Concreto - Parte 3_ Dosagem do Concreto

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Curso: Engen
Disciplina : Materia
MATE
D
CONSTRUÇ
CONCRETO PCONCRETO – P
- Dosagem do Concreto;Dosagem do Concreto;
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
ERIAIS
DE 
ÇÃO CIVIL
t 3arte 3
Definição:
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Definição:
Dosagem Æ Procedimento prático que vi
dos materiais (areia; brita, água , aditivos)
CIMENTO, AGREGADOS (graúdos + mCIMENTO, AGREGADOS (graúdos m
Determinação do traço do concreto ÆDeterminação do traço do concreto Æ
características essenciais que se espera
endurecidos.
E t d f Æ i i lEstado fresco Æ principal ca
Estado endurecido Æprincipal car
Existem vários métodos de dosagem já co
Entretanto, será apresentado nesta discipl
Método de dosagem da ABCP (AssociaMétodo de dosagem da ABCP (Associa
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isa determinar o TRAÇO, ou seja, a proporção
em relação ao cimento;
COM ADITIVOS
miúdos) + ÁGUA OUmiúdos) ÁGUA OU
SEM ADITIVOS
Æ Objetiva produzir uma mistura que atenda àÆ Objetiva produzir uma mistura que atenda à
a do concreto no estado fresco e no estado
t í ti Æ t b lh bilid daracterísticaÆ trabalhabilidade;
racterística Æ Resistência mecânica;
(Resistência à compressão)
onsagrados;
lina apenas o seguinte método:
ação Brasileira de Cimento Portland)ação Brasileira de Cimento Portland)
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
Este método é adaptado do Método dp
agregados brasileiros;
Desenvolvido para concreto de consistêncDesenvolvido para concreto de consistênc
O método fornece uma primeira aproxima
li i t i t l trealizar uma mistura experimentalmente
Os dados de entrada deste MétodoÆ car
Cimento: resistência mecânica do cimento
massa específica;
Agregados: Análise granulométrica (MF: MAgregados: Análise granulométrica (MF: M
massa específica;
massa unitária compactada;
Concreto: consistência desejada no estad
Resistência de dosagem do co
OBS: Sd = desvio padrão;
fc28 Æ resistência média do c
fck Æ resistência característ
CP
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CP
do ACI (American Concrete Institute), para( ), p
cia plástica a fluida;cia plástica a fluida;
ação da quantidade dos materiais devendo-se
fi d li d id õe, afim de realiza as devidas correções;
acterísticas dos materiais;
o aos 28 dias;
Módulo de finura; DM: dimensão máxima);Módulo de finura; DM: dimensão máxima);
do frescoÆ Slump Test;
oncreto (fc28); fc28 = fck + 1,65 . Sd [ 1]
concreto à compressão;
tica do concreto à compressão aos 28 dias;
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
Desvio padrão (Sd) adotado em função das
CONDIÇÃO AÆ Controle de qualidade exce
ÆAplicável às classes C10 até C25:ÆAplicável às classes C10 até C25:
cimento Æ medido em massa;
agregados Æ medido em massa;
água Æ medida em massa ou volume e corr
agregados;
CP
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CP
s condições de preparo do concreto:
elente: Sd = 4,0 MPa
rigida em função da umidade dos 
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
Desvio padrão (Sd) adotado em função das
CONDIÇÃO BÆ Controle de qualidade bom
ÆAplicável às classes C10 até C25:ÆAplicável às classes C10 até C25:
cimento Æ medido em massa;
agregados Æ medido em massa em massa 
água Æ medida volume, NÃO SENDO COR
agregados;
***** bi d l d*****massa combinada com volume: entende-
que o canteiro dispõe de condições para que se faç
volume dos agregados, levando-se em conta o incha
ÆAplicável às classes C10 até C20:
cimento Æ medido em massa;
agregados Æ medido em volume;
águaÆ medida volume, NÃO SENDO CORágua Æ medida volume, NÃO SENDO COR
agregados; Æ o volume do agregado
inchamento;
CP
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CP
s condições de preparo do concreto:
m: Sd = 5,5 MPa
combinada com volume;
RRIGIDA em função da umidade dos 
i é did-se que o cimento é sempre medido em massa e
ça, de forma confiável, a conversão da massa para
amento da areia;
RRIGIDA em função da umidade dosRRIGIDA em função da umidade dos 
o miúdo é corrigido pela curva de
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
Desvio padrão (Sd) adotado em função das
CONDIÇÃO CÆ Controle de qualidade razo
ÆAplicável às classes C10 até C15:ÆAplicável às classes C10 até C15:
cimento Æ medido em massa;
agregados Æ medido em massa;
água Æ medida volume e corrigida em funçã
da consistência do concreto;
CP
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CP
s condições de preparo do concreto:
oável: Sd = 7,0 MPa
ão da estimativa da umidade dos agregados e 
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Método de dosagem: Método da ABCMétodo de dosagem: Método da ABC
1a etapa - Fixar a relação água/cimento (a/c)
Figura 1:
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CPCP
): Em função da curva de Abrams do cimento;
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
1a etapa - Fixar a relação água/cimento (a/c)
a/c = ?
Dados de entrada:
1 - o tipo de cimento adotado;
2 a resistência média do concreto à compress2 - a resistência média do concreto à compress
Inserir estes dados de entrada na curva Ab
EX:
CP II 32
fc28 = 25 MPa
OBS: fc28 Æresistência média do concOBS: fc28 Æresistência média do conc
fck Æ resistência característica
CP
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CP
): Em função da curva de Abrams do cimento;
sãoÆ fsãoÆ fc28
brams do cimentoÆ a/c
creto à compressão;creto à compressão;
do concreto à compressão aos 28 dias;
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Método de dosagem: Método da ABCMétodo de dosagem: Método da ABC
1a etapa - Fixar a relação água/cimento (a/c)
EX:
CP II 32
fc28 = 25 MPafc28 25 MPa
Figura 1:
nharia Civil
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CPCP
): Em função da curva de Abrams do cimento;
a/c = 0,59
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
2a etapa - Determinação aproximada do co
Os valores constantes no quadro 2 são r
consumo de partida para o consumo de á
graúdo britado (granito), agregado miúdograúdo britado (granito), agregado miúdo
de 300 kg/m3 e abatimento entre 40 e 100
QUADRO 2: Consumo de água aproximadQUADRO 2: Consumo de água aproximad
Abatimento do
Tronco de cone
Dimensioname
(mm) 9,5 1
40 a 60 220 1
60 a 80 225 2
Ex: Concreto com abatimento = 80 mm
60 a 80 225 2
80 a 100 230 2
Ex: Concreto com abatimento 80 mm
Agregado graúdo utilizado: Dmax = 19 mm
CP
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CP
onsumo de água (a):
recomendados como pontos de partida para o
água de concretos preparados com agregado
(areia de rio), consumo de cimento da ordem(areia de rio), consumo de cimento da ordem
mm;
do (Litros /m3)do (Litros /m3)
nto máxima característica do agregado 
graúdo (mm)g ( )
9,0 25,0 32,0 38,0
195 190 185 180
200 195 190 185200 195 190 185
205 200 195 190
Quadro 2 forneceÆ a = 200 litros/m3
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
2a etapa - Determinação aproximada do con
Experimentalmente, a determinação e
e pode ser obtida através de 2 ou 3 tentativas, 
média da consistência do concreto.média da consistência do concreto.Esta operação torna-se ainda mais sim
a água requerida é função do consumo iniciala água requerida é função do consumo inicial, 
ar = ai ( abr / abi )0,1
Onde: 
ar = consumo de água requerida;
ai = consumo de água inicial;
abr = Abatimento requerido;
abi = Abatimento inicial;abi Abatimento inicial;
CP
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CP
nsumo de água (a):
exata do consumo de água é bastante simples 
executando-se o ensaio de abatimento para 
mples com a utilização da expressão [2], onde 
abatimento inicial e requerido:abatimento inicial e requerido:
[2]
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
3a etapa - Determinação do consumo de cim
O consumo de cimento é calculado dire
relação a/c:
c = a / (a/c) 
Onde:Onde:
a = consumo de água
a/c = relação água/cimento
O consumo de cimento depende dire
Ex: a = 200 L/m3
a/c = 0,59 
c = 200/0,59 = 338,98 = 339 K
CP
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mento (c):
etamente com base no consumo de água e na 
 [3]
etamente do consumo de água;
Kg
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
4a e 5a etapas - Determinação do consumo
No método preconizado pela ABCP, o
feito determinando-se:
Æ Teor ótimo de agregado graúdo (b
- em função da sua dimensão
- em função do módulo de finu
Æ Teor ótimo do agregado miúdo (a
em função dos teores de pas- em função dos teores de pas
- em função do consumo de ag
CP
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de agregados:
o proporcionamento agregado graúdo/miúdo é
brita) na mistura:
máxima característica;
ra da areia;
reia) na mistura:
ta;ta;
gregado graúdo;
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
4a etapa - Determinação do consumo de bri
O consumo estimado de brita é obtido
os volumes compactados a seco por metro cú
máxima característica (Dmáx) e do módulo de fimáxima característica (Dmáx) e do módulo de fi
QUADRO 3: Volume compactado seco (Vcbr)
Ex: Agregado miúdo utilizado: MF
areia com MF = 2,55
Agregado graúdo utilizado:
brita com Dmax = 19 mm
MF
1,8brita com Dmax 19 mm
Quadro 3 forneceÆ
0, 710 m3
V =
2,0
2,2
2,4Vcbr =
0,690 m3
É necessário interpolar:
,
2,6
2,8
3 0É necessário interpolar:
2,6 – 2,4 = 0,690 – 0,710
2,6 – 2,55 0,690 – x
3,0
3,2
3,4
0,2 (0,690 – x) = 0,05 . (-0,02)
0,138 – 0,2 x = - 0,003 Æ - 0,2 x = -0,139
3,6
CP
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CP
ita (br):
diretamente do quadro 3, onde são fornecidos
bico de concreto, em função da sua dimensão
nura (MF) da areia.nura (MF) da areia.
) da brita por m3 de concreto
D (mm)Dmáx (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
0,645 0,770 0,795 0,820 0,845
0,625 0,750 0,775 0,800 0,825
0,605 0,730 0,755 0,780 0,805
0,585 0,710 0,735 0,760 0,785, , , , ,
0,565 0,690 0,715 0,740 0,765
0,545 0,670 0,695 0,720 0,745
0 525 0 650 0 675 0 700 0 7250,525 0,650 0,675 0,700 0,725
0,505 0,630 0,655 0,680 0,705
0,485 0,610 0,637 0,660 0,685
Æ x = 0,695 m3
0,465 0,590 0,615 0,640 0,665
Método de dosagem: Método da ABC
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4a etapa - Determinação do consumo de bri
A determinação de br é feita pela expre
br = Vcbr x Mcbr (kg/m3),
Onde:Onde:
Vcbr = Volume compactado seco de br
Mcbr = massa unitária compactada sec
Ex: brita utilizada:
M = 1550 kg/m3 (ensaio de laboratório)Mcbr = 1550 kg/m3 (ensaio de laboratório)
Vcbr = 0,695 m3 Æ determinado no slid
E ã 4 f Æ b 0 695 1550Equação 4 forneceÆ br = 0,695 x 1550
CP
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CP
ita (br):
essão:
[4]
rita por m3 de concreto;
ca da brita;
e anterior
0 1077 25 1077 k0 = 1077,25 = 1077 kg
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
4a etapa - Determinação do consumo de bri
ÆCOMPOSIÇÃO COM DOIS OU MAIS
- É usual no concreto armado utilizar dÉ usual no concreto armado utilizar d
Ex: brita 0 + brita 1; brita
- O Critério do MENOR VOLUME DE
proporção de cada tipo brita utilizada na m
- Este menor volume de vazios é v
t d t d d i t destado compactado seco da mistura de
- Devem ser realizadas várias mistu
proporção 10/90, 20/80, 30/70 e sucessiva
- Pela avaliação da massa unitária comPela avaliação da massa unitária com
proporção;
CP
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CP
ita (br):
TIPOS DE BRITA
ois ou mais tipos de brita;ois ou mais tipos de brita;
a 1 + brita 2; etc
E VAZIOS (Vv) é utilizado para estabelecer a
mistura;
verificado Æ Ensaio da massa unitária no
b ite brita;
ras entre as britas utilizadas, iniciando pela
amente.
mpactada seca, é possível determinar a melhormpactada seca, é possível determinar a melhor
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
4a etapa - Determinação do consumo de bri
ÆCOMPOSIÇÃO COM DOIS OU MAIS
- Experiências desenvolvidas na ABCExperiências desenvolvidas na ABC
vazios obtido na mistura de duas britas co
de cada uma delas (Quadro 4), exceto no
QUADRO 4: Proporcionamen
Britas utilizadasBritas utilizadas
B0, B1
B1, B2B1, B2
B2, B3
B3, B4
OBS: Quando não for possível determinar a
mistura de britasÆ Adotar o valor aprox
B3, B4
CP
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CP
ita (br):
TIPOS DE BRITA
P permitiram concluir que o menor volume deP permitiram concluir que o menor volume de
ontíguas é conseguido quando se mistura 50%
caso da mistura de brita 0 e brita 1.
nto de britas;
ProporçãoProporção
30% de B0 e 70% de B1
50% de B1 e 50% de B250% de B1 e 50% de B2
50% de B2 e 50% de B3
50% de B3 e 50% de B4
a massa unitária compactada seca ( Mcbr) da
ximado de Mcbr = 1500 kg/m3 (ABCP);
50% de B3 e 50% de B4
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
4a etapa - Determinação do consumo de bri
Ex: br = 1043 kg
1a hipótese:
concreto utilizando : B0 = 0,30 x 1043
B1 = 0 70 x 1043B1 = 0,70 x 1043
2a hi ót2a hipótese:
concreto utilizando : B1 = 0,50 x 1043
B2 = 0,50 x 1043
CP
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CP
ita (br):
= 312,9 = 313 kg
= 730 1 = 730 kg= 730,1 = 730 kg
= 521,5 kg
= 521,5 kg
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
5a etapa - Determinação do consumo de are
Admiti-se que o volume do concreto é
cimento (Vc), da água (Va) e da areia (Var ) e d
tem-se: 1 m3 = Vc + Var + Vbr + Vatem se: 1 m Vc Var Vbr Va
Var = 1 – ( Vc + Vbr + Va ) Æ
Var = 1 – ( c + br +μc μbr μ
Onde:Onde:
μc = massa específica real do cimento;μbr = massa específica real da brita; μ = 1000 kg/m3 = massa específica dμa = 1000 kg/m3 = massa específica d
O consumo de areia será: ar = μ
O d é ífi l dOnde μar é a massa específica real da 
Caso o concreto seja fabricado com ad
ser considerado em [5] Em concretos normaisser considerado em [5]. Em concretos normais
inferior a 2%, e o erro cometido em não consid
CP
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CP
eia (ar):
formado pela soma dos volumes absolutos do
da brita ( Vbr). Portanto, para 1 m3 de concreto
Æ lembrando: μ = massa/ volume
Volume = massa/ μ
a ) [5]
μa
a água;a água; 
ar x Var [6]iareia.
ditivo incorporador de ar, o seu volume deve 
o ar naturalmente aprisionado é geralmente o ar naturalmente aprisionado é geralmente
era-lo é pequeno.
Método de dosagem: Método da ABC
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Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
5a etapa - Determinação do consumo de are
Ex: c = 339 kg; μc = 3000 kg/m3
br = 1043 kg; μbr = 2750 kg/m3
a = 200 litros; μa = 1000 kg/m3a 200 litros; μa 1000 kg/mμar = 2650 kg/m3
V = 1 ( 339 + 1043 + 200 )Var = 1 – ( 339 + 1043 + 200 ) 
3000 2750 1000
V 0 3077 3Var = 0,3077 m3
ar = μar x Var
ar = 2650 . 0,3077 = 815, 41 = 815 kg
CP
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CP
ea (ar):
3
3
g
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
6a etapa - Apresentação do traço:
cimento : areia : brita : água/cimento
b Æ k / 3c : ar : br : a c Æ kg/ m3
c c c c
Traço em massa de material seco para pro
Ex: c = 339 kg; ar = 815 kg; br = 1043
considerando que foi utilizado: brita1 =considerando que foi utilizado: brita1
brita 2 =
Apresentação do traço: cimento : areApresentação do traço: cimento : are
339 : 8
339 3339 3
Æ 1: 2,40 :
CP
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CP
[ 7 ]
( d i t )(consumo de cimento);
oduzir 1 m3 de concreto;
kg; a = 200 litros;
80% Æ br1 = 0,8 . 1043 = 834 kg80% Æ br1 0,8 . 1043 834 kg
20% Æ br2 = 0,2 . 1043 = 209 kg
eia : brita1 : brita2 : água/cimentoeia : brita1 : brita2 : água/cimento
815 : 834 : 209 : 200
39 339 339 33939 339 339 339
2,46 : 0,61 : 0,59 c = 339 kg/m3
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Método de dosagem: Método da ABC
Na dosagem encontrada os materiais estã
Entretanto, no canteiro de obra o cimento
a água em volume;
Para medir os agregados em volume corr
providenciar padiolas;
O volume da caixa deve corresponder ao vO volume da caixa deve corresponder ao v
Medidas usuais são largura = 20 a 35 cm
Massa total não deve ultrapassar 60 kg,
sendo transportadas por dois homens.
Suas dimensões são definidas geralmenteSuas dimensões são definidas geralmente
para 1 saco de cimento;
Deve ser providenciado:Deve ser providenciado:
1 – padiola para a areia;
1 – padiola para a brita;
caso seja utilizado mais de um tipj p
de britaÆ padiola para cada tipo
CP
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CP
ão em massa;
é medido em sacos inteiros e os agregados e
respondentes a um saco de cimento, o usual é
volume do agregado;volume do agregado;
e comprimento = 35 a 45 cm.
ee
o de
de brita
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
Pretende-se dosar um concreto para ser util
residencial. O transporte será feito em caçamb
características:
f 24 MP D 25 0 b tfc28 = 24 MPa; Dmáx = 25,0 mm; abat
Os materiais disponíveis são:
a) cimento: CP III resistência aos 28a) cimento: CP III, resistência aos 28 
massa específica do cimento μ
b) i t í ti d ib) areia: característica da areia aprese
b) brita: características das britas apre
Quadro A: AREIAQ
DMC 4,8
MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/m3) 1470
Massa específica real: μ (kg/m3) 2580Massa específica real: μ (kg/m ) 2580
Umidade (%) 5
Inchamento (%) 25
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 1
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CP ÆExemplo prático 1
izado na estrutura (revestida) de um edifício
bas e o concreto deve apresentar as seguintes
i t 60 0imento = 60,0 mm;
dias = 35 MPAdias = 35 MPA
c = 3100 kg/m3
t d Q d Aentada no Quadro A;
esentadas no Quadro B;
Quadro B: BRITAQ
50% brita1 e 50%brita 2 brita1 brita2
Dmáx 19 25
Massa unitária: Mu (kg/m3) 1430 1400
Massa específica real: μ (kg/m3) 2650 2650Massa específica real: μ (kg/m ) 2650 2650
Absorção (%) 0,5 0,5
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
1a ETAPA: fixação da relação a/c
Resistência normal do cimento: __35 M
Resistência média do concreto: fc28 = _
fc28 = fck + 1,65 Sd ;c28 ck , ;
Não precisa ser determinadoÆ Este va
CP ÆExemplo prático 1
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CP ÆExemplo prático 1
Mpa____
Figura 1Æ a/c =__?___
24,0 MPa _
alor foi apresentado diretamente
Método de dosagem: Método da ABC
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Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
1a ETAPA: fixação da relação a/c
CP IIIÆ resistência normal do cimenCP III Æ resistência normal do cimen
fc28 = 24 MPa
CP ÆExemplo prático 1
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CP ÆExemplo prático 1
nto aos 28diasÆ 35 MPanto aos 28dias Æ 35 MPa
a/c = 0,63
Método de dosagem: Método da ABC
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Método de dosagem: Método da ABC
1a ETAPA: fixação da relação a/c
Resistência normal do cimento: 35 MResistência normal do cimento: __35 M
Resistência média do concreto: fc28= _ 2
2a ETAPA: determinação do consumo de á
O consumo de água estimado inicialmente
Abatimento: __60___
Quadro 2Æ
D : 25Dmáx: __25____
3a ETAPA: determinação do consumo de c
c = a / (a/c)Æ c = __? ___( ) __ ___
CP ÆExemplo prático 1
nharia Civil
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CP ÆExemplo prático 1
MpaMpa____
Figura 1Æ a/c =_0,63__
24,0 MPa _
água (a )
e é obtido diretamente do Quadro 2:
a = ___?____
cimento (c )
Método de dosagem: Método da ABC
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Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
2a ETAPA: determinação do consumo de á
O consumo de água estimado inicialmente
Abatimento: __60___
Quadro 2Æ
Dmáx: __25____
QUADRO 2: Consumo de água aproximad
Abatimento do
Tronco de cone
Dimensionamento
Tronco de cone
(mm) 9,5
40 a 60 220
60 a 80 225
3a ETAPA: determinação do consumo de c
80 a 100 230
c = a / (a/c)Æ C = __190/0,63 __ Æ c =
CP ÆExemplo prático 1
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 1
água (a )
e é obtido diretamente do Quadro 2:
a = __190 L___
do (Litros /m3)
o máxima característica do agregado graúdo (mm)
19,0 25,0 32,0 38,0
195 190 185 180
200 195 190 185
cimento (c )
205 200 195 190
301,59 Æ C= 302,0 kg
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
4a ETAPA: determinação do consumo de b
Mistura de 50% de brita 1 e 50% deMistura de 50% de brita 1 e 50% de
proporções, dá como resultado um agrega
MF(AREIA) : __2,6____
Quadro 3Æ
Dmáx: __25_____máx __ _____
Utilizando a expressão [4] e adotando Mas
Quando não for possível a determinação
ou da mistura de britas, adotar o valor apro
br = Vcbr x McbrÆ br = __ ?___
Como: 50% de brita 1 e 50% de brita 2:
br1 = br2 = br / 2 = ___?_________ ______
CP ÆExemplo prático 1
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 1
brita (br)
brita 2 A mistura das duas britas nestasbrita 2. A mistura das duas britas, nestas
ado com um Dmáx = 25,0 mm.
Æ Vbr = __?___
ssa unitária compactada seca da brita
da Massa unitária compactada seca da brita
oximado: Mcbr = 1500 kg/m3.
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
4a ETAPA: determinação do consumo de brita
QUADRO 3: Volume compactado seco (Vcbr)
MF
MF = 2,6
Dmax = 25 mm 1,8
Quadro 3 forneceÆ
Vcbr = 0,715 m3
2,0
2,2
2 4cbr 2,4
2,6
2,8,
3,0
3,2
3,4
3,6
CP ÆExemplo prático 1
nharia Civil
is de ConstruçãoCivil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 1
(br)
) da brita por m3 de concreto
Dmáx (mm)máx
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
0,645 0,770 0,795 0,820 0,845
0,625 0,750 0,775 0,800 0,825
0,605 0,730 0,755 0,780 0,805
0 585 0 710 0 735 0 760 0 7850,585 0,710 0,735 0,760 0,785
0,565 0,690 0,715 0,740 0,765
0,545 0,670 0,695 0,720 0,745, , , , ,
0,525 0,650 0,675 0,700 0,725
0,505 0,630 0,655 0,680 0,705
0,485 0,610 0,637 0,660 0,685
0,465 0,590 0,615 0,640 0,665
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
4a ETAPA: determinação do consumo de b
Mistura de 50% de brita 1 e 50% deMistura de 50% de brita 1 e 50% de
proporções, dá como resultado um agrega
MF(AREIA) : __2,6____
Quadro 3Æ
Dmáx: __25_____máx __ _____
Utilizando a expressão [4] e adotando Mas
Quando não for possível a determinação
adotar o valor aproximado: Mcbr = 15
br = Vcbr x McbrÆ br = 1500 . 0,715
Como: 50% de brita 1 e 50% de brita 2:
Cg1 = Cg2 = Cg / 2 = __1070/ 2 = 535,0g1 g2 g __
CP ÆExemplo prático 1
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CP ÆExemplo prático 1
brita (br)
brita 2 A mistura das duas britas nestasbrita 2. A mistura das duas britas, nestas
ado com um Dmáx = 25,0 mm.
Æ Vcbr = __0,715 m3___
ssa unitária compactada seca da brita;
da Massa unitária compactada seca da brita,
500 kg/m3.
= 1070 kg
Kg______g______
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
5a ETAPA: determinação do consumo de a
Utilizando a expressão [5], o volume abso
Var = 1 - [ (c/μc) + (br/μbr) + (a/μa)]
Var = 1 - [ ( 302 / 3100) + ( 1070/ 2650) +ar [ ( ) ( )
Utilizando a expressão [6] tem-se:Utilizando a expressão [6], tem se:
ar = Var X μ ar Æ ar = 0, 3088 . 2580 Æ C
CP ÆExemplo prático 1
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CP ÆExemplo prático 1
areia (ar )
luto de areia (Var) será:
+ ( 190 / 1000) ] = 0,3088 m3( ) ] ,
Cm = 796,7 = 797 kg
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
6a ETAPA: traço em massa de material se
Cimento, agregados e água em massa
Utilizando a expressão [7], tem-se:
cimento : areia : brita : água/cimento
c : ar : br : a c Æ k
c c c c
302 : 797 : 535 : 535 : 190
302 302 302 302 302302 302 302 302 302
1: 2,64: 1,77 : 1,77 : 0,63 cÆ 3
traço em massa de material seco para prtraço em massa de material seco para pr
CP ÆExemplo prático 1
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is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 1
eco para 1 m3 de concreto
[ 7 ]
kg/ m3 (consumo de cimento);g ( );
302 kg/m3
roduzir 1 m3 de concreto;roduzir 1 m3 de concreto;
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Após determinar o traço executa se o ensApós determinar o traço, executa-se o ens
produzido apresenta o abatimento exigido
Este procedimento possibilita a determ
bastante simples e pode ser obtida atravé
de abatimento para média da consistênciap
Esta operação torna-se ainda mais sim
0 1ar = ai ( abr / abi )0,1
Onde: 
ar = consumo de água requerida;
ai = consumo de água inicial;
ab = Abatimento requerido;abr Abatimento requerido;
abi = Abatimento inicial;
CP ÆExemplo prático 1
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 1
saio de abatimento para verificar se o concretosaio de abatimento para verificar se o concreto
.
inação exata do consumo de água, sendo
s de 2 ou 3 tentativas, executando-se o ensaio
a do concreto.
mples com a utilização da expressão:
[2]
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 2,50: 3,60 : 0,59
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
2 - Calcular as quantidades dos materiais para
areia está com 5% de umidade conforme apresp
3 - Calcular as quantidades dos materiais para
4 - Dimensionar as caixas de agregados (padio4 Dimensionar as caixas de agregados (padio
Apresentado os dados dos materiais
cimento: CP III massa especcimento: CP III, massa espec
Quadro A: AREIA
DMC 4,8
MF 2 6MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,47
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,58
Umidade (%) 5
I h t (%) 25Inchamento (%) 25
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 2
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 2
a seguir, determine:
mentomento.
 cada saco de cimento sabendo-se que a 
sentado no quadro A apresentado a seguir. q p g
 produzir 5 m3 de concreto. 
olas) para cada saco de cimentoolas) para cada saco de cimento. 
s:
cífica do cimento = 3 15 g/cm3cífica do cimento μc = 3,15 g/cm3
Quadro B: BRITA
100% brita1 brita1
D 19Dmáx 19
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,43
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,65
Absorção (%) 0,5
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 2,50: 3,60 : 0,59
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
Resolução:
TRAÇO MISTO Æ Cimento (massa), agrega
Basta dividir a massa de agregado correBasta dividir a massa de agregado corre
unitária do agregadoÆ V = massa/ Mu
c = 1 saco de cimento = 50 kgc 1 saco de cimento 50 kg
Var = 2,50 . 50/1,47 = 85,03 = 85 litros (seca
V = 3 60 50/1 43 = 125 87 = 126 litrosVbr1 = 3,60 . 50/1,43 = 125,87 = 126 litros
Va = 0,59 . 50 = 29,5 litros
TRAÇO MISTO PARA 1 SACOÆ 50 : 85 : 12
CP ÆExemplo prático 2
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 2
a seguir, determine:
mentomento.
dos e água em volume
espondente a 1 saco de cimento pela Massaespondente a 1 saco de cimento pela Massa
a)
6 : 29,5
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 2,50: 3,60 : 0,59
2 - Calcular as quantidades dos materiais para2 Calcular as quantidades dos materiais para
areia está com 5% de umidade conforme apres
Resolução:
QUANTIDADE DOS MATERIAISQUANTIDADE DOS MATERIAIS
c = 1 saco de cimento = 50 kg
ar = 2,50 . 50 = 125 kg (seca)
Æ existe h = 5% Æ arh = (1 + h) . ar = (1
Æ areia úmida carrega água (ma )consig
131 125ma = arh – ar = 131 – 125
br1 = 3,60 . 50 = 180 kg
a = 0,59 . 50 = 29,5 litros – 6 litros = 23,5 litro
Quantidade de material para 1 sacoÆ 50 kg
CP ÆExemplo prático 2
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 2
a seguir, determine:
cada saco de cimento sabendo-se que a cada saco de cimento sabendo se que a 
sentado no quadro A apresentado a seguir. 
1 + 0,05 ) . 125 = 131,25 = 131 kg (úmida)
go:
5 6 k 6 lit5 = 6 kg = 6 litros
os
g; 131 kg; 180 kg; 23,5 litros
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 2,50: 3,60 : 0,59
3 - Calcular as quantidades dos materiais para3 Calcular as quantidades dos materiais para
Resolução:
QUANTIDADE DOS MATERIAIS
1 m3 = Vc + Var + Vbr + Va
1 m3 = c + ar + br + a Æ 1 m
μc μar μbr μa
1 m
Obs1: ar = 2,50 c
br = 3,60 c
a = 0 59 ca 0,59 c
Obs2: massa específica está em g/cm3
passar para kg/m3 Æ 1 10-3 / 1 10passar para kg/m3 Æ 1. 10-3 / 1. 10
CP ÆExemplo prático 2
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is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 2
a seguir, determine:
produzir5 m3 de concreto produzir 5 m de concreto. 
3 = 1 c + 2,50 c + 3,60 c + 0,59 c, , ,
3150 2580 2650 1000
3 = c ( 1 + 2,50 + 3,60 + 0,59 )( , , , )
3150 2580 2650 1000
μc = 3,15 g/cm3 = 3150 kg/m3μar = 2,58 g/cm3 = 2580 kg/m3
0-6Æ x 1000 μ = 2 65 g/cm3 = 2650 kg/m30-6Æ x 1000 μbr = 2,65 g/cm3 = 2650 kg/m3μa = 1,0 g/cm3 = 1000 kg/m3
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 2,50: 3,60 : 0,59
3 - Calcular as quantidades dos materiais para3 Calcular as quantidades dos materiais para
Resolução:
QUANTIDADE DOS MATERIAIS
c = 1 / ( 1 + 2,50 + 3,60 + 0,59 ) = 3
3150 2580 2650 1000
c = para 5 m3 = 1545 kg
ar = 2,50 . 1545 = 3862,5 kg (seca)
Æ existe h = 5% Æ arh = (1 + h) . ar = (1
Æ areia úmida carrega água (ma )consig
ma = arh – ar = 4056 – 38
br1 = 3,60 . 1545 = 5562 kg
a = 0,59 . 1545 = 911,55 litros – 192,5 litros =
Quantidade de material para 5 m3 de concre
CP ÆExemplo prático 2
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is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 2
a seguir, determine:
produzir 5 m3 de concreto produzir 5 m de concreto. 
309,12 kg = 309 kg
1 + 0,05 ) . 3862,5 = 4055,63 = 4056 kg (úmida)
go:
862,5 = 192,5 kg = 192,5 litros
= 719,05 = 719 litros
eto
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa calculado an
1: 2,50: 3,60 : 0,59
4 - Dimensionar as caixas de agregados (padio4 Dimensionar as caixas de agregados (padio
Resolução:
DIMENSÕES DA PADIOLA DAAREIA:DIMENSÕES DA PADIOLA DAAREIA:
PadiolaÆ máximo 60 kg
Padiola para a areia para 1 saco de cimPadiola para a areia para 1 saco de cim
arh = 131 kg (úmida) por saco de ciment
Varh = Var . I = 85 . 1,25 = 106,25 litros (ú
N padiolas: 131 kg / 60 kg = 2,18 = 3 pa
Volume máximo por padiola = 106,25/ 3p p
h = 35,41 . 103 / (30 x 30) = 39,34 cm = 39
CP ÆExemplo prático 2
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 2
teriormente determine:
olas) para cada saco de cimentoolas) para cada saco de cimento. 
mento: adotandoÆ 30 x 30 x hmento: adotandoÆ 30 x 30 x h
to
úmida)
adiolas
= 35,41 dm3 = 35,41 . 103 cm3
9,5 cm
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa calculado an
1: 2,50: 3,60 : 0,59
4 - Dimensionar as caixas de agregados (padio4 Dimensionar as caixas de agregados (padio
Resolução:
DIMENSÕES DA PADIOLA DA BRITA:DIMENSÕES DA PADIOLA DA BRITA:
PadiolaÆ máximo 60 kg
Padiola para a areia para 1 saco de cimPadiola para a areia para 1 saco de cim
br1 = 180 kg por saco de cimento
Vbr1 = 126 litros
N padiolas: 180 kg / 60 kg = 3 padiolas
Volume máximo por padiola = 126/ 3 = 4p p
h = 42 . 103 / (35 x 35) = 34,29 cm = 34,5
CP ÆExemplo prático 2
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 2
teriormente determine:
olas) para cada saco de cimentoolas) para cada saco de cimento. 
mento: adotandoÆ 35 x 35 x hmento: adotandoÆ 35 x 35 x h
s
42 dm3 = 42 . 103 cm3
cm
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 3,5 : 5,5 : 0,60
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
2 - Calcular as quantidades dos materiais para
areia está com 4% de umidade conforme apresp
3 - Calcular as quantidades dos materiais para
cada uma 5,6 m de comprimento. 
4 - Dimensionar as caixas de agregados (padio
Apresentado os dados dos materiaisp
cimento: CP III, massa espec
Quadro A: AREIA
DMC 4 8DMC 4,8
MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,47
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,58
Umidade (%) 4Umidade (%) 4
Inchamento (%) 23
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 3
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 3
a seguir, determine:
mentomento.
 cada 1m3 de concreto. Sabendo-se que a 
sentado no quadro A apresentado a seguir. q p g
 concretar seis vigas de 0,15 x0,50 m, tendo 
olas) para cada saco de cimento. 
s:
cífica do cimento μc = 3,15 g/cm3
Quadro B: BRITA
100% brita1 brita1100% brita1 brita1
Dmáx 19
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,43
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,65
Absorção (%) 0 5Absorção (%) 0,5
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 4,0 : 6,0 : 0,60
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
2 - Calcular as quantidades dos materiais para
areia está com 3,5% de umidade conforme apr, p
3 - Calcular as quantidades dos materiais pa
será produzido no canteiro de obra por meio de
eficiência de 70%.
Apresentado os dados dos materiaisp
cimento: CP III, massa espec
Quadro A: AREIA
DMC 4 8DMC 4,8
MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,47
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,58
Umidade (%) 3 5Umidade (%) 3,5
Inchamento (%) 25
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 4
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 4
a seguir, determine:
mentomento.
 cada 1m3 de concreto. Sabendo-se que a 
resentado no quadro A apresentado a seguir. q p g
ara uma betonada. Sabendo-se que concreto
e uma betoneira rotativa de 600 litros com real
s:
cífica do cimento μc = 3,15 g/cm3
Quadro B: BRITA
100% brita1 brita1100% brita1 brita1
Dmáx 19
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,43
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,65
Absorção (%) 0 5Absorção (%) 0,5
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 3,0 : 5,0 : 0,55
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
2 - Calcular a quantidade em volume de mate
uma estrutura cujo volume de concreto é de 55j
3 - Utilizando o traço acima, que volume de
betonada em que são utilizados 3 sacos de cim
4 - Quantas betonadas com um saco de cime
concreto utilizando o traço definido na questão
Apresentado os dados dos materiaisApresentado os dados dos materiais
cimento: CP III, massa espec
Quadro A: AREIA
DMC 4,8
MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,47
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,58
Umidade (%) 5
Inchamento (%) 25
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 5
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
CP ÆExemplo prático 5
a seguir, determine:
mentomento.
eriais a serem adquiridos para a execução de
5 m3.
fôrmas se encherá com o concreto de uma
mento?
ento seriam necessárias para fabricar 1 m3 de
1
s:s:
cífica do cimento μc = 3,15 g/cm3
Quadro B: BRITA
100% brita1 brita1
Dmáx 19
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,43
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,65
Absorção (%) 0,5