Logarítimos Exercícios

Usarem os as notações: R[ z ] para a rai z quadrada de z > 0 e x /y= x ÷y. 1. Cálculo do logaritm o (bas e 10) co m o bro w s e r : Para obter o logaritm o de u m nú m ero N na base 10, co m o browser, basta escrever: na caix a branca de seu browser que indica o endereço (l ocation) desta página. A pós obter o resultado, use o botão v oltar (back) para retornar. Com base nesta infor m ação, obter: a. log 10 (0,01234) b. log 10 (0,1234) c. log 10 (1,234) d. log 10 (12,34) e. log 10 (123,4) f. log 10 (1234) 2. Cálculo do logaritm o natural co m o bro w s e r : Para obt er o logaritm o natural de u m nú m ero N, basta usar escrev er: na caix a branca de seu browser que indica o endereço (l ocation) desta página. A pós obter o resultado, use o botão v oltar (back) para retornar. Com base nesta infor m ação, obter: a. Ln(0,01234) b. Ln(0,12 34) c. Ln(1,234) d. Ln(12,34) e. Ln(123,4) f. Ln(1234) 3. Determ inar o valor de x para o qual: a. log x (128) = 7 b. log 2 (8) = x c. log 4 (x ) = 3 d. log 1 /2 (2) = x e. log 2 (1/2) = x f. log 3/4 (4/3) = x 4. Calcular o logaritm o de: a. 27 na base R[3] b. R[3] na base 27 c. 25 na base R[5] d. R[5] na base 25 5. Qual é o valor de x se o logarit m o do nú m ero 16/25 na b ase x é 2? 6. Seja x u m nú m ero real positivo. Qual é o valor da base b par a que o logaritm o de x na base b: a. Seja igual a 0. b. Seja igual a 1. c. Seja igual a - 1. 7. Usando as propriedades dos logaritm os: log b (A .B)= log b (A )+ log b (B) log b (A /B)= log b (A )- log b (B) log b (A n )= n.log b (A ) Desenvolver o logaritm o de W e m u m a base b, para cada ex pressão: a. W= 7x ²y -3 R[z ] b. W= 7x 2/3 y 3 /4 c. W= 7x ²/y³ d. W= (abcd)/(efgh) 8. Usando o fato que: log b (M)= log a (M)/log a (b) determ inar log 2 (1024), log 2 (32) e log 128 (1024). 9. Se log 10 (2)= 0,30103 e log 10 (3)= 0,47712, determ inar: a. log 10 (18) b. log 10 (16) c. log 10 (50) d. log 10 (250) 10. e= 2,71828... é conhecido com o nú m ero de Euler. O logaritm o natural (ou neperiano) é o logarit m o na base e, denotado por Ln(N)= log e (N). Se Ln(2)= 0,6931 5 e Ln(10)= 2,30259, obter: a. log 10 (2) b. Ln(5) c. Ln(4) d. Ln(20) 11. Qual é a característica de cada logaritm o indicado: a. log 10 (0,001) b. log 10 (0,01) c. log 10 (0,1) d. log 10 (1) e. log 10 (10) f. log 10 (100) g. log 10 (1000) 12. Obter as características dos logaritm os: a. log 2 (65/1024) b. log 2 (650/1024) c. log 2 (6500/1024) d. log 2 (65000/1024) 13. Obter as m antissas dos logarit m os: a. log 10 (0,002) b. log 10 (0,02) c. log 10 (0,2) d. log 10 (2) e. log 10 (20) f. log 10 (200) g. log 10 (2000) 14. Se a m antissa de log 10 1234 é igual a 0,091315, obter: a. log 10 (1234) b. log 10 (123,4) c. log 10 (12,34) d. log 10 (1,234) e. log 10 (0,1234) f. log 10 (0,01234) g. log 10 (0,001234 15. Com o browser, pode m os obter o valor de x para o qual log 10 (x )= 1,234. Basta elevar o núm ero 10 à potência 1,234, o que pode ser obtido pelo m étodo seguinte. Escrever: na caix a branca de seu browser que indica o endereço (l ocation) desta página. A pós obter o resultado, use o botão v oltar (back) para retornar. Com base nesta infor m ação, obter: a. log 10 (0,1234) b. log 3 (1,234) c. log 2 (12,34) d. log 9 (123,4) e. log 25 (1234) f. log 50 (12340) g. log 100 (1234) 16. Usando logaritm os, deter m inar x tal que a. 3 x = 5 b. (12,34) x = 56,78 c. (12,34) (x +1 ) = 56,78 d. (12,34) (3 x - 1) = 56,78 e. (12,34) (x +1) = 56,78 f. (12/34) x = 56/78 g. 3 (x +1)/ x = 7 x h. 3 (x +1)/ x 5 x = 10 x 17. Resolver as equações logarítm icas: a. 2 log(x )-2= log( x - 3) b. log(R[5x + 1])+ log(R[7x + 4]) - log(20)= 0 c. log 2 (x -1)= log 4 (x + 1) 18. Resolver os sistem as de equações logarít m icas: a. x + y= 13 log(x )+ log(y)= log(36) b. x + y= 5 log(x )+ log(y)= 2 c. x + y= 29 log(x )+ log(y)= 2 d. x y =y x x ²= y³ e. 2 x + y = 64 log(x )+ log(y)= log(8)

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