Comandos Basicos - Matlab

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Curso básico sobre MATLAB – Eng. Filipe Marangoni 
1 
 
Curso básico sobre MATLAB 
 
Ambiente 
 
Workspace 
Command History 
Command Window 
Mostra as variáveis que estão sendo utilizadas 
Histórico de todos os comandos que foram digitados 
Janela de comandos 
 
 
 
Simbologia 
 
>> 
= 
; 
% 
. 
, 
[ ] 
( ) 
Inf 
NaN 
ans 
Posição atual do cursor 
Atribui valores a variáveis 
Não mostra a resposta ao comando digitado 
Insere comentários 
Separador decimal 
Utilizada em comandos 
Utilizados para digitar vetores e matrizes 
Utilizados em comandos e em operações matemáticas 
Infinito 
Not a Number, ou indeterminado 
Answer (respsota) 
 
 
 
Constantes 
 
pi 
i ou j 
3.1416 
raiz (-1) 
 
 
 
Variáveis 
 
• Devem começar sempre com uma letra, podendo ser seguidas de letras, números e 
underline, não podem conter espaço nem acentuação. 
• São sensíveis a minúsculas e maiúsculas. 
• Podem ser declaradas através do comando syms, ou atribuídos valores na hora da utilização. 
 
>>syms A 
>> A = 2 
Declarada a variável A 
Atribuído o valor 2 para a variável A 
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Comandos Básicos 
 
Setas para cima e para baixo 
clc 
clear 
pretty( ) 
subs( ) 
Navegação entre os comandos digitados 
Limpa a janela de comandos 
Remove todas as variáveis 
Melhora a visualização de uma função 
Substibui(em, antigo, novo) 
 
 
 
Operações Matemáticas 
 
^ 
* 
/ 
+ 
- 
Potenciação 
Multiplicação 
Divisão 
Adição 
Subtração 
 
A resolução das operações matemáticas é da esquerda para a direita, respeitando a seguinte ordem: 
1º potenciação; 2º multiplicação e divisão; e 3º adição e subtração. Portanto devem ser utilizados 
parênteses quando necessário, como mostrado nos exemplos abaixo. 
 
Comando 
>> 2 + 2 * 2 
>> (2 + 2) * 2 
>> 10 / 2 * 5 
>> 10 / (2 * 5) 
Resposta 
6 
8 
25 
1 
 
 
 
Programando no MATLAB 
 
Um arquivo M-File (com extensão “.m”) pode ser um script, que executa uma série de comandos, 
ou uma nova função criada pelo usuário. 
 
Exemplo de script: 
 
%Salvar esse comando com o nome de “iniciar” 
clear 
syms x y z a b c 
clc 
disp('Pronto para começar') 
 
Ao digitar “iniciar” na janela de comandos do MATLAB, será executado o script. Para isso o 
arquivo deve estar salvo na mesma pasta de trabalho do MATLAB. 
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Funções matemáticas e trigonométricas 
 
Os comandos são todos escritos com letras minúsculas. O número ou a variável deve ser digitado entre 
parênteses. 
 
sin( ), cos( ), tan( ) 
 
sinh( ), acosh( ), atan( ) 
 
sqrt( ) 
 
exp( ) 
 
log( ), log10( ) 
 
abs( ), angle( ) 
 
round( ) 
 
ceil( ), floor( ) 
 
laplace( ), ilaplace( ) 
Seno, Cosseno, Tangente, Arco Tangente, Seno hiperbólico 
(o padrão de ângulo no MATLAB é em radiano) 
 
 
Square root (Raiz quadrada) 
 
Exponencial 
 
Logaritmo natural, Logaritmo na base 10 
 
Módulo e ângulo (para números complexos) 
 
Arredonda um número (eliminando suas casas decimais) 
 
Arredonda o número “para cima”, ou “para baixo” 
 
Transformada direta e inversa de Laplace 
 
 
Alguns exemplos das funções apresentadas acima: 
 
Comando 
>> sin(90) 
>> sin(90*pi/180) 
 
>> C = 3 + j*4 
>> abs(C) 
>> angle(C) 
 
>> sqrt(16) 
 
>> A = 1.123 
>> round(A) 
>> ceil(A) 
>> Floor(A) 
Resposta 
0.8940 
1 
 
3 + 4.i 
5 
0.9273 
 
4 
 
 
1 
2 
1 
 
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Limites, Derivadas e Integrais 
 
limit(A) 
limit(A,x,valor) 
 
diff(A,x) 
 
int(A) 
int(A, x, valor1, valor2) 
Limite da função A com X tendendo a zero 
Limite(da função A, quando X, tende a Valor) 
 
Derivada(da função A, em relação a variável X) 
 
Integral da função A em relação a X 
Integral(da função A, onde X varia, de Valor1, a Valor2) 
 
 
Exemplos dos comandos conhecidos acima: 
Comando 
>> f1 = ( x^2 + x ) / ( 5 * x ) 
>> limit(f1) 
>> limit(f1, x, 9) 
 
>> f2 = 2 * x^2 + 3 * x; 
>> diff(f2, x) 
 
>> f3 = 3 * x^2 + x; 
>> int(f3) 
>> int(f3, x, 0, 2) 
Significado 
Criada função f1 
Limite da função f1 com x tendendo a zero 
Limite(da função f1, quando x, tende a 9) 
 
Criada função f2 
Derivada(da função f2, em relação a x) 
 
Criada função f3 
Integral da função f3 em relação a x 
Integral(da função f3, x varia, de 0, a 2) 
 
 
 
Vetores 
 
O vetor em questão não é um vetor físico com módulo, direção e sentido, mas sim um vetor 
algébrico, uma matriz formada por uma única linha, ou por uma única coluna. 
 
[n n n n n n] 
Valor1:Valor2 
Valor1:Variação:Valor2 
linspace(Val1, Val2, Pontos) 
Cria um vetor com os números desejados 
Vetor do Valor1 ao Valor2, aumentando de 1 em 1 
Inicia em Valor1, acresce da Variação, até o Valor2 
Cria um vetor que inicia no Valor1, vai até o Valor2, e possui 
uma determinada quantidade de pontos 
 
 
Exemplos dos comandos: 
Comando 
>> A = 0:7 
>> B = 5:0.5:9 
>> C = linspace(0,20,5) 
Resposta 
0 1 2 3 4 5 6 7 
5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 
0 5 10 15 20 
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Polinômios 
 
Digitados entre colchetes “[ ]” com seus coeficientes separados por espaço ou vírgula. 
 
polyval(P, x ) 
 
roots(P) 
 
poly( [raiz1 raiz2] ) 
 
+ - 
 
Conv(P1, P2) 
 
[Q,R]= deconv(P1, P2) 
Resposta do polinômio P para um valor de X 
 
Mostra as raízes do polinômio P 
 
Encontra o polinômio que possui as raízes digitadas 
 
Soma e subtração de polinômios de mesmo grau 
 
Multiplicação de polinômios 
 
Divisão de polinômios. Obs: a divisão terá um cociente e um resto 
 
 
Exemplos: 
Comando 
>>P1 = [1 2 3]; 
>>P2 = [4 5]; 
>>polyval(P2,2) 
 
>>roots(P2) 
 
>>poly([raízes]) 
 
>>conv(P1,P2) 
 
>>[Q,R] = deconv(P1,P2) 
Resposta 
P1 = x^2 + 2x + 3 
P2 = 4x + 5 
13 
 
-1.25 
 
1 1.25 
 
4 13 22 15 
 
Q = 0.25 0.1875 
R = 0 0 2.0625 
 
 
 
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Matrizes 
 
As matrizes são declaradas entre colchetes, separando-se os elementos da mesma linha com vírgula 
ou espaço, e separando as linhas com ponto e vírgula. 
 
 
Comandos utilizados com matrizes 
 
det(M) 
 
inv(M) 
M’ 
 
size(M) 
 
M(linha,coluna) 
 
M(linha, coluna) = valor 
 
 
M( : , coluna) 
M(linha, : ) 
 
M( : , coluna) = [ ] 
M(linha, : ) = [ ] 
 
eye(n) 
ones(linhas,colunas) 
zero(linhas,colunas) 
Determinante de uma matriz quadrada 
 
Matriz inversa da matriz M 
Transposta da matriz M 
 
Mostra as dimensões da matriz “n x n” 
 
Mostra o elemento que se encontra na linha e coluna desejada 
 
Altera o valor de um elemento informando a linha e coluna 
onde ele está localizado. 
 
Seleciona todos os elementos da coluna desejada 
Seleciona todos os elementos da linha desejada 
 
Remove a coluna desejada 
Remove a linha desejada 
 
Cria uma matriz identidade “n x n” 
Cria uma matriz toda de 1 
Cria uma matriz toda de 0 
 
 
Exemplos: 
Comando 
>> M1 = [1 2; 3 4] 
>> M2 = [1 2 3 4; 5 6 7 8] 
>>size(M1)>>M2(1,3) 
>>M2(1,3) = 300 
>>M2(1,5) = 99 
 
>>eye(3) 
>>ones(2,2) 
>>zero(2,3) 
Resposta 
Cria matriz M1 
Cria matriz M2 
2 2 
 
3 
[1 2 300 4; 5 6 7 8] 
[1 2 300 4 99; 5 6 7 8 0] 
 
[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1] 
Matriz de 1, tamanho 2x2 
Matriz de 0, tamanho 2x3 
 
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Operações matemáticas com matrizes 
 
* 
/ 
+ 
- 
.* 
./ 
.^ 
Multiplicação de matrizes AxN * NxB 
Divisão de matrizes AxN * BxN 
Soma de matrizes de mesma dimensão (AxB + AxB) 
Subtração de matrizes de mesma dimensão 
Multiplicação elemento a elemento de matrizes de mesma 
dimensão 
Divisão elemento a elemento de matrizes de mesma dimensão 
Potenciação elemento a elemento 
 
 
 
Sistema de equações lineares 
 
Quando se tem “n” equações com “n” incógnitas, exemplo: 
2x - y = 0 
5x - 2y = 2 
 
Comando 
>> A = [2 -1 ; 5 -2] 
>> B = [0 ; 2] 
>> C = inv(A)*B 
C = 2 ; 4 
Significado 
Digita-se uma matriz com as incógnitas 
Digita-se uma matriz com as constantes 
Multiplica-se o inverso da matriz A com a matriz B 
O resultado será o valor de X e Y respectivamente 
 
 
 
Criando Gráficos 
 
>> plot(x , y) 
>> bar(x , y) 
>> stair(x , y) 
>> figure( n ) 
>> hold on 
>> hold off 
Gráfico linear onde X é uma variável e Y uma função 
Gráfico de barras 
Gráfico em degrau 
Cria uma nova figura 
Habilita desenhar outro gráfico na mesma figura 
Desabilita desenhar outro gráfico na mesma figura 
 
Para melhorar a apresentação dos gráficos clique no ícone “Show Plot Tools” para mostrar o editor 
de propriedades da figura.