TB - AULA 3

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

TERMODINÂMICA
BÁSICA
AULA 3
1ª Lei da Termodinâmica 
Aplicada a Volume de Controle
A massa, assim como a energia, é uma propriedade que se conserva, e não pode ser criada e nem destruída durante um processo. Em sistemas fechados, o princípio de conservação da massa é usado implicitamente pela exigência de que a massa do sistema permaneça constante. Em volumes de controle, ou sistemas abertos, a massa pode atravessar a fronteira do sistema e devemos levar em conta a quantidade de massa que entra e sai do volume de controle.
Conservação da Massa
Vazão mássica ou fluxo de massa, ṁ, é a quantidade de massa que escoa através de uma área por unidade de tempo. Esse fluxo de massa pode ser expresso por:
Vazão Mássica
onde ρ é massa específica do fluido escoando, vn é a componente da velocidade normal a secção de área transversal ao escoamento e Ac é a secção de área transversal ao escoamento.
A velocidade nunca é uniforme ao longo da secção transversal de um tubo, devido à condição de não-deslizamento nas paredes. Para isso, definimos a velocidade média de escoamento dado por:
Vazão Mássica
Finalmente, para um escoamento com fluido incompressível ou para escoamento compressível com ρ uniforme temos:
Vazão Mássica
De maneira semelhante, vazão volumétrica é o volume de fluido escoando através de uma área por unidade de tempo.
Vazão Volumétrica
A transferência líquida de massa, ou do fluxo de massa, para ou de um volume de controle durante um intervalo de tempo Δt é igual à variação líquida da massa, ou do fluxo de massa, total dentro do volume de controle durante Δt.
Conservação da Massa para um Volume de Controle 
Para um escoamento unidimensional temos que:
No caso de escoamento permanente, durante o processo, a quantidade de massa contida dentro do volume de controle não muda com o tempo. Assim a quantidade de massa que entra em um volume de controle tem que ser igual à quantidade que sai. 
Conservação da Massa para um Volume de Controle 
No caso do escoamento em regime permanente com corrente única, como ocorre em muitos dispositivos de engenharia, a equação se reduz para:
Conservação da Massa para um Volume de Controle 
Para fluidos incompressíveis a massa específica não tem variação considerável no decorrer do processo e com isso podemos reduzir ainda mais a equação para:
Neste caso também é comum a presença de apenas uma corrente:
Conservação da Massa para um Volume de Controle 
Não podemos deixar de comentar que não existe o princípio de conservação de volume e, portanto, as vazões volumétricas podem ser diferentes.
IMPORTANTE
O desenvolvimento do balanço de energia para um volume de controle pode ser obtido modificando-se o balanço da taxa de energia para sistema fechado de forma a levar em conta a transferência de energia, chegando a:
Conservação da Energia para um Volume de Controle 
Conservação da Energia para um Volume de Controle 
Para o primeiro efeito a equação é dada por:
Conservação da Energia para um Volume de Controle 
Com isso o taxa de energia por trabalho total é dada por:
Portanto para um escoamento unidimensional a taxa de energia para um volume de controle é:
Conservação da Energia para um Volume de Controle 
Como ocorre para a conservação da massa, na prática podem existir vários locais na fronteira através dos quais a massa entra e sai.
Para regime permanente, isto é, sem variação com o tempo temos:
Conservação da Energia para um Volume de Controle 
Para regime permanente com uma entrada e saída, o fluxo de massa é idêntico, resumindo-se para:
Se o fluido sofrer uma variação desprezível em suas energias cinética e potencial enquanto escoa através de um volume de controle e equação de energia se reduzirá a:
Conservação da Energia para um Volume de Controle 
Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na entrada 1, o vapor d’água entra a p1 = 7 bar, T1 = 200°C com vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40°C entra através de uma área A2 = 25 cm2. Líquido saturado a 7 bar sai em 3 com uma vazão volumétrica de 0,06 m3/s. Determine a vazão mássica na entrada 2, em kg/s, e a velocidade na entrada 2, em m/s. 
EXEMPLO 1
EXEMPLO 1
EXEMPLO 1
EXEMPLO 1
EXEMPLO 1
São normalmente utilizados em motores a jato, foguetes, ônibus espaciais e até mesmo mangueiras de jardim. Um bocal é um dispositivo que aumenta a velocidade de um fluido à custa da pressão. Um difusor é um dispositivo que aumenta a pressão de um fluido pela sua desaceleração. 
Bocais e Difusores 
A taxa de transferência de calor entre o fluido que escoa em um bocal ou um difusor e sua vizinhança é geralmente muito pequena, e, portanto desprezível, assim como uma eventual variação na energia potencial. Também não envolvem trabalho, e com isso a equação de energia para esses dispositivos fica:
Bocais e Difusores 
Bocais e Difusores 
Turbinas são dispositivos que retiram energia de escoamento de um fluido transformando-a em trabalho. Já os compressores, assim como as bombas e os ventiladores, são utilizados para aumentar a pressão do fluido, porém diferem nas tarefas executadas. Ventilador aumenta a ligeiramente a pressão de um gás, compressor é capaz de aumentar bastante à pressão de um gás e bombas funcionam de forma parecida a um compressor, mas para líquidos. 
Turbinas e Compressores
Para todos os casos a transferência de calor é desprezível, bem como a variação nas energias cinética e potencial. Com isso a equação de energia pode ser representada como:
Turbinas e Compressores
É qualquer dispositivo que restringem o escoamento e causam uma queda significativa de pressão do fluido. Porém, essa queda de pressão não envolve nenhum trabalho, mas sim através de uma grande queda de temperatura.
Válvulas de Estrangulamento
O escoamento através de um estrangulamento pode ser considerado adiabático e isentrópico, e as variações das energias cinética e potencial desprezíveis. Com isso podemos representar a equação da energia nesses dispositivos como:
Válvulas de Estrangulamento
Válvulas de Estrangulamento
Câmara de mistura e onde ocorre a mistura de duas correntes de fluidos. Em geral são isoladas não promovendo troca de energia térmica e não envolve trabalho. Como as variações das energias cinética e potencial são desprezíveis a equação de conservação da energia torna-se análoga à equação de conservação da massa.
Câmara de Mistura e Trocadores de Calor 
Já os trocadores de calor são dispositivos que duas correntes trocam calor sem se misturarem. Não envolvem interações de trabalho e as variações das energias cinética e potencial são desprezíveis, reduzindo a equação da energia para:
Câmara de Mistura e Trocadores de Calor 
Câmara de Mistura e Trocadores de Calor 
O vapor d’água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 4.600 kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1.000 kW. Na entrada, a pressão é de 60 bar, a temperatura é de 400 ºC e a velocidade é de 10 m/s. Na saída, a pressão é de 0,1 bar, o título é de 0,9 (90%) e a velocidade é de 30 m/s. Calcule a taxa de transferência de calor entre a turbina e a vizinhança em kW.
EXEMPLO 2
EXEMPLO 2
EXEMPLO 2
Na entrada 1 tem-se vapor d’água com p1 = 60 bar e T1 = 400 ºC. Nestas condições, tem-se vapor superaquecido e obtemos os dados na tabela a seguir:
Portanto h1 = 3177,2 kJ/kg
EXEMPLO 2
Na saída, há mistura líquido-vapor com p2 = 0,1 bar e X2 = 0,9. A entalpia no estado 2 deve ser calculada com base nos dados obtidos na tabela de água saturada em função da pressão:
Sendo assim, tem-se hl = 191,83 kJ/kg e hv = 2584,7 kJ/kg com X2 = 0,9.
EXEMPLO 2
EXEMPLO 2
Um aquecedor de água operando em regime permanente tem duas entradas e uma saída. Na entrada 1, o vapor d’água entra a p1 = 7 bar, T1 = 200 ºC com vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40 ºC entra através de uma área A2 = 25 cm2. Líquido saturado a 7 bar sai
em 3 com vazão volumétrica de 0,06 m3/s. Determine a vazão mássica na entrada 2 e na saída, em kg/s, e a velocidade na entrada 2, em m/s
EXEMPLO 3
EXEMPLO 3
EXEMPLO 3
Na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40 ºC entra através de uma área A2 = 25 cm2. Logos temos:
 
EXEMPLO 3
EXEMPLO 3
PERGUNTAS ???
DÚVIDAS ???