Lista 05-Perda de Carga

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ENC5425 – Fenômenos de Transporte - Lista de exercícios – 01 
 
1) Uma agulha hipodérmica, de diâmetro interno d = 0,1 mm e comprimento L = 25 mm, 
é utilizada para injetar uma solução salina com viscosidade cinco vezes a da água. O 
diâmetro do êmbolo é D = 10 mm; a força máxima que pode ser exercida pelo polegar 
sobre o êmbolo é F = 45 N. Estime a vazão em volume de solução salina que a seringa 
pode produzir. (Resp: 11,3 mm3/s) 
 
 
2) A queda de pressão entre duas tomadas separadas de 5 m, em um duto horizontal 
conduzindo água em escoamento completamente desenvolvido é 3 kPa. A seção 
transversal do duto é um retângulo de 30 x 240 mm. Calcule a tensão de cisalhamento 
média nas paredes. (Resp: 𝜏𝑤 = 8,0 𝑁/𝑚
2) 
 
 
3) Um medicamento líquido, com a viscosidade e a assa específica da água, deve ser 
administrado através de uma agulha hipodérmica. O diâmetro interno da agulha é 0,25 
mm e o seu comprimento é de 50 mm. Determine: 
(a) a máxima vazão em volume para a qual o escoamento será laminar; 
(b) a queda de pressão requerida para fornecer essa vazão máxima; 
(c) a correspondente tensão de cisalhamento na parede. 
(Resp: Q = 4,52x10-7 m3/s; ∆𝑃 = 235 𝑘𝑃𝑎; 𝜏𝑤 = 294 𝑃𝑎) 
 
4) Um tubo liso horizontal, de 75 mm de diâmetro, transporta água a 65oC (𝜇 =
0,4𝑥10−3 𝑃𝑎. 𝑠). Quando a vazão é 0,075 kg/s, a queda de pressão medida é 7,5 Pa 
por 100 m de tubo. Baseado nestas medidas, qual é o fator de atrito? Qual é o número 
de Reynolds? O escoamento é turbulento ou laminar? (Resp: f = 0,039) 
 
5) Água escoa através de um tubo de 25 mm de diâmetro que subitamente alarga-se para 
um diâmetro de 50 mm. A vazão através do alargamento é 1,25 l/s. Calcule o aumento 
de pressão através do alargamento. Compare com o valor para escoamento sem 
atrito. (Resp: p2 – p1 = 1,22 kPa) 
 
6) Uma bomba d’água pode produzir uma diferença de pressão ∆𝑝 (kPa) dada por 
∆𝑝 = 1000 − 800𝑄3, onde a vazão volumétrica é Q em m3/s. ela alimenta um tubo de 
500 mm de diâmetro, rugosidade de 10 mm e comprimento de 750 m. Determine a 
vazão volumétrica, a diferença de pressão e a potência de acionamento da bomba, se 
sua eficiência é de 70%. Se o tubo fosse substituído por um outro com rugosidade de 5 
mm, quais seriam o aumento na vazão e a potência requerida? (Resp: Q=0,757 m3/s; 
∆𝑝 = 542 𝑘𝑃𝑎; P=586 kW; Q=0,807 m3/s; ∆𝑝 = 480 𝑘𝑃𝑎; P=533 kW; ) 
 
 
7) Água é bombeada através de um tubo comercial de aço 
carbono, de 0,25 m de diâmetro, por uma distância de 6 km, 
desde a descarga da bomba até um reservatório aberto para a 
atmosfera. O nível da água no reservatório está 10 m acima da 
descarga da bomba e a velocidade média da água no tubo é 2,5 
m/s. Calcule a pressão na descarga da bomba. (Resp: p = 1,03 
Mpa) 
 
8) Uma vazão volumétrica de água, Q = 20 l/s, é fornecida através de uma mangueira de 
incêndio com bocal. A mangueira (L = 80 m, D = 75 mm e e/D = 0,004) é constituída de 
quatro trechos de 20 m acoplados por engates rápidos. A entrada é de borda viva; o 
coeficiente de perda localizada de cada engate é Kc = 0,5, baseado na velocidade 
média na mangueira. O coeficiente de perda localizada do bocal é Kb = 0,02, baseado 
na velocidade de saída do jato cujo diâmetro é D=25 mm. Estime a pressão na entrada 
da mangueira requerida para essa vazão. (Resp: 593 kPa) 
 
9) Uma piscina pequena é drenada usando uma mangueira de jardim. A mangueira tem 
20 mm de diâmetro interno, uma rugosidade absoluta de 0,2 mm e 30 m de 
comprimento. A extremidade livre da mangueira está localizada 3 m abaixo da 
elevação do fundo da piscina. A velocidade média na descarga da mangueira é de 1,2 
m/s. estime a profundidade da água na piscina. Se esse escoamento fosse invíscido, 
qual seria a velocidade? (Resp: d = 1,51 m) 
 
10) Uma furadeira a ar comprimido requer 0,25 kg/s de ar a 650 kPa (manométrica) na 
broca. A pressão manométrica na descarga do compressor é 690 kPa; o ar deixa o 
compressor a 40oC. Despreze variações na massa específica e quaisquer efeitos 
devidos à curvatura da mangueira. Calcule o comprimento máximo de mangueira que 
pode ser usado. Use 𝜇𝑎𝑟 = 190𝑥10
−7𝑃𝑎. 𝑠. (Resp: L = 52,5 m) 
 
 
Propriedades da água (Unidade SI) 
 
 
Comprimentos Equivalentes Adimensionais representativos (Le/D) 
para válvulas e Acessórios 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficientes de perda para escoamento através de mudança súbita de área. 
 
 
 
Coeficientes de Perda de Carga Localizada para Entrada de Tubos 
 
 
 
Rugosidade Absoluta para Tubos de Materiais Comuns em Engenharia 
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Material do tubo Rugosidade, e [mm] 
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Aço rebitado 0,9-9 
Concreto 0,3-3 
Madeira 0,2-0,9 
Ferro fundido 0,26 
Ferro galvanizado 0,15 
Ferro fundido asfaltado 0,12 
Aço comercial ou ferro forjado 0,046 
Trefilado 0,0015 
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Fator de atrito para tubos – Diagrama de Moody