Formulário Obras Hidraulicas I

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FORMULÁRIO DE PROVA – Obras Hidráulicas I – UFSM 
Escoamento Permanente em Condutos Forçados 
Equação da continuidade: Q = A . V Equação da energia: 𝑧1 + 
𝑝1
𝛾
+ 
𝑉1
2
2.𝑔
= 𝑧2 + 
𝑝2
𝛾
+ 
𝑉2
2
2.𝑔
+ ∆𝐻1−2 
Número de Reynolds: Rey = V.D / 𝜈 ν = 10−6 m2/s 
Tensão média de cisalhamento: τ0 = γRhJ e 
𝜏0
𝜌
= 𝑉. 
𝑓
8
 
Velocidade de atrito ou velocidade de cisalhamento: 𝜇∗ = 
𝜏0
𝜌
 
Espessura da subcamada limite: 𝜹 =
𝟏𝟏,𝟔.𝝑
𝒖∗
 
Número de Reynolds de Rugosidade:
𝜇∗𝜀
𝜗
 
Leias da resistência no escoamento turbulento: velocidade em um ponto qualquer: 
- Rugoso: 
V′
u∗
= 2,5ln
y
ε
+ 8,48 - Liso: 
V′
u∗
= 2,5. ln
u∗.y
ϑ
+ 5,5 
 
PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA: 
Fórmula Universal: ∆H = 
f.L.V²
D.2.g
= 0,0827.
f.L.Q²
D5
 
Fórmula de Hazen Williams: ∆H = 10,65. (
Q
C
)
1,85
.
L
D4,87
 
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao: -PVC rígido: conduzindo água fria : J = 0,0008695.Q1,75/D4,75 
 -Aço galvanizado novo e Ferro fundido: conduzindo água fria J = 0,002021.Q1,88/D4,88 
 
Fórmula de Flamant: - Aço galvanizado ou ferro fundido: 𝐽 = 0,001404
𝑄1,75
𝐷4,75
 
- Plástico: 𝐽 = 0,000826
𝑄1,75
𝐷4,75
 
Em condutos não circulares: ∆H = 
f.L.V²
𝐷ℎ.2.g
 onde: Dh é o diâmetro hidráulico (Dh=4.Rh) 
Fórmula de Blasius: 𝐽 = 0,00078
𝑄1,75
𝐷4,75
 
Escoamento turbulento uniforme em tubos comerciais: 
 V = −2.√2. g. D. J . log (
ε
3,71.D
+
2,51.
D.√2.g.D.J
) D = 0,66. [{ε. (
g.J
Q²
)
2
}
1,25
+ . (
1
g.J.Q³
)
0,2
]
0,04
.
1
(
g.J
Q²
)
0,2 
Swamee-Jain: 𝑓 = 0,25
[log( ε
3,7.D
+ 5,74
Rey0,9
)]
2 10
−6 ≤
ε
D
≤ 10−2 5.103 ≤ Rey ≤ 108 
 Fórmula universal: 𝑓 = {(
64
𝑅𝑒𝑦
)
8
+ 9,5 [ln (
𝜀
3,7𝐷
+
5,74
𝑅𝑒𝑦0,9
) −(
2500
𝑅𝑒𝑦
)
6
]
−16
}
0,125
 
Perda de carga localizada: ∆h = ∑
K.V²
2.g
 ou ∆H = 10,65 (
Q
C
)
1,85 Le
D4,87
 ou ∆H = 
f.Le.V²
D.2.g
= 0,0827
f.Le.Q²
D5
 
Perda de carga localizada – relação entre 𝐿𝑒 e 𝐾: f.
Le
D
= K 
Distribuição de vazão em marcha: Qf = 
Qm+ Qj
2
 Qf = Qm − 0,5. Qd = Qm − 0,5. q. L ou Qf = 
Qm
√3
 
 
Condutos equivalentes: 
 A outro conduto: L2 = L1.
f1
f2
. (
D2
D1
)
5
 ou L2 = L1. (
C2
C1
)
1,85
. (
D2
D1
)
4,87
 
 Sistema em série: 
f.L
D5
= ∑
fi.Li
Di
5
n
i=1 ou 
L
C1,85.D4,87
= ∑
Li
Ci
1,85.Di
4,87
n
i=1 
 Sistema em paralelo: 
D2,5
f0,5.L0,5
= 
D1
2,5
f1
0,5.L1
0,5 + 
D2
2,5
f2
0,5.L2
0,5 + 
D3
2,5
f3
0,5.L3
0,5 ou 
 
C.D2,63
L0,54
= 
C1.D1
2,63
L1
0,54 + 
C2.D2
2,63
L2
0,54 + 
C3.D3
2,63
L3
0,54 
Esvaziamento de reservatório com saída livre: t = 
2.Ar
β.At
. (√a − √z) β = 
2.g
(1+∑K+ 
f.L
D
)
 
Variação do nível de 2 reservatórios interligados: t =
2.A1
α .At .(1+ A1/A2)
. (√Ho − √H) 𝛼 = 
2.𝑔
(∑𝐾+ 
𝑓.𝐿
𝐷
)
 
Valores do coeficiente C: 
Aço corrugado (chapa ondulada) 60 Ferro fundido, novos 
130 
Aço soldado, em uso 90 
Aço com juntas lock-bar, em serviço 90 Ferro fundido, usados 
90 
Cobre 
130 
Aço rebitado, tubos novos 110 Madeiras em aduelas 
120 
Concreto, acabamento comum 120 
Aço soldado, tubos novos 
130 
Aço com juntas lock-bar, tubos novos 
130 
Ferro fundido, com 15-20 anos de uso 100 
Aço soldado com revest. especial 130 Aço galvanizado 
125 
Ferro fundido revestido de cimento 
130 
Concreto, bom acabamento 130 Aço rebitado, em uso 
85 
Tubos extrudados, P.V.C. 150 
 
Pressão de vapor: 
T(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 
Pv/γ 0,09 0,013 0,17 0,24 0,32 0,43 0,57 0,75 0,98 1,25 
T(ºC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 
Pv/γ 1,61 2,03 2,56 3,20 3,96 4,86 5,93 7,18 8,62 10,33 
 
Rugosidade: 
Material ε (mm) Material ε (mm) 
Aço comercial novo 0,045 Fero fundido novo 0,25 a 0,50 
Aço laminado novo 0.04 a 0,10 Ferro fundido com leve oxidação 0,30 
Aço soldado novo 0,05 a 0,10 Ferro fundido velho 3 a 5 
Aço soldado limpo usado 0,15 a 0,20 Ferro fundido centrifugado 0,05 
Aço soldado moderadam. oxidado 0,4 Ferro fundido em uso, cimento centrifugado 0,10 
Aço soldado revestido de cimento 0,10 Ferro fundido com revestimento asfáltico 0,12 a 0,20 
Aço laminado revestido de asfalto 0,05 Ferro fundido oxidado 1 a 1,5 
Aço rebitado novo 1 a 3 Cimento amianto novo 0,025 
Aço rebitado em uso 6 Concreto centrifugado novo 0,16 
Aço galvanizado com costura 0,15 a 0,20 Concreto armado liso, vários anos de uso 0,20 a 0,30 
Aço galvanizado sem costura 0,06 a 0,15 Concreto com acabamento normal 1 a 3 
Ferro forjado 0,05 Concreto protendido Freyssinet 0,04 
Cobre, latão, aço revestido de epoxi, PVC, plásticos em geral, tubos extrudados 0,0015 a 0,01 
 
 
Valores do coeficiente K para diversos acessórios: 
Acessório K Acessório K Acessório K 
Cotovelo de 90o raio curto 0,9 Válvula de gaveta aberta 0,2 Tê, passagem direta 0,9 
Cotovelo de 90o raio longo 0,6 Válvula de ângulo aberta 5,0 Tê, saída lateral 2,0 
Cotovelo de 45o 0,4 Válvula de globo aberta 10,0 Válvula de bóia 6,0 
Curva de 90o, r/D=1 0,4 Válvula de pé com crivo 10,0 Entrada normal 0,5 
Curva de 45o 0,2 Válvula de retenção 3,0 Saída de canalização (livre) 1,0 
Entrada convergente 0,1 Entrada de borda 0,78 a 
1,0 
Saída de canalização 
(afogada) 
0,9 
Luvas 0,1 Bucha de redução 0,15 Junção 0,4