-se inicialmente a uma temperatura uniforme T0. Para t > 0, inicia-se a geração de energia 
dentro da placa e do cilindro, de uma forma não uniforme de acordo com a equação 𝑞�̇� = 𝑎 + 𝑏𝑇. Para evitar 
sueperaquecimento, ambos os elementos combustíveis são expostos a um fluido com temperatura T∞ e 
coeficiente de convecção h. Considerando que as resistências externas são negligenciáveis, pede-se: 
(a) Determinar o perfil de temperatura em cada elemento; 
(b) Qual a temperatura máxima alcançada no centro da placa e no centro da barra cilíndrica; 
(c) Quanto tempo decorre antes que a temperatura alcance 90% do máximo? 
(d) Com base nos resultados obtidos, qual das geometrias você recomendaria? Justifique sua resposta.