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Lista 05 Mecânica v 01

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Lista 5 - Trabalho e energia cinética
Prof. Victor Bittencourt
19 de outubro de 2016
Exercício 1. A figua abaixo mostra duas forças horizontais agindo sobre um bloco que se
move sobre o chão sem atrito. Na figura também é mostrado o gráfico da energia cinética
do bloco K em função do tempo t.
Qual dos gráficos melhor corresponde às seguintes situações: (1A) F1 = F2; (1B) F1 >
F2; (1C) F1 < F2. Resp: (1A) gráfico 2; (1B) gráfico 1; (1C) gráfico 1.
Exercício 2. Determine o sinal do trabalho realizado por uma força constante ~F sobre uma
partícula durante um deslocamento em linha reta ~d se: (2A) o ângulo entre ~F e ~d for 30◦;
(2B) o ângulo entre ~F e ~d for 100◦; (2C) se ~F = 2xˆ− 3yˆ e ~d = −4yˆ.
Exercício 3. Os gráficos apresentados na figura abaixo mostram a componente Fx de uma
força que age em uma partícula se movendo ao longo do eixo x. Classifique as forças de
acordo com o trabalho realizado sobre a partícula de x = 0 a x = 1, do mais positivo ao
mais negativo.
1
Exercício 4. Na figura abaixo um porco pode escolher entre três escorregadores. Classifique
os escorregadores de acordo com o tanto de trabalho que a força gravitacional exerce sobre
o porco durante a descida, do maior para o menor. Desconsidere forças de atrito.
Exercício 5. Em 10 de agosto de 1972, um meteorito grande passou pela atmosfera acima
dos Estados Unidos e do oeste do Canadá, logo após se afastando da Terra, da mesma
maneira que uma pedra ricocheteia na água. A bola de fogo que o movimento do meteorito
gerava era tão brilahne que podia ser vista durante o dia. A massa deste meteorito era da
ordem de 4 × 106 kg e sua velocidade era da ordem de 15 km/s. Se o meteorito estrasse
na Terra verticalmente ele atingiria o solo com a mesma velocidade inicial de entrada na
atmosfera. (5A) Calcule a perda de energia cinética do metorito (em joules) se ele tivesse
atingido a Terra verticalmente. (5B) Expresse a energia encontrada no item (5A) como
multimo da energia explosiva de 1 megatonelada de TNT, que é 4.2 × 1015 J . (5C) A
energia associada com a explosão da bomba de Hiroshima equivale a 13 kilotoneladas de
TNT. A quantas bombas de Hiroshima equivalem o impacto do meteorito?
Exercício 6. Um homem disputa uma corrida com seu filho. O homem possui metade da
energia cinética de seu filho que por sua vez tem metade da massa do pai. Se o pai aumenta
sua velocidade para 1.0 m/s sua energia cinética se igua a do filho. Quais são as velocidade
iniciais (6A) do pai e (6B) do filho?
Exercício 7. Um corpo de 3.0 kg está em repouso sobre uma superfície horizonal perfei-
tamente lisa quando uma força ~F constante e horizontal age no corpo ao longo da direção
x positiva. Uma foto estroboscópica, na figura abaixo, mostra a posição do corpo conforme
ele desliza ao longo da superfície de apoio.
A força é aplicada no corpo em t = 0 e o gráfico marca a posição do corpo em intervalos
de 0.5 s. Quanto trabalho é feito pela força no corpo entre t = 0 e t = 2.0 s.
Exercício 8. A única força que age em uma vasilha de 2.0 kg que se move no plano xy
possui magnitude de 5.0 N . A vasilha tem velocidade inicial 4.0 m/s na direção x positiva
e, após determinado intervalo de tempo, possui velocidade 6.0 m/s na direção y positiva.
Qual o trabalho realizado pela força neste intervalo de tempo?
2
Exercício 9. Uma força de 12.0 N de magnitude que possui orientação fixa realiza trabalho
conforme uma partícula se move ao longo do deslocamento tridimensional dado por ~d =
2.0xˆ − 4.0yˆ + 3.0zˆ. Qual o ângulo entre a força e o deslocamento se a variação da energia
cinética da partícula é (9A) 30.0 J e (9B) −30.0 J?
Exercício 10. A figura abaixo mostra três forças aplicadas em uma caixa que se move para
a esquerda por 3.0 m sobre uma superfície perfeitamente lisa.
A magnitude das forças são F1 = 5.0 N , F2 = 9.0 N , e F3 = 3.0 N , e o ângulo indicado
é θ = 60◦. Durante o deslocamento (10A) qual o trabalho total sobre a caixa? (10B) A
energia cinética da caixa aumenta ou diminui?
Exercício 11. Um helicóptero levanta um astronauta de 72 kg por 15 m verticalmente. A
aceleração do astronauta durante o deslocamento é g/10 para cima. Qual o trabalho feito
sobre o astronauta (11A) pela força do helicóptero e (11B) pela força gravitacional que age
sobre ele? Assim que o astronauta chega ao helicóptero qual (11C) sua energia cinética e
(11D) sua velocidade?
Exercício 12. Na figura abaixo, um pedaço de 0.25 kg de queijo está no chão de um elevador
de 900 kg que é puxado para cima ao longo de uma distância d1 = 2.40 m e então ao longo
de uma distância de d2 = 10.5 m.
(12A) Ao longo de d1, se a força normal que o chão exerce sobre o bloco tem magnitude
constante de FN = 3.0 N , quanto trabalho é realizado pelo cabo sobre o elevador? (12B)
Ao longo de d2 se o traalho realizado no elevador pela força (constante) do cabo é 92.61 kJ ,
qual a magnitude de FN?
Exercício 13. Um bloco e uma mola estão no arranjo da figura abaixo.
3
QUando o bloco é puxado para x = +4.0 cm, precisamos aplicar uma força de 360 N
para que ele permaneça nesta posição. Puxamos então o bloco para x = 11 e o soltamos.
QUanto trabalho a mola realiza sobre o bloco se o quando o bloco se move de xi = +5.0 cm
para (13A) x = +3.0 cm, (13B) x = −3.0 cm, (13C) x = −5.0 cm e (13D) x = −9.0 m?
Exercício 14. No arranjo da figura do exercício anterior, nós gradualmente puxamos o
bloco de x = 0 a x = 3.0 cm, onde é mantido estacionário. A figura abaixo fornece o
trabalho que a força que nós exercemos realiza sobre o bloco.
A escala da figura é dada por WS = 1.0 J . Após mantê-lo estacionário, nós o puxamos
para x = 5.0 cm e então o soltamos do repouso. Quanto trabalho a mola realiza sobre o
bloco quando ele se move de xi = +5.0 cm para (14A) x = +4.0 cm, (14B) x = −2.0 cm,
3 (14C) x = −5.0 cm?
Exercício 15. A figura abaixo fornece o gráfico da aceleração de uma partícula de 2.0 kg
conforme uma força aplicada ~Fa a move do repouso ao longo do eixo x de x = 0 a x = 9.0
m.
A escala do eixo vertical da figura é dada por as = 6.0 m/s2. Quanto trabalho a força
faz sobre a partícula quando a partícula atinge (15A) x = 4.0 m, (15B) x = 7.0 m e (15C)
4
x = 9.0 m? Qual a velocidade e a direção de deslocamento da partícula quando ela atinge
(15D) x = 4.0 m, (15F) x = 7.0 m e (15F) x = 9.0 m?
Exercício 16. Na figura abaixo, uma corda está esticada por duas polias sem atrito. Uma
lata de massa m = 20 kg está pendurada em uma das polias, e você exerce uma força ~F
na extremidade livre da corda. (16A) Qual deve ser a magnitude de ~F para que a lata
seja erguida com velocidade constante? (16B) Para levantar a lata de 2.0 cm, quanto a
extremidade livre da corda deve ser puxada para baixo? Durante esse levantamento, qual o
trabalho realizado sobre a lata pela (16C) sua força (transmitida pela corda) e (16D) pela
força gravitacional?
Exercício 17. Se um teleférico de uma estação de ski leva 100 passageiros, cada um com
um peso médio de 660 N , a uma altura de 150 m em 60.0 s, a uma velocidade constante,
qual a potência média necessária à força que levanta os passageiros?
Exercício 18. Conforme uma partícula se move ao longo do eixo x, uma força age na
direção positiva deste eixo. A figura abaixo mostra a magnitude desta força F em função da
posição x da partícula.
A curva é dada por F = a/x2, com a = 9.0 Nm2. Encontre o trabalho realizado sobre a
partícula pela força conforme a partícula se move de x = 1.0 m para x = 3.0 m através de
(18A) uma estimativa do trabalo pelo gráfico e (18B) integrando a funçã que representa a
força.
Exercício 19. Uma lancheira de 2.0 kg é lançada sobre uma superfície perfeitamente lisa
na direção positiva do eixo x. No instante t = 0, uma rajada de vento estacionária empurra
a lancheira na direção negativa do eixo x. A figura abaixo mostra a posição x da lancheira
em função do tempo t confome o vento empurra a lancheira.
5A partir do gráfico, estime a energia cinética da lancheira (19A) em t = 0 e (19B) em
t = 5.0 s. (19C) Quanto trabalho a força do vendo realiza na caixa entre t = 1.0 s e t = 5.0
s?
GABARITO
Usar a seguinte correspondência com o gabarito em anexo do “chapter 7”
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Retângulo

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