Aprendendo Matemática: Números e Sistemas de Numeração

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CONTEÚDO METODOLOGIA E PRÁTICA 
DO ENSINO DA MATEMÁTICA
CURSO DE PEDAGOGIA– MARIA INMACULADA CHAO CABANAS
Rio de Janeiro, 28 de julho de 2011 
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CONCEITO DE NÚMERO
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 
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NÚMERO DE TELEFONE É NÚMERO? 
E a população da cidade do Rio de Janeiro que é 6. 186. 710 habitantes?
Como você lê o número de seu telefone?
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 Um sistema eficiente de códigos não é um número. 
 Ao fazer a pergunta “quantos” utilizamos a estrutura dos números naturais. 
 O número representa uma
 quantidade.
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 O conceito de número se constrói à medida que se estabelecem relações entre grupos de objetos: quatro crianças; quatro bolas; quatro carrinhos...
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O número é uma relação de quantidade!
Experiências que favorecem com que a criança estabeleça essa relação:
Comparar quantidades;
Classificar coleções de objetos;
Ordenar coleções de objetos;
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Experiências de comparar quantidades:
Comparar coleções de objetos estabelecendo relação entre seus elementos.
Há mais canetas do que tampas? 
A quantidade de objetos é independente da forma e do tamanho.
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Experiências de classificar coleções de objetos:
 agrupar objetos pelo tamanho, cor ou qualquer outro critério de classificação. 
Agrupar pela cor, 
tamanho, forma são 
atividades que desenvolvem
a habilidade de classificar
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Experiências de ordenar coleções de objetos
Fazer comparações estabelecendo um critério de ordenação.
 Qual o lápis maior?
 Qual o lápis menor?
 
 Qual o lápis imediatamente menor que o lilás?
 Qual o lápis imediatamente maior que o vermelho?
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http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/videos/numeros/alfabetizando.html
Duração: 02:47 
INSERIR O VÍDEO
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Como o homem aprendeu a contar?
Nos primórdios da história dos números nasce uma ideia muito importante para a Matemática:
associar um objeto a outro. 
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 Uma outra grande ideia: agrupar
Advém da necessidade de contar quantidades variadas cada vez maiores.
 Realizar agrupamentos constitui algumas das dificuldades e impasses que os homens viveram no desenvolvimento da Matemática. 
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 Agrupamento de base 10
 O mais utilizado ao longo da história; 
 Está associado ao fato de ser esse o número de dedos que utilizamos para contar. 
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O que significa um sistema de base 10?
Sistema Decimal de Numeração
 inventado pelos Hindus e trazido para a Europa pelos árabes;
 possui como características principais: ser decimal; ser posicional; usa nove algarismos distintos e o zero.
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Principais características do sistema de base 10
 ser decimal – usar a base 10 (agrupar de 10 em 10)
 Ser posicional - o valor do algarismo depende de sua posição no número;
O algarismo 5 no número 53 representa 5 dezenas, ou seja, cinqüenta unidades – o seu valor é diferente no número 35, que representa cinco unidades. 
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 Usar nove algarismos distintos e independentes de qualquer relação visual com a quantidade que representam:
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
 Usar um algarismo, o zero, para ocupar ordens vazias, por exemplo, 302
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O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL - SND
 O sistema de numeração que utilizamos hoje demorou séculos para ser desenvolvido.
 Recitar números ou desenhá-los corretamente não significa que a criança compreenda o sistema de numeração. 
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A criança compreende o SND, por exemplo, 
 ao desenhar o entende que o algarismo 2 é utilizado nessa representação com o significado que ele assume em representações como 2 ou 32. 
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Recursos para a compreensão do valor posicional dos algarismos
Para mais adiante representar os números no QVL (quadro valor do lugar) 
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 Quantas unidades tem o número 27? 
 Quantas dezenas tem o número 235?
 Uma criança escreveu o número duzentos e trinta e cinco assim: 200305
Qual o provável raciocínio dessa criança? 
Em sala de aula...
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Recapitulando...
Historicamente, a construção dos sistemas de numeração foi um processo demorado.
 É preciso respeitar as etapas que precedem a aquisição do sistema decimal de numeração pela criança;
 Os materiais estruturados são fundamentais para essa aquisição.
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Manipulação concreta 
 é pressuposto para a compreensão do sistema decimal de numeração e os princípios básicos de uma notação posicional.
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A construção do conceito de número passa pelo desenvolvimento das habilidades de comparação, classificação e ordenação.
Atividades que levem a criança a comparar quantidades, classificar e ordenar coleções de objetos são fundamentais para que ela construa o conceito de número. 
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Até a aula 2!
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