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EE.131 - Física I CINAT-Física 5ª Lista de Exercícios Leis de Newton I 1. Dois cachorros puxam horizontalmente cordas amarradas a um poste; o ângulo entre as cordas é igual a 60,0°. Se o cachorro A exerce uma força de 270 N e o cachorro B exerce uma força de 300 N, ache o módulo da força resultante e o ângulo que ela faz com a corda do cachorro A. Resp.: 494 N, 31,7° 2. Um disco de hóquei com massa de 0,160 kg está em repouso no origem (x = 0) em uma superfície horizontal sem atrito da pista. No instante t = 0, um jogador aplica sobre o disco uma força de 0,250 N paralela ao eixo Ox; ele continua a aplicar a força até t = 2,0 s. a) Qual é a posição e a velocidade do disco no instante t = 2,0 s? b) Se a mesma força for aplicada novamente no instante t = 5s, qual será a posição e a velocidade do disco no instante t = 7,0 s? Resp.: a) 3,13m e 3,13 m/s; b) 21,9 m e 6,25 m/s. 3. Uma carreta de brinquedo pesando 4,50 kg está em aceleração em linha reta (o eixo x). O gráfico na Figura mostra essa aceleração em função do tempo. a) Ache a fora resultante máxima que atua sobre esse objeto. Quando essa força máxima ocorre? b) em que instantes a força resultante sobre o brinquedo é constante? c) Quando a força resultante é igual a zero? Resp.: a) 45,0 N, t = 2 s e 4s; b) 2s e 4s; c) 0,6 s. 4. Um pequeno foguete de 8,0 kg queima combustível que exerce uma força de baixo para cima, que varia com o tempo, sobre o foguete. Essa força obedece à equação F = A + Bt2. Medidas mostram que no instante t = 0 a força é de 100,0 N, e no final dos primeiros 2,0 s, 150,0 N. a) Ache as constantes A e B, incluindo suas unidades SI. b) Ache a força resultante sobre esse foguete e sua aceleração i) no instante após o combustível se inflamar e ii) 3,0s após a ignição. c) Suponha que você estivesse usando esse foguete no espaço, distante de toda gravidade. Qual seria sua aceleração 3,0s após a ignição? Resp.: a) A = 100,0 N, B = 12,5 N/s2; b) i) 21,6 N, 2,70 m/s2; ii) 134 N, 16,8 m/s2; c) 26,6 m/s2. 5. O super-homem lança uma rocha de 2400 N sobre seu adversário. Qual é a força horizontal que o super-homem deve aplicar sobre a rocha para que ela se desloque com uma aceleração horizontal igual a 12,0 m/s2? Resp.: 2,94.103 N 6. Na superfície de Io, umas das luas de Júpiter, a aceleração da gravidade é g = 1,81 m/s2. Uma melancia pesa 44,0 N na superfície da Terra. a) Qual é a sua massa na superfície da Terra? b) Qual sua massa e peso na superfície de Io? Resp.: a) 4,49 kg; b) 4,49 kg, 8,13N. 7. Uma velocista de competição mundial que pesa 55 kg pode se acelerar a partir do bloco de partida com uma aceleração aproximadamente horizontal cujo módulo é igual a 15 m/s2. Que força horizontal deve a velocista exercer sobre o bloco de partida para produzir essa aceleração? Qual é o corpo que exerce a força quem impulsiona a velocista: o bloco ou a própria velocista? Resp.: 825N, bloco. 8. Uma garrafa é empurrada sobre uma mesa e escorrega para fora da extremidade da mesa. Não despreze a resistência do ar. a) Quais forças atuam sobre a garrafa enquanto ela cai da mesa até o chão? b) Quais são as reações dessas forças; ou seja, sobre quais corpos e por quais corpos as reações são exercidas? 9. Uma bola está pendurada por um fio longo amarrado ao teto do vagão de um trem que viaja de oeste para leste sobre trilhos horizontais. Um observador no interior do vagão vê a bola suspensa, sem movimento. Faça um diagrama do corpo livre para a bola, considerando que a) o trem possui velocidade uniforme. b) o trem está aumentando a velocidade de forma uniforme. A força resultante sobre a bola é igual a zero em ambos os casos? Explique. 10. Uma cadeira com massa de 12,0 kg está sobre um piso horizontal, que não está livre de atrito. Você empurra a cadeira com uma força F = 40,0 N, que forma um ângulo de 37,0° abaixo da horizontal, e a cadeira desliza ao longo do piso. a) Faça um diagrama do corpo livre para a cadeira. b) Use seu diagrama e as leis de Newton para calcular a força normal que o piso exerce sobre a cadeira. Resp.: b) 142 N EE.131 - Física I CINAT-Física 5ª Lista de Exercícios Leis de Newton I 11. Duas caixas, uma de massa 4,0 kg e outra de 6,0 kg, estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve (FIGURA). Uma mulher usando um tênis de solado áspero (de modo que ela possa exercer tração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de 6,0 kg com uma força F que produz uma aceleração de 2,50 m/s2. a) Qual é a aceleração da caixa de 4,0 kg? b) Desenhe um diagrama do corpo livre para a caixa de 4,0 kg. Use esse diagrama e a segunda lei de Newton para achar a tensão T na corda que conecta as duas caixas. c) Desenhe um diagrama do corpo livre para a caixa de 6,0 kg. Qual é a direção da força resultante sobre a caixa de 6,0 kg? Qual tem maior módulo, a força T ou a força F? d) Use a parte c) e a segunda lei de Newton para calcular o módulo da força F. Resp.: a) 2,50 m/s2; b) 10,0N; c) para a direita, F; d) 25,0 N. 12. Um instrumento de 6,5 kg está pendurado por um cabo vertical no interior de uma espaçonave que está sendo lançada da superfície da terrestre. Essa nave parte do repouso e alcança a altitude de 276 m em 15,0 s com aceleração constante. a) Desenhe um diagrama do corpo livre para o instrumento nesse período de tempo. Indique qual força é maior. b) Ache a força que o cabo exerce sobre o instrumento. Resp.: b) 79,6 N 13. A figura mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda mais comprida, no alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de 98,0N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são T1=58,8N, T2=49,0N e T3=9,80N. Quais são as massas (a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D? Resp.: (a) 4,0 kg; (b) 1,0 kg; (c) 4,0 kg; (d) 1,0 kg. 14. (a) Um salame de 11,0 kg está pendurado por uma corda em uma balança de mola, que está presa ao teto por outra corda. Qual é a leitura da balança, cuja escala está em unidades de peso? Analise a figura (a). (b) Na figura (b) o salame está suspenso por uma corda que passa por uma roldana e está presa a uma balança de mola. A extremidade oposta da balança está presa a uma parede por outra corda. Qual é a leitura da balança? (c) Na figura (c) a parede foi substituída por um segundo salame de 11,0 kg e o sistema está em repouso. Qual é a leitura da balança? Resp.: (a) 108 N; (b) 108 N; (c) 108 N. 15. Na figura, a massa do bloco é 8,5 kg e o ângulo θ é 30°. Determine (a) a tensão na corda e (b) a força normal que age sobre o bloco. (c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada. Resp.: (a) 42 N; (b) 72 N; (c) 4,9 m/s2. EE.131 - Física I CINAT-Física 5ª Lista de Exercícios Leis de Newton I 16. A figura mostra uma caixa de dinheiro (massa m1=3,0kg) sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ1 = 30°. A caixa está ligada por uma corda de massa desprezível a uma outra caixa de dinheiro (massa m2=2,0kg) situada sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ2 = 60°. A polia não tem atrito e a massa é desprezível. Qual é a tensão da corda? Resp.: 16 N 17. Na figura abaixo, uma lata (m1=1,0kg) sobre um plano inclinado sem atrito está ligada a uma outra lata (m2=2,0kg). A polia tem massa e atrito desprezível. Uma força vertical para cima de módulo F=6,0 N atua sobre a lata de massa m2 , que tem aceleração para baixo de 5,5 m/s2. Determine (a) a tensão na corda e (b) o ângulo β. Resp.: (a)2,6 N; (b) 17°. 18. Uma caixa de 20 kg repousa sobre uma rampa sem atrito com uma inclinação de 15°. O carregador levanta a corda fixada á caixa para que ela suba a rampa. Se a corda faz um ângulo de 40° com a direção horizontal, qual é a menor força F que o carregador deverá exercer para mover a caixa rampa acima? Resp.: 56 N 19. O sistema mostrado na figura abaixo está em equilíbrio. Nessa situação, qual o valor da massa m? Resp.: 5,4 kg 20. Um bloco é mantido em sua posição de equilíbrio através de um cabo paralelo ao plano de apoio sem atrito. (a) se θ = 60° e m = 50 kg, determine a força de tração no cabo e a força normal exercida pelo plano. (b) obtenha a força de tração em função do ângulo e da massa m, e verifique seu resultado para θ = 0° e θ = 90°. Resp.: (a) 508 N; 508 N; (b) mg; 0. EE.131 - Física I CINAT-Física 5ª Lista de Exercícios Leis de Newton I 21. Um estudante de 65 kg deseja medir seu peso ficando de pé sobre uma balança montada sobre um skate que desce uma rampa, conforme mostrado na figura. Admita que não haja atrito, de modo que a força exercida pela rampa sobre o skate seja normal à rampa. Qual é a leitura da balança para θ = 30°? Resp.: 552 N 22. Um bloco de 2 kg é pendurado através de uma balança de mola calibrada em newtons, que é fixada ao teto de um elevador, como mostra a figura. Qual é a leitura da balança quando (a) o elevador se move para cima com uma velocidade constante de 30 m/s, (b) o elevador se move para baixo com velocidade constante de 30 m/s, (c) o elevador está descendo a 20 m/s e ganhando velocidade a uma taxa de 3 m/s2? (d) De t = 0 s até t = 5 s, o elevador se move para cima a 10 m/s. Sua velocidade é então reduzida uniformemente até zero nos 4 s seguintes, de modo que ele está em repouso em t = 9 s. Descreva a leitura feita na balança durante o intervalo 0<t<9s . Resp.: (a) 19,6 N; (b) 19,6 N; (c) 25,6 N; (d) 14,6 N. 23. Uma caixa de massa m2=3,5kg repousa sobre uma estante horizontal sem atrito, e é fixada através de cabos a duas caixas com massas m1=1,5kg e m3=2,5kg, penduradas livremente, conforme mostra a figura abaixo. Ambas as roldanas são consideradas sem atrito e sem massa. O sistema, inicialmente, é mantido em repouso. Após ser liberado, determine (a) a aceleração de cada uma das caixas e (b) a força de tração em cada cabo. Resp.: (a) 1,31 m/s2; (b) 16,7 N; 21,3 N. 24. As massas colocadas em cada lado da máquina de Atwood consistem em 5 discos, cada um de massa m, conforme mostrado na figura abaixo. A força trativa no fio é T0. Quando um dos discos é retirado do lado esquerdo, os discos restantes se aceleram e a força trativa diminui de 0,3 N. (a) Determine a massa m. (b) Determine a nova força trativa e a aceleração de cada massa quando um segundo disco é removido do lado esquerdo. Resp.: (a) 55 g; (b) 2,45 m/s2; 2,03 N.
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