Oficina de Forças - Mecânica da Partícula

Prévia do material em texto

IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2016 Questões da Oficina de Forças 
 
OFICINAS DE FORÇAS 
 
Estas questões só podem ser entregues pelos alunos que fizerem a oficina de forças. 
Com elas, a AD2 valerá 13 pontos. O prazo de entrega será divulgado pelo tutor que 
ministrará as oficinas. 
 
 
Questão 1 (0,8 pontos) 
 
A maior dificuldade que alunos têm ao resolver problemas da Mecânica da Partícula está na 
projeção de vetores. Abaixo listamos algumas delas. 
 Desconhecimento da geometria relativa à congruência de ângulos e à geometria dos 
triângulos (ver Complemento 0 do encarte do Módulo 1). Como consequência disso, o 
aluno tem dificuldades de encontrar corretamente os valores dos ângulos. 
 Desconhecimento das definições de seno e cosseno (ver Complemento 0 do encarte do 
Módulo 1). Este desconhecimento leva a impossibilidade de se encontrar o módulo dos 
vetores projetados corretamente. 
 Desconhecimento da convenção de sinais que deve ser utilizada no cálculo das 
componentes dos vetores (Aula 2 do Módulo2). A convenção adotada é tal que a 
componente de um vetor é o número que se deve multiplicar o vetor unitário na direção 
do vetor projetado para se obter o vetor projetado. Se o vetor projetado tem o mesmo 
sentido do vetor unitário, a componente será positiva. Se o vetor projetado tem o sentido 
oposto ao do vetor unitário, a componente será negativa. 
Para verificar se você tem estas dificuldades, você deverá calcular as componentes OX e OY 
das forças representadas a seguir. Os módulos das forças em todas as figuras são iguais a 
10N. Cada uma das forças deverá ser projetada nos eixos indicados. 
 
 
 
 
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2016 Questões da Oficina de Forças 
 
Questão 2 (2,2 pontos) 
 
Dois blocos A e B com massas iguais a 𝑚𝐴 e 𝑚𝐵 estão ligados por uma corda de massa 
desprezível que passa por uma polia fixa (ver figura 2). A corda que está presa ao bloco A 
forma um ângulo  com a horizontal. Os blocos não estão em movimento. O coeficiente de 
atrito estático entre o bloco A e a superfície é 𝜇𝑒. A corda é inextensível e não existe atrito 
entre ela e a roldana fixa. A roldana fixa é ideal, ela transmite o módulo da tensão de um lado 
da corda para o outro, como pode ser visto na figura 2. 
 
Considere a Terra como um referencial inercial. Despreze a resistência do ar. Faça o módulo 
da aceleração da gravidade igual a g. Utilize o sistema de eixos da figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Isole a bloco A e coloque todas as forças não desprezíveis que atuam sobre ele. Desenhe 
também as forças de reação, mostrando onde elas estão aplicadas. 
b) Escreva a Segunda Lei de Newton na notação vetorial (por exemplo, 𝑐 + 𝑑 = 𝑒) e na 
notação em componentes (por exemplo, 𝑐𝑥 + 𝑑𝑥 = 𝑒𝑥; 𝑐𝑦 + 𝑑𝑦 = 𝑒𝑦) para o bloco A. Não 
confunda as componentes de uma força que são números com os vetores projetados. 
c) Isole a bloco B e coloque todas as forças não desprezíveis que atuam sobre ele. Desenhe 
também as forças de reação, mostrando onde elas estão aplicadas. 
d) Escreva a Segunda Lei de Newton na notação vetorial e na notação em componentes para 
o bloco B. 
e) Escreva as componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco A e no bloco B em 
termos do módulo da aceleração da gravidade g, das massas 𝑚𝐴 e 𝑚𝐵 e do ângulo . 
f) Escreva todas as forças que atuam no bloco A e no bloco B em termos dos vetores 
unitários 𝑖̂ e 𝑗̂ associados, respectivamente, aos eixos OX e OY quando 𝑚𝐴 = 1,5 𝑘𝑔 , 
𝑚𝐵 = 0,4 𝑘𝑔, 𝜃 = 30°, 𝜇𝑒 = 0,4 e 𝑔 = 10 𝑚 𝑠2⁄ . 
g) Determine o maior valor que a massa do bloco B pode ter para que, mantidos os valores 
de todos os outros parâmetros dados no item acima, o sistema permaneça parado. 
 
 
 
A 
B 
 
 
  
-
 
T A
 
  
-
 
T B
TA = TB
 q
 
X 
Y 
roldana ideal 
Figura 2 
O