LISTA DE MATEM-TICA I - 3¬ S+RIE(2)

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Unid. São Judas Tadeu (62) 3205-4833 – www.colegiointerativa.com.br – e-mail: secretaria@colegiointerativa.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Determine o centro, o eixo maior, o eixo menor, a distância focal, as coordenadas dos focos e 
a excentricidade das elipses. 
a) 1
925
22

yx
 
b) 
 
1
1625
6 2
2

 yx
 
c) 
   
1
1
2
9
4
22



 xy
 
d) 1
1625
22

xy
 
 
2. O ponto P(4,3) pertence à elipse, cujos focos e centro são: F1(0,5), F2(0,-5) e C(0,0). 
Determine a equação dessa elipse. 
 
3. (PUC – SP) A equação 9x² + 4y² - 18x – 16y – 11 = 0 é de uma elipse. Os semi-eixos maior 
e menor medem: 
a) 4 e 3 
b) 4 e 2 
c) 4 e 1 
d) 3 e 2 
e) 3 e 1 
 
4. (Fatec – SP) Na figura, tem-se a elipse de equação 1
312
22

yx
 inscrita no retângulo ABCD. 
O perímetro do retângulo é: 
a) 24 
b) 18 
c) 312 
d) 36 
e) 33 
 
 
5. (Mack – SP) Na figura, o quadrado de lados paralelos aos eixos e área 
5
24
 está inscrito na 
elipse de centro na Origem O. O eixo maior da elipse mede: 
 
a) 3 
 
Professor (a): 
 
 
Paloma Viana 
Aluno (a): 
Série: 3ª Data: ____/ ____/ 2018. 
LISTA DE MATEMÁTICA I 
Orientações: 
- A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou em folha de papel almaço. 
- Caso seja respondida em folha de papel almaço deverá conter cabeçalho completo (Data, nome, disciplina, 
nome do professor e série). 
- As listas que não forem realizadas conforme orientações serão desconsideradas. 
O x 
y 
 
 Unid. São Judas Tadeu (62) 3205-4833 – www.colegiointerativa.com.br – e-mail: secretaria@colegiointerativa.com.br 
b) 2 
c) 2 
d) 22 
e) 
2
23
 
 
6. A órbita da terra é uma elipse que tem o Sol como um dos focos. A distância máxima do 
planeta ao Sol é 94,56 milhões de milhas, e sua distância mínima é 91,44 milhões de milhas. 
Quais os valores de “a”, “b” e “c”.(Fonte Cálculo com Geometria Analítica-Edwards & 
Penney) 
 
 
7. Uma elipse está centrada na origem, tem os seus eixos sobre os eixos coordenados e é tangente 
simultaneamente a x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 9. Na determinação desta elipse verifica-se que: 
a) a solução é 1
16
y
36
x 
22
 b) não há solução c) a solução é 4x2 + 
9y2 = 36 
d) a solução é (x – 3)2 + (y – 2)2 = 1 e) há mais de uma solução 
 
8. O eixo maior da elipse 5x2 + 2y2 = 20 mede: 
 
a) 2 b) 2 10 c) 4 d) 10 e) 10 
 
9. A elipse representada na figura tem equação: 
 
 
–3 3 
2 
–2 
 
a) 1
3
y
4
x 
22
 b) 1
1
y
2
x

22
 c) 1
4
y
9
x

22
 d) 1
9
y
36
x

22
 e) 
1
36
y
9
x

22
 
 
10. Determine a equação da elipse em que: 
a) os focos são F1 (0, –3) e F1 (0, 3) e o comprimento do eixo maior é 8; 
b) os focos são F1 (1, 0) e F2 (–1, 0) e dois vértices são A1 (2, 0), A2 (–2, 0). 
 
O x 
y