ED _ 1° Semestre _ DisciplinaOnline

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Prezados Alunos,
Os exercícios deste conteúdo devem ser resolvidos somente após o aluno receber as orientações do professor da disciplina: "Tópicos de Matemática -
Estudos Disciplinares".
Todos os exercícios devem ser justificados.
Bom Estudo!!!
 
 
 
Exercício 1:
(CQA/UNIP - 2011)
Segundo a Lei nº 11.097, de 13 de janeiro de 2005, biodiesel é um “biocombustível derivado de biomassa renovável para uso em motores a combustão interna com ignição por
compressão ou, conforme regulamento, para geração de outro tipo de energia, que possa substituir parcial ou totalmente combustíveis de origem fóssil”.
O biodiesel é um combustível biodegradável derivado de fontes renováveis, como gorduras animais ou óleos vegetais. No Brasil, há diversas espécies vegetais que podem ser
usadas para a produção do biodiesel, dentre elas a mamona, o dendê (palma), o girassol, o babaçu, o amendoim, o pinhão manso e a soja.
O biodiesel pode substituir total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) ou estacionários
(geradores de eletricidade, calor etc).
A tabela a seguir mostra a produção de biodiesel (em m3) nos anos de 2005 a 2008.
Ano Produção de biodiesel no Brasil (m³)
2005 736
2006 69.002
2007 402.154
2008 784.832
Disponível em <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf>. Acesso em 08 dez. 2009.
 
Com base no texto e nos dados da tabela, analise as afirmativas que seguem.
I. O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
II. Em breve, o biodiesel substituirá integralmente o óleo diesel de petróleo tanto em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) como em
motores estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
III. O maior aumento anual, em m3, na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
Assinale a alternativa certa.
 
 
A)
Todas as afirmativas estão corretas.
 
B)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
 
C)
Apenas a afirmativa I está correta.
 
D)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
 
E)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Do ano de 2005 para 2006 o correu um aumento percentual de 9.375,27% na produção de biodiesel no Brasil. Já entre os
anos de 2006 - 2007 e 2007 - 2008 houve um menor aumento na produção de Biodiesel respectivamente de 582,81% e
195,16%. 
Exercício 2:
CQA/UNIP – 2011)
Suponha que em dado município, a equipe do único hospital disponível para atendimento de toda a população local tenha “cruzado”, durante os últimos 3 (três) anos, o fato de
um paciente adulto apresentar ou não algum episódio de infecção urinária com o número de parceiros sexuais. O resultado dessa pesquisa encontra-se sumarizado no quadro a
seguir, no qual os valores representam as quantidades de pessoas.
 Nenhum parceiro
sexual
Um parceiro sexual Dois ou mais
parceiros sexuais
Total
Houve episódio de infecção urinária 12 21 47 80
Não houve episódio de infecção urinária 45 18 7 70
Total 57 39 54 150
 
Considere a situação descrita anteriormente e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 50% dos pacientes apresentados na tabela não apresentaram episódio de infecção urinária.
II. Para os 150 pacientes atendidos pelo hospital nos últimos três anos, verifica-se o crescimento do número de pessoas que apresentaram episódio de infecção urinária com
o aumento do número de parceiros sexuais.
III. Das pessoas que tiveram dois ou mais parceiros sexuais, menos de 20% não apresentaram episódio de infecção urinária.
IV. Mais de 10% dos pacientes atendidos pelo hospital não apresentaram episódio de infecção urinária e tiveram apenas um parceiro sexual.
Assinale a alternativa correta.
 
A)
Apenas a afirmativa I está correta.
 
B)
Apenas a afirmativa II está correta.
 
C)
Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
 
D)
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
 
E)
Todas as afirmativas estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Com alguns cálculos, conclui-se que o total de pacientes que apresentaram episódio de infecção urinaria é de 46,66%. 
Exercício 3:
(CQA/UNIP – 2011)
Em 10 de fevereiro de 2009, durante a abertura do Encontro Nacional com Novos Prefeitos e Prefeitas, em Brasília, o presidente Lula observou que praticamente 10% da
população adulta do Brasil (com 15 anos ou mais) é formada por analfabetos. “É preciso um trabalho mais intenso de convencimento dessas pessoas, de que elas devem ser
alfabetizadas”, observou o presidente. “Não adianta somente o governo criar programas, é preciso pactuar com os prefeitos, porque têm acesso aos rincões do país”,
acrescentou.
Os gráficos representados nas figuras que seguem mostram dados a respeito da taxa de analfabetismo da população adulta nas diversas regiões do Brasil e na América Latina e
no Caribe, conforme divulgado em 2008 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
 
 Considerando os dados anteriores, analise as afirmativas abaixo.
 I. Visto que a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais na região nordeste do Brasil é maior do que nas outras regiões, conforme mostrado na figura 1,
podemos concluir que o maior número de analfabetos adultos no país encontra-se nessa região (nordeste).
 II. As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são as que apresentam menores taxas de analfabetismo da população adulta.
 III. Pela leitura da figura 2, podemos concluir que a taxa de analfabetismo de adultos do Brasil é igual a 500% da taxa de analfabetismo de adultos do Uruguai.
 IV. Se a taxa de analfabetismo de adultos no Haiti é maior que a no Brasil, conforme mostrado na figura 2, então a população do Haiti também é maior que a do Brasil.
Assinale a alternativa certa.
 
 
A)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
 
B)
Apenas a afirmativa II está correta.
Percentual de mulheres de 18 a 24 anos de idade, que tiveram filhos nascidos vivos (2007).
Região 1 filho (%) 2 filhos (%) 3 ou mais filhos (%)
Norte 55,0 29,0 16,0
Nordeste 60,8 26,0 13,2
Sudeste 69,9 21,6 8,5
Sul 70,9 22,5 6,6
Centro-Oeste 59,3 28,8 11,9
 
C)
 Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
 
D)
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
 
E)
 Todas as afirmativas estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A afirmativa II está correta pois vemos no gráfico que entre as cinco regiões do Brasil, A duas regiões (Sul e Sudeste)
apresentam menor percentual de analfabetismo, maior nível de desenvolvimento e número de pessoas. A afirmativa III, expõe
que o Brasil possui um percentual de 2%, sendo assim, a população de analfabetos do Brasil é 5 vezes maior que a do Uruguai. 
Exercício 4:
(CQA/UNIP – 2011)
O quadro a seguir, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o percentual de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE/Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD.
O gráfico abaixo, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o número total de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos.
 Analise os dados apresentados na tabela e no gráfico e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 300.000 mulheres da região Centro-Oeste tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos.
II. O número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste é maior do que na região Nordeste.
III. Na região Sul, o percentual de mulheres com 2 filhos nascidos vivos é mais do que o triplo do percentual de mulheres com 3 ou mais filhos nascidos vivos.É correto o que se afirma em
 
A)
I, somente.
 
B)
III, somente.
 
C)
I e III, somente.
 
D)
I e II, somente.
 
E)
 I, II e III.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) A alternativa I está incorreta, pelo fato de que o total de mulheres da região centro-oeste que tiveram 3 ou mais filhos
nascidos vivos totaliza o valor de 38.313, número inferior aos 300.000 expostos na afirmativa. A afirmativa II Está incorreta, pois
se for calculado o número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste. E contrapartida, o mesmo ocorrido na
região Nordeste é de 349.700, sendo assim, a região Nordeste possui o maior número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos. A
afirmativa III, é a unica que satisfaz adequadamente os valores expostos e que condiz por meio de cálculos realizados. 
Exercício 5:
(CQA/UNIP – 2011)
Em 2009, o Ano da Astronomia, diversos países, incluindo o Brasil, disponibilizaram para o público em geral visitas aos mais diversos centros astronômicos como uma maneira de
reintegrar tal ciência ao dia a dia, possibilitando o reconhecimento e o estudo do sistema solar, no qual se encontram o planeta Terra, oito planetas gigantes, o Sol, milhares de
planetas anões e asteroides. A seguir são apresentadas três características dos planetas do sistema solar: o diâmetro equatorial, a distância em relação ao sol e a inclinação do
eixo de rotação.
 
 
 
Com base nessas características, leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
 I. Quando se diz que o diâmetro médio dos planetas do sistema solar é de 50.086,5 km significa que todos os planetas têm aproximadamente essa medida.
 II. Quanto maior for o diâmetro equatorial, menor será a distância do planeta em relação ao sol.
 III. Quanto maior for a distância do planeta em relação ao sol, maior será a inclinação do seu eixo de rotação.
 IV. O aumento percentual da distância de Saturno ao sol em relação à distância de Júpiter ao sol é maior que o aumento percentual da inclinação de eixo de rotação de
Saturno em relação à inclinação de eixo de rotação de Júpiter.
Assinale a alternativa certa.
 
 
A)
 Apenas a afirmação I é a correta.
 
B)
Apenas as afirmações I, II e III são corretas.
 
C)
 Apenas as afirmações I e IV são corretas.
 
D)
 Todas as afirmações estão corretas.
 
E)
Todas as afirmações estão incorretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A afirmativa I está correto o valor médio do diâmetro dos planetas (que é igual a 50.058,5 km), porém, o que invalida a
sentença é o trecho final da alternativa "...significa que todos os planetas têm aproximadamente essa medida". A média é
considerada uma medida de tendência central que surge do resultado da divisão do somatório dos números somados, sendo
assim, esta medida de tendência central não traduz corretamente que todos os planetas possuem o diâmetro equatorial igual a
50.086,5 Km. A afirmativa II está incorreta, pois não há relação proporcional exato entre os valores expresso na tabela que
comprovem a relação diâmetro equatorial - distância ao dol. Ao tomar como exemplo, o planeta Júpiter que possui diâmetro
equatorial de 142.980 Km e com distância ao sol de 778.330,10³ Km, comparado com o planeta Marte que possui diâmetro
equatorial de 6.794 Km e com distância ao sol de 227.940, 10³ Km. 
Exercício 6:
(CQA/UNIP – 2011)
Leia o texto abaixo.
Ministro da Saúde vê risco de surto de dengue em quatro estados.
Os estados da Bahia e do Acre, a região que engloba as cidades de Vitória e Vila Velha, no Espírito Santo, e Belo Horizonte, capital de Minas Gerais, integram a lista de
localidades que podem registrar surtos de dengue em 2009. A informação foi divulgada nesta quinta-feira pelo ministro da Saúde, José Gomes Temporão, que avaliou a situação
nas quatro áreas como "crítica". No Acre, os registros de dengue passaram de 261 casos, entre 1º de janeiro e 13 de fevereiro de 2008, para 5.560 no mesmo período deste ano;
na Bahia, de 2.900 para 9.000; em Minas Gerais, de 3.500 para 6.200; e no Espírito Santo, de 1.100 para 5.900.
Fonte: Agência Brasil (05/03/2009). Disponível em
 
Veja o gráfico que ilustra a situação relatada pela Folha Online, analise as afirmações a seguir e responda a alternativa correta.
 I. Em relação aos períodos citados no gráfico, o maior aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado da Bahia.
 II. Em relação aos períodos citados no gráfico, o menor aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado de Minas Gerais.
 III. Esses números não preocupam o ministro da Saúde, já que não existem perigos de surtos da doença nessas regiões.
Assinale a alternativa correta.
 
A)
Apenas a afirmação II é verdadeira.
 
B)
Apenas a afirmação I é verdadeira.
 
C)
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
 
D)
Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
 
E)
Todas as afirmações são falsas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A afirmativa II expõe que, o menor aumento percentual aos casos de dengue foi o estado de Minas Gerais com aumento de
aproximadamente 177%. 
Exercício 7:
(CQA/UNIP - 2011) Suponha que na “Cidade das Moedas Coloridas” toda transação de compra ou de venda de produtos seja feita com moedas de quatro cores: brancas,
amarelas, vermelhas e azuis. A relação entre os valores dessas moedas é a dada abaixo.
· 1 (uma) moeda amarela vale 4 (quatro) moedas brancas.
· 1 (uma) moeda vermelha vale 4 (quatro) moedas amarelas.
· 1 (uma) moeda azul vale 4 (quatro) moedas vermelhas.
Sílvia, moradora da “Cidade das Moedas Coloridas”, foi ao único mercado do local pesquisar os preços de diversos tipos de queijos e, ao chegar lá, observou os valores que
seguem.
· Queijo Parmesão (1 kg) = 2 moedas vermelhas, 2 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
· Queijo Prato (1 kg) = 1 moeda vermelha, 2 moedas amarelas e 3 moedas brancas.
· Queijo Ementhal (1 kg) = 1 moeda azul, 1 moeda vermelha e 1 moeda branca.
· Queijo Muzzarela (1 kg) = 1 moeda vermelha, 3 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
A classificação dos tipos de queijos por ordem crescente de preço (por kg) é
 
 
A)
Ementhal, Parmesão, Muzzarela e Prato.
 
B)
Prato, Muzzarela, Parmesão e Ementhal.
 
C)
 Parmesão, Ementhal, Muzzarela e Prato.
 
D)
Muzzarela, Parmesão, Prato e Ementhal.
 
E)
 Ementhal, Muzzarela, Prato e Parmesão.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Considerando os valores das moedas, conclui-se que 1 moeda azul = 4 moedas vermelhas = 16 moedas amarelas = 64
moedas brancas. Sendo assim, a classificação dos tipos de queijos é: 1° queijo prato; 2° queijo Muzzarela; 3° Queijo Parmesão e
4° Queijo Ementhal. 
Exercício 8:
(UNIP/CQA – 2011) Considere uma barra uniforme, feita de um material hipotético, com 60 cm de comprimento. Imagine que, em determinado instante, em uma das
extremidades da barra, a temperatura seja de 35 ºC e, na outra extremidade, a temperatura seja de 5 ºC. Suponha que a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a
posição de um ponto L (em cm), medido a partir da extremidade mais quente da barra, como resumido no quadro 1.
 
 
 Quadro 1. Conjunto de dados apresentados na análise do problema.
T (ºC) L (cm)
35 0
5 60
 
O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao comprimento da barra.
Com base no texto acima e nos dados apresentados, assinale a alternativa correta.
 
 
A)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+35.
 
B)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-5L+35.
 
C)
 A temperatura varia ao longoda barra de acordo com a expressão T=5L+35.
 
D)
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=0,5L+35.
 
E)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+60.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Se considerar o comprimento igual a zero (L=0) na equação T = -0,5L+35 obtem-se T = 35° C. 
Exercício 9:
 
A)
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
 
B)
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
 
C)
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
 
D)
Todas as afirmativas são falsas.
 
E)
Todas as alternativas são verdadeiras.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A afirmativa "II" é incorreta, pelo fato de que duas matrizes A e B são iguais se e somente se seus elementos correspondentes
forem iguais. E por fim, a alternativa "III" é incorreta, pois o elemento da linha 2 - coluna 1 exposto pela sentença "III", tem
como valor quinze negativo, em contrapartida, por meio de cálculos foi verificado que o valor correto do elemento
correspondente (linha 2 - coluna 1) é igual a nove negativo (-9). 
Exercício 10:
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A afirmativa correta é a "E" - (5 - 1/3). Por meio da Multiplicação. 
Exercício 11:
 
A)
x=-0,5 e y=6
 
B)
x=-0,5 e y=-5
 
C)
x=1 e y=4
 
D)
x=0 e y=12
 
E)
x=-3 e y=4
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) De acordo com a multiplicação das matrizes A pela C, e comparando os valores da mesma linha e coluna da matriz em relação
à multiplicação, foi obtidos os valores Y = -5 e X = -0,5. Após a multiplicação, o elemento da linha 1 e coluna 1 resultou em Y+2,
sendo assim, iguala-se o respectivo elemento da matriz B, ou seja y+2 = -3 está que resulta em -5. O mesmo passo é realizado
para encontrar o valor da segunda incógnita (X). Para a incógnita "X", igualamos o elemento da linha 1 coluna 2, para melhor
compreensão segue o cálculo: 9+2X = 8, o resultado obtido é X = - 0,5. 
Exercício 12:
 
A)
Todas as afirmações estão corretas.
 
B)
Todas as afirmações estão incorretas.
 
C)
Apenas a afirmação I está correta.
 
D)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
 
E)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A afirmativa "I" é correta, pois sabe-se que a ordem da somas das parcelas (matrizes), não altera o total, ou seja, A + B = A
+ B. A sentença "II" é incorreta, pois A x B é diferente de B x A, so seria verdadeira a sentença se todos os elementos das duas
matrizes fossem idênticos. A afirmativa "III" é correta, porque segue a propriedade distributiva, sendo assim, a multiplicação de
uma matriz pela soma de matrizes é equivalente à soma dos produtos desta matriz por uma terceira matriz. A afirmativa "I" é
correta, pois sabe-se que a ordem da somas das parcelas (matrizes), não altera o total, ou seja, A + B = B + A. A afirmativa "II"
é incorreta, pois A x B é diferente de B x A, esta alternativa so seria correta se todos os elementos das duas matrizes fossem
idênticos. A afirmativa "III" está correta porque a multiplicação de uma matriz pela soma de outra ´equivalente à soma dos
produtos desta matriz por uma terceira matriz. 
Exercício 13:
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Primeiramente foi deixado em evidencia o valor da incógnita X. A equação então passou a ser " X = -2C - B + 3A". Após as
multiplicações da matriz C por -2 e a matriz A por 3, foi concluído que X resultaria em -23, -28 (linha 1) e (linha 2) igual a 14 e
-16. 
Exercício 14:
 
A)
O sistema é impossível.
 
B)
 
C)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(2, -3, 4)}.
 
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 1, 1)}.
 
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(4, -3, 2)}.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Resolvendo a função de grau, encontra-se os valores de 2, -3 e 4 para X, Y e Z respectivamente. 
Exercício 15:
 
A)
O sistema é impossível.
 
B)
 
C)
 
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 13, 0)}.
 
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 12, 4)}.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Calculando o sistema linear, os valores obtidos para as incógnitas foram: X=4; Z=0; Y=16. Sendo assim, o sistema é possível
e indeterminado, ou seja, possui resultado mas com infinitas soluções. 
Exercício 16:
 
A)
O sistema é impossível.
 
B)
 
C)
 
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 4, 6)}.
 
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 2, 4)}.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Por meio de escalonamento, foi concluído que a 1° equação: -3xX + Y =4; a2° equação: 11 x Y - Z = 12; 3° equação: 0 = 12.
Sendo assim, o sistema é impossível. 
Exercício 17:
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar dois tipos de peças A e B que
estão faltando. Se ele comprar 4 peças do tipo A, 5 peças do tipo B, ele gastará R$ 175,00. Se ele comprar 2 peças do tipo A e 6
peças do tipo B, ele gastará R$ 168,00. Qual o preço de cada peça?
 
A)
Tipo A: R$ 12,00 e Tipo B: R$ 25,40.
 
B)
Tipo A: R$ 12,50 e Tipo B: R$ 25,00.
 
C)
Tipo A: R$ 10,00 e Tipo B: R$ 27,00.
 
D)
Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B: R$ 23,00.
 
E)
Tipo A: R$ 8,00 e Tipo B: R$ 28,60.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Resolvendo as equações pelo método de soma, multiplicamos a segunda equação por (-), resultando em -4 x A - 12 x B = -
336, está que somada a 4 x A + 5 x B = 175 resulta no valor de B = 23, substituindo o valor de B na equação 4 x A + 5 x B =
175, tem-se A = 15. 
Exercício 18:
 
A)
m=16
 
B)
m=32
 
C)
m=48
 
D)
m=0
 
E)
m=24
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Resolvendo as equações pelo método de substituição, encontra-se a equação 4 x (12-Y) + 4. Y= M=16, a partir desta,
encontra-se o valor de M=32. 
Exercício 19:
 
A)
V=240000-30000.t
 
B)
V=240000+30000.t
 
C)
V = 240000.t
 
D)
V=270000.t
 
E)
V= 240000.t-30000
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Após analisar o gráfico, notou-se que o valor de a<0, mostrando que a reta é decrescente. Para que possa encontrar o
coeficiente angular da reta , utiliza-se o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente, terá como resultado a = 30.000.
Substituindo o valor de b, onde y = 60.000, x = 6 e a = 240.000. Com esses valores conclui-se que a equação que relaciona o
valor do equipamento, em reais, em função do tempo é: V(t) = 240.000 - 30.000 x t, o resultado será dado em anos. 
Exercício 20:
 
A)
150 mil reais.
 
B)
250 mil reais.
 
C)
90 mil reais.
 
D)
60 mil reais.
 
E)
50 mil reais.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Para encontrar o valor utiliza-se a equação da questão anterior e substitui o valor de t = 5, assim sendo o valor encontrado
será v = 90.000 reais. 
Exercício 21:
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir, assinale a alternativa que indica a equação que
relaciona a velocidade (v), em m/s, em função do tempo (t), em segundos.
 
Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
 
A)
v=2.t+9
 
B)
v=3.t-9
 
C)
v=6.t-9
 
D)
v=9.t – 6
 
E)
v=9.t-6
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)Comentários:
C) Através da formula a = y2 - y1 dividindo por x2 - x1 encontra-se o coeficiente angular, encontrando a = 6. Substituindo o
valor de b na equação da reta onde y=9, x=3, a=6, o valor que encontramos é b = -9. Dessa forma a equação que relaciona a
velocidade em m/s é v(t) = 6 x t - 9. 
Exercício 22:
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir, assinale a alternativa que indica o instante, em
segundos, na qual a velocidade, em m/s, do móvel é igual a zero.
Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
 
A)
2,5 segundos.
 
B)
12 segundos.
 
C)
6 segundos.
 
D)
3 segundos.
 
E)
1,5 segundos.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A equação que relaciona a velocidade (v) em função do tempo (t) em segundos é v(t) = 6 x t - 9, Substituindo v = 0, a
velocidade em m/s do móvel será igual a zero quando t = 1,5 segundos. 
Exercício 23:
 
A)
2 m/s.
 
B)
40 m/s.
 
C)
16 m/s.
 
D)
24 m/s.
 
E)
4 m/s.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Analisando a equação velocidade - tempo, conclui-se que a<0 (a=4), ou seja, a,0 emplica em concavidade voltada para baixo.
Sendo assim, para saber qual a velocidade máxima atingida, deve ser encontrado o ponto vértice Yv. O valor de Yv É
CALCULADO POR: yV = -(16² -4 x -4 x 0) / (4 x -4). O resultado será Yv = 16 m/s. 
Exercício 24:
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A equação IB(t) = t² - 24t + 143, sendo t o horário do dia. Analisando a função do segundo grau, pode-se concluir que o valor
de a>0 (a=1), então a concavidade da parábola será voltada para cima. Sendo assim, o tempo em que o valor das ações da
Petro-Salis atingis o valor mínimo será dado por meio da resolução do cálculo do vértice da mesma parábola. Segue o cálculo:
t(min) = -(-24) / 2, resultando em t(min)Petro-Salis = 12; E para cálcular o tempo da Ibovespa, t(min)Ibovespa = -[(-24)² -4 x
1 x 143)], resildanto em t(min)Ibovespa = -1. 
Exercício 25:
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) = -2.t2+8.t, onde t é o tempo em segundos e V é a velocidade em m/s. O
gráfico que ilustra a função da situação descrita é:
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Analisando a fórmula v(t) = -2t² + 8t, percebe-se que a<0 e que consequentemente a concavidade da parábola será voltada
para baixo. Sabe-se que a velocidade máxima atingida será dada pelo cálculo do vértice da parábola. Considerando que t(s) =
Xv, conclui-se por meio dos seguintes cálculos os respectivos resultados: Xv = t(s) = -8 / (2 x -2), resultado de Xv ou t(s) = 2, e
Yv ou v(m/s) = 8. V = (8,2). 
Exercício 26:
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) =-2.t2+8.t, onde t é o tempo em segundos e V é a velocidade em m/s. Qual
é a velocidade máxima atingida pela partícula? Em qual instante ocorre essa velocidade máxima?
 
A)
8 m/s. 2 segundos.
 
B)
8m/s. 4 segundos.
 
C)
4 m/s. 2 segundos.
 
D)
2 m/s. 8 segundos.
 
E)
5 m/s. 10 segundos.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Considerando t(s) = Xv e v(m/s) = Yv, conclui-se por meio dos seguintes cálculos os respectivos resultados: Xv = t(s) = -8 /
(2 x -2), resultando Xv ou t(s) = 2; e Yv = v(m/s) = -(64² -4 x -2 x 0) / (4 x -2), tendo como resultado Yv = 8m/s. 2 segundos. 
Exercício 27:
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função h(t) =-1,2.t2+43,2. Qual é a altura da
torre? Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo?
 
A)
Altura da torre: 43,2 metros. 6 segundos.
 
B)
Altura da torre: 36 metros. 6 segundos.
 
C)
Altura da torre: 32 metros. 3 segundos.
 
D)
Altura da torre: 21,6 metros. 3 segundos.
 
E)
Altura da torre: 12 metros. 2 segundos.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Para que possa-se encontrar a altura da torre, deve-se substituir o valor tempo (t) por zero, já que, é o instante que a bola
ainda não saiu do alto da torre, ou seja, h(o) = -1,2 x 0² +43,2, resultando assim em h = 43,2m. Para encontrar o tempo (t) em
que a bola leva para se deslocar do alto da torre até o chão (ponto máximo), basta substituir o valor da altura (h), ou seja, 0 =
-1,2 x t¹ + 43, resultado t=6 segundo. 
Exercício 28:
Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h(t)= 8.t-t2. Em
quais instantes a bola se encontra a 15 metros do solo?
 
A)
2 e 6 segundos
 
B)
0 e 8 segundos
 
C)
1 e 10 segundos
 
D)
3 e 6 segundos
 
E)
3 e 5 segundos
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Para encontra o tempo do instante 15 metros, basta substituir a incógnita que representa altura (h) por 15, e encontrar o
valor do delta. Sabe-se que se o valor do discriminante da equação for maior que zero, parábola interceptará o eixo das
abscissas em dois pontos distintos. Sendo assim, por meio da fórmula resolutiva, encontra-se X1 = 3 e X2 = 5. 
Exercício 29:
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do
tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=10 minutos?
 
A)
500 gramas
 
B)
78,125 gramas
 
C)
12,500 gramas
 
D)
600 gramas
 
E)
1,500 gramas
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Substituindo t por 10 na equação, Q(t) = 2.500 x (2^-0,5 x t), obtém-se o resultado de Q= 78,125. 
Exercício 30:
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t , onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do
tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1.250 gramas?
 
A)
1 minuto
 
B)
4 minutos
 
C)
5 minutos
 
D)
15 minutos
 
E)
2 minutos
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Aformula sendo Q(t) = 2500 x 2^-0,5t, basta substituir o valor Q(t) por 1.250. O resultado dessa expressão será igual a 2,
para melhor compreensão segue a resolução: Q(t) = 2.500 x 2^0,5t => 1.250 = 2.500x2^0,5t => 1.250 / 2.500 = 2^0,5t =>
1/2^0,5t => igualando as bases a 2, iguala-se os expoentes: 1 = 0,5t => t = 1/0,5 => t = 2. 
Exercício 31:
 
A)
120.000
 
B)
1.600
 
C)
1.200
 
D)
600
 
E)
12.000
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Substituindo os valores e analisando o gráfico é possível encontrar o valor de C = 1.200. 
Exercício 32:
 
A)
2,5
 
B)
0,1
 
C)
0,5
 
D)
1200
 
E)
1500
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Obtemos o valor de K = 1.200, substituindo os valores e com analise no gráfico. O valor de K e C são iguais, por serem
constantes. 
Exercício 33:
Um construtor deseja colocar azulejos quadrados de 20 cm de lado para cobrir uma parede de comprimento igual a 3 metros e altura e igual a 5 metros.
Quantos azulejos ele utilizará?
 
A)
350
 
B)
400
 
C)
375
 
D)
1500
 
E)
300
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Calculando a área total da parede obtêm-se o valor de 375 azulejos para cobrir toda a parede. Para obter esse valor temos
que multiplicar a altura pelo comprimento e depois dividir pela área em metro do azulejo. 
Exercício 34:
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeue acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Para cálcula a área do trapézio, precisa-se necessariamente dos valores da base maior e menor junto à altura do trapezio.
Pórem, o exercício não trás consigo informações como a altura do trapézio, então, terá qie ser encontrada. Para calcular a altura
utiliza-se do teorema de Pitágoras. Utilizando de um dos lados do trapézio isósceles de lados transversos que medem 16 cm
cada, formando então um triângulo com hipotenusa igual a 16 e catetos igual a altura e 4, encontramos assim 247,87 cm² este
valor equivale à 64 raíz de 15 cm², 
Exercício 35:
 
A)
o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.
 
B)
o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo.
 
C)
a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo.
 
D)
a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.
 
E)
a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Fazendo os cálculos concluiu que o volume do cilindro é igual a 13.571,68 cm³ e o volume do paralelepípedo é igual a 3.600
cm³. 
Exercício 36:
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Utilizando a formula para encontrar a área do cone circular reto V = pi x 1/3 x r^2xh => V = 1.944 (pi) ou aproximadamente
6.107,25 cm². 
Exercício 37:
 
A)
20%
 
B)
30%
 
C)
125%
 
D)
50%
 
E)
25%
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
C) Calcula-se o volume do cone de raio igual a 27 m, o aumento percentual em relação ao cone com raio de 18 cm será de
125%. 
D) Calculando o Volume de cone de 27 cm de altura, o aumento percentual será de 50% em relação ao cone de 18 cm de altura
que corresponderá ao volume de 1.944 pi. 
Exercício 38:
 
A)
20%
 
B)
30%
 
C)
125%
 
D)
50%
 
E)
25%
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Calcula-se o volume do cone de raio igual a 27 m, o aumento percentual em relação ao cone com raio de 18 cm será de
125%. 
Exercício 39:
 
A)
todas as afirmações estão corretas.
 
B)
apenas a afirmação I está correta.
 
C)
apenas as afirmações I e III estão corretas.
 
D)
apenas as afirmações I e II estão corretas.
 
E)
todas as afirmações estão incorretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) I - A alternativa está correta pois a diagonal de um quadrado de lado 6 cm é igual a raiz de duas vezes seis ao quadrado, a
raiz é igual a 72 ou 6 raíz de 2. II - A alternativa está correta, pois a altura de um triângulo equilátero de lado 10 cm igual a 5
raíz de 3 (raíz de 100 - 25 = h² => h = raíz de 75 ou 5 raíz de 3). III - A alternativa está correta pois dado um triângulo ABC
(retângulo em A) o seno de Bé igual ao cosseno de C. Nomeando os lados do triângulo em "X" e traçando a altura "H" temos que
seno de B = (X/2)/X e cosseno de C = (X/2)/X. 
Exercício 40:
 
A)
apenas a afirmação I está correta.
 
B)
apenas as afirmações I e III estão corretas.
 
C)
apenas as afirmações I e II estão corretas.
 
D)
todas as afirmações estão incorretas.
 
E)
todas as afirmações estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A Alternativa I está correta, pois, se o diâmetro é igual ao comprimento, que quando multiplicado à raíz de 2 = comprimento
de 7 cm. Sendo assim, utiliza-se da fórmula para encontrar a área de um quadrado qualquer A = I², onde I = lado, então, a Área
= 7² = 49 cm². A sentença II está correta, pois se, ao transformar o raio ( 5 dm) para a centímetros e, substituindo na fórmula
Área = pi x r², obtém-se a área que resulta a 2.500 picm². A alternativa III está correta, pois a partir das informações do
triângulo equilátero dado, sabe-se que a Área do triângulo equilátero é igual a 25 raíz de 3 cm².