ENGENHARIA_MECANICA_CONSOLIDADO_2 SEM 2016_E_1 SEM 2017_mar_2016_novo (1) (1) (1) (1)

Prévia do material em texto

Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
 
DESENVOLVIMENTOS TEÓRICOS, QUESTÕES E TESTES ADICIONAIS 
2º SEMESTRE DE 2016 E 1º SEMESTRE DE 2017 
 
 
 
Christiane Mazur Doi 
José Carlos Morilla 
Maurício Corrêa 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
2 
 
ASSUNTOS E TEMAS DAS QUESTÕES 
 
Questão 1 Sistemas mecânicos. Transmissão por engrenagens. Transmissão por correntes. 
Questão 2 Fenômenos de transporte. Sistemas térmicos. Transmissão de calor. Condução. 
Questão 3 
Fenômenos de transporte. Mecânica dos fluidos. Máquinas de fluxo. Bombas e 
instalações hidráulicas. 
Questão 4 
Fenômenos de transporte. Mecânica dos fluidos. Máquinas de fluxo. Bombas e 
instalações hidráulicas. 
Questão 5 
Fenômenos de transporte. Mecânica dos fluidos. Análise dimensional e semelhança. 
Escoamentos externos. 
Questão 6 Termodinâmica aplicada. Segunda lei da termodinâmica. 
Questão 7 
Termodinâmica aplicada. Ciclos termodinâmicos. Ciclo de Rankine. Diagrama T-s. 
Rendimento térmico. 
Questão 8 
Termodinâmica aplicada. Ciclos termodinâmicos. Ciclo de Rankine. Ciclo de Carnot. 
Rendimento térmico. Caldeiras. 
Questão 9 Termodinâmica aplicada. Ciclos termodinâmicos. Ciclo de Rankine. Ciclo Brayton. 
Questão 10 
Termodinâmica aplicada. Ciclos termodinâmicos. Ciclos de refrigeração. Coeficiente de 
desempenho. 
Questão 11 Sistemas térmicos. Refrigeração e ar condicionado. Carga térmica. 
Questão 12 Mecânica aplicada. Controle de sistemas dinâmicos. Balanceamento de rotores. 
Questão 13 
Mecânica aplicada. Vibrações. Vibrações nos sistemas mecânicos. Vibrações livres e 
amortecidas. Ressonância. 
Questão 14 Mecânica aplicada. Oscilações. Pêndulos. 
Questão 15 Sistemas mecânicos. União por parafusos. Uniões solicitadas por momentos. 
Questão 16 Sistemas mecânicos. União por parafusos. 
Questão 17 Sistemas mecânicos. Mancais. Mancais de rolamento. 
Questão 18 Mecânica dos sólidos. Resistência dos materiais. Esforços internos solicitantes. 
Questão 19 
Mecânica dos sólidos. Resistência dos materiais. Esforços internos solicitantes. Flexão. 
Tensões normais na flexão normal. 
Questão 20 
Mecânica dos sólidos. Resistência dos materiais. Estado plano de tensão. Círculo de 
Mohr. 
Questão 21 
Processos de fabricação. Usinagem. Torneamento. Ferramentas de corte. Materiais para 
ferramentas. Fluidos de corte. 
Questão 22 
Processos de fabricação. Usinagem. Torneamento. Tecnologia Mecânica. Medida de 
rugosidade. 
Questão 23 
Processos de fabricação mecânica. Usinagem. Torneamento. Potência de corte. 
Eletricidade Aplicada. Motores elétricos. 
Questão 24 
Processos de fabricação. Usinagem. Torneamento. Ferramentas de corte. Materiais para 
ferramentas. Falhas e desgastes de ferramentas de corte. Vida das ferramentas de corte. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
3 
 
Questão 25 Processos de fabricação. Usinagem. Custo de usinagem. 
Questão 26 
Processos de fabricação. Usinagem. Ferramentas de corte. Materiais para ferramentas. 
Vida das ferramentas. Ensaio de usinabilidade. 
Questão 27 Processos de fabricação. Conformação mecânica. Laminação. Laminação de roscas. 
Questão 28 
Ciência e tecnologia dos materiais. Materiais de construção mecânica. Características 
mecânicas. Ensaios mecânicos. Ensaio de tração. Ensaio de torção. Ensaio de impacto. 
Tenacidade à fratura. 
Questão 29 Qualidade. Gestão da manutenção. 
Questão 30 Engenharia do produto. Ciclo de vida do produto. 
Questão 31 Sistemas mecânicos. Mecânica dos sólidos. Critérios de resistência. 
Questão 32 
Ciência e tecnologia dos materiais. Materiais de construção mecânica. Ligas Ferro-
Carbono. Aços. Tratamento térmico dos aços. 
Questão 33 
Ciência e tecnologia dos materiais. Materiais de construção mecânica. Características 
mecânicas. Ensaios mecânicos. Ensaio de tração. 
Questão 34 
Processos de fabricação mecânica. Tecnologia Mecânica. Fundição. Fundição sob 
pressão. 
Questão 35 Processos de fabricação. Processos primários. Processos de usinagem. 
Questão 36 Mecânica aplicada. Cinemática do corpo rígido. Mecanismo biela-manivela. 
Questão 37 Mecânica aplicada. Potência. Mecanismo biela-manivela. 
Questão 38 Fenômenos de transporte. Sistemas térmicos. Transmissão de calor. Trocadores de calor. 
Questão 39 Termodinâmica aplicada. Ciclo de Rankine. 
Questão 40 
Fenômenos de transporte. Sistemas térmicos. Transmissão de calor. Condução e 
convecção. 
Questão 41 
Fenômenos de transporte. Sistemas térmicos. Transmissão de calor. Condução e 
convecção. 
Questão 42 
Ciência e tecnologia dos materiais. Cristalografia. Propriedades físicas do alumínio e de 
suas ligas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
4 
 
Questão 1 
Questão 1.1 
Uma empresa prestadora de serviços de limpeza de tubos e tanques da indústria petrolífera utiliza 
uma bomba hidráulica de alta vazão, acionada por um motor diesel de 400 HP. O acoplamento 
entre o motor e a bomba é feito por um sistema de corrente, no qual o diâmetro primitivo da 
polia acoplada ao motor é d1, o da polia acoplada ao eixo da bomba é d2 e a distância entre os 
centros do conjunto é H. Preocupado com os problemas causados pela aplicação desse sistema, o 
gerente da empresa solicitou um estudo da viabilidade de substituir a transmissão de corrente por 
um par de engrenagens, sem alterar a montagem do conjunto. O engenheiro encarregado iniciou 
o estudo de viabilidade pela definição das exigências da cinemática do engrenamento, envolvendo 
o número de dentes da engrenagem que seria acoplada ao eixo do motor (Z1), o número de 
dentes da engrenagem que seria acoplada ao eixo da bomba (Z2) e o módulo a ser selecionado 
(m). Ele escreveu as seguintes relações: 
I. 
II. e 
III. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I. B. II. C. I e II. D. I e III. E. II e III. 
 
1. Introdução teórica 
 
Transmissão por engrenagens 
 
Segundo Juvinall e Marshek (2008), a transmissão de movimento entre duas engrenagens 
cilíndricas de dentes retos pode ser estudada pela transmissão entre duas circunferências 
(circunferências primitivas), que representam dois cilindros pressionados, um contra o outro. 
Se não existe deslizamento entre os cilindros, a rotação de um cilindro causará a rotação 
do outro com a mesma velocidade periférica (SHIGLEY, 2005). 
Considere a transmissão da figura 1, na qual dp é o diâmetro da circunferência primitiva da 
engrenagem motora e dc é o diâmetro da circunferência primitiva da engrenagem movida. Para 
essa situação, Wp é a velocidade angular da engrenagem motora e Wc é a velocidade angular da 
engrenagem movida. 
 
1Questão 9 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
5 
 
 
Figura 1. Transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes retos. 
Fonte. JUVINALL e MARSHEK, 2008 (com adaptações). 
 
Para um ponto em rotação, a velocidade tangencial (v) é igual ao produto entre a 
velocidade angular (W) e o raio de rotação (r). A velocidade (v), para os pontos pertencentes às 
circunferências primitivas das duas engrenagens da figura 1, é dada por 
 
Dessa forma, pode-se obter uma relação entre as velocidades angulares e osdiâmetros 
das engrenagens, conhecida como relação de transmissão e indicada por (i): 
 
A velocidade angular (W), a partir da frequência de rotação (n), pode ser determinada por 
 
Indicando a rotação da engrenagem motora por (np) e a rotação da engrenagem movida 
por (nc), a relação entre as velocidades angulares pode ser escrita como 
 
Com essa última expressão, é possível observar que, em uma transmissão por 
engrenagens, a relação existente para as velocidades angulares é a mesma existente entre as 
frequências de rotação, isto é, 
 
O sistema mais utilizado para a fabricação de engrenagens é o sistema módulo. Nele, as 
engrenagens de uma transmissão têm o mesmo módulo que fornece as mesmas larguras de 
dentes. Quando esse sistema é utilizado, o diâmetro d de uma engrenagem pode ser obtido por 
 
Na expressão acima, m é o módulo e z é o número de dentes da engrenagem. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
6 
 
Assim, em uma transmissão, a relação entre os diâmetros é igual à relação entre os 
números de dentes, e podem ser escritas as seguintes igualdades: 
 
A relação entre as velocidades angulares e, por consequência, a relação entre as 
frequências de rotação, é inversa à relação entre os diâmetros e à relação entre os números de 
dentes. 
A cinemática da transmissão por corrente segue o mesmo princípio da transmissão por 
engrenagens. Em uma transmissão por corrente, o módulo da velocidade (v) dos pontos 
pertencentes às circunferências primitivas das duas polias de transmissão é o mesmo da corrente 
(SMITH NETO, 2011). Na figura 2, que mostra uma transmissão por corrente, é possível observar 
que a velocidade de deslocamento da corrente (v) é a mesma dos pontos pertencentes às 
circunferências primitivas das rodas dentadas que fazem a transmissão. 
 
Figura 2. Transmissão por correntes. 
Fonte. SHIGLEY, 2005 (com adaptações). 
 
Logo, as transmissões por corrente apresentam as mesmas relações das transmissões por 
engrenagens, ou seja, 
 
2. Solução da questão 
 
O sistema pode ser substituído, preferencialmente, por uma transmissão por engrenagens 
e o diâmetro de uma engrenagem pode ser obtido por 
.zmd Os diâmetros primitivos das 
engrenagens podem ser 
11 zmd
 e 
22 zmd (segunda relação escrita pelo engenheiro do 
enunciado). 
A relação entre d1 e d2 seria 
2
1
2
1
2
1
z
z
zm
zm
d
d (primeira relação escrita pelo engenheiro 
do enunciado). 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
7 
 
Na figura 3, é possível observar que a distância entre os centros de rotação das 
engrenagens (H) é igual à soma entre os raios das circunferências primitivas das engrenagens. 
 
 
Figura 3. Transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes retos. 
Fonte. JUVINALL e MARSHEK, 2008 (com adaptações). 
 
A distância entre centros é 
 
Lembrando que , tem-se 
, 
(terceira relação escrita pelo engenheiro do enunciado) 
Assim, as afirmativas I e III são corretas. 
A afirmativa II é incorreta: considerando que os diâmetros d1 e d2 sejam os das rodas 
dentadas da transmissão por corrente, como descrito no problema, a relação entre e 
 não se aplica. Essa relação é válida para engrenagens construídas no sistema 
módulo. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 CUNHA, L. Elementos de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 
 JUVINALL, R. C.; MARSHEK, K. M. Fundamentos do projeto de componentes de máquinas. Rio 
de Janeiro: LTC, 2008. 
 SHIGLEY, J. E. Projeto de Engenharia Mecânica. São Paulo: Bookman, 2005. 
 SMITH NETO, P. Correntes dentadas. Disponível em <http://www.mea. 
pucminas.br/perrin/elementos/correntes_dentadas.pdf>. Acesso em 23 nov. 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
8 
 
Questão 2 
Questão 2.2 
Um centro de pesquisas está projetando um tanque cúbico para armazenar 4,76kg de uma 
mistura saturada de líquido-vapor a 169,6ºC, com um título de 85%, cujo volume específico, 
nessas condições, é de, aproximadamente, 210dm3/kg. A transferência de calor para o tanque 
desde o estado inicial, no qual a pressão da mistura líquido-vapor saturada é 0,50kgf/cm2, até o 
estado final desejado, dá-se a uma razão de 60W. Necessita-se dimensionar a altura do tanque 
cúbico a ser construído. Considerando que o calor total transferido para o tanque durante o 
aquecimento foi de 9.117kJ, concluiu-se que a altura do tanque e o tempo do processo são, 
respectivamente, iguais a 
A. 1,0m e 42,2 horas. B. 1,0m e 152,0 horas. C. 1,0m e 422,0 horas. 
D. 10,0m e 42,2 horas. E. 10,0m e 152,0 horas. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Densidade e massa específica 
 
A densidade ( ) de um corpo com distribuição uniforme de massa é o valor da sua massa 
(m) por unidade de volume (V). O inverso da densidade é chamado de volume específico (Vesp). 
Logo, 
 
 
1.2. Mecanismos de transferência de calor 
 
A transferência de calor é a transferência de energia de uma região para outra como 
resultado da diferença de temperatura entre elas. Os mecanismos de transferência de calor são a 
condução, a radiação e a convecção. 
 A condução e a radiação dependem somente da diferença de temperatura entre dois 
pontos e de um meio de propagação. A convecção depende da diferença de temperaturas e do 
transporte de massa (KREITH, 1995). 
 
 
 
 
2Questão 10 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
9 
 
1.3. Condução 
 
O fluxo de calor que atravessa uma parede plana, em regime permanente, é diretamente 
proporcional à área A da superfície normal ao gradiente de temperaturas (Lei de Fourier). 
A figura 1 mostra uma parede de espessura L sendo atravessada por fluxo de calor , com 
perfil de temperaturas linear. A diferença de temperatura T é dada por T2-T1. O coeficiente de 
condutividade térmica do material da parede é indicado por k. 
L
x
T
T1
T2
T(x)
-( T/ x)
q
A
 
Figura 1. Fluxo de calor atravessando uma parede. 
Fonte. KREITH, 1995 (com adaptações). 
 
Para a parede da figura 1: 
T
L
Ak
q
.

 
Assim, o fluxo 
,q
por unidade de área é 
.., T
L
k
A
q
q


 
O fluxo varia inversamente à espessura L da parede. Quando a maior das temperaturas, 
indicada por T1, diminui com o tempo t, a quantidade de calor transferida é cada vez menor. 
Logo, a temperatura em cada ponto da parede varia com o tempo. Nesse caso, dizemos que 
estamos no regime transiente (BRAGA FILHO, 2004). 
Na figura 2, a parte (a) representa o perfil de temperaturas em um regime permanente e a 
parte (b), em um regime transiente. 
 
Figura 2. Perfil de temperaturas em uma parede plana. 
Fonte. BRAGA FILHO, 2004. 
 
No regime permanente, a distribuição de temperaturas ao longo da espessura da parede é 
linear. Isso não ocorre no regime transiente. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
10 
 
Segundo Rodrigues (2011), em um regime permanente, o fluxo de calor ( ) é constante. 
Nesse regime, o calor total transferido (E) em um intervalo de tempo ( ) é o produto entre o 
fluxo de calor e o tempo. Ou seja, 
 
 
2. Solução da questão 
 
O volume do tanque (V) é o produto da massa (m) pelo volume específico (Vesp). 
 → → 
Como → → 
Sabendo queo tanque é cúbico, sua aresta (H) deve ser igual a 1,0m. Ou seja, 
 
O tempo do processo ( ) é o quociente entre o calor total transferido (E) e a taxa de 
transferência ( ), mostrado a seguir. 
 
  
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BRAGA FILHO, W. Transmissão de calor. São Paulo: Thomson Learning, 2004. 
 GRANGER, R. A. Fluid Mechanics. New York: Dover Publications, 1995. 
 KREITH, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard Blucher, 1995. 
 RODRIGUES, E. Conforto térmico das construções. Disponível em 
<http://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/c/c6/Transmissao_de_Calor_em_Edificacoes.pdf>. Acesso 
em 23 nov. 2011. 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
11 
 
Questões 3 e 4 
Questão 3.3 
 
Uma bomba de água é movida por um motor elétrico de 18kW, cuja eficiência é de 90%. A vazão 
é de 40 litros por segundo. O diâmetro na tubulação é constante, a diferença das cotas entre os 
pontos (1) e (2) é desprezível e a perda de carga entre esses pontos corresponde a 5m. As 
pressões manométricas na entrada e na saída são, respectivamente, de 150kPa e 400kPa. 
Considerando o peso específico da água δ=10.000N/m3 e a aceleração da gravidade g=10m/s2, 
conclui-se que a eficiência da bomba é de 
A. 40%. B. 50%. C. 62%. D. 74%. E. 90%. 
 
Questão 4.4 
O petróleo é retirado das jazidas por meio de perfurações na crosta terrestre, através das quais 
se atinge o poço petrolífero. O petróleo jorra espontaneamente devido à grande pressão de seus 
gases. Uma empresa especializada em perfurar poços foi contratada para pesquisar a existência 
de petróleo em uma região. Durante o processo de perfuração, verificou-se que, ao atingir 100m 
de profundidade, o poço jorra petróleo espontaneamente a uma altura h=18m acima do solo. A 
empresa pede para um especialista fazer uma análise desse problema clássico. Após 
esquematizar o problema, conforme figura abaixo, ele considera razoável admitir que as perdas 
por atrito com o ar são em torno de 10% da carga total do jato de petróleo na saída do poço. 
 
 
3Questão 11 – Enade 2011. 
4Questão 18 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
12 
 
Dados 
Aceleração da gravidade g=10m/s2. 
Área da seção do poço = 5cm2. 
Perda de carga no trecho 2-3 é equivalente a 50m. 
Considerando os resultados obtidos pelo especialista, a partir de uma análise quantitativa, 
conclui-se que a vazão volumétrica na saída do poço de petróleo e a pressão P2 na entrada do 
poço são, respectivamente, iguais a 
A. 0,1m3/s e -4,0kgf/cm2. B. 0,1m3/s e 12,0kgf/cm2. C. 0,1m3/s e 8,0kgf/cm2. 
D. 1m3/s e -4,0kgf/cm2. E. 1m3/s e 12,0kgf/cm2. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Equação da continuidade 
 
Em uma tubulação, para um fluido incompressível, os volumes (dV) que atravessam duas 
seções quaisquer no intervalo de tempo (dt) devem ser os mesmos (BRUNETTI, 2004). A figura 1 
mostra um fluido escoando em uma tubulação. Na tubulação, estão assinaladas as seções S1, S2 e 
S3. 
 
Figura 1. Fluido atravessando três seções de uma tubulação. 
 
Chamando de vazão em volume (Q), o quociente entre o volume de fluido (dV) e o 
intervalo de tempo (dt), tem-se 
 
 
As vazões de fluido que atravessam as seções da tubulação devem ser as mesmas, isto é, 
 
Na expressão anterior, Q1 é a vazão em S1, Q2, em S2 e Q3, em S3. 
Para que o volume escoado seja o mesmo, em determinado intervalo de tempo, entende-
se que, em duas seções de áreas diferentes, a velocidade com a qual o fluido atravessa a seção 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
13 
 
de área menor deve ser maior do que a velocidade com a qual o fluido atravessa a seção de área 
maior. A figura 2 mostra um mesmo volume de fluido (dV) atravessando as seções S1 e S2, em um 
intervalo de tempo (dt). 
 
 
Figura 2. Mesmo volume atravessando duas seções diferentes. 
 
Como o volume é o mesmo, chamando de A1 a área da seção S1 e A2 a área da seção S2, 
temos 
 
Logo, 
 
Como é a velocidade com a qual o fluido atravessa a seção (v), 
 
 
 
1.2. Equação de Bernoulli 
 
A seguir, na figura 3, é mostrada uma porção de fluido que se desloca em uma tubulação 
entre as seções 1 e 2. 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
14 
 
 
Figura 3. Fluido deslocando em uma tubulação entre duas seções. 
Fonte. BERTULANI, 2011 (com adaptações). 
 
A massa de fluido que atravessa as seções em um intervalo de tempo dt é a mesma 
durante o processo. Para um fluido incompressível, como visto pela equação da continuidade, a 
vazão em volume é a mesma; ou seja, . 
Observa-se que, durante o escoamento, a massa de fluido que passa pela seção S1 irá 
atravessar a seção S2. Verifica-se, então, que ocorre variação de energia potencial à medida que 
ela passa de uma cota h1 para uma cota h2 (em relação à linha de referência) e variação de 
energia cinética, já que existe mudança na velocidade com que esse fluido atravessa as seções 
(BERTULANI, 2011). 
De acordo com Brunetti (2004), indicando por m a massa que atravessa as seções no 
intervalo de tempo dt e por g a aceleração da gravidade, a variação de energia potencial ( Ep) e 
a variação de energia cinética ( Ec) são 
 
 
Segundo Bertulani (2011), o restante do fluido que se encontra fora do trecho entre as 
seções estudadas exerce forças, devido à pressão, sobre a porção de fluido considerado. O 
trabalho (W) das forças exteriores, F1 e F2, ao volume estudado, é determinado por 
 
Na expressão anterior, e são os deslocamentos executados por F1 e F2 no volume 
estudado. 
Sendo a pressão e a área da seção S1 e sendo a pressão e a área da seção 
S2, as forças F1 e F2 podem ser determinadas por e (BRUNETTI, 2004): 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
15 
 
Como, para um fluido incompressível, o volume (V) que atravessa as seções é o mesmo, 
isto é, , tem-se 
 
O teorema do trabalho informa que o trabalho das forças externas atuantes sobre um 
sistema de partículas é igual à soma das variações da energia cinética e da energia potencial 
desse sistema (BERTULANI, 2011), como se vê a seguir. 
 
 
 
Como a massa (m) é o produto entre o volume (V) e a massa específica ( ), tem-se 
 
 
 
Sabendo que a massa específica ( ) é o quociente entre o peso específico ( ) e a 
aceleração da gravidade (g), temos 
 
 
 
A equação anterior é conhecida como equação de Bernoulli e mostra as variações das 
grandezas envolvidas no fluxo de um fluido entre duas seções na forma de “alturas”, chamadas 
alturas manométricas (BRUNETTI, 2004). 
Quando uma máquina é colocada entre as seções, a altura manométrica total, na seção 2, 
é igual à da seção 1, somada àquela acrescida pela máquina (hm), como se observa na equação a 
seguir. 
 
 Considerando que ocorrem perdas entre as seções ao longo do deslocamento do fluido na 
tubulação, a altura manométrica total na seção 2 é igual à da seção 1, somada àquela acrescida 
pela máquina (hm) e subtraída da retirada pelas perdas (hperdas): 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
16 
 
 
 
 
1.3. Bombas hidráulicas 
 
Uma bomba é utilizadaem uma instalação hidráulica para fornecer energia ao fluido. 
Tomando uma bomba qualquer, como a mostrada na figura 4, tem-se 
 
Na expressão acima, He é a energia que o fluido apresenta antes de entrar na bomba, HB 
é a energia que a bomba fornece ao fluido e Hs é a energia do fluido na saída da bomba. A 
energia que a bomba fornece ao fluido também é conhecida como carga manométrica da bomba 
(BRUNETTI, 2004). 
 
Figura 4. Bomba centrífuga. 
Fonte. CARVALHO, 2011 (com adaptações). 
 
Considerando o peso específico do fluido, V o volume de fluido que passa pela bomba e 
HB a carga manométrica como a energia por unidade de peso do fluido, a energia total (Em) 
fornecida ao fluido é 
 
A energia fornecida ao fluido é o trabalho executado pela bomba (STREETER e WYLIE, 
1982). Como potência W é o trabalho na unidade de tempo, temos 
 
O volume pelo tempo é conhecido como vazão em volume Q. Logo, 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
17 
 
2. Soluções das questões 
 
Questão 3. 
A equação de Bernoulli aplicada entre dois pontos de um trecho de tubulação em que 
existe a aplicação de uma máquina, como mostra a figura da questão, pode ser representada por 
 
 O enunciado informa que o diâmetro da tubulação é constante. Como a água é 
considerada incompressível e as vazões nos pontos 1 e 2 são as mesmas, a velocidade do fluido 
nesses pontos também é a mesma. A diferença de cota entre os pontos 1 e 2 é desprezível. 
Assim, a equação de Bernoulli, nessa situação, seria 
 
 Com base nessa expressão, a altura manométrica da bomba (Hm) é dada pela equação 
 
Sabendo que p2 = 400 kPa; p1 = 150 kPa; = 10
4 N/m3 e hperdas = 5 m, 
 
 
 
 
A potência (P) da bomba que fornece ao fluido a altura manométrica Hm, com eficiência , 
é dada por 
 
A eficiência, então, seria 
 
Como a potência que a bomba recebe é a potência do motor (Pm) multiplicada pela 
eficiência dada na transmissão ( t), então 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
18 
 
 
 ou 
Alternativa correta: D. 
 
Questão 4. 
Quando se aplica a equação de Bernoulli entre os pontos 3 e 4, temos 
 
Sabemos que 
 
Logo, 
 
 
 
Como , para uma área de 5cm2 temos 
 
 
A equação de Bernoulli usada entre os pontos 2 e 3, em que não existe a aplicação de uma 
máquina, pode ser representada por 
 
O desenho indica o plano horizontal de referência (PHR) como aquele que contém a seção 
3. Para essa situação, 
 
Logo, 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
19 
 
 
 
 
Observação: no problema, não foi fornecido o peso específico do petróleo ( ). Para a solução do 
problema foi adotado 
Com o valor do peso específico adotado, encontra-se 
 
 
 
Alternativa correta: D. 
 
O gabarito oficial apresentou, incialmente, a alternativa E como resposta correta. Nela, a 
vazão na saída do poço é igual a . 
Se essa vazão fosse utilizada, a velocidade na saída do poço seria 
 
 
 
Observa-se que esse valor da velocidade será encontrado se , e forem 
colocados na equação da velocidade em centímetros, com a aceleração da gravidade em ; ou 
seja, 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
20 
 
O problema fornece . Com isso, 
 
 
Atualmente, a questão encontra-se na situação de questão anulada. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BERTULANI, C. A. Dinâmica dos fluidos. Disponível em 
<http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/hidrodinamica/hidrodin.html>. Acesso em 30 nov. 2011. 
 BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Prentice Hall, 2004. 
 CARVALHO, L. P. Bombas centrífugas: conceitos básicos e operação. Disponível em 
<http://www.ufrnet.br/~lair/Pagina-OPUNIT/bombas-index.htm>. Acesso em 23 mar. 2011. 
 STREETER, V. L. e WYLIE, E. B. Mecânica dos fluidos. São Paulo: McGraw-Hill, 1982. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
21 
 
Questão 5 
Questão 5.5 
O coeficiente de arrasto de um disco com um escoamento normal a uma de suas faces é Cd = 1,17, para 
valores do número de Reynolds maiores do que 1000. 
FOX, R. W., MCDONALD, A. T., PRITCHARD, P. Introduction to Fluid Mechanics. 6. ed. New York: Willey International, 2004 (com adaptações) 
 
Em um experimento, tem-se água escoando normal à face de um disco. A força de arraste da 
água no disco é de alguma forma determinada. Repete-se o experimento com duas modificações, 
utiliza-se ar como fluido e altera-se a velocidade do escoamento para garantir que nos dois 
experimentos o número de Reynolds seja o mesmo e superior a 1.000. A força de arraste de ar 
no disco é, também, de alguma forma determinada. Considere a água com =1000kg/m3 e 
=0,001Pa.s e considere o ar com = 1kg/m3 e = 0,00001Pa.s. 
Com relação às forças que atuam nesse experimento, é correto afirmar que 
A. a força de arrasto será a mesma nos dois experimentos, pois o número de Reynolds e o 
coeficiente de arrasto são os mesmos; e a força de empuxo será maior no experimento com 
água. 
B. a força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é 
menor; e a força de empuxo é maior no experimento com água. 
C. a força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é 
menor; e a força de empuxo será menor no experimento com água. 
D. a força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é 
maior; e a força de empuxo será maior no experimento com água. 
E. a força de arrasto será menor no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é 
maior; e a força de empuxo será menor no experimento com água. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Análise dimensional e semelhança 
 
A análise dimensional é uma forma de simplificação de um problema físico que emprega a 
homogeneidade dimensional para reduzir o número das variáveis de análise (BARBOSA, 2011). 
A análise dimensional é particularmente útil na apresentação e na interpretação de dados 
experimentais, na determinação da importância relativa de certo fenômeno, na modelagem física 
etc. 
 
5Questão 13 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
22 
 
Em muitas situações, para a solução de problemas, são utilizados métodos experimentais 
que usam modelos em escala. A relação entre as grandezas envolvidas é importante para que se 
possam extrapolar os resultados obtidos nos experimentos para o problema real. 
Para que haja homogeneidade dimensional, o Teorema de Buckingham afirma que a 
relação entre as variáveis caracterizadoras de um fenômeno, representada sob a forma de uma 
expressão que dependa apenas de números adimensionais, é uma condição necessária 
(BRUNETTI, 2004). 
No escoamento de fluidos, um adimensional comumente usado é o número de Reynolds 
(Re), que relaciona a velocidade do escoamento (v), a massa especifica do fluido ( ), uma 
dimensão característica (D) e a viscosidade do fluido ( ). Esse número é dado por 
 
1.2. Escoamentos externos 
 
De acordo com Rodriguez (2011), o estudo dos escoamentos externos visa a determinar as 
características do escoamento de um fluidoem torno de um corpo. Os escoamentos externos 
podem ser classificados em dois tipos. O primeiro trata dos escoamentos com baixo número de 
Reynolds (Re<5), que ocorrem em torno de gotículas de pulverização ao redor dos glóbulos 
vermelhos do sangue, na lubrificação e nos escoamentos em meios porosos. O segundo trata dos 
escoamentos com alto número de Reynolds (Re>1000), que acontecem nos movimentos dos 
automóveis, no pouso e na decolagem de aeronaves, no deslocamento de navios, no escoamento 
de água no pilar de uma ponte etc. 
Segundo Brunetti (2004), quando os escoamentos apresentam número de Reynolds maior 
do que 1000, atuam, sobre o corpo imerso no escoamento, duas forças. A força de arraste (Fa) é 
a força que o escoamento exerce na sua própria direção e a força de sustentação (Fs) é a força 
existente na direção normal à direção do escoamento. Essas forças são dadas pelas expressões 
 
Nessas expressões, A é a área projetada do corpo no plano cuja normal é a direção do 
escoamento, v é a velocidade do fluido na direção do escoamento, é a massa específica do 
fluido e Cd e Cs são, respectivamente, o coeficiente de arraste e o coeficiente de sustentação. 
O coeficiente de arraste e o coeficiente de sustentação dependem do número de Reynolds 
(WHITE, 2010). 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
23 
 
2. Solução da questão 
 
O enunciado informa que, nos dois experimentos, o número de Reynolds (Re) é o mesmo. 
Indicando por 1 o experimento com água, indicando por 2 o experimento com ar e tendo em vista 
que o número de Reynolds é dado por 
, 
Logo, 
 
A relação entre as velocidades é representada por 
 
Para a água, são dados e, para o ar, 
. Considerando esses dados, a relação entre as velocidades pode 
ser representada por 
 
 
As forças de arraste (Fa) e de sustentação (Fs) em um objeto dentro do escoamento de um 
fluido são dadas por 
 
Para os experimentos do problema, indicando 1 como o experimento com água e 2, o 
experimento com ar, tem-se que 
 
Assim, a relação entre as forças de arraste é representada por 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
24 
 
Como os coeficientes de arraste as áreas são os mesmos nos dois experimentos, a relação 
entre as forças de arraste é dada por 
 
 
Observando as expressões de determinação da força de arraste e da força de sustentação, 
pode-se concluir que a relação existente entre as forças de arraste é a mesma que ocorre entre 
as forças de sustentação, como se mostra a seguir. 
 
Com os resultados obtidos, é possível concluir que as forças de arraste e de sustentação 
são maiores no experimento com água, pois a velocidade do escoamento é menor. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BARBOSA, M. P. Mecânica dos fluidos – análise dimensional e semelhança. Disponível em 
<http://www.demec.ufmg.br/Grupos/Labbio/Analise Dimensional.pdf>. Acesso em 07 dez. 
2011. 
 BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Prentice Hall, 2004. 
 RODRIGUEZ, O. M. H. Escoamentos externos. Disponível em 
<http://www.eesc.usp.br/netef/Oscar/Aula22.pdf>. Acesso em 07 dez. 2011. 
 WHITE, F. M. Mecânica dos Fluidos. Porto Alegre: Artmed, 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
25 
 
Questão 6 
Questão 6.6 
A segunda lei da termodinâmica pode ser usada para avaliar propostas de construção de 
equipamentos e verificar se o projeto é factível, ou seja, se é possível de ser construído. 
Considere a situação em que um inventor alega ter desenvolvido um equipamento que trabalha 
segundo o ciclo termodinâmico de potência mostrado na figura. O equipamento retira 800kJ de 
energia, na forma de calor, de um local que se encontra na temperatura de 1.000K, desenvolve 
certa quantidade líquida de trabalho para a elevação de um peso e descarta 300kJ de energia, na 
forma de calor, para outro local que se encontra a 500K de temperatura. A eficiência térmica do 
ciclo é dada pela equação fornecida. 
 
 
 
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
 
Nessa situação, a alegação do inventor é 
A. correta, pois a eficiência de seu equipamento é de 50% e é menor do que a eficiência teórica 
máxima. 
B. incorreta, pois a eficiência de seu equipamento é de 50% e é maior do que a eficiência teórica 
máxima. 
C. correta, pois a eficiência de seu equipamento é de 62,5% e é menor do que a eficiência 
teórica máxima. 
D. incorreta, pois a eficiência de seu equipamento é de 62,5% e é maior do que a eficiência 
teórica máxima. 
E. incorreta, pois a eficiência de seu equipamento é de 62,5% e é menor do que a eficiência 
teórica máxima. 
 
 
6Questão 17 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
26 
 
1. Introdução teórica 
 
Segunda Lei da Termodinâmica 
 
A Segunda Lei da Termodinâmica postula que o fluxo de calor entre dois corpos ocorre 
sempre daquele em temperatura mais alta para aquele em temperatura mais baixa, e não o 
inverso. Por exemplo, uma xícara de café esfria em virtude da transferência de calor para o meio 
da mesma maneira que um refrigerante, tirado da geladeira, esquenta devido à transferência de 
calor do meio para o refrigerante. 
Na figura 1, está representado um sistema que executa um ciclo térmico entre dois 
reservatórios, um quente e um frio, produzindo um trabalho . 
 
Figura 1. Sistema Térmico. 
Fonte. MORAN e SHAPIRO, 2009 (com adaptações). 
 
Supondo um reservatório com um fluido quente, com temperatura T1, tira-se uma 
quantidade de calor desse reservatório, convertendo-a em trabalho (caso haja um lugar com 
temperatura mais baixa T2, onde uma parte do calor possa ser eliminada). Para converter calor em 
trabalho, precisa-se, pelo menos, de dois lugares com temperaturas diferentes (BERTULANI, 
2011). Se for associada à temperatura T1, deve-se eliminar pelo menos à temperatura 
T2. A máxima quantidade de trabalho que se pode tirar de um motor é, portanto, 
 
A eficiência térmica do sistema é a relação entre a energia pretendida ( ) e a energia 
gasta , conforme segue. 
 
Em um sistema reversível, as transferências de calor estão na mesma razão das 
temperaturas dos reservatórios (MORAN e SHAPIRO, 2009): 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
27 
 
Dessa relação, é possível obter . Nessa situação, a eficiência do sistema, que é a 
eficiência máxima , pode ser representada por 
 
 
2. Solução da questão 
 
A eficiência é dada por 
Como o equipamento retira do reservatório quente e descarta no reservatório 
frio , a eficiência do equipamento é dada por 
 
Sendo T1 a temperatura no reservatório quente e T2, a temperatura no reservatório frio, de 
acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, a eficiência máxima que se pode obter no sistema 
é dada por 
 
Assim, a eficiência máxima da instalação é de 
 
Com esses resultados, é possível afirmar que a alegação do inventor é incorreta, pois o 
rendimento do equipamento é maior do que o máximo que o sistema pode exibir. 
 
Afirmativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 BERTULANI, C. A. A Segunda Lei da Termodinâmica. Disponível em 
<http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/segunda_lei/segunda_lei.html>.Acesso em 07 dez. 2011. 
 MORAN, M. J. SHAPIRO, H. N. Princípios de termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. 
 VAN WYLEN, G.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da termodinâmica. São 
Paulo: Edgard Blücher, 2003. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
28 
 
Questão 7 
Questão 7.7 
Muitas centrais de potência operam segundo o ciclo de Rankine, representado na figura abaixo. A 
maior parte da energia elétrica consumida no mundo é gerada em usinas de potência a vapor, o 
que exige dos responsáveis pela sua produção, do ponto de vista estratégico, identificar e 
implementar meios que viabilizem melhorias no rendimento desse ciclo. Sabe-se que incrementos 
de eficiência térmica podem representar forte redução no consumo de combustível. 
 
Esquema simplificado do ciclo de Rankine. 
 
Com o objetivo de aumentar a eficiência térmica de um ciclo de Rankine, são propostas três 
maneiras: 
I. redução da pressão na carga de descarga da turbina; 
II. aumento da pressão no fornecimento de calor na caldeira; e 
III. superaquecimento do vapor na caldeira. 
Na situação apresentada, explique como cada proposta provoca o aumento da eficiência térmica, 
comentando as respectivas dificuldades técnicas de sua implementação, se houver. 
 
1. Introdução teórica 
 
Ciclo de Rankine 
 
O ciclo de Rankine é um ciclo de potência baseado em quatro processos que ocorrem em 
regime permanente. A figura 1 mostra os processos que compõem esse ciclo, de acordo com van 
Wylen et al (2003). 
 
7Questão 3 – discursiva – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
29 
 
 
Figura 1. Processos que compõem o Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003. 
 
Os quatro processos que compõem o ciclo são os citados a seguir. 
1. Processo de bombeamento adiabático reversível em uma bomba (1–2). 
2. Transferência de calor em pressão constante na caldeira (2–3). 
3. Expansão adiabática, reversível, em uma turbina (ou outra máquina motora) (3–4). 
4. Transferência de calor em pressão constante no condensador (4–1). 
Na figura 2, é mostrado um diagrama Temperatura versus Entropia (diagrama T–s) para o 
Ciclo de Rankine. 
 
Figura 2. Diagrama T-s para o Ciclo de Rankine 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
Na figura 2, a pressão na caldeira é p2 e a pressão no condensador é p1. 
Desprezando-se a energia cinética e a energia potencial, as transferências de calor e o 
trabalho líquido podem ser representados pelas diversas áreas do diagrama. O calor transferido 
ao fluido de trabalho (qH) é representado pela área a-2-2’-3-3’-b-a (parte (a) da figura 3) e o calor 
transferido ao fluido de trabalho, pela área a-1-4’-4-b-a (parte (b) da figura 3). 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
30 
 
 T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´
4´
 T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´
4´
(a) (b)
 
Figura 3. Diagrama T- s para o Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
Assim, a área que representa o trabalho ( liq) é igual à diferença entre a área que 
representa o calor transferido ao fluido de trabalho e a área que representa o calor transferido do 
fluido de trabalho, ou seja, a área 1-2-2’-3-3’-4-4’-1 (van Wylen et al, 2003). Isso pode ser 
observado na figura 4. 
 T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´
4´
 
Figura 4. Diagrama T-s para o Ciclo de Rankine com a área que representa o trabalho (ωliq). 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
O rendimento térmico (ηtérmico) é definido pela relação entre o trabalho do ciclo e o calor 
transferido ao fluido de trabalho. 
 
 
Na análise do Ciclo de Rankine, é útil considerar que o rendimento depende do calor 
fornecido e da rejeição do calor. Qualquer variação que aumente o calor e a temperatura média 
na qual o calor é fornecido, ou que reduza a temperatura média na qual o calor é rejeitado, 
aumentará o rendimento do Ciclo de Rankine (MORAN e SHAPIRO, 2002). 
Assim, existem três possibilidades para aumentar o rendimento do ciclo de Rankine: 
 superaquecimento do vapor da caldeira; 
 aumento da pressão no fornecimento de calor para a caldeira; 
 redução da pressão de descarga da turbina. 
O superaquecimento do vapor na caldeira promove aumento na área que representa o 
trabalho (ωliq), igual à hachurada na figura 5. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
31 
 
s
T
p1
p2
1
2
3'
3''
4
4'
a b b'
 
Figura 5. Efeito do superaquecimento no Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
 O calor transferido na caldeira é aumentado da área (3’-3”-b’-b-3’). O rendimento térmico 
(ηtérmico) do ciclo pode ser representado por 
 
Como a relação entre essas duas áreas é maior do que a relação entre o trabalho líquido e 
o calor fornecido ao restante do ciclo, ocorre o aumento do rendimento do ciclo de Rankine. Isso 
também pode ser explicado pelo aumento da temperatura média na qual o calor é transformado 
em vapor. 
Com relação ao aumento da pressão no fornecimento de calor à caldeira, a mudança no 
ciclo pode ser observada na figura 6. Nota-se que a área hachurada representa o aumento do 
trabalho líquido do ciclo. Nesse diagrama, foi mantida a temperatura de saída na caldeira. 
s
T
p1
p2
1
2
3'
3''
4
a b
2'
 
Figura 6. Efeito do aumento da pressão no fornecimento de calor no Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
Quando se faz uma comparação entre o aumento da pressão e o superaquecimento do 
vapor, pode-se construir o diagrama da figura 7. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
32 
 
 
Figura 7. Áreas que representam o efeito do aumento da pressão no fornecimento de calor e o superaquecimento do vapor, no Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
Para o superaquecimento do vapor, o aumento do trabalho está representado pela área 
sombreada. Para o aumento de pressão, o acréscimo de trabalho está representado pela área 
hachurada. Se as duas áreas forem consideradas iguais e, por isso, sem alteração do trabalho 
líquido, observa-se que, no caso do superaquecimento, o calor rejeitado aumenta uma 
quantidade igual à área sob a isobárica p2 limitada por b e b’, enquanto a quantidade de calor 
rejeitado não sofre alteração no aumento de pressão. Dessa maneira, o rendimento do ciclo é 
proporcional ao aumento da pressão. 
O diagrama T-s para terceira possibilidade (a redução da pressão de saída na turbina) está 
representado na figura 8. A área sombreada representa o aumento no trabalho líquido do ciclo. 
 
Figura 8. Área que representa o efeito da redução na pressão de saída da turbina, no Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
O aumento no rendimento do ciclo pode ser entendido devido à redução da temperatura 
média, momento em que o calor é rejeitado. 
A redução na pressão de saída da turbina causa redução no título do fluido de saída. Esse 
aumento no teor de umidade pode, segundo Panosso (2003), provocar diminuição da eficiência 
da turbina e erosão em suas paletas. Ainda segundo Panosso (2003), as usinas termoelétricas do 
sul do Brasil procuram manter o vapor na saída da turbina com títulosuperior a 1. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
33 
 
2. Solução da questão 
 
As três possibilidades para que haja aumento do rendimento do ciclo de Rankine são 
superaquecimento do vapor da caldeira, aumento da pressão no fornecimento de calor para a 
caldeira e redução da pressão de descarga da turbina. 
 
2.1. Superaquecimento do vapor da caldeira 
 
O superaquecimento do vapor na caldeira promove aumento da área que representa o 
trabalho (ωliq) igual à hachurada, na figura 9. 
s
T
p1
p2
1
2
3'
3''
4
4'
a b b'
 
Figura 9. Efeito do superaquecimento no Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
 O calor transferido na caldeira é aumentado da área (3’-3”-b’-b-3’). O rendimento térmico 
(ηtérmico) do ciclo nessa situação é 
 
Como a relação entre essas duas áreas é maior do que a relação entre o trabalho líquido e 
o calor fornecido ao restante do ciclo, ocorre aumento do rendimento do ciclo de Rankine. Isso 
também pode ser explicado pelo aumento da temperatura média. 
 
2.2. Aumento da pressão no fornecimento de calor para a caldeira 
 
Com relação ao aumento da pressão no fornecimento de calor à caldeira, a mudança no 
ciclo pode ser observada na figura 10. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
34 
 
s
T
p1
p2
1
2
3'
3''
4
a b
2'
 
Figura 10. Efeito do aumento da pressão no fornecimento de calor no Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN, 2003 (com adaptações). 
 
Nota-se, na figura 10, que a área hachurada representa o aumento do trabalho líquido do 
ciclo. Quando se compara o aumento da pressão e o superaquecimento do vapor, é possível 
construir o diagrama da figura 11. Nesse diagrama, foi mantida a temperatura de saída na 
caldeira. 
 
Figura 11. Áreas que representam o efeito do aumento da pressão no fornecimento de calor e o superaquecimento do vapor, no 
Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN, 2003 (com adaptações). 
 
Para o superaquecimento do vapor, o aumento do trabalho está representado pela área 
sombreada. Para o aumento de pressão, o acréscimo de trabalho está representado pela área 
hachurada. Se as duas áreas forem consideradas iguais e, por isso, sem alteração do trabalho 
líquido, observa-se que, no caso do superaquecimento, o calor rejeitado aumenta uma 
quantidade igual à área sob a isobárica p2 limitada por b e b’, enquanto a quantidade de calor 
rejeitado não sofre alteração no aumento de pressão. Dessa maneira, o rendimento do ciclo é 
proporcional ao aumento da pressão (VAN WYLEN et al, 2003). 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
35 
 
2.3. Redução da pressão de descarga da turbina 
 
O diagrama T-s para terceira possibilidade é a redução da pressão de saída na turbina, 
como representado na figura 12. Na figura, a área sombreada representa o aumento no trabalho 
líquido do ciclo. 
 
Figura 12. Área que representa o efeito da redução na pressão de saída da turbina, no Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
O aumento no rendimento do ciclo pode ser entendido como a redução na temperatura 
média, na qual o calor é rejeitado. 
A redução na pressão de saída da turbina causa a redução no título do fluido de saída. 
Esse aumento no teor de umidade pode, segundo Panosso (2003), provocar redução da eficiência 
da turbina e erosão em suas paletas. Ainda segundo Panosso (2003), as usinas termoelétricas do 
sul do Brasil procuram manter o vapor na saída da turbina com título superior a 1. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios da termodinâmica para engenharia. Rio de Janeiro: 
LTC, 2002. 
 PANOSSO, G. C. Métodos de Simulação para ciclos de Rankine. Dissertação de mestrado em 
Engenharia Mecânica. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 2003. 
 VAN WYLEN; G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da termodinâmica. São 
Paulo: Edgard Blucher, 2003. 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
36 
 
Questão 8 
Questão 8.8 
As usinas termoelétricas geram eletricidade a partir de turbinas movidas a vapor. O ciclo de 
Rankine é um ciclo termodinâmico ideal, que pode ser utilizado para modelar, de forma 
simplificada, uma usina termoelétrica. A figura abaixo mostra de forma esquemática os elementos 
básicos de um ciclo de Rankine simples ideal. 
 
Considerando que algumas usinas termoelétricas que utilizam turbinas a vapor podem ser 
encontradas próximas a grandes reservatórios de água, como rios e lagos, analise as seguintes 
afirmações. 
I. O ciclo de Rankine simples mostrado na figura não prevê a reutilização da energia que é 
rejeitada no condensador e, por isso, tem um rendimento comparável ao de um ciclo de 
Carnot que opera entre as mesmas temperaturas. 
II. Historicamente, a instalação de algumas usinas próximas a grandes rios se dá devido à 
necessidade de remover calor do ciclo, por intermédio da transferência de calor que ocorre no 
condensador, porém, com implicações ao meio ambiente. 
III. Em usinas que utilizam combustíveis fósseis, o vapor gerado na caldeira é contaminado pelos 
gases da combustão e não é reaproveitado no ciclo, sendo mais econômico rejeitá-lo, o que 
causa impacto ambiental. 
IV. Entre as termoelétricas, as usinas nucleares são as únicas que não causam impacto 
ambiental, exceto pela necessidade de se armazenar o lixo nuclear gerado. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I. B. II. C. I e III. D. II e IV. E. II, III e IV. 
 
 
 
8Questão 14 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
37 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Ciclo de Rankine 
 
O ciclo de Rankine é um ciclo de potência baseado em quatro processos que ocorrem em 
regime permanente. A figura 1 mostra os processos que compõem o ciclo de Rankine (VAN 
WYLEN et al, 2003). 
 
Figura 1. Processos que compõem o Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003. 
 
Os quatro processos que compõem o ciclo são citados a seguir. 
1. Processo de bombeamento adiabático reversível em uma bomba (1–2). 
2. Transferência de calor com pressão constante na caldeira (2–3). 
3. Expansão adiabática, reversível, em uma turbina (ou outra máquina motora) (3–4). 
4. Transferência de calor com pressão constante no condensador (4–1). 
Na figura 2, é mostrado um diagrama Temperatura versus Entropia (diagrama T–s) para o 
Ciclo de Rankine. 
T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´
4´
 
Figura 2. Diagrama T-s para o Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
Note que a pressão na caldeira é p2 e a pressão no condensador é p1. 
Desprezando-se a energia cinética e a energia potencial, as transferências de calor e o 
trabalho líquido podem ser representados pelas diversas áreas do diagrama. O calor transferido 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
38 
 
ao fluido de trabalho (qH) é representado pela área a-2-2’-3-3’-b-a (parte (a) da figura 3). O calor 
transferido do fluido de trabalho, pela área a-1-4’-4-b-a (parte (b) da figura). 
 T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´
4´
 T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´4´
(a) (b)
 
Figura 3. Diagrama T-s para o Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
Assim, a área que representa o trabalho (ωliq) é igual à diferença entre a área que 
representa o calor transferido ao fluido de trabalho e a área que representa o calor transferido do 
fluido de trabalho, ou seja, a área: 1-2-2’-3-3’-4-4’-1. Isso pode ser observado na figura 4. 
 T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´
4´
 
Figura 4. Diagrama T- s para o Ciclo de Rankine com a área que representa o trabalho (ωliq). 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
O rendimento térmico (ηtérmico) é definido pela relação entre o trabalho do ciclo e o calor 
transferido ao fluido de trabalho: 
Na análise do Ciclo de Rankine, é útil considerar que o rendimento depende da 
temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual o calor é 
rejeitado. Qualquer variação que aumente o calor (a temperatura média em que o calor é 
fornecido) ou que reduza a temperatura média na qual o calor é rejeitado aumentará o 
rendimento do Ciclo de Rankine (MORAN e SHAPIRO, 2002). 
 
1.2. Ciclo de Carnot 
 
O ciclo de Carnot, desenvolvido por Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796 – 1832), é o 
processo em que uma substância é submetida a duas transformações isotérmicas e a duas 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
39 
 
adiabáticas, sendo elas todas reversíveis. É o ciclo de funcionamento de uma máquina térmica 
conhecida como máquina térmica ideal de Carnot. Nenhuma máquina térmica real, que opera 
entre duas fontes térmicas de temperaturas diferentes, pode ter eficiência maior do que a 
máquina ideal de Carnot (VAN WYLEN et al, 2003). 
Um ponto importante a ser observado é que o ciclo de Carnot, independentemente da 
substância de trabalho, sofre os quatro processos descritos a seguir. 
a) Expansão isotérmica reversível: nesse processo, a substância recebe calor da fonte quente 
(TA) e expande seu volume. 
b) Expansão adiabática reversível: nesse processo, a substância aumenta de volume sem troca 
de calor com o meio até atingir a temperatura (TB). 
c) Compressão isotérmica reversível: nesse processo, a substância cede calor à fonte fria, 
permanecendo na temperatura (TB) e reduzindo seu volume. 
d) Compressão Adiabática reversível: nesse processo, a substância é comprimida, reduzindo seu 
volume, sem troca de calor com o meio, até atingir a temperatura (TA). 
A figura 5 é um ciclo de Carnot representado em um diagrama pressão versus volume 
(diagrama P-V). 
V
P
1
2
3
4
Expansão Isotérmica (TA)
Compressão Isotérmica (TB)
Expansão Adiabática
C
om
p
re
ss
ão
 A
d
ia
b
át
ic
a
Qa
Qr
 
Figura 5. Diagrama P-V para o Ciclo de Carnot. 
 
É comum dizer que o sistema submetido ao ciclo de Carnot absorve a quantidade de 
energia Qa de uma fonte quente (reservatório térmico à temperatura TA) e cede a quantidade de 
energia Qr para uma fonte fria (reservatório térmico à temperatura TB). 
Para o ciclo completo, o trabalho (W) é 
 
Considerando Qr<0, que representa a energia que sai do sistema na forma de calor, e 
Qa>0, a energia que entra no sistema na forma de calor e W, o trabalho total realizado pelo 
sistema contra a vizinhança, entende-se que ele é a soma dos trabalhos desenvolvidos nos 
processos. Assim, 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
40 
 
 
Van Wylen et al (2003) afirmam que o rendimento de qualquer máquina térmica reversível, 
de acordo com o princípio de Carnot, depende apenas do intervalo de temperaturas no qual ela 
trabalha e não das propriedades dos agentes transformadores. Em qualquer máquina reversível, o 
rendimento ( ) é o quociente entre o trabalho (W) e a quantidade de calor fornecida (Qa); ou 
seja, 
 
Na escala de temperaturas Kelvin, o rendimento é determinado por 
 
A igualdade revela que a eficiência de um ciclo de Carnot não depende da natureza do gás, 
mas sim das temperaturas das fontes fria e quente (VAN WYLEN, 2003). 
 
1.3. Caldeiras 
 
Caldeira é o nome popular dado aos geradores de vapor (ALTAFINA et al, 2002). As 
caldeiras mais comuns são geradoras de vapor d’água. 
As fontes de energia para a geração de calor em uma caldeira são, em geral, os 
combustíveis fósseis (carvão, derivados de petróleo) e a energia elétrica. A energia térmica 
proveniente de uma fonte de calor deve ser adequadamente transferida para as superfícies de 
absorção de calor da caldeira. 
Em função da forma construtiva, as caldeiras são classificadas em Flamotubulares ou 
Aquotubulares. A figura 6a mostra um diagrama de uma caldeira flamotubular e, a figura 6b, uma 
aquotubular. 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
41 
 
 
(a) (b) 
 
Figura 5. Caldeira Flamotubular (a) e Caldeira Aquotubular (b). 
Fonte. CENTRAIS ELÉTRICAS BRASILEIRAS (2005). 
 
 As caldeiras flamotubulares caracterizam-se pela circulação dos gases provenientes da 
combustão pelo interior dos tubos da caldeira que aquecem um reservatório do fluido de trabalho. 
As aquotubulares têm o fluido de trabalho circulando dentro de tubos que estão montados em 
uma fornalha. Em ambos os casos, não existe contato físico entre os gases provenientes da 
combustão e o fluido de trabalho (ALTAFINA, 2002). 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O ciclo de Rankine simples, mostrado na figura, não prevê a reutilização da 
energia, que é rejeitada no condensador e, por isso, tem rendimento comparável ao de um ciclo 
de Carnot, que opera entre as mesmas temperaturas. 
Essa afirmação afiança que o rendimento do ciclo de Rankine é comparável ao ciclo de Carnot. 
Como o ciclo de Carnot é para uma máquina ideal, não se pode ter outro tipo de máquina com 
rendimento semelhante. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Historicamente, algumas usinas são instaladas próximas a grandes rios, devido à 
necessidade de remover calor do ciclo por intermédio da transferência de calor que ocorre no 
condensador. Porém, com implicações ao meio ambiente. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
42 
 
Geralmente, as usinas termoelétricas são instaladas próximas a grandes reservatórios de água 
para que se possa retirar calor do sistema no condensador. Essa retirada de calor promove 
aquecimento da água do reservatório e altera o meio ambiente próximo à usina. 
 
III - Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Em usinas que utilizam combustíveis fósseis, o vapor gerado na caldeira é 
contaminado pelos gases da combustão e não é reaproveitado no ciclo, sendo mais econômico 
rejeitá-lo, causando impacto ambiental. 
Não existe contato físico entre o vapor gerado na caldeira e os gases de combustão e, portanto, 
não há como o vapor ser contaminado pelos gases. 
 
IV - Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Entre as termoelétricas, as usinas nucleares são as únicas que não causam 
impacto ambiental, exceto pela necessidade de se armazenar o lixo nuclear gerado. 
Toda usina termoelétrica causa impacto ambiental na medida em que a retirada de calor promove 
o aquecimento da água do reservatório alterando o meio ambiente próximo à usina. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALTAFINA, C. R. Apostila sobre caldeiras. Disponível em<http://www.segurancaetrabalho.com.br/download/caldeiras-apostila.pdf>. Acesso em 14 dez. 
2011. 
 CENTRAIS ELÉTRICAS BRASILEIRAS. Eficiência energética no uso de vapor. Rio de Janeiro: 
Eletrobrás, 2005. 
 MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios da termodinâmica para engenharia. Rio de Janeiro: 
LTC, 2002. 
 VAN WYLEN; G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da termodinâmica. São 
Paulo: Edgard Blucher, 2003. 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
43 
 
Questão 9 
Questão 9.9 
Instalações de potência com turbinas a gás tendem a ser mais leves e compactas se comparadas a 
instalações de potência a vapor. Adicionalmente, apresentam uma relação favorável entre potência de 
saída e peso nas turbinas a gás, o que as tornam atrativas para aplicações em transporte, podendo-se 
citar, como exemplo, a propulsão de aeronaves e embarcações. 
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. 6. ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
 
Considere uma turbina a gás, que opera em modo fechado, analisada por meio do ciclo de ar-
padrão Brayton, conforme figura a seguir, acompanhada do diagrama T × s (temperatura versus 
entropia específica) correspondente. 
 
Sob essas condições, avalie as afirmações que seguem. 
I. De acordo com as hipóteses de uma análise de ar-padrão, o aumento de temperatura que 
seria obtido no processo de combustão é alcançado por transferência de calor de uma fonte 
externa para o fluido de trabalho. Esse fluido de trabalho considera o ar como gás ideal. 
II. O ar, ao passar pela turbina, sairia para a atmosfera em uma condição de temperatura mais 
alta do que quando foi admitido ao compressor. No ciclo de ar-padrão Brayton, idealiza-se um 
trocador de calor entre a turbina e o compressor, para rejeição de calor, a fim de reduzir a 
temperatura na saída da turbina aos níveis da entrada no compressor. 
III. Um ciclo de ar-padrão Brayton é composto por quatro equipamentos: um compressor que 
eleva a pressão do ar para sua entrada na turbina, um trocador de calor, responsável pelo 
aumento da temperatura para a entrada do ar na turbina, uma turbina e outro trocador de 
calor, que reduz a temperatura do ar na saída da turbina aos mesmos níveis de sua entrada 
no compressor. 
 
9Questão 19 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
44 
 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. B. II, apenas. C. I e III, apenas. D. II e III, apenas. E. I, II e III. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Ciclo de Rankine 
 
O ciclo de Rankine é um ciclo de potência baseado em quatro processos que ocorrem em 
regime permanente. A figura 1 mostra os processos que compõem o ciclo de Rankine. 
 
Figura 1. Processos que compõem o ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003. 
 
Os quatro processos que compõem o ciclo são os citados a seguir. 
1. Processo de bombeamento adiabático reversível em uma bomba (1–2); 
2. Transferência de calor à pressão constante na caldeira (2–3); 
3. Expansão adiabática, reversível, em uma turbina (ou outra máquina motora) (3–4) e 
4. Transferência de calor à pressão constante no condensador (4–1). 
Na figura 2, é mostrado um diagrama Temperatura versus Entropia (diagrama T–s) para o 
Ciclo de Rankine. 
T
S
p1
p2
1
2
4
a b
2´ 3
3´
4´
 
Figura 2. Diagrama T-s para o Ciclo de Rankine. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
A pressão na caldeira é p2 e a pressão no condensador é p1. 
O diagrama da figura 2 mostra que, nos processos em que a pressão é constante, sempre 
ocorre mudança de fase no fluido de trabalho. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
45 
 
1.2. Ciclo Brayton 
 
O ciclo Brayton apresenta processos semelhantes aos do ciclo de Rankine, mas eles 
divergem no fluido de trabalho (o fluido sempre está na fase vapor), pois não há mudança de 
fase nos processos em que a pressão é constante. O ciclo-padrão a ar Brayton é o ciclo ideal para 
a turbina a gás simples. A figura 3 mostra o diagrama esquemático de uma turbina a gás simples 
de ciclo aberto (a) e uma de ciclo fechado (b). 
 
Figura 3. Diagramas esquemáticos para uma turbina a gás que trabalho de acordo com o ciclo Brayton. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
 No ciclo aberto, é utilizado um processo de combustão interna para o aquecimento do 
fluido de trabalho. No ciclo fechado, são usados dois processos de transferência de calor. 
 O diagrama T-s para esse ciclo está representado na figura 4. 
 
Figura 4. Diagrama T-s para o ciclo Brayton. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
A área compreendida entre os pontos 1, 2, 3 e 4 representa o trabalho líquido executado 
pelo ciclo (Wliq). 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. De acordo com as hipóteses de uma análise de ar-padrão, o aumento de 
temperatura que seria obtido no processo de combustão é alcançado por transferência de calor 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
46 
 
de uma fonte externa para o fluido de trabalho. Esse fluido de trabalho considera o ar como gás 
ideal. 
De acordo com van Wylen et al (2003), no ciclo aberto, a fonte de calor é uma câmara de 
combustão e, no ciclo fechado, o calor é obtido em trocador de calor, ou seja, o aquecimento 
depende de uma fonte externa. No ciclo ar-padrão Brayton, o ar é considerado gás ideal. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O ar, ao passar pela turbina, sairia para a atmosfera em uma condição de 
temperatura mais alta do que quando foi admitido ao compressor. No ciclo de ar-padrão Brayton, 
idealiza-se um trocador de calor entre a turbina e o compressor, para rejeição de calor, a fim de 
reduzir a temperatura na saída da turbina aos níveis da entrada no compressor. 
Quando se observa o diagrama T-s, da figura 4, para o ciclo Brayton, verifica-se que a pressão na 
descarga da turbina é a mesma que a da entrada do compressor. Observa-se, também, que o 
processo de expansão na turbina é isentrópico. Como a entropia na entrada da turbina é maior do 
que na entrada do compressor e ela é a mesma na saída da turbina, é possível concluir que, na 
saída da turbina, o fluido de trabalho apresenta a mesma pressão e a entropia é maior do que na 
entrada do compressor. Para que isso ocorra, a temperatura na descarga da turbina deve ser 
maior do que na entrada do compressor. 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Um ciclo de ar-padrão Brayton é composto por quatro equipamentos: um 
compressor que eleva a pressão do ar para sua entrada na turbina, um trocador de calor que é 
responsável pelo aumento da temperatura para a entrada do ar na turbina, uma turbina e outro 
trocador de calor, que reduz a temperatura do ar na saída da turbina aos mesmos níveis de sua 
entrada no compressor. 
De acordo com van Wylen et al (2003), o ciclo ar-padrão Brayton tem os equipamentos que 
promovem os processos descritos na afirmativa. 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 VAN WYLEN; G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da Termodinâmica. São 
Paulo: Edgard Blucher, 2003. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
47 
 
Questão 10 
Questão 10.10 
A figura abaixo representa um sistema de refrigeraçãopor compressão de vapor com seus 
principais componentes e seu respectivo ciclo teórico, construído sobre um diagrama de Mollier 
(P-h). 
 
Princípios de Refrigeracion. Mexico: Compañia Editorial Continental S/A. 
Fonte. DOSSAT, 1980 (com adaptações). 
 
Observando os processos termodinâmicos que constituem o ciclo teórico, analise as afirmações 
que seguem. 
I. é um processo adiabático e reversível com aumento de temperatura e pressão. 
II. é um processo isotérmico com pressão constante. 
III. é um processo isoentálpico com expansão reversível. 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. 
B. II, apenas. 
C. I e III, apenas. 
D. II e III, apenas. 
E. I, II e III. 
 
 
10Questão 15 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
48 
 
1. Introdução teórica 
 
Ciclo frigorífico de compressão de vapor 
 
O ciclo frigorífico de compressão de vapor consiste de uma série de processos executados 
sobre e por um fluido de trabalho, denominado refrigerante. Uma geladeira doméstica e um 
aparelho de ar condicionado, em geral, trabalham com o refrigerante R22, o fluido refrigerante 
mais comum. O R22 é do tipo cloro-fluor-carbono (CFC), capaz de destruir a camada de ozônio da 
atmosfera. Nos ciclos de compressão modernos, já são utilizados refrigerantes ecológicos do tipo 
hidro-fluor-carbonados (HFC), que não apresentam cloro em sua composição e não afetam a 
camada de ozônio (VAN WYLEN et al, 2003). 
O ciclo de refrigeração é constituído pelos processos descritos a seguir. 
 Compressão de vapor: um compressor realiza trabalho sobre o vapor (caminho de 1→2 na 
figura 1). 
 Condensação do vapor: ocorre no condensador (caminho 2→3 na figura 1). 
 Expansão do líquido após o condensador: ocorre na válvula de expansão termostática ou em 
um tubo capilar (caminho 3→4 na figura 1). 
 Evaporação do líquido no evaporador (caminho 4→1 na figura 1). 
 
Figura 1. Processos de um ciclo de refrigeração. 
Fonte. PENA, 2002 (com adaptações). 
 
No diagrama temperatura versus entropia (T–s) da figura 2, é possível observar esses 
processos no fluido refrigerante em um ciclo ideal. 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
49 
 
 
Figura 2. Processos de um ciclo de refrigeração em um diagrama T-s. 
Fonte. VAN WYLEN et al, 2003 (com adaptações). 
 
De acordo com Van Wylen (2003), no processo 1→2, ocorre aumento da temperatura pelo 
aumento da pressão do fluido. Nesse processo, não há troca de calor com o meio e, por isso, o 
fluido mantém-se no estado de vapor super aquecido. 
 No processo 2→3, é mantida a pressão e ocorre redução de temperatura no condensador, 
por meio de troca de calor com o meio, fazendo com que o título fique igual a zero. 
No processo 3→4, existe redução na temperatura pela redução da pressão na válvula de 
expansão. 
No processo 4→1, ocorre mudança de título do fluido pelo calor recebido do meio no 
evaporador. 
A eficiência de um refrigerador é expressa em termos do COEFICIENTE DE DESEMPENHO 
– COP (β). Esse coeficiente é a relação entre a energia pretendida QL e a energia gasta W. No 
caso de um refrigerador, o objetivo é obter QL, que é o calor transferido do espaço refrigerado, 
despendendo energia, que é o trabalho W (van Wylen, 2003). Assim, o coeficiente de 
desempenho β seria 
 
Como , o coeficiente de desempenho pode ser escrito como 
 
Na expressão acima, QH é o calor fornecido ao meio pelo condensador. 
Sendo h4 a entalpia na entrada do evaporador e h1, a entalpia na saída do evaporador, pela 
Primeira Lei da Termodinâmica, QL é dado por 
 
O coeficiente de desempenho β seria 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
50 
 
 
Vale lembrar que os ciclos reais desviam-se dos ciclos idealizados, isto é, o ciclo ideal 
serve, para análise do ciclo real, como uma referência, um objetivo a ser atingido pela melhoria 
de cada processo que o constitui (FRANÇA, 2010). 
De acordo com Pirani (2012), sendo TL a temperatura absoluta na saída do evaporador e 
TH, a temperatura absoluta na entrada do evaporador, o máximo coeficiente de desempenho 
( máx) é 
 
Na figura 3 (a), está representado um ciclo ideal. Na figura 3 (b), está representado um 
ciclo real de refrigeração. 
 
Figura 3. Ciclo ideal de refrigeração (a) e ciclo real de refrigeração (b). 
Fonte. FRANÇA, 2010. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O processo 1→2 é adiabático e reversível com aumento de temperatura e 
pressão. De acordo com Van Wylen et al (2003), no processo 1→2, ocorre aumento da 
temperatura pelo aumento da pressão do fluido. Nesse processo, sem troca de calor com o meio, 
o fluido mantém-se no estado de vapor super aquecido. 
 
II – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O processo 2→3 é isotérmico com pressão constante. De acordo com Van 
Wylen (2003), no processo 2→3, é mantida a pressão e ocorre redução de temperatura no 
condensador, por meio de troca de calor com o meio, fazendo com que o título fique igual a zero. 
Embora a pressão permaneça constante, não é um processo isotérmico. 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
51 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O processo 3→4 é isoentálpico com expansão reversível. Embora a entalpia seja 
a mesma , o processo não é reversível. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 FRANÇA, F. Controle térmico de ambientes. Disponível em 
<http://www.fem.unicamp.br/~em672/Ciclo_Refrigeracao_Refrigerantes.doc>. Acesso em 27 set. 
2010. 
 PENA, S. M. Sistemas de ar condicionado e refrigeração. Rio de Janeiro: Eletrobrás, 2002. 
 PIRANI, M. Refrigeração e ar condicionado. Disponível em 
<http://www.daem.ufba.br/paginas/refrigeracao_ar_condicionado.htm>. Acesso em 03 mai. 
2012. 
 VAN WYLEN; G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da termodinâmica. São 
Paulo: Edgard Blucher, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
 
52 
 
Questão 11 
Questão 11.11 
Basicamente, a finalidade de um aparelho de ar condicionado é extrair o calor de uma fonte 
quente, rejeitando-o para o ambiente externo. Existem diversas formas e tabelas que possibilitam 
a estimativa da carga térmica, para que o sistema seja especificado de forma correta e adequada. 
Nessas condições, para determinar a carga térmica, deve(m)-se levar em consideração, além do 
volume da sala, 
I. a incidência de ventos laterais. 
II. a superfície de janelas e portas. 
III. o número de pessoas que ocupam constantemente o recinto. 
IV. a estimativa da potência de outros aparelhos elétricos/eletrônicos que existam no local. 
 É correto apenas o que se afirma em 
A. I e III. B. II e IV. C. I, II e III. D. I, III e IV. E. II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Carga térmica 
 
Carga térmica é o calor fornecido ou extraído de um meio, por unidade de tempo, para 
manter as condições desejadas (IOSHIMOTO e PRADO, 2011). 
De acordo com Britto (2010), para a determinação da carga térmica de um sistema 
devemos identificar as fontes de dissipação de calor e encontrar os escoamentos e as condições 
necessárias para efetuar a troca térmica entre o sistema e o meio circundante. 
No Brasil, a