Relatório de Prática 01 - Determinação Experimental da Curva de Head x Vazão rev03

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FACULDADE CATÓLICA SALESIANA 
CURSOS DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO COM ÊNFASE EM 
ENGENHARIA DE INSTALAÇÕES NO MAR 
 
 
 
 
 
 
 
Por 
 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
THAMYRES MIRANDA BARBOSA ROCHA 
 
 
 
 
 
 
 
LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DA CURVA CARACTERÍSTICA DE HEAD x 
VAZÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Macaé - RJ 
MARÇO/2020 
 
 
 
 
 
FACULDADE CATÓLICA SALESIANA 
CURSOS DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO COM 
ÊNFASE EM ENGENHARIA DE INSTALAÇÕES NO MAR 
 
 
 
 
 
Por 
 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
THAMYRES MIRANDA BARBOSA ROCHA 
 
 
 
 
LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DA CURVA CARACTERÍSTICA DE HEAD x 
VAZÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA 
 
 
 
 
Trabalho apresentado em cumprimento as 
exigências da disciplina Engenharia de 
Instalações Marítimas II, ministrada pelo 
professor André Aleixo Manzela no curso 
de graduação em Engenharia de 
Produção com Ênfase em Engenharia de 
Instalações no Mar na Faculdade Católica 
Salesiana. 
 
 
 
 
Macaé - RJ 
MARÇO/2020 
 
 
 
 
 
FOLHA DE APROVAÇÃO 
 
 
Por 
 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
THAMYRES MIRANDA BARBOSA ROCHA 
 
 
 
 
LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DA CURVA CARACTERÍSTICA DE HEAD x 
VAZÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA 
 
 
Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da disciplina Engenharia de 
Instalações Marítimas II, ministrada pelo professor André Aleixo Manzela no curso 
de graduação em Engenharia de Produção com Ênfase em Engenharia de 
Instalações no Mar na Faculdade Católica Salesiana. 
 
 
_______________________________________________ 
Pro.º M.Sc. André Aleixo Manzela 
 
 
 
Macaé - RJ 
MARÇO/2020 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicamos este trabalho às nossas 
famílias, que nos apoiaram 
incondicionalmente e deram-nos 
suporte durante toda nossa jornada 
até aqui. 
 
 
 
 
 
 
EPÍGRAFE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A matemática pura é, a seu modo, a 
poesia das ideias lógicas. 
“Albert Einstein” 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Neste trabalho acadêmico apresenta-se um levantamento experimental da 
curva característica de HEAD x Vazão (Q) de uma bomba centrífuga, realizado em 
equipamentos presentes no laboratório de Engenharia da Faculdade Católica 
Salesiana. Foram utilizados artigos científicos, trabalhos acadêmicos, manuais 
técnicos e literaturas sobre mecânica dos fluidos para a obtenção das teorias 
aplicadas neste relatório. Foram levantados os dados de HEAD para cada vazão 
observada e os dados da curva de HEAD x vazão teóricas para a mesma bomba 
utilizada no experimento, com essas informações foi plotado um gráfico comparativo 
contendo ambas as curvas. Quando comparada à curva teórica, a curva de HEAD x 
Vazão prática apresentou um valor de correlação de 74,6%. Consideramos este 
valor aceitável para o experimento proposto, pois os valores de vazão, pressão de 
recalque e pressão de sucção foram obtidos visualmente, o que, devido à paralaxe, 
não foram observados com exatidão. Mesmo com isso, consideramos o experimento 
bem-sucedido para os fins acadêmicos propostos. 
 
Palavras-chave: Bomba; Centrífuga; Vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
In this academic work, an experimental survey of the HEAD x Flow (Q) 
Characteristic curve of a centrifugal pump is presented, carried out in equipment 
presented in the Engineering laboratory of the Faculdade Católica Salesiana. 
Scientific articles, academic papers, technical manuals and literature on fluid 
mechanics were used to use the theories applied in this report. The HEAD data were 
collected for each leak observed and the HEAD curve x theoretical leaks data for the 
same pump used in the experiment, with this information plotted on a comparative 
graph that shows the measurements. When compared to the theoretical curve, a 
HEAD x practical flow curve has a correlation value of 74.6%. We consider the 
acceptable value for the proposed experiment, because the leakage, return pressure 
and suction pressure values were visually detected, or that, due to parallax, were not 
observed exactly. Even so, we consider the experiment to be successful for the 
proposed academic purposes. 
 
Keywords: Pump; Centrifuge; Flow rate. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTAS DE FIGURAS 
 
Figura 01 – Classificação dos Tipos Principais de Bombas ...................................... 14 
Figura 02 – Bomba Centrífuga Comum ..................................................................... 15 
Figura 03 – Curva de HEAD x Vazão da Bomba ....................................................... 17 
Figura 04 – Curva de Potência x Vazão da Bomba ................................................... 18 
Figura 05 – Curva de Rendimento x Vazão da Bomba ............................................. 18 
Figura 06 – Diagrama de Moody ............................................................................... 22 
Figura 07 – Altura Geométrica dos Reservatórios ..................................................... 23 
Figura 08 – Bomba Centrífuga Similar à Utilizada no Experimento ........................... 25 
Figura 09 – Sistema Utilizado no Experimento .......................................................... 25 
Figura 10 – Manômetro, Mano Vacuômetro e Chave de Acionamento ..................... 26 
Figura 11 – Turbobomba Centrífuga Utilizada no Experimento ................................. 26 
Figura 12 – Válvula Para Controle de Vazão ............................................................ 26 
Figura 13 – Rotâmetro............................................................................................... 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTAS DE TABELAS 
 
Tabela 01 – Tabela para levantamento dos dados experimentais ............................ 27 
Tabela 02 – Levantamentos dos dados experimentais ............................................. 28 
Tabela 03 – Adequação dos dados experimentais .................................................... 29 
Tabela 04 – Cálculo da altura manométrica (HEAD) ................................................. 29 
Tabela 05 – Comparação entre as vazões x HEAD experimental e real ................... 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTAS DE QUADROS 
 
Quadro 01 – Principais Tipos de Curvas Características das Bombas ..................... 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTAS DE GRÁFICOS 
 
Gráfico 01 – Comparação entre as curvas de vazão x HEAD experimental e real ... 30 
 
 
 
 
 
 
LISTAS ABREVIATURAS 
°C – Graus Célcius 
atm – Atmosfera 
CV – Cavalos de potência 
Q – Vazão 
Pr – Pressão de Recalque 
Ps - Pressão de Sucção 
% - Porcentagem 
L – Litro 
h – Hora 
k – Quilo 
g – Grama 
f - Força 
cm2 – Centímetro Quadrado 
bar – Unidade de Pressão 
HEAD – Altura Manométrica 
H0 – Altura Entre Sucção e o Recalque da Bomba 
Lreto – Comprimento de Tubo Reto 
m – Metro 
Lvirtual – Soma do Comprimento de Tubo Reto e o Comprimento Equivalente 
Llocal – Comprimento Equivalente 
m2 – Metro Quadrado 
s - Segundo 
ν – Viscosidade Cinemática 
Ƴ – Peso Específico 
N – Newton 
m3 – Metro Cúbico 
CP-4R – Modelo da Turbo Bomba Centrífuga 
PVC – Policloreto de Vinila 
DN – Diâmetro Nominal 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 13 
1.1 Objetivo Geral ............................................................................................... 13 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 14 
2.1 Classificação Das Bombas ...........................................................................14 
2.2 Turbobombas ................................................................................................ 14 
2.3 Desempenho E Determinação Da Bomba Centrífuga ................................... 15 
2.3.1 Curva De HEAD x Vazão (Q) ................................................................. 17 
2.3.2 Demais Curvas Características Da Bomba ............................................ 18 
2.4 Vazão Volumétrica ........................................................................................ 19 
2.5 Perda De Carga Do Sistema ......................................................................... 19 
2.5.1 Tipos De Escoamento.......................................................................... 20 
2.5.2 Número De Reynolds........................................................................... 21 
2.5.3 Fator De Atrito ..................................................................................... 21 
2.6 Altura Manométrica Do Sistema (HEAD) ...................................................... 23 
3 APARATO EXPERIMENTAL E METODOLOGIA ................................................. 24 
3.1 Aparato Utilizado ........................................................................................... 24 
3.2 Experimento .................................................................................................. 25 
3.3 Metodologia .................................................................................................. 28 
4 RESULTADOS ....................................................................................................... 28 
5 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 32 
 
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 33 
 
ANEXO A – DIAGRAMA DE MOODY ...................................................................... 35 
ANEXO B – VALORES DE PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS ........................ 36 
ANEXO C – TABELA DE HEAD X VAZÃO TEÓRICA ............................................. 37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
As bombas têm um importante papel na indústria, por serem usadas em 
várias áreas, podendo ser encontradas em aplicações como irrigação, 
abastecimento de água, indústria petrolífera, alimentícia, entre outras. Isso se dá 
pois elas são de fácil construção e manutenção, e se aplicam na maioria dos 
projetos de bombeamento (BEZERRA, 2018). 
Na turbobomba ou bomba dinâmica (centrífuga), o deslocamento do fluido se 
dá pela ação de forças que se desenvolve na massa do líquido, sendo consequência 
da rotação de um eixo em que é acoplado um disco (impulsor ou rotor) dotado de 
pás (hélice, palhetas) que recebe o fluido pelo seu centro e o expulsa pela periferia, 
por conta da ação da força centrífuga. E a partir daí que vem o seu nome mais 
usual, ou seja, bomba centrífuga (LOPES, 2009). 
Nesse relatório iremos citar as mais conhecidas de bombas centrífugas que 
se caracteriza pelo sentido de saída do líquido no rotor, levando em consideração 
que a bomba do tipo centrífuga radial, pela sua facilidade de fabricação, em série, é 
mais utilizada nas instalações de fluidos para pequenas, médias e grandes alturas 
de elevação, seus componentes, funcionalidades (LOPES, 2009). E iremos falar 
também sobre as curvas características de uma turbobomba (curva carga (H) x 
vazão (Q) e curva de potência absorvida x vazão). 
De modo geral, podemos classificar as bombas centrífugas em radial, de fluxo 
misto e de fluxo axial. 
 
1.1 Objetivo Geral 
O objetivo deste relatório é realizar o levantamento, de forma experimental, da 
curva característica de HEAD x vazão de uma bomba centrífuga. 
14 
 
 
 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 Classificação Das Bombas 
As bombas são classificadas de acordo com sua aplicação ou pela forma com 
que a energia é recebida é cedida ao fluido. Geralmente existe uma relação estreita 
entre a característica da bomba e sua aplicação, que por sua vez, está ligada 
intimamente à maneira que a energia é cedida para o fluido (LOPES, 2009) 
A figura a seguir mostra a classificação dos principais tipos de bombas: 
 
Figura 1 - Classificação dos tipos principais de bombas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: LOPES, 2009 
2.2 Turbobombas 
As turbobombas são equipamentos que fornecem energia cinética ao fluido, 
por meio da ação de forças centrifugas devido a rotação de um rotor, ocasionando 
um acréscimo de pressão na saída da bomba. Esse acréscimo de dá por causa da 
rotação de um eixo acoplado a um disco dotado de pás (rotor), o qual recebe o fluido 
pelo seu centro e o impulsiona para a periferia, pela ação da força centrífuga 
(MATTOS e FALCO, 1998). 
https://bucket-gw-cni-static-cms-si.s3.amazonaws.com/media/uploads/arquivos/Bombas.pdf
15 
 
 
 
 
As principais partes para o funcionamento de uma turbobomba são o 
impelidor (que possui palhetas ou pás que impulsionam o líquido), a carcaça (que 
envolve o impelidor, contém o líquido, servindo de invólucro global). 
Figura 2 – Bomba centrífuga comum 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
O funcionamento de bombas centrífugas se dá através da criação de uma 
região de baixa pressão e de uma região de alta pressão. O fluido que recebe o 
movimento de rotação através das pás do rotor fica sujeito à força centrífuga, 
fazendo com que as partículas de líquido se afastem do centro de rotação e se 
desloquem em direção a saída do rotor. Essas partículas encontram um aumento 
progressivo na seção de escoamento, desde a entrada até a saída do canal das pás, 
causando assim uma queda na velocidade e consequentemente a criação de uma 
zona de alta pressão (MATTOS E FALCO, 1998). 
 
2.3 Desempenho E Determinação Da Bomba Centrífuga 
A determinação do ponto de trabalho, isto é, potência consumida, carga e 
rendimento de uma bomba operando em um sistema, é função das características 
da bomba e do sistema. Tendo então 3 curvas características das bombas que 
podem ser estimadas na fase do projeto da bomba. Normalmente essas curvas são 
16 
 
 
 
 
fornecidas pelos fabricantes, fazendo a tradução do desempenho da bomba quando 
se é operado com água (MATTOS E FALCO, 1998). 
As 3 curvas características tradicionais são: 
- Curva da carga (H) x vazão (Q) 
- Curva da potência absorvida (Potabs) x vazão (Q) 
- Curva de rendimento total () x vazão (Q) 
A curva “carga x vazão” recebe diferentes denominações de acordo com a 
forma que apresenta, conforme a tabela a baixo (Tabela 1): 
 
Quadro 1 – Principais tipos de curvas características das Bombas 
Tipo Classificação Conceito Gráfico 
Estáveis 
rising 
À medida que a vazão diminui, a 
altura manométrica aumenta 
 
steep 
Apresenta grande diferença de 
altura manométrica para 
pequena variação de vazão 
 
flat 
A altura manométrica varia 
pouco com a vazão 
 
Instável droping 
A aplicação de bombas com este 
tipo de curva depende muito das 
características dos sistemas de 
tubulações 
 
17 
 
 
 
 
(Classificação com 
nome desconhecido) 
Própria de algumas bombas 
centrífugas de elevada rotação. 
São usadas em tubulações cujas 
curvas tenham grande inclinação. 
 Fonte: EM886 - Laboratório de Calor e Fluidos, 2020 
 
2.3.1 Curva De Head x Vazão (Q) 
A carga da bomba é dada pela energia por unidade de peso que a bomba 
consegue fornecer ao fluido. A altura manométrica, que é chamada de head, é uma 
medida da altura da coluna de líquido que a bomba poderia criar a partir da energia 
cinética transferida ao fluido (PREUSS, 2013). 
Existem diversos tipos de bombas, que atendem os mais variáveis tipos de 
aplicações, mas para saber qual é a bomba adequada para determinado serviço, é 
necessário conhecer as características dessa bomba. O gráfico head x vazão, é de 
extrema importância paraque possamos adquirir essa informação. Por meio da 
curva do gráfico, é possível saber para cada vazão, qual a carga a bomba poderá 
fornecer. E essa curva é uma das chamadas Curvas Características da bomba. O 
gráfico head x vazão é mostrado a seguir (PREUSS, 2013): 
 
Figura 3 – Curva de HEAD x vazão da bomba 
 
Fonte: PREUSS, 2013 
 
O gráfico utilizado a cima, tem a curva chamada de rising (inclinada). Nesta 
curva a carga aumenta continuamente com a diminuição da vazão. Além desta curva 
existem outras, como já visto anteriormente (PREUSS, 2013). 
 
18 
 
 
 
 
2.3.2 Demais Curvas Características Da Bomba 
Além da curva já vista anteriormente (head x vazão), as bombas têm outras 
duas principais curvas que a caracterizam. São as curvas de potência consumida x 
vazão e rendimento total (η) x vazão (PREUSS, 2013). 
A curva de potência consumida x vazão, apresenta a potência usada pelo 
acionador para movimentar a bomba em determinada vazão. Para este tipo de 
curva, o motor deve ser dimensionado fazendo com que sua potência cubra todos os 
pontos de operação (PREUSS, 2013). 
 
Figura 4 – Curva de Potência x Vazão da Bomba 
 
Fonte: PREUSS, 2013 
 
Uma outra curva importante é a curva de rendimento (η) x vazão. O 
rendimento é a relação entre a potência hidráulica e a potência consumida pela 
bomba. Tal curva é representada da seguinte forma (PREUSS, 2013): 
 
Figura 5 – Curva de Rendimento x Vazão da Bomba 
 
Fonte: PREUSS, 2013 
 
19 
 
 
 
 
2.4 Vazão Volumétrica 
Define-se vazão como a quantidade de fluido, seja ele líquido, gasoso ou 
sólido particulado, que atravessa a seção transversal de uma tubulação por unidade 
de tempo (MARQUES, 2017). 
A vazão volumétrica (Q) nada mais é do que o volume de fluido por unidade 
de tempo. No sistema internacional utiliza-se m3 como unidade de volume e s como 
unidade de tempo (MARQUES, 2017). 
Calcularmos a vazão volumétrica através da seguinte equação: 
 
Onde: 
Q: Vazão volumétrica do fluido [m3/s] 
v: Velocidade média do fluido [m/s] 
A: Área da seção transversal interna da tubulação [m2]. 
 
Quando já possuímos a vazão volumétrica do fluido, porém não sabemos sua 
velocidade média, podemos alterar a equação de tal forma que: 
 
 
Onde: 
v: Velocidade média do fluido [m/s] 
Q: Vazão volumétrica do fluido [m3/s] 
A: Área da seção transversal interna da tubulação [m2] 
D: Diâmetro interno da tubulação [m]. 
2.5 Perda De Carga Do Sistema 
A perda de carga em uma tubulação, se refere à energia por unidade de peso 
perdida pelo fluido devido ao atrito com a parede do tubo e aos acessórios utilizados 
(curvas, válvulas, reduções e afins). E a partir disso a perda de carga é dividida em: 
perda de carga distribuída (Lreto), que é a perda nos trechos retos, e perda de carga 
(1) 
(2) 
20 
 
 
 
 
local (Lequivalente), que é a perda de carga equivalente ocorrida nos acessórios. Assim, 
sendo representada pela seguinte equação (PREUSS, 2013): 
 
 
 
Sendo, 
∆H: Perda de carga do sistema [m] 
f: Fator de atrito 
Lvirtual: Soma das perdas de cargas distribuída (Lreto) e equivalente (Lequivalente) [m] 
g : Aceleração da gravidade [9,81 m/s^2] 
D: Diâmetro interno do tubo [m] 
v: Velocidade média do fluido [m/s] 
2.5.1 Tipos De Escoamento 
 
O Escoamento Laminar ocorre quando as partículas de um fluido se movem 
ao longo de trajetórias bem definidas, exibindo lâminas ou camadas e tendo cada 
uma delas a sua característica preservada no meio. Nesse tipo de escoamento a 
viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da 
turbulência. Normalmente ocorrem em baixas velocidades e em fluidos que 
apresentem grande viscosidade (PREUSS, 2013). 
O Escoamento Turbulento ocorre quando as partículas de um fluido não se 
movem ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem 
trajetórias irregulares, com movimentos aleatórios, produzindo uma transferência de 
quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. É comum na água, cuja 
viscosidade é relativamente baixa (PREUSS, 2013). 
 
(3) 
21 
 
 
 
 
2.5.2 Número De Reynolds 
 
O número de Reynolds é um número adimensional, que caracteriza o 
comportamento global de um fluido. Através dele, determina-se a natureza do 
escoamento (laminar ou turbulento) dentro de um tubo ou sobre uma superfície 
(PREUSS, 2013). 
Para o escoamento interno, o número de Reynolds é calculado através da 
seguinte equação (PREUSS, 2013): 
 
 
 
 
Onde, 
Re: número de Reynolds 
v: Velocidade média de escoamento do fluido [m/s] 
D: Diâmetro interno do tubo [m] 
v: Viscosidade cinemática [m^2/s] 
 
E para determinar o tipo de escoamento interno, os seguintes critérios são 
seguidos (PREUSS, 2013): 
 
Re < 2000 – Escoamento Laminar 
2000 < Re < 40000 – Escoamento Transitório 
Re > 4000 – Escoamento Turbulento 
2.5.3 Fator De Atrito 
O fator e atrito (f) é dado em função do número de Reynolds e da rugosidade 
relativa (e/D) da tubulação, na qual e é a rugosidade e D é o diâmetro interno do 
tubo. O fator de atrito pode ser definido através de consulta ao diagrama de Woody, 
ou através das equações (PREUSS, 2013): 
(4) 
22 
 
 
 
 
- Colebrook – White: 
 
 - Haaland: 
 
- Souza – Cunha – Marques: 
 
Figura 06 – Diagrama de Moody 
 
Fonte: Adaptado de UNICAMP, 2014. 
(5) 
(6) 
(7) 
23 
 
 
 
 
2.6 Altura Manométrica Do Sistema (HEAD) 
É definida como a energia que o sistema vai solicitar da bomba para que esta 
consiga transferir um fluido de um reservatório a outro a uma determinada vazão. 
Essa energia irá variar de acordo com as resistências que o sistema irá fornecer ao 
fluido. Tais resistências são: a altura geométrica (h), a diferença de pressão entre os 
reservatórios de descarga (Pd) e a sucção (Ps) e as perdas de carga da rede (hf) 
(PREUSS, 2013). 
A altura geométrica (h) é a diferença entre os níveis dos reservatórios de 
descarga (Zd) e de sucção (Zs). São realizadas essas medidas a partir da superfície 
do fluido, no reservatório em que se encontram, até a linha de centro do rotor da 
bomba. Para termos a perda de carga total da rede é necessário somar as perdas de 
carga distribuída (Lreto) e perda de carga local (Lequivalente) (PREUSS, 2013). 
 
Figura 7 – Altura Geométricas dos Reservatórios 
 
Fonte: PREUSS, 2013 
 
Para calcular a altura manométrica deve se considerar o quanto de energia 
que já existe na linha de sucção (hs) e o quanto de energia se deve ter na 
linha de recalque (hd). Será fornecido pela bomba a quantidade de energia 
necessária de recalque menos a quantidade de energia que existe na linha de 
sucção. Damos o nome de altura manométrica de sucção e de descarga para 
estas quantidades de energia, respectivamente. Logo, a altura manométrica 
total será dada pela equação (PREUSS, 2013): 
24 
 
 
 
 
 
 
 
Onde, 
H0: Diferença entre as alturas geométricas de descarga e de sucção [m] 
Pd: pressão no reservatório de descarga [Pa] 
Ps: pressão no reservatório de sucção [Pa] 
∆H: Perda de carga do sistema [m] 
ɣ: peso específico do fluido [N/m3] 
3 APARATO EXPERIMENTAL E METODOLOGIA 
3.1 Aparato Utilizado 
 Para a utilização do experimento utilizamos os seguintes equipamentos: 
o 01 - Turbobomba centrífuga de fluxo radial Dancor, modelo CP-4R de 
½ CV de potência; 
o 01 – Manômetro; 
o 01 – Mano vacuômetro; 
o 02 – Tês de passagens; 
o 01 – União; 
o 01 – Rotâmetro; 
o 01 – Bancada metálica; 
o 01 - Válvula de controle de vazão; 
o 02 – Bombonas; 
o Tubulação de PVC Tigre DN-20; 
(8) 
25 
 
 
 
 
o Água à 25°C, submetida à 1 atm de pressão. 
3.2 Experimento 
 De início, definiram-se os colegas que que seriam responsáveis por verificar 
os valores de pressão no manômetro e mano vacuômetro, definiu-se o colega que 
seria responsável por verificar a vazão no rotâmetro, e definiu-se o colega 
responsável por acionar a bombae manusear a válvula de controle de vazão. 
Figura 08 – Bomba centrífuga similar à utilizada no experimento 
 
 
Figura 09 – Sistema Utilizado no Experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
 
 
Figura 10 – Manômetro, Mano Vacuômetro e Chave de Acionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Turbobomba Centrífuga Utilizada no Experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 – Válvula Para Controle de Vazão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
 
Figura 13 - Rotâmetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dando seguimento, com a válvula de controle de vazão 100% aberta, a 
bomba foi acionada, e tomou-se nota dos valores de Q, Pr e Ps. Após, com a válvula 
de controle de vazão atuando 67% aberta, acionou-se a bomba e novamente tomou-
se nota dos valores de Q, Pr e Ps. Em seguida, com a válvula de controle de vazão 
atuando 33% aberta, acionou-se a bomba e novamente tomou-se nota dos valores 
de Q, Pr e Ps. Por fim, com a válvula de controle de vazão totalmente fechada, 
acionou-se a bomba e tomou-se nota somente dos valores de Pr e Ps, nesta última 
configuração a vazão é nula. 
 
Todos os dados levantados serão anotados na tabela 01. 
Tabela 01 – Tabela para levantamento dos dados experimentais 
Posição da Válvula Q (L/h) Pr (kgf/cm2) Ps (bar) 
100% Aberta 
67% Aberta 
33% Aberta 
Fechada - 
 
Após a realização dos procedimentos citados, deu-se por encerrado 
experimento. 
28 
 
 
 
 
3.3 Metodologia 
Para que possamos realizar o cálculo do HEAD, é necessário que levantemos 
alguns dados. 
Os valores de H0 e Lreto nos foram passados pelo professor Manzela, e valem 
160x10-3m e 117x10-3m respectivamente. O valor dos comprimentos equivalentes 
dos acessórios utilizados, segundo Tigre (2013), são de 0,7m para o tê de passagem 
direta e de 0,4m para união. Portanto, obtemos o Lvirtual no valor de 1,92m. 
A água, à temperatura de 22°C e submetida a 1 atm de pressão, apresenta, 
segundo Shapiro et al. (2005), sua viscosidade cinemática igual a ν = 8, 96x10-7m2/s. 
De acordo com Gomes (2017), o peso específico da agua submetida às mesmas 
condições citadas acima vale Ƴ= 9,81kN/m3. 
Também se fez necessário obtermos algumas especificações sobre o tubo 
utilizado no experimento. De acordo com Marques et al. (2016), o tubo de PVC DN-
20 possui um diâmetro interno de Di = 17x10-3m, e uma rugosidade de Ɛ = 0,06 x 
10-3 m. 
Por fim, necessitamos levantar os dados de vazão e HEAD determinados em 
situação controlada (laboratório) para que possamos plotar a curva característica 
teórica da bomba. Os valores, que não incluem perda de carga por atrito, de acordo 
com Dancor (2014), foram registrados na tabela 05. 
4 RESULTADOS 
Após o levantamento dos dados, registrou-se os mesmos na tabela 02. 
Tabela 02 – Levantamento dos dados experimentais 
Posição da Válvula Q (L/h) Pr (kgf/cm2) Ps (bar) 
100% Aberta 2600 1 -0,4 
67% Aberta 2450 1,1 -0,3 
33% Aberta 1000 1,5 0 
Fechada 0 1,9 0 
 
 
29 
 
 
 
 
Para facilitar o cálculo do HEAD de cada vazão, converteu-se os valores de 
Q, Pr e Ps para unidades mais adequadas. Registrou-se os novos valores na tabela 
03. 
Tabela 03 – Adequação dos dados experimentais 
Posição da Válvula Q (m3/s) Pr (kPa) Ps (kPa) 
100% Aberta 7,22x10-4 98,1 -40 
67% Aberta 6,80x10-4 107,9 -30 
33% Aberta 2,77x10-4 147,1 0 
Fechada 0 186,3 0 
 
Após, realizando a razão entre o valor da rugosidade e o diâmetro da 
tubulação, obteve-se o valor de Ɛ/d = 3,53x10-3. 
Utilizando a equação 2, calculou-se as velocidades médias do escoamento 
para cada posição da válvula de controle de fluxo. 
Em seguida, utilizando a equação 4, calculou-se o valor do número de 
Reynolds para cada velocidade média de escoamento. 
Dando seguimento e, utilizando o valor de Ɛ/d e os valores dos Reynolds, 
utilizou-se o diagrama de Moody para encontrarmos os valores dos fatores de atrito 
(f) para cada vazão. 
Após, utilizando a equação 3, calculou-se a perda de carga intrínseca à cada 
vazão. 
E, por fim, utilizando todos os dados levantados até o momento e a equação 
8, calculou-se a altura manométrica para cada vazão. 
Registrou-se todos os valores citados acima na tabela 04. 
 
Tabela 04 – Cálculo da altura manométrica (HEAD) 
Posição da Válvula v (m/s) Re f ∆H (m) HEAD (m) 
100% Aberta 3,2 6,1x104 0,027 1,59 13,42 
67% Aberta 3 5,7x104 0,026 1,34 16,55 
33% Aberta 1,22 2,31x104 0,030 0,25 17,09 
Fechada 0 0 0 0 19,15 
 
30 
 
 
 
 
Após, de posse das alturas manométricas experimentais e reais, preencheu-
se a tabela 05 e plotou-se o gráfico 01. 
Tabela 05 - Comparação entre as vazões x HEAD experimental e real 
Experimental Real 
Q (m3/h) HEAD (m) Q (m3/h) HEAD (m) 
2,60 13,42 8,40 6,00 
2,45 16,55 7,90 8,00 
1,00 17,09 7,20 10,00 
0 19,15 6,50 12,00 
- - 5,60 14,00 
- - 4,50 16,00 
- - 3,30 18,00 
- - 1,80 20,00 
- - 0,40 22,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observamos uma diferença de 25,1% entre os graus de correlação das 
curvas de vazão x HEAD experimental e real, e isso era esperado tendo em vista 
Gráfico 01 – Comparação entre as curvas de vazão x HEAD experimental e real 
31 
 
 
 
 
que a curva real é elaborada em condições laboratoriais e com um alto nível de 
precisão. Além disso, a curva real não sobre os efeitos da perda de carga por atrito. 
 Mesmo sendo calculada utilizando a mesma bomba centrífuga, a curva de 
vazão x HEAD experimental apresentou um grau de correlação correspondente à 
74,6%. Tal fato deve-se: ao efeito paralaxe na tomada dos valores de Q, Pr e Ps 
durante a execução do experimento e na definição do fator de atrito utilizando o 
ábaco de Moody, às propriedades da água que foram obtidas à 22°C, e não a 25°C 
como foi solicitado e à arredondamentos nos diversos cálculos realizados. 
 
 
 
32 
 
 
 
 
5 CONCLUSÃO 
As bombas centrífugas fazem parte do nosso cotidiano, mais do que 
imaginamos, por tal fato torna-se necessário entender, mesmo que superficialmente, 
sobre elas. Após a realização do experimento, podemos observar na prática o que 
aprendemos na teoria aplicada em sala. Vimos como a curva de vazão x HEAD 
experimental se comporta à medida que fechamos à válvula de controle de vazão. 
Notamos que a diferença entre o grau de correlação das curvas de vazão x HEAD, 
de 25,1%, real e experimental era esperada, devido ás diferentes condições de 
cálculos das mesmas. 
Com isso, e embasados pelos resultados das alturas manométricas que 
consideramos satisfatórios, concluímos que nosso experimento foi satisfatório para 
os fins acadêmicos, pois, de fato, observamos toda a parte prática que vimos nas 
aulas teóricas sobre turbo bombas centrífugas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
BEZERRA, Ana Rafaelly Amaral. Utilização da Fluidodinâmica Computacional 
Como Ferramenta de Estudo em Bombas Centrífugas. 2018. Trabalho de 
Conclusão de Curso (Engenharia Mecânica) - Universidade Federal do Rio Grande 
do Norte, Natal, 2018. Disponível em: 
https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/26258/1/Utiliza%C3%A7%C3%A
3ofluidodin%C3%A2micacomputacional_Bezerra_2018.pdf. Acesso em: 19 mar. 
2020. 
 
DANCOR. Catálogo Geral de Produtos 60 Hz. São Paulo,2014. 
 
EM886 - LABORATÓRIO DE CALOR E FLUIDOS. Obtenção da Curva 
Característica de uma Bomba Centrífuga. [S. l.], 2020. Disponível em: 
http://www.fem.unicamp.br/~franklin/EM886/Exp6_bomba_centrif.pdf. Acesso em: 19 
mar. 2020. 
 
GOMES, M. Apostila de Mecânica dos Fluidos. Juiz de Fora: UFJF, 2017. 
 
SHAPIRO, H. et al. Engenharia de Sistemas Térmicos: Termodinâmica, Mecânica 
dos Fluidos e Transferência de Calor. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 
 
MANZELA, A. A. Engenharia de Instalações no Mar I: Instalações de 
Transferência de Fluidos. Rio de Janeiro: FSMA, 2013. 
 
MARQUES, J. et al. Hidráulica Urbana. 3. ed. Coimbra: Universidade de Coimbra, 
2011. 
 
MATTOS, E. E.;FALCO, R. Bombas Industriais. 2.ed. Rio de Janeiro: Interciência, 
1998. 
34 
 
 
 
 
 
PREUSS, Thiago de Souza. Apresentação do Cálculo das Características 
Necessárias à Seleção de uma Bomba Para o Sistema de Lastro de um Navio 
Porta contêiner. Orientador: Reinaldo de Falco. 2013. Trabalho de Conclusão de 
Curso (Engenharia Mecânica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, [S. l.], 2013. 
Disponível em: http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10005366.pdf. 
Acesso em: 19 mar. 2020. 
 
SHAPIRO, H. et al. Engenharia de Sistemas Térmicos: Termodinâmica, Mecânica 
dos Fluidos e Transferência de Calor. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 
 
TIGRE. Manual Técnico Tigre: Orientações Técnicas sobre Instalações Hidráulicas 
Prediais.5. Santa Catarina, 2013. 
 
UNICAMP. Escoamentos Internos. Campinas, 2014. Disponível em: < 
http://www.fem.unicamp.br/~franklin/EM524/aula_em524_pdf/aula-20.pdf >. Acesso 
em: 20 mar. 2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
ANEXO A – DIAGRAMA DE MOODY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
ANEXO B – VALORES DE PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS 
 
 
 
 
37 
 
 
ANEXO C – TABELA DE HEAD X VAZÃO TEÓRICA