Trabalho de dosagem Edificações

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 EDIFICAÇÕES I 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
TRABALHO EM REGIME ERE - LABORATÓRIO 
DOSAGEM DE CONCRETOS DE CIMENTO PORTLAND 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO GRANDE DO SUL 
2021 
 
 
 
 
 
 
1. Tabela 1 – Dados recebidos para a dosagem de concreto de cimento Portland. 
 
 
1. Método de dosagem experimental IPT/EPUSP 
1.1. Desenvolvimento do método 
1.1.1. Por meio do diagrama de dosagem, o método permite encontrar, 
de maneira experimental, a proporção mais precisa entre os agregados do 
traço desejado, correlacionando água/cimento, consumo de cimento por 
metro cúbico de concreto, traço e resistência compressão. 
1.1.1.1. Teor de Argamassa (α) 
 É possível, através dos experimentos, determinar o Teor de 
Argamassa (α), visto que a argamassa preenche os vazios entre os 
agregados graúdos e contribui para a coesão do concreto no estado 
fresco, pode-se afirmar que essa etapa é de suma importância para o 
método. Por meio da equação abaixo pode-se chegar ao α. 
 
Sendo: 
a = Quantidade de areia; 
m = Quantidade de agregados (areia e brita). 
 
𝛂 =
1 + 𝑎
1 + 𝑚
 
 
Para obtermos o teor de argamassa ideal, seguimos alguns métodos 
e observações simples nos próprios procedimentos, no qual, 
visivelmente conseguimos distinguir a diferença entre um teor ideal e 
um teor não apropriado. 
A primeira observação é vista no momento da mistura, onde é 
passado a colher de pedreiro com o intuito de deslizar facilmente pela 
superfície, sem atrito. 
A segunda observação, é notarmos no teste de abatimento, a 
compactação do concreto, sem vazios e com a superfície lisa. 
A terceira observação, feita no teste de abatimento, mostra a 
compactação do concreto ao receber alguns golpes próximos, não 
desmoronando e se mantendo firme. 
 
1.1.1.2. Areia e Brita 
 Pode-se utilizar os dados recebidos na tabela 1 para determinar a 
quantidade de areia e de brita. Através da α e usando os traços 1:3,5, 
1:5 e 1,6,5 como traço rico, piloto e pobre, respectivamente, torna-se 
possível alcançar os resultados desejados. 
Sendo: 
p = Quantidade de brita. 
 
𝛂 =
1+𝑎
1+𝑚
 ; 𝒎 = 𝒂 + 𝒑 
 
 
1.1.1.3. Realizando o traço 
 Primeiramente, é necessário encontrar a relação água/cimento 
(a/c). Para isso, é feito diversos testes com acréscimos de água no 
traço até encontrar o abatimento desejado. Então, é calculada a a/c 
por meio da equação: 
𝒂/𝒄 =
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎
 
 
 Para determinar a massa de água, é preciso tomar nota da massa 
inicial do balde antes da utilização da água e, então, após o despejo 
da água basta calcular a diferença entre a massa final do balde e a 
massa inicial. 
 
 Após a determinação da (a/c), deve-se calcular o consumo de 
cimento por m³ de concreto através da equação: 
Sendo: 
Cc= Consumo de cimento por m³ de concreto; 
δconcreto= Massa específica do concreto. 
 
𝑪𝒄 =
𝛿𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
1 + 𝑎 + 𝑝 + 𝑎/𝑐
 
 
 Por fim, transforma-se os valores recebidos de carga de ruptura à 
compressão aos 28 dias (kN) para Resistência à Compressão em 
(Mpa) utilizando a equação: 
Sendo: 
P= Pressão; 
Carga= Carga recebida; 
Área= Área do local em que a carga foi aplicada. 
 
𝑃 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
Á𝑟𝑒𝑎
 
 
 A partir dos moldes dos corpos de provas pode-se afirmar que a 
área vale 7,854.10⁻³. 
 Dessa forma, o valor das Resistências de cada traço são: 
• Traço 1:3,5 
𝐏₁ =
283,4
7,854.10⁻³
 = 36,08 Mpa 
𝐏₂ =
270,7
7,854.10⁻³
 = 34,47 Mpa 
 𝐏𝐦é𝐝𝐢𝐨 =
(𝑃₁+𝑃₂) 
2
 = 35,28 MPa 
 
• Traço 1:5 
𝐏₁ =
218,4
7,854.10⁻³
 = 27,81 Mpa 
𝐏₂ =
195,8
7,854.10⁻³
 =24,93 Mpa 
 𝐏𝐦é𝐝𝐢𝐨 =
(𝑃₁+𝑃₂) 
2
 = 26,37 Mpa 
 
• Traço 1:6,5 
𝐏₁ =
156,7
7,854.10⁻³
 = 19,95 Mpa 
𝐏₂ =
147,7
7,854.10⁻³
 = 18,81 Mpa 
 𝐏𝐦é𝐝𝐢𝐨 =
(𝑃₁+𝑃₂) 
2
 = 19,38 Mpa 
 
1.2. Montagem do diagrama de dosagem 
 A partir de então, foram moldados 4 corpos de prova para rompimentos 
a compressão nas idades de 7 e 28 dias, sendo rompido 2 em cada idade. 
Após o rompimento dos moldes de 28 dias, o resultado disponibilizará a 
Resistência à Compressão (fc) e então pode-se aplicar o diagrama. No 
diagrama é relacionado a/c X fc, a/c X m e Cc X m. Com o gráfico do diagrama 
pode-se obter o traço para as resistências à compressão desejadas por meio 
da equação e o coeficiente R²: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No Diagrama de Dosagem que relaciona a/c X fc pode-se perceber que 
quanto mais aumenta a/c menor será a resistência do concreto(fc). 
𝑓𝑐28 = −36,26 ∗ ln (
𝑎
𝑐
) + 5,6807 
𝑅2 = 0,9976 
 
 
 Gráfico 1 – Diagrama de Dosagem a/c X fc 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = -36,26ln(x) + 5,6807
R² = 0,9976
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
fc
a/c
a/c x fc
 Já no Diagrama de Dosagem que relaciona a/c X m, percebe-se que para 
uma quantidade maior de a/c é necessária uma quantidade maior de 
agregados(m) para manter o abatimento desejado. 
 
𝑚 = −12,50 ∗ ln (
𝑎
𝑐
) − 1,875 
𝑅2 = 1 
 
 Gráfico 2 – Diagrama de Dosagem a/c X m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 12,5x - 1,875
R² = 1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
m
a/c
a/c X m
 Por fim, no Diagrama de Dosagem que relaciona Cc X m torna-se 
possível entender que quanto maior o m maior será o Cc. 
𝑚 = −5,42 ∗ ln(𝐶𝑐) + 37,048 
𝑅2 = 0,9999 
 
 Gráfico 3 – Diagrama de Dosagem Cc X m 
 
 
 
1.3. Calculo de traços de concreto 
1.3.1. Traço destinado a estruturas de concreto armado com menor 
consumo de cimento e que atenda as exigências da NBR 12655 
em relação a agressividade ambiental. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = -5,42ln(x) + 37,048
R² = 0,9999
0
1
2
3
4
5
6
7
0 100 200 300 400 500 600
m
Cc
Cc X m
 
 
 
 Para a localidade de Uruguaiana, situada no oeste do estado do 
Rio Grande do Sul, as exigências da NBR 12655 são referenciadas para 
a classe de agressividade II. Com isso, é pré-determinado sua relação 
a/c máxima de 0,60, sua resistência a compressão mínima de 25 Mpa e 
Cc mínimo de 280 kg/m³. 
 
𝐟𝐜𝐦 = 𝐟𝐜𝐤 + 𝟏, 𝟔𝟓 ∗ 𝐒𝐝 
𝐟𝐜𝐦 = 𝟐𝟓 + 𝟏, 𝟔𝟓 ∗ 𝟑 
𝐟𝐜𝐦 = 𝟐𝟗, 𝟗𝟓 𝐌𝐏𝐚 
 
 
𝐟𝐜𝐤₂₈ = −𝟑𝟔, 𝟐𝟔 ∗ 𝐥𝐧(𝐚/𝐜) + 𝟓, 𝟔𝟖𝟎𝟕 
𝟐𝟗, 𝟗𝟓 = −𝟑𝟔, 𝟐𝟔 𝐥𝐧(𝐚/𝐜) + 𝟓, 𝟔𝟖𝟎𝟕 
𝐚/𝐜 = 𝟎, 𝟓𝟏𝟐 
 
𝐦 = −𝟏𝟐, 𝟓𝟎 ∗ 𝐥𝐧(𝐚/𝐜) − 𝟏, 𝟖𝟕𝟓 
𝐦 = −𝟏𝟐, 𝟓𝟎 ∗ 𝐥𝐧(𝟎, 𝟓𝟏𝟐) − 𝟏, 𝟖𝟕𝟓 
𝐦 = 𝟔, 𝟒𝟗𝟐𝟖𝟖 𝐤𝐠 
 
 
𝜶 =
𝟏 + 𝒂
𝟏 + 𝒎
 
 
𝟎, 𝟓𝟓 =
𝟏 + 𝒂
𝟏 + 𝟔, 𝟒𝟗𝟐𝟖𝟖
 
 
𝒂 = 𝟑, 𝟏𝟐𝟏𝟎𝟖𝟒 𝒌𝒈 
 
𝒎 = 𝒂 + 𝒑 
𝟔, 𝟒𝟗𝟐𝟖𝟖 = 𝟑, 𝟏𝟐𝟏𝟎𝟖𝟒 + 𝒑 
𝒑 = 𝟑, 𝟑𝟕𝟏𝟕𝟗𝟔 𝒌𝒈 
 
• Traço para o concreto armado: 
 
1 : 3,12 : 3,37 a/c=0,512 
 
 
 
1.3.2. Consumo de materiais por m³ de concreto obtido 
 
𝑚 = −5,42 ∗ ln(𝐶𝑐) + 37,048 
6,49288 = −5,42 ∗ ln(𝐶𝑐) + 37,048 
𝐶𝑐 = 280,75𝑘𝑔/𝑚³ 
 
𝐶𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 280,75𝑘𝑔/𝑚³ 
𝐴𝑟𝑒𝑖𝑎 = 280,75 ∗ 3,12 = 875,94𝐾𝑔 
𝐵𝑟𝑖𝑡𝑎 = 280,75 ∗ 3,37 = 946,1275𝐾𝑔 
Á𝑔𝑢𝑎 = 280,75 ∗ 0,512 = 143,74𝑙 
 
Sendo: 
 Massas unitárias: 
 Areia = 1500kg/m³ 
 Brita = 1350kg//m³ 
𝐴𝑟𝑒𝑖𝑎 =
875,94
1500
= 0,58 𝑚³ 
𝐵𝑟𝑖𝑡𝑎 =
946,1275
1350
= 0,70 𝑚³ 
Sendo: 
 Coeficiente de inchamento: 
 Areia = 30% 
 
𝐴𝑟𝑒𝑖𝑎 = 0,58 ∗ 1,30 = 0,754 𝑚³ 
 
Consumo de materiais por m³ de concreto obtido 
Cimento = 280,75 kg/m³ - 11 Sacos e ¼ de 25kg 
Areia = 0,754 m³ 
Brita = 0,70 m³ 
 
 
 
 
 
 
 
2. Método Cientec de Dosagem Empirica 
2.2 Produção de concreto armado para canteiro de obra na cidade de 
URUGUAIANA: 
-Cimento: CP IV 32 
-Agregado Graúdo: Granito “1” 
-Agregado Miúdo: Areia Média 
 
Classe de agressividade: II – Moderada Urbana 
-Relação água/cimento máxima: 0,60 
-Resistencia a compressão aos 28 dias mínima: 25 Mpa 
-Consumo de cimento mínimo:280 kg/m³ 
 
Visando o cumprimento da norma, vale a pena destacar que ela determina que o 
método de dosagem empírico deve ser utilizado para resistências inferiores à 15 MPa, 
contudo a região, de acordo com sua classe de agressividade, exige resistência aos 28 
dias superior à 25 MPa. Com isso, seguiremos com o projeto utilizando o método 
Cientec seguindo todos os padrões necessários para que se alcance os índices mínimos 
exigidos. 
 
Pelo método Cientec de Dosagem Empirica, temos a seguinte equação para a relação 
água/cimento para o cimento CP IV 32: 
 
𝑎
𝑐
=
2 − log(𝑓𝑐𝑘)
1,34
 
 
𝑎
𝑐
=
2 − log(25)
1,34
 
a/c = 0,45 
Temos também que, para o cimento CP IV 32 e brita do tipo 1: 
Quantidade de água (H%) = 9,8% 
Teor de argamassa ( α ) = 53% 
 
2.2 a) 
Para calcularmos o traço do concreto temos que primeiro calcular a quantidade de 
agregados em Kg: 
H = (a/c)/(1+m) 
0,098 = 0,45 / (1 + m) 
m = 3,59 Kg 
Assim, utilizamos o teor de argamassa para calcular a quantidade de areia do traço: 
 α = (1+a) / (1 + m) 
0,53 = (1 + a) / (1 + 3,59) 
a = 1,43 Kg 
Subtraindo a massa de areia da massa total de agregados obtemos a massa de brita 
(p): 
p = 3,59 – 1,43 
p = 2,15 Kg 
Logo, temos o seguinte traço: 
1 : 1,43 : 2,15 0,45 
 
2.2 b) 
Para calcularmos o consumo de materiais por metro cúbico de concreto devemos 
primeiro utilizar a equação para calcular o consumo de cimento (Cc): 
Sabemos que: 
γ c (massa especifica do cimento) = 2,76 kg/dm³ 
γ a (massa especifica da areia) = 2,63 kg/dm³ 
γ p (massa especifica da brita) = 2,64 kg/dm³ 
Cc = 1000/(1/γ cimento + a/γ areia + p/γ brita + a/c) 
Cc = 1000/(1/2,76 + 1,43/2,63 + 2,15/2,64 + 0,45) 
Cc = 460,73 Kg de cimento por metro cúbico de concreto 
Assim, podemos obter o consumo de materiais por metro cúbico dos demais materiais: 
Cimento ➔ 460,73 kg/m³ 
Areia = 1,43 * 460,73 = 658,85 kg/ 1500 kg/ m³ ➔ 0,439 m³ * 1,29 = 0,566 m³ 
Brita = 2,15 * 460,73 = 990,57 kg / 1290 kg/ m³➔ 0,767 m³ 
Água = 0,45 * 460,73 ➔ 207,33 Litros 
 
2.2 c) 
Obtenção de uma caixa com: 
Base = 30 cm x 40 cm 
Peso = 50 kg 
Para uma betoneira de capacidade 310 Litros temos que: 
Volume seco = Massa seca / Massa unitária 
Massa Úmida = Massa Seca * ((100+h)/100) – onde h = teor de umidade do 
agregado 
- Teor de Umidade da Areia = 5% (adotado) 
-Teor de Umidade da Brita = 1% (adotado) 
- Coeficiente de inchamento da areia média: 1,29 
- Massa Unitária da areia média = 1,50 
-Massa Unitária da brita (granito) = 1,29 
Massa Seca Cimento = 1 kg 
Massa Seca Areia = 1,43 kg 
Massa Seca Brita = 2,15 kg 
Massa Seca Água = 0,45 kg 
Passando para volume seco devemos dividir a massa seca pela massa unitária de 
cada material: 
Volume seco cimento = 1 Litros 
Volume seco areia = 1,43 / 1,50 = 0,9533 Litros 
Volume seco brita = 2,15 / 1,29 = 1,66 Litros 
Volume seco água = 0,45 Litros 
Passando para volume úmido: 
Volume Úmido cimento = 1 Litros 
Volume Úmido areia = 0,95 * 1,29 (coeficiente de inchamento) = 1,225 Litros 
Volume Úmido brita = 1,66 Litros 
Volume Úmido de água = Volume de água previsto no traço – Volume de água contido 
nos agregados = 0,45 – ((1,5-1,43)+(2,17-2,15)) = 0,36 Litros 
 
Somando todos os Volumes Úmidos temos o volume total por traço: 
Volume Úmido Total por traço = 4,245 
 
Utilizando a relação para obtermos a massa úmida: 
Massa Úmida de Cimento = 1 kg 
Massa Úmida de areia = 1,43 * 1,05 = 1,5 kg 
Massa Úmida de brita = 2,15 * 1,01 = 2,17 kg 
Massa Úmida de água = Massa de água previsto no traço – Massa de água contido 
nos agregados = 0,45 – ((1,5-1,43)+(2,17-2,15)) = 0,36 Kg 
Assim, temos que: 
310 L (capacidade da betoneira) / 4,245 L (Volume Úmido total por traço unitário) = 
73,03 Kg de cimento por betonada (traços) 
Diante disso, adotaremos 1 saco de cimento de 50 Kg para cada betonada. 
Vamos então descobrir o volume de agregados por betonada: 
Volume de areia = 50 * 1,225 = 61,25 Litros 
Volume de Brita = 50 * 1,66 = 83 Litros 
Vamos agora calcular a massa dos agregados por betonada: 
Massa de areia por betonada = 50 * 1,5 = 75 kg (deve-se dividir o peso em 2 caixas 
para que não ultrapasse o peso máximo de 50 kg) 
Massa de brita por betonada = 50 * 2,17 = 108,5 kg (deve-se dividir o peso em 3 
caixas para que não ultrapasse o peso máximo de 50 kg) 
Com isso, podemos calcular a altura da caixa pela fórmula do volume de um 
paralelepípedo: V = a * b * H 
Altura da caixa de areia: 
Ha = 61,25 / (3dm x 4dm) = 5,10 dm = 51 cm (divide-se essa altura por 2) = 25,5 cm 
Logo, temos que para uma betoneira de 310 litros, utilizamos duas caixas de 
areia de dimensões: 30cm x 40cm x 25,5cm 
Altura da caixa de brita: 
Hb = 83/(3dm x 4dm) = 6,916 dm = 69,16 cm (divide-se essa altura por 3) = 23 cm 
Logo, temos que para uma betoneira de 310 litros, utilizamos três caixas de brita 
de dimensões: 30cm x 40cm x 23cm 
 
 
2.2 d) 
Obtenção de uma caixa com: 
Base = 30 cm x 40 cm 
Peso = 50 kg 
Para uma betoneira de capacidade 150 Litros temos que: 
150 L (capacidade da betoneira) / 4,245 L (Volume Úmido total por traço unitário) = 
35,33 kg de cimento por betonada (traços) 
Diante disso, adotaremos 1 saco de cimento de 25 Kg para cada betonada. 
Vamos então descobrir o volume de agregados por betonada: 
Volume de areia = 25 * 1,225 = 30,62 Litros 
Volume de Brita = 25 * 1,66 = 41,5 Litros 
Vamos agora calcular a massa dos agregados por betonada: 
Massa de areia por betonada = 25 * 1,5 = 37,5 kg 
Massa de brita por betonada = 25 * 2,17 = 54,25 kg (deve-se dividir o peso em 2 
caixas para que não ultrapasse o peso máximo de 50 kg) 
Altura da caixa de areia: 
Ha = 30,62 / (3dm x 4dm) = 2,55 dm = 25,5 cm 
Logo, temos que para uma betoneira de 150 litros, utilizamos uma caixa de areia 
de dimensões: 30cm x 40cm x 25,5cm 
Altura da caixa de brita: 
Hb = 41,5/(3dm x 4dm) = 3,46 dm = 34,6 cm (divide-se essa altura por 2) = 17,3 cm 
Logo, temos que para uma betoneira de 150 litros, utilizamos duas caixas de 
brita de dimensões: 30cm x 40cm x 17,3cm