EST180 02 Conceitos em Estatística

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CONCEITOS EM 
ESTATÍSTICA
PROF. DRA. PAULA DE CAMPOS OLIVEIRA
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ESTATÍSTICA - CONCEITO
• Estatística (ou ciência Estatística) é um conjunto de técnicas
e métodos de pesquisa que entre outros tópicos envolve o
planejamento do experimento a ser realizado, a coleta
qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a
análise e a disseminação das informações. (Portal Action)
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ESTATÍSTICA
DESCRITIVA
• Parte que se ocupa com as técnicas de planejamento, coleta,
organização e resumo dos dados, utilizadas para interpretar as
características importantes de uma determinada situação.
INFERENCIAL
• Parte que se ocupa com as técnicas que generalizam os resultados
obtidos para um todo com base em apenas uma parte. Estas técnicas
também viabilizam a estimação ou previsão de eventos futuros, o que é
possível através do tratamento da variabilidade e da incerteza, com
técnicas e métodos da Teoria da Probabilidade.
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EVOLUÇÃO HISTÓRICA
• 5000 a.C. e 3000 a.C., onde foram listados os presos de guerra e feita uma averiguação da
disponibilidade de recursos econômicos e humanos para a construção de pirâmides.Antiguidade
• Objetivo principal era fazer um balanço dos recursos do Estado, em especial, o que dizia respeito
aos tributos, armas e munições.Idade Média
• A Estatística era limitada a assuntos relacionados ao Estado, onde as autoridades políticas a
utilizavam para enumerar os recursos disponíveis. Foi chamada de - fase da Estatística Descritiva.Século XVI
• Surgimento do cálculo de probabilidade e a identificação da sua ligação com os conhecimentos
estatísticos, começou uma nova fase onde se procurava descobrir regularidades.Século XVII
• Surgimento da palavra Estatística. Desenvolvimento das primeiras representações gráficas e da
Estatística InferencialSéculo XVII
• A Estatística começou a ser usada, oficialmente, no Brasil. Em 1872 foi realizado o primeiro censo
populacional sob a coordenação do Visconde do Rio Branco (1819-1880).Século XIX
• No Brasil, em 1936, criado o IBGE. Desenvolvimento das áreas de planejamento de experimentos 
e controle de qualidade.Século XX
• No Brasil, já são mais de 30 cursos de graduação em Estatística. A Estatística não se limita mais às 
atividade ligadas ao Estado, e atinge às mais diversas áreas do conhecimento.Atualidade
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CONCEITOS
Fenômeno Estatístico
É qualquer evento que se pretenda analisar.
Dado Estatístico
É um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos
aplicar os métodos estatísticos.
Rol de Dados
Conjunto dos dados brutos, sem qualquer organização, obtidos através da
realização de uma pesquisa estatística.
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CONCEITOS
População
Conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica
comum. Estes elementos podem ser pessoas, animais, objetos, etc.
Amostra
Uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito
de tirarmos conclusões sobre essa população.
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CONCEITOS
Censo
Técnica de pesquisa onde o conjunto total de elementos são analisados para
se obter conclusões de acordo com a variável de interesse.
Amostragem
Técnica de pesquisa onde uma parcela representativa do conjunto de
elementos são analisados afim de obter conclusões sobre a variável de
interesse.
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CONCEITOS
Parâmetros
São valores numéricos que existem na população e que servem para
caracterizá-la. Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a
população.
Estimativa (estatística)
É um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra.
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CONCEITOS
Margem de Erro
Valor que representa a diferença máxima provável entre uma estimativa
(valor observado) e um parâmetro (valor verdadeiro), quando a pesquisa é
realizada utilizando técnicas de amostragem.
O tamanho da amostra é inversamente proporcional à margem de erro,
quanto maior o tamanho da amostra, menor a margem de erro possível.
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CENSO E AMOSTRAGEM
VANTAGENS
X
DESVANTAGENS
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Por que utilizar amostragem?
Economia - em geral, torna-se bem mais econômico o levantamento de somente
uma parte da população;
Tempo - numa pesquisa pode não haver tempo suficiente para pesquisar toda a
população, mesmo que houvessem recursos financeiros abundantes;
Confiabilidade dos dados - quando se pesquisa um número reduzido de
elementos, pode-se dar mais atenção aos casos individuais, evitando erros nas
respostas;
Operacionalidade - é mais fácil realizar operações de pequena escala. Um dos
problemas típicos nos grandes censos é o controle dos entrevistadores.
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Quando é melhor o censo?
População pequena. Para termos uma amostra capaz de gerar resultados
precisos para os parâmetros da população, necessitamos de uma amostra
relativamente grande;
Características de fácil mensuração. Se a população não for tão pequena, mas a
variável que se quer observar é de tão fácil mensuração, não compensa investir
num plano de amostragem;
Necessidade de alta precisão.
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VARIÁVEL
É uma característica qualquer de interesse, que diz respeito à
população que será avaliada. Pode ser observada, contada ou
medida, em cada elemento.
Se divide em:
Qualitativa
• Nominal
• Ordinal
Quantitativa
• Discreta
• Contínua
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VARIÁVEL QUALITATIVA NOMINAL
São características provenientes de uma nomeação, rotulação ou
classificação, podendo ser pessoas, objetos ou alguma qualidade em
especial. Esta variável pode assumir duas ou mais categorias, sendo
estas independentes uma da outra. Basicamente as características,
deste tipo de variável, não podem ser ordenadas.
Exemplos: gênero, religião, filiação partidária, profissões, estado civil,
raça, etc.
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VARIÁVEL QUALITATIVA ORDINAL
As características desta variável podem assumir várias categorias,
sendo que estas podem ser ordenadas da menor à maior, ou
simplesmente haver uma hierarquização pré-existente.
Exemplos: classe social, grau de escolaridade, hierarquização de um
conjunto de afirmações, atitudes de pessoas em relação a um
determinado fato, grau de satisfação, confiança, etc.
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VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA
Características normalmente resultantes de contagens, podendo
assumir valores em um conjunto finito ou infinito enumerável, e
assim, normalmente assumirá valores inteiros não negativos.
Exemplos: idade, salário, nº de faltas, nº de imóveis, nº de bens, etc.
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VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTÍNUA
Características normalmente resultantes de uma mensuração, sendo
a escala numérica de seus possíveis valores correspondente ao
conjunto dos números reais, ou seja, esta variável pode assumir,
teoricamente, qualquer valor entre dois limites.
Exemplos: altura, peso, velocidade, pressão, temperatura, distância,
etc.
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VARIÁVEL
QUALITATIVA
características e qualidades
NOMINAL 
categorias independentes
gênero, profissões
ORDINAL
categorias ordenadas
classe social, escolaridade
QUANTITATIVA 
quantidades numéricas
DISCRETA
contagens
número de filhos, renda familiar
CONTÍNUA
medições
altura, temperatura
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PARA PRATICAR
Como se classificam as variáveis abaixo:
a) Cor dos olhos dos alunosde um determinado curso.
b) Índice de liquidez das indústrias capixaba.
c) Quantidade de sacas de café produzidas no Brasil.
d) Número de defeitos em aparelhos de TV.
e) Grau de escolaridade da população de Minas Gerais.
f) Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa.
g) O número de matrícula dos estudantes.
h) Grau de confiança do eleitor no Presidente da República.
i) O salário mensal dos empregados de uma firma de contabilidade.
j) Raça da população de Belo Horizonte.
k) Temperaturas atuais nas salas de aula de sua faculdade.
l) Classificação de um "encontro às cegas“ como fantástico, bom, médio,
fraco, inaceitável.
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ROTEIRO DO PLANEJAMENTO DE PESQUISAS
1. Definição do problema
 Explicitar os objetivos, as hipóteses e especificar a população-alvo
2. Planejamento
 Listar as variáveis envolvidas;
 Determinar a técnica de pesquisa e forma de coleta dos dados;
 Determinar o tipo de amostragem;
 Preparar o coleta dos dados;
 Especificar o cronograma do estudo;
3. Coleta de dados
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ROTEIRO DO PLANEJAMENTO DE PESQUISAS
4. Organização dos dados
 Montar a base dos dados de forma eletrônica;
 Verificar a consistência dos dados;
5. Apresentação dos dados
 Construir tabelas e gráficos
 Execução de testes e análises mais elaboradas
6. Análise dos dados
 Conclusões
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Noções sobre amostragem
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AMOSTRAGEM
Amostragem é usada intuitivamente em nosso cotidiano;
Nas pesquisas científicas, em que se quer conhecer algumas características de
uma população, é muito comum se observar apenas uma amostra de seus
elementos e, a partir dos resultados dessa amostra, obter valores aproximados
para as características populacionais;
Em um levantamento por amostragem, a seleção dos elementos que serão
efetivamente observados deve ser feita sob uma metodologia adequada, de tal
forma que os resultados das amostras sejam informativos para avaliar
características de toda a população.
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
Na amostragem não probabilística são selecionadas as unidades amostrais que
consideramos típicas ou representativas. São os estudos de casos, tão comuns em
diversas áreas, como de saúde e sociais.
Neste tipo de amostragem:
 Os dados não se prestam a tratamento estatístico que levam a inferências
sobre a população;
 Os resultados são válidos apenas dentro dos limites da própria amostra.
Também conhecida como amostragem por conveniência.
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
A amostragem probabilística ou aleatória, se caracteriza por se utilizar a
aleatoriedade da seleção das unidades amostrais.
Neste tipo de amostragem:
 Amostra é representativa da população;
 Os dados levam a inferências sobre a população;
 Os resultados obtidos para a amostra podem ser estendidos para a
população com grau de confiança determinado.
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Técnicas de Amostragem Probabilísticas
Técnica de pesquisa, onde uma parcela representativa dos elementos da
população é analisada para de obter conclusões sobre a variável de interesse.
Alguns tipos:
 Amostragem aleatória simples, 
 Amostragem sistemática, 
 Amostragem estratificada, e 
 Amostragem por conglomerados.
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Amostragem Aleatória Simples
A amostragem aleatória simples (AAS) é, do ponto de vista conceitual e
computacional, o método mais direto de se amostrar uma população.
Para a seleção de uma amostra aleatória simples precisamos ter uma lista
completa dos elementos da população.
Este tipo de amostragem consiste em selecionar a amostra através de um sorteio,
sem restrição.
A amostragem aleatória simples tem a seguinte propriedade: cada elemento da
população tem a mesma probabilidade de pertencer à amostra.
Lista completa de todos os 
elementos da população.
Cada elemento da população tem a 
mesma chance de ser selecionado.
A seleção de um elemento não interfere 
na seleção dos outros elementos.
Semelhante a uma loteria.
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Amostragem Sistemática
Muitas vezes é possível obter uma amostra com características semelhantes à da
amostra aleatória simples, por um processo bem mais rápido daquele que
discutimos na seção anterior.
Se queremos tirar uma amostra de “n” elementos, dentre uma população de “N”
elementos, podemos retirar, sistematicamente, um elemento a cada (N/n)
elementos.
Numa amostragem sistemática, a relação N/n é chamada de intervalos de
seleção.
Uma amostra sistemática poderá ser tratada como uma amostra simples se os
elementos da população estiverem ordenados aleatoriamente.
Lista ordenada de todos os elementos da população.
A população é dividida em grupos e um elemento é 
selecionado em cada um.
A seleção do elemento do primeiro grupo define os 
outros elementos a serem selecionados.
Usada principalmente em linhas de produção em série.
1º grupo 2º grupo 3º grupo 4º grupo 5º grupo 6º grupo 7º grupo 8º grupo 9º grupo
𝒌 = 𝟓4º elemento
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AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
A técnica da amostragem estratificada (AAE) consiste em dividir a população em
subgrupos, que denominaremos de estratos.
Estes estratos devem ser internamente mais homogêneos do que a população,
com respeito às variáveis em estudo.
Sobre os diversos estratos da população, são realizadas seleções aleatórias, de
forma independente.
A amostra completa é obtida através da agregação das amostras de cada estrato.
Neste contexto, um prévio conhecimento sobre a população em estudo é
fundamental.
População dividida em 
grupos distintos (estratos).
Todos os estratos devem ser 
representados na amostra, na 
mesma proporção em que 
aparecem na população.
Seleciona-se uma amostra 
aleatória em cada estrato. 
População
Mulheres Homens
Amostra
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AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS
Chamamos de conglomerados a um agrupamento natural de elementos da
população. Por exemplo, em uma população de domicílios de uma cidade, os
quarteirões formam conglomerados de domicílios.
Este tipo de amostragem consiste, num primeiro estágio, em selecionar os
conglomerados de elementos. Num segundo estágio, ou se observa todos os
elementos dos conglomerados selecionados no primeiro estágio (amostragem de
conglomerados em um estágio), ou se faz nova seleção, tomando amostras de
elementos dos conglomerados extraídos no estágio anterior (amostragem de
conglomerados em dois estágios). Todas as seleções devem ser aleatórias.
População dividida em 
conglomerados 
(mini-populações).
Seleciona-se uma amostra 
aleatória de conglomerados. 
Todos os elementos, do(s) 
conglomerado(s) 
selecionado(s) são avaliados.
População
dividida em conglomerados (escolas)
Amostra
Conglomerados selecionados (escolas)
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Para praticar
Qual o tipo de amostragem utilizado nos casos abaixo:
a) Um estudo sobre gravidez foi feito em Cebu, Filipinas. Foram selecionadas ao acaso,
na área metropolitana de Cebu, 33 comunidades. Depois, todas as mulheres grávidas
de cada comunidade foram entrevistadas.
b) Usando-se a discagem ao acaso, 1599 pessoas foram chamadas e indagadas sobre que
obstáculo as impediam de se exercitar (como cuidar dos filhos).
c) Um estudo sobre as atitudes em relação ao fumo é conduzido em uma faculdade. Os
estudantes estão divididos por categoria (calouros, estudantes do segundo ano,
estudantes do penúltimo ano e formandos). Depois, uma amostra aleatória é
selecionada a partir de cada categoria e é entrevistada.d) Uma lista de administradores é compilada e ordenada. Após se escolher
aleatoriamente um número inicial, todo vigésimo nome é selecionado até se atingir a
quantidade de 1000 administradores. Os administradores são questionados a respeito
do uso de mídia digital.
e) Questionando estudantes que saíam da biblioteca da universidade, um pesquisador
indagou 358 alunos sobre seus hábitos de beber.
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LEVANTAMENTO DE DADOS
Questionário: forma constituída por uma série ordenada de
perguntas, que devem ser respondidas por escrito e sem a presença
do entrevistador.
Formulário: roteiro de perguntas enunciadas pelo entrevistador e
preenchidas por ele com as respostas do pesquisado.
Medidas de opinião e de atitudes: instrumento de padronização, por
meio do qual se pode assegurar a equivalência de diferentes opiniões
e atitudes, com a finalidade de compará-las.
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LEVANTAMENTO DE DADOS
Outros técnicas utilizadas para a investigação social são:
 Testes, instrumentos utilizados com a finalidade de obter dados que
permitam medir o rendimento, a frequência, a capacidade ou a conduta de
indivíduos, de forma quantitativa.
 Sociometria, técnica quantitativa que procura explicar as relações pessoais
entre indivíduos de um grupo.
 Técnicas mercadológicas é a obtenção de informações sobre o mercado, de
maneira organizada e sistemática, tendo em vista ajudar o processo decisivo
nas empresas, minimizando a margem de erro.
 Análise de conteúdo permite a descrição sistemática, objetiva e quantitativa
do conteúdo da comunicação.