Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
calc3d.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@�BDC:EGFIH JLK M CON MQP @DH9@RFS? M B�?TCVU M ND@WH=X MDY H�Z Y C�F�F[F \�]>^>_a`cb>dTef]>ehgid�^>dkj[dlbnm>o�eqprdsj�j[eholt�gvuqo�w&uq] ^>efwsehg;b g$xy]>e�`cb�uI^>o[_z]>{>eiuq|�uq_~}Ge < k�,T< �)ff4 Ł-eqg�dI nuIs &G"S Kq� b>juq] ^>e�e[dsj�[d^>ufo[u> ¡a¢ t>giehj�[o[d�`cb>dufj dso�_ad £ ¤ ¥§¦©¨ ª¬« ¥ ® eh]°¯hdlo[±hdI ²I�"S K q�³ b>d-dsj�d�^ dl¯hdµ´�j�d�b>juqo:m�uqoug�ehj�o[uqo�`cb>dkuj[ehg�u_z] ¶�]>_·Su_z]>^>_zw&uq^�uuq|�uq_~}Ge £ ¤ ¥&¦©¨c¸§¹ ª¬º§» ª º¼ d}G_zj�Suh½¿¾qb>j�[_z¶�`cb>dkj[b>uio�dsj[mÀehj�SuÂÁÄÃÆÅ·ÇÈÅ·ÃÊÉÌËIÍÊÎÏÃÐÉÌÑ Ò(Ó·ËÔÉÌÑ ÕÔËËcÖ×ÎÏÅ·ÃÊÉaØËÚÙÛ�ØËÚÙ°ÉÌÅzÇÜÕÚËÚÝ ÙÚÞzß à áq"�S K qãâ ]>wseh]°[o[dTei_z]°dso�¯Iuqäae^>dTwseq]c¯qds±>ådl]>ws_aui^>uij�ds±hb>_z]°dkj dlo[_adI £ ¤ ¥&¦©¨ » á�æ²èç ¼ º ¥ ª º é "�S K qãâ ]>wseh]°[o[dufj dso�_adk^>dkm©eI&åds] ws_ÔuI_ajÜ^�uVprb>].êwIëuqe ì » ç ¼�í5îlï ¸ º ç dsgðeho�]>ef^>e�mÀeh]°e ç í ñ é I"�S K q \�^>ds]°[_z¶�`cb>dufprb ].êwqëuqe�ò » ç ¼ ^>d¶�]>_z^�uimÀdsäauVj dlo[_ad £ ¤ ¥§¦>ó ç º ¥ ª.ô »õâ j�dT`b dsj�sëuqeij� efdsgð¯quIäa_a^>uq^>d�j�dkpreqoÜd}G_a|>_z^>efef_a]°dlo�¯Iuqäae^ dwleh]°¯hdso�±>åds] ws_Ôu ¼ calc3c.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@�BDC:EGFIH JLK M CON MQPSRTM ?�U M BV?WCYX M ND@ZH=[ MD\ H R3\ C]F�F^F _�`>a>bdcfe>gihj`>hlkmg�a>gWn^goeqp>r�htsugvn�n^hlrow�kyxtr�z&xt` a>hjzvhlk;e k${|`>h�cfe�xIa>r^b}`>~>hmxt�xtbGh "#���1���7 ���Z< �� ��� -htk�gI qxIŁv & P"� KtV `>zvhl`Ł^r^gxjngvr�bdgWa>gi�hle>r^b}gvra�xYsue>`9ztxthma�xta�xSp hlr ¡£¢u¤T¥�¦ § § § § § § § ¤j¨0© ª p�xtr^xjŁ^hGa>h�«¬¯® ¤ ®]° « ¤m¨ © ª p�xtr^xjŁ^hGa h�°j± ¤ ®²¬ ³ P"� K tV´ goŁ^gvr^kmbd` g�n^gxjgocfe�xTztxIh ¢¶µ·¤�¸�¨ ¤ «¹ ¥�º¤ « ¢¶» ¹G¼ ¨ ¤ «½¹ ¥�º ¹ ¦ °½gWg xIŁ¾x gWgvk;zvxtn^h�xI¿�r�kyx·Ł¾b}ÀthSa>goŁ^gvr�k�b}`>g�n^e�xIn-zoe>r�ÀIxtnAbd`Ł^gvÁlr^xtbdno Ât P"� K t£Ã gvn�hlÄ}ÀIx�h�p>r�hl>Ä}gvk�x�a>g"ÀIxtÄdhlr9bd`>b}zvbdxtÄ º ¹ ºlÅ ¨Æ¢¶ÇÉÈ&Ê ¤T¥ ¹ ¦ « ÇËÈ&ÊT¤�Ì ¹ ¢ ° ¥.¦ ³ È Í P"� K t£Ã gvn�hlÄ}ÀIx�hWp>r�hl>Ädgokyx�a g"ÀtxIÄdhlr£b}`>bdzobÎxtÄp�xtr^x�e>kyx�gocfe�xÏzIxthWa>gn^goÁle>`>a>xihlr�a>gvk a�xta>x w º ª ¹ ºlÅ ª « ³ º ¹ ºlÅ ¨ ¹ ¦ ³ ÈvÐÌ ¹ ¢ ° ¥�¦ ° Ì º ºlÅ ¹ ¢ ° ¥.¦ ° µ P" K t ffhtn�Ł¾r�gLcfe>gL¹ ¢uÅ�¥Ï¦ÑÈ&ÒÓÕÔoÖIÇf¢¶×�Å�¥ g ¹ ¢uÅ�¥Ï¦ÑÈ&ÒÓ¶ÇËÈ&Ê�¢Õ× Å�¥ noxth½n^htÄde.zIhlgvn�a�x gvcfe�x ztxthÙØf¹fÚ Ú ¨ÜÛ ¹fÚ ¨ÝÔ ¹ ¦ ° wDn^g¯Þ ¦ ßL¨Ü×9à wDnvxthán^hlÄ}e.zthlgonffa>xâgoce>xTztxtház&xtr^xtzoŁ^gvr�bdn�Ł& ã zvx ØÞ ª ¨âÛ Þ ¨âÔ¦ ° w zvhlk Û ª « Í Ø Ô ±*° calc3e.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@�BDC:EGFIH JLK M CON MQPSRTM ?�U M BV?WCYX M ND@ZH=[ MD\ H R3\ C]F�F^F _�`>a>bdcfe>gihj`>hlkmg�a>gWn^goeqp>r�htsugvn�n^hlrow�kyxtr�z&xt` a>hjzvhlk;e k${|`>h�cfe�xIa>r^b}`>~>hmxt�xtbGh "#���1���7 ���Z< �� ��� -htk�gI qxIŁv & P"� KtV `>zvhl`Ł^r^gxjngvr�bdgWa>gi�hle>r^b}gvra�xYsue>`9ztxthma�xta�xSp hlr ¡£¢u¤T¥�¦ § § § § § § § ¤j¨0© ª p�xtr^xjŁ^hGa>h�«¬¯® ¤ ®]° « ¤m¨ © ª p�xtr^xjŁ^hGa h�°j± ¤ ®²¬ ³ P"� K tV´ goŁ^gvr^kmbd` g�n^gxjgocfe�xTztxIh ¢¶µ·¤�¸�¨ ¤ «¹ ¥�º¤ « ¢¶» ¹G¼ ¨ ¤ «½¹ ¥�º ¹ ¦ °½gWg xIŁ¾x gWgvk;zvxtn^h�xI¿�r�kyx·Ł¾b}ÀthSa>goŁ^gvr�k�b}`>g�n^e�xIn-zoe>r�ÀIxtnAbd`Ł^gvÁlr^xtbdno Ât P"� K t£Ã gvn�hlÄ}ÀIx�h�p>r�hl>Ä}gvk�x�a>g"ÀIxtÄdhlr9bd`>b}zvbdxtÄ º ¹ ºlÅ ¨Æ¢¶ÇÉÈ&Ê ¤T¥ ¹ ¦ « ÇËÈ&ÊT¤�Ì ¹ ¢ ° ¥.¦ ³ È Í P"� K t£Ã gvn�hlÄ}ÀIx�hWp>r�hl>Ädgokyx�a g"ÀtxIÄdhlr£b}`>bdzobÎxtÄp�xtr^x�e>kyx�gocfe�xÏzIxthWa>gn^goÁle>`>a>xihlr�a>gvk a�xta>x w º ª ¹ ºlÅ ª « ³ º ¹ ºlÅ ¨ ¹ ¦ ³ ÈvÐÌ ¹ ¢ ° ¥�¦ ° Ì º ºlÅ ¹ ¢ ° ¥.¦ ° µ P" K t ffhtn�Ł¾r�gLcfe>gL¹ ¢uÅ�¥Ï¦ÑÈ&ÒÓÕÔoÖIÇf¢¶×�Å�¥ g ¹ ¢uÅ�¥Ï¦ÑÈ&ÒÓ¶ÇËÈ&Ê�¢Õ× Å�¥ noxth½n^htÄde.zIhlgvn�a�x gvcfe�x ztxthÙØf¹fÚ Ú ¨ÜÛ ¹fÚ ¨ÝÔ ¹ ¦ ° wDn^g¯Þ ¦ ßL¨Ü×9à wDnvxthán^hlÄ}e.zthlgonffa>xâgoce>xTztxtház&xtr^xtzoŁ^gvr�bdn�Ł& ã zvx ØÞ ª ¨âÛ Þ ¨âÔ¦ ° w zvhlk Û ª « Í Ø Ô ±*° calc3b.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@CBED:FHGJI KML N DPO N F>@EQSR3TUO N B�?VDXW N O�@YI�Z N I�R\[:D]G^G^G _�`>a>bdcfe>gVhi`>hkjlg�a>gnm^goeMp>q�hsrtgum�m^hkqov�jxwsq�y&ws` a>hiyuhkj;e j$z{`>h�cfe�w|a>q^b}`>~>hlws�wsbHh ���< �� ��� "#���U1���7 -hsj�g| Mw|Łu &i ok U w|dyue dg�hidb}j�bŁg db}j &A� n¡£¢ U¤¦¥ss§©¨£ª« ¬|l�o® >�U¯ wsa�wlwlm�gucfe\°go`>yubdw,±J² H³�´�µ ¡�¶ § ¤ ¨ ·�¸\¹ gºHbd�wia>e�w|mUm�e>>m�gucfe\°gu` yub»w|m�yuhk`¼ ½ goq^¾kb}`>a>hlp�wsq^wi}bdjlb}Ł^gum:a bdm�Ł^bd`®Łhsmu ¢ l�o® >� ffhkm�Łq�gVcfe>gwSm^goce\°gu`>yob»w v ±J² H³�´À¿"Á|ÂÄà ¤ ¡(¶ §  à ¤ Å Æ gndb}j�bŁ©wsa�wVjxw|mÇ`\Èwsh Æ gnyuhk` ½ goq^¾kgo`®Łgs ¥ l�o® >�UÉ m^ws`>a>hxGºÊÌËsÍHKÎ L ÏÐÑÒÏsÓ�ÔºÕSÓ(ÔºÕ Z ÏsÓ×Ö Î Ï v�j�hsm�Łq�g�cfe>g ¤ ¢ ¤ Á ¤ÙØA¤ÛÚÚ}ÚÚÚJ¤ ¡ ¬  ¶ § ´  à Á l�o® >�UÜ `>yuhs`fŁ^q^gwSm^hkj�wSa�wSm^gu¾se>bd`®Łgnm Æguq^b}gs Ý ßÞ>à3á ¡ ¬ ¢ § ¤ ¡ ¢ Á § �â calc3h.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@�BDC:EGFIH JLK M CON MQP @�H9@RFS? M B�?TCVU M N�@WH�X M H�Y[Z:C\F]F�F ^�_>`>acbed>fTgh_>gjikf�`>fml]fndLo>p�grqsftl�l]gjpnu�iwvrp�x&vr_ `>ghxtgji;d i$yz_>g�bed�vI`>p]a{_>|>gkvr}�vra~Gg ���< �� ��� "#���A1���7 -gri�fI LvIt Ł&"� Kr d>l]vr_>`>g�gh]ftl�Sfm`�vhpSv> { u>ikgjl�]p]f�bed>fvlftp�acf &¡>¢ £D¤ ¥ ¦¨§ Łt© ª gj_¬«jfnp]jfI ®,"� K r ,gjl�]p]f¯d>lSvI_>`>g°g�]ftl�]f-`>vTxngji�o>vrpSv²±xI³vrgmbed>fAvTl�gjiwv�a{_ ´�_>aµv�ac_ `>acxtvr`�vmvr}�vra~Gg f~Ga{l�SfI ¶¡²·¹¸¬ºr»¼�½¹¾ ¦[¿ ¦¹À ÁÂ"� K r�à _>xtgr_e]p]fmgkac_¬Sfnp�«IvrÄcg` fTxngj_¬«jfn�Åft_>xnaÆvk`�vl]ftrd>ac_¬Sfmlftp]a{fr &¡>¢ ¾ Ł § ®ÈÇ ¿ À &ɲ· ¦ À9Ê Ł Ë "� K r�à _>xtgr_e]p]fTvhlftp�acfm`>fmoÌgr&Åfn_>xtacvhbed>fmp�fto>p�ftl]fn_¬vwvqsd>_.±xI³vrg Í ¾ Ç ¿�Î Ł Ç À § Ł _>ghac_¬]ftp�«IvrÄ{g ¾ § ŁjÏ&Ł ¿ ÐÑ"� K r ^�`>fn_e]a{´�bed>fvVqsd>_.±xI³vrg Í ¾ Ç ¿ `>f´�_>ac`>vkoÌftÄcvVlftp�acf ¶¡>¢ ¾ ¦ Ê Ł ¿ Ç ¾ à l�SfTbd ftl�t³vrgkl�gkftl��vkxngjiko>ÄcfvVl]fmqsgjpÒfÓ~ a{}>ac` gg�a{_e]ftp�«rvIÄcg`>fmxtgr_e«rftp��Åft_>xnaÆv ¿ calc3f.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@�B�C:DFEHG IKJ L CNM L D>@PORQ3STM L B�?UCWV L M�@XG�Y L�Z G�Q Z C[E\E\E ]�^>_>`badc>eUfg^>fihje�_>elk\emcon>p�frqsetk�k\fipmu�hwvrp�x&vr^ _>fgxtfih;c h$yz^>f�adc�v{_>p\`|^>}>fjvr~�vr`Ff < l�,U< [ �Ł)ff4 -frh�e{ ov{t &F" Jr: vr|xtc>|e�fgb`bhj`|\e b`|h &¡T¢�£ ¤ ¥ ¦¨§©«ª&¦¬®¦°¯m± ¦�²´³ ³ " J r¶µ vr_>v·v¶k�etadc¹¸em^>xt`bvŁºH» ¼¾½ ¿ ²5¬HÀ ³ ± ÂÁ h�fik�Ãp�effadc>eKeÄF`bk�\eK_>c�v{kÅk\c>~Æ k\emadc3¸et^>xm`ÇvrkTxtfr^dÈretp�Éiet^ÊÃemkt fr^>xt|c�vRac eU\fF_�vRk�c>~>k\emadc3¸et^>xm`Çvj_>eU» xmfi^ÊÈiemp\ÉieUn�vrp\v Ë "� J r� fi^>k�`b_>emp\eÌvgk�etadc¹¸em^>xt`bv ºH» F¼�½ ¿ Ë ¦ ¦ § ² Á ¬ v ± fffik�\p\eUadc>eRºH» ¼¶Í e�hjfi^ Í f{Ãfi^�vR_>emxtp�etk\xmet^ÊÃeÌelb`bhj`|Ãvr_�vU`b^ qsemp\`bfrp\hjet^ÊÃe{Î ¬ ~ ±AÏ kÃvr^ _>f ¬ v ± hjfik�\p\e�adc>eUfj|`bhj`|\e-_>emk�Ãv�k\emadc3¸et^>xm`Çv Í e�Ðtetp�f�adc�v{^>_>fj^,\et^>_>eÌvrfg`b^FÑ�^>`|\f> Ò "� J r Ï k\vr^>_>fwEÓÂÔ I Õ J WÖ× (Ø Y ®Ù Õ hjfik�Ãp\eladc>e ³A² Ò ²ÛÚT²ÛÜA²[Ý|ÝÞÝÞÝH²´³{¦ ½ ¦ § ²¾¦ ß "� J ráà ^>xtfi^Ê\p\eÌvgk�fih�vg_>vjk�etÉic>`|^ÊÃelk Í emp\`be £ â &ã ¯ ¦ § À ß ¦j²ÛÚ calc3g.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@�BDC:EGFIH JLK M CON M B�?"FQP,@RFQ? M B�?SCUT M N�@VH=W M H�X3Y:CZF�F[F \�]>^>_a`cb>dSef]>ehgid�^>dkj[dlbnm>o�eqprdsj�j[eholt�gvuqo�w&uq] ^>efwsehg;b g$xy]>e�`cb�uI^>o[_z]>{>eiuq|�uq_~}Ge < k�,S< Z �)ff4 -ehgidqŁ nuI& &f lh uIawsb adkuqjAj[dlhb>_z]c[dsj_a] dlho uI_aj"^>dkz_a]>{�u¡j�eh|>o�dSeqjwsuqgi_a]>{>eqj¢_a]>^>_zw&uq^ ehjsŁ £ uh¤ ¥§¦�¨ª©¬« eh]>^ d¯®±°d�e�wq° ² o[wlb>ae ¨ £´³ ¤�µ5¶l· ¹¸ ³¬º¼»½£r³ ¤�µ ¹¾&¿À¸ ³ÂÁ¯Ã*³"à ¸ÅÄ £�ÆÅÇqÈaÉÅÊ�ËqÌ�Í�Î�ÉÅÏ�Ð�É§Ñ ¤ £ |�¤ ¥¹¦ £ §¾&¿Ò¨¯ÓÔq¨ » ¤ «h¨UÓ £ ¸Å¨ ©�Õ ¶Ö· » ¤ « » uqefaeq]>he¯^�ufdsz_am>j�dU® Ø× ¨ © ÓÔ » © µOÙqÚ £(ÆÅÇqÈaÉÅÊ�ËqÌ�Í�Î�ÉÅÏ�Ð(É§Ñ ¤ ¸ i�l >�- uqzwsb>zd�ei[o uq|>uqa{>e¯o�d&uqz_aÛsuq^>e¯mÜdsae¯wsuqgimÒef^>dSÝ�ehoIÞwsuqj ß £ ¨ º » ¤�µ £à» Óá¨Üâ´¿Ò¨ ¤ Õ ãØä Ó £ ¨¡Ó » ¤ Õ ã å m�uqo[u¯^>dsj�aew&uqo¢b>g�u¯m�uqo�§° ² wlb>æu¡^ dSb g;mÒeq]c[e�çèµ £ º¬é ¤êuIG°dëìµ £ ¾ º ¤ £rí uqzeho ¸ t Á mÒeh][ehjQ¤ Ù îi lh > uqzwsb>zdu=°uqo�d&uL^�uïj[b mÒdlo�p�° ² wl_adð^ eïwseh]>dîñ © µ ¨ © Ó » © j�dswlws_aeq]�uq^>eïmÜdszeïm>æuq] e ñµ £rí uqaeqo ¸ t Á mÜeh] ehj ¤ Ô f lh uIawsb adku¯_a] dlho uIÀ^>dkj[b>mÜdso�p�° ² wl_adk^�u¡prb>].ÞwIòuqe ó £ ¨ º »Üº ñ¤�µ ¨ ñ » wseqgôo[dsj�mÒdl_z[eðuqeiws_za_a] ^>o[e ¨ µ » © dl]c[o[dSehjm>æuq] ehjñfµ Á d�ñ¡µ éõºö» µ d » µ Ô £´í uqaeho ¸ t Á mÒeh][ehjQ¤ calc3j.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@CB�D�EFBHG�DJILKMBONQPOR=SBQT:R�@3T:IVU�UWU X�Y>Z>[]\F^>_J`aY>`cbd_�Z>_feW_g^ih>j�`lkm_ne�eW`cjgo�bqplj�r&plY Z>`arn`cb;^ b$stY>`�\F^�puZ>jW[vY>w>`dplx�pl[zy{` | ���O< �� }��� ~"#���1���7 -`lb�_u ipun & ?"�Łu lL Y>rg`cYjW_qp,e_nj�[]_dZ>_q�`c^ jW[]_gjfh�pljp,pkm^>Y.rlpu` C¡�¢£¤Z>_¥�Y>[]Z>pff_nb ¦¨§{©ªu«�rn`cb h¬_njn `{Z `Lkm^>Y>Z�plbd_nYpl® § § ?"�ŁM l�¯ _neW`l®v°upA`de�_n±c^ []Y_fh>j�`cx>®]_gbqpLZ _f°upl®v`cj²[]Y []rn[]pl®³ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ µF¶ ¶u· § µ¶¸· § µ ¢ · }¹ ºq¼»¡�¢ µF¶ ¼»¡�¢¾½ ¹ ¿ ?"�ŁM l� Y>rn`lYFWjW_J^>b�pae�`c®]^9rlpl`a±c_gjpl®Àh>pljpapA_n\F^�pCrupl`qZ _ÂÁ�_njWY `c^>®]®v[ÃZ�puZ�pdh¬`cj µ ¶ ·Äµ ¢V µÅ ª ?"�ŁM l� Y>rn`lYFWjW_J^>b�parg^>j�°upA[]YW_n±cjWpl®Àh�pljWp�pA_g\^>pCrlpl` m µf·Æµ�· ¡�Çc · }¹ § · C¡�Ç µ ¢5» h�ple�eplY Z>`�h¬_n®v`ahC`cYW`i © ¡ È ?"}ŁM lÉ plx¬_nY Z>`uÊ�e�_\F^>_Ëpikm^>YÀpl` µnÌ C¡d¢ ½ Í ¼Î ½ ÎÏlÐF¼Ñ Ò¬C¡ · Î ¹ ÐÔÓ&Ò¼Ñ ÒCC¡�¡Õ_qeW`c®v^.rlpl`iZ�p _n\F^�p¬rlpl`Ö}¹ µF¶ ¶¬× µ¶{· § µ ¢Ø» Y>rg`cYjW_,pleÂrn`cY e�puYFW_neaÙÚo.ÁO_ËÛOZ>_Übd`{Z `i\F^>_ µ mC¡L¢ ½ Í9Ý Î ½ ÎgÏuÐF¼Ñ ÒCC¡ · Î ¹ ÐÔÓ&Ò¼Ñ ÒCC¡(Þ ·LßL·aà ÑmÒ¬ ·Aá âÑmÒ¬C¡�¹e�_(ãWpeW`c®v^.rlpl`-Z�p-_g\F^�pCrlpu`Q}¹ µF¶ ¶ä× µ¶ · § µ ¢ · âÑmÒ¬C¡�¹Ô calc3i.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@ �B �# ������� fi���('�1���#DC>C>C E�F>G>HJILK>MONPF>NRQSM�G>MUTVMWKYX>Z�N\[]M^T�TVNRZW_�Qa`\Z�b&`\F G>NPb^NRQ;K Q$cdF>N�ILK�`eG>ZVHfF>g>NS`\h�`\HjikN l ���m< �� n��� op#q��rs1���7ut v-N\Q�Mew xY`ey^z {D|~}| W.� S � -|~ }�9Ł| �OO| |~^ 3P SŁY�Ł�^| }� U ��.SWO| ,P ¡£¢W¤R¥ ¦ § ¨�© `\G�`SK>QªG>NRTsHfyMWF>Tsh�`\H«ikN¬MK>Q�`PT£¬M^Z�HJMOM^F>b^`\H«i `\F®yVM\_°¯RM^NRQ±¬MWyVZVHfb&` _�NRKffT^²`\N�T£¬MWZVHJMWT M^Q ILK>M³`\TTVN\Qa`\TX>`\ZVbWH´`\HfTaX°NkG>MWQ T�M^ZTVHfQ�X µJHf¶>b&`\G�`eT^z=·�Q b&`eG�`¸b&`\T�N¹X>ZVN»ºRM¼ILK>M¼`±T£¬MWZVHfM b^N\Q~ºRMWZV¯RMUMUILK>MT�K�`PTVNRQ�`¸¬M`½MWTVX°M^b^H«¶�b&`eG�` z ¾ `R¿ÁÀ� à ĻÅ>Æ ¾ÈÇeÉÊ ¿ ¾ÈÇeÉSË ¿�Ì Ç ¾ hn¿ÍÀ� à ĻÅ>Æ Ç Ä ËÏÎ Ä Ð Ä Ì Î Ç ¾ b&¿ÁÀ� à ĻÅ>Æ Ñ ÉaË Ê Ñ É Ñ ÉÓÒ9Ë¹É Ì ¾ G�¿ À� à ĻÅ>Æ Ç Ä ËÉ Ò Ë¹É Ç Ä ÀAÔ É�¾]ÉSË ¿�Ì ¾ M»¿ À� à Ä&Å>Æ É ¾]ÉSË ¿ ¾ÕÉSËÏÇ ¿ ¾]ÉSËÏÎ ¿�Ì Ö Çe× S ¡£¢W¤R¥ ¦>§�¨ÏØ MWb^HfG�`BT�NRh>ZVM`b^NRF®º\M^ZV¯>ÙM^F>bWH´`±G�`\T�T£¬M^Z�HJMWT`\h�`\HjikNK>TV`\F>G>N±K>Q G>NRT�yM^T�yMWT` TVMW¯RK>HfZ^w.Ú\Û9MWT�yMG>MsÜ3M^Hfh>F>HfÝ\ÞßTVÚ>_®ÚRÛ M^T�yMsG�`�Z`\Ýe²`\NRÚ>_®Ú\Û9MWT�yMsG�`�Fkà\¬M^TVHfQa`�ás`>¬ â Ý^Ú>_®ÚRÛ M^T�yMG>NUyMWZVQSN ¯RMWZ`\µfÚ½NRKffÚ\Û9MWT�yMUG�` © `\QSX�`\ZV`Aãb\²`\N\Ú ¾ `R¿ À� à Ä&Å>Æ ¾�Ê ¿ Ľä ÇeÉSË »å ÎeÉSË ~æ Ä ¾ hn¿ À� à Ä&Å>Æ ¾�Ê ¿ Ä ç ÉSË5¾�Ê ¿ Ä ¾ b»¿ À�Â Ã Ä»Å Ô ¾�Ê ¿ Ä Ééè]ê»ë Ò ¾ÕÉSË ¿ ¾ G�¿ À�Â Ã Ä»Å Ô ¾(Ê ¿ Äqì Ä ÀAÔ Ä íeîLï ð8ñ ð ¾ M&¿ À�Â Ã Ä»Å Ô è]êòë ä É3ó í É É æ ¾ [ô¿ À� à Ä&Å Ô ä ó í É É æ-õö ¾ ¯®¿÷À�Â Ã Ä»Å Ô ä ˹É3ó í É É æsõ ö Î\× S �¡£¢W¤®¥ ¦>§�¨sØ M^bWHJG�`½TøÙN\h>ZVMO`½b^NRF®º\M^ZV¯>ÙM^F>bWH´`�G>`\TTVM^¯\K>HJF®yMWT-T£¬M^Z�HJM^TFLK>Q¹¬M^Z�HJb&`eT ¾ `R¿÷À�Â Ã Ä»Å Ô Î\É Ñ ÉÓù.Ë ¾ hn¿�À� à Ä&Å Ô èúÉ�¾]É ¿ Ä ¾ b»¿-À� à Ä&Å>Æ ¾Õè]êòëkû ¿ Ä É.ü Ö S �¡k¢Á¤®¥ ¦>§�¨ ·�Q$b&`\G�`½K>Q$G>NRTMÁikM^Z�bR¬ â b^HJN\T-`eh�`\H«ikN>_ NRh yMWF>g�`S`ý[e¬NRZVQýK µ´`ýM^T�XAMWb^H«¶�b&`\G>` z ¾ `R¿ ð Ë À� à Ä&Å Ô ÇeÉ ð Ä ÀAÔ Ì ð Ò Ë ð ¾ Ê ð ¿ Ò ¾ hn¿ À� à Ä&Å Ô ð Ä É Ì èÕê»ë Ê ð þ × S �¡£¢W¤>ß ¦>§�¨¼© `\µfb^K>µfMN¼Z`\HfNG>M b^N\FLº\M^Z�¯�ÙM^F>bWH´`¼G�`T£¬MWZVHJMe_ ð Ë À� à ĻÅ>Æ ¾ÕÎ ð ¿ Ò Ä ÀAÔ ¾ ÇøÉSË ¿ ü M G>M^QSNRFkà T�yVZVMSILK>Ma`[]K>F.ãbe²`\NYILK>MSN,ZVM^X ZVM^T�M^F®yô`ffF>NYT�M^KHfF®yM^Z�ºe`\µJN G>MSb^NRF®º\M^ZV¯>ÙM^F>bWH´`ffTV`eyHfT�[Õ`\ÝS` M^ILK�`Aãbe²`\N ��� Ì�� ¾ � Ê ð ¿Áz Ð × P ¡£¢W¤ §�¨ ¾ `R¿ Ø M^T�M^F®ºRN\µfºe``�[]K>F.ãbe²`\N�� ¾ ð ¿ Ì Ê ð Ò _ÓM^Q T£¬MWZVHJMWT�G>MýX°N\y&ÙM^b^HJ`\T�MWQ � ð � _ÓMýG MWyMWZVQSHJF>MN G>NRQ ¬ HJF HJNýG�`ý[]K>F9ãb\²`\N ì ï Æ � ¾Èó ¿ ñ ó NRF G>MUXAN£G>MUTVMWZsZ�M^X>Z�M^T�M^F®yô`\G>`�b^N\Q�NS`½T£¬MWZVHJMUG>MUX°N\yMWF>b^HJ`\T ¾ h�¿ Ø MWyVM^Z�Q�HfF>M�NPb^N£MW¶�bWHJM^F®yVM û��� G�`½T£¬M^Z�HJMUG>MUX°N\y&ÙMWb^H´`eT ó í ÉŁ¾ Ç ð Ë Ö�� ¿ Ì À�Â Ã Ä»Å Ô û Ä ð Ä � × S �¡£¢W¤®¥ ¦>§�¨ ·�F>b^N\FLyVZVM�K>Q�`"T£¬MWZVHJM�G M�XAN\y&ÙM^F>bWH´`\T3ILK>M�Z�M^X>Z�M^TVMWF®yô`s`p[]K F.ãb\²`\N�� ¾ ð ¿ Ì ð Ë ð ÊÇ ð Ò � × S �¡£¢W¤®¥ ¦>§�¨ ·�F>b^NRF®yVZVM`PT£¬M^Z�HJMUG>MxY`\bWµ´`\K>Z�HJFG�`½[]K>F.ãbe²`\N�� ¾ ð ¿ Ì Î ï ÀAÔ � × S ¡£¢W¤R¥ ¦>§�¨�� M��V`�� ¾ ð ¿ Ì À� à Ä&Å>Æ û Ä ð Ä _pNRF G>M û Æ Ê�û Ô Ì Ç MYNBZVMWT�yN\TG>NRT�b^N£MW¶�bWHJM^F®yVM^TTW²`\N G>MÁyM^Z�Q�HfF�`\G>N\TpXANRZ í î Ò Ä Ì À� à Ä&Å>Æ �eÇeû Ä Ë5¾ÕÉSË ¿ û Ä ÀAÔ ff ð Äflfi © `\µfb^K>µfM û Æ�ffi û Ô ffi û Ò í û ù M�ºRMWZVHf¶>I£K MILK>M � ¾ ð ¿ Ì ¾ ð Ë ¿ í î Ò ï fi »å × P ¡£¢W¤R¥ ¦ § ¨ E�F®yM^¯\ZVM³`¸T£¬MWZVHJMh HJF>NRQSH´`eµsX>`\Z` ¾ Ê ð Ò ¿ î ö MXANRZaQ�MWHJN¸G>MWT�y`¹N\h yMWF>g�`¹` MÁikX�`eF>T^²`\N�M^Q;T£¬M^Z�HJM�G>MOXANey&ÙM^F b^H´`eT û�!#"^ó í É ð Ì ð Ë À� à ĻÅ>Æ fi Î fi þ fi$fi%fi%fi ¾ÈÇeÉÊ ¿ Ç fi Ö fi Ð fi%fi$fi ¾ ÇeÉ ¿ ð Ò Ä ÀAÔ ¾ ÇeÉSË ¿ fi calc3a.pdf ��������� �� ������������������ ����������ff�� ���fi fl�ffi � � �"! �#$��� �&%� ��'��(���*),+-�.! ���*������/0�.!�1� ���23� 45��6��� ! ��78�9�:! #;���=< �.! � 7 fi�.!>��'3� ?A@�BDC:EGFIH JLK M CON M B�?"FQP,@RFQ? M B�?SCUT M N�@VH=W M H�X3Y:CZF�F[F \�]>^>_a`cb>dSef]>ehgid�^>dkj[dlbnm>o�eqprdsj�j[eholt�gvuqo�w&uq] ^>efwsehg;b g$xy]>e�`cb�uI^>o[_z]>{>eiuq|�uq_~}Ge ���< �� ��� "#���1���7 -eqg�dI nuIs Ł&f lh uIawsb adkuqjA_a][dsho[uq_aj"^ dSz_a]>{>uj[eh|>o�deqjw&uqgi_a]>{ ehj_a]>^ _aw&uI^>ehjs uh ¡ £¢¤�¥ Ł �¦§ eh]>^ d©¨«ªd�e�wqª ¬ o[wlb>ae ¢.¥®¤�¯ Ł �°²±q³a´²µ�¶q·�¸�¹�´²º�»�´¡¼ |� S½ ¦ ¢¥5£¢ �¾ Ł (¿�À ¤ ¦ ¤ eh]>^ d©¨«ªd�e�w ª _ao[wlb>ae £¢ ¾ Ł 9¥®¤"¯ Ł Á EÂqÃÄ ¼Å» K ±´qÆ�ÇÅÈ §sÉÅÊ ¯V&ËÍÌ>Î�ÏÍÐ Ñ �°²±q³a´²µk¶q·�¸�¹�´²º�»�´¡¼ ½ f lh uIawsb ad�e©Òo[uq|�uqz{>efo[d&uIa_aÓsuq^>e©mÔdsze©w&uqgimÕef^>dSÖ�eho²×w&uqj Ø r¢�ÙÒ¤ ¯V ½ ¤ ¾ ¢ ¾ Ú~Û ¥5 ½ ¢¥®¤ ¾ Ú Ü m�uqo[u©^>dsj�aew&uqob>g�u©m�uqo�¡ª ¬ wlb>Ýu^ dSb g;mÕeq]c[e�Þ ¯VÍß Ù Ł àuIGªdâá ¯V Ł Ù ½ rã uqzeho ½ t ß mÕeq]c[ehjQ äq�f lh ® uqawlb>adiuåªuqo[dsu,^>u,o�dsh_Íæuqeç^>effm Ýuq]>eéè ¥ê ëA¥�ìíf¯ Ł j�dswlws_aeq]�uq^>e,mÕdlaeçws_za_z]>^>o[e ¢.¥®¤:¯ ¦ rã uqzeho ½ t ß mÕeq]c[ehjQ î f lh uIawsb adku©_a]ÒdlhoÒuIï^>dkj[b>mÔdso�p�ª ¬ wl_adk^�uprb>].×wIæuqe ð r¢�ÙÒ¤ÔÙQñ ¯â¢ ¾ ñ wseqg;o[dlj[mÔds_z[eiuidlj�prdso[u ¢.¥®¤9¥òñq:¯ Ł rã uqzeho ½ t ß mÕeh][ehjQ calc3k.pdf 0UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA. Aluno(a) __________________________________________ Mat_____________ 1a. Questão: Nas questões 1) e 2) abaixo use o resultado indicado para resolver cada problema. a) (Teorema de Stokes) Calcule a integral ò ++ C xdzzdyydx , onde C e a curva obtida como interseção do plano 2=+ yx com a esfera 2)1()1( 222 =+-+- zyx b) (Teorema de Gauss) Calcule dSnF S ).(òò rr , onde kzjyzyxF rrr +-=),,,( e S é a superfície que envolve o solido W definido por 22,1622 ££-=+ zyx . 2a Questão: a) Diga que resultado lhe assegura que a sequência { })sen( ne n- é convergente e calcule seu limite. b)Prove primeiro, que a sequuência þ ý ü î í ì ++ 32 2 nn n é limitada e posteriormente, mostre em seguida que é convergente e calcule seu limite. c) Use o método da indução finita para provar que: ( ) nrr n +³+ 11 onde r é uma constante não negativa. 3a. Questão. a) Na série, n n å ¥ = ÷ ø öç è æ 1 5 2 calcule o n-ésimo termo da somas parciais { }nS e calcule, se existir, o limite da sequência { }nS b) Mostre usando o Teorema do limite do termo geral, que a série å ¥ = ++1 23 3 4n nn n não converge c) Dada a serie å ¥ = -+1 2 239 3 n nn mostre que é uma serie encaixante e em seguida calcule sua soma. d) Nas questões abaixo marque com V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmações e justifique a(s) afirmações falsa(s) i) ( ) Se uma série å ¥ =1n na diverge, onde 0¹na n" , então å ¥ =1 1 n na pode convergir ii) ( ) Se å ¥ =1n na converge, então å ¥ =500n na diverge. Obs. Cada item indicado com as letras a), b), c) vale 1,0 ponto. O item indicado com d), vale 2,0 pontos
Compartilhar