EXERXÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE O POTENCIAL ELÉTRICO - FÍSICA

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O POTENCIAL ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME 
 
1º) Qual é o potencial elétrico situado em um ponto A a 400 mm de uma carga 
elétrica de(Q) de 6 microcoulombs? 
 
Dados do problema: 
 
A distância da carga ao ponto considerado é igual a d = 400 mm. Como estamos 
usando o Sistema Internacional de Unidades (SI), precisamos transformar a distância 
(d) que está em milímetros (mm) para metros (m): 
 
d = 400 mm = 0,4 m. 
Se você ainda não sabe transformar mm em m, estude os exercícios resolvidos sobre 
este assunto na pesquisa que guardei no disco virtual SCRIBD: Transformação de 
unidades de medida de comprimento. Para visualizar este estudo você precisa ter 
instalado em seu computador o Adobe Flash Player. 
 
Carga elétrica = Q = 6 microcoulombs = 6.10-6 C. 
 
Como o meio é o vácuo, usaremos a constante eletrostática no vácuo 
K = 9.109 N.m2/C2. 
 
A fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga puntiforme: 
 
Descrição do fenômeno: a carga elétrica Q (chamada carga fonte), cria ao seu redor 
um campo elétrico. Dentro desse campo consideremos um ponto qualquer e o 
chamaremos de A. Queremos saber o potencial elétrico nesse ponto. Veja a figura: 
 
 
 
Como queremos o potencial no ponto A, indicaremos a fórmula acima assim: 
 
 
Vamos substituir os valores dados acima com suas respectivas unidades de medida 
nesta fórmula, pois a intenção é encontrar algum sentido físico para o potencial e 
provar que sua unidade de medida é o volt (V). Veja: 
 
 
Sabemos que 1 N (Newton) vezes 1 m (metro) = 1 J (Joule), ou seja, 
 
 
Portanto, a expressão para o potencial pedido é: 
 
Dica ➠ Significado físico da expressão acima: cada 1 coulomb de carga 
colocada em algum ponto (no caso o ponto A), num campo elétrico, dotará o 
sistema de uma energia potencial eletrostática de 13,5.10
4
J. Vamos falar de 
energia potencial no decorrer deste estudo. 
 
Sabemos que 1 J sobre 1 C (coulomb) = 1 V (volt), ou seja, 
 
 
 
 
Portanto, a expressão para o potencial pedido é: 
 
 
que pode ser escrita em notação científica: 
 
 
 
Como a carga fonte é positiva (Q>0), o potencial do campo criado por ela também é 
positivo (V>0). 
 
➠ Dica: O potencial elétrico ou apenas potencial (representado pela letra V) é 
uma grandeza associada a cada ponto de uma região onde haja campo elétrico. 
No Sistema internacional (SI), o potencial é medido em volts (V). 1V é o 
potencial de um ponto que fornece a uma carga de 1C, nele colocada, uma 
energia de 1J. O potencial é uma grandeza escalar e admite valores positivos e 
negativos. 
 
2º) Qual é o potencial elétrico situado em um ponto B situado a 90 cm de uma 
carga elétrica de carga igual a 5.10-6 C? 
 
Dados do problema: 
 
Precisamos transformar a distância (d) que está em centímetros (cm) para metros 
(m): 
 
Distância = d = 90 cm = 0,90 m. 
 
Carga = Q = 5.10-6 C. 
 
Como o meio é o vácuo, usaremos a constante eletrostática no vácuo: 
 K = 9.109 N.m2/C2. 
 
A fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga puntiforme: 
 
Descrição do fenômeno: a carga elétrica Q (chamada carga fonte), cria ao seu redor 
um campo elétrico. Dentro desse campo consideremos um ponto qualquer e o 
chamaremos de B. Queremos saber o potencial elétrico nesse ponto. Veja a figura: 
 
 
 
Como já provamos, na questão anterior, que a unidade de medida do potencial é o 
volts (V), desta vez não vamos substituir as unidades de medidas das grandezas 
contidas na fórmula. Portanto, substituindo os valores dados na fórmula: 
 
 
Portanto, 
 
 
 
Como a carga fonte é positiva (Q>0) o potencial também é positivo (V>0). 
 
➠ Dica: Se a carga fonte que gera o campo for positiva (Q>0) o vetor campo 
elétrico será de afastamento e o potencial será positivo (V>0). Se a carga fonte 
for negativa (Q<0) o vetor campo elétrico será de aproximação e o potencial 
será negativo (V<0). 
 
3º) Qual é o potencial em um ponto C situado a 2 cm de uma carga elétrica de 
valor igual -4.10-8 C? 
 
Dados do problema: 
 
Precisamos transformar a distância (d) que está em centímetros (cm) para metros 
(m): 
 
Distância = d = 2 cm = 0,02 m. 
 
Carga = Q = -5.10-8 C. 
 
Constante eletrostática no vácuo = K = 9.109 N.m2/C2. 
 
A fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga puntiforme: 
 
 
Descrição do fenômeno: a carga elétrica -Q (chamada carga fonte), cria ao seu 
redor um campo elétrico. Dentro desse campo consideremos um ponto qualquer e o 
chamaremos de C. Queremos saber o potencial elétrico nesse ponto. Veja a figura: 
 
 
 
Substituindo os valores dados na fórmula: 
 
 
Portanto, 
 
 
Como a carga fonte é negativa (Q<0) o potencial também será negativo (V<0). 
 
➠ Dica: O potencial elétrico depende do referencial, sendo considerado nulo 
(V=0) o potencial de um ponto infinitamente afastado da carga fonte. O 
potencial elétrico em um ponto P não depende da carga de prova (q) - vamos 
provar que isso é verdade mais adiante. 
 
 
 
 
 
 
O POTENCIAL ELÉTRICO GERADO POR DUAS CARGAS PUNTIFORME 
 
4º) Qual é o potencial em um ponto A situado a uma distância d1 = 2 cm de uma 
carga elétrica Q1 = -8.10
-9 C e a uma distância d2 = 6 cm de uma outra carga Q2 = 
2.10-6 C? 
 
Dados do problema para o cálculo do potencial parcial V1 no ponto A: 
 
Precisamos transformar a distância (d1) que está em centímetros (cm) para metros 
(m): 
 
Distância = d1 = 2 cm = 0,02 m. 
 
Carga = Q1 = -8.10
-9 C. 
 
Constante eletrostática no vácuo = K = 9.109 N.m2/C2. 
 
Fórmula do potencial elétrico no ponto A gerado pela carga puntiforme Q1: 
 
 
Descrição do fenômeno: Cada carga elétrica, Q1 e Q2, cria ao redor de si um campo 
elétrico. Queremos calcular o potencial elétrico total, em um ponto qualquer 
chamado de A, oriundo de cada carga fonte. Veja a figura: 
 
 
 
Substituindo os valores dados na fórmula: 
 
 
Portanto, 
 
 
Como a carga fonte é negativa (Q1<0) o potencial é negativo (V1<0). 
 
Cálculo do potencial parcial V2. 
 
Precisamos transformar a distância (d2) que está em centímetros (cm) para metros 
(m): 
 
Distância = d2 = 6 cm = 0,06 m. 
 
Carga = Q2 = 2.10
-6 C. 
 
Constante eletrostática no vácuo = K = 9.109 N.m2/C2. 
 
Fórmula do potencial elétrico gerado pela carga puntiforme Q2: 
 
 
Substituindo os valores dados na fórmula: 
 
 
Portanto, 
 
 
Como a carga fonte é positiva (Q>0) o potencial é positivo (V>0). 
 
O potencial total no ponto A será: 
 
 
Portanto, 
 
 
 
 
Desse modo 
 
 
 
equivale a 
 
 
 
➠ Dica: para obtermos o potencial em um ponto Pqualquer, situado no campo 
de várias cargas puntiformes, calculamos o potencial oriundo de cada fonte e, a 
seguir, faz-se a soma algébrica dos potenciais obtidos.