Algumas Questões de Física-Química Metalúrgica

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1. Calcule a variação adiabática da temperatura de um banho metálico contendo 10 kg de 
chumbo líquido a 400℃ quando se adiciona 0,5 kg de chumbo sólido a 25℃. 
 
Tbanho = 400℃ + 273 = 673 K 
Tchumbo = 25℃ + 273 = 298 K 
 
Banho de chumbo: 10 kg = 10000 g 
 
Chumbo (Pb): 
mm = 207,2 mols 
m = 0,5 kg = 500 g 
 
𝜂𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜 =
𝑚
𝑚𝑚
=
104 𝑔
207,2 𝑚𝑜𝑙𝑠
≅ 48,3 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄ 
𝜂𝑃𝑏 =
𝑚
𝑚𝑚
=
500 𝑔
207,2 𝑚𝑜𝑙𝑠
≅ 2,41 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄ 
 
 
 
 
𝜂𝑃𝑏 × (𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏 (ℓ) = 2,41 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄ × (𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏 (ℓ) 
 
Sabe-se que 
(𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏(ℓ) = ∫ ∆
𝑇
673
𝐶𝑝𝑃𝑏(ℓ) 𝑑𝑇. 
 
E que 
∫ ∆
𝑇
673
𝐶𝑝𝑃𝑏(ℓ) 𝑑𝑇 = ∫ ∆𝐶𝑝𝑃𝑏 (𝑝)
𝑇
298
𝑑𝑇 − ∫ ∆
673
298
𝐶𝑝𝑃𝑏(ℓ) 𝑑𝑇. 
 
Portanto, 
(𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏(ℓ) = ∫ ∆
𝑇
298
𝐶𝑝𝑃𝑏(ℓ) 𝑑𝑇 − ∆𝐻° |
673
298
. 
 
Efetuando por interpolação a ∆H°|673
298
, 
 
700 − 600
1995 − 1500
=
673
𝑥 − 1500
→ 𝑥 = 1861,35 
 
determina-se um valor igual a 1861,35. Resultando em 
(𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏(𝑝) = ∫ ∆
𝑇
298
𝐶𝑝𝑃𝑏(ℓ) 𝑑𝑇 − 1861,35. 
 
 
Calor fornecido Calor consumido 
Resfriamento dp Pb (ℓ) de 673 K a T. Aquecimento do Pb (s) de 298 K a T. 
As tabelas de Kelly fornecem que 
∫ ∆
𝑇
298
𝐶𝑝𝑃𝑏(ℓ) 𝑑𝑇 = 7,77𝑇 − 0,36 × 10
−3𝑇2 − 1,377. 
Então 
(𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏(𝑝) = (7,77𝑇 − 0,36 × 10
−3𝑇2 − 1,377) − 1861,35 
(𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏(𝑝) = 7,77𝑇 − 0,36 × 10
−3𝑇2 − 1859,973 
Multiplica-se pelo valor de 𝜂𝑃𝑏 = 2,41
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄ 
𝜂𝑃𝑏 × (𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏(ℓ) = 2,41 × (7,77𝑇 − 0,36 × 10
−3𝑇2 − 1859,973) 
𝜂𝑃𝑏 × (𝐻𝑇 − 𝐻673)𝑃𝑏(ℓ) = 18,7257𝑇 − 0,8676 × 10
−3𝑇2 − 4482,53493 
E para se determinar T, iguala-se a função da temperatura a zero: 
18,7257𝑇 − 0,8676 × 10−3𝑇2 − 4482,53493 = 0. 
 
A maneira para se determinar a T da equação quadrática anterior, é utilizado métodos por 
cálculo numérico com tal precisão ou por plotagem em software, resultando 
 
𝐴 𝑓(𝑇) ≅ 0, 𝑇 ≅ 239,6448781 𝐾 
 
Subtraindo-se os 273 para retornar ao 
valor da temperatura em ºC: 
 
𝑇 ≅ 242,1 𝐾 − 273 
𝑇 ≅ −30,9 ℃ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Gráfico plotado em www.desmos.com/calculator 
2. 14 kg de cobre contendo 86% de carbono são queimados completamente em um forno 
com a quantidade de ar estequiometricamente necessária. Os gases deixam o forno a a 1200ºC. 
Calcule a quantidade de calor fornecida ao forno. 
 
𝑎𝑟 = 21% 𝑑𝑒 𝑂2 + 78% 𝑑𝑒 𝑁2 𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 
78
21
= 3,71 de 𝑁2/1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑂2 
 
 T = 1200 + 273 = 1473 K 
Interpolando o N2 
1500 − 1400
9180 − 8335
= 
1473 − 1400
𝑥 − 8335
→ 
100
845
=
73
𝑥 − 8335
 
100𝑥 − 833500 = 73 × 845 → 
 𝑥 = 
73 𝑥 845 + 833500 
100
= 8951, ,85 
 
𝑁𝐶 = 
𝑚
𝑚𝑚
→
12040
12,00
= 1000 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐶 
𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 
 
Calculando a variação da entalpia (∆𝐻°): 
∆𝐻° = ∆𝐻°𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 − ∆𝐻°𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = −94,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 
Calor para aquecer o sistema mais o calor para aquecer N2: 
1000 × (−94,5) = ∆𝐻° + 3710 × ( 8951, 85) 
∆𝐻° = 94500 + 33211363,5 = 3330,58 𝑐𝑎𝑙