Elet. Aplicada cap 1

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Prof. José Daniel S. Bernardo Eletricidade Aplicada 
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Fundamentos de Circuitos Elétricos 
 
1- Conceitos Básicos de Grandezas e Características Elétricas 
 
1.1- Diferença de Potencial Elétrico (Tensão Elétrica) 
Quando dois corpos se apresentam eletricamente carregados, ou seja, um com carga po-
sitiva (falta de elétrons) e outro com carga negativa (excesso de elétrons) ocorre entre eles 
uma Diferença de Potencial Elétrico (DDP), que é expressa em Volts (V) e representada por 
V ou E. 
Essa DDP pode também ocorrer entre corpos de mesma polaridade, 
desde que a quantidade de carga elétrica em cada um deles seja diferen-
te. Dois corpos podem ser positivos (ou negativos) e apresentar uma 
DDP entre eles. 
Convencionou-se representar a tensão entre dois pontos por uma 
seta curva apontando o lado positivo da tensão. Ao lado pode ser visto o 
símbolo de uma fonte de tensão. 
 
1.2- Corrente Elétrica 
O movimento ordenado de cargas elétricas entre dois corpos que apresentam uma DDP 
constitui uma corrente elétrica. É representada por I e sua unidade de medida é o Ampere 
(A). 
Convencionou-se representar o fluxo de corrente (sentido convencional de corrente) por 
uma seta que vai do pólo positivo para o negativo de uma carga (ver item 1.3) ou que sai do 
pólo positivo de uma fonte de tensão (ver item 1.1). 
 
1.3- Resistência e Condutividade Elétricas 
Quando uma DDP é aplicada a um circuito elétrico e uma cor-
rente elétrica se estabelece nesse circuito em função dessa DDP, o 
quociente entre Tensão e Corrente representa a Resistência Elétrica 
do circuito. É representada por R e sua unidade de medida é o Ohm 
(). Ao lado, as representações mais comuns utilizadas para resis-
tores elétricos, mostrando a corrente que circula pelos componentes 
e a tensão sobre eles. 
A Condutância elétrica é o inverso da Resistência elétrica. É representada por G e sua 
unidade de medida é o Siemens (S). 
A Resistência Elétrica pode ser entendida como a oposição que um circuito faz à passa-
gem da corrente elétrica. 
 
1.4- Condutores Elétricos 
É uma classe de materiais que permitem a passagem da corrente elétrica, por possuirem 
baixa resistência elétrica. O material mais utilizado como condutor elétrico é o cobre, que 
possui boa resistência mecânica, custo razoável e baixa oxidação. O alumínio também é 
utilizado, mas possui baixa resistência mecânica e é mais sensível à oxidação. Ouro e prata 
também são utilizados nos contatos de conectores especiais. 
 
1.5- Isolantes Elétricos 
São materiais que impedem a passagem da corrente elétrica, por possuírem alta resis-
tência elétrica. Vidro, ar, e em especial plásticos em geral são bons isolantes elétricos. 
Convém ressaltar que um material isolante como o ar pode se tornar condutor quando a 
diferença de potencial elétrica é muito alta. È o caso de uma descarga atmosférica (raio) que 
é uma corrente elétrica que atravessa o ar em função de uma diferença de potencial muito al-
ta entre o céu (nuvens) e o solo. 
Um material condutor quando oxidado ou submetido a tensões muito baixas também po-
de se comportar como um isolante. 
 
+
-
I V
+
-
I V
 
V
I
+
 
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1.6- Potência e Energia Elétricas 
Potência Elétrica é o trabalho realizado em um circuito elétrico em um determinado ins-
tante. Esse trabalho será função direta da Tensão aplicada ao circuito (ou gerada por ele) e 
da Corrente que o atravessa (ou é fornecida por ele). É representada por P e sua unidade de 
medida é o Watt (W). 
Energia Elétrica é a Potência consumida ou gerada por um circuito elétrico em um deter-
minado espaço de tempo. É normalmente representada por W e sua unidade de medida é o 
Watthora (Wh). 
 
1.7- Lei de Ohm e outras fórmulas 
A Lei de Ohm relaciona as três grandezas elétricas básicas na equação: V = R x I 
Dessa equação outras duas podem ser obtidas: R = V/I e I = V/R 
A Condutância é o inverso da Resistência: G = 1/R ou G = I/V 
A Potência é dada pelo produto da Tensão pela Corrente: P = V x I 
Substituindo I por V/R, temos outra equação para Potência: P = V
2
/R 
Substituindo V na primeira equação por R x I, temos ainda outra: P = R x I
2 
A Energia é dada pelo produto da Potência pelo tempo em horas: W = P x t 
Finalmente o Rendimento ( ) é a relação entre as potências de saída e de entrada de 
um sistema, seja ele uma máquina elétrica como um motor ou transformador ou mesmo um 
motor a explosão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analogia entre um circuito hidráulico e um circuito elétrico 
 
H2O
Diferença de altura (h)
Diferença de Potencial Elétrico (Volt V)
Fluxo de água
Corrente Elétrica (Ampére A)
H2O
Restrição causada pelo cano
Resistência Elétrica (Ohm  )
Quantidade de água que passa 
em um determinado intervalo de tempo
Potência Elétrica (Watt W)
Quantidade de água acumulada após 
um determinado intervalo de tempo
Energia Elétrica (Watthora Wh)
V R
IVálvula
Interruptor Elétrico
Interruptor 
Fechado
Interruptor 
Aberto
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios 
1.1 - Um resistor de 1 é submetido a uma tensão de 1V durante um dia inteiro. Determine: a corrente no 
circuito, a potência e a energia dissipada no período. Desenhe o diagrama do circuito, indicando ten-
sões e correntes. 
Resp.: I = 1A; P = 1W; W = 24Wh 
 
1.2 - Quando um resistor é percorrido por uma corrente de 50mA a tensão sobre ele é de 12,5V. Deter-
mine sua resistência elétrica e a potência dissipada (utilize as três fórmulas dadas). 
Resp.: R = 250; P = 625mW 
 
1.3 - Quando se duplica a tensão aplicada a um resistor, o que acontece com a corrente? 
Resp.: a corrente duplica 
 
1.4 - Quando se triplica a resistência de um resistor submetido a uma certa tensão, o que acontece com a 
corrente? 
Resp.: a corrente cai para 1/3 da inicial 
 
1.5 - Um resistor dissipa uma potência de 60W quando submetido a uma tensão de 220V. 
a. Determine a corrente que circula pelo resistor; 
b. Caso a tensão caia pela metade, o que acontecerá com a potência? 
Resp.: I = 272,7mA; P = 15W 
 
1.6 - Qual a condutância de um resistor de 1K ? 
Resp.: 1mS 
 
1.7 - Qual a tensão aplicada a um resistor de 6,8K percorrido por uma corrente de 32,4mA ? 
 Qual a potência dissipada? 
 Resp.: V  220V; P  7,14W 
 
1.8 - Um transformador apresenta uma perda de 10W quando fornece uma potência de 90W a uma car-
ga. Determine sua eficiência. 
 Resp.: 
 
1.9- Um motor, para fornecer 160W de potência no eixo, consome 200W. determine sua eficiência. 
 Resp.: 
 
1.10 - Utilizando a Tabela de Equivalências complete a tabela abaixo, referente aos cabos mostrados em 
classe. 
PADRÃO AWG PADRÃO MÉTRICO 
CABO 
BITOLA 
[AWG] 
DIÂMETRO 
[mm] 
SEÇÃO 
[mm2] 
RESISTÊNCIA 
[ohm/m] 
CORRENTE 
[A] 
SEÇÃO 
[mm2] 
CORRENTE 
[A] 
1 e 2 10 
3 14 
4 16 
5 20 
6 e 7 30 
 (valores aproximados) 
 
1.11- Qual a característica física do cabo que define a sua capacidade de conduzir corrente elétrica? 
 
 
1.12- O que acontece com a resistência ôhmica (elétrica) do cabo à medida que se diminui a sua bitola? 
E quando se aumenta o seu comprimento? 
 
 
1.13- Qualo padrão adotado atualmente no Brasil para a representação de cabos elétricos? 
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Tabela de equivalências 
FIOS E CABOS PADRÃO AWG / MCM 
American Wire Gauge e 1000 Circular Mils (1 mil = .0254 mm) 
 
FIOS E CABOS 
PADRÃO MÉTRICO 
Bitola 
Diâmetro 
aproximado 
[mm] 
Seção 
aproximada 
[mm²] 
Resistência 
aproximada1 
[ohm/m] 
Corrente 
máxima2 
[A] 
Seção 
nominal 
[mm²] 
Corrente 
máxima2 
[A] 
40 AWG 0,08 0,005 3,4 - - - 
39 AWG 0,09 0,006 2,7 - - - 
38 AWG 0,10 0,008 2,2 - - - 
37 AWG 0,11 0,010 1,7 - - - 
36 AWG 0,13 0,013 1,4 - - - 
35 AWG 0,14 0,016 1,1 1 - - 
34 AWG 0,16 0,020 0,86 - - - 
33 AWG 0,18 0,025 0,68 - - - 
32 AWG 0,20 0,032 0,54 - - - 
31 AWG 0,23 0,040 0,43 - - - 
30 AWG 0,26 0,051 0,34 2 0,05 2 
29 AWG 0,29 0,064 0,27 - - - 
28 AWG 0,32 0,081 0,21 - - - 
27 AWG 0,36 0,10 0,17 - - - 
26 AWG 0,41 0,13 0,13 - - - 
25 AWG 0,46 0,16 0,11 - - - 
24 AWG 0,51 0,21 0,084 4 0,20 4 
23 AWG 0,57 0,26 0,067 - - - 
22 AWG 0,64 0,33 0,053 6 0,30 6 
21 AWG 0,72 0,41 0,042 - - - 
20 AWG 0,81 0,52 0,033 9 0,50 9 
19 AWG 0,91 0,65 0,026 - - - 
18 AWG 1,0 0,82 0,021 11 0,75 10 
17 AWG 1,2 1,0 0,017 - - - 
16 AWG 1,3 1,3 0,013 13 1,0 12 
15 AWG 1,5 1,7 0,010 - - - 
14 AWG 1,6 2,1 0,0083 16 1,5 15 
13 AWG 1,8 2,6 0,0066 - - - 
12 AWG 2,0 3,3 0,0052 22 2,5 21 
11 AWG 2,3 4,2 0,0041 - - - 
10 AWG 2,6 5,3 0,0033 35 4 28 
9 AWG 2,9 6,6 0,0026 - - - 
8 AWG 3,3 8,4 0,0021 50 6 36 
7 AWG 3,7 10 0,0016 - - - 
6 AWG 4,1 13 0,0013 62 10 50 
5 AWG 4,6 17 0,0010 - - - 
4 AWG 5,2 21 0,00082 70 16 68 
3 AWG 5,8 27 0,00065 - - - 
2 AWG 6,5 34 0,00051 90 25 89 
1 AWG 7,4 42 0,00041 110 35 111 
1/0 AWG 8,2 54 0,00032 130 50 134 
2/0 AWG 9,3 67 0,00026 170 - - 
3/0 AWG 10,4 85 0,00021 190 70 171 
4/0 AWG 11,7 107 0,00016 210 95 207 
250 MCM 12,7 120 - 225 - - 
300 MCM 13,8 150 - 250 120 240 
400 MCM 15,4 185 - 300 185 310 
500 MCM 17,5 240 - 340 - - 
600 MCM 19,5 300 - 380 240 365 
800 MCM 22,6 400 - 450 300 420 
1000MCM 25,2 500 - 480 400 500 
- - - - - 500 580 
Na tabela são mostradas algumas equivalências comumente consideradas 
entre os padões métrico e AWG/MCM, em tabelas de fabricantes nacionais. 
 
1 Considerando fios e cabos de cobre. Para alumínio, multiplicar os valores de resistência por 1,62. 
2 Corrente máxima aproximada, recomendada para as utilizações mais comuns, ~10.D1,2 
CM=Circular Mil MCM=10
3
XCM Área (em MCM) (diâmetro em polegadas)
2 
X 1000