918040 OBRAS DE TERRA

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UNIUBE 
Questão Aberta 
918040 - OBRAS DE TERRA 
 
Atila Felipe Onaya matrícula 1126044 
31/03/2019 
 
 
 
 
 
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Conteúdo 
Engenharia civil Uniube - 918040 - OBRAS DE TERRA 3 
1 Enunciado 3 
2 Resposta 4 
2.1 Problema 4 
2.2 Empuxo Ativo 4 
2.3 Empuxo Passivo 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Engenharia civil Uniube - 918040 - OBRAS DE TERRA 
1 Enunciado 
“Na análise e projeto de obras de contenção, arrimo ou reforço de solos, o cálculo dos empuxos 
de terra é de fundamental importância. Dessa maneira, calcule os valores dos empuxos, ativo e passivo, 
provocados no muro de arrimo indicado na figura abaixo, a partir da teoria de Rankine. A camada de solo 
mais baixa é solicitada por uma pressão cujo valor é “ X,Y” , sendo X o valor inteiro e Y o valor decimal. 
Considere que X equivale ao penúltimo número de seu RA, e Y o último número de seu RA, conforme 
exemplo abaixo. 
 
Exemplo: 
Se seu número de registro (RA), é 511918 ou 1011918, por exemplo, considerar que: 
X = 1 e Y = 8, portanto: X,Y = 1,8 tf/m². 
Se o número (RA) terminar com 00 (exemplo: 511000 ou 1011000), considerar: X,Y = 1,0 tf/m². 
*O número do RA é aquele utilizado para acessar o sistema AVA. 
 
 
4 
 
2 Resposta 
2.1 Problema 
A carga de será X=4, Y=4 q = 4,4 tf/m². 
 
Figura 1: cargas e dimensões muro de arrimo. (fonte: Material Uniube modificado). 
2.2 Empuxo Ativo 
Para o cálculo do empuxo ativo é necessário o cálculo do coeficiente de empuxo ativo 
(ka), da altura equivalente de terra (h0), da pressão atuante no topo do muro (p0) e da pressão 
atuante na base do muro (p). 
• Coeficiente de empuxo ativo 
𝑘𝐴 = 𝑡𝑎𝑛
2 (45° −
𝜑
2
) = 𝑡𝑎𝑛2 (45° −
33°
2
) = 0.542 = 0.29 
• Altura equivalente de terra 
ℎ0 = 
𝑞
𝛾
 = 
4.4
1.6
 = 2.75 𝑚 
• Pressão atuante no topo do muro 
 
 
5 
 
𝑝0 = 𝑘𝐴 . 𝛾 . ℎ0 = 0.29 × 1.6 × 2.75 = 1.276 𝑡𝑓/𝑚² 
• Pressão atuante na base do muro 
𝑝 = 𝑘𝐴 . 𝛾 . ( ℎ0 + ℎ ) = 0.29 × 1.6 × ( 2.75 + 3.00) = 2.668 𝑡𝑓/𝑚² 
• Empuxo ativo 
𝑃𝐴 = 
( 𝑝0 + 𝑝 )
2
ℎ = 
( 1.276 + 2.668 )
2
× 3.00 = 5.916 𝑡𝑓/𝑚² 
2.3 Empuxo Passivo 
 Para o cálculo do empuxo passivo o procedimento é o mesmo que o anterior, contudo 
os dados de entrada serão os do lado esquerdo do muro de arrimo (ver figura 1) assim: 
• Coeficiente de empuxo passivo 
𝑘𝑝 = 𝑡𝑎𝑛
2 (45° +
𝜑
2
) = 𝑡𝑎𝑛2 (45° +
50°
2
) = 7.55 
• Altura equivalente de terra 
ℎ0 = 
𝑞
𝛾
 = 
3.0
1.2
 = 2.50 𝑚 
• Pressão atuante no topo do muro 
𝑝0 = 𝑘𝑝 . 𝛾 . ℎ0 = 7.55 × 1.2 × 2.50 = 22.65 𝑡𝑓/𝑚² 
• Pressão atuante na base do muro 
𝑝 = 𝑘𝑝 . 𝛾 . ( ℎ0 + ℎ ) = 7.55 × 1.2 × ( 2.5 + 1.5) = 36.240 𝑡𝑓/𝑚² 
• Empuxo passivo 
𝑃𝑝 = 
( 𝑝0 + 𝑝 )
2
ℎ = 
( 22.65 + 36.24 )
2
× 1.5 = 44.168 𝑡𝑓/𝑚²