Física - 3º A - Abril

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Aula Programada – 3º A – Ensino Médio – Física- Professora Adriani
Aulas referentes aos dias 10/04/2020, 17/04/2020, 24/04/2020, 01/05/2020
Força Elétrica
Charles Augustin de Coulomb, no final do século XVIII, formulou a equação da força elétrica, conhecida como Lei de Coulomb.
A equação da força elétrica foi descoberta pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb, no fim do século XVIII. Utilizando uma balança de torção, formulou a Lei da Força Elétrica, conhecida como Lei de Coulomb. 
 A equação formulada é a responsável pelo estudo de atração e repulsão apresentada pelos corpos eletrizados.
 A força elétrica é uma grandeza vetorial, pois possui módulo (intensidade), direção e sentido.
Além disso, também é composta por uma constante de proporcionalidade, calculada baseada na constante de permissividade do vácuo (ε 0) , representada pela letra K0 , que significa constante eletrostática do meio (no vácuo e no ar), cujo valor é:
Caso haja mais de uma força elétrica atuando, o resultado de ambas será a soma vetorial de todas as forças.
Onde:
F = Força elétrica (N)
K = Constante eletrostática (N.m²/C²)
Q = Carga elétrica (C)
d = distância (m)
OBS: Equilíbrio é a situação de igualdade entre as forças atuantes no corpo.
Podemos concluir que Coulomb formulou:
A intensidade da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.
 
Balança de Torção
Campo Elétrico
O campo elétrico é uma grandeza física vetorial usada para definir a força elétrica que uma carga é capaz de produzir em outras cargas elétricas de prova e de módulo unitário em função de suas distâncias.
Como calcular o campo elétrico?
O campo elétrico de uma carga pontual e no vácuo pode ser calculado por meio da seguinte equação:
 
Legenda:
E – campo elétrico [N/C ou V/m]
Q – carga geradora do campo elétrico [C]
k0 – constante eletrostática do vácuo [8,99.109 N.m²/C²]
d – distância do ponto até a carga geradora
Relação entre campo elétrico e força elétrica
A relação entre o campo elétrico e a força elétrica que é exercida sobre as cargas elétricas é definida de acordo com a equação:
Legenda:
E – campo elétrico [N/C ou V/m]
F – força elétrica [N]
q – carga elétrica de prova [C]
Na qual F é a força elétrica e pode ser calculada com base na Lei de Coulomb.
 
Direção e sentido do campo elétrico
O campo elétrico das cargas positivas sempre aponta para fora das cargas, na direção radial. Já o campo elétrico das cargas negativas aponta para dentro delas.
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Para facilitar a visualização do campo elétrico, desenhamos linhas cujas direções tangentes sempre indicam a direção e o sentido do campo elétrico. Essas linhas são denominadas linhas de força:
Atração e repulsão elétrica
A atração e a repulsão elétrica estão relacionadas com a resultante do campo elétrico em cada ponto do espaço. Por meio das linhas de força podemos visualizar os casos nos quais há uma força atrativa ou repulsiva entre cargas elétricas:
 
Entre cargas de sinal diferente, a resultante do campo elétrico aponta sempre em direção a outra carga. Com isso, surge a força de atração elétrica.
Entre cargas de sinal igual, a resultante do campo elétrico aponta na direção oposta à posição das cargas, promovendo uma força elétrica de repulsão entre elas.
Potencial Elétrico
Trabalho de uma força elétrica
O trabalho  que uma carga elétrica realiza é análogo ao trabalho realizado pelas outras energias potenciais usadas no estudo de mecânica, ou seja:
Se imaginarmos dois pontos em um campo elétrico, cada um deles terá energia potencial dada por:
Sendo o trabalho realizado entre os dois pontos:
Mas sabemos que, quando a força considerada é a eletrostática, então:
Diferença de potencial entre dois pontos
Considere dois pontos de um campo elétrico, A e B, cada um com um posto a uma distância diferente da carga geradora, ou seja, com potenciais diferentes. Se quisermos saber a diferença de potenciais entre os dois devemos considerar a distância entre cada um deles.
Então teremos que sua tensão ou d.d.p (diferença de potencial) será expressa por U e calculada por:
O potencial elétrico ou potencial eletrostático de um ponto em relação a um ponto de referência, é definido pelo trabalho da força elétrica sobre uma carga eletrizada no deslocamento entre esses dois pontos.
Sendo uma grandeza escalar, necessita apenas, para ficar totalmente definida, da intensidade e de uma unidade de medida. Portanto, não requer nem direção, nem sentido.
Fórmula
O potencial de um ponto pertencente a um campo elétrico é encontrado dividindo-se o trabalho pelo valor da carga. Esse valor é sempre medido em relação a um ponto de referência.
Ao se definir um ponto de referência, convenciona-se que o potencial neste ponto é nulo.
Assim, a fórmula para o cálculo do potencial elétrico é dado por:
VA = TAB /q
Onde:
VA: Potencial elétrico do ponto A (V)
TAB: Trabalho da força elétrica ao deslocar a carga do ponto A ao ponto B (J)
q: Carga elétrica (C)
No Sistema Internacional de Unidade (SI) o potencial elétrico é medido em Volts (Joule/Coulomb) em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), criador da pilha elétrica.
Diferença de Potencial
A diferença de potencial (ddp), também chamada de tensão elétrica ou voltagem, é uma importante grandeza no estudo dos fenômenos elétricos.
No cotidiano, usa-se mais o conceito de diferença de potencial do que o de potencial elétrico de um ponto. Por exemplo, nos aparelhos elétricos, normalmente aparece a indicação da sua voltagem.
O voltímetro é um instrumento usado para medir a ddp
Quando dizemos que existe uma alta voltagem entre dois pontos, significa que a carga recebe uma grande quantidade de energia no seu deslocamento.
A diferença de potencial é indicada por:
U = VA - VB
U: diferença de potencial (V)
VA: potencial elétrico em um ponto A (V)
VB: potencial elétrico em um ponto B (V)
Exemplo
Uma carga elétrica de pequenas dimensões e com intensidade de 4.10-6 C é transportada de um ponto A para um ponto B de um campo elétrico. O trabalho realizado pela força elétrica que age sobre a carga tem intensidade de 3.10-4 J. Determine:
a) O potencial elétrico do ponto A, considerando o ponto B como ponto de referência.
b) A diferença de potencial entre os pontos A e B.
Solução:
Potencial Elétrico no Campo de uma Carga
Quando um campo elétrico é gerado por uma carga fixa no vácuo, a diferença de potencial pode ser calculada como sendo:
Onde,
U: diferença de potencial (V)
k0: constante eletrostática no vácuo (9.109 N.m2/C2)
Q: carga elétrica fixa (C)
dA: distância da carga fixa ao ponto A (m)
dB: distância da carga fixa ao ponto B (m)
Se considerarmos o ponto B infinitamente afastado da carga Q (VB = 0), então teremos que o potencial no ponto A será dado por:
Sendo,
VA: potencial do ponto A (V)
k0: constante eletrostática no vácuo (9.109 N.m2/C2)
Q: carga elétrica fixa (C)
dA: distância da carga fixa ao ponto A (m)
Para calcular o potencial elétrico resultante de um sistema de cargas, basta calcular o valor do potencial de cada carga no campo elétrico e depois somá-los.
Exemplo
Uma carga puntiforme de 2.10-8 C, está fixa no vácuo e gera um campo elétrico a sua volta. Qual o potencial elétrico de um ponto situado a uma distância de 60 cm desta carga? Considere k0 = 9.109 N.m2/C2 e adote como referencial o infinito.
Solução:
Para calcular o potencial no ponto dado, basta substituir na fórmula. Contudo, devemos ter atenção as unidades, pois a unidade da distância não está no sistema internacional. Então, primeiro devemos fazer a mudança de unidade:
d = 60 cm = 0,6 m
Substituindo: 
Superfície Equipotencial
Numa superfície equipotencial todos os pontos apresentam um valor constante para o potencial elétrico.
Em um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme, as superfícies equipotenciais serão esferas concêntricas, ou seja, apresentam um mesmo ponto central.
A carga puntiforme situa-se no centro dessas esferase as linhas de força são perpendiculares as superfícies equipotenciais.
Na figura abaixo representamos uma carga Q, carregada positivamente. Indicamos ainda as linhas de força e as superfícies equipotenciais.
Energia Potencial Elétrica
A energia potencial elétrica está associada ao trabalho da força elétricas dentro de um campo elétrico.
Para uma carga puntual fixa, a energia potencial elétrica, medida em Joule (J), é expressa pela seguinte fórmula:
Sendo:
Ep: energia potencial elétrica (J)
K: constante elétrica do meio (N.m/C2). No vácuo, seu valor é de 9.109 N.m2/C2.
Q: carga fixa (C)
q: carga de prova (C)
d: distância entre as cargas (m)
Exercícios Resolvidos
1) Num campo elétrico, uma carga de 2C é levada de um ponto X a um ponto Y muito afastado, tendo as forças elétricas um trabalho de 100 J. Determine o potencial elétrico no ponto x:
Dados:
Q=2C
Txy=100J
Segundo a fórmula do potencial elétrico:
Vx=Txy/Q
Vx=Txy/2
Vx=100/2
Vx=50V
Logo, o potencial elétrico no ponto x é de 50 V.
2) Determine o trabalho de uma carga elétrica colocada em um ponto A cujo potencial elétrico é 2.104 V, sendo o valor da carga igual a - 6 μC.
Para calcular o valor do trabalho basta multiplicar o valor do potencial elétrico pela carga elétrica.
Todavia, o valor da carga está em microcoulomb, sendo 1 microcoulomb = 1,0 × 10-6 coulomb, logo:
T = - 6.10 - 6. 2.104
T = - 0,12 J
Exercícios
QUESTÃO 1 Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.
QUESTÃO 2Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC  e -4 μC, separadas por uma distância de 5 cm.
a) Calcule o módulo da força de atração entre elas.
b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm, qual será a nova força de interação elétrica entre elas? 
QUESTÃO 3 Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N.
QUESTÃO 4(UEG)Duas cargas elétricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no vácuo interagem mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga Q2  é o quádruplo de Q1.
O valor de Q2 é
a) 1,5 μC		b) 2,25 μC		c) 2,5 μC		d) 4,5 μC		e) 6,0 μC
QUESTÃO 5  Leia as afirmativas abaixo e julgue-as quanto a (C) certas ou (E) erradas e, em seguida, marque a alternativa correta.
I – O campo elétrico gerado numa região do espaço depende exclusivamente da carga fonte e do meio.
II – Em torno de uma carga sempre haverá um campo elétrico.
III – Se o campo elétrico de uma região não variar com o decorrer do tempo, ele será chamado de campo eletrostático.
a) CEC		b) CCE		c) EEC			d) EEE		e) CCC
QUESTÃO 6 	O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d se refere o valor desse campo. 
(dados: Q = -4 pC e ko = 9.109 unidades SI).
a) 0,02 m 		b) 0,2 m 		c) 0,4 m 		d) 0,6 m 		e) 0,002 m
 QUESTÃO 7 (Mackenzie-SP)A intensidade do campo elétrico, num ponto situado a 3,0 mm de uma carga elétrica puntiforme Q = 2,7 µC no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2) é:
a) 2,7 . 103 N/C	b) 8,1 . 103 N/C	c) 2,7 . 106 N/C	d) 8,1 . 106 N/C	e) 2,7 . 109 N/C
QUESTÃO 8 (PUC-SP)Seja Q (positiva) a carga gerada do campo elétrico e q a carga de prova em um ponto P, próximo de Q. Podemos afirmar que:
a) o vetor campo elétrico em P dependerá do sinal de q.
b) o módulo do vetor campo elétrico em P será tanto maior quanto maior for a carga q.
c) o vetor campo elétrico será constante, qualquer que seja o valor de q.
d) a força elétrica em P será constante, qualquer que seja o valor de q.
e) o vetor campo elétrico em P é independente da carga de prova q. 
QUESTÃO 9Vamos supor que temos uma partícula carregada com carga q = 4 μC e que ela seja colocada em um ponto A de um campo elétrico cujo potencial elétrico seja igual a 60 V. Se essa partícula ir, espontaneamente, para um ponto B, cujo potencial elétrico seja 20 V, qual será o valor da energia potencial dessa carga quando ela estiver no ponto A e posteriormente no ponto B?
a) 2,4 x 10-4 J e 8 x 10-5J		b) 2,2 x 10-5 J e 7 x 10-4J		c) 4,5 x 10-6 J e 6 x 10-1J
d) 4,2x 10-1 J e 4,5 x 10-7J		e) 4 x 10-3 J e 8,3 x 10-2J
QUESTÃO 10 Suponhamos que uma carga elétrica seja deixada em um ponto A de um campo elétrico uniforme. Depois de percorrer uma distância igual a 20 cm, a carga passa pelo ponto B com velocidade igual a 20 m/s. Desprezando a ação da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força elétrica no descolamento dessa partícula entre A e B. (Dados: massa da carga m = 0,4 g e q = 2 μC). 
a) τ = 2,3 . 10-2 J			b) τ = 3,5 . 10-3 J			c) τ = 4 . 10-5 J
d) τ = 7 . 10-9 J			e) τ = 8 . 10-2 J
QUESTÃO 11 Determine a energia potencial elétrica de uma carga elétrica colocada em um ponto P cujo potencial elétrico é 2 x 104 V. Seja a carga igual a -6 μC.
a) -12 J		b) 0,012 J		c) -0,12 J		d) -12 x 10-6		e) 1,2 x 10-3 J
QUESTÃO 12 (UFSM-RS) Uma partícula com carga q = 2 . 10-7 C se desloca do ponto A ao ponto B, que se localizam numa região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a 4 . 10-3 J sobre a partícula. A diferença de potencial VA – VB entre os dois pontos considerados vale, em V:
a) -8 x 10-10		b) 8 x 10-10		c) -2 x 104		d) 2 x 104		e) 0,5 x 10-4
 
Respostas
Questão 1
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Questão 2
b) Na eletrização por contato a carga final de cada esfera será:
Q = Q1 + Q2 
                     2
Q = 2 . 10-6 + (-4 . 10-6)
                     2
Q = - 1. 10-6 C
A força elétrica é dada pela fórmula:
F = K0 . Q.Q 
             d2
F = 9.109.1. 10-6.1. 10-6
            (2 . 10-2) 2 
F = 9 . 10-3
     4 .10-4
F = 2,25 . 101 N
F = 2,25 . 10 = 22,5 N
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Questão 3
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Questão 4
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5- Questão 5
e) CCC
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Questão 6
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Questão 7
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Questão 8
e) o vetor campo elétrico em P é independente da carga de prova q.
O campo elétrico num ponto depende apenas da carga elétrica que o gera.
 
9- Questão 9
Por definição, a energia potencial elétrica armazenada pela carga elétrica em qualquer ponto do campo elétrico é dada pela relação E = q.V. Sendo assim, temos:
Para o ponto A:
Epot A = 4 .10-6 .60 ⇒ Epot A = 2,4 .10-4  J
Para o ponto B
Epot B = 4 .10-6  .20 ⇒ Epot B = 8 .10-5  J
Alternativa A
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Questão 10
Pelo teorema da energia cinética, temos:
τA→B=∆EC
Como a única força que age sobre a partícula durante todo o percurso de A até B é a força elétrica, e a energia cinética no ponto A é zero, temos:
τA→B=∆EC
Alternativa E
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Questão 11
Para calcular o valor da energia potencial elétrica basta multiplicar o valor do potencial elétrico pela carga elétrica. Assim temos:
Alternativa C
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Questão 12
O trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento é igual à carga vezes a diferença de potencial, assim temos:
Como o exercício pede a diferença de potencial e nos fornece outros dados, temos:
Alternativa D