Tratamentos térmicos - Difusão

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REVISÃO DE ALGUNS 
DIAGRAMAS DE FASES
DIFUSÃO
DIFUSÃO ATÔMICA
Por que normalmente se diz que o alumínio não “enferruja” quando se sabe que 
ele se oxida mais facilmente do que o oxigênio?
Que tipo de polímero é utilizado na produção de garrafa de refrigerantes?
Como é endurecida a superfície de certos aços?
Por que protegemos as fibras ópticas com recobrimento polimérico?
O que é aço galvanizado?
Como se rompe o filamento de tungstênio de uma lâmpada?
Estruturas cristalinas nunca são perfeitas: a maioria dos 
materiais não são compostos por elementos puros, mas 
formada por ligas ou combinações de diferentes elementos 
ou compostos.
Tipos atômicos diferentes “difundem-se” (movem-se) 
dentro dos material para minimizar as diferenças locais de 
concentração.
A difusão refere-se ao fluxo de átomos ou outras 
espécies químicas e depende do gradiente de 
concentração e da temperatura.
Estabilidade de átomos e outras espécies químicas
Átomos não estão em repouso absoluto em suas posições normais nas 
estruturas cristalinas: a energia térmica que eles contém faz com que se movam 
continuamente. 
Um átomo pode se mover de um local da estrutura cristalina para ocupar uma 
lacuna próxima.
Átomos podem se deslocar de um interstício para outro.
Átomos podem “saltar” um contorno de grão (que vai resultar no deslocamento 
do próprio contorno de grão).
A capacidade de difusão de átomos e outras 
espécies aumenta conforme se aumenta a 
temperatura. A temperatura é a medida da energia 
térmica que os átomos contém.
Equação de Arrhenius
Demosntra-se que a taxa de movimentação dos átomos relaciona-se com a 
temperatura (ou energia térmica) da seguinte maneira:
TAXA = C0 exp [ - Q / R T ]
Onde Co é uma constante; R é a constante universal dos gases (1,987 cal.mol
-1.K-1); 
T é a temperatura absoluta e Q é a energia de ativação (cal/mol) necessária para 
que 1 mol de átomos se mova.
A equação de Arrhenius pode ser reescrita como:
ln (TAXA) = ln (C0) – Q / R T
Ou seja, num gráfico de ln (TAXA) versus 1 / T, a inclinação da curva será – Q / R e a 
constante C0 corresponderá à intersecção em ln (TAXA) para 1 / T igual a zero.
EXERCÍCIO
Átomos intersticiais em um dado sistema movimentam-se de 
um local para outro com taxas de 5 x 108 saltos/s a 500oC e de 
8 x 108 saltos/s a 800oC. Qual é a energia de ativação Q para
esse processo de difusão instersticial?
MECANISMOS DE DIFUSÃO
Os dois mecanismos importantes pelos quais átomos podem se difundir são o 
mecanismo de lacunas e o mecanismo intersticial.
Difusão de lacunas: na autodifusão e na difusão de átomos substitucionais, um 
átomo deixa seu ponto de rede para preencher uma lacuna próxima. Esse 
movimento cria uma lacuna no ponto de rede original.
MECANISMOS DE DIFUSÃO
Os dois mecanismos importantes pelos quais átomos podem se difundir são o 
mecanismo de lacunas e o mecanismo intersticial.
Difusão intersticial: não é preciso ter lacunas nesse mecanismo. A difusão intersticial 
ocorre mais facilmente do que a difusão de lacunas porque num sistema cristalino 
há muito mais espaços instersticiais do que lacunas. Os átomos intersticiais são 
relativamente pequenos e podem se mover com mais rapidez.
ENERGIA DE ATIVAÇÃO PARA DIFUSÃO
Para que um átomo se difunda é preciso fornecer energia suficiente para que esse 
átomo salte para sua nova posição. Para mover-se até o novo local o átomo precisa 
vencer uma “barreira” energética que é a energia de ativação.
PAR DE DIFUSÃO
Em geral, para fazer um átomo intersticial passar pelos átomos circundantes é 
preciso menor quantidade de energia do que aquela associada à difusão de lacunas.
Utiliza-se o termo par de difusão para indicar a combinação de um átomo de um 
material que se difunde num material “hospedeiro”.
PAR DE DIFUSÃO
TAXA DE DIFUSÃO
A taxa com que átomos se difundem pode ser medida pelo fluxo J. 
O fluxo J corresponde ao número de átomos que passam por uma unidade de área 
numa unidade de tempo. Primeira Lei de Fick:
J = - D ∆C / ∆x
Onde D é a difusibilidade ou coeficiente de difusão (cm2.s-1) e ∆C / ∆x é o gradiente 
de concentração (átomos.cm-3.cm-1).
EXERCÍCIO
Uma das formas de produzir transistores, que amplificam sinais 
elétricos, envolve a difusão de impurezas em um material 
semicondutor, como o silício (Si).
Uma amostra de Si com 0,1 cm de espessura contém 
originalmente 1 átomo de fósforo (P) para cada 10 milhões de 
átomos de Si. Faz-se um tratamento de dopagem para que a 
superfície passe a ter uma concentração de 400 átomos de P 
para cada 10 milhões de átomos de Si.
Calcule o gradiente de concentração (a) em porcentual 
atômico por cm e (b) em átomos.cm-3.cm-1. O parâmetro de 
rede do silício é 0,54307 nm.
FATORES QUE AFETAM A DIFUSÃO
Temperatura e Coeficiente de Difusão: D = D0 exp [ - Q / R T ]
FATORES QUE AFETAM A DIFUSÃO
Tipos de Difusão: na difusão de volume os átomos movem-se pelo interior de cristal. 
Devido à presença de átomos vizinhos, a energia de ativação é elevada e a taxa de 
difusão é relativamente baixa; os átomos, entretanto, também podem difundir-se 
por contornos de grão, interfaces e superfícies dos materiais. A menor ordenação 
cristalina nessas regiões resulta em menor energia de ativação para a difusão por 
contornos de grão. No caso da difusão por superfície a difusão é ainda mais fácil 
pela ausência de átomos vizinhos em um dos lados.
Tempo: o processo de difusão requer tempo. Unidade de fluxo = átomos.cm-2.s-1.
Estruturas cristalinas: as energias de ativação são geralmente menores para átomos 
que se difundem através de estruturas cristalinas menos compactas, quando 
comparadas a estruturas mais compactas. Além disso, como a energia de ativação 
depende da energia das ligações atômicas, ela é mais elevada nos materiais com 
temperaturas de fusão mais altas.