Curso Basico GD&T Embraer

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ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 1Rev. B (Mar/2003)
VPI/DPR
VPI/DTE
Projeto Análise de Tolerância
Curso Básico de GD&T EMBRAER
Segundo a norma ASME Y14.5M–1994 (NE 03-073)
(67$6�,1)250$d¯(6�6®2�35235,('$'(�'$�(0%5$(5�6�$��(�1®2�32'(0�6(5�87,/,=$'$6�28�5(352'8=,'$6�6(0�$8725,=$d®2�(6&5,7$�'$�0(60$ 2
1RWD�GRV�$XWRUHV��1RWD�GRV�$XWRUHV��
A Embraer utiliza a norma $60(�<����0����� como padrão para expressão de tolerâncias dimensionais e geométricas. A 
norma Embraer aplicável é a 1(�������.
Embora algumas referências bibliográficas utilizadas na elaboração deste material sejam baseadas nas normas ISO, todos os 
conceitos citados estão em concordância com a norma $60(�<����0�����.
Daniel Carlos da Silva
Alexandre Oliveira Pasin
Luiz Henrique Marques
Antônio Carlos de Oliveira
Eduardo de Moura Tancredo
Rodolfo Miranda
Sérgio Takashi
Carlos Lyra Villas Boas
$XWRUHV$XWRUHV�
&RODERUD&RODERUDomomR�R�
U! 2V�GHVHQKRV�QHVWH�PDWHULDO�VmR�H[HPSORV�GLGiWLFRV�H�QmR�GHYHP�VHU�XVDGRV�FRPR�UHIHUrQFLD�SDUD�DSOLFDomR�QR�SURGXWR��2V�GHVHQKRV�SJ����ILJ��D��SJ����ILJ��D���SJ������SJ�����ILJ��E��SJ�����ILJ��D��SJ�����H[������SJ�����H[������SJ������FRQWpP�HUURV�
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ÍndiceÍndice
IntroduçãoIntrodução
DefiniçõesDefinições
DatumsDatums
PosiçãoPosição
RetitudeRetitude
PlanezaPlaneza
CircularidadeCircularidade
CilindricidadeCilindricidade
CircularidadeCircularidade ee CilindricidadeCilindricidade –– MediçãoMedição
ParalelismoParalelismo
PerpendicularidadePerpendicularidade
AngularidadeAngularidade
Batimento Circular e TotalBatimento Circular e Total
Perfil de Linha e Perfil de SuperfíciePerfil de Linha e Perfil de Superfície
ConcentricidadeConcentricidade
SimetriaSimetria
Peças Não RígidasPeças Não Rígidas
Desenhos EMBRAERDesenhos EMBRAER
BibliografiaBibliografia
GlossárioGlossário
Anexo 1Anexo 1
_______________________________________________________________ 5
______________________________________________________________ 19
_________________________________________________________________ 27
________________________________________________________________ 33
________________________________________________________________ 67
________________________________________________________________ 75
___________________________________________________________ 78
___________________________________________________________ 81
____________________________________ 84
____________________________________________________________ 86
______________________________________________________ 92
__________________________________________________________ 100
________________________________________________ 108
_______________________________________ 124
________________________________________________________ 148
_______________________________________________________________ 151
______________________________________________________ 154
____________________________________________________ 156
____________________________________________________________ 166
______________________________________________________________ 167
_______________________________________________________________ 168
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Símbolos Usados na ApostilaSímbolos Usados na Apostila
Outros SímbolosOutros Símbolos
Símbolos Padronizados em MediçãoSímbolos Padronizados em Medição
FIM x 2|MAX|FIM x 2|MAX|
�
� Posição� – Indicação = -0.3
Posição� – Indicação = +0.1
Valor FIM = 0.4
Valor |MAX| = 0.3
Valor 2|MAX| = 0.6
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IntroduçãoIntrodução
O que é GD&T ?O que é GD&T ?
Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T) é uma norma de
dimensionamento e toleranciamento (ASME Y14.5M–1994). No projeto
mecânico, o GD&T é a linguagem que expressa a variação dimensional
do produto no que diz respeito à função e ao relacionamento de seus
elementos. [2]
O GD&T é uma ferramenta de projeto mecânico que:
• Promove a uniformidade na especificação e interpretação do
desenho;
• Elimina conjecturas e suposições errôneas;
• Permite que o desenho seja uma ferramenta contratual efetiva do
projeto do produto;
• Assegura que os profissionais do projeto, da produção e da qualidade
estejam todos trabalhando na mesma língua.
As técnicas e princípios do GD&T consideram o requisito de projeto sem
prejudicar a qualidade e a funcionalidade do elemento. Através do
dimensionamento funcional, permitem-se tolerâncias mais abertas em
todos os estágios do processo de manufatura com garantia de
montagem. [8]
O seu objetivo é a COMUNICAÇÃO além da simples “aplicação
geométrica”.
FUNÇÃO e RELACIONAMENTO são as palavras chaves.
�
�
Fig. b – Desenho com GD&T.
Fig. a – Desenho sem GD&T.
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HistóricoHistórico [2] [4]
Século XVIII - Revolução Industrial
1905 - William Taylor cria o calibrador Passa / Não passa;
1935 - ASA (American Standard Association) publica a “American
Standard Drawing and Drafting Room Practices”. Primeira norma
reconhecida para desenhos de engenharia;
1940 - O engenheiro inglês Stanley Parker, da Royal Torpedo Factory,
realiza experiências com peças de torpedos e demonstra que a zona
de tolerância para o posicionamento na montagem deve ser circular
(true position) e não quadrada. (Fig. a);
1944 - Na Inglaterra é publicado um conjunto de normas pioneiras para
desenho baseado nos estudos de Stanley Parker;
1957 - Nos Estados Unidos a ASA aprova a “ASA Y14.5”. Primeira norma
americana sobre dimensionamento e toleranciamento;
1966 - Nos ANSI publica a “ANSI Y14.5M”. Primeira norma americana
unificada com o sistema métrico, após muitos anos de debate;
1973 - Atualização para “ANSI Y14.5M-1973”;
Anos 70 - Primeiros estudos vetoriais de cadeias de tolerâncias na GM;
1982 - Nova atualização para “ANSI Y14.5M-1982”;
Anos 80 - Softwares de análise de tolerância 3D;
1982 e 1994 - 23 reuniões oficiais do sub-comitê Y14.5 e 7 reuniões
mundiais com sub-comitês da ISO;
1994 - ASME publica a “ASME Y14.5M-1994”. Com o objetivo de unificar
os princípios de dimensionamento e toleranciamento com as normas
internacionais da série ISO.
IntroduçãoIntrodução
Ganho com a zona de tolerância circular
Fig. a – Zona de Tolerância Circular.
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IntroduçãoIntrodução
O GD&T tem, cada vez mais, nas empresas de manufatura e projeto
mecânico, a mesma penetração que a ISO 9000 tem no meio industrial,
comercial e de serviços.
O GD&T é a mais popular entre as normas ASME e foi incorporada por
outras normas técnicas, como ABNT, ISO, DIN, JIS, etc. Na Norma ISO
o GD&T está dividido em tópicos e é coberto pelas normas encontradas
no anexo 1.
Além disso, a aplicação do GD&T é exigência de algumas normas, como
a QS 9000, usada na indústria automobilística, e a AS 9100, usada na
indústria aeronáutica. [2] [3]
A norma ASME Y14.5M-1994 e sua norma complementar ASME
Y14.5.1M-1994 “Mathematical Definition of Dimensioning and
Tolerancing Principles” [6] têm como objetivo cobrir os princípios básicos
do GD&T citando normas complementares quando necessário.
Adicionalmente a norma ASME Y14.5.2-2000 “Certification of Geometric
Dimensiong and Tolerancing Professionals” cita os conhecimentos
necessários e a forma de avaliaçãopara certificação de técnicos e
engenheiros na linguagem junto à ASME.
GD&T, GPS e VDT?GD&T, GPS e VDT?
O GD&T, entretanto, não é atualmente o único esforço para criação de
uma linguagem de comunicação efetiva de requisitos dimensionais de
produtos.
A ISO criou em 1995 um subcomitê denominado ISO/TR 14638:1995
Geometric Product Specification (GPS) e hoje conta com mais de
sessenta projetos para novas normas ou revisões relacionadas ao GPS
com foco em cobrir todas as etapas de desenvolvimento do produto
(projeto, manufatura e qualidade). [19]
O GD&T e o Cenário NormativoO GD&T e o Cenário Normativo A ISO utiliza várias normas para cobertura dos assuntos relacionados ao
GPS. Uma lista das principais normas ISO necessárias para cobertura
do tema GD&T, segundo Foster [2], encontra-se no anexo 1 e uma
descrição completa do relacionamento entre as normas ISO e ASME
com relação ao tema GPS pode ser encontrada em Concheri et al. 2001
[19] ou no site do projeto Leonardo da Vinci [18].
Outra proposta existente dentro dos próprios subcomitês da ISO é a
implantação do Vetorial Dimensioning and Tolerancing (VDT). Ao
contrário do GD&T, que é baseado no conceito de calibres funcionais e
práticas de chão de fábrica, o VDT segue as regras de sistemas
CAD/CAM e CMMs para expressão dos desvios reais em relação às
dimensões nominais [18].
E no futuro?E no futuro? [2] [18] [19]
GD&T – Linguagem atualmente mais madura. Emprestou vários
conceitos para a ISO e pode ser considerado a base do GPS. Tende a
ser complementado por conceitos desenvolvidos na esfera da ISO bem
como na própria ASME.
GPS – Projeto ambicioso que visa estender os conceitos do GD&T
considerando todo o processo produtivo na expressão da variação
dimensional. Ainda em fase de desenvolvimento. Necessita de uma
uniformização de conceitos.
VDT – Grande potencial de utilização, porém necessita de detalhamento,
de integração com as linguagens CAD, DMIS, NC e de uma forma
simples de interpretação.
GD&T x VDT
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IntroduçãoIntrodução
As 8 Vantagens do GD&T x Os 8 Mitos do GD&TAs 8 Vantagens do GD&T x Os 8 Mitos do GD&T
� O GD&T aumenta o custo do produto;� Redução de custos pela melhoria da comunicação;
� Não há necessidade do uso do GD&T;� Permite uma interpretação precisa e proporciona o máximo de
manufaturabilidade do produto;
� O sistema cartesiano é mais fácil de usar;� Aumenta a zona permissível de tolerância de fabricação;
� Desenhos com GD&T levam mais tempo para serem feitos;� Em alguns casos, fornece "bônus" de tolerância;
� O GD&T e a norma ASME Y14.5M-1994 são confusos;� Garante a intercambiabilidade entre as peças na montagem;
� O GD&T deve ser usado somente em peças críticas;� Garante o zero defeito, através de uma característica exclusiva que são
os calibres funcionais;
� Dimensionamento e toleranciamento geométrico são etapas
separadas;
� Não é interpretável. Minimiza controvérsias e falsas suposições nas
intenções do projeto;
� É possível aprender GD&T em 2 dias.� Possui consistência para ser usado em aplicações computacionais.
MitosMitos [13][13]VantagensVantagens [2] [3][2] [3]
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Não
Monta?
Engenharia Tradicional
Engenharia Simultânea – GD&T
N34 {OPERATION NUMBER : 4}
N35 s800m3
N36 g00 x.000 y-26.482 z1.962
N37 x-39.674 y58.878
N38 y80.249 z-201.388
N39 m8
N40 y84.455 z-241.408
Engenharia Simultânea
GD&T e a Engenharia SimultâneaGD&T e a Engenharia Simultânea [2][3][8]
IntroduçãoIntrodução
Antes do advento da Engenharia Simultânea:
• O procedimento para o início da fabricação de um produto era sempre
lento e ineficaz;
• A ligação entre a criação e a materialização de um produto era feita
por um desenho cotado simplesmente informando alguns parâmetros,
os requisitos da engenharia do produto;
• Ficava a cargo de outros departamentos, como ferramental,
qualidade, processos, elaborar documentos complementares (folhas
de processo, cartas de controle, etc.).
Atualmente:
• Com uma maior competição, a rapidez para o lançamento de um
produto (time to market) transformou-se em uma necessidade vital
para as empresas;
• A engenharia tradicional teve de ser reformulada e ser substituída
pela engenharia simultânea;
• O GD&T, nesse contexto, proporciona os recursos necessários para
que o projeto mecânico possa informar os principais parâmetros não
só do produto como também dos processos de fabricação, controle e
montagem, otimizando o processo de desenvolvimento integrado do
produto.
?
?
N34 {OPERATION NUMBER : 4}
N35 s800m3
N36 g00 x.000 y-26.482 z1.962
N37 x-39.674 y58.878
N38 y80.249 z-201.388
N39 m8N40 y84.455 z-241.408
?
?
?
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Conjunto de processos de uma empresa que permite gerenciar a
variação dimensional do produto.
Na Embraer: Projeto Análise de Tolerância em andamento.
Engenharia DimensionalEngenharia Dimensional
IntroduçãoIntrodução
O que é?O que é?
�
VisãoVisão: “Prover à EMBRAER um conjunto de atividades, ferramentas e
documentos que gerenciem a variação dimensional do produto”.
ObjetivoObjetivo: “Desenvolver, comunicar, implantar e validar mecanismos de
controle dimensional para gerar um produto que supere as expectativas
dos clientes quanto à performance dimensional, características
funcionais, intercambiabilidade, a um mínimo custo de manufatura,
montagem, retrabalho e manutenção”.
Para que serve?Para que serve?
Para superar as expectativas do cliente quanto a:
• Performance dimensional (ruído, aerodinâmica, desgaste, etc.);
• Características funcionais afetadas pela variação dimensional
(gaps, steps, folgas,interferências, etc.);
• Intercambiabilidade.
Para reduzir custos pelo/a:
• Projeto orientado à montagem com GD&T (design for
manufacturing);
• Uso de tolerâncias de fabricação mais abertas, garantindo
montagem;
• Estudo sistemático das melhores soluções de montagem;
• Redução do retrabalho;
• Redução dos custos de manutenção e reparo.
ED x GD&TED x GD&T
O GD&T é a linguagem usada para expressar a variação
dimensional considerando a montagem, conseqüentemente é
uma ferramenta básica para a viabilização da engenharia
dimensional.
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5 PDCA’S Fazem a Engenharia Dimensional5 PDCA’S Fazem a Engenharia Dimensional
IntroduçãoIntrodução
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LESLEI µd
Fig. b – Processo valor médio deslocado
(Cp ≠ Cpk).
Fig. a – Critério 6σ de qualidade.
Critério da Qualidade (ICP)Critério da Qualidade (ICP) [15]
IntroduçãoIntrodução
Onde µ é a média da amostra e σ é o desvio padrão da amostra. Sendo
d a média dos limites de especificação, Cp = Cpk quando d = µ. Quanto
maior o ICP, melhor o processo estará atendendo às especificações.
(Fig. b)
Para entender melhor esse tópico, alguns conceitos devem estar claros:
• Os limites de especificação inferior e superior (LEI e LES) são
estabelecidos durante o desenvolvimento do produto (DIP);
• O índice de capacidade do processo (ICP) mede o quanto o processo
consegue atender às especificações, ou seja, a porcentagem de itens
que o processo é capaz de produzir dentro das especificações.
Existem vários índices de capabilidade do processo, dentre eles o Cp
e o Cpk, são os mais utilizados.
As exigências de qualidade atuais alteraram o critério de que um produto
está “OK” simplesmente por estardentro de seu campo de tolerância.
- Não basta fazer o gol, é preciso que ele esteja na região “OK”! (Fig.a) [3]






−−
=
3σ
LEIµ;
3σ
µLESMINCpk6σ
LEILESCp −=
�!�! OK
Aviso Aviso
Valor Objetivo
TOL
6σ
LEI LES
NCNC
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IntroduçãoIntrodução
Através de um gráfico de acompanhamento dos valores dos índices Cp e
Cpk das características funcionais de um produto, pode-se demonstrar o
aperfeiçoamento e a evolução dos processos em questão, pois esses
índices deverão apresentar tendência de melhoria. Isso é uma exigência de
normas como a QS 9000 e a AS 9100. [15]
Um processo com ICP ≥ 1.33 é considerado um processo capaz. A indústria
automobilística procura trabalhar com ICP ≥ 1.67. Para itens de segurança
em determinadas montagens na indústria aeronáutica, são exigidos ICPs ≥
2.00.
Mais de 2700ICP < 1Incapaz
Entre 70 e 27001 ≤≤≤≤ ICP < 1.33Razoavelmente Capaz
Entre 8 e 701.33 ≤≤≤≤ ICP < 1.67Capaz
Entre 0.0018 e 81.67≤≤≤≤ ICP < 2Altamente capaz
Menor que 0.0018ICP ≥≥≥≥ 2Itens de segurança
Defeitos por milhãoDefeitos por milhãoValor do ICPValor do ICPClassificação do ProcessoClassificação do Processo p/ ICP=CP e Cp-Cpk=0 p/6σσσσ
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Empilhamento de TolerânciasEmpilhamento de Tolerâncias [10]
IntroduçãoIntrodução
ROLLROLL--DOWNDOWN
tn = f (T, t1, t2…tn-1)
A tolerância total da cadeia (T) é o requisito de projeto. As tolerâncias
das peças individuais (tn) são calculadas em função desse fator
limitante.
ROLLROLL--UPUP
T = f (t1, t2…tn)
Muitas vezes, porém, o processo é o fator limitante. Nesse caso a
tolerância da dimensão total (T) é uma função das tolerâncias
parciais (tn) .
xx
d2 ± t2 d1 ± t1
D ± T
d3 ± t3
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d = 1.6 min / 2.4 max
D2 = 20 ± 0.2
D3 = 30 ± 0.3
D4 = 40 ± 0.4
D1 = 10 ± 0.1
1
0
0
±
t
1
0
2
0
+
0
.
0
1
Métodos de Cálculo de TolerânciaMétodos de Cálculo de Tolerância [10]
IntroduçãoIntrodução
�
� Simulação Monte CarloSimulação Monte Carlo
�
� Soma Quadrática (Soma Quadrática (Root Square SumRoot Square Sum))
�
� Pior Caso (Pior Caso (Worst CaseWorst Case))
• Todas as tolerâncias individuais seguem
uma distribuição normal e são
independentes entre si.
• Método realista para muitas aplicações
porém sem flexibilidade de análise.
• Todas as tolerâncias individuais
estão em seus limites extremos;
• Método mais conservador e mais
caro.
• Análises estatísticas baseadas em
cálculo computacional;
• É o método mais flexível e que
proporciona maior redução de
custos.
( )2n232221 t...tttT ++++=
≈
∫
)dΩt,...,t,t,f(t n321Ω
)t,...,t,t,(tf
s
Ω
n321
s
1i
∑
=
( )n321 t...tttT ++++±=
�
� Pior Caso (Pior Caso (WorstWorst CaseCase))
twc = ± (|t1| + |t2| + |t3| + |t4|) = ± (0.4 + 0.3 + 0.2 + 0.1) = ± 1
Hwc = 100 ± 1 (Não Conforme)
�
� Soma quadrática (Soma quadrática (Root Square SumRoot Square Sum))
• Tolerâncias com distribuição normal Cpc = Cpkc = 1
• Variáveis independentes entre si
HRSS = 100 ± 0.55 (Não Conforme)
tRSS = ± √ t12 + t22 + t32 + t42 = ± 0.55
Métodos estatísticos de cálculo de tolerância não
devem ser aplicados a requisitos com risco para a
segurança do produto!
�!
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p/ σ1 = 0.033 t1 = ± 0.1 (± 3σ1)
σ2 = 0.067 t2 = ± 0.2 (±3σ2)
σ3 = 0.100 t3 = ± 0.3 (±3σ3)
σ4 = 0.133 t4 = ± 0.4 (±3σ4)
�
� Simulação Monte CarloSimulação Monte Carlo
• Tolerância com distribuição normal
HSMC (± 3σ)mont = 100 ± 0.4 (Não Conforme)
com Cpmont= Cpkmont = 0.73
IntroduçãoIntrodução
Cpkc1 = Cpkc2 = Cpkc3 =Cpkc4 = 1
Cpc1 = Cpc2 = Cpc3 = Cpc4 = 1
σ1 = 0,033 p/ σ`1 = 0,033
σ2 = 0,067 p/ σ`2 = 0,04
σ3 = 0,100 p/ σ`3 = 0,04
σ4 = 0,133 p/ σ`4 = 0,06
�
�ReavaliaçãoReavaliação
E se...
6σ
LEILESCp −=• Desvio Padrão
HSMC` (± 3σ)mont = 100 ± 0.4 (Conforme)
Para Cpmont= Cpkmont = 1.50






−−
=
3σ
LEIµ;
3σ
µLESMINCpk
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Tolerância EstatísticaTolerância Estatística?? [1] [18]
IntroduçãoIntrodução
O GD&T assume como padrão que todas as tolerâncias são
calculadas no pior caso.
As montagens são completamente intercambiáveis.
Quando o símbolo ? é aplicado à tolerância dimensional ou
geométrica, a variação dimensional permissível não é mais atribuída
à peça e sim a um lote de peças.
Neste caso temos duas possibilidades:
1. Lotes de conjuntos montados e aprovados que contenham peças
com medidas além das tolerâncias especificadas no pior caso;
2. Lotes de conjuntos montados e reprovados que contenham peças
com medidas dentro das tolerâncias especificadas usando
tolerância estatística.
Então, por que usar tolerância estatística?
Em uma montagem podemos, estatisticamente, ter uma peça muito
pequena (9 mm) e uma muito grande (11 mm) e o resultado final será
uma montagem OK.
Para aplicação de estudos estatísticos de tolerância os
desenhos EMBRAER utilizam uma flag com a NI-1219, cujo
texto é: “TOLERANCE BASED ON STATISTICAL
SIMULATION AND ANALYSIS FOR ASSEMBLY
TOLERANCES ACCORDING TO REPORT [XXXXXXX]”.
�
1.0
0.033x6
9.910.1Cp1 =−=
1.67
0.04x6
19.820.2Cp2 =−=
2.5
0.04x6
29.730.3Cp3 =−= (muito alto!)
(muito alto!)2.22
0.06x6
39.640.4Cp4 =−=
1.67
0.06x6
39.740.3Cp4 =−=
Cp ≥ 1 / Cp – Cpk = 0
10 ± 0.1? NI 1219
10 ± 1
10 ± 1
20 ± 0.5
9
11
20 !
Exemplo:
Peça 2
σ2 = 0.04
D2 = 20 ± 0.2
Peça 1
σ1 = 0.033
D1 = 10 ± 0.1
Peça 3
σ3 = 0.04
D3 = 30 ± 0.3
Peça 4
σ4 = 0.06
D3 = 40 ± 0.4
20 ± 0.2? NI 1219
Cp ≥ 1.67 / Cp – Cpk = 0
30 ± 0.3 ?
ou
30 ± 0.2?
NI 1219
Cp ≥ 2.5 / Cp – Cpk = 0
NI 1219
Cp ≥ 1.67 / Cp – Cpk = 0
Cp ≥ 1.67 / Cp – Cpk = 0
40 ± 0.3? NI 1219
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IntroduçãoIntrodução
Os softwares de simulação de tolerância de montagem são usados para
avaliar o impacto das cadeias de tolerância ( tolerâncias individuais das
peças, métodos de localização e seqüências de montagem).
• Na forma;
• No ajuste;
• Na função do conjunto (requisito de projeto).
Características Analisadas
Histograma da variação na montagem Contribuição dos componentes
Softwares de Simulação e Análise de TolerânciasSoftwares de Simulação e Análise de Tolerâncias
Os Pinos Montam?
E como a haste varia com a montagem?
Aplicação de Tolerâncias
Moves and Measures
TAIL BUMPER 195
Características Analisadas
Montagens simples podem ser estudadas com análises de tolerâncias 1-
D e 2-D e sua variação pode ser avaliada através dos métodos do Pior
Caso ou de Soma Quadrática.
Para montagens mais complexas ou casos em 3-D, a relação entre as
variações dimensionais tornam praticamente impossível a análise da
cadeia de tolerância sem o uso de softwares de simulação.
Com o surgimento dos softwares de simulação, a análise de variação
dimensional do produto torna-se “digerível”, desde que os conceitos de
variação sejam entendidos.
Como resultado da simulação, são obtidos o histograma da variação,
Cpmont, Cpkmont e, além disso, outras informações relevantes, como o
percentual dos produtos não conformes e a contribuição individual datolerância de cada componente sobre a variação na montagem. [9]
Software 3DCS CAA V5 Based
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Elementos (Elementos (FeaturesFeatures))
DefiniçõesDefinições
• Termo geral aplicado a uma porção física de uma peça,
como um furo, uma superfície ou uma ranhura, por
exemplo.
• Podem ser classificados em adimensionais, como, por
exemplo, uma face plana ou uma superfície qualquer, ou
dimensionais, como furos, rasgos, espessuras ou qualquer
outra porção física que possua dimensão.
Para fins de aplicação de tolerâncias geométricas, linhas
de centro e planos centrais podem ser considerados
elementos embora não sejam uma porção física da
peça. [3]
�
FeatureFeature ofof SizeSize (FOS)(FOS)
FOS é, por definição, um elemento dimensional que possui
centro, linha de centro ou plano central, como, por exemplo:
pinos, furos e rasgos [1] [3].
A esfera também é uma FOS.�
Elementos do tipo FOS
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 20
Na EMBRAER, um número dentro de um retângulo sem uma linha
de cota associada representa espessura de alma de peça.�
Dimensão básica
Tolerância geométrica Quadro de controle
Datum
Espessura de alma
Tolerâncias GeométricasTolerâncias Geométricas
DefiniçõesDefinições
A tolerância dimensional permite controlar a tolerância geométrica
que pode ser considerada um refino da primeira.
• Informações de projeto utilizadas para controlar a variação de
características geométricas (função);
• Única forma de garantir o inter-relacionamento dos elementos de uma
peça;
• Termo geral aplicado à categoria de tolerâncias usadas para controlar
forma, localização, orientação, batimento e perfil; [2] [3]
�
Os desenhos EMBRAER, a partir do programa do EMBRAER 170,
que possuem tolerâncias geométricas devem conter a NI-856, que
faz um link para NE 03-073, a qual possui a ASME Y14.5M-1994
anexada.
�
Dimensões Básicas (Cotas Básicas)Dimensões Básicas (Cotas Básicas)
A cota básica deve necessariamente nascer de um datum!
Não se pode aplicar tolerância geral à cota básica!
• Valores numéricos usados para descrever a posição, o perfil, a forma
e a orientação teoricamente exatos de um elemento ou de um alvo
datum; [1]
• A variação permissível nesse caso é estabelecida pelo quadro de
controle;
• Para a identificação, os valores das cotas básicas são colocados
dentro de retângulos;
• Elas pressupõem um quadro associado, pois só assim fazem sentido,
exceto no caso de localização do alvo datum.[2]
�!
�!
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Quadros de ControleQuadros de Controle
DefiniçõesDefinições
• Retângulos usados para aplicação das tolerâncias que contêm o
símbolo da característica geométrica, o valor de tolerância, os datums
de referência e os modificadores, se aplicáveis;
• A leitura correta do quadro de controle é um ponto-chave para a
interpretação em GD&T. Lembrando que o GD&T é uma linguagem
precisa e clara, este deve possuir somente uma interpretação; (Fig.a)
O GD&T permite a inclusão de notas abaixo do quadro de controle
para elucidar alguma dúvida que possa existir somente com a
leitura do quadro ou simplesmente para acrescentar alguma
informação que não é possível expressar dentro do mesmo. [1] [2]
�
AMES, MMC E LMCAMES, MMC E LMC
AMES - Actual Mating Envelope Size – Por definição, o GD&T assume
que as dimensões dos elementos são as do envelope inscrito,
ou circunscrito, que tocam seus pontos mais proeminentes.
A dimensão de um elemento é a dimensão de sua AMES;
MMC - Maximum Material Condition – Condição de Máximo Material –
É a condição na qual o elemento tem o maior peso, dentro do
seu limite de dimensão;
LMC - Least Material Condition – Condição de Mínimo Material – É a
condição na qual o elemento tem o menor peso, dentro do seu
limite de dimensão.[1] (Fig. b)
Fig. b – AMES,MMC e LMC
Fig. a – Quadro de controle
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 22
NÃO
SIM �
NÃO
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
p ?
�
SIM �
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
$ ?
�
Io
u
R
R
elacio
n
ad
a
Individu
al
FOSSuperfície
SIM �SIM �NÃOSIM � �NÃOSIMSIMuRetitude �
Forma
Notas
- Refino da tolerância dimensional
- Garantia de relacionamento entre elementos
� Só admite valores simétricos;
� Pode ser usado sem datums para controle da
forma;
� Aplicável somente a elementos FOS;
� Aplicável somente para datum FOS;
� Aplicável somente para superfície plana;
� A retitude não admite modificadorl;
� Resolução EMBRAER.
ValorObservações
dPerfil de Superfície
SIM �SIM �kPerfil de Linha
Perfil
tBatimento Total
NÃO �SIMhBatimento CircularBatimento
NÃOiSimetria
NÃONÃOrConcentricidade
NÃOjPosição
Localização
fParalelismo
aAngularidade
SIM �SIM �SIM �SIMSIMbPerpendicularidade
Orientação
gCilindricidade �
eCircularidade �
NÃONÃONÃONÃOcPlaneza �
Pode
quebrar a
Regra #1?
�
Pode
utilizar
símbolo
n ?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no datum?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no elemento?
�
Utiliza
Datum?
A
�
Aplicável a
SímboloCaracterística
Geométrica
Tipo de
Tolerância
Símbolos e Características das TolerânciasSímbolos e Características das Tolerâncias
DefiniçõesDefinições
Tabela de características de tolerâncias geométricas.
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 23
Outros SímbolosOutros Símbolos
DefiniçõesDefinições
Envelope �
Tolerância estatística
Raio controlado
Raio e Raio esférico
Diâmetro esférico
Diâmetro
Plano Tangente
Estado Livre �
Zona de tolerância projetada
Condição de mínimo material
Condição de máximo material
Nome
{
n
$
@
p
l
m
Símbolo
Entre os pontos
Seção reta quadrada
Símbolo de origem de dimensão
Alvo Datum
Ao longo de todo perímetro
Declividade
Conicidade
Linha de centro
Profundidade
Escareado cônico
Escareado de faces paralelas
Nome
E# F
q
Símbolo
Sn
R e SR
CR
?
v
w
x
y
z
A1
� Símbolos e métodos de especificação de rugosidade
são cobertos pela NE 03-004. � Usado para peças sem rigidez estrutural, ver tópico ”Peças NãoRígidas”
� Não pertence à ASME Y14.5M-1994. Usado em desenhos
europeus antigos para indicação de aplicação da regra #1
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Outros SímbolosOutros Símbolos (exemplos)(exemplos)
DefiniçõesDefinições
Fig. a - Ao longo de todo o perímetro;
Fig. b – Indicação de Raio e significado;
Fig. c - Seção reta quadrada;
Fig. d - Símbolo de origem de dimensão;
Fig. e - Escareado de faces paralelas;
Fig. f - Escareado cônico;
R5 ± 0.5
R4.5
R5.5
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Regra #1Regra #1 [1][2][3]
DefiniçõesDefinições
Quando se utiliza somente tolerância dimensional em um elemento FOS,
ela exerce controle sobre a dimensão e também sobre as características
de forma (c,u,e,g) dos elementos com três condições;
1. As variações dimensionais do elemento em qualquer seção devem
estar dentro do envelope definido pela AMES;
2. As superfícies de um elemento não devem ultrapassar o limite de
forma perfeita na MMC. Esselimite é a verdadeira forma geométrica
representada pelo desenho. Não é permitida a variação na forma se o
elemento for produzido no seu limite da MMC;
3. Não há a exigência de forma perfeita quando o elemento estiver na
condição de mínimo material.
�!
�! Aplicada somente a elementos que são FOS!
A Regra # 1 não é aplicada a:
• Elementos que não são FOS;
• Peças sujeitas a variação em estado livre (sem rigidez estrutural);
• Mercadorias como tubos, barras, chapas e perfis estruturais a
menos que especificada em desenho através de tolerância
geométrica.
� Tolerância Geométrica só faz sentido para refinar a Regra #1 oupara garantir o inter-relacionamento entre os elementos.
� Quando é desejável permitir que uma superfície de um elementoexceda os limites de forma perfeita na MMC, pode-se utilizar a
nota: PERFECT FORM AT MMC NOT REQUIRED. Regra #1 – Eixo ( a) e Furo ( b).
n 20 0
n 20.1 (MMC)
n 20.1
n 20
(LMC)
n 20
n 20.1
n 20
n 20
n 20 0
n 20.1
(LMC)
n 20
(MMC)Limite de
Forma Perfeita
na MMC
a. Eixo b. Furo
+ 0.1 + 0.1
n 20.1
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y
3 graus de rotação
Fig. a - Graus de liberdade de uma peça.
z
c
b
a
x
3 graus de translação
Regra #2Regra #2 [1][2]
DefiniçõesDefinições
A utilização de modificadores nos quadros de controle
obedece às seguintes regras:
�!
As características geométricas de c,e,g,
r,i,h,t, não podem ser aplicadas na
MMC ou LMC devido à natureza do controle!
Fixação de Peças no EspaçoFixação de Peças no Espaço
Um objeto, sem limitações de movimento no espaço,
tem seis graus de liberdade (Fig. a).
Antes de uma operação de fabricação, inspeção ou
montagem, esses seis graus de liberdade devem ser
fixados, este procedimento é realizado com o auxílio de
elementos de referência externos à peça.
• Para todos os tipos de tolerâncias geométricas, o
modificadors ( RFS – Regardless of Feature Size)
se aplica à tolerância individual, ao datum ou a
ambos, quando nenhum outro símbolo de
modificador é especificado. Não é preciso colocar o
símbolo;
• Os demais modificadores, como MMC,m, ou LMC,
l, precisam ser especificados no desenho quando
requeridos. [2]
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DatumsDatums
Definição de DatumDefinição de Datum
• Elementos físicos externos à peça, usados para sujeitar os graus de
liberdade da mesma;
• Correspondem, sempre que possível, às interfaces de montagem da
peça;
• No GD&T, as tolerâncias de orientação e localização são
referenciadas nos datums e as cotas básicas usam esses elementos
como origem. (Fig. a)
�!
As letras l,O e Q não podem ser utilizadas para a identificação
dos datums! [1]
Datum SuperfícieDatum Superfície
• É a superfície de uma peça utilizada para se estabelecer um datum;
• O símbolo do datum superfície deve ser aplicado diretamente na
superfície plana, cilíndrica, esférica, etc, ou na sua linha de extensão,
mas claramente separado da cota. [2] (Fig. b)
� Pode-se também simular um datum superfície utilizando dois
elementos diferentes, como na figura acima. Quando isso ocorre,
este datum é denominado datum conjugado.
Fig. b – Datum superfície e conjugado
Fig. a – Definição de datums
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DatumsDatums
Datum Linha de CentroDatum Linha de Centro
• É a linha central da FOS associada;
�! Só existe depois da definição da FOS correspondente!
• O símbolo do datum linha de centro deve ser aplicado no
prolongamento da linha da cota correspondente ou, se o elemento for
controlado por uma tolerância geométrica, deve-de aplicar no quadro
de controle. [1] (Fig. a,b,c,d,e)
�! Nunca colocar o diretamente na linha de centro!
• É o plano central da FOS associada. (Fig. f)
Datum Plano CentralDatum Plano Central
�! Só existe depois da definição da FOS correspondente!
• O símbolo do datum plano central deve ser colocado na extensão da
linha da cota, como no caso do datum linha de centro.
�! Nunca colocar o diretamente na linha de centro!
Fig. b
Fig. a
Fig. c
Fig. f
Fig. e
Fig. d
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Peça
Pino de
localização
Áreas de contato
A1, A2 e A3
Esse tipo de datum deve ser estabelecido quando uma área ou áreas de
contato são necessárias para assegurar a estabilidade da peça. Sua
utilização corresponde a áreas de contato com ferramental ou gabaritos
de montagem onde a face de contato do elemento de sujeição com a
peça é plana. (Fig a - Datum A) [2]
Alvo DatumAlvo Datum
DatumsDatums
A sua aplicação é de grande valor para peças sem superfícies planas. O
alvo datum pode ser de três tipos: ponto, linha ou área. O alvo datum
estabelece o sistema de referência dos datums e, adicionalmente,
assegura repetibilidade da localização da peça para as operações de
manufatura e medição. [1] [2]
� As localizações e/ou formas dos alvos datums ponto, linha e área
são controladas por cotas básicas.
Alvo Datum ÁreaAlvo Datum Área
Alvo Datum LinhaAlvo Datum Linha
É indicado por um ponto em uma vista do desenho e uma linha tracejada
na outra. Quando o comprimento do alvo datum linha deve ser limitado, o
mesmo deve ser indicado no símbolo. (Fig a - Datum B) [2]
Alvo Datum PontoAlvo Datum Ponto
É indicado por um ponto. São usados pelo menos três pontos para a
definição de um datum primário, dois pontos um secundário e um para
um datum terciário. Pode ser utilizado para definir datums usando
planos diferentes. (Fig a - Datum C) [2]
Quando usar o alvo datum?
Fig. a – Localização de uma peça com
o conceito de alvo datum
Alvo Datum – ponto (b), linha (c) e área (d);
Fig. b
Fig. d
Fig. c
• Peças sem rigidez estrutural;
• Peça fica “bamba” no contato com a superfície completa;
• Somente partes (pontos, linhas ou áreas) da peça são funcionais;
• A peça não possui superfícies planas ou FOS para serem usadas
como datums.
Ponto de contato
Pino de
localização
�
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 30
Sujeição de Datums PlanosSujeição de Datums Planos [2] [3]
DatumsDatums
O estabelecimento dos datums se dá na ordem em que os mesmos
aparecem no quadro de controle, obedecendo à ordem de sujeição das
peças nos dispositivos de fabricação e controle. Dessa forma, eles
podem ser do tipo primário, secundário ou terciário.
O datum superfície A é o primário e se estabelece por intermédio de três
pontos de contato mais proeminentes. Nesse caso, trava três graus de
liberdade da peça. O datum B é o secundário e trava mais dois graus de
liberdade. No mínimo duas extremidades ou pontos de contato devem
existir para que se obtenha o plano do datum B, perpendicular ao plano
A. O datum C trava mais um grau de liberdade, usando apenas o ponto
mais proeminente da fase associada a ele, referenciando a peça por
completo no espaço.
Se a ordem dos datums no quadro de controle for alterada, a
posição da peça no espaço também muda, pois os pontos mais
proeminentes, responsáveis pelo estabelecimento dos datums,
serão outros.
�
Seqüência de sujeição de datums planos.
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 31
Sujeição de Datums CilíndricosSujeição de Datums Cilíndricos [2] [3]
DatumsDatums
O conceito de sujeição dos datums cilíndricos é o mesmo dos datums
planos. A ordem dos datums no quadro de controle também alterao
procedimento de estabelecimento das referências das peças.
O procedimento real, usado nas operações de torneamento, por
exemplo, é feito apertando levemente a castanha para sujeitar o datum
cilíndrico A.
O menor cilindro circunscrito estabelece o datum linha de centro A.
O datum secundário B é estabelecido encostando a superfície no fundo
da placa.
Placa de castanhas
Passo 2 - Encostar no fundo
da placa para
estabelecer o datum B
Passo 1 - Apertar para
estabelecer
o datum A
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 32
Regra do Diâmetro PrimitivoRegra do Diâmetro Primitivo -- RoscasRoscas
e Engrenagense Engrenagens [1][2]
Quando uma fixação roscada é especificada como um datum, o eixo de
referência é derivado do diâmetro primitivo. Se uma exceção for
necessária, a característica da rosca a partir da qual o eixo se deriva
(assim como MAJOR n ou MINOR n) deve ser apresentada abaixo do
quadro de controle ou do símbolo do datum.
Quando uma engrenagem ou uma ranhura é especificada como datum,
uma característica específica deve ser designada para derivar o eixo de
referência (assim como PITCH n, PD, MAJOR n ou MINOR n) deve
ser apresentada abaixo do quadro de controle ou do símbolo do datum.
� Esse tipo de Datum deve ser evitado;
� Especificações de roscas são cobertas por normas internas embraer
NE06-008: Roscas - simbologia e terminologia; NE06-009: Roscas
trapezoidais - Dados para fabricação; NE06-010: Roscas unificadas
para estruturas e/ou para fixação - Dados para fabricação; NE06-
011: roscas ANPT - Dados para fabricação. Na ausência de
documentos internos aplicáveis deve-se referencias a norma usada.
A ASME Y14.5 sugere a aplicação das normas ASME Y14.6 e
Y14.6aM.
� Especificações de engrenagens não são cobertas por normas
internas EMBRAER. A ASME Y14.5 sugere as normas da série
ASME Y 14.7 para engrenagens e ANSI B.32 para eixos
ranhurados.
DatumsDatums
Fig. a - Indicações de datums e tolerâncias para roscas e engrenagens;
Fig. b - Datum em rosca
Fig. c - Sujeição de Datums em engrenagens
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 33
Definição e CaracterísticasDefinição e Características
PosiçãoPosição j
SIM �SIM �SIM �SIM �SIM �SIMSIM
SIM �NÃOSIM �SIMSIMNÃO
NÃO
SIM �
NÃO
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
p ?
�
SIM �
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
$ ?
�
Io
u
R
Rela
cio
n
ad
a
Individ
u
al
FOSSuperfície
SIM �SIM �NÃOSIM � �NÃOSIMSIMuRetitude �
Forma
- ISO controla localização de superfícies aplicando tolerância de posição (j). Na ASME este controle é feito aplicando tolerância
de perfil de superfície (d) com os datums apropriados. [2]
Notas
- Calcular em função do tipo de fixação – ver tópico “Fórmulas de Cálculo de Tolerância”� Só admite valores simétricos;
� Pode ser usado sem datums para controle da
forma;
� Aplicável somente a elementos FOS;
� Aplicável somente para datum FOS;
� Aplicável somente para superfície plana;
� A retitude não admite modificadorl;
� Resolução EMBRAER.
ValorObservações
dPerfil de Superfície
SIM �SIM �kPerfil de Linha
Perfil
tBatimento Total
NÃO�SIMhBatimento CircularBatimento
NÃOiSimetria
NÃONÃOrConcentricidade
NÃOjPosição
Localização
fParalelismo
aAngularidade
SIM �SIM �SIM �SIMSIMbPerpendicularidade
Orientação
gCilindricidade�
eCircularidade �
NÃONÃONÃONÃOcPlaneza �
Pode
quebrar a
Regra #1?
�
Pode
utilizar
símbolo
n ?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no datum?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no elemento?
�
Utiliza
Datum?
A
�
Aplicável a
SímboloCaracterística
Geométrica
Tipo de
Tolerância
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Zona de Tolerância
Forma da Zona de TolerânciaForma da Zona de Tolerância
FOS
PLANARCILÍNDRICA
∅ t Eixo teórico
Eixo real possível
(peça aprovada)
t
PosiçãoPosição j
jn t A B C
j t A B C
A
C
B
A
C
B
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 35
Fig. a
Fig. b
A
C
B
Fig. b
Fig. c
Fig. d
Zona de Tolerância
Para furos não paralelos e não normais à superfície, a tolerância de
posição também se aplica. A forma da zona de tolerância pode ser
cilíndrica ou bidirecional, como para qualquer outra FOS. [1]
Outras Zonas de Tolerância de PosiçãoOutras Zonas de Tolerância de Posição
�
Tolerância de posição bidirecional:
Necessidade de especificação de tolerâncias mais abertas em uma
direção que em outra. Nesse caso a zona de tolerância não será
cilíndrica mas sim retangular. Pode ser aplicada tanto em furos cilíndricos
quanto em furos quadrados. [1] (Fig. a, b)
Outras Formas de FOS – “ Boundary” :
A zona de tolerância é igual à diferença entre o elemento na MMC e sua
tolerância de posição. A forma dessa zona é a mesma do elemento na
sua posição verdadeira. Para isso é usada a nota BOUNDARY abaixo do
quadro de controle. [3] (Fig. c, d)
PosiçãoPosição j
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Exemplo de Zona de TolerânciaExemplo de Zona de Tolerância
Zona de tolerância de posição cartesiana: (Fig.a)
Zona de tolerância de posição cilíndrica (real): (Fig.b)
n 0.28
A = piD2 = pi (0.28)2
4 4
A = 0.063mm2
0.2
0.2
A = L2 = (0.2)2 = 0.04mm2
Fig. a
Fig. b
Ganho na zona de tolerância�
A - A x 100 = 57%
A
PosiçãoPosição j
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nT
nP
nF
Fórmulas de Cálculo de TolerânciaFórmulas de Cálculo de Tolerância
A montagem com parafuso de cabeça escariada é um tipo de montagem fixa.
Para: T – Valor da tolerância de posição para cada placa
F – Furo na condição de máximo material
P – Parafuso na condição de máximo material
A condição crítica ocorre quando:
1. O furo e o parafuso estão na MMC;
2. O parafuso encosta no furo.
PosiçãoPosição j
�
Distribuição do Campo de Tolerância
ou c/boup
c) Montagem Coaxialb) Montagem Fixaa) Montagem Flutuante
Fórmulas de cálculo de tolerância de Posição
PFT −=
2
PFT −=
Px Pz Fx Fz
�
�
�
�








+++=
min
max
21 h
2H
1TTPF ( ) ( )
2
PPFF
T xzxz
+−+
=
2
TT
T 21
+
=
�
�
maxH
minh
�! Na montagem fixa, a fórmula não prevê folga suficiente se a tolerância não for refinada utilizandob oup ! [1]
2
PFT −=
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Exercícios de AplicaçãoExercícios de Aplicação
1. Calcule a tolerância de posição de cada placa. [1]
Dados: P = n3.50
F = n3.94
2. Calcule a tolerância dos furos da placa� :
Dados: T = 0.44
T1 = 0.30
3. Calcule a tolerância de posição de cada placa. [1]
Dados: P = n3.50
F = n3.94
4. Calcule a tolerância de posição dos furos da placa� :
Dados: T = 0.22
T2 = 0.26
�
�
�
�
PosiçãoPosição j
A tolerância geométrica de posição é uma função das tolerâncias dimensionais do conjunto.�
�
�
10
8
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 39
5. Calcule a tolerância de posição das duas peças: [1]
6. Calcule a tolerância de posição das duas peças: [1]
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADEDA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 40
7. Calcule a tolerância de posição para os furos das duas placas: [3]
Dados:
Elementos de fixação – Parafusos e porcas M6
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 41
8. Calcule a tolerância de posição para os furos das duas placas: [3]
Dados:
Elementos de fixação – Parafusos M6
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 42
0.2
n0.28
n
0
.
6
1
nF
nP
nT
Fig. a
nF + ∆F
nT + ∆T
Bônus ∆T
Fig. b
Princípio de máximo material (Bônus de TolerânciaPrincípio de máximo material (Bônus de Tolerânciamm))
Fundamental e um dos mais importantes princípios de
dimensionamento e toleranciamento geométrico. [2]�
Estabelece uma proporcionalidade direta entre as
tolerâncias dimensionais e geométricas.�
A zona de tolerância de posição é um cilindro de diâmetro T que
ocupa o espaço existente entre o furo e o parafuso (nF - nP) (Fig.a). O
princípio de máximo material admite que, à medida que o furo se afaste
de sua condição de máximo material (∆F), a zona de tolerância aumente
para nT + ∆T (Fig.b). [3]
Ganho na zona tolerância com o bônus
Área tol. cartesiana (Ac)
Área tol. circular (tol. de posição)
Área bônus
Área do ganho total (AGT)
AGT = pi(0.61)2 = 0.29mm2
4
AC = (0.2)2 = 0.04mm2
AGT - AC = 625%
AC
PosiçãoPosição j
(MMC)
(LMC) 0.6115.33
------------
0.3015.02
0.2915.01
0.2815.00
n t+mn
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 43
ModificadoresModificadoresm,,l ees em furos e pinosem furos e pinos
Se o modificadorm for aplicado no datum, também deve ser aplicado no elemento!
Exceção: tolerância de perfil de linha e superfície comm em um datum FOS.
Modificador de máximo materialm:
Zona de tolerância com bônus variável igual à diferença entre a AMES e a condição de máximo material (MMC);
Modificador de mínimo materiall:
Zona de tolerância com bônus variável igual à diferença entre a AMES e a condição de mínimo material (LMC);
Modificador de independências (RFS):
Zona de tolerância independente da dimensão. [1] [3]
PosiçãoPosição j
O modificadorl é aplicado, por exemplo, quando há um requisito de espessuras de parede ou bordas críticas constantes.�
�!
(MMC)
(LMC) 0.000.000.330.2815.33
------------------------------
0.000.300.030.2815.03
0.000.310.020.2815.02
0.000.320.010.2815.01
0.000.330.000.2815.00
slm
Bônus
n tFURO
n 15
0.000.000.330.2814.67
------------------------------
0.000.300.030.2814.97
0.000.310.020.2814.98
0.000.320.010.2814.99
0.000.330.000.2815.00
slm
Bônus
n tPINO
n 15
0.33
0
+
0
0.33-
(MMC)
(LMC)
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 44
9. Calcule a menor distância entre a parede dos furos e a borda da peça:
10. Calcule a menor distância entre a parede dos furos e a borda da peça:
Exercícios de AplicaçãoExercícios de Aplicação
PosiçãoPosição j
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11. Calcule a menor distância entre a parede dos furos e a borda da peça:
12. Calcule a menor distância entre a parede dos furos e a borda da peça:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 46
13. Calcule a maior distância entre a parede dos furos e a borda da peça:
14. Calcule a maior distância entre a parede dos furos e a borda da peça: [1]
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 47
Condição VirtualCondição Virtual
Condição Virtual é a dimensão gerada pela soma, ouou subtração, da
condição de máximo material (modificador m), ou de mínimo material
(modificadorl), de um elemento e da sua tolerância geométrica. [3]
Calibre Funcional só pode ser projetado para modificadorm !
Condição Virtual não é usada na prática para a condição de
mínimo materiall. Só existe teoricamente.�
Condição Virtual para furosCondição Virtual para furos
Furo e modificadorm
CV = MMC - T = 15.00 – 0.28 = 14.72mm
Furo e modificadorl
CV = LMC + T = 15.33 + 0.28 = 15.61mm
PosiçãoPosição j
�!
14.720.000.000.330.2815.33
------------------------------------
14.720.000.300.030.2815.03
14.720.000.310.020.2815.02
14.720.000.320.010.2815.01
14.720.000.330.000.2815.00
slm
CVm
Bônus
n tFURO
n 15
(MMC)
(LMC)
0.33
0
+
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Condição Virtual para pinosCondição Virtual para pinos
Pino e modificadorm
CV = MMC + T = 15.00 + 0.28 = 15.28mm
Pino e modificadorl
CV = LMC - T = 14.67 – 0.28 = 14.39mm
PosiçãoPosição j
15.280.000.000.330.2815.67
------------------------------------
15.280.000.300.030.2815.97
15.280.000.310.020.2815.98
15.280.000.320.010.2815.99
15.280.000.330.000.2815.00
slm
CVm
Bônus
n tPINO
n 15
(MMC)
(LMC)
0
0.33-
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 49
16. Projete o calibre funcional para controlar a posição do furo:
Exercícios de AplicaçãoExercícios de Aplicação
15. Projete o calibre funcional para controlar a posição do furo:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 50
18. Projete o calibre funcional para controlar a posição do furo:
17. Projete o calibre funcional para controlar a posição do furo:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 51
20. Projete o calibre funcional para controlar a posição do elemento
tolerado: [1]
19. Projete o calibre funcional para controlar a posição do diâmetro
externo da peça:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 52
22. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos elementos:
21. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos elementos:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 53
24. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos furos:
23. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos furos:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 54
26. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos furos:
25. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos furos:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 55
28. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos elementos:
27. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos furos:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 56
30. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos elementos: [1]
29. Projete o calibre funcionalpara controlar a posição dos elementos:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 57
32. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos elementos: [1]
31. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos elementos: [1]
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 58
34. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos furos: [1]
33. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos furos:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 59
36. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos conjuntos de
furos: [1]
35. Projete o calibre funcional para controlar a posição dos conjuntos de
furos: [1]
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 60
As 9 regras para a Tolerância de Posição CompostaAs 9 regras para a Tolerância de Posição Composta [16]
� O controle de posição composta tem um quadro de controle que pode
ter somente dois segmentos (PLTZF – Pattern Locating Tolerance
Zone Framework e FRTZF – Feature Relating Tolerance Zone
Framework);
� O segmento superior controla somente a localização e/ou a orientação
do conjunto;
� O segmento inferior controla somente o espaçamento e/ou a
orientação do conjunto;
� O valor de tolerância do segmento inferior deve ser sempre um
refinamento do valor da tolerância do segmento superior;
� As cotas básicas que definem a localização dos elementos com a
tolerância de posição composta aplicam-se somente ao segmento
superior. As cotas básicas que definem o espaçamento e/ou a
orientação aplicam-se a ambos os segmentos;
� No caso de utilização de datums no segmento inferior, estes devem
estar na mesma ordem e com os mesmos modificadores do segmento
superior;
� Cada um dos segmentos deve ser verificado separadamente;
� O requisito de controle simultâneo não se aplica ao segmento inferior
dos controles de posição composta;
	 O controle de posição composta aplica-se somente a um grupo de
FOS (Exemplos: conjunto de furos, pinos, rasgos, guias, etc.).
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 61
38. Projete o calibre funcional para controlar a posição do conjunto de
furos: [1]
37. Projete o calibre funcional para controlar a posição do conjunto
circular de furos: [1]
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 62
40. Projete o calibre funcional para controlar o conjunto de furos: [1]
39. Projete o calibre funcional para controlar os elementos tolerados:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 63
As 5 regras para Tolerância Múltipla de Posição:As 5 regras para Tolerância Múltipla de Posição:
� O controle de tolerância múltipla de posição deve conter pelo menos
dois segmentos, podendo possuir mais de dois;
� Cada segmento deve ser interpretado como um controle individual;
� As cotas básicas de localização e orientação dos elementos tolerados
aplicam-se a todos os segmentos do quadro de controle;
� A seqüência de datums e/ou seus modificadores devem ser diferentes
para cada segmento. Os valores dos dois segmentos não têm relação
a menos que o datum primário seja o mesmo;
� Cada segmento deve ser verificado separadamente.
Quando usar tolerância múltipla de posição?
Troca de referencial.�
Modificadores diferentes no elemento ou nos datums para cada
quadro.�
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 64
42. Calcule a máxima espessura da borda: [3]
41. Calcule a mínima espessura da borda: [3]:
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 65
43. Calcule a mínima espessura de borda X :
� Exemplo de aplicação de condição de mínimo material (l) para
controle de espessura de borda na EMBRAER.
PosiçãoPosição j
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 66
Fig. a
Calibre de PapelCalibre de Papel [2] [3]
Exemplo:Exemplo:
1. Referenciar a peça de acordo com os datums da forma apropriada;
2. Para esse caso, introduzir o maior pino-padrão possível no furo, medir
as distâncias X e Y (Fig. b) e somá-las à metade do diâmetro do pino.
Obter as coordenadas (x, y) do centro do furo, levando em
consideração como origem o ponto “O” (0,0);
3. Das medidas obtidas, subtrair os valores das cotas básicas, obtendo-
se os valores ∆x e ∆y. Com esses valores, utilizar a fórmula
Z = 2 ∆x2 + ∆y2 , obtendo o valor Z (Fig. c);
4. O valor de Z deve ser menor ou igual ao da tolerância especificada no
quadro de controle, acrescida de bônus, se for o caso.
Distâncias medidas: X = 10.65 e Y = 10.60
Diâmetro do pino-padrão introduzido: n = 15.20
Coordenada x do centro do furo:
x = 10.65 + 7.60 = 18.25
Coordenada y do centro do furo:
y = 10.60 + 7.60 = 18.20
Cálculo de ∆x = 18.25 – 18.00 = 0.25
Cálculo de ∆y = 18.20 – 18.00 = 0.20
Cálculo de Z: Z = 2 ∆x2 + ∆y2 = 0.64
Tolerância de posição especificada: ∅ 0.6m
Bônus de tolerância = 15.20 – 15.00 = 0.2
Tolerância + bônus = 0.6 + 0.2 = 0.8
Como Z = 0.64 < 0.8,
o furo está dentro da tolerância de posição.
PosiçãoPosição j
X
Y
Fig. b
Centro real do furo
Zona de tolerância
Fig. c
O
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 67
Definição e CaracterísticasDefinição e Características
RetitudeRetitudeu
NÃONÃONÃONÃOSIM
NÃO
SIM �
NÃO
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
p ?
�
SIM �
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
$ ?
�
Io
u
R
R
elacio
n
ad
a
Individ
u
al
FOSSuperfície
SIM �SIM �NÃOSIM � �NÃOSIMSIMuRetitude �
Forma
- Também chamada de Retilinidade.
Notas
- Menor que o controle automático exercido pela Regra #1;
- Para superfícies deve ser menor que o valor das tolerâncias de:cbaftkd;
- Para FOS deve ser menor que o valor das tolerâncias de:gtd;
- Regra geral: Menor que metade da tolerância dimensional associada.
� Só admite valores simétricos;
� Pode ser usado sem datums para controle da
forma;
� Aplicável somente a elementos FOS;
� Aplicável somente para datum FOS;
� Aplicável somente para superfície plana;
� A retitude não admite modificadorl;
� Resolução EMBRAER.
ValorObservações
dPerfil de Superfície
SIM�SIM�kPerfil de Linha
Perfil
tBatimento Total
NÃO�SIMhBatimento CircularBatimento
NÃOiSimetria
NÃONÃOrConcentricidade
NÃOjPosição
Localização
fParalelismo
aAngularidade
SIM �SIM�SIM �SIMSIMbPerpendicularidade
Orientação
gCilindricidade �
eCircularidade �
NÃONÃONÃONÃOcPlaneza�
Pode
quebrar a
Regra #1?
�
Pode
utilizar
símbolo
n ?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no datum?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no elemento?
�
Utiliza
Datum?
A
�
Aplicável a
SímboloCaracterística
Geométrica
Tipo de
Tolerância
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 68
SUPERFÍCIE FOS
PLANA CILÍNDRICAPLANAR CILÍNDRICA
Zona de Tolerância
t
t
t
Forma da Zona de TolerânciaForma da Zona de Tolerância
∅ t
Aplicações: - Eixos-guia longos em mecanismos;
- Régua da impressora jato de tinta;
- Cilindro de fotocopiadora.
RetitudeRetitudeu
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 69
A retitude aplica-se na vista em questão. [1] [3]
Superfície PlanaSuperfície Plana
1. Apoiar a superfície tolerada em um plano de referência;
2. Tocar a ponteira do relógio comparador na superfície de interesse
através do furo;
3. Realizar movimento contínuo da peça ao longo de uma linha
paralela à vista, onde o elemento considerado é representado por
um segmento de reta, tantas vezes quanto for apropriado;
4. Repetir os passos 1 a 3 para diversas linhas da superfície
considerada;
5. Registrar a maior diferença (FIM) encontrada na leitura de cada
linha;
6. O desvio de retitude é a maior das diferenças.;
7. Repetir os passos 1 a 6 para o campo de 0.03 invertendo as
posições da peça.
�
Procedimento de medição:
t = 0.03
t = 0.01
RetitudeRetitudeu
FIM
FIM
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 70
t = 0.02
n16.00
MMC
t = 0.02
t = 0.02
n16.00
MMC
n16.00
MMC
Superfície CilíndricaSuperfície Cilíndrica
O campo de tolerância será delimitado por duas retas paralelas,
contidas em um plano que passa pela linha de centro.
O elemento, nesse caso, deve ter forma perfeita na MMC. [1] [3] [14]
1. Nivelar os pontos extremos de uma geratriz;
2. Fazer a leitura do relógio ao longo dessa geratriz e registrar a maior
diferença encontrada (FIM);
3. Repetir os passos 1 e 2 em outras geratrizes, tantas vezes quanto for
apropriado;
4. O desvio de retitude é a maior das diferenças.
�
Procedimento de medição:
�
RetitudeRetitudeu
FIM
FIM
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 71
FOS PlanarFOS Planars
Procedimento de medição:
Se existir o modificadorm , a retitude pode ser controlada usando
calibre funcional (Fig.a). CV = MMC + T = 15.1 + 0.05 = 15.15�
RetitudeRetitudeu
Fig. a
�
�
1. Nivelar os pontos extremos de uma geratriz;
2. Posicionar dois relógios em duas linhas opostas em relação ao plano
central, situadas nas superfícies da FOS tolerada;
3. Zerar os relógios;
4. Fazer a leitura dos relógios� e� ao longo das linhas e registrar
a maior semidiferença encontrada a cada par de pontos
opostos;
5. Repetir os passos 1 a 4 para outras geratrizes, tantas vezes quanto
for apropriado;
6. O desvio de retitude é a maior das semidiferenças. [3] [14]
( )
2
21 M-M
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 72
t = 0.04
n16.00
n16.04
FOS CilíndricaFOS Cilíndricas
Procedimento de medição:
Cada seção transversal deve estar dentro do campo da tolerância
dimensional;
�
Violação da regra # 1 – Quando a retitude é aplicada a uma FOS,
os limites de forma perfeita na MMC podem ser ultrapassados. [1]�
RetitudeRetitudeu
�
�
1. Nivelar os pontos extremos da peça usando contra-pontas;
2. Posicionar os relógios � e � em linhas diametralmente
opostas;
3. Zerar os relógios;
4. Fazer a leitura dos relógios � e � ao longo das linhas e
registrar a maior semidiferença encontrada a cada par
de pontos opostos;
5. Repetir as operações acima para outras geratrizes quantas vezes
forem apropriadas;
6. O desvio de retitude é a maior das semidiferenças. [3] [14]
( )
2
21 M-M
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 73
O controle geométrico deve ser feito somente após o controle dimensional dos elementos!
Pinos
FOS CilíndricaFOS Cilíndricamm
Procedimento de medição:
1. Utilizar calibre funcional;
2. O diâmetro da bucha calibre é a condição virtual do pino;
CV = MMC + T = 16.00 + 0.04 = 16.04
3. A condição de aprovação é a passagem do pino pela
bucha calibre. [3] [14]
Furos
2. Os diâmetros do pino calibre são as condições virtuais dos furos;
CV = n 4.9 – 0.1 = 4.8 CV = n 6.9 – 0.1 = 6.8
3. A condição de aprovação é a penetração do pino calibre
nos furos [3] [14]
Nesse caso, ocorre o controle de coaxialidade dos furos. A posição
relativa deles em relação à base não importa. (Menos restritivo que
a tolerância de posição).
�
�!
�! Não consta na ASME!
RetitudeRetitudeu
(MMC)
(LMC) 0.1515.89
------------
0.0615.98
0.0515.99
0.0416.00
n t+mn
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 74
Aplicação em Base de UnidadeAplicação em Base de Unidade
Procedimento de medição:
Esse tipo de aplicação previne uma variação abrupta da retitude em
espaços curtos do elemento. [1]
1. Utilizar o procedimento de controle de FOS cilíndrica na condiçãos;
2. Utilizar o valor da primeira linha do quadro de controle como
tolerância para o comprimento total da peça;
3. Utilizar o valor da segunda linha do quadro de controle como
tolerância para cada trecho (20mm neste caso);
4. Se houver modificadorm na segunda linha, o controle deve ser feito
com um calibre funcional com uma bucha na condição virtual do pino
e comprimento do trecho (20mm neste caso) (Fig. a). [3]
�
RetitudeRetitudeu
Fig. a
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 75
PlanezaPlanezac
Definição e CaracterísticasDefinição e Características
NÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃOSIM
NÃONÃONÃONÃOSIM
NÃO
SIM �
NÃO
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
p ?
�
SIM �
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
$ ?
�
Io
u
R
Rela
cio
n
ad
a
Individual
FOSSuperfície
SIM �SIM �NÃOSIM � �NÃOSIMSIMuRetitude �
Forma
- A nota “PERFECT FORM AT MMC NOT REQUIRED” pode ser usada para quebrar a Regra #1;
- As notas “MUST NOT BE CONCAVE” ou “MUST NOT BE CONVEX” podem ser usadas; [2]
- Para controle de coplanaridade a ISO utilizac porém a ASME utilizad.
Notas
- Menor que o controle automático exercido pela Regra #1;
- Menor que o valor das tolerâncias de:baftd;
- Regra geral: Menor que metade da tolerância dimensional associada.
- Na ausência de especificações de planeza o métodos de fabricação exercem o controle de forma naturalmente. [6]
� Só admite valores simétricos;
� Pode ser usado sem datums para controle da
forma;
� Aplicável somente a elementos FOS;
� Aplicável somente para datum FOS;
� Aplicável somente para superfície plana;
� A retitude não admite modificadorl;
� Resolução EMBRAER.
ValorObservações
dPerfil de Superfície
SIM �SIM�kPerfil de Linha
Perfil
tBatimento Total
NÃO�SIMhBatimento CircularBatimento
NÃOiSimetria
NÃONÃOrConcentricidade
NÃOjPosição
Localização
fParalelismo
aAngularidade
SIM �SIM �SIM �SIMSIMbPerpendicularidade
Orientação
gCilindricidade�
eCircularidade�
NÃONÃONÃONÃOcPlaneza�
Pode
quebrar a
Regra #1?
�
Pode
utilizar
símbolo
n ?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no datum?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no elemento?
�
Utiliza
Datum?
A
�
Aplicável a
SímboloCaracterística
Geométrica
Tipo de
Tolerância
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 76
Forma da Zona de TolerânciaForma da Zona de Tolerância
0.2
0.2
t
Aplicações - Selagem (vedação);
- Aparência;
- Planos de referência(espelhos, desempenos, etc.);
- Guias de máquinas-ferramenta e MMCs.
PlanezaPlanezac
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 77
Procedimento de medição:
1. Apoiar a superfície tolerada em um plano de referência;
2. Tocar a ponteira do relógio comparador na superfície de interesse
através do furo;
3. Realizar movimento contínuo da peça em direções múltiplas;
4. O desvio de planeza é a maior diferença de leitura (FIM) observada.
O controle da planeza pode ser especificado em base de área para
prevenção de uma mudança abrupta em uma área relativamente
pequena. Se isso for necessário, por exemplo, em uma área de 25x25,
a tolerância deve ser especificada com um quadro de controle da
forma:
PlanezaPlanezac
�
0.05
19.9 20.1
FIM
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 78
CircularidadeCircularidade e
Definição e CaracterísticasDefinição e Características
NÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃOSIM
NÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃOSIM
NÃO
SIM �
NÃO
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
p ?
�
SIM �
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
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Io
u
R
R
elacio
n
ad
a
Individ
u
al
FOSSuperfície
SIM �SIM �NÃOSIM � �NÃOSIMSIMuRetitude �
Forma
- A nota “PERFECT FORM AT MMC NOT REQUIRED” pode ser usada para quebrar a Regra #1;
- Aplicável somente a furos, pinos, esferas, cones e furos roscados.
Notas
- Menor que o controle automático exercido pela Regra #1;
- Menor que o valor das tolerâncias de:ghtkd;
- Regra geral: Menor que metade da tolerância dimensional associada.
� Só admite valores simétricos;
� Pode ser usado sem datums para controle da
forma;
� Aplicável somente a elementos FOS;
� Aplicável somente para datum FOS;
� Aplicável somente para superfície plana;
� A retitude não admite modificadorl;
� Resolução EMBRAER.
ValorObservações
dPerfil de Superfície
SIM �SIM�kPerfil de Linha
Perfil
tBatimento Total
NÃO�SIMhBatimento CircularBatimento
NÃOiSimetria
NÃONÃOrConcentricidade
NÃOjPosição
Localização
fParalelismo
aAngularidade
SIM �SIM �SIM �SIMSIMbPerpendicularidade
Orientação
gCilindricidade�
eCircularidade�
NÃONÃONÃONÃOcPlaneza �
Pode
quebrar a
Regra #1?
�
Pode
utilizar
símbolo
n ?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no datum?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no elemento?
�
Utiliza
Datum?
A
�
Aplicável a
SímboloCaracterística
Geométrica
Tipo de
Tolerância
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 79
CircularidadeCircularidade e
Forma da Zona de TolerânciaForma da Zona de Tolerância
t
Perfil teórico
Lóbulo
t
Aplicações - Refino da cilindricidade;
- Rolamentos;
- Pistões;
- Engrenagens para janelas elétricas e mecanismos de impressoras.
.
e n 0.01
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 80
CircularidadeCircularidade e
1. Utilizar máquinas do tipo Talyrond [17];
2. O controle deve ser feito em diversas seções transversais ao longo da
superfície de interesse, tantas vezes quanto apropriado, zerando o
traçador a cada seção;
3. O desvio de circularidade é a maior leitura observada no gráfico (de
acordo com o método escolhido).
Procedimento de medição:
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CilindricidadeCilindricidadeg
Definição e característicasDefinição e características
SIM
NÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃONÃOSIM
NÃO
SIM �
NÃO
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
p ?
�
SIM �
NÃO
SIM �
NÃO
Pode
utilizar
modificador
$ ?
�
Io
u
R
R
elacio
n
ad
a
Individu
al
FOSSuperfície
SIM �SIM �NÃOSIM � �NÃOSIMSIMuRetitude�
Forma
- A nota “PERFECT FORM AT MMC NOT REQUIRED” pode ser usada para quebrar a Regra #1;
- A cilindricidade controla a circularidade e a retitude simultaneamente e é aplicável somente a elementos cilíndricos.
Notas
- Menor que o controle automático exercido pela Regra #1;
- Menor que o valor das tolerâncias de:td;
- Regra geral: Menor que metade da tolerância dimensional associada.
� Só admite valores simétricos;
� Pode ser usado sem datums para controle da
forma;
� Aplicável somente a elementos FOS;
� Aplicável somente para datum FOS;
� Aplicável somente para superfície plana;
� A retitude não admite modificadorl;
� Resolução EMBRAER.
ValorObservações
dPerfil de Superfície
SIM �SIM �kPerfil de Linha
Perfil
tBatimento Total
NÃO�SIMhBatimento CircularBatimento
NÃOiSimetria
NÃONÃOrConcentricidade
NÃOjPosição
Localização
fParalelismo
aAngularidade
SIM �SIM �SIM �SIMSIMbPerpendicularidade
Orientação
gCilindricidade�
eCircularidade�
NÃONÃONÃONÃOcPlaneza�
Pode
quebrar a
Regra #1?
�
Pode
utilizar
símbolo
n ?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no datum?
�
Pode ser
afetado por
bônus
(m el )
no elemento?
�
Utiliza
Datum?
A
�
Aplicável a
SímboloCaracterística
Geométrica
Tipo de
Tolerância
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Forma da Zona de TolerânciaForma da Zona de Tolerância
CilindricidadeCilindricidadeg
t
t
t
t
t
Aplicações - Bomba injetora de combustível (bico injetor);
- Cilindros de bloco de motor.
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Procedimento de medição:
1. Utilizar máquinas do tipo Talyrond [17];
2. O controle deve ser feito em diversas seções transversais ao longo
da superfície de interesse, tantas vezes quanto apropriado,
zerando o traçador apenas no início da medição. Assim,
eventuais erros de conicidade, convexidade e concavidade são
detectados por esse método;
3. O desvio de cilindricidade é a maior leitura observada no gráfico
(de acordo com o método escolhido).
Pode-se usar a circularidade como refino da cilindricidade.
CilindricidadeCilindricidadeg
�
Fig. a Princípio de medição de cilindricidade �
�
Fig. b - Medição de cilindricidade com rotação do apalpador
Menor incerteza de medição.
Limitação de altura e diâmetro.
ESTAS INFORMAÇÕES SÃO PROPRIEDADE DA EMBRAER S.A. E NÃO PODEM SER UTILIZADAS OU REPRODUZIDAS SEM AUTORIZAÇÃO ESCRITA DA MESMA 84
Fig. a Fig. b Fig. c
Circularidade e CilindricidadeCircularidade e Cilindricidade -- MediçãoMedição e g
Perfis LobularesPerfis Lobulares
Apesar de as seções das figuras apresentarem erros de forma aparente,
estes não são registrados quando a medição é feita usando um bloco
“V” a 60º (Fig. a e b) ou medição entre pontas (Fig. c).
Medição com 3 PontosMedição com 3 Pontos (Número ímpar de lóbulos)(Número ímpar de lóbulos) [2][2]
1. Apoiar a peça no bloco “V” de referência como na Fig. d;
2. Tocar a ponteira do relógio na superfície de interesse;
3. Girar a peça em 360º;
4. Repetir o procedimento em diversas seções transversais, tantas
vezes quanto apropriado;
Para a medição de circularidade, deve-se zerar o relógio a cada
seção transversal !
5. O desvio de circularidade é METADE da maior leitura observada.
Medição com 2 PontosMedição com 2 Pontos (Número par de lóbulos)(Número par de lóbulos) [2][2]
1. Apoiar a peça no prisma, como na Fig. e;
2. Tocar a ponteira do relógio na superfície de interesse;
3. Girar a peça em 360º;
4. Repetir o procedimento em diversas seções transversais, tantas
vezes quanto apropriado;