lista11 - Bases Matemáticas - Limite de Funções

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
Lista 11 - Bases Matema´ticas
Limite de Func¸o˜es
1 — Calcule os seguintes limites:
a) lim
x→1
(
3x3 + 1x + 4
)
b) lim
x→0 cos(x)
c) lim
x→3
∣∣−5x3 + x∣∣
d) lim
x→2(x3 + 2)(x2 − 5x)
e) lim
x→1 x3−1x2−1
f) lim
t→4 4− t2−√t
g) lim
t→0 (a+ t)
3 − a3
t
h) lim
t→0
√
2+ t−
√
2
t
i) Prove que lim
x→0 x22
cos
(
1
x
)
= 0.
2 — Prove,a partir da definic¸a˜o de continuidade, que as seguintes func¸o˜es sa˜o cont´ınuas no ponto
indicado
a) x2 no ponto x = 2
b) x2 no ponto x = 0
c) |x| no ponto x = 0
d) JxK no ponto x = 1/2
Respostas dos Exerc´ıcios
1 a.)8 b.)1 c.)132 d.)−60 e.)3
2
f.)4 g.)3a2 h.) 1
2
√
2
i.)Dica: teorema do confronto.
2