_Dissertação - Cana de açucar

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” 
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS 
CAMPUS DE BOTUCATU 
 
 
 
PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA APLICADA AO 
APROVEITAMENTO DO PALHIÇO DA CANA-DE-AÇÚCAR 
 
 
 
GILMAR TOLENTINO 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada à Faculdade de 
Ciências Agronômicas da UNESP – Campus de 
Botucatu, para obtenção do título de Mestre em 
Agronomia (Energia na Agricultura). 
 
 
 
 
 
 
 
BOTUCATU – SP 
Fevereiro – 2007 
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” 
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS 
CAMPUS DE BOTUCATU 
 
 
 
PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA APLICADA AO 
APROVEITAMENTO DO PALHIÇO DA CANA-DE-AÇÚCAR 
 
 
 
GILMAR TOLENTINO 
 
 
Orientadora: Profª. Drª. Helenice de Oliveira Florentino Silva 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada à Faculdade de 
Ciências Agronômicas da UNESP – Campus de 
Botucatu, para obtenção do título de Mestre em 
Agronomia (Energia na Agricultura). 
 
 
 
 
BOTUCATU – SP 
Fevereiro – 2007 
III 
 Dedico essa dissertação... 
 
 
 
 
 
À minha esposa Sabrina Ap. dos Santos Tolentino, meu filho 
Guilhermy dos Santos Tolentino, pelo amor e compreensão nas horas de dificuldades e por 
acreditar nos meus ideais. 
 
 
 
 
 
Aos meus pais Jovito e Maria, pelo amor que sempre demonstraram, 
pela educação que me passaram e pelo incentivo de buscar sempre algo novo para minha 
formação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV 
 Ofereço... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao meu pai Jovito de Oliveira Tolentino e minha mãe Maria de Jesus 
Tolentino que mesmo não tendo condições suficientes, sempre incentivaram-me a continuar 
estudando. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V 
 
 
 
 
Agradecimentos... 
 
 
 
 
Agradeço em primeiro lugar a Deus por toda ajuda e proteção dada a 
mim e a minha família. 
 
A minha orientadora Profa. Dra. Helenice de Oliveira Florentino Silva, 
pela confiança, pela compreensão, pela amizade e apoio em todos os momentos na elaboração 
deste trabalho. 
 
A Profa. Dra. Maria Márcia Pereira Sartori, pela amizade e pelo 
auxílio em partes deste trabalho; 
 
Ao Prof. Dr. Antônio Roberto Balbo, pela amizade, conhecimento 
adquirido e por sempre estar disposto a me ajudar. 
 
Aos meus Mestres da UNESP, aos quais devo parte da minha 
formação acadêmica; 
 
 A FAPESP, pelo apoio financeiro aos projetos desta linha de pesquisa 
(proc. 01/10393-2, 04/08993-0 e 06/02476-9); 
 
Aos amigos da pós-graduação, que foram muitos, pela ajuda e 
incentivo para que este momento se tornasse uma realidade em minha carreira acadêmica. 
 
VI 
 
 
SUMÁRIO 
 
Página 
 
LISTA DE QUADROS ...................................................................................... ....................VIII 
LISTA DE FIGURAS ....................................................... .........Erro! Indicador não definido. 
LISTA DE EQUAÇÕES...........................................................................................................XI 
LISTA DE ABREVIATURAS...............................................................................................XIII 
LISTA DE SÍMBOLOS .........................................................................................................XVI 
1 RESUMO..................................................................................................................................1 
2 SUMMARY..............................................................................................................................3 
3 INTRODUÇÃO........................................................................................................................5 
4 REVISÃO DE LITERATURA.................................................................................................7 
4.1 Produção de cana-de-açúcar no Brasil..................................................................7 
4.2 Cultivo da cana-de-açúcar....................................................................................9 
4.2.1 Plantio da cana-de-açúcar........................................................................10 
4.2.2 Colheita da cana-de-açúcar.......................................................................11 
4.3 Poluições causadas pela queima dos canaviais...................................................13 
4.4 Resíduos provenientes da colheita da cana-de-açúcar sem queima prévia........16 
4.5 Aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar..................................................19 
4.6 Sistemas de recolhimento do palhiço.................................................................22 
4.7 Otimização..........................................................................................................26 
4.7.1 A Programação Linear..............................................................................27 
4.7.2 Problemas de programação linear inteira..................................................29 
5 MATERIAL E MÉTODOS....................................................................................................32 
5.1 Considerações iniciais........................................................................................32 
5.2 Modelagem de problemas de programação linear inteira binária (PPLIB).......33 
5.3 Método para resolução de um PPLIB................................................................33 
5.4 Custo do aproveitamento do palhiço..................................................................35 
5.5 Balanço de energia para o aproveitamento do palhiço......................................37 
VII 
 
 
5.6 Material..............................................................................................................39 
6 RESULTADO E DISCUSSÃO..............................................................................................40 
 6.1 Modelagem matemática.....................................................................................41 
6.1.1 Minimização do custo de coleta do palhiço da cana-de-açúcar……...….41 
6.1.2 Balanço de energia no aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar….42 
6.1.3 Minimização do custo de coleta do palhiço da cana-de-açúcar, com 
restrição sobre a produção de energia.......................................…............43 
6.1.4 Balanço de energia do palhiço da cana-de-açúcar, com restrição sobre o 
custo para a transferência destes resíduos até a usina................................45 
6.2 Aplicação dos modelos.......................................................................................46 
6.2.1 Resultado da aplicação do modelo de minimização do custo de coleta do 
palhiço da cana-de-açúcar....................................................................................47 
6.2.2 Resultado da aplicação do modelo de maximização do balanço de energia 
no aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar.....................................50 
6.2.3 Resultado da aplicação do modelo de minimização do custo de coleta do 
palhiço da cana-de-açúcar com restrição sobre o balanço de energia......52 
6.2.4 Resultado da aplicação do modelo de maximização de energia no 
aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar com restrição sobre o custo 
de coleta....................................................................................................54 
7 CONCLUSÃO........................................................................................................................57 
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................58VIII 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Página 
Quadro 1: Produção de biomassa seca pela variedade SP 71-6163...........................................18 
Quadro 2: Média do teor de umidade (U(%)), poder calorífico superior (PCI), poder calorífico 
inferior (PCU) e poder calorífico superior (PCS) dos componentes do palhiço de 
cinco variedades de cana-de-açúcar para quatro colheitas.....................................21 
Quadro 3: Potencial de energia primária de uma tonelada de cana-de-açúcar..........................22 
Quadro 4: : Estimativa do volume do palhiço em toneladas da variedade i (Vi ), produtividade 
de palhiço da variedade i (PBi ), poder calorífico útil do palhiço produzido pela 
variedade i (EcBi ), produtividade de açúcar fermentescível (POL) da variedade i 
(Ai ), estimativa do volume do palhiço por unidade de área plantada da variedade i 
(Qi ) e produtividade de fibra da variedade i (Fi )....................................................25 
Quadro 5: Custos e consumo de combustível e energia dos maquinários utilizados para a 
coleta do palhiço e recomendações de teores de Pol e fibra da cana: custo para 
enleirar, compactar e carregar o palhiço (Cecc), consumo de combustível do 
caminhão usado no transporte do palhiço (Co), preço de um litro de combustível 
(P), energia consumida pelas máquinas para enleirar e compactar uma tonelada de 
resíduo (EcEC), energia consumida pela máquina para carregar o caminhão com 
uma tonelada do resíduo (EcC), energia consumida pelo caminhão para o transporte 
do resíduo (EcT), capacidade de carga do caminhão a ser usado no transporte do 
palhiço (Vc), quantidade mínima recomendada de POL (
_
P ) e produção mínima e 
máxima recomendados para o teor de fibra ( I
_
F e S
_
F )............................................26 
Quadro 6: Área do talhão j (Lj) e distância do talhão j até a usina (Dj).....................................47 
Quadro 7: Resultado da aplicação do modelo de minimização do custo de coleta do palhiço da 
cana-de-açúcar.........................................................................................................48 
 
IX 
 Quadro 8: Resultado da aplicação do modelo de minimização do custo de coleta do 
palhiço da cana-de-açúcar com a inclusão das restrições 
(41)...........................................................................................................................50 
Quadro 9: Resultado da aplicação do modelo de maximização do balanço de energia no 
aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar.........................................................51 
Quadro 10:Resultado da aplicação do modelo de maximização do balanço de energia no 
aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar com a adição das restrições (41)....52 
Quadro 11: Resultado da aplicação do modelo de minimização do custo de coleta do palhiço 
da cana-de-açúcar com restrição sobre o balanço de energia..................................53 
Quadro 12: Resultado do modelo de minimização do custo de coleta do palhiço da cana-de-
açúcar com restrição sobre o balanço de energia com as restrições (41).................54 
Quadro 13: Resultado da aplicação do modelo de maximização do balanço de energia no 
aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar com restrições sobre o custo de 
coleta........................................................................................................................55 
Quadro 14: Resultado da aplicação do modelo de maximização do balanço de energia no 
aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar com restrições sobre o custo de 
coleta com as restrições (41).................................................................................56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Página 
Figura 1: Produção de cana-de-açúcar do estado de São Paulo, comparada a do Brasil na safra 
2006/2007.....................................................................................................................8 
Figura 2: Produção brasileira de cana-de-açúcar nos últimos anos.............................................8 
Figura 3: Queima da cana-de-açúcar para a colheita, causando a poluição ambiental..............14 
Figura 4: Resíduos da colheita da cana crua depositada no solo ..............................................17 
Figura 5: Máquina utilizada para enleirar o palhiço..................................................................23 
Figura 6: Fardo prismático do palhiço.......................................................................................23 
Figura 7: Fardo cilíndrico do palhiço ........................................................................................23 
Figura 8: Operação de carregamento do palhiço para o transporte até a usina..........................24 
 
 
 
 
XI 
 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
 
Página 






−=
100
H9
.600PCSPCI ............................................................................................................19 
( ) H6
100
U100PCIPCU −


 −
= ....................................................................................................20 
i
i V
Cecc
C = ...............................................................................................................................36 
iii CQCC = ...........................................................................................................................36 
PCDC ojD j = ..............................................................................................................................36 
jD
i
ij CVc
QCT 





= .........................................................................................................................37 
jijiij L)CTCC(CC += ...............................................................................................................37 
jBiBiij LPEcEB = ………………………………………………………………………….......38 
ETBij = EECij + ECij + ETij............................................................................................................38 
BijCECECij PLEE = ………………………………………………………...…………………...38 
BijCCCij PLEE = .........................................................................................................................38 
Vc
LQ
DEcE jijTTij = ...................................................................................................................38 
Bijijij ETEBBE −= ....................................................................................................................39 
ij
n
1i
k
1j
ijXCCMin∑∑
= =
......................................................................................................................41 
Xij = 0 ou 1.................................................................................................................................41 
1Xij
n
1i
=∑
=
...................................................................................................................................41 
_
ijji
n
1i
k
1j
PTXLA ≥∑∑
= =
.................................................................................................................41 
XII 
 
 
 
TFXLFTF
n
1i
k
1j
S
_
ijjiI
_
∑∑
= =
≤≤ .......................................................................................................41 
∑∑
= =
n
1i
ij
k
1j
ijXBEMax .....................................................................................................................42 
EXBE
n
1i
ij
k
1j
ij ≥∑∑
= =
......................................................................................................................44 
ij
n
1i
k
1j
ij X CC∑∑
==
≤C.......................................................................................................................45 
∑
=
≤
k
1j
ij MX ...............................................................................................................................49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
XIII 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E UNIDADES 
 
Dólar....... ................................................................................................................. US$ 
Litro………………………………………………………………………..……… L 
Dólar por litro………………………………………………...…………………… US$.L-1 
Dólar por hectare...................................................................................................... US$.ha-1 
Dólar por tonelada……………………………………………...…………………. US$.t-1 
Metro……………………………………………………………………………… m 
Dólar por metro cúbico………………………………………...…………………. US$.m-3 
Megagrama por hectare .………………………………………...……………... Mg.ha-1 
Tonelada................................................................................................................... t 
Hectare..................................................................................................................... ha 
Toneladas por dia .................................................................................................... t.dia-1 
Gás Carbônico.......................................................................................................... CO2 
Graus centígrados .................................................................................................... ºC 
Óxido Nitroso........................................................................................................... N2O 
Óxido de Nitrogênio................................................................................................. NO2 
Metano...................................................................................................................... CH4 
Vapor de água.......................................................................................................... H2O 
Ozônio...................................................................................................................... O3 
Clorofluorcarbonetos................................................................................................ CFC 
Monóxido de Carbono.............................................................................................. CO 
Quilo joule............................................................................................................... kJ 
Quilo joule por quilograma..................................................................................... kJ.kg-1 
Mega joule............................................................................................................... MJ 
Mega Joule por quilograma..................................................................................... MJ.kg-1 
Mega Joule por tonelada.......................................................................................... MJ.t-1 
Mega Joule por quilômetro...................................................................................... MJ.km-1 
Caloria...................................................................................................................... cal 
XIV 
 
Quilocaloria.............................................................................................................. kcal 
Gigacaloria............................................................................................................... Gcal 
Caloria por grama.................................................................................................... cal.g-1 
Quilocaloria por quilograma.................................................................................... kcal.kg-1 
Gigacaloria por ano.................................................................................................. Gcal.ano-1 
Teor do elemento hidrogênio no material................................................................ H 
Teor de umidade da biomassa com base em peso úmido......................................... U 
Quilowatts................................................................................................................ KW 
Quilômetro............................................................................................................... km 
Megawatts.............................................................................................................. MW 
Quilowatts horas....................................................................................................... KWh 
Toneladas equivalente de petróleo........................................................................... TEP 
Nitrogênio ............................................................................................................... N 
Potencial hidrogeniônico ......................................................................................... pH 
Potássio ................................................................................................................... K 
Quilograma .............................................................................................................. kg 
Litro por quilômetros............................................................................................... L.km-1 
Quilograma por hectare ........................................................................................... kg.ha-1 
Teor de sacarose ...................................................................................................... pol 
Metro cúbico............................................................................................................ m3 
Metro cúbico por hectare......................................................................................... m3.ha-1 
Metro cúbico por tonelada....................................................................................... m3.t-1 
Toneladas por hectare ............................................................................................. t.ha-1 
Poder calorífico inferior........................................................................................... PCI 
Poder calorífico superior.......................................................................................... PCS 
Poder calorífico útil.................................................................................................. PCU 
Problema de programação linear.............................................................................. PPL 
Problema de programação linear inteira.................................................................. PPLI 
Problema de programação linear inteira binária...................................................... PPLIB 
XV 
 
Problema de programação linear inteira mista......................................................... PPLIM 
Produção mínima de energia no aproveitamento do palhiço................................... E 
Área total disponível para o plantio......................................................................... T 
Número máximo de talhões para o plantio da variedade i....................................... M 
Custo máximo para a transferência do palhiço do campo até a usina...................... C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
XVI 
 
 
LISTA DE SÍMBOLO 
 
Custo de coleta do palhiço produzido pela variedade i por metro cúbico........................... Ci 
Custo para enleirar e carregar o palhiço no caminhão por tonelada.................................... Cecc
 
Volume ocupado por uma tonelada do palhiço produzido pela variedade i ...................... Vi 
Volume dopalhiço produzido pela variedade i por hectare................................................ Qi 
Distância do talhão j até a usina........................................................................................... Dj 
Custo para percorrer uma única vez a distância do talhão j até a usina............................... CDj 
Consumo do combústivel do caminhão a ser usado............................................................. Co 
 Preço do combústivel........................................................................................................... P
 
Volume disponível no caminhão em m3.............................................................................. Vc 
Custo para transportar o palhiço produzido pela variedade i plantada no talhão j até a 
usina.................................................................................................................................... CTij 
Custo de coleta e tranporte do palhiço produzido pela variedade i plantada no talhão j.... CCij 
Energia proveniente do palhiço produzido pela variedade i plantada no talhão j............... ijEB 
Energia calorífica do palhiço produzido pela variedade i.................................................... EcBi 
Estimativa da quantidade de palhiço produzido pela variedade i........................................ PBi 
Área em hectare do talhão j................................................................................................. Lj 
Total de energia gasta no processo de transferência do palhiço produzido pela variedade 
i plantada no talhão j até a usina........................................................................................ ETBij 
Energia gasta para enleirar e compactar o palhiço produzido pela variedade i plantada 
no talhão j............................................................................................................................ EECij 
Energia gasta para carregar o palhiço produzido pela variedade i plantada no talhão j no 
caminhão............................................................................................................................. ECij 
Energia gasta para transportar o palhiço produzido pela variedade i plantada no talhão j 
até a usina............................................................................................................................. ETij 
Energia consumida pelas máquinas, sob a forma de combustível, para enleirar e 
compactar o palhiço em MJ.t-1............................................................................................. 
 
ECEC 
XVII 
 
Energia consumida pela máquina para a coleta do palhiço em MJ.t-1................................. Ecc 
Energia consumida pelo caminhão em forma de combustível para o transporte do 
palhiço até a usina em MJ.km-1............................................................................................ ECTj 
Balanço de energia no aproveitamento do palhiço produzido pela variedade i, plantada 
no talhão j ............................................................................................................................ BEij 
Variável de decisão............................................................................................................ Xij 
Quantidade mínima de fibra estabelecida para a variedade de cana-de-açúcar................. I
__
F
 
Quantidade máxima de fibra estabelecida para a variedade de cana-de-açúcar................ 
__
SF
 
Quantidade mínima estabelecida para a POL da cana-de-açúcar...................................... 
_
P
 
Estimativa de produção de sacarose da variedade i........................................................... Ai 
Estimativa do teor de fibra da variedade i.......................................................................... Fi 
 1 
1 RESUMO 
 
 O Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo. Esta cultura é 
primariamente produzida para obtenção de álcool e açúcar. A produção brasileira de cana-
de-açúcar na safra 2006/2007 é estimada em 471,2 milhões de toneladas, superior em 9,2% 
a da safra anterior. Este aumento é devido ao clima, aos investimentos ocorridos nas 
indústrias atraídas pela crescente produção nacional de carros bicombústiveis e pelo 
aumento da venda de açúcar e álcool ao mercado externo. O crescimento acelerado dessa 
cultura fez com que alguns problemas surgissem como exemplo, a poluição ambiental, 
causada com a queima dos canaviais, para posterior colheita da cana-de-açúcar, 
tornando-se necessário a implantação de leis estaduais e federais proibindo esta prática. 
Com a proibição das queimadas nos canaviais, o palhiço derivado da colheita de 
cana-de-açúcar sem queima prévia, tornou-se foco para os pesquisadores e produtores. As 
vantagens no seu recolhimento, recuperação e aproveitamento têm mobilizado 
pesquisadores de universidades, gerentes e diretores de usinas, que estão interessados em 
encontrar a maneira mais produtiva, econômica e eficaz para este manejo. O presente 
trabalho propõe o uso da programação linear inteira binária para auxílio no estudo do 
balanço da energia e da viabilidade econômica do aproveitamento do palhiço para a 
produção de energia. Para isto, foram propostos modelos matemáticos para escolha das 
variedades de cana-de-açúcar que deverão ser plantadas nas áreas agrícolas da usina, que 
derivem palhiços com mínimo custo de manejo (enfardamento, recolhimento e transporte 
até a usina) e modelos para escolha das variedades de cana-de-açúcar que deverão ser 
plantadas nas áreas agrícolas da usina que ofereça um balanço ótimo de energia da 
 2 
biomassa. Os modelos satisfazem as restrições de área para plantio e as necessidades da 
usina para atenderem as demandas de açúcar, álcool e produção de energia. Nesta proposta 
foram utilizadas técnicas de Programação Linear Inteira para formulação e resolução do 
modelo de otimização. 
 
Palavras-chave: Cana-de-açúcar, palhiço, modelos matemáticos, programação linear 
inteira. 
 
 3 
2 SUMMARY 
 
Brazil is the larger sugarcane producer of the word. This culture is 
primarily produced to obtain alcohol and sugar. The Brazilian production in the season 
2006/2007 is estimated in 471,2 million tones, above 9,2% of the season previous. This 
increase is due to the climate, to the investments occurred in the industries attracted by the 
increasing national production dual fuel cars and by the increase of the sugar and alcohol 
sales to the international market. The accelerated growing of this culture appeared as 
environmental problems as environmental pollution, caused by burning of the sugarcane 
plantation for sugarcane harvest, being necessary the state and federal law implementation 
prohibiting this practical. With the burning limiting in the sugarcane plantations, the 
derivative trash of sugarcane harvest without previous burning, became focus to the 
researches and farmers. The advantages in its collecting, recuperation and utilization has 
mobilized university researches, plant manager and directors that are interested in find the 
form more productive, economic and effective for this management. The present work 
propose the use of the binary entire linear programming to aid in the energy balance and 
trash utilization economic viability study to energy production. For this, were proposed 
mathematical models to choose the sugarcane varieties that will must be planted in the 
agricultural areas of the plant, that derives trash with the minimum management cost 
(packing, collecting and transport until the plant) and models to choose of the sugarcane 
varieties that will must be planted in the agricultural areas of the plant, that offer a 
optimum biomass energy balance. The models satisfy the restrictions of planting area and 
the necessities of the plant to attend the sugar, alcoholdemand and energy production. In 
 4 
this study were used Entire Linear Programming technical to formulation and resolution of 
the optimization model. 
 
Key-words: Sugarcane, trash, mathematical models, entire linear programming. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
3 INTRODUÇÃO 
 
O Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo, seguido 
pela Índia e Austrália. A produção brasileira de cana-de-açúcar na safra 2006/2007 é 
estimada em 471,2 milhões de toneladas, superior em 9,2% a da safra anterior. Este 
crescimento ocorreu em função da expansão na área plantada, que passou de 5,8 para 6,2 
milhões de hectares e de 3,4% na produtividade média, que atingiu 76353kg.ha-1 (UNICA, 
2006; CONAB, 2006; IBGE, 2006). O aumento da produção deve-se, em grande parte, à 
criação de veículos bicombústiveis e a alta do petróleo, pois estes fizeram o álcool 
hidratado ganhar espaço no mercado, promovendo uma ampliação na produção de cana 
(ORTOLAN, 2004). 
Com o aumento na produção de cana, aumentaram também as 
dimensões dos problemas no setor sucroalcooleiro, como exemplo cita-se a poluição 
causada pela queima dos resíduos agrícolas da cana-de-açúcar para facilitar a colheita. 
Com isto, leis foram criadas com o intuito de diminuir e proibir esta prática e a 
mecanização da colheita da cana-de-açúcar sem queima prévia ganhou impulso. As 
possibilidades de barateamento dessa operação e maior produtividade de trabalho são os 
principais fatores que estão contribuindo para aceleração deste processo. 
Sem queima prévia, a colheita de cana-de-açúcar, manual ou 
mecanizada, gera grande quantidade de resíduos na lavoura, conhecidos na literatura como 
palhiço (palhas, ponteiros e pequenos pedaços de colmos) que, se forem simplesmente 
abandonados no local de colheita, podem comprometer a próxima safra da cana-de-açúcar, 
 6 
criar um ambiente favorável ao aparecimento de pragas e, além disso, pode ocorrer o fogo 
acidental destes resíduos na lavoura. 
Muitos estudos mostram que o palhiço pode ser utilizado para 
produzir mais álcool, via hidrólise ou rotas de gaseificação, e/ou energia elétrica 
excedente, para ser adicionada à rede; portanto, o aproveitamento da energia primária da 
cana pode ser dobrado (MOREIRA, 2000). Assim, o palhiço tornou-se foco para os 
pesquisadores e produtores. As vantagens no seu recolhimento, recuperação e 
aproveitamento têm mobilizado pesquisadores de universidades, gerentes e diretores de 
usinas, que estão interessados em encontrar a maneira mais produtiva, econômica e eficaz 
para este manejo (BEEHARRY, 2001; SCHINEIDER et al. 2001; BEEHARRY, 2002). 
O presente trabalho propõe o uso da programação linear inteira 
binária como auxílio no estudo do balanço da energia e da viabilidade econômica do 
aproveitamento do palhiço para a produção de energia. Foram propostos modelos para 
escolha das variedades de cana-de-açúcar que deverão ser plantadas nas áreas agrícolas da 
usina, que derivem palhiços com mínimo custo em seu manejo (enfardamento, 
recolhimento e transporte até a usina) e modelos para escolha das variedades de cana-de-
açúcar que deverão ser plantadas nas áreas agrícolas da usina que ofereça um ótimo 
balanço de energia da biomassa. Os modelos satisfazem as restrições de área para plantio e 
as necessidades da usina para atenderem as demandas de açúcar, álcool e produção de 
energia. Para formulação e resolução destes modelos, utilizaram-se técnicas de 
Programação Linear Inteira. 
 
 7 
4 REVISÃO DE LITERATURA 
 
4.1 Produção de cana-de-açúcar no Brasil 
 
A produção brasileira de cana-de-açúcar na safra 2006/2007 é 
estimada em 471,2 milhões de toneladas, superior em 9,2% a da safra anterior. O 
respectivo crescimento ocorreu em função da expansão de 5,5%, na área plantada, que 
passou de 5,8 para 6,2 milhões de hectares e de 3,4% na produtividade média, que passou 
de 73868kg.ha-1 para 76353kg.ha-1. Este aumento é devido ao clima e aos investimentos 
ocorridos nas indústrias atraídas pelos preços de mercado. Desta forma o Brasil é o maior 
produtor de cana-de-açúcar do mundo. (CONAB, 2006) 
A região Centro-Sul é responsável por 86,8% da produção 
nacional, ocupa 81,4% da área a ser colhida e detém a maior produtividade média do país, 
de 81338kg.ha-1. A região Sudeste contribui com 325,9 milhões de toneladas, o 
correspondente a 69,4% da produção nacional e 80% da produção do Centro-Sul. A 
produção da região Norte-Nordeste é de 62,2 milhões de toneladas, correspondente a 
13,2% da produção nacional, cultivada em uma área de 1,1 milhões de hectares, 18,6% da 
área a ser colhida no país (CONAB, 2006). 
Os principais estados brasileiros produtores de cana-de-açúcar são: 
São Paulo com 282,6 milhões de toneladas (60%), Paraná com 36,75 milhões (7,8%), 
Minas Gerais com 30,15 milhões (6,4%), Alagoas com 23,56 milhões (5,0%), Goiás com 
20,56 milhões (4,3%) e Pernambuco com 18 milhões (3,8%). (CONAB, 2006). A figura 1 
mostra a produção de cana-de-açúcar do estado de São Paulo, comparada a do Brasil na 
safra 2006/2007. 
 8 
 
0
100
200
300
400
500
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São Paulo Brasil
 
Figura 1: Produção de cana-de-açúcar do estado de São Paulo, comparada a do Brasil na 
safra 2006/2007 (fonte: UNICA, 2006). 
 
Nos últimos anos, o crescimento na produção de cana-de-açúcar no 
Brasil vem ocorrendo devido a vários fatos históricos e econômicos, conforme mostrado na 
figura 2. Os números mostrados para a produção atual de cana, são explicados pela 
crescente produção nacional de carros bicombústiveis e pelo aumento da venda ao mercado 
externo (ANFAVEA, 2006). 
 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Milhões de 
toneladas de 
cana de 
açúcar
1980 1990 1995 2003 2005 2006
ano
 
Figura 2: Produção brasileira de cana-de-açúcar nos últimos anos (fonte: UNICA, 2006; 
COGEN-SP, 2006; IBGE, 2006). 
 
Além de seus produtos básicos, como açúcar e álcool, a cana-de-
açúcar, através de seus subprodutos, é responsável por 307 centrais energéticas existentes 
no Brasil, 128 das quais estão no estado de São Paulo. Uma das diferenças importante do 
setor sucroalcooleiro brasileiro em relação ao de outros países é que toda produção da 
 9 
cana-de-açúcar é feita sem a intervenção ou subsídios do governo, o que é ainda mais 
significativo ao se considerar a complexidade da cadeia produtiva do setor. (UNICA, 
2006). 
O rápido crescimento dessa cultura fez com que alguns problemas 
ligados ao setor sucroalcooleiro surgissem como exemplo, a poluição ambiental causada 
pela queima do palhiço para colheita manual. Este problema tem sido discutido por órgãos 
ambientais e governamentais. Algumas leis têm sido impostas estabelecendo prazos para 
acabar com a queima na pré-colheita, o que torna inevitável a colheita mecanizada de cana 
crua. Assim, o destino do resíduo proveniente da colheita da cana-de-açúcar crua tornou-se 
objeto de várias pesquisas. (SPAROVEK, 1997) 
 
4.2 Cultivo da cana-de-açúcar 
 
 A cana-de-açúcar (Saccharum spp.) pertence à família das gramíneas e é mais 
cultivada nas regiões tropicais e subtropicais, devido à necessidade de uma época quente e 
chuvosa para o desenvolvimento vegetativo, e uma época fria e/ou seca para o 
enriquecimento em açúcares (FERNANDES, 1984). 
Segundo Magalhães (1987), a temperatura influencia muito no 
desenvolvimento da cana-de-açúcar. Temperaturas altas são bem aceitas pela cultura, 
desde que haja irrigação, ou umidade no solo. Porém em temperaturas baixas (menores que 
21 ºC) a cultura sofre diminuição na taxa de alongamento dos colmos e acúmulo de 
sacarose. 
Umaótima temperatura para o plantio da cana-de-açúcar é de 32º a 
38º C e para o crescimento o ambiente deve apresentar temperaturas entre 22º a 30ºC. Para 
a maturação e colheita, é necessário que ocorra a redução de temperatura para a faixa de 
10º a 20ºC, como na região Centro-Sul ou a redução pluviométrica como na região Norte-
Nordeste, pois há uma diminuição na taxa de crescimento e acúmulo de sacarose 
(BARBIERE; VILLA NOVA, 1977). 
Um fator importante para o cultivo da cana-de-açúcar é a 
luminosidade, pois sendo os açúcares resultantes da fotossíntese, a presença da luz se faz 
necessária para a completa realização do processo. Ela é importante também porque atua 
no processo de maturação através da translocação dos hidratos de carbono das folhas para 
 10 
o colmo. (BARBIERI; VILLA NOVA, 1977; DOOREMBOS; KASSAN, 1979; 
MAGALHÃES, 1987). 
A disponibilidade de água para a planta é um fator causador de 
variabilidade, ano a ano, da sua produtividade. Entretanto, em função das variações locais 
de clima e de variedades, é difícil estabelecer uma relação entre produção e consumo de 
água. Scardua e Rosenfeld (1987) afirmam que esse consumo varia também em função do 
estádio fenológico, do ciclo da cultura (cana planta ou cana soca), das condições 
climáticas, da água disponível no solo, dentre outros. 
Desta forma, existem muitas variedades de cana que são 
melhoradas para se adaptarem a diversos tipos de clima e solos, e o correto manejo desta 
cultura começa pela escolha certa das variedades a serem plantadas. 
 
4.2.1 Plantio da cana-de-açúcar 
 
 Segundo Ripoli e Ripoli (2004) o plantio da cana-de-açúcar envolve três etapas: A 
primeira etapa é a colheita das mudas, a segunda é a distribuição das mudas e a última 
etapa é a cobertura das mesmas. Segundo estes autores, o sistema de plantio pode ser 
manual, semi-mecanizado ou mecanizado. 
Na região Centro-Sul do Brasil, o plantio da cana-de-açúcar pode 
ser feito em duas épocas: de janeiro a março, sendo chamada de “cana de ano e meio” e de 
setembro a outubro, denominadas “cana de ano”. No nordeste do país o plantio da cana 
ocorre entre os meses de junho a setembro para ser colhida o mais rápido possível, ou seja, 
entre 12 a 14 meses. (RIPOLI; RIPOLI, 2004). 
Para Camara (1998) na “cana de ano” a produtividade do primeiro 
corte varia entre 80 t.ha-1 a 110 t.ha-1 e este tipo de plantio é empregado em apenas 20% da 
área plantada no Brasil, sendo indicada em casos de necessidade urgente de matéria prima, 
por recente instalação ou ampliação do setor industrial ou por comprometimento de safra 
devido à ocorrência de adversidade climática. Plantios efetuados nessa época propiciam 
menor produtividade agrícola e expõem a lavoura à maior incidência de ervas daninhas, 
pragas, assoreamento dos sulcos e retardam a próxima colheita. 
O plantio da cana de "ano e meio" é o mais recomendado 
tecnicamente. Além de não apresentar os inconvenientes da outra época, permite um 
melhor aproveitamento do terreno com plantio de outras culturas. Em regiões quentes, 
 11 
como o oeste do Estado de São Paulo, essa época pode ser estendida para os meses 
subseqüentes, desde que haja umidade suficiente (CASTRO, 1999). 
As áreas de plantio da cana-de-açúcar são divididas em talhões, 
zonas e setores. O espaçamento entre os sulcos de plantio é feito de acordo com o tipo de 
sistema de colheita que será realizado. Em colheita mecanizada sem queima prévia, o 
espaçamento médio de plantio é de 1,40 m, sua profundidade de 20 a 25 cm e a largura é 
proporcionada pela abertura das asas do sulcador num ângulo de 45º, com pequenas 
variações para mais ou para menos, dependendo da textura do solo (CASTRO, 1999). 
Assim, no Brasil o plantio da cana-de-açúcar é realizado em épocas 
distintas para algumas regiões devido às diferentes épocas de chuvas e influência da 
temperatura. Na região Centro-Sul, o plantio da cana inicia-se em fevereiro devido às 
chuvas de verão e termina em abril, sendo que para novos plantios é comum estendê-lo até 
o mês de maio. Na região Nordeste o plantio vai de junho a setembro (FERNANDES, 
1984). De cada plantio, a cana pode ser colhida até cinco vezes, mas a cada ciclo devem 
ser feitos investimentos significativos para manter a produtividade (UNICA, 2006). 
 
4.2.2 Colheita da cana-de-açúcar 
 
 A colheita da cana-de-açúcar inicia-se em maio e em algumas 
unidades sucroalcooleiras em abril, prolongando-se até novembro, período em que a planta 
atinge o ponto de maturação, devendo, sempre que possível, antecipar o fim de safra, por 
ser um período bastante chuvoso, que dificulta o transporte da matéria prima e faz cair o 
rendimento industrial (JUNHO, 2003). 
A colheita pode ser feita de duas formas: colheita com queima 
prévia e colheita sem queima prévia. Apesar das possíveis conseqüências socioeconômicas 
decorrentes da mecanização nas regiões canavieiras, vários aspectos favoráveis ao corte de 
cana-de-açúcar sem queima prévia têm sido abordados (FURLANI NETO et al., 1997; 
SPAROVEK, 1997). Segundo estes autores, além de evitar as emissões dos gases 
responsáveis pelo efeito estufa, a prática de colheita de cana crua aumenta a quantidade de 
cobertura vegetal do solo nas soqueiras, diminuindo a erosão e aumentando a infiltração de 
água; acarreta melhoria nas qualidades tecnológicas (com diminuição das impurezas 
minerais), apesar do menor rendimento de corte das máquinas e maior quantidade de 
impurezas vegetais. 
 12 
Conforme Delgado (1985), a partir de 1950 ocorreu o início da 
queima da cana-de-açúcar para facilitar o seu corte devido à escassez da mão de obra e as 
grandes unidades produtoras de açúcar. A substituição da despalha manual pela queima 
aumentou consideravelmente a produtividade do trabalho, ou seja, o cortador que cortava 
por dia de 1 a 2 toneladas, passou a cortar entre 4 a 6 toneladas por dia aumentando 
também a renda do trabalhador. A partir da década de 60, intensificou-se a queima prévia 
da cana, o corte manual, o carregamento mecânico da cana inteira e o transporte 
rodoviário. 
Delgado (1985) e Bassinelo et al. (s.d.) citaram alguns fatores 
positivos e negativos na queima da cana-de-açúcar. Dentre os fatores positivos destacam-
se: tanto para o corte manual como o mecanizado, a queima torna a operação mais fácil e 
mais barata; facilidades nas operações do solo, cultivo das soqueiras, maior teor de cinzas 
no solo, eliminação de broca, cigarrinhas e de outras pragas na cana-de-açúcar. E nos 
fatores negativos: a cana queimada traz consigo maior quantidade de matéria estranha, 
exigindo consumo elevado de água para a sua limpeza; se a cana for industrializada após 
48 horas da queima, ocorre dificuldade de clarificação do caldo, na purificação, aumento 
de teores de brix, de sacarose, de fibra, acidez do caldo e da taxa de microorganismos; a 
queima causa perdas da ordem de 30% de matéria bruta, tornando evidente que, esta 
matéria bruta poderia ser utilizada para a produção de biogás ou produção de energia de 
biomassa. 
 Para Ripoli e Paranhos (1987) a razão principal da queima da cana-
de-açúcar é a limpeza parcial do canavial, visando facilitar a operação de corte (manual ou 
mecânico) e dependendo das condições climáticas, tal procedimento pode reduzir entre 
60% a 90% a matéria estranha vegetal que acompanha a cana-de-açúcar colhida. Porém, 
em relação a sua qualidade, as condições desejáveis são canas cortadas madura, sem 
queima prévia, limpa e processada o mais rápido possível. E o problema ambiental 
causados pela queima da cana-de-açúcar tem levado países e regiões produtoras a 
proibirem as queimadas e forçarem o desenvolvimento de novos equipamentos e métodos 
de colheita. 
 Ripoli (1988) considera que a queima prévia dos canaviais é 
consagrada em função dos reflexos econômicos imediatos que oferece, porém, esclarece 
vários inconvenientesdessa prática, tais como: risco de descontrole, podendo provocar 
incêndio em outras áreas agrícolas ou matas, dificuldade de implantação de controle 
 13 
biológico de pragas, danos às redes de transmissão de energia elétrica, perda de sacarose 
por exsudação dos colmos e desperdício de cerca de 10 t.ha-1 de massa vegetal que poderia 
ser incorporada ao solo melhorando suas propriedades físico-químicas ou aproveitada 
como fonte de energia na agroindústria. 
 Com o avanço tecnológico, grande parte da colheita de cana-de-
açúcar será feita através da colheita mecânica. Segundo Ustulin e Severo (2001) a colheita 
mecanizada não é só economicamente interessante por permitir padronização, pré-
processamento da matéria prima e maior segurança no processo produtivo, mas, também 
por melhorar o controle das atividades de corte e sua compatibilização com o ritmo da 
indústria, reduzindo os problemas ambientais causados pela queimada e devido à 
instabilidade da mão-de-obra. Enquanto um trabalhador braçal colhe, em média, 6 t.dia-1, a 
máquina pode atingir até 600 t.dia-1. 
 
4.3 Poluições causadas pela queima dos canaviais 
 
Segundo IPCC (1995) os resíduos de cana-de-açúcar representam 
11% da produção mundial de resíduos agrícolas, cuja queima produz substancial liberação 
de CO2, que não é considerada como uma emissão líquida, pois através da fotossíntese, a 
biomassa queimada é reposta no ciclo seguinte da cultura. Porém, durante o processo de 
combustão, outros gases, além do CO2, são produzidos. As taxas de emissão desses gases 
dependem do tipo de biomassa e das condições da queima. Os gases N2O e NO2 são 
gerados na fase de combustão com chama, e os gases CO2 e CH4 são formados sob 
condições de queima com predomínio de fumaça. A figura 3 mostra as chamas e fumaças 
geradas na queima da cana-de-açúcar. 
 
 
 
 14 
 
Figura 3: Queima da cana-de-açúcar para a colheita, causando poluição ambiental. (fonte: 
RIPOLI, 2002) 
 
O aquecimento global proveniente do aumento da temperatura ao 
redor de todo o planeta em virtude das ações antrópicas desarmônicas com o ambiente é 
um dos assuntos mais discutidos desde o início da década de 90. A mudança climática 
esteve por muito tempo vinculada a ciclos graduais e lentos de cinqüenta a cem anos, mas 
cada vez mais evidências atribuem as características aceleradas do fenômeno à liberação na 
atmosfera dos chamados gases causadores do efeito estufa. Este fenômeno é proveniente, 
principalmente, do excesso de CO2 liberado na atmosfera, decorrente da crescente queima 
de combustíveis fósseis, da destruição das florestas e adoção de práticas de queima de 
biomassa (cana-de-açúcar e algodão herbáceo, entre outros). A emissão excessiva dos 
gases estufa na atmosfera leva à formação de uma camada gasosa que embora permita a 
passagem dos raios ultravioletas do Sol, impede a irradiação do calor gerada pela luz solar 
de volta à atmosfera, fenômeno esse que está transformando a Terra em uma grande 
“estufa”, sendo a principal conseqüência desse fato o aquecimento global. Dentre os gases 
de efeito estufa, destaca-se: vapor de água (H2O), dióxido de carbono (CO2), metano 
(CH4), óxido nitroso (N2O), óxidos de nitrogênio (NO2), ozônio (O3), monóxido de 
carbono (CO) e clorofluorcarbonetos (CFC), sendo os ecossistemas terrestres as principais 
fontes naturais de liberação, incluindo solos, várzeas, erupções vulcânicas e outros (LIMA 
et al, 1999). Devido a estes fatos, a queimada da cana na pré-colheita tem sido objeto de 
vários estudos. 
Gonçalves (2002) relatou que a queimada da cana-de-açúcar por ter 
implicações ecológicas, econômicas e sanitárias, seu emprego vem sendo proibido e dado 
origem a processos jurídicos que visaram coibir esta prática. O emprego do fogo na 
colheita tem ação destruidora na fauna e na flora, além de poluir o ambiente liberando para 
 15 
a atmosfera gases primários, também aumenta a temperatura e diminui a umidade no solo 
levando à maior compactação e perda de porosidade. Propicia, ainda, a polimerização das 
substâncias húmicas do solo e causa aumento na perda de nutrientes, seja para a atmosfera, 
através da combustão, ou para a água por posterior lavagem e lixiviação. 
Segundo Riploli e Ripoli (2004) a queimada, inegavelmente causa 
impactos ambientais. Porém, o mais grave é o grau deste impacto, ou seja, o nível de 
degradação ao meio ambiente. No caso da queima da cana-de-açúcar, o fator agravante é a 
enorme quantidade de gases de alto potencial poluente liberada nas camadas mais baixa da 
troposfera, cujas concentrações ultrapassam em centenas e até milhares de vezes os valores 
ideais aos padrões de qualidade do ar. 
Zancul (1998) sintetiza os resultados de vários estudos que apontam 
os efeitos adversos da queimada da cana-de-açúcar para o meio ambiente das regiões 
produtoras e para a qualidade de vida de sua população: sujeira provocada pelo 
carvãozinho (fuligem produzida na queima) e conseqüente aumento no consumo de água 
para limpeza; aumento do número de acidentes em rodovias em função da redução de 
visibilidade causada pela fumaça; problemas respiratórios, principalmente em crianças e 
idosos; eventuais interrupções no fornecimento de energia elétrica quando são realizadas 
queimadas muito próximas às linhas de transmissão; morte de animais silvestres, pássaros, 
insetos, que, por exemplo, combatem a broca da cana-de-açúcar. 
 Franco (1992) salienta que as doenças respiratórias são uma das 
principais conseqüências negativas da queima da cana. A coincidência entre o período de 
safra da cana-de-açúcar com a época de seca e inverno, naturalmente mais propensa ao 
surgimento de doenças no sistema respiratório, torna difícil identificar precisamente o 
impacto das queimadas sobre a saúde pública. De acordo com autor, não há dúvidas de que 
os efeitos existem, podendo ser inferidos, por exemplo, pelo aumento na incidência de 
doenças desse tipo nos moradores de regiões próximas aos locais de queima. Portanto, as 
queimadas certamente provocam uma perda de bem-estar e aumento dos gastos com o 
sistema de saúde. 
Com a implantação da legislação vigente que dispõe sobre a 
eliminação gradativa da queima da palha da cana-de-açúcar, as indústrias estão em busca 
da adequação de sua produção, adotando novas formas de colheita que não utilizem o fogo 
no processo do corte. A mecanização é o método mais disseminado, mesmo não sendo 
aconselhável para áreas com declividade superior a 15%. (RIPOLI; RIPOLI, 2004) 
 16 
 
4.4 Resíduos provenientes da colheita da cana-de-açúcar sem queima prévia 
 
No item anterior foi abordada a problemática decorrente da queima 
dos canaviais antecedendo a colheita, que é prática adotada nas diversas regiões 
canavieiras do Brasil e do mundo, com o objetivo de facilitar o corte e diminuir os 
acidentes de trabalho dos cortadores de cana-de-açúcar. Para finalizar tais problemas, a 
colheita da cana-de-açúcar com queima prévia terá que reduzir gradativamente até chegar 
ao fim, havendo, com isso, aumento da colheita da cana-de-açúcar mecanicamente e sem 
queima prévia (WOOD, 1991; TRIVELIN et al., 1997; RIPOLI, 2004). 
Nesse novo sistema de colheita de cana, as folhas secas, os 
ponteiros, partes do colmo e as folhas verdes são lançados sobre a superfície do solo, 
formando uma cobertura morta denominada palhiço, conforme mostra a figura 4. Esta 
camada de material vegetal depositada no solo aumenta a infiltração de água no solo, 
diminui a erosão e a evaporação, melhora a estrutura do solo e aumenta a sua capacidade 
de troca de cations. É, também, fonte de nutrientes para a macro e a microflora do solo e 
para a própria cultura da cana-de-açúcar (WOOD, 1991; CEDDIA et al., 1996; PINHEIRO 
et al., 1996). 
Mas, para o Brasil, que é o maior produtor mundial de cana-de-
açúcar, estima-se um grande montante de toneladas de palhiçospor ano. No estado de São 
Paulo, que possui grande concentração dessa cultura, a produção do palhiço ocorre em 
larga escala (GONÇALVES; VEIGA FILHO, 1998; RIPOLI, 2004). Portanto, os 
problemas da permanência deste resíduo no solo têm sido amplamente estudados. 
Velini e Negrisolo (2000) relatam que a camada de palhiço 
depositada sobre o solo pode ser superior a 20 t.ha-1 e Abramo Filho et al (1993) 
observaram que, em um hectare de cana-de-açúcar, com produção média 100 t.ha-1 de 
colmos, resulta cerca 15 a 30 t.ha-1 de palhiço. 
 
 17 
 
Figura 4: Resíduos da colheita da cana crua depositada no solo (fonte: RIPOLI, 2002). 
 
Segundo Furlani Neto et al. (1997) a deposição e manutenção de 
palhada sobre a superfície do solo, mesmo contribuindo com a sua conservação, podem 
causar problemas relacionados ao manejo da cultura. Alguns desses problemas podem ser 
citados: dificuldades durante as operações de cultivo e adubação da soca (AUDE et al., 
1993), retardamento da brotação inicial da soqueira devido aos efeitos de sombreamento, 
da barreira física e da diminuição da temperatura do solo (CAMPOS, MARCONATO, 
1994) e dificuldade de execução de controle seletivo de plantas daninhas e aumento das 
populações de pragas que se abrigam e se multiplicam sob a palhada (MACEDO et al., 
2003). Além disso, o grande volume de palha sobre a cana soca dificulta a sua emergência, 
causando falhas na rebrota, especialmente nas variedades melhoradas que foram 
desenvolvidas num sistema de colheita com queima, que favorecia a maior taxa de 
emergência da cana soca (VASCONCELOS, 2002). 
Orlando Filho et. al. (1994) mostraram que a presença do colchão 
de palha deixado no solo após a colheita de cana crua é responsável pela redução de 52% 
da produtividade agrícola em relação à queima, para a variedade SP71-6163. Grande 
quantidade destes resíduos terá que ser retirado da lavoura e utilizado para viabilizar 
economicamente a produção desta cultura. 
Segundo Arévalo e Bertoncini (1999) a palhada da cana-de-açúcar 
depositada no solo depois da colheita sem queima prévia prejudica a brotação da cana. Em 
locais de baixada, o excesso de umidade acumulada no terreno prejudica a brotação e o 
crescimento da cana e há necessidade de doses adicionais de nitrogênio. 
Ávarez e Castro (1999) destacam diversos pontos negativos no 
depósito total do palhiço da cana-de-açúcar sobre o solo, dos quais citam-se: o aumento de 
pragas como a cigarrinha da raiz e broca, as incidências de doenças como as podridões das 
 18 
soqueiras, as irregularidades da brotação da cana-de-açúcar, a queda de produtividade em 
variedades suscetíveis ao palhiço, o difícil manuseio deste resíduo em áreas não 
mecanizáveis e a necessidade obrigatória de colhedora pela dificuldade de se utilizar corte 
manual em canaviais sem queima. Em áreas cultivadas com cana-de-açúcar colhida sem a 
queima e ficando o solo coberto pelo palhiço, Almeida Filho (1995) verificou o aumento 
do ataque da broca da cana (Diatraea saccharalis) 
 Lima et al (1999) mostram a biomassa oxidada, determinada em 
experimento de campo pela Embrapa Meio Ambiente, para a variedade SP 71-6163, no 
quarto ciclo, com material coletado antes e após a queima ocorrida em abril de 1997, em 
talhões da Usina Santa Elisa, no município de Sertãozinho, estado de São Paulo. Os dados 
obtidos nesse experimento são apresentados no quadro 1, comparativamente às estimativas 
de Macedo (1997). 
 
Quadro 1: Produção de biomassa seca pela variedade SP 71-6163 (Fonte: Lima et. al 
1999). 
Resíduos Macedo (1997) 
Biomassa seca (t.ha-1) 
Embrapa Meio Ambiente 
Biomassa seca (t.ha-1) 
Folhas secas 10,1 7,5 
Folhas verdes e pontas 3,8 4,9 
Total 13,9 12,4 
 
Beeharry (2001) avaliou a produção de resíduos e energia da 
biomassa da cana-de-açúcar e concluiu que a produção de energia pode ter um aumento de 
até 50%, com acréscimos do palhiço da cana-de-açúcar no sistema de produção de energia. 
Essa biomassa, portanto, que não pode nem ser queimada e nem 
deixada de forma total no solo, deve ser aproveitada. Sua retirada de forma manual é 
economicamente inviável para os moldes atuais e também pelos preços do açúcar e do 
álcool, que são incompatíveis com os custos adicionais da retirada desse material 
(MAGRO, 1996). 
 
 19 
4.5 Aproveitamento do palhiço da cana-de-açúcar 
 
Segundo Grassi e Palz (1994) a fonte mais abundante e barata de 
energia renovável é a biomassa, que pode produzir grandes quantidades de energia através 
de combustível gasoso, líquido e eletricidade. 
Para Doat (1977) a energia contida nesta biomassa pode ser 
avaliada pelo poder calorífico que é a quantidade de calor liberada pela combustão de uma 
unidade de massa desse corpo (cal.g-1 ou kcal.kg-1). O poder calorífico pode ser 
representado de três formas distintas: poder calorífico superior (PCS), poder calorífico 
inferior (PCI) e poder calorífico útil (PCU). Sendo dito poder calorífico superior quando a 
combustão se efetua a volume constante e a água formada durante a combustão é 
condensada e poder calorífico inferior quando a combustão é efetuada a pressão constante 
e a água durante a combustão não é condensada. 
Segundo Brito e Barrichelo (1982) a diferença entre o PCS e o PCI 
ocorre em função de se considerar ou não o calor liberado pela condensação de água de 
constituição da biomassa. 
Doat (1977) desenvolveu uma fórmula que relaciona o PCS e PCI, 
que é regida pela quantidade de hidrogênio contido no combustível, descontando o calor de 
vaporização da água formada no processo, ou seja: 
 






−=
100
H9
.600PCSPCI ................................................................(1) 
 
onde: 
PCI (kcal.kg-1) = poder calorífico inferior com base em peso seco; 
PCS (kcal.kg-1) = poder calorífico superior, obtido em bombas 
calorimétricas; 
H (%) = teor do elemento hidrogênio no material; 
600 (kcal) = valor médio de energia absorvida por kg de água, para 
se atingir a temperatura de evaporação; 
9 = múltiplo do peso do hidrogênio, contido no material que 
fornece o peso da água formada durante a combustão. 
 
 20 
Ripoli e Ripoli (2004) afirmam que quando o objetivo da biomassa 
é a produção de eletricidade por cogeração, é necessário saber o valor do poder calorífico 
útil (PCU) da matéria prima, pois ele leva em conta o seu teor de umidade o qual será 
queimado. 
Doat (1977) também desenvolveu uma fórmula para o cálculo do 
PCU: 
 
( ) H6
100
U100PCIPCU −


 −
= ........................................................(2) 
 
onde: 
PCU (kcal.kg-1) = poder calorífico útil à umidade U da biomassa; 
PCI (kcal.kg-1) = poder calorífico inferior com base em peso seco; 
U (%) = teor de umidade da biomassa com base em peso úmido; 
6 = fator de conservação referente à energia para evaporação da 
água de formação; 
H (%) = teor do elemento hidrogênio no material. 
 
Segundo Lopez (1987), a porcentagem de palhiço varia em função 
da variedade de cana-de-açúcar plantada e das condições em que se desenvolveu o cultivo. 
Na maioria dos experimentos realizados por este autor, a média de palhiço produzido foi 
de 30% do total da planta, sendo a menor porcentagem encontrada de 15%. A umidade 
dessa biomassa, quando deixada ao ar livre, cai, no período de uma semana, para 30%, 
chegando, em certos casos, a 20%. 
Sartori (2001) determinou o teor de umidade, o PCI, o PCU e PCS 
das palhas, folhas verdes e ponteiros de cinco variedades de cana-de-açúcar em quatro 
colheitas. O quadro 2 mostra a média do teor de umidade, do poder calorífico superior, 
poder calorífico inferior e poder calorífico útil dos componentes do palhiço nas quatro 
colheitas de cinco variedades de cana-de-açúcar. 
 
 
 
 
 21 
Quadro 2: Média do teor de umidade (U(%)), poder caloríficoinferior (PCI), poder 
calorífico útil (PCU) e poder calorífico superior (PCS) dos componentes do palhiço de 
cinco variedades de cana-de-açúcar para quatro colheitas (fonte: Sartori, 2001). 
Componentes Variedades U(%) 
PCI 
(kJ.kg-1) 
PCU 
(kJ.kg-1) 
PCS 
(kJ.kg-1) 
Folhas verdes 
RB72454 
RB835486 
RB855113 
RB855536 
SP791011 
60,80 
59,90 
62,03 
61,83 
61,14 
17808,95 
17819,15 
17598,60 
17568,10 
17576,10 
15169,57 
15176,32 
14984,40 
15035,52 
14964,82 
19087,55 
19018,75 
18961,22 
18895,47 
18859,60 
Palhas 
RB72454 
RB835486 
RB855113 
RB855536 
SP791011 
13,70 
14,70 
14,50 
14,12 
18,07 
17633,02 
17540,15 
17730,20 
17603,47 
17475,00 
15088,45 
14983,65 
15248,12 
15035,52 
14876,90 
18939,50 
18872,10 
19076,87 
18938,05 
18784,30 
Ponteiros 
RB72454 
RB835486 
RB855113 
RB855536 
SP791011 
77,34 
75,85 
78,13 
76,47 
76,95 
16683,65 
16665,10 
16373,47 
16605,70 
16579,50 
14188,45 
14172,30 
13918,52 
14120,62 
14097,82 
18087,00 
18016,87 
17785,97 
17973,02 
17903,40 
 
Zulauf et al (1985) pesquisaram a produção do palhiço da cana-de-
açúcar através de análises sobre o potencial energético destes resíduos e estimaram um 
desperdício de até 87720 Gcal.ano-1 para a safra de 84/85, o que equivale à importação de 
342000 barris diários de petróleo durante 162 dias, o qual permitiria naquela época 
abastecer o país durante 63 dias com uma economia de aproximadamente US$ 1,465x109. 
Ripoli e Ripoli (2004) afirmam que quando os canaviais são 
queimados para posterior colheita, ocorre um grande desperdiço de energia, pois, segundo 
trabalhos desenvolvidos, dependendo de condições varietais, edafo-climáticas e idade do 
canavial, um hectare de cana pode conter uma quantidade de resíduos agrícolas que varia 
entre 9 a 32 toneladas (base de peso úmido). E uma tonelada destes resíduos pode fornecer 
a mesma energia gerada por 1,2 a 3 barris de petróleo. Com a prática da queimada da cana-
de-açúcar na pré-colheita esta energia é desperdiçada. 
Saffioti (1985) salienta que para se ter uma visão da energia 
desperdiçada na queima dos canaviais basta compará-la aos equivalentes de outras fontes 
de energia. Estas comparações demonstram que o desperdício de energia nas queimadas 
anuais corresponde a 15,5 bilhões de litros de etanol. Este valor é, aproximadamente, 50% 
 22 
superior à energia gerada pelo álcool produzido no Brasil em 1985. A energia liberada na 
queimada dos canaviais é equivalente à energia produzida por um conjunto de usinas 
produtoras de eletricidade com potencial de 8,8 milhões de kW. 
Carvalho (2005) mostra que a cultura da cana-de-açúcar pode 
contribuir muito para a geração de eletricidade (quadro 3). Baseando-se nas safras de 2004 
e 2005, e considerando o bagaço e palhiço, o potencial de geração de eletricidade pode 
chegar a 12 mil MW, sendo da ordem de 70 mil MW a potência de energia instalada no 
Brasil. 
Sartori (1996) mostrou que, na produção de 1418,18 toneladas de 
cana, os resíduos gerados na colheita sem queima prévia têm aproximadamente 3347,2 MJ 
de energia calorífica, podendo gerar em média 17750 kWh de eletricidade. 
Para Magro (1996) quando o sistema de colheita da cana crua 
estiver estabelecido, a cultura da cana-de-açúcar será considerada a cultura da integração 
social, uma das mais econômicas e ecológicas da atualidade e geradora de empregos. Com 
ela produzem-se alimentos, energia, polpa celulósica e sua exploração e industrialização 
apresentarão baixos níveis de poluição. 
 
Quadro 3: Potencial de energia primária de uma tonelada de cana-de-açúcar (fonte: CTC, 
2005; UNICA, 2005). 
Potencial Energético 
Energia 
(103 kcal) 
Toneladas Equivalente de 
Petróleo (TEP) 
83 litros de álcool 550 0,050 
280 kg de bagaço 630 0,058 
280 kg de palhiço 630 0,060 
Total 1810 0,168 
 
Comprovada as vantagens de recuperação e utilização do potencial 
energético dessa biomassa, surge a necessidade da escolha e quantificação do material e 
realização de um balanço econômico de uma nova maneira de produção canavieira 
(RIPOLI; VILLANOVA, 1992). 
 
4.6 Sistemas de recolhimento do palhiço 
 
 23 
Segundo Ripoli (2002) a coleta do palhiço da lavoura exige as 
seguintes operações: primeiro este resíduo é enleirado por máquina do tipo ancinho 
enleirador (figura 5) em seguida, é enfardado por uma máquina. Os fardos podem ser 
prismático (figura 6) ou cilíndricos (figura 7). Depois estes fardos são carregados por uma 
garra carregadora (figura 8) e carregados em caminhões para serem transportados até a 
usina. 
 
 
Figura 5: Máquina utilizada para enleirar o palhiço (fonte: RIPOLI, 2002) 
 
 
Figura 6: Fardo prismático do palhiço (Fonte: RIPOLI, 2002). 
 
 
Figura 7: Fardo cilíndrico do palhiço (Fonte: RIPOLI, 2002). 
 24 
 
 
Figura 8: Operação de carregamento do palhiço para o transporte até a usina (fonte: 
RIPOLI, 2002) 
 
Ripoli (2002) descreve o custo de coleta, transporte e 
descarregamento do palhiço na usina para dois sistemas: integral da cana-de-açúcar 
(palhiço e colmos são recolhidos ao mesmo tempo) e o enfardamento do palhiço residual 
da colheita convencional. Confirmando que a colheita integral é o sistema de colheita do 
palhiço que apresenta menor custo para a coleta e o transporte deste resíduo. 
Ripoli e Ripoli (2004) descrevem os sistemas de recolhimento do 
palhiço, custos destas operações e o desempenho operacional das máquinas e salienta a 
necessidade da produção de novos equipamentos para a coleta desta biomassa, de baixo 
custo na sua aquisição e que forneça uma matéria prima de maior qualidade. 
A escolha da variedade de cana-de-açúcar pode ser mais uma opção 
para o aproveitamento do palhiço, pois, pode-se escolher variedades de cana-de-açúcar que 
derive palhiços com mínimo custo para enfardamento, carregamento e transporte até a 
usina e/ou que ofereça um balanço ótimo de energia em seu aproveitamento, levando-se 
em conta as necessidades da usina, possibilitando melhores resultados econômicos e maior 
ganho energético. A escolha das variedades de cana a serem plantadas pode ser auxiliada 
pelos métodos matemáticos de otimização (SARTORI, 2001; SARTORI; FLORENTINO, 
2002; FLORENTINO; SARTORI, 2003; FLORENTINO, 2005). 
Florentino (2005) apresentou três modelos de otimização: 
minimização do custo de coleta da biomassa residual da cana-de-açúcar, modelo de 
maximização do balanço de energia da biomassa residual de colheita da cana-de-açúcar e 
modelo multiobjetivo para minimização do custo de coleta e maximização do balanço de 
energia da biomassa residual da colheita da cana-de-açúcar, com o propósito de encontrar 
 25 
as variedades de cana-de-açúcar que produzam palhiços que minimizem o custo em sua 
coleta e transferência para a usina e maximizem o balanço de energia em seu 
aproveitamento. Para a aplicação dos modelos descritos, a autora fez um vasto 
levantamento de dados das variedades e de maquinários, conforme mostra os quadros 4 e 
5. Estes dados são muito úteis para obtenções de estimativas e aplicação de modelos 
matemáticos. 
 
Quadro 4: Estimativa do volume do palhiço em toneladas da variedade i (Vi), 
produtividade de palhiço da variedade i (PBi), poder calorífico útil do palhiço produzido 
pela variedade i (EcBi), produtividade de açúcar fermentescível (POL) da variedade i (Ai), 
estimativa do volume do palhiço por unidade de área plantada da variedade i (Qi) e 
produtividade de fibra da variedade i (Fi) (fonte: Florentino, 2005) 
i Variedade Vi 
m3.t-1 
PBi 
t.ha-1 
EcBi 
Mj.t-1 
Ai 
t.ha-1 
Qi 
m3.ha-1 
Fi 
t.ha-1 
1 SP70-1284 4,74 13,37 9156,45 13,12 63,36 10,04 
2 SP71-6163 8,72 23,57 8120 12,74 205,55 9,65 
3 SP70-1143 7,05 22,14 8057,22 15,01 155,9811,59 
4 SP71-3146 10,15 27,42 8963,06 12,86 278,19 10,33 
5 NA56-79 9,56 21,53 10231,42 12,84 205,77 9,28 
6 RB72454 8,71 23,54 8392,47 15,26 205,03 11,73 
7 RB855536 9,78 26,43 9259,22 17,05 258,46 12,51 
8 SP79-1011 8,91 24,09 8277,68 15,80 214,72 10,33 
9 RB855113 10,87 29,38 9611,14 17,54 319,38 10,91 
10 RB 806043 12,32 33,3 8408,96 20,77 410,29 16,12 
11 RB835486 9,08 20,96 8298,11 14,48 190,32 11,25 
 
 
 
 
 
 
 
 26 
Quadro 5: Custos e consumo de combustível e energia dos maquinários utilizados para a 
coleta do palhiço e recomendações de teores de Pol e fibra da cana: custo para enleirar, 
compactar e carregar o palhiço (Cecc), consumo de combustível do caminhão usado no 
transporte do palhiço (Co), preço de um litro de combustível (P), energia consumida pelas 
máquinas para enleirar e compactar uma tonelada de resíduo (EcEC), energia consumida 
pela máquina para carregar o caminhão com uma tonelada do resíduo (EcC), energia 
consumida pelo caminhão para o transporte do resíduo (EcT), capacidade de carga do 
caminhão a ser usado no transporte do palhiço (Vc), quantidade mínima recomendada de 
POL (
_
P ) e produção mínima e máxima recomendados para o teor de fibra ( I
_
F e S
_
F ) 
(fonte: Florentino, 2005). 
Cecc 
US$.t-1 
Co 
L.km-1 
P 
US$.L-1 
EcEC 
Mj.t-1 
EcC 
Mj.t-1 
EcT 
Mj.km-1 
Vc 
m3 
_
P 
t.ha-1 
I
_
F 
t.ha-1 
S
_
F 
t.ha-1 
7,03 0,125 0,85 7,56 57,54 5,25 54,57 14 11 15 
 
A colheita da cana sem queima prévia sendo adotada pelas usinas 
que desejarem aproveitar o palhiço tenderá a apresentar custos operacionais menores do 
que os atuais, pois as futuras colhedoras de cana sem queima prévia, poderão apresentar 
valores de aquisição menores por exigência do mercado (RIPOLI; RIPOLI, 2004). 
 
4.7 Otimização 
 
A otimização é uma ciência aplicada. Seus conceitos e métodos são 
utilizados para concepção, planejamento e operação de sistemas de forma a atingir seus 
objetivos da melhor forma possível. 
Em um problema de otimização tem-se uma função objetivo que 
pode ser linear ou não linear e um conjunto de restrições lineares ou não lineares, ambos 
relacionados às variáveis de decisão. O problema pode ser de minimização ou de 
maximização da função objetivo. A resposta para o problema, ou seja, a solução ótima, 
fornecerá o menor (ou maior) valor possível para a função objetivo para o qual o valor 
atribuído às variáveis não viole nenhuma restrição. Existem muitas classificações possíveis 
para os problemas de otimização, e algumas delas apresentam métodos exatos e eficientes 
de resolução. Outras levarão à necessidade de métodos não-exatos, chamados heurísticas, 
 27 
uma vez que sua formulação e/ou resolução exatas levariam a uma complexidade 
intratável. 
Assim, um problema de otimização é expresso da seguinte forma: 
 
 Minimize f(x) (ou Maximize f(x)).................................................(3) 
Sujeito a 
g(x) ≤ 0, (g(x) = 0 ou g(x) ≥ 0) 
x ∈ Rn 
 
onde, a função f: Rn → R é chamada função objetivo e as funções g: Rn → Rp são 
chamadas restrições e estas limitam o espaço de soluções do problema, chamadas de 
soluções factíveis (ou soluções viáveis), sendo x o vetor de variáveis de decisão. 
(CHARNES, 1952; BAZARAA, 1977; LUENBERGER, 1984; STEUER, 1989; 
PARDALOS; RESENDE, 2002, entre outros) 
 
4.7.1 A programação Linear 
 
O Problema de Programação Linear (PPL) é um problema da forma 
(3) onde a função objetivo f é linear, definida como f(x) = cTx, podendo ser maximizada ou 
minimizada. O sistema de inequações g(x) ≤ 0 é linear podendo também ser da forma: Ax-
b = 0 ou Ax-b ≥ 0, conforme mostrado em (4) (CHARNES, 1952; BAZARAA, 1977; 
LUENBERGER, 1984; STEUER, 1989; PARDALOS; RESENDE, 2002, entre outros). 
 
 Minimize (ou Maximize) ctx..........................................................(4) 
 Sujeito a 
 Ax = b (Ax ≥ b ou Ax ≤ b), 
 x ≥ 0 
 
A Programação linear desenvolveu-se no século XX para resolver 
problemas de logística. Uma contribuição decisiva para o desenvolvimento da 
programação linear veio das suas aplicações a problemas clássicos da Economia, 
destacando se, nesta área, o nome de T. C. Koopmans. Assim como Dantzig, também o 
Russo L. V. Kantorovich desenvolveu, em 1939, um algoritmo rudimentar para resolver 
 28 
alguns problemas particulares de programação linear (LASDON, 1970; RAMALHETE; 
GUERREIRO; MAGALHÃES, 1984). 
As técnicas utilizadas para determinar numericamente a solução 
ótima de um problema de programação linear (PPL) são baseadas em dois métodos: o 
método simplex (DANTZIG, 1949) e o método de pontos interiores (KARMARKAR, 
1984). 
O método simplex iniciado em 1947 por Dantzig e publicado em 
Dantzig (1949) é um procedimento algébrico e iterativo que fornece a solução exata de 
qualquer problema de programação linear em um número finito de iterações. É também 
capaz de indicar se o problema tem solução ilimitada, se não tem solução ou se possui 
infinitas soluções. Este algoritmo pode ser visto como um processo combinatório que 
busca encontrar as colunas da matriz de restrições que induzem a uma base e, portanto, 
uma solução básica ótima. Existe uma ampla literatura que mostra este método e suas 
variações, como exemplo cita-se: LUENBERGER, 1984; RAMALHETE; GUERREIRO; 
MAGALHÃES, 1984; BAZARAA; JARVIS; SHERALI, 1990; HILLIER; LIEBERMAN, 
2000; HUANG; YUANG; LEE, 2002; PARDALOS; RESENDE, 2002 entre outros. 
O primeiro método de pontos interiores polinomial para 
programação linear foi desenvolvido por Karmarkar (1984) e é baseado em transformações 
projetivas e a grande vantagem deste é a sua natureza polinomial (ADLER, et. al., 1989). 
Após alguma controvérsia sobre o desempenho do método, 
diversos trabalhos mostraram que variações deste método apresentavam desempenho 
computacional superior ao método simplex (ADLER, et al., 1989; OLIVEIRA; LYRA, 
1991). Atualmente, os métodos primais-duais são considerados os mais eficientes 
(WRIGHT, 1996) e o desempenho destes métodos para problemas quadráticos convexos 
com variáveis separáveis é similar ao desempenho apresentado para problemas lineares 
(VANDERBEI, 1995). 
Por sua vez, técnicas de pontos interiores têm sido estudadas e 
utilizadas em diversas áreas de aplicação. Em particular, têm sido sugeridas para a 
resolução de problemas de fluxo de potência (GRANVILLE, 1994), obtendo excelente 
desempenho tanto em termos de eficiência como de robustez (MOMOH et al., 1999; 
QUINTANA et al., 2000; MEHROTRA, 1992) 
Desde o surgimento dos métodos de pontos interiores para 
programação linear, foram criados códigos computacionais baseados nessas idéias que se 
 29 
apresentam como alternativas eficientes para problemas de grande porte como mostram as 
referências bibliográficas relacionadas ao assunto (ADLER, et al., 1989; GONDZIO, 1996; 
LUSTIG; MARSTEN; SHANNO, 1992; OLIVEIRA; LYRA, 1991; GONZAGA, 1989; 
OLIVEIRA, LIRA 2004, entre outros). 
 
4.7.2 Problemas de programação linear inteira 
 
Segundo Thara (1975), a programação inteira iniciou-se no final da 
década de 40 e início da década de 50, com aplicações em pesquisas operacionais, mas 
com um caráter puramente matemático. Mas, somente em 1958, Gomory (1958) 
desenvolveu a primeira técnica para programação inteira finita para resolver problemas de 
programação linear inteira. Deste então, outros algoritmos têm sido desenvolvidos e 
melhorados para resolução desta classe de problemas. 
Um problema de programação linear inteira (PPLI) é da forma: 
 
 Minimize (ou Maximize) ct x.........................................................(5) 
 Sujeito a 
 Ax = b 
 xi ≥ 0, i ∈ N = {1, 2,..., n} 
 xi inteira, i ∈ I ⊆ N 
 
onde: 
 ct ∈ Rn, A ∈ Rm x n, b ∈ Rm, x ∈ Rn; 
 N é o conjunto de índices das variáveis