PESQUISA OPERACIONAL 1

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1a Questão (Ref.:201512791545)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
	
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201512832081)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
	
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201513205311)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a    x2 ≤ 1
                  x1 - x2 ≤ 1
                 x1, x2 ≥0
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da solução ótima Z:
	
	
	Z=6
	 
	Z=5
	
	Z=2
	
	Z=4
	
	Z=3
	
��
Gabarito
Coment.
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201512759121)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2  2
                        x1, x2  0
	
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	 
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
��
Gabarito
Coment.
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201513469633)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
	
	 
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de X2 é 400
	
	O valor de f1 é 100
	
	O valor de X3 é 210
	
	O valor de X1 é 100
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201513765756)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração de dois produtos, P1 e P2, que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. As variáveis x1 e x2 consistem na quantidade produzida de cada um dos produtos. Determine a faixa de otimalidade para os parâmetros da função objetivo. Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0
	
	 
	A faixa de otimalidade é de 0,666 a 2.
	
	A faixa de otimalidade é de 0,666 a 5.
	
	A faixa de otimalidade é de 1 a 2.
	
	A faixa de otimalidade é de 0,5 a 2.
	
	A faixa de otimalidade é de 0,666 a 7.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201512708876)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
	
	
	250
	
	150
	
	180
	
	100
	 
	200
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201512759134)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(II) e (III)
	
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201513205528)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
	
	
	Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3  =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y4 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
	
	Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 +   y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201512759130)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
	
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0