07 Projetos de circuito

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Circuitos Lógicos
Projeto de Circuitos Digitais
Projetos de Circuitos Digitais
Para projetar um circuito digital que realize uma
operação desejada é preciso realizar as etapas de
acordo com a seqüência:
Situação
Simplificação
da Expressão
CircuitoExpressão
de saída
Tabela
Verdade
Projetos de Circuitos Digitais
A situação é a descrição da operação que se deseja realizar através do
circuito, com a definição das entradas e saídas necessárias.
Quando se entende a situação é possível montar a tabela verdade que
represente a operação desejada
Através da tabela verdade pode-se obter a expressão booleana para cada
saída, através da soma dos minitermos ou do produto dos maxitermos.
A expressão de cada saída deve ser simplificada para reduzir o número de
portas lógicas necessárias para construção do circuito
 O circuito é então construído através da expressão de cada saída.
Projeto de Circuitos Digitais
Um circuito bem simples utilizado em periféricos de um computador
é o decodificador de endereços que deve habilitar a entrada de dados
quando o endereço enviado pela CPU for igual ao do periférico.
Imagine um caso simples onde o barramento de endereços é de
apenas 3 bits e o periférico possui endereço igual a 2H.
Considere o barramento de dados com 4 bits.
O circuito pode ser construído em duas etapas:
Identificador de endereços.
Habilitador do barramento de dados.
Projeto de Circuitos Digitais
O circuito identificador deve possuir 3 entradas (ABC) uma para
cada bit de endereço e 1 saída. A saída deve habilitar os bits de
dados e será a entrada do próximo circuito. A saída S1 deve ser
igual a 1 apenas quando o endereço for igual a 2 H =010 B.
A tabela verdade deve ser construída para atender a
especificação acima.
Identificador de Endereços
Projeto de Circuitos Digitais
A expressão de saída é
obtida pela soma dos
minitermos pois só existe
um valor da saída igual a 1.
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
Identificador de Endereços- Tabela e Expressão
A•B•C
S=A•B•C
Projeto de Circuitos Digitais
Como a expressão obtida é bastante simples não precisa ser simplificada. 
A transformação possível serial aplicar o complemento duplo e depois De 
Morgan.
Da expressão constrói-se o circuito.
Identificador de Endereços- Simplificação e circuito
S1=A•B•C
A
B
C
S1
Projeto de Circuitos Digitais
O circuito que habilita a entrada de dados no periférico deve 
para cada bit de dado habilitar sua entrada quando a saída do 
identificador for igual a 1
Pode-se analisar individualmente cada bit de dado e replicar o 
circuito para os demais.
Logo para cada bit o circuito deverá ter duas entradas Di e S1, 
onde o índice i representa o bit i do dados D.
Habilitador
Projeto de Circuitos Digitais
Habilitador- Tabela e Expressão
S1 Di Fi
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Fi=Di•S1
Habilitador- Circuito
Para cada bit de dado o circuito é apenas 
uma porta AND. Como existem 4 bits de 
dados o circuito possui 4 AND
S1
D0
D1
D2
D3
F0
F1
F2
F3
O circuito completo do decodificador de endereços é a junção 
do identificador e do habilitador
A
B
C
S1
S1
D0
D1
D2
D3
F0
F1
F2
F3
Projeto de Circuitos Digitais
Projeto de Circuitos Digitais
Um alarme de uma residência deve disparar, acionando uma 
sirene, toda vez que um dos meios de entrada da residência for 
violado, ou seja, aberto por alguém indesejado.
Problema: projetar um alarme de uma residência que possua 2 
janelas e uma porta, que dispare se uma delas for aberta sem que 
a senha seja digitada.
Considere a senha correta como uma das entradas.
Cada porta ou janela quando fechada aciona um interruptor fechando o 
circuito logo nível lógico 1.
Alarme Residencial
Projeto de Circuitos Digitais
O circuito deve ter quatro entradas sendo 2 para as 
janelas (A e B), 1 para a porta (C) e a outra para 
indicar que a senha foi digitada corretamente (D).
Quando a porta ou janela estiver fechada a entrada 
apresenta nível lógico 1 e 0 caso contrário.
A entrada D é 0 quando a senha for incorreta e 1 quando 
for correta.
Alarme Residencial - Situação
A B C D S
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
Alarme Residencial- Tabela Verdade e Expressão
A·B·C·D
A·B·C·D
A·B·C·D
A·B·C·D
A·B·C·D
A·B·C·D
A·B·C·D
Projeto de Circuitos Digitais
𝑆 = ሜ𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷 + ሜ𝐴 ሜ𝐵𝐶 ሜ𝐷 + ሜ𝐴𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷 + ሜ𝐴𝐵𝐶 ሜ𝐷
+𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷 + 𝐴 ሜ𝐵𝐶 ሜ𝐷 + 𝐴𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷
Alarme Residencial- Simplificação da Expressão
Projeto de Circuitos Digitais
𝑆 = ሜ𝐷 ሜ𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 + ሜ𝐴 ሜ𝐵𝐶 + ሜ𝐴𝐵 ሜ𝐶 + ሜ𝐴𝐵𝐶 + 𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 + 𝐴 ሜ𝐵𝐶 + 𝐴𝐵 ሜ𝐶
𝑆 = ሜ𝐷 ሜ𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 + 𝐶 + ሜ𝐴𝐵 ሜ𝐶 + 𝐶 + 𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 + 𝐶 + 𝐴𝐵 ሜ𝐶
𝑆 = ሜ𝐷 ሜ𝐴 ሜ𝐵 + ሜ𝐴𝐵 + 𝐴 ሜ𝐵 + 𝐴𝐵 ሜ𝐶
𝑆 = ሜ𝐷 ሜ𝐴 ሜ𝐵 + 𝐵 + 𝐴 ሜ𝐵 + 𝐵 ሜ𝐶
𝑆 = ሜ𝐷 ሜ𝐴 + 𝐴 ሜ𝐵 + ሜ𝐶
𝑆 = ሜ𝐷 ሜ𝐴 + ሜ𝐵 + ሜ𝐶
𝑆 = ሜ𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷 + ሜ𝐴 ሜ𝐵𝐶 ሜ𝐷 + ሜ𝐴𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷 + ሜ𝐴𝐵𝐶 ሜ𝐷 + 𝐴 ሜ𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷 + 𝐴 ሜ𝐵𝐶 ሜ𝐷 + 𝐴𝐵 ሜ𝐶 ሜ𝐷
൯𝑆 = ൫𝐷
__
⋅ 𝐴
__
+ 𝐵
__
+ 𝐶
__
൯= ൫𝐷
__
⋅ 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐶
__________
Alarme Residencial- Circuito
S
A
B
C
D
A
B
C
D S
≡
Projeto de Circuitos Digitais
Projeto de Circuitos Digitais
Exercícios:
1) Projete um circuito somador / subtrator completo de 8 bits.
2) Projete um circuito para comparar dois números de 8 bits.
3) Projete um gerador de paridade par para um número de 3 bits.
4) Projete uma fechadura eletrônica que abra a porta quando a senha digitada for 
correta. Considere a senha com 3 algarismos decimais (senha=365), onde cada 
algarismo é representado em binário puro.
5) Projete um somador para dois números de 1 bit sem entrada de transporte, 
usando somente portas NAND.
6) Repita 5 com NOR.