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FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 4- MOVIMENTO ONDULATÓRIO EXEMPLOS DA AULA UNIRUY WYDEN PROFESSOR: EDRIC TROCCOLI EX1. A função de onda y 𝑥, 𝑡 = 0,03 𝑚 𝑠𝑒𝑛[ 2,2 𝑚−1 𝑥 − 3,5 𝑠−1 𝑡] descreve uma onda harmônica em uma corda. a) em que sentido viaja essa onda e qual a sua velocidade? b) determine o comprimento de onda, a frequência e o período desta onda; c) qual é o deslocamento máximo de qualquer ponto da corda? d) qual é a velocidade máxima de qualquer ponto da corda? RESPOSTAS a) sentido positivo e v=1,6 m/s b)𝜆 = 2,9 𝑚; 𝑇 = 1,8 𝑠; 𝑓 = 0,56 𝐻𝑧; c) 𝑦𝑚 = 0,03 𝑚 d) 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 0,11 𝑚/𝑠 EX2. Suponha que duas ondas se propaguem por uma corda de modo que suas equações harmônicas sejam 𝑦1 𝑥, 𝑡 = 𝑦𝑚𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) e 𝑦2 𝑥, 𝑡 = 𝑦𝑚𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 + 𝜑 , ou seja, estas duas ondas possuem a mesma frequência angular 𝑤, mesmo numero de onda k, mesma amplitude 𝑦𝑚 e ambas se propagam na direção positiva do eixo x, sendo que a única diferença entre elas é a constante de fase 𝜑. a) de acordo com o princípio da superposição, qual a onda resultante da interferência entre essas duas ondas? b) o que aconteceria se a constante de fase fosse 𝜑=0°? c) o que aconteceria se a constante de fase fosse 𝜑=90° ? EX3. Suponha que duas ondas se propaguem por uma corda de modo que suas equações harmônicas sejam 𝑦1 𝑥, 𝑡 = 𝑦𝑚𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) e 𝑦2 𝑥, 𝑡 = 𝑦𝑚𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑥 + 𝑤𝑡 , ou seja, estas duas ondas possuem a mesma frequência angular 𝑤, mesmo numero de onda k, mesma amplitude 𝑦𝑚, porém se propagam em sentidos opostos. a) de acordo com o princípio da superposição, qual a onda resultante da interferência entre essas duas ondas? b) encontre a posição para os nós e antinós da onda resultante. EX4. Uma corda com 125 cm de comprimento tem uma massa de 2,0 g e está submetida a uma tensão de 7,0 N. a) qual a velocidade de uma onda nesta corda? b) Qual a frequência de ressonância mais baixa desta corda? RESPOSTAS a) 66,1 m/s b)26,4 Hz