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Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - UFMS
VGA - 1
a
Prova - T08
02 de Abril de 2019 - Prof. E.T.Galante
1. (2,0 pontos) Na figura abaixo temos dois hexágonos regulares. Ache
a soma dos vetores indicados.
Figura 1: item (a) Figura 2: item (b)
2. (2,0 pontos) Seja OABC um tetraedro e M ponto médio de BC.
(a) (
−→
OA,
−−→
OB,
−→
OC) é uma base de V 3? Justifique sua resposta;
(b) Determine as coordenadas de
−−→
AM nesta base.
3. (2,0 pontos) Seja OABC um tetraedro, X um ponto da reta BC
definido por
−−→
BX = m
−−→
BC. Exprima
−−→
OX e
−−→
AX em função de
−→
OA,
−−→
OB
e
−→
OC.
4. (2,0 pontos) A medida em radianos do ângulo entre
−→u e −→v é pi
4
.
Sabendo que ||−→u || = √5 e ||−→v || = 1, ache a medida em radianos do
ângulo entre
−→u +−→v e −→u −−→v .
5. (2,0 pontos) Calcule [−→u ,−→v ,−→w ] considerando ||−→u || = 1, ||−→v || = 1,
||−→w || = 4, (−→u ,−→v ,−→w ) é base positiva, o ângulo entre −→u e −→v é pi
6
,
−→w⊥−→u e −→w⊥−→v .
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