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Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curso: Engenharia Mecânica Disciplina: Máquinas de Fluxo Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curso: Engenharia Mecânica Disciplina: Máquinas de Fluxo AULA 10 Curvas das Bombas Centrífugas: Curvas do Sistema Curvas de Desempenho Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curvas características das bombas: Fornecidas pelos fabricantes; Normalmente traduzem o desempenho da bomba quando operando com água; São três as curvas características: Curva da carga (H) x vazão (Q); Curva da potência absorvida (Potabs) x vazão (Q); Curva de rendimento total (η) x vazão (Q). Estas curvas podem ser estimadas na fase de projeto da bomba ou obtidas em testes de desempenho. Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curvas características das bombas: Curva da carga (H) x vazão (Q): Curva inclinada Curva plana Curva ascendente/descendente Altamente descendente Instável Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curvas características das bombas: Curva da potência absorvida (Potabs) x vazão (Q): Potabs = (γ.Q.H) / η Onde: H é dado em energia/peso γ - peso específico η – rendimento Q – Vazão; Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curvas características das bombas: Curva de rendimento total (η) x vazão (Q): Ponto de máximo é ponto de melhor eficiência (BEP) η = Potc / Potabs Onde: Potc - potência útil cedida ao fluido Potabs - potência absorvida pela bomba Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curvas características das bombas: Formas de apresentação gráfica: Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curva do Sistema É a curva que determina a relação entre a energia requerida pelo sistema para cada vazão de operação. A energia que o sistema necessita depende dos seguintes fatores: Desnível da altura manométrica; Diferencial de pressão; Perdas nas tubulações entre a sucção e descarga da bomba. Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curva do Sistema Energia solicitada pelo sistema é a diferença entre o head de descarga (hd) e o head de sucção (hs), isto é, H= hd - hs, onde: hs é qtd energia disponível no flange de sucção para uma vazão Q; hd é qtd energia que o fluido deve possuir no flange de descarga para uma Q. Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Sucção (hs) Há duas maneira de calculo do hs, a primeira leva em consideração a equação de Bernoulli e a segunda a medição direta da energia no flange de sucção do equipamento (utilizada quando a instalação já está funcionando). A configuração e condições do reservatório influenciam diretamente no equacionamento do cálculo. Principais configurações: Bomba afogada com reservatório pressurizado; Bomba afogada com reservatório em pressão atmosférica; Bomba com sucção negativa. Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Sucção Bomba afogada com reservatório pressurizado. Onde: Pb - pressão manométrica Vb - velocidade no flange de sucção (ponto b) γ - peso específico g - aceleração da gravidade Zs - altura estática de sucção hfs - perda de carga na linha de sucção Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Sucção Bomba afogada com reservatório em pressão atmosférica. Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Sucção Bomba com sucção negativa. Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Descarga (hd) Há duas maneira de calculo do hd, a primeira leva em consideração a equação de Bernoulli e a segunda a medição direta da energia no flange de descarga do equipamento (utilizada quando a instalação já está funcionando). A configuração e as condições do reservatório influenciam diretamente no equacionamento do cálculo. Principais configurações: Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Descarga (hd) Principais configurações: Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Descarga (hd) Principais configurações: Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Head de Descarga (hd) Principais configurações: Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curva do Sistema Portanto o cálculo do Head do sistema em função da vazão é dada pela expressão: H = hd – hs, onde: Alternativa1: H = hd - hs hs = Zs + Ps/ γ - hfs hd = Zd +Pd / γ + hfd H = (Zd – Zs) + (Pd - Ps) / γ + (hfs + hfd) Alternativa 2: H = hc - hb H = (Pc - Pb) / γ + (Vc² - Vb²) / 2g Onde: V = (4.Q) / (π.D²) Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Curva do Sistema H= (Zd–Zs) + (Pd-Ps) / + (hfs+hfd) H estático independe Q H fricção=(Q) Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Curvas das Bombas Centrífugas Ponto de Operação A interseção entre a curva do sistema e a curva da bomba será o ponto de operação da bomba, definindo o par Vazão (Q) e Head (H) com seus respectivos valores associados de potência, rendimento e NPSH (requerido e disponível). Ponto normal de operação: vazão (QT); carga ou head (HT); potência absorvida (PotT); rendimento da bomba (nT). Prof.: LeandroMáquinas de Fluxo Referências Bibliográficas De FALCO, R., MATTOS E. E, "Bombas industriais", Editora Mcklausen, 1992. MACACINTYRE, A. J., "Máquinas Motrizes Hidráulicas", Editora Guanabara Dois, 1983. LIMA, EPAMINONDAS PIO C. “Mecânica das Bombas”, 2ª ed, Rio de Janeiro: Editora Interciencia, Petrobrás, 2003. SILVA, JAIRO TORRES DA “Bombas Centrífugas Passo a Passo: Manual prático de manutenção e operação” , 1ª ed, Salvador: Turbotech Engenharia Ltda, 1999.
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