FUNDAMENTOS DE FISICA | AULA 3

Prévia do material em texto

FUNDAMENTOS DE FÍSICA 
AULA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. César Chiesorin Baganha 
 
 
 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Bem-vindos a mais uma aula de nossa disciplina! Os conhecimentos de 
básicos de física possibilitam um entendimento amplo do mundo em que 
vivemos, e fazem com que enxerguemos o mundo à nossa volta com outros 
olhos. Esperamos que aproveite esta aula. Vamos começar? 
CONTEXTUALIZANDO 
Nesta aula, vamos apresentar os princípios fundamentais da 
termodinâmica. O tema da termodinâmica é tão importante na física, que se 
alguma variável termodinâmica tiver que ser alterada, toda a física conhecida 
será prejudicada. A termodinâmica se baseia em análises empíricas do dia a dia; 
os conceitos utilizados na física macroscópica são usados por todas as pessoas. 
Qual a temperatura da sua região hoje? Por que você escuta um estampido no 
ouvido quando vai de uma região de morro a algumas centenas de metros para 
uma região ao nível do mar? O motor do carro trabalhando em ciclos 
termodinâmicos aplica essas ideias sistematicamente. 
TEMA 1 – TEMPERATURA E ESCALAS DE TEMPERATURA 
Por que a água gelada aquece e uma sopa quente resfria? A resposta 
para essa pergunta está no que conhecemos como equilíbrio térmico. Dois 
corpos interagentes estão em equilíbrio térmico quando o grau de agitação das 
moléculas constituintes dos dois materiais é o mesmo. Assim, os materiais 
tendem naturalmente a estabelecer um equilíbrio térmico entre si. Claro que, 
para considerar esse fato, deve-se considerar que os corpos estão isolados do 
meio externo, trocando calor somente entre eles. Assim, quando os corpos 
alcançam o equilíbrio térmico, suas temperaturas serão as mesmas. Por 
isso que uma sopa quente tende a esfriar e ficar na temperatura ambiente e a 
água gelada tende a aumentar a temperatura até chegar na temperatura 
ambiente. Mas por que uma mesa de mármore aparenta estar mais fria do que 
uma mesa de madeira, mesmo estando em equilíbrio térmico? Aguarde essa 
resposta para depois. 
Considerando um gás, pode-se pensar que a energia cinética média das 
suas moléculas aumenta conforme ele vai recebendo energia térmica. A 
energia térmica consiste na energia cinética associada ao movimento de 
 
 
3 
agitação térmica das moléculas de um meio. Quando um gás é aquecido por 
uma chama, por exemplo, ele começa a aumentar a energia cinética de suas 
moléculas, devido à energia térmica que lhe está sendo fornecida pela chama. 
Se agora o gás aquecido é deixado para interagir com um outro gás mais frio, a 
energia térmica que ele adquiriu começa a ser transferido para o segundo gás, 
de maneira que, após um tempo, os dois gases tenham o mesmo grau de 
agitação molecular; ou seja, fica estabelecido um equilíbrio térmico, e suas 
temperaturas serão as mesmas. Essa energia térmica que se propaga de um 
meio para o outro é chamada de calor, conforme veremos mais tarde. 
Apesar do grau de agitação molecular ser um parâmetro para definirmos 
temperatura, tentar determinar o estado em um sistema termodinâmico, 
analisando molécula por molécula de gás, seria um trabalho bastante grande. 
Por isso, é necessária uma visão macroscópica de temperatura, por meio 
da medida dos valores de agitação térmica molecular. Assim, é importante 
utilizar dados de referência para que seja possível determinar com exatidão o 
grau médio de agitação térmica. Por conta disso, surgem as escalas 
termodinâmicas. Essas escalas termodinâmicas correspondem a valores de 
temperatura associados a fenômenos físicos conhecidos e que podem ser 
reproduzíveis por pesquisadores no mundo todo. 
A escala de temperatura mais comum utilizada é a escala Celsius (ºC). 
Ela está definida de acordo com a temperatura de fusão e de ebulição da água. 
A fusão e ebulição correspondem a valores constantes nos quais o grau de 
agitação térmica da água permanece o mesmo, até a sua total transformação de 
fase. A diferença entre esses pontos fixos da água é marcada numa escala de 
0-100, atribuindo 0ºC ao ponto de fusão da água e 100ºC o ponto de evaporação 
da água. 
 Outra escala de temperatura, muito comum em países de língua inglesa, 
é a escala Fahrenheit, que adota o valor de 32 para o ponto de fusão do gelo e 
212 para o ponto de vapor da água. O 0 ºF corresponde a um dia frio enquanto 
que o 100 ºF refere-se à temperatura do corpo humano. 
Apesar de ser possível utilizar escalas de temperatura, qualquer outro 
material que tenha pontos críticos estáveis de temperatura também pode ser 
utilizado, desde que haja uma relativa linearidade de temperatura entre os seus 
pontos de valor máximo e mínimo. 
 
 
4 
Outra escala de muito interesse para a física é a escala Kelvin. Essa 
escala absoluta foi determinada por Lord Kelvin, baseando-se na mudança da 
pressão quando um determinado gás mudava de temperatura de 0ºC para -1ºC, 
resfriado em volume constante. Notou que, nesse intervalo, a pressão de gás 
caia 1/273. Como a temperatura está relacionada com a energia cinética média 
das moléculas do gás, e a pressão está relacionada com a quantidade de 
transferências de momento que as partículas de gás fazem por unidade de 
tempo, Kelvin concluiu que em -273 ºC a pressão seria nula para o gás e assim 
as moléculas estariam em repouso. Com isso, a escala Kelvin e a escala Célsius 
têm a seguinte relação: 
𝑇𝑇 = 𝑡𝑡 + 273. 
T refere-se à escala absoluta Kelvin, e t à escala em ºC. Como a escala 
Kelvin é uma escala absoluta, não existe o ºK, pois o grau º é devido a um 
intervalo dentro de uma escala. Assim, a escala Kelvin é apenas representada 
pelo símbolo K. 
Sabemos também que é muito comum converter uma escala de 
temperatura para outra escala. Essa mudança de escala corresponde a uma 
interpolação dos valores da temperatura que se quer determinar para as 
variações proporcionais da escala. 
TC
5
= T𝐹𝐹 − 329 = 𝑇𝑇𝐾𝐾 − 2735 
Exercícios: Considerando a temperatura do corpo humano como 36 ºC, 
quanto vale essa temperatura em ºF e em K? Se o zero absoluto corresponde a 
-273ºC, quanto seria esse valor na escala ºF? 
TEMA 2 – DILATAÇÃO DOS CORPOS 
Um exemplo clássico da dilatação de corpos surge quando consideramos 
que entre os trilhos de trem existe um espaçamento para evitar que o ferro se 
distorça. Essa distorção poderia surgir devido ao grande aquecimento gerado 
pelo atrito entre as rodas do trem e os trilhos, chegando a limites de deformação 
do metal. Materiais colocados a uma temperatura mais baixa também tendem a 
contrair. Líquidos também apresentam A propriedade de dilatação. A explicação 
plausível para isso está no fato de que, com uma maior agitação térmica, os 
 
 
5 
átomos constituintes do material podem se deslocar para longe uns dos outros, 
dilatando o material. Geralmente, os corpos dilatam no volume, mas às vezes o 
interesse é observar a dilatação unidimensional, em uma dilatação linear. 
Na variação volumétrica, o material em análise dilata em seu volume, ou 
seja, ocorre uma variação de volume ∆𝑉𝑉 devido à variação da temperatura ∆𝑇𝑇. 
Define-se o coeficiente de dilatação volumétrica como sendo 𝛾𝛾, que corresponde 
ao quanto de volume foi dilatado como do volume inicial e da variação da 
temperatura. 
∆𝑉𝑉 = 𝑉𝑉0𝛾𝛾∆𝑇𝑇 
A unidade de 𝛾𝛾 é o grau recíproco [γ] = 1 ºC-1 
Lembrando que ∆𝑉𝑉 = 𝑉𝑉𝐹𝐹 − 𝑉𝑉0, com 𝑉𝑉𝐹𝐹 sendo o volume final do objeto e 𝑉𝑉0 
o volume inicial do objeto. No caso de uma dilatação de chapas de baixa 
espessura, ou de objetos isotrópicos, pode-se usar a dilatação superficial do 
material. Esse tipo de dilatação é bastante aplicado para a análise de chapas e 
a expansão deorifícios. A equação é: 
∆𝐴𝐴 = 𝐴𝐴0𝛽𝛽∆𝑇𝑇 
A área inicial é 𝐴𝐴0 e 𝛽𝛽 é o coeficiente de dilatação superficial da peça. Aqui 
também temos que: 
∆𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐹𝐹 − 𝐴𝐴𝑜𝑜, 
𝐴𝐴𝐹𝐹 é a área final da peça. Essa equação também é válida para objetos 
isotrópicos. Por fim, tem-se a dilatação linear, muito importante para a 
determinação da dilatação de fios, cabos e barras, levando em conta apenas a 
variação do comprimento ∆𝐿𝐿. A equação para a dilatação linear é dada por: 
∆𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0𝛼𝛼∆𝑇𝑇 
𝐿𝐿0 é o comprimento linear da barra, 𝛼𝛼 o coeficiente de dilatação linear. 
Também temos que: 
∆𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐹𝐹 − 𝐿𝐿𝑜𝑜 
 
 
6 
Os coeficientes de dilatação 𝛼𝛼,𝛽𝛽e 𝛾𝛾 são coeficientes característicos de 
cada material sólido ou líquido. Para materiais isotrópicos, pode-se utilizar a 
seguinte equação: 
𝛼𝛼1 = 𝛽𝛽2 = 𝛾𝛾3 
Exercício: uma barra de alumínio de dimensões (20 x 10 x 3) cm a 20 ºC 
é colocada em uma estufa cúbica de dimensões (30 x 30 x 30) cm. Se a barra é 
isotrópica e o coeficiente volumétrico do alumínio corresponde a 66.10-6 ºC-1, 
qual será a maior temperatura que poderá ser colocada na estufa, de modo que 
o alumínio alcance as extremidades do forno? Considere que as faces da peça 
serão planas, ou seja, a barra não ficará inclinada no interior do forno. O alumínio 
funde em 660ºC. Ele fundirá primeiro ou irá encostar nas paredes do forno 
primeiro? 
TEMA 3 – CALOR ESPECÍFICO, SENSÍVEL E LATENTE 
O calor específico “c” de materiais é uma grandeza física que relaciona a 
quantidade de calor necessária para uma grama de água aumentar a sua 
temperatura de 14,5 para 15,5 ºC no nível médio dos mares. Mas, por 
conveniência, o calor específico pode ser tratado como a quantidade de calor 
necessária para elevar em 1 ºC a temperatura de uma grama de massa do 
material em análise. Este refere-se a uma propriedade da matéria, assim como 
são os calores sensíveis e os calores latentes. O calor sensível é atribuído a uma 
elevação da temperatura do material (ou diminuição), enquanto que o calor 
latente é a quantidade de calor necessária para que uma determinada 
quantidade da substância mude sua fase física. 
O calor pode ser considerado como a energia térmica em trânsito. Um 
corpo aquecido transfere calor para um corpo de menor temperatura até que os 
dois corpos fiquem com temperaturas iguais. Assim, diz-se que o corpo mais 
quente espontaneamente emite calor para o corpo mais frio. Trata-se de um 
processo espontâneo do meio. Refrigeradores fazem com que o calor seja 
removido de dentro do compartimento da câmara fria por um processo não 
espontâneo. 
 
 
 
7 
3.1 Calor sensível 
O calor sensível é o aumento da energia térmica de um material por meio 
de uma fonte de calor (chama de fogão, maçarico), de modo a aumentar a sua 
temperatura. Assim, por exemplo, se aquecermos uma quantidade de água da 
temperatura ambiente (20 ºC) até cerca de 80 ºC, a quantidade de calor que a 
água vai receber será responsável pelo aumento da temperatura. Esse é o calor 
sensível. A equação matemática que descreve o calor sensível é dada por: 
𝑄𝑄 = 𝑚𝑚. 𝑐𝑐.∆𝑇𝑇 
Temos que Q é a quantidade de calor necessária para aquecer a 
substância de massa inicial 𝑚𝑚 e calor específico 𝑐𝑐, com uma variação de 
temperatura ∆𝑇𝑇. 
Vejamos um exercício: Deseja-se aquecer 100 g de água da temperatura 
ambiente para a temperatura de 96 ºC para fazer um chá. Sabendo que o calor 
específico da água vale c=1cal/g.ºC, calcule a quantidade de calor ( em calorias) 
necessária para aquecer esta proporção de água. 
Exercício: Usando a quantidade de calor do exercício anterior, sabendo 
que 1 cal= 4,18 J, qual é a quantidade de calor em Joules necessária para o 
aquecimento da água? 
3.2 Calor latente 
O calor latente é a quantidade de energia térmica que é fornecida a um 
material por meio de uma fonte de calor (chama de fogão, maçarico) de maneira 
a promover uma transição de fase completa desse material sem que haja 
mudança na sua temperatura. Por exemplo, um bloco de gelo a 0 ºC, sendo 
aquecido irá converter o gelo em água líquida, o que corresponde a uma 
transição de fase, porém a temperatura do gelo durante essa mudança de fase 
permanecerá em 0 ºC até que todo o gelo derreta. A quantidade de calor 
absorvida para ser realizada essa transição de fase é conhecida como calor 
latente. A equação do calor latente é dada por: 
𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝐿𝐿 
 
 
8 
𝑄𝑄 é a quantidade de calor trocada para fazer a mudança de fase total de 
um material com massa 𝑚𝑚 e 𝐿𝐿 é o calor latente desse material. 
Exercício: O calor latente de fusão do gelo é de Lf = 80 cal/g , ou seja, 80 
calorias devem ser cedidas por grama de gelo para que ele derreta. Assim, qual 
a quantidade de calor necessária para transformar 10 gramas de gelo a 0ºC em 
10 gramas de água a 0ºC ? 
Exercício: O calor latente de vaporização da água é Lv = 540 cal/g. Assim, 
a quantidade de calor necessária para evaporar 1 grama de água é 540 cal. 
Desse modo, qual é a quantidade de calor necessária para evaporar 100 gramas 
de água a 100 ºC? 
Da mesma maneira que a quantidade de calor necessária para a fusão do 
gelo é de 80 cal/g, a quantidade de calor que deve ser retirada do sistema para 
transformar água líquida em gelo é de -80 cal/g. O mesmo vale para a quantidade 
de calor necessária para realizar a condensação do vapor de água em água 
líquida. Este calor de condensação corresponde a -540 cal/g. 
Exercício: Qual é a quantidade de calor necessária para condensar 500g 
de vapor de água em água líquida a 100 ºC ? Considerar que o ponto de ebulição 
da água é 100 ºC. 
A capacidade térmica de um material, ou capacidade calorífica de um 
material, corresponde à quantidade de calor que a substância pode absorver por 
meio de uma variação da temperatura. 
𝐶𝐶 = 𝑄𝑄
∆𝑇𝑇
 � 𝐽𝐽
𝐾𝐾
� 
É dada em Joules /Kelvin ou calorias/ ºC. 
TEMA 4 – TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Como já mencionamos anteriormente, o calor se transfere de um corpo 
mais quente para um corpo mais frio. Mas ainda não falamos sobre os 
mecanismos que viabilizam a troca de calor entre corpos, que serão tratados 
neste tema. A Figura 1 apresenta os três mecanismos possíveis de transferência 
de calor que são conhecidos. 
 
 
 
9 
Figura 1 – Mecanismos de transferência de calor 
 
 
Crédito: udaix/Shutterstock. 
Os mecanismos de trocas de calor são: condução, convecção e radiação 
térmica. Determinar os mecanismos de trocas de calor é de fundamental 
importância em várias áreas da engenharia e das físicas, pois muitas estruturas 
e isoladores são montados para reduzir ao máximo essas trocas, evitando 
perdas térmicas do meio. A eficiência de refrigeradores e caldeiras é um exemplo 
da necessidade de se conhecer bem como o calor se propaga. 
4.1 Condução térmica 
A Figura 2 apresenta um caso específico de condução térmica. Na figura, 
é possível identificar uma chama aquecendo a ponta do bastão. Devido à 
condutividade térmica do bastão, o calor se propaga ao longo da barra até que 
toda ela esteja com a mesma temperatura. Microscopicamente, as moléculas da 
barra estão vibrando mais intensamente quando próximas da chama. A vibração 
começa a perturbar as moléculas vizinhas que estão em vibração menor. Assim, 
essas vibrações moleculares vão se propagando ao longo da barra. Por isso, 
para haver condução térmica, o material deve garantir contato entre as 
 
 
10 
moléculas. Materiais metálicos apresentam coeficientes de condução térmica 
maiores do que os isolantes, e assim o calor propaga mais facilmente entre eles. 
Por isso que, para o preparo de algumacomida que precise ser misturada 
constantemente, uma colher de pau é mais indicada do que uma colher de metal. 
Para reduzir o efeito da condução térmica, é necessário o uso de camadas 
isolantes. Essas camadas são eficientes para evitar que as vibrações entre as 
moléculas se propaguem. 
Figura 2 – Condução térmica 
 
Crédito: Fouad A. Saad/Shutterstock. 
4.2 Convecção térmica 
A Figura 3 apresenta um exemplo de convecção térmica. 
Figura 3 – Convecção térmica 
 
Crédito: Fouad A. Saad/Shutterstock. 
 
 
11 
 
Na convecção térmica, as partículas de fluido ou de gás são aquecidas e 
sofrem um empuxo do meio, fazendo com que subam, enquanto as partículas 
mais afastadas da fonte de calor preenchem o espaço ocupado pelas primeiras 
partículas, gerando uma corrente de convecção térmica. Neste caso, há um 
transporte de massas. Apesar de muito se falar sobre convecção térmica em 
líquidos, ela é muito importante para diversos estudos envolvendo trocas de calor 
na superfície da pele, nas geladeiras frigoríficas e em sistemas colocados sobre 
fluidos em movimento. 
4.3 Radiação 
A Figura 4 apresenta o sol como um exemplo de transferência de calor 
por radiação. 
Figura 4 – O sol, exemplo de transferência de calor por radiação 
 
Crédito: ESB Professional/Shutterstock. 
O sol é um excelente exemplo de transferência de calor por radiação, pois 
a luz solar chega até nós sem que necessariamente haja um meio material para 
se propagar, diferentemente da condução e da convecção. A radiação emitida 
pelo sol tem energia suficiente para aquecer a superfície da Terra, com 
intensidades variando de região para região. Para além do exemplo do sol, sabe-
 
 
12 
se que qualquer corpo aquecido emite radiação. Para evitar a transferência de 
calor por radiação, é comum colocar superfícies altamente refletoras na região 
da luz do infravermelho. 
Outros exemplos de isolantes térmicos são os calorímetros, garrafas 
térmicas, roupas e cobertores. Exercício: Pesquise e explique o funcionamento 
de uma garrafa térmica no sentido de evitar as trocas de calor. 
TEMA 5 – ENERGIA INTERNA 
A energia interna “U” de uma substância é uma grandeza macroscópica 
que consiste em vários efeitos microscópicos somados, como a energia cinética 
das moléculas, os potenciais térmicos E os efeitos vibracionais e rotacionais, 
todos eles relacionados com a temperatura do corpo. Apesar disso, a energia 
interna de um corpo não é medida de maneira direta, mas sim por variação dessa 
energia. 
5.1 Trabalho termodinâmico 
Para se ter uma noção da termodinâmica da energia interna, é preciso 
falar sobre o princípio de conservação da energia, e para isso é necessário 
entender a noção de trabalho em um processo termodinâmico. A definição de 
trabalho é dada por: 
𝑊𝑊 = �⃗�𝐹 ∙ ∆𝑥𝑥����⃗ 
Para um sistema termodinâmico, no qual existe uma distribuição de 
pressão sobre um volume, temos: 
𝑊𝑊 = 𝑝𝑝 ∙ ∆𝑉𝑉 
Temos que 𝑝𝑝 é a pressão do sistema ou sobre o sistema e ∆𝑉𝑉 é a variação 
de volume sofrida pelo sistema. Para ilustrar essa definição de trabalho, 
considere a figura a seguir, que mostra uma expansão e uma compressão 
gasosa por meio de um cilindro com embolo. 
 
 
 
13 
Figura 5 – Expansão (cima) e contração (baixo) de gás por um embolo. 
 
 
No caso da Figura 5, a expansão gasosa se dá por um aumento do volume 
do gás, que vence a pressão externa. Dessa maneira, o gás fez um trabalho 
contra a pressão externa e aumentou o seu volume. Isso corresponderia a um 
trabalho termodinâmico positivo. 
Já no caso de a pressão reduzir o volume do gás, como apresentado na 
Figura, a contração do volume mostra que foi feito um trabalho sobre o gás. 
Assim, esse trabalho é negativo. 
Resumindo: 
• Expansão (∆𝑉𝑉 > 0 e 𝑊𝑊 > 0) 
• Compressão (∆𝑉𝑉 < 0 e 𝑊𝑊 < 0) 
Apesar de citar aqui um gás, o mesmo é valido para sólidos. 
Exercício: determine o trabalho realizado sobre um gás confinado em um 
cilindro com embolo que está forçando o sistema a uma pressão constante de 
50 kPa. O volume inicial do gás era 2 cm3, e passou para um volume final de 1 
cm3 ? O trabalho é positivo ou negativo? Lembrar que 1 cm3=10-6m3. 
Considerando que o trabalho pode ser positivo ou negativo, o trabalho 
termodinâmico diminui a energia do sistema ou aumenta a energia do sistema. 
 
 
14 
O sistema do embolo, por exemplo, pode não estar isolado termicamente, então 
existe também a possibilidade de uma transferência de calor por condução, 
convecção ou radiação, pois t pode estar entrando no sistema ou saindo do 
sistema. 
Com isso, a conservação da energia mostra que a quantidade de calor 
sobre o sistema subtraída do trabalho realizado pelo sistema é igual à variação 
da energia interna desse sistema. 
∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄 −𝑊𝑊 
Esse balanço de energia do sistema é conhecido como primeira lei da 
termodinâmica. 
Exercício: Considere que um gás no interior de um cilindro fechado por 
embolo é comprimido com pressão constante de 100 Pa. Isso faz com que seu 
volume diminua de 1m3 para 0,1m3. O sistema não é isolado; permite que exista 
uma troca de calor com o meio externo, de forma que o gás está recebendo uma 
quantidade de calor de 500 J. Determine a variação da energia interna do gás. 
Solução: 
∆𝑈𝑈 = +500 − �100. (0,1 − 1)� = 500 + 90 = 590 𝐽𝐽 
Com base na primeira lei da termodinâmica, existe a conservação da 
energia em um sistema termodinâmico; porém, sabe-se da lei zero que o calor 
passa espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio, e outra grandeza 
deve ser considerada para essa espontaneidade dos processos termodinâmicos. 
A Entropia “S” do sistema termodinâmico é a grandeza termodinâmica que 
relaciona a qualidade da energia térmica disponível no sistema com a desordem 
associada a ele; está associada à estatística termodinâmica. 
De acordo com o conceito de entropia, a desordem termodinâmica tende 
a aumentar com o passar do tempo. Com base nela, é possível explicar que a 
desordem de um sistema termodinâmico não pode diminuir espontaneamente, e 
que a entropia do universo sempre aumenta. 
∆𝑆𝑆
∆𝑡𝑡
> 0 
Impede-se assim que o fluxo do calor ocorra do corpo com menor para o 
de maior temperatura. 
 
 
15 
FINALIZANDO 
Nesta aula, abordamos os princípios fundamentais da termodinâmica. 
Descrevemos de forma abrangente todos os princípios de termodinâmica 
encontrados em livros-texto de física básica de nível médio. Claro que uma 
análise complementar é necessária; contudo, as definições e conceitos 
mostrados já formam uma pequena base para essa área tão importante da física 
e das engenharias.