Leis de Grahan

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
Leis de Graham e a Difusão de Gases
Aluna: 
Profª:
Laboratório de Termodinâmica Química - 2014
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Introdução
Thomas Graham descobriu que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional á raiz quadrada de sua massa molar, ou seja, se as taxas de efusão das duas substâncias são r1 e r2, e suas massas molares são M1 e M2. O termo difusão é dado à passagem de uma substância através de outra.  Para gases, a difusão é muito rápida, e, além disso, é frequentemente auxiliada pelas correntes de convecção no ar, que faz com que seja ainda mais veloz. Uma das formas experimentais de se medir a velocidade de difusão de um gás é submeter uma base e um ácido gasoso à difusão dentro de um tubo fechado, onde se possa observar a formação do anel de sal resultante da reação de neutralização. Medindo-se o comprimento desde a rolha que contem o algodão embebido no ácido ou base até o ponto onde o anel começa a se formar, e dividindo-se pelo tempo que o anel leva para se formar, pode-se calcular a velocidade do gás.
Através da lei de Graham temos:
 V1 √M2
_______ = ___________
V2 √M1
Objetivo:
Calcular a velocidade do HCl e do NH3 através da Lei de Graham.
Procedimento
Utilizando 1 kitassato com HCl lacrado, outro kitassato com NH3 em meio aquoso também lacrado e tubo de vidro, ligou-se ambos os kitassatos e acionamos o cronômetro. Após algum tempo começou a aparecer um anel branco, precipitado (NH4Cl), travamos o cronômetro e marcamos com uma caneta no vidro no local do precipitado, medimos com uma régua a distância da ponta do kitassato até a marca do precipitado para ambos os regentes. Realizamos o procedimento três vezes.
Matérias e reagentes:
Dois kitassatos (1 com HCL e outro com NH3) 
Régua
Dois tubos de vidro 
Cronômetro 
Parafilme.
Tabela 1: Dados Experimentais.
	
	
	D(HCl)/cm
	D(NH3)/cm
	 t/s
	V(HCl)/cm.s1
	V(NH3)/cm.s-1
	
	
	
	
	
	
	
	 1
	
	 15,7
	 25,5
	 313
	 0,050
	 0.081
	 2
	
	 17,5
	 24,0
	 283
	 0.062
	 0.085
	 3
	
	 16,3
	 25,2
	 218
	 0.075
	 0.115
Para calcular a velocidade do HCL e do NH3 basta dividir o deslocamento pelo tempo.
Resultados e Discussões:
Valores médios das velocidades de difusão (v): 
Para calcular os valores médios das velocidades de difusão(v) basta fazer a média das velocidades coletadas e multiplicar por 100.
Para o HCl:
Vm= [(0.050 + 0.062 + 0.075)/3]x100 = 6.23 m/100s
Para o NH3:
Vm = [(0.081 + 0.085 + 0.115)/3]x100 = 9.37 m/100s
O valor obtido:
O valor obtido para a razão MM(NH3)/MM(HCl) :
 = 
= 0.442.
Valor esperado: 0.465
Concluímos que a amônia não está hidratada, pois a massa molar da amônia é 17 g.mol-1. Logo, a massa molar encontrada foi:
MMNH3 = 36,5 x 0,442 = 16,13 g.mol-1.
Calculo do Erro:
 Erro (%)=
 
Erro (%)= 4,95% 
Gráficos:
Com o conjunto de dados da tabela 2, obtivemos os gráficos.
Tabela 2: Velocidades.
	Composto
	
	V / cm 100s-1
	 HCl 6,23
 NH3 9,37
 H2 31,0
 He 22,0
 N2 8,3
 Cl2 5,2 
Gráfico da velocidade dos compostos da tabela 2 pela raiz quadrada da massa molar dos mesmos.
Figura 1 - Gráfico v x MM1/2
Ajustamos linearmente o gráfico do log da velocidade pelo log da massa molar (vide figura 2), obtendo os valores dos coeficientes e seus erros, pela seguinte equação:
Y = A + BX
Y = (1,64 ± 0,03) + (-0,51 ± 0,02)X
Figura 2: Gráfico log v x log MM
O Coeficiente de Correlação é uma medida do grau de relação linear entre duas variáveis quantitativas. O coeficiente de correlação calculado pelo computador foi de -0,995, que é um resultado muito bom, pois quanto mais próximo estiver de 1 ou -1,mais forte é a associação entre as duas variáveis.
Conclusão :
Concluímos que através da fórmula da Lei de Graham, podemos associar e relacionar a velocidade com a massa molar dos elementos. O erro de 4.95% pode ter sido causado pelo fato dos reagentes estarem impuros adicionados ao erro da régua e do cronometro o que modificou o ponto de formação da nuvem (complexo). 
Referências:
Apostila do Laboratório de Termodinâmica Química
http://medstatweb.med.up.pt/cursop/main.php3?capitulo=regressa&numero=1&titulo=Correla%E7%E3o+e+regress%E3o+linear+smples
Castellan, Gilbert; Fundamentos de Físico-Química, Rio de Janeiro, LTC, 1986.
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