FÍSICA-TÉCNICO EM SEGURANÇA DO TRABALHO

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01
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
 Energia e sua conservação
FÍSICA
Coordenadora da Produção dos Materias
Vera Lucia do Amaral
Coordenador de Edição
Ary Sergio Braga Olinisky
Coordenadora de Revisão
Giovana Paiva de Oliveira
Design Gráfi co
Ivana Lima
Diagramação
Elizabeth da Silva Ferreira
Ivana Lima
José Antonio Bezerra Junior
Mariana Araújo de Brito
Arte e ilustração
Adauto Harley
Carolina Costa
Heinkel Huguenin
Leonardo dos Santos Feitoza
Revisão Tipográfi ca
Adriana Rodrigues Gomes
Margareth Pereira Dias 
Nouraide Queiroz
Design Instrucional
Janio Gustavo Barbosa
Jeremias Alves de Araújo Silva
José Correia Torres Neto
Luciane Almeida Mascarenhas de Andrade
Revisão de Linguagem
Maria Aparecida da S. Fernandes Trindade
Revisão das Normas da ABNT
Verônica Pinheiro da Silva
Adaptação para o Módulo Matemático
Joacy Guilherme de Almeida Ferreira Filho
EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
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Objetivos
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Física A01
A Física é a ciência que busca regularidades na natureza. Dentre a quantidade infi nita de fenômenos e processos naturais, buscamos estudar aqueles para os quais encontramos regularidades e algum tipo de conservação. Uma grandeza 
Física que envolve todos os fenômenos naturais é a energia, por isso ela é tão importante 
e é por ela que iremos começar nosso estudo de física.
Energia é uma palavra que está presente diariamente nos jornais e na TV. É causa 
de confl ito entre países e por causa dela milhões de pessoas no mundo podem ser 
afetadas em pouco tempo. Nesta aula você vai conhecer mais de perto o que signifi ca 
esta palavra, de onde surgiu o conceito de energia e qual sua importância na física. 
Além disso, você vai estudar processos de transformação que envolvem energia e 
aprender como calcular a energia nos mais variados processos naturais e técnicos. 
O que consumimos, quando dizemos que consumimos energia: será energia uma 
“coisa”, uma “substância” que pode ser consumida? O princípio de conservação da 
energia nos diz que esta não pode ser criada nem destruída. Então, vamos em frente 
entender melhor este assunto.
  Expressar e usar o conceito de energia como medida 
das transformações.
  Identifi car as diversas formas naturais e tecnológicas de 
transformação de energia.
  Quantificar a grandeza energia nas diversas formas 
de transformação.
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Física A01
Para começo 
de conversa...
Tudo o que se transforma envolve energia. Pense no seu corpo. A vida é a constante manutenção dos processos dos nossos sistemas vitais. Para isso precisamos de comida, que é o nosso combustível, ou seja, nossa fonte de energia. Tudo o 
que vamos fazer depende de alguma forma de energia. A nossa sociedade, hoje, está 
de tal forma dependente das diversas formas de energia que seria catastrófi co para 
a humanidade a falta de uma fonte energética de uso universal como a eletricidade 
ou o petróleo. 
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Física A01
As transformações 
A natureza está em constante transformação. Nós, como seres naturais, estamos 
sempre em estado de mudança e dependemos destas mudanças para sobreviver. 
Precisamos que a luz do sol se transforme em calor, que aconteça a fotossíntese das 
plantas e que a água do mar se evapore para provocar chuvas. 
A nossa intervenção sobre a natureza foi se tornando cada vez mais complexa com o 
passar dos séculos. Desde a revolução das práticas agrícolas até a construção das 
estações espaciais, os seres humanos tiveram que entender profundamente a natureza 
das transformações do mundo físico e dos processos que envolvem a manutenção da 
vida na Terra. 
Na física, especifi camente, as transformações são parte fundamental do modo como 
podemos criar nosso entendimento da natureza. É importante saber o que muda nos 
fenômenos físicos e o que permanece constante. Dê uma olhada ao seu redor. O que 
você acha? Tudo está mudando ou tudo permanece? Esta é uma questão muito antiga. 
Na observação dos fatos naturais, é necessário saber discernir muito claramente esse 
fato no fenômeno estudado.
Essa distinção está no alicerce do pensamento físico. Os princípios de conservação, as 
leis do movimento, tudo, na verdade, começa com a tarefa de identifi car o que é constante 
dentro de uma quantidade infi nita de processos que acontecem simultaneamente 
na natureza. 
No século XIX, foi criado um conceito para expressar quantitativamente as transformações 
físicas. Esse conceito foi sendo amadurecido à medida que foram descobrindo que 
algumas transformações eram, de alguma forma, equivalentes. Por exemplo, quando 
lixamos um pedaço de madeira, o atrito provocado por esse ato produz calor; da mesma 
forma, o atrito de um meteorito com o ar da atmosfera produz o calor intenso que o faz 
queimar. As reações químicas, como a combustão, produzem calor. A corrente elétrica 
produz calor na torradeira e no ferro de passar. A ação dos imãs causa movimento em 
um motor e o movimento de um motor, por sua vez, gera eletricidade. Medir de alguma 
forma estas transformações se tornou importante para o desenvolvimento da ciência 
e da tecnologia. 
1
2
Praticando...
Praticando...
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Física A01
 Escreva uma redação com o seguinte argumento: 
Você acorda um dia e recebe a notícia de que tudo que usa petróleo e 
seus derivados não podem mais funcionar porque um vírus modifi cou as 
moléculas dos hidrocarbonetos. Descreva detalhadamente como sua vida 
seria afetada nos primeiros dias sem a energia proveniente do petróleo.
Apesar da idéia de que algo se conservava nas transformações ser conhecida dos 
cientistas de certa forma, ela não tinha uma formulação matemática nem uma defi nição 
precisa no início do século XIX. O ponto de partida de uma lei geral para a energia 
foram as experiências de James Joule na década de 1840. O desenvolvimento da 
termodinâmica e o aparecimento da eletricidade deram o impulso necessário para a 
formulação do conceito. Joule determinou um equivalente mecânico do calor, o que 
foi crucial para o entendimento do calor como uma forma de energia. Ele mediu a 
quantidade de trabalho mecânico realizado ao aquecer certa quantidade de água e 
fazendo uma equivalência entre as duas medidas. A conclusão de Joule foi que uma 
caloria (1cal) de calor corresponderia a 4,18 unidades de trabalho mecânico. Esta relação 
fi cou conhecida como equivalente mecânico do calor. Pode-se também encontrar o 
equivalente elétrico do calor e o equivalente químico, etc. 
1 Caloria = 4,2J
 Pense e responda: com essa relação estabelecida por Joule, podemos 
dizer que calor e trabalho são a mesma coisa?
3Praticando...
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Física A01
Energia mecânica 
Na mecânica, as transformações estão relacionadas com dois fatores: o movimento da matéria e a sua posição relativa. Vamos explicar melhor. Se um carro se move a 50 km/h e bate em um poste, várias transformações ocorrem; a 
deformação, o aquecimento, o som e talvez até uma reação química com a combustão 
da gasolina. Se este mesmo carro se move agora, com velocidade de 100 km/h e bate 
no poste, o que você pode dizer sobre o poder de transformação envolvido? Aumenta, 
não é verdade? Obviamente, o “estrago” será bem maior no segundo exemplo. A energia 
envolvida no movimento de uma massa é chamada energia cinética e é expressa pela 
seguinte equação: 
Ec = 1/2 (m.V 2)
Na equação, o m representa a massa do corpo e o V a sua velocidade. Observe que, 
para a mesma massa, a energia cinética aumenta quadraticamente com a velocidade. Se 
você joga uma bala de revólver na parede com sua mão, possivelmente não vai acontecer 
nada, mas se ela foratirada pelo revólver, com velocidade bem maior, a energia da bala 
tem um poder de transformação muito maior também. 
 Pesquise na rede sobre lixo espacial e procure saber sobre os perigos 
a que um astronauta está exposto ao realizar um passeio fora da nave. 
Como o lixo espacial pode representar um grande perigo, mesmo que 
esse lixo não passe de um pingo de água do tamanho de um caroço 
de azeitona? 
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Física A01
A FORÇA DOS VENTOS PRODUZINDO ELETRICIDADE
A energia cinética dos ventos é o que move os geradores eólicos e transforma 
o movimento das pás do gerador em eletricidade. Este tipo de energia está em 
pleno desenvolvimento atualmente e muitos países já a usam para substituir a 
energia gerada pelo petróleo. A energia eólica é uma forma de energia limpa, pois 
não produz resíduo (gases, radiação, produtos químicos, etc.) e é considerada 
renovável, pois é gerada pelo vento e enquanto houver sol sobre a Terra e uma 
atmosfera, haverá vento. 
Figura 1 – Turbina eólica e Mapa de ventos do Brasil 
Para obter informações mais completas sobre energia eólica visite o sítio do 
CRESESB: 
Fonte: (a) <http://www.cresesb.cepel.br/> 
(b) <http://www.colegiosaofrancisco.com.br/>. Acesso em: 15 jul. 2009.
Energia potencial
Quem já brincou de baladeira (estilingue) entenderá muito rapidamente o que é energia 
potencial. A baladeira é um objeto que permite lançar uma pedra com velocidade bem 
maior. A energia cinética da pedra é maior quando ela é lançada com a baladeira do que 
quando ela é lançada com a mão, por quê? De onde vem esta energia? Da borracha da 
baladeira, não é verdade?
Quando comprimido ou esticado,
uma mola ganha energia potencial elástica.
Energia potencial elástica
Estática Comprimida Esticada
Ep = (1/2) k.x 2
7
Física A01
A energia potencial é uma energia de posição. O corpo elástico, no caso a borracha 
da baladeira, tem a propriedade de “guardar” energia à medida que é estirada. Todos 
nós, que brincamos com isso, sabemos que, quanto mais esticamos a borracha, maior 
a velocidade com que a pedra será lançada. A energia que a baladeira pode produzir 
está diretamente ligada à distensão que ela sofre. O mesmo acontece nas molas. Tanto 
as molas como qualquer corpo elástico tem a capacidade de transformar energia ao 
ser deformado. Esta forma de energia chama-se energia potencial elástica e pode ser 
calculada pela expressão:
Figura 2 – Utilização da baladeira (estilingue) 
Figura 3 – Exemplifi cação de uma mola 
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Nível de referência
Ep= m.g.h
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Física A01
O K da equação é chamado de constante elástica e vai depender das características do 
corpo. Por exemplo, uma borracha mais grossa pode armazenar mais energia. Em uma 
mola, o número de voltas e a espessura do arame determinam a energia que a mola 
pode armazenar. Como não podemos construir duas molas idênticas, cada mola tem 
seu K. O x da expressão representa o alongamento da mola ou da borracha a partir de 
seu estado de repouso, ou seja, de uma posição de referência. 
Outra forma de energia de posição deve-se à propriedade da matéria de atrair outros 
corpos, a gravidade. Chama-se energia potencial gravitacional. Um objeto qualquer, 
colocado a certa altura do solo, ao cair, tem a capacidade de mover outros objetos, 
causar deformação, produzir calor e som, enfi m, tem a possibilidade de gerar trabalho, ou 
seja, trocar energia com outros. A energia potencial de um corpo de massa m depende 
exclusivamente da altura em que ele se encontra, medida a partir de um referencial (o 
mais comum é escolher a superfície da Terra como referencial). Quanto maior a altura, 
maior a energia potencial do corpo e maior o “estrago” que ele pode realizar ao cair. 
Para a Física, esse estrago é o trabalho realizado pelo corpo que cai.
Figura 4 – Esquema de uma massa abandonada de certa altura
Fonte: <http://n.i.uol.com.br/licaodecasa/ensmedio/fi sica/trabener/trabener20.jpg>
Está certo que um corpo a uma determinada altura possui energia potencial, mas para 
ele chegar “lá em cima”, alguém ou alguma outra fonte de energia teve de colocá-lo 
lá. Assim como para um revólver disparar uma bala com grande velocidade teve que 
haver uma fonte de energia externa à bala, ou seja, a explosão da pólvora dentro da 
cápsula. Na baladeira, o garoto tem que puxar a borracha para esticá-la e fazer com 
que ela ganhe energia potencial elástica. Na natureza, também como na sociedade, 
não existe almoço grátis. Se você não pagou, alguém pagou por você. Então, para que 
um corpo modifi que seu estado energético, digamos assim, existem duas formas de 
fazê-lo: fornecendo calor a este corpo ou realizando trabalho sobre ele. 
Trabalho, que trabalho é este?
F
d
α
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Física A01
Trabalho é uma grandeza física através da qual modifi camos a energia de um corpo. 
Vejamos ainda sobre a baladeira: o garoto segura a baladeira e aplica uma força para 
puxá-la para trás. Quanto mais ele puxa mais força ele precisa fazer e mais energia 
potencial elástica fi ca armazenada. Dizemos, então, que o garoto realizou um trabalho 
sobre a baladeira e que este trabalho está diretamente relacionado com a força aplicada 
pelo garoto e a distância com que a borracha foi esticada. 
Uma defi nição geral de trabalho é: 
W = F.d.cos®
O termo (cos®) refere-se à direção entre a força aplicada ao corpo e o deslocamento 
do corpo. 
Figura 5 – Esquema de força e trabalho
Fonte: <http://www.aulasparticulares.org/Members/admin/imagens/trabalho1.jpg>. 
Acesso em: 15 jul. 2009.
A expressão vale apenas para uma força constante. No caso da mola ou da baladeira 
não podemos usá-la, pois como sabemos, a força vai mudando à medida em que vamos 
estirando ou comprimindo a mola. 
Note uma coisa: quanto maior o trabalho que realizamos ao esticar uma baladeira, maior 
a energia nela armazenada, correto? Pois bem, podemos mostrar que o trabalho realizado 
tem exatamente o mesmo valor da energia armazenada no sistema da baladeira. Como 
dissemos anteriormente, transferimos energia para a baladeira, realizando trabalho 
sobre a borracha, assim como também transferimos energia a uma pedra ao levantá-la 
a uma determinada altura. O trabalho que realizamos sobre a pedra é igual ao produto 
da força que aplicamos para levantá-la pela altura atingida. De modo que o trabalho é:
W= (m.g).h
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Física A01
Conservação da energia mecânica 
Está vendo a cara de terror da pobre criança na 
montanha-russa? Se ela conhecesse um pouco 
mais de física teria pensado melhor sobre subir 
ou não em um brinquedo tão alto e veloz. Porque 
a física poderia ajudá-la a decidir se iria ou não, 
mesmo antes de subir? 
Pela altura da montanha-russa ela poderia ter 
uma idéia da velocidade que ela irá atingir, quando 
estiver próxima ao chão. 
É que a energia mecânica se conserva. Quando a 
montanha-russa está no ponto mais alto, ela tem 
sua energia potencial máxima, porque é a maior 
altura que ela vai alcançar. (Ep= mgh, lembra?) 
Fonte: <http://www.funonthenet.in/images/stories/forwards/Roller-oaster/roller-coaster-2.jpg>. 
Acesso em: 3 nov. 2009.
À medida que ela vai descendo, a velocidade vai aumentando, aumentando e 
aumentando... Daí a carinha de terror da menina (a mãe preferiu fechar os olhos). E a 
altura vai diminuindo também. De umaforma simples, dizemos que a energia potencial 
da montanha-russa vai se transformando em energia cinética à medida que ela desce. 
Em uma situação ideal, em que não houvesse atrito, toda a energia potencial seria 
transformada em cinética, ou seja, a energia potencial mais a energia cinética se 
manteriam sempre no mesmo valor. Se conservariam. Este é o princípio da conservação 
da energia mecânica. 
Em uma situação ideal (sem atrito ou resistência do ar):
Em = Ec+ Ep = constante
Estritamente falando, não há conservação da energia mecânica, pois em todos os 
fenômenos naturais sempre há uma transformação de energia em calor. Este calor 
deve também entrar nesta conta de energia, pois sabemos que, na natureza, energia 
não se perde nem se cria. 
Uma forma de expressar o princípio geral da conservação de energia tem necessariamente 
que incluir o calor. Esta lei geral da conservação da energia é também conhecida como 
primeira lei da termodinâmica. Esta lei estabelece que, para variar a energia de um 
4Praticando...
11
Física A01
sistema qualquer, podemos fazer duas coisas: uma realização de trabalho ou uma troca 
de calor. Vamos voltar mais uma vez ao exemplo da baladeira. Quando ela está no seu 
estado “relaxado”, sua energia potencial é nula, mas quando realizamos um trabalho 
sobre ela mudamos sua energia. Obviamente, aquecê-la não vai ajudar em nada, mas 
existe um sistema particular em que podemos ter calor se transformando em trabalho 
e ao mesmo tempo variando a energia do sistema.
É o caso de um gás. Aquecendo-se um gás, podemos fazê-lo realizar trabalho e ainda 
aumentar sua temperatura. Você vai ter a oportunidade de saber bem mais sobre a 
primeira lei da termodinâmica nos fascículos seguintes, entretanto, colocamos a seguir 
a expressão desta lei tão importante para a física:
ΔU = Q – W
 Discuta a seguinte questão: o princípio da conservação da energia diz que 
nenhuma forma de energia é perdida ou criada. O que, então, pagamos 
na nossa conta de luz e de gás? Falamos em consumo de energia, mas 
energia pode realmente ser “consumida”? O governo nos pede para 
“não desperdiçar” energia. Se ela sempre se conserva, como pode 
ser desperdiçada?
Potência 
O conceito de trabalho mecânico nasceu com o desenvolvimento da máquina a vapor. 
Foi James Watt quem teve a idéia de usar uma medida para cobrar dos industriais o 
aluguel da sua máquina. Este é um fato interessante; Watt não vendia a máquina para 
as fábricas, ele as alugava e cobrava pela economia de combustível que o industrial 
teria se alugasse sua máquina. Foi a primeira pessoa a vender um conceito físico. Foi 
o primeiro a vender energia, mesmo que o conceito ainda não estivesse teoricamente 
bem descrito. Para ter um parâmetro de medida do trabalho realizado por sua máquina, 
12
Física A01
James Watt estabeleceu a unidade de 1 cavalo vapor (CV). Esta unidade foi defi nida da 
seguinte maneira: seria a quantidade de trabalho realizado por um cavalo para suspender 
uma carga de 33.000 libras de peso a uma altura de 1 pé em um tempo de 1 minuto. 
Figura 6 – Representação da defi nição de 1 cavalo-vapor (cv)
Fonte: <http://static.howstuffworks.com/gif/horsepower1.gif>. 
Acesso em: 15 jul. 2009.
Transformando estas unidades para valores do Sistema Internacional de Medidas, temos 
que 1 cv corresponde a 736 W. Embora cv (cavalo-vapor) seja uma tradução de hp (horse-
power), estas duas unidades são diferentes. 
1CV = 736 W
1HP = 746 W
1CV = 1,01387 HP
Estas unidades medem o que chamamos de potência. Sabemos que um carro ou uma 
moto tem maior potência quando ele pode atingir uma velocidade maior em um tempo 
menor. O tempo de realização do trabalho – mover a moto a uma certa distância – é 
importante para a defi nição da potência de uma máquina. 
P = Trabalho / tempo
P= W/t
13
Física A01
Quanto menor o tempo em que o trabalho é realizado, maior é a potência da máquina. 
A unidade de potência, então, fi cou sendo chamada de Watt em homenagem ao inventor 
inglês que deu grandes contribuições ao desenvolvimento das máquinas a vapor a todo 
o proce sso industrial moderno. 
Como existe a equivalência entre trabalho e energia, a potência nos diz também quanta 
energia é “consumida” por um aparelho de acordo com o tempo de uso. Por exemplo, 
se você for comprar um chuveiro, verá que a potência do aparelho vem escrita nele. 
Digamos que para este aparelho ela seja 4000 W (Watt). Para saber quanta energia ele 
consome, deveremos saber em quanto tempo de funcionamento. Se ele permanecer 
ligado 15 minutos, ou seja 1/
4
 de hora, temos:
Energia = Potência × tempo 
E = 4000 W × 1/4 h = 1000 W.h ou 1kW.h
kW é a unidade de energia que é cobrada na nossa conta de eletricidade. Dê uma olhada 
na conta de luz da sua casa e veja quanto custa em reais um banho de 15 minutos com 
chuveiro elétrico.
Se o trabalho é medido em Joule, a energia também deve ser medida em Joule. 
A conversão da unidade que encontramos acima para Joule é a seguinte: 
1 kWh = 3,6 MJ. Veja que 1 MJ ( mega Joule) é igual a 106J.
Você viu, nesta aula, que a energia é a grandeza física que mede as 
transformações. Todos os fenômenos são transformações de alguma 
forma e a energia está sempre envolvida. Para modifi car a energia de um 
corpo, podemos realizar trabalho sobre ele ou trocar calor com ele. Na 
mecânica, duas formas de energia são usadas em condições ideais: a 
energia cinética e potencial gravitacional. Sempre que desejamos saber 
algo importante sobre um fenômeno, devemos sempre investigar as formas 
de energia encontradas e saber a quantidade envolvida. Depois de espaço 
e tempo, a energia é, provavelmente, a grandeza física que mais os seres 
humanos usam no seu dia a dia, muitas vezes, mesmo sem saber que a 
estão usando. 
Autoavaliação
14
Física A01
1. Uma pedra com massa m = 0,10 kg é lançada verticalmente para cima, 
com energia cinética Ec= 20J. Qual a altura máxima atingida pela pedra? 
Pense que, na altura máxima, toda a energia cinética que a pedra possui 
será transformada em energia potencial. Você pode aplicar o princípio da 
conservação da energia mecânica para resolver esta questão.
2. Uma esfera de massa m = 2 kg é lançada verticalmente para cima, no 
vácuo, com velocidade V
0
= 50 m/s. Determine:
a) a energia cinética inicial de esfera e a altura máxima que ela atinge;
b) a velocidade da esfera quando esta atingir a metade da altura máxima. 
Esta questão está supondo que não há perdas de energia em forma de 
calor pelo atrito com o ar, portanto há conservação da energia mecânica e, 
em qualquer ponto do caminho da pedra, a soma das energias potencial e 
cinética deve ser constante. 
3. Um operário suspende uma tábua de 8,0 kg, do solo ao terceiro andar de 
um edifício em construção, a 15m de altura. Considerando g = 10m/s 2, 
qual o valor absoluto do trabalho realizado pela força/ peso da tábua?
Lembre que o trabalho é o produto da força aplicada pelo deslocamento 
sofrido. Nesta questão, supomos que a força aplicada para suspender 
a tábua deve ser pelo menos igual ao peso (mg) da tábua. 
4. Um bloco é lançado com velocidade inicial V
0
 sobre uma superfície 
horizontal e, após percorrer uma distância, atinge o repouso. 
Nessas condições:
a) Houve ou não realização de trabalho?
b) Em caso positivo, quais forças realizaram trabalho? Esse trabalho é positivo 
ou negativo?
Consideramos trabalho negativo aquele em que a força tem direção 
contrária ao deslocamento do corpo, como por exemplo, quando o carro 
está freando. 
15
Física A01
5. Uma partícula com massa de 10 kg encontra-se em repouso, livre da ação 
de forças de atrito e resistência do ar. Aplica-se à partícula uma força de 
30 N de intensidade, durante 10s. Determine:
a) a velocidade da partícula após 10s;
b) o deslocamento efetuado pala partículanos 10s;
c) o trabalho realizado pela força nesse intervalo de tempo.
Gabarito
1. 20m
2. a) Ec= 2500 J; hmáx= 125m b) Vc= 35,3 m/s
3. W = 1200J
4. a) sim, houve b) a força de atrito realizou trabalho, e esse trabalho é 
negativo (resistente) 
5. a) 30m/s b) 150m c) 4500J
Referências 
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo, Scipione, 2008. v 1.
PARANÁ. Física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2000.
PROFESSORES DO GREF/USP. Física 1: mecânica. São Paulo: EDUSP, 1996. 
Anotações
16
Física A01
02
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
O que é pressão?
FÍSICA
VVVVVVVVVVVVVVVEEEEEEEEEEERRRRSSSÃÃÃÃOOO DDDDOOOO 
PPPPPPPPPPRRRRRRRRRROOOOOOOOOOFFFFFFFFEEEEEEEEESSSSSSSSSSSSSSSSOORRR
Material APROVADO (conteúdo e imagens) Data: ______/______/______ Nome:_________________________
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Você ve
rá
por aqu
i...
Objetivos
1
Física A02
Se prestarmos atenção, o conceito de pressão é muito usado no nosso dia a dia: quando colocamos ar no pneu da bicicleta ou do carro, quando o médico mede nossa pressão arterial ou quando alguém abastece o carro com gás natural. 
Sabemos também de alguns perigos relacionados a este conceito, como explosões de 
panelas de pressão, compressores, pneus e até botijões de gás. Nesta aula, vamos 
estudar a pressão e as unidades de medidas mais usadas, como também algumas 
situações de risco envolvendo altas ou baixas pressões.
  Entender o conceito de pressão através de várias situações. 
  Conhecer e manipular as unidades de pressão mais usadas.
  Analisar situações em que o conceito de pressão se aplica. 
  Analisar situações de risco envolvendo pressões elevadas.
Libras
2
Física A02
Para começo
de conversa...
Você já deve ter notado que para “calibrar” o pneu de um carro, em média, colocamos 
28 libras. Mas para calibrar o pneu da bicicleta usamos até 120 (PSI). Qual a razão 
dessa diferença, se o pneu da bicicleta é muito menor que o do carro? Podemos ver, de 
imediato, que a medida da pressão tem pouco a ver com a quantidade de ar no pneu, 
já que o pneu do carro poderia conter mais ar que o da bicicleta.
  Esta unidade de 
medida se refere 
à unidade inglesa 
libra por polegada 
quadrada (lb/pol2)
ou, na sigla em 
inglês, PSI.
1Praticando...
3
Física A02
Procure saber com que pressão é calibrado o pneu de um trator. Discuta a 
situação com seus colegas.
Outra situação interessante, que aparentemente não tem nada a ver com pressão em 
pneus é a “cama de pregos”. Para explicar a situação, alguém poderia argumentar que 
o faquir da foto que segue tem um treinamento especial para resistir à dor e parar o 
sangramento. Mas como explicaria a situação mostrada na fi gura 2? Por que a bexiga 
suporta ser comprimida sobre os pregos sem estourar?
Figura 1 – Homem suportando peso sobre a cama de pregos.
Note que a tábua sobre seu corpo também tem pregos 
Fonte: <http://img248.imageshack.us/img248/6268/405949rl2.jpg>.
Acesso em: 3 nov. 2009.
P= F/A
4
Física A02
Figura 2 – Bexiga de aniversário sendo comprimida sobre a cama de pregos
O conceito de pressão
Genericamente, a pressão é o efeito de uma força atuando sobre uma superfície. Note 
que é diferente, em termos de efeito, você tentar enfi ar um prego em uma tábua pelo 
lado da cabeça ou pelo lado da ponta.
A pressão é expressa matematicamente como a intensidade da força exercida 
perpendicularmente por um corpo sobre a superfície, dividida pela área de contato 
entre os dois.
P = F/A Eq . (1)
Assim sendo, quando aplicamos uma força sobre o prego, a pressão será maior quando a 
ponta estiver virada para baixo, pois a área de contato entre o prego e a tábua é menor. Pela 
Equação 1, você nota que se a área diminui, a pressão exercida sobre a tábua aumenta 
embora a força aplicada seja a mesma. No exemplo da fi gura 3, o sapato com salto mais 
fi no exercerá maior pressão sobre o chão exatamente por ter uma menor área de contato.
Figura 3 – O salto alto do sapato faz uma maior pressão sobre o chão do que o salto mais largo
 No Sistema 
Internacional de 
medidas (SI), a força 
é medida em Newton 
e a área em metro 
quadrado. A unidade 
de pressão
1 N/m2 chama-se 1 
Pascal (Pa).
Atmosfera
5
Física A02
Dicas: 
1. Para desatolar um carro na areia colocamos o tapete de borracha estendido 
sob o pneu. 
2. Para poder andar com o carro sobre dunas recomenda-se aos motoristas 
esvaziar um pouco os pneus do carro. 
  Embora seja muito 
difícil estabelecer 
o limite exato 
da atmosfera, 
considere que 
existe pelo menos 
uma camada de 
ar de 300 km 
de altura sobre 
nossas cabeças.
2Praticando...
Como você relaciona o conceito de pressão com essas dicas?
3Praticando...
Retorne à fi gura 1, observe-a. Tente agora dar uma resposta para a situação 
da cama de pregos. Ela realmente fura ou é um truque da ciência? 
Pressão atmosférica
O ar atmosférico que nos rodeia tem um peso. Se estivermos sentados sobre uma 
cadeira agora, podemos pensar que existe sobre a nossa cabeça uma camada de ar 
que vai até o fi m da atmosfera. O peso dessa camada de ar exerce uma pressão sobre 
toda a superfície da Terra. 
Coluna de
mercúrio
Pressão exercida
pela coluna de mercúrio
Pressão atmosférica
Recipiente
com mercúrio
Vácuo
Mercúrio
6
Física A02
Figura 4 – Esquema da experiência de Torricelli 
A pressão atmosférica é aquela que “equilibra” uma coluna de mercúrio de 76 
centímetros de altura. O resultado desse experimento idealizado por Torricelli (1608-
1647) tornou-se uma medida usual de pressão (mmHg). É nessa unidade que é medida, 
por exemplo, a nossa pressão arterial. 
A pressão atmosférica é responsável por fenômenos interessantes e o mais importante 
deles é a nossa vida na Terra. Nosso corpo está perfeitamente adaptado a essa pressão, 
apesar de ser bem alta, em torno de 100.000 N/m2 (seria algo como distribuir dez 
toneladas de concreto em um metro quadrado de piso). Para que possamos ter ideia 
de com qual intensidade de pressão estamos lidando, usamos as tabelas de conversão 
como a mostrada abaixo. 
Tabela 1 – Conversão de unidades de pressão
ATM BAR CmHg KgF/cm2 mH
2
O PSI KPA
ATM 1 1,01325 75,999981 1,0332274 10,332274 14,695949 101,325
BAR 0,9869232 1 75,00615 1,0197162 10,197162 14,503774 100
CmHg 0,0131578 0,0133322 1 0,0135951 0,135951 0,1933678 1,333224
KgF/cm2 0,9678411 0,980665 73,555906 1 10 14,223343 98,0665
mH
2
O 0,0967841 0,0980665 7,3555906 0,1 1 1,4223343 9,80665
PSI 0,0680459 0,0689475 5,1714918 0,0703069 0,7030695 1 6,894757
KPA 101,325 100 1,333224 98,0665 9,80665 6,8944757 1
7
Física A02
A tabela 1 mostra os fatores de conversãodas unidades de pressão, mas você também 
pode usar a Internet, espaço no qual existem muitos conversores de unidades físicas 
on-line. Experimente o link abaixo: <http://www.convertworld.com/pt/>. 
Quanto à questão da 
pressão nos pneus... 
Pense na defi nição de pressão e observe as fi guras a seguir, representando uma vista 
interna de pneus. Se a pressão nos dois pneus for a mesma, como a área do pneu 
do carro é maior, a força exercida sobre as paredes do pneu também tem que ser 
proporcionalmente maior. Para a área bem pequena do pneu da bicicleta, é necessária 
uma pressão grande para que a força exercida sobre as paredes do pneu seja sufi ciente 
para manter o pneu infl ado. 
Figura 5 – Em um pneu mais fi no a pressão pode ser maior,
pois a área também é menor, logo uma força menor é execida em suas paredes
O mergulho – pressão 
exercida por fl uidos
Assim como o ar da atmosfera exerce uma pressão sobre nosso corpo, qualquer outro 
fl uido em que estivermos mergulhados também o fará. Simon Stevin (1548/49-1620), 
físico belga, realizou experimentos de hidrostática e concluiu que um fl uido exerce uma 
pressão sobre qualquer objeto mergulhado nele, que é proporcional à profundidade e 
à densidade do líquido.
4Praticando...
8
Física A02
“O Teorema de Stevin diz que a pressão absoluta num ponto de um líquido homogêneo, 
incompressível, de densidade “d” e numa profundidade “h” é igual à pressão atmosférica 
(exercida sobre a superfície desse líquido) mais a pressão efetiva e não depende da 
forma do recipiente:”
Pabs = Patm + Pef
Pabs = Patm + dgh
Qual a pressão no fundo do mar a uma profundidade de 1800 metros? 
Prédio
 Na verdade, haverá 
uma pequena 
diferença, pois a 
água salgada é um 
pouco mais densa 
que a água potável, 
então, a pressão será 
ligeiramente maior na 
mesma profundidade.
É importante notar uma coisa: quando o teorema diz “não depende da forma do 
recipiente”, implica que a pressão só depende da profundidade e da densidade do 
líquido, não importando se alguém mergulhou no mar imenso ou num grande tanque 
de água de um prédio.
Se a profundidade for a mesma, a pressão será a mesma. Em nossa tabela de unidades 
de pressão, existe a unidade metro de coluna d’água (mca) e representa qual a pressão 
exercida por uma coluna de água.
A cada dez metros que um mergulhador desce, a pressão sobre seu corpo aumenta cerca 
de uma atmosfera. O Brasil é um dos países pioneiros na tecnologia de exploração de 
petróleo em águas profundas. Profundidades acima de 1000 metros são comuns. Se 
você pensar que a cada 10 metros de profundidade, dentro da água, a pressão aumenta 
uma atmosfera (1 atm), imagine o grau de difi culdade para realizar esse trabalho.
9
Física A02
Dica de Segurança
O uso de gás natural veicular (GNV) como combustível vem se tornando cada vez mais 
disseminado no Brasil. Uma das razões é o preço do gás, mais baixo que o de outros 
combustíveis. Por outro lado, os equipamentos para conversão de um carro são caros 
e algumas pessoas têm ideias improvisadas para diminuir os custos da conversão. 
As fi guras que seguem mostram o que aconteceu com um carro cujo proprietário resolveu 
improvisar os cilindros de armazenamento de gás.
Figura 6 – Explosão de botijão de gás em um carro sendo abastecido com gás natural
Fonte: <http://zonaderisco.blogspot.com/2008/04/exploso-de-botijo-de-glp-com-gs-natural.html>.
Acesso em: 3 nov. 2009.
10
Física A02
Note, na fi gura, que o cilindro de cor rosa (GNV) continua intacto enquanto um botijão 
de gás de cozinha está aberto ao meio. A causa desse acidente foi o uso de um botijão 
de gás de cozinha (GLP) acoplado ao cilindro de GNV no carro para armazenar o gás 
natural. Acontece que o cilindro de gás natural é abastecido a uma pressão de cerca de 
200 kgf/cm2 (e a suporta), enquanto o botijão de GLP é usado a uma pressão de apenas 
15 kgf/cm2. Por falta de conhecimentos básicos de Física, o proprietário correu risco de 
morrer e com sorte perdeu apenas o carro.
Texto Complementar: Mergulho
Acidentes de Mergulho
De uma forma geral, esse tipo de acidente não vai produzir grandes lesões. 
São comuns de acontecer durante o movimento do mergulhador dentro do 
barco, transporte de material ou equipamentos em locais inadequados para 
eles. (Lembro do meu curso básico, em que fui advertido pelo meu instrutor 
a retirar mochila, nadadeira, sapatos e outras coisas do chão, pois poderia 
causar um acidente). 
Acidentes de mergulho
Barotraumas
a) Barotrauma do ouvido médio 
Descrição/causa:
Causado quando a pressão do ambiente e a pressão no interior do ouvido estão em 
desequilíbrio. No mergulho, estamos sujeitos a uma variação de pressão e, quando 
afundamos, a pressão aumenta e empurra o tímpano para dentro e o mergulhador sente 
dor. Caso o mergulhador não equilibre esta pressão (através de manobras específi cas), 
o tímpano pode se romper. Com a entrada de água fria nos canais semicirculares, pode 
ocorrer desorientação, náuseas ou vômitos. Resfriados podem impedir a entrada de ar pelas 
Trompas de Eustáquio e impossibilitar a equalização e, consequentemente, o mergulho. 
Sinais/Sintomas: dor no ouvido, tímpano irritado, hemorragia no tímpano, rompimento 
do tímpano. 
Prevenção: equalizar o ouvido (Exemplo: manobra de Valsalva) 
11
Física A02
b) Barotrauma de ouvido externo 
Descrição/causa:
Causado pelo uso de tampões no ouvido externo ou capuz apertado. Isso vai obstruir 
o ouvido externo e impedirá o equilíbrio da pressão, de forma que o tímpano irá se 
romper para fora. 
Sinais/sintomas: dor, hemorragia, rompimento do tímpano. 
Prevenção: Não usar tampão de ouvido nem capuz muito apertado para mergulhar. 
c) Barotrauma dental 
Descrição/causa: 
Causado pela presença de pequenas bolhas no interior de dentes. Isso não ocorre 
apenas com dentes cariados, mas também com dentes já obturados. Exemplo: durante 
a condensação do amálgama podem fi car pequenas bolhas de ar dentro do dente, caso 
o amálgama não seja bem condensado. 
Sinais/sintomas: dor muito forte no dente. 
Prevenção: Que tal procurar um bom dentista? De preferência se ele for mergulhador... 
d) Barotrauma sinusal 
Descrição/causa: 
Causado quando a pressão do ambiente e a pressão no interior dos seios paranasais 
estão em desequilíbrio. Ocorre devido ao entupimento da entrada do seio por resfriado, 
muco ou sinusite. Seios principais: frontal, maxilar, esfenoidal. 
Sinais/sintomas: dor forte nos seios da face, sangramento pelo nariz, sensação de 
peso na região do seio paranasal. 
Prevenção: não mergulhar resfriado ou com sinusite. Interromper o mergulho caso algum 
sinal ou sintoma se manifeste. 
e) Barotrauma de Máscara 
Descrição/causa:
Causado quando a pressão do ambiente e a pressão no interior do equipamento estão 
em desequilíbrio. Com este desequilíbrio, a máscara se transforma em uma ventosa, 
sugando os olhos e os tecidos moles da face, podendo causar de leves a grandes lesões. 
Sinais/sintomas: eritema nos olhos e na face, sangramento no nariz. 
12
Física A02
Prevenção: adicionar ar na máscara através do nariz, equalizar sempre. 
f) Barotrauma cutâneo/roupa 
Descrição/causa:
Causado por ajuste irregular da roupa de neoprene ou tamanho inadequado da mesma. 
Formam-se pequenas bolsas de ar entre a roupa e a pele, que funcionam como câmaras 
de ar e não vão se equilibrar. 
Sinais/sintomas: equimoses localizadas. 
Prevenção: escolher a roupa no tamanho ideal, ajustar a roupa de forma correta. 
g) Barotrauma pulmonar/toráxico 
Descrição/causa:
Ocorre quando o mergulhador prende a respiração e afunda. A pressão externa fi ca 
maior que a pressão interna, causando desconforto e dor torácica. O que acontece é 
que o pulmão sofre uma diminuição de volume, que é maior do que a fl exibilidadeda 
caixa torácica. Manobras para economizar ar podem causar este acidente. 
Sinais/sintomas: dor no peito durante a descida, tosse. 
Prevenção: interromper o mergulho e buscar avaliação médica, evitar manobras para 
economizar ar. 
h) Cólica dos escafandristas 
Descrição/causa: 
Ocorre quando existe presença de gases no estômago ou intestino, o mergulhador sobe 
e aumenta o volume do gás, causando dor. 
Sinais/sintomas: dor estomacal ou intestinal. 
Prevenção: evitar gomas de mascar durante o mergulho, evitar bebidas gasosas (água 
gasosa, refrigerante). 
i) Embolia traumática pelo ar 
Descrição/causa:
É um dos problemas mais graves que podem atingir um mergulhador. Ocorre quando o 
mergulhador respira no fundo, sob pressão, e prende a respiração em apneia e sobe 
rapidamente à superfície. O pulmão é submetido a uma expansão e a um aumento da 
pressão interna, causando ruptura dos alvéolos e entrada de ar na pleura. 
13
Física A02
Sinais/sintomas: falta de ar, dor no peito, estado de choque, pupilas dilatadas, ausência 
de refl exos, inconsciência. 
Prevenção: não inspirar o ar de um equipamento de mergulho no fundo e voltar à 
superfície sem soltar o excesso de ar resultante da subida. 
Tratamento: recompressão o mais rápido possível (câmara hiperbárica). 
j) Intoxicação pelo oxigênio 
Descrição/causa: 
Quando respiramos oxigênio em elevadas pressões, este pode prejudicar o aparelho 
respiratório e o sistema nervoso central, causando problemas físicos e neurológicos. 
Sinais/sintomas: problemas visuais, tonteira, náusea, zumbido no ouvido, tremor 
muscular. 
Prevenção: ao notar algum sinal ou sintoma, interromper o mergulho. 
Intoxicação pelo gás carbônico
Descrição/causa: 
Ocorre quando o mergulhador faz uso de um cilindro com mistura gasosa contaminada 
ou quando este produz em excesso de gás carbônico devido ao esforço físico acentuado. 
Sinais/sintomas: dor de cabeça, falta de ar, palpitação, dormência nas extremidades, 
salivação acentuada, confusão mental, euforia, convulsão, inconsciência, espasmos 
musculares. 
Prevenção: certifi car a boa procedência do ar que está no seu cilindro. Evitar fazer 
esforço físico acentuado. 
Doenças descompressivas
Descrição/causa:
São caracterizadas pela formação de bolhas de nitrogênio intravasculares (dentro 
dos vasos do sistema circulatório), extravasculares (fora dos vasos e das células) e 
intracelulares (dentro das células). Em condições hiperbáricas, o sangue do mergulhador 
vai transportar o nitrogênio, e este vai saturando tosos os tecidos. O fato de você estar 
14
Física A02
dentro da tabela e respeitar os limites não vai excluir a possibilidade de ter uma doença 
descompressiva. Quando você respeita os limites, vai reduzir o risco de adquirir uma 
doença descompressiva, mas não vai eliminar de vez o risco. 
Sinais/sintomas: dor osteomusculoarticular (membros superiores e inferiores, lombar, 
tórax), distúrbios da consciência, vômitos, dores de cabeça, coceira, sensação de 
queimação no peito. 
Prevenção: respeitar as tabelas de mergulho. 
SNAP
Descrição/causa: 
É a Síndrome Neurológica das Altas Pressões. Ocorre no mergulho em grandes 
profundidades, quando se respira o heliox (mistura de gases com hélio e oxigênio) sob 
grandes pressões. 
Sinais/sintomas: sonolência, tonteira, náusea, tremores generalizados, convulsões. 
Narcose
Descrição/causa: 
É um quadro provocado pela difusão do nitrogênio no sistema nervoso central, quando 
se respira uma mistura gasosa, além de uma certa profundidade. A partir dos 30m de 
profundidade, mergulhadores predispostos à narcose (30%) apresentam os primeiros 
sinais da narcose. Os sinais vão se acentuando, à medida que a profundidade 
aumenta, sendo que aos sessenta metros, com ar comprimido, todos os mergulhadores 
apresentam um desempenho defi ciente. Quanto maior a pressão do ambiente, maior 
será a pressão parcial dos gases na mistura, e isto aumentará o efeito narcótico (efeitos 
psíquicos, sensitivos e motores). Dessa forma, o mergulho se tornará potencialmente 
perigoso, podendo levar à morte. 
Sinais/sintomas: euforia, vertigem, aumento do diálogo interior, diminuição da atenção, 
raciocínio lento, perda da sensibilidade, desconsideração do perigo iminente.
Prevenção: assim que notar os sinais ou sintomas, diminuir a profundidade. 
15
Física A02
Hipotermia
Descrição/causa: 
Diminuição da temperatura corporal do mergulhador. Isso ocorre devido ao fato da 
temperatura da água do mar ser inferior à temperatura do corpo humano. À medida 
que aumenta a profundidade, maior a diferença de temperatura entre o corpo e a água. 
Sinais/sintomas: arritmias cardíacas severas, parada cardíaca. 
Prevenção: usar roupa adequada para mergulho. 
Apagamento
Descrição/causa: 
Pode ocorrer quando o mergulhador hiperventila repetidamente (aumenta a velocidade 
e profundidade da respiração), com o objetivo de aumentar a quantidade de oxigênio no 
sangue e, assim, aumentar o tempo de fundo. A pressão parcial do gás carbônico fi ca baixa, 
devido à hiperventilação, e não fomenta no mergulhador o desejo de respirar, de forma que 
ele consome as reservas de oxigênio antes de chegar à superfície, causando o desmaio. 
Sinais/sintomas: desmaio. 
Prevenção: evitar manobras de hiperventilação
Fonte: <http://www.webnauticos.com.br>. Acesso em: 9 jun. 2008.
Nesta aula, vimos que a pressão é uma grandeza física importante 
justamente porque está presente em muitas situações do nosso dia a dia. 
Pressão da água nas torneiras, no chuveiro, pressão do botijão de gás, dos 
pneus da bicicleta e do carro, entre tantas outras. Além disso, pressões 
elevadas ou pressões muito baixas podem causar danos irreparáveis ao 
nosso corpo e inclusive a morte, como vimos nos exemplos citados nesta 
aula. Por isto é preciso conhecer bem esta grandeza e suas unidades de 
medida para que possamos saber se determinadas pressões são perigosas. 
A tabela de conversão de pressões que apresentamos na aula é um guia 
importante para nossa segurança quando lidamos com pressões. 
Autoavaliação
Anotações
16
Física A02
1. Por que o pneu da bicicleta pode ser “calibrado” com 50 psi enquanto o 
pneu de um carro recebe apenas 30, embora tenha um volume bem maior?
2. A pressão recomendada para um pneu de automóvel é de 30 psi, 
represente-a em termos de pressão atmosférica?
3. Qual o aumento de pressão (em atm) para cada 10 metros de 
profundidade que mergulhamos no mar? 
4. Se tivermos dois tubos verticais, de 2 metros de altura, por exemplo, cheios 
de água, sendo um com diâmetro duas vezes maior que o outro. Existe 
diferença na pressão exercida pela água na parte mais baixa dos tubos?
Referências
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo: Scipione, 2008. v 2.
PARANÁ. Física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2000.
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Fundamentos da física. 8. ed. São Paulo:
Ed. Morena, 2005.
03
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
Medindo calor
FÍSICA
Coordenadora da Produção dos Materias
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Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
Você ve
rá
por aqu
i...
Objetivos
1
Física A03
Todos nós pagamos por energia. É um produto sem o qual não podemos viver. Dentre as formas de energia, pagamos por combustíveis para produzir calor. Veremos aqui como calcular a quantidade de energia necessária ao aquecimento 
e à mudança de estado de diferentes substâncias. Veremos, também, a quantidade 
de energia liberada pelos combustíveis, quando queimados, e a importância disso na 
hora de comprar um combustível. 
  Entender o que ocorre com a água e outros materiais quando aquecidos 
ou resfriados.
  Mensurar o calor necessário para aquecer os materiais.
  Identifi car o que ocorre quando uma substância muda de fase, ou seja, 
passa de um estado físico para outro.
2
Física A03
Para começo
de conversa...
Quanto combustível é necessário?
Provavelmente, no seu bairro, há uma lavanderia. Elas, as lavanderias, normalmente 
usam água quente e vapor para lavar, por exemplo, roupas, toalhas e lençóis.
Uma das principais coisas que o proprietário da lavanderia quer saber é quanto vai 
gastar com energia no serviço. Para saber quanto vai gastar com energia, precisa saber 
também “qual” energia ele vai comprar. 
Uma lavanderia usa energia para iluminação, para mover máquinas e para aquecer água. 
São formas diferentes de uso que podem vir de fontes diferentes também. Para mover 
máquinas e para iluminação, ele certamente usará eletricidade. Para produzir água 
quente e vapor, ele pode escolher entre usar eletricidade, gás ou outro combustível. 
A decisão, nesse caso, envolve necessariamente o preço de cada um. É mais barato 
aquecer água com gás ou com eletricidade? 
Para saber isso é necessário saber quanto de energia “em forma de calor” é necessário 
para elevar a temperatura de certa quantidade de água até a temperatura desejada. 
O conceito de energia tem sua importância exatamente porque podemos encontrar a 
quantidade necessária para uma determinada tarefa, seja esta energia proveniente de 
que fonte for. Por exemplo, na lavanderia, provavelmente, vai ser usada uma prancha 
a vapor para passar a roupa em lugar do ferro elétrico, mas a quantidade de energia 
necessária será a mesma. 
3
Física A03
Medindo o calor
Podemos dividir nossa tarefa na lavanderia em duas etapas:
1. Aquecer a água. 
2. Transformar água quente em vapor. 
Para aquecer qualquer substância, é necessário saber a quantidade, em massa, 
desta substância. Quanto maior a massa da substância, maior a quantidade de calor 
necessário. Depois, quanto eu desejo aquecer esta substância e que variação de 
temperatura ela vai sofrer. 
No caso da lavanderia, será necessário elevar a temperatura da água desde a 
temperatura ambiente até 100°C (digamos, uma elevação de aproximadamente 75°C). 
A quantidade de calor necessária será também proporcional à variação de temperatura 
desejada. Isto é:
Q = m. c. ΔT
Em que:
Q = quantidade de calor;
m = massa da substância;
c = calor específi co da substância;
ΔT = variação de temperatura.
Calor Específi co
Se fornecermos uma mesma quantidade de energia a 1 grama de água e a um grama 
de cobre, o cobre se aquecerá mais que a água. Ou de outra forma: em quantidades 
iguais, o cobre precisa de menos calor que a água para atingir a mesma temperatura.
Essa quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma 
determinada substância de 1°C chama-se Calor Específi co. 
4
Física A03
Atenção:
O Calor Específi co é uma grandeza física importante que diz qual é a 
quantidade de energia térmica envolvida quando uma unidade de massa (g 
ou kg) de uma substância varia 1ºC (ou 1K).
Por exemplo:
Calor específi co da água = 1 kcal/g°.C ou 4180 J/kg.K (no Sistema 
Internacional).
Tabela 1 – Calor específi co de algumas substâncias
Substância Calor Específi co (cal/g.°C)
Água 1,0
Álcool 0,6
Alumínio 0,22
Ar 0,24
Carbono 0,12
Chumbo 0,031
Cobre 0,093
Ferro 0,11
Gelo 0,5
Hélio 1,25
Hidrogênio 3,4
Latão 0,092
Madeira 0,42
Mercúrio 0,033
Nitrogênio 0,25
Ouro 0,032
Oxigênio 0,22
Prata 0,056
Rochas 0,21
Vidro 0,16
Zinco 0,093
Fonte: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfi co>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Exemplo 1
1Praticando...
5
Física A03
No caso da lavanderia, para o proprietário saber quanto calor vai utilizar, ele 
deverá saber a massa da água em quilogramas que utilizará na lavanderia, a 
variação da temperatura que essa água sofrerá, sabendo que a água possui 
calor específi co de 4180 J/kg.K (no Sistema Internacional). Ele aplicará a 
fórmula Q = m. c. ΔT e encontrará a quantidade de calor em Joules (J). 
Depois, o proprietário converterá esse valor em quilowatt.hora, que é a 
unidade adotada pelas companhias de energia, pela seguinte equivalência: 
1kWh = 3,6MJ. Feito isso, ele saberá quanto irá gastar.
A água é considerada um bom armazenador de calor (Energia Térmica). 
Discuta com os seus colegas esta afi rmação, sob o ponto de vista do 
conceito de calor específi co.
Escreva um pequeno texto relatando os principais pontos da discussão com 
seus colegas e faça um resumo das conclusões a que você chegou sobre 
a relação entre calor específi co e armazenamento de calor.
Calor latente
Já temos como saber qual a quantidade de energia necessária para aquecer a água até 
100°C. No caso específi co da água, a partir de 100°C, ela começa a ferver. Um fato 
interessante e importante é que, quando a água entra em ebulição, sua temperatura 
não varia mais. Enquanto houver água fervendo, a temperatura será de 100°C. Mesmo 
que aumentemos a chama do fogão, a temperatura não mudará. Para onde vai, então, 
a energia que o fogo está produzindo? Ela está indo, justamente, “realizar o trabalho” 
de separar as moléculas de água e transformá-las em vapor.
6
Física A03
Há, portanto, uma quantidade de energia em forma de calor que deve ser fornecida à 
água quando ela atinge seu ponto de ebulição para realizar a tarefa de evaporar toda 
a água. Chama-se Calor Latente o calor (energia) necessário para fazer com que uma 
massa determinada de uma substância mude completamente de estado físico.
Existem dois de tipos de calor latente: o Calor Latente de Vaporização e o Calor Latente 
de Fusão. Por exemplo, para que um grama de gelo a 0ºC se transforme totalmente em 
água a 0°C, são necessárias 80 calorias, logo o calor latente de fusão do gelo é Lv = 
80cal/g e o calor latente de vaporização da água é Lv = 540cal/g. São necessárias 540 
calorias para vaporizar 1 grama de água. 
Tabela 2 – Calor latente de fusão e calor latente de vaporização
Substância Lf ·103 (J/kg) Lv ·103 (J/kg)
Gelo (água) 334 2260
Álcool etílico 105 846
Acetona 96 524
Benzeno 127 396
Alumínio 322-394 9220
Estanho 59 3020
Ferro 293 6300
Cobre 214 5410
Mercúrio 11.73 285
Chumbo 22.5 880
Potássio 60.8 2080
Sódio 113 4220
Fonte: <http://www.fi sica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/estadistica/otros/fusion/fusion.htm>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Suponha, então, que seja necessário produzir vapor na lavanderia. O processo deve 
ser feito em pelo menos duas etapas; primeiro temos que aquecer a água desde a 
temperatura ambiente até 100°C e, depois, continuar fornecendo calor até que ela 
evapore completamente. Para isso, são necessárias duas quantidade de calor diferentes 
para a quantidade de água. Chamaremos estas quantidades de QA, para aquecer e QE 
para evaporar.
QA = m.c. ΔT
QE = m.Lv, sendo Lv o calor latente de vaporização da água. Resumindo, 
vamos precisarde uma quantidade de energia total Q = QA + QE
Fica, então, possível saber qual a quantidade de Energia Térmica, em forma 
de calor, que será necessária.
7
Física A03
Sabendo que cgelo = 0,5 cal/gº.C; cágua = 1,0 cal/gº.C; Lgelo = 80 cal/gº.C, 
determine a quantidade de calor necessária para que 50g de gelo, a – 10ºC, 
resultem em água numa temperatura de 80ºC.
Solução:
Podemos dividir em três etapas o processo de transferência de calor para 
a substância:
1ª) ΔQ
1
: quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de – 10ºC 
para 0ºC (calor sensível → ΔT ≠ 0; ΔQ
1 
= Q1 – 0).
2ª) ΔQ
2
: fl uxo de calor que provoca mudança de fase (calor latente → ΔT = 
0; ΔQ
2 = Q2 – Q1).
3ª) ΔQ
3: calor necessário para elevar a 80ºC temperatura da substância 
(calor sensível → ΔT ≠ 0; ΔQ
3 = Q3 – Q2).
Portanto, a quantidade de calor total é:
ΔQ = ΔQ1 + ΔQ2 + ΔQ3
ΔQ = mgcgΔTg + mL + macaΔTa 
ΔQ = 50.0,5 (0 + 10) + 50.80 + 50.1 (80 – 0)
ΔQ = 8250 cal
Exemplo 2
Calor de Combustão
O calor de combustão ou poder calorífi co é a grandeza que expressa a quantidade 
de energia que pode ser liberada pela combustão da matéria. Embora não seja tão 
evidente, queimar 1 kg de madeira pode produzir uma quantidade de calor diferente 
daquele produzido pela queima de 1 kg de gasolina. Os alimentos também produzem 
energia em quantidades diferentes mesmo se comermos a mesma massa. As dietas 
são baseadas neste fato; nem todos os alimentos produzem as mesmas “calorias”, o 
que quer dizer que nos fornecem mais energia que outros.
Caloria
8
Física A03
Qual o combustível
mais efi ciente para produzir energia?
Vamos nos dedicar agora a determinar qual combustível fornece maior quantidade de 
energia quando é queimado. Quando compramos um combustível, na verdade, estamos 
comprando energia. Dessa afi rmação, lançamos uma pergunta: será que todos os 
combustíveis produzem a mesma quantidade de energia? 
Com o aparecimento dos automóveis Flex, os quais usam gasolina e álcool ao mesmo 
tempo, as pessoas estão procurando saber qual dos dois combustíveis se torna mais 
barato na hora de abastecer. A resposta poderia ser simples, pois o preço do álcool na 
bomba é mais baixo do que o da gasolina. No entanto, quem possui um carro a álcool 
sabe que o consumo com o álcool é maior. Observemos a razão pela qual isso ocorre.
O carro a álcool consome mais combustível, principalmente por motivos químicos. 
A queima de um combustível é uma reação química que libera energia enquanto 
está ocorrendo. O fato é que substâncias diferentes liberam quantidades de energia 
diferentes durante a sua queima.
A Física não entra nos detalhes de por que isso acontece, mas existe uma grandeza que 
expressa essa diferença denominada “Calor de Combustão” ou “Poder Calorífi co”. Este 
nos diz a quantidade de energia liberada na queima de uma determinada massa de uma 
substância. Inclusive, essas substâncias podem ser encontradas em nossos alimentos. 
  Caloria é a 
quantidade de 
Energia Térmica 
necessária para 
elevar a temperatura 
de 1g de água
de 1° C.
Provavelmente, todos nós já ouvimos falar de “alimentos calóricos”, que 
são aqueles que nos engordam mais, ou fomos solicitados a responder, de 
imediato, se quem tem mais calorias é o chocolate ou a alface. Vejamos 
do que se trata essa tal “caloria”.
Quando ingerimos algum alimento, acontece um processo de “queima” 
desse alimento em nosso organismo e ENERGIA é liberada para que 
possamos continuar vivos. Se engordamos, é porque comemos além do 
necessário para nossas funções e essa energia é armazenada em forma de 
gordura. Da mesma forma que o nosso organismo, os automóveis precisam 
de um combustível para se mover. 
Muito simples, não é?
Para saber se o álcool é, realmente, mais barato que a gasolina ou decidir se na 
lavanderia será usado gás ou eletricidade, temos que saber quanto de energia uma 
determinada quantidade de um combustível libera e compará-la com os outros.
2Praticando...
9
Física A03
Na tabela, temos valores do calor de combustão dos combustíveis mais usados.
Tabela 3 – Calor de combustão dos combustíveis mais usados.
Combustível Calor de combustão (kcal/kg)
Álcool etílico (etanol)* 6400
Álcool metílico (metanol)** 4700
Carvão vegetal 7800
Coque 7200
Gás hidrogênio 28670
Gás manufaturado 5600 a 8300
Gás natural 11900
Gasolina 11100
Lenha 2800 a 4400
Óleo diesel 10900
Petróleo 11900
Querosene 10900
TNT 3600
* é obtido de cana de açúcar, mandioca, madeira.
**é obtido de carvão, gás natural, petróleo.
Fonte: <http://fi sica.cdcc.sc.usp.br/GREF/termo02.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Qual o conteúdo de energia de um kilograma de gasolina e qual a quantidade 
de energia em um kilograma de álcool? Qual a sua conclusão sobre o preço 
destes dois combustíveis?
Autoavaliação
10
Física A03
O ponto central desta aula é a maneira utilizada para medir o calor, ou energia 
térmica. Pagamos por esta energia quando compramos um botijão de gás 
ou quando pagamos a conta da eletricidade. Os combustíveis derivados 
do petróleo são muito importantes economicamente na nossa sociedade, 
e nesta aula aprendemos a medir a quantidade de calor necessário para 
algumas tarefas básicas, como aquecer e ferver água. Para isso usamos os 
conceitos de calor específi co e calor latente. Além do que, nos foi dada a 
possibilidade de calcular a quantidade de energia produzida pelos principais 
combustíveis, através da grandeza conhecida como calor de combustão. 
Este é um assunto de interesse não apenas do ponto de vista profi ssional, 
mas até mesmo para o nosso uso doméstico. 
1. Quanto de energia, em Joules e em calorias, é necessário para aquecer 
100 litros de água de 25°C até 100°C?
2. Um pedaço de rocha da mesma massa de uma quantidade de água estão 
ambas expostas ao sol. Notamos que a rocha torna-se mais quente do 
que a água em pouco tempo. Por que isso acontece? Use o conceito de 
calor específi co para sua explicação.
3. Sabendo que o calor latente de fusão do chumbo é 6,0 cal/g, determine a 
quantidade de calor necessária para fundir, a 327ºC, 200 g dessa substância.
Referências
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA - GREF. Física térmica/óptica /GREF. 
São Paulo: EDUSP, 1998. 
PARANÁ. Física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2000.
Anotações
11
Física A03
Anotações
12
Física A03
05
Zanoni Tadeu Saraiva 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
O princípio da transformação 
calor em trabalho
FÍSICA
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Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
Você ve
rá
por aqu
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Objetivos
1
Física A05
... Como funcionam as máquinas que mudaram a face do mundo, as máquinas térmicas. 
Quais os princípios que estão associados ao funcionamento destas máquinas e 
quais as principais conseqüênciasdo seu uso em grande escala, como vemos hoje. 
A transformação de calor em trabalho mecânico é o principal objeto de estudo da 
termodinâmica e é isto que você vai ver por aqui. 
  Entender o princípio de transformação de calor em trabalho
através do estudo das máquinas térmicas.
  Entender o conceito de energia interna.
  Entender o calor como uma forma de energia.
  Relacionar energia interna, calor e trabalho.
  Compreender a primeira lei da termodinâmica como uma
forma geral do princípio da conservação da energia.
2
Física A05
Energia interna
Vimos na aula anterior que os combustíveis possuem energia que é liberada durante 
sua queima. A quantidade de energia liberada para uma unidade de massa é chamada 
de poder calorífi co ou calor de combustão.
Esta energia química dos combustíveis pode ser em outras formas de energia, entre 
elas a energia mecânica ou de movimento. Chamamos máquinas térmicas aqueles 
dispositivos que transformam a energia interna de um combustível em energia mecânica. 
“Antes de falarmos de uma máquina térmica ‘de gente grande’, vamos
começar por um brinquedo que chamaremos de ‘turbina PET’”.
Na verdade, é um brinquedo bem simples. Você vai precisar de uma garrafa de 
refrigerante (PET), um pedaço de arame para o suporte da garrafa e um prego bem 
quente para fazer um furo na tampa da garrafa. Coloque algumas gotas de perfume 
ou desodorante dentro da garrafa e coloque a tampa. Aproxime da tampa um fósforo 
aceso e veja o que acontece.
Figura 1 – O princípio básico da propulsão a jato de foguetes e aviões–
Fonte: <http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/image08/08_29_02.gif>. Acesso em: 29 out. 2008.
3
Física A05
A fi gura 1 mostra um brinquedo construído com garrafa de refrigerante que demonstra o 
princípio básico da propulsão a jato de foguetes e aviões. A queima de um combustível 
gera movimento quando expelido pela turbina.
A turbina PET é uma demonstração simples de como a energia química se transforma em 
calor na queima do combustível e é transformada em energia mecânica. A expansão do 
gás no interior da garrafa produz o movimento. Vamos analisar o processo em etapas:
1. no instante da explosão se produz gás quente à alta pressão;
2. a expansão do gás realiza o trabalho de empurrar o foguete;
3. o gás se resfria depois de realizado o trabalho;
4. a garrafa se aquece no processo;
5. o gás do processo continua mais quente do que antes da explosão.
Na termodinâmica, temos sempre que delimitar o sistema que estamos estudando. O 
que está além dele é a vizinhança do sistema. Este sistema é escolhido de acordo com 
a nossa conveniência ou de acordo com o fenômeno que queremos estudar. No caso do 
nosso brinquedo, a mistura de ar e vapor de álcool é o nosso sistema, e a vizinhança
abrange a garrafa e o ambiente externo. É no gás onde ocorrem as transformações que 
estamos interessados em estudar. 
1. A explosão da mistura libera uma quantidade de calor (Q).
2. Este calor produz a expansão do ar no interior da garrafa e realiza
trabalho (W)WW .
3. Depois da expansão o gás se torna um pouco mais quente do que era
antes da explosão. Dizemos que houve uma variação da sua energia
interna no processo.
4
Física A05
Esse foguete a álcool, na verdade, é uma máquina térmica um tanto inconveniente, pois 
voa apenas uma pequena distância, alguém tem de trazê-lo de volta, deve ser abastecido 
e precisa de uma nova faísca a cada vôo. Uma máquina térmica que seja efi ciente para 
produzir trabalho tem que ter a capacidade de produzi-lo de forma contínua. O automóvel, 
por exemplo, realiza processos semelhantes aos do foguete de forma contínua, ou seja, 
em ciclos. Um bom exemplo de um ciclo termodinâmico onde trabalho é produzido a 
partir do calor é o ciclo Rankine de uma turbina a vapor.
Figura 2 – Ciclo Rankine da turbina a vapor–
Fonte: <http://www.ceeeta.pt/images/ctvap.gif>. Acesso em: 29 out. 2008.
Na fi gura 2, o vapor é produzido na caldeira. A pressão desse vapor realiza trabalho ao 
ser expandido na turbina, depois é transformado em água quente no condensador para 
que possa ser colocado de volta à caldeira para novo aquecimento. 
Neste ciclo, temos uma caldeira onde a água é aquecida e transformada em vapor 
superaquecido. Este vapor entra em uma turbina, que é um conjunto de palhetas 
acoplado a um eixo, produzindo movimento de rotação deste eixo. Ao passar pela 
turbina, parte da energia interna do vapor é transformada em trabalho. Como o vapor 
sai da turbina ainda quente, signifi ca que parte do calor recebido na caldeira ainda 
permanece no vapor como parte de sua energia interna. 
Energia interna – em um gás a energia interna está diretamente relacionada
à sua temperatura. Ela pode ser entendida como a soma de todas as
energias mecânicas das partículas do gás. Sempre que há variação de
temperatura há variação da energia interna.
5
Física A05
Para poder retornar à caldeira, o vapor deve voltar ao estado líquido e esta tarefa é 
realizada por um trocador de calor ou condensador que resfria o vapor e transforma-o 
em água a aproximadamente 90°C. Esta água, por sua vez, é bombeada para o interior CC
da caldeira e o ciclo recomeça.
Em termos de transformação de energia, podemos dizer que a caldeira fornece uma 
quantidade de energia térmica à água, em forma de calor, transformando-a em vapor. A 
energia interna do vapor aquecido é transformada, parte em trabalho e parte é mantida 
no vapor quente.
Podemos escrever, então, sob a forma matemática:
Q = W + ΔU         Eq. (1)
Ou seja, do calor fornecido, parte se converte em trabalho mecânico e parte aquece o 
gás do processo. Lembra-se da garrafa? 
Podemos escrever e entender a equação (1) de outra forma:
ΔU =U Q –Q W         Eq. (2)
Dizemos que a variação da energia interna de um sistema pode se dar de duas formas: 
pela troca de energia em forma de calor ou pela realização de trabalho por este sistema
ou sobre este sistema. A equação (2) implica um fato interessante e para o qual 
não podemos deixar de chamar a atenção de vocês: é a equivalência entre calor e 
trabalho. Note que na equação eu posso subtrair uma grandeza da outra, pois elas são 
equivalentes. Durante muito tempo, calor e trabalho eram duas coisas diferentes que 
não “se comunicavam”; o calor era explicado como um fl uido que existia no interior da 
matéria e se manifestava como aumento de temperatura. Agora o conceito de energia
os torna equivalentes. O que chamamos comumente de calor é, na verdade, uma forma 
de energia equivalente a qualquer outra.
Pela equação, podemos notar que:
  Se o gás realizar trabalho sobre o ambiente, ele perde energia. Isso faz sentido, já 
que a energia necessária para realizar o trabalho sobre o ambiente se origina do
próprio gás.
  Se adicionarmos uma quantidade ΔQ de calor ao gás, sua energia interna aumenta Q
deste mesmo valor.
As idéias expressas acima compõem a formulação da 1ª lei da termodinâmica. 
6
Física A05
Primeira lei da termodinâmica – a energia de um corpo pode variar devido
à ação de forças externas ou por troca de calor com o ambiente, então
esta variação de energia corresponde à soma do trabalho realizado pelas
forças externas mais a quantidade de calor obtida do ambiente. É neste
sentido que dissemos que a primeira lei da termodinâmica é uma extensão
do princípio da conservação da energia mecânica, agora incluindo o calor 
como uma forma de energia.
1Praticando...
 Nos comerciais de automóveis ouvimos algumas informações sobre o 
motor do carro, como: “motor 2.0, de 16 válvulas, comando de válvulas no 
cabeçote, Motor em V, de 12 cilindros, motor turbo”. Pesquise sobre o motor 
do automóvel e suas principais peças, procurando entender as expressões 
citadas acima. Observe como se dá a transformação de calor em trabalho 
mecânico e como é o mecanismo de manutenção dociclo da máquina. 
a) Qual a diferença entre o motor de um carro 1.0 e motor de outro que é 2.0?
b) Qual a diferença entre um motor de 8 válvulas e outro de 16 válvulas?
c) Qual a função do turbo e como ele infl ui no desempenho do carro?
Equivalente mecânico do calor: foi demonstrado por Joule que, para que um corpo se 
aqueça na mesma intensidade de quando fornecemos uma quantidade de calor de uma 
caloria, seria necessária a realização de trabalho mecânico igual a 4,18 Joules.
Responda aqui
7
Física A05
Trabalho realizado
por um gás
Como vimos anteriormente, nas máquinas térmicas temos que usar um fl uido (normalmente um gás) como substância de trabalho. É este fl uido que vai passar por transformações termodinâmicas, ou seja, variações de pressão, 
volume e temperatura e produzir trabalho. O que chamamos de estado termodinâmico 
de um sistema é determinado por estas três variáveis (P,V,T). Nosso estudo consiste
em analisar a quantidade de trabalho realizado por um gás em diferentes formas em 
que este estado termodinâmico pode variar.
Kg
Pistão
Cilindro
ºC
GásGáG sás
8
Física A05
Trabalho realizado 
por um gás em uma 
transformação gasosa
A fi gura a seguir é a ilustração de um aparato experimental didático, usado para auxiliar o entendimento das principais transformações gasosas. Ele tem semelhança com uma máquina térmica e isso não é por acaso. É composto de 
um cilindro, onde está contido um gás, pressionado por um pistão de peso variável; 
um manômetro para as medidas de pressão, um termômetro para as medidas de 
temperatura e uma fonte de calor. Nesse arranjo experimental, é possível medir as 
variáveis pressão, volume e temperatura, adicionar ou retirar calor e, a partir dessas 
medidas, fazer a relação entre o calor trocado, o trabalho realizado e a variação da 
energia interna do gás. Veremos aqui a aplicação da 1ª Lei da Termodinâmica às 
transformações gasosas.
Figura 3 – Representação de um arranjo experimental para estudo –
das transformações termodinâmicas de um gás
As transformações são divididas em isobárica, isotérmica, isovolumétrica e adiabática.
Nas máquinas, o processo não acontece de forma tão idealizada, mas esta separação 
se faz necessária para que possamos, depois, nos aproximar o mais possível do 
comportamento real das máquinas.
9
Física A05
Trabalho em uma 
transformação isobárica
No arranjo experimental, aquecemos o gás e o deixamos expandir-se livremente à 
medida que a pressão tende a aumentar. O gás aquece, expande-se e, com um aumento 
mínimo de pressão, empurra o êmbolo para cima. Há realização de trabalho e a pressão 
se mantém constante.
A pressão do gás pode ser escrita como p= F/A ou F=FF p.A, em que a é a área do 
cilindro. A variação de volume sofrida na expansão do gás é um ΔV = A. Δl, onde o Δl
é o deslocamento do êmbolo durante a expansão.
O trabalho realizado pelo gás será, então,
W = p. ΔV Eq. (3)
Aplicando-se a expressão da primeira lei da termodinâmica, temos então:
ΔU = Q – W
ΔU = Q – p.ΔV Eq. (4)
Na equação (3) podemos achar uma indicação para as perguntas que fi zemos na 
atividade 1. A pressão do gás no interior do cilindro é um fator importante na quantidade 
de trabalho realizado, como também a variação de volume sofrida pelo pistão durante 
a expansão. 
2Praticando...
Numa transformação isobárica, sob pressão P = 2.105N/m2, um gás variou 
seu volume desde V
1
= 2.10-4m3 até V
2
 = 5.10-4m3. Sabendo que a quantidade 
de calor trocada pelo gás com uma fonte externa foi ΔQ = 80J, determine:
a) O trabalho realizado pelo gás.
b) A variação da energia interna do gás.
10
Física A05
Trabalho em uma 
transformação isotérmica
Uma transformação isotérmica é uma situação idealizada na qual uma quantidade de 
calor é transferida ao gás e mesmo assim sua temperatura permanece constante. 
Como pode ser isso? 
Pensando no arranjo experimental e na equação da primeira lei da termodinâmica, 
podemos ter uma idéia de como isso pode acontecer. 
Se a temperatura do gás não muda durante o processo, sua energia interna também 
não muda. 
ΔU = 0
Dizemos isso porque sabemos que a energia interna é função direta da temperatura 
do gás e se uma não varia, a outra também não varia. A equação (2) se torna, então,
Q = W
Esta igualdade implica que toda a energia em forma de calor transmitida ao gás seria 
necessariamente usada na realização de trabalho para empurrar o pistão durante a 
expansão. Isso implica em condições bem especiais de realização do experimento; 
nenhum calor deve ser trocado com o ambiente (para isso o cilindro deve ser 
perfeitamente isolado), e o processo deve ser realizado tão lentamente de modo que 
não haja desequilíbrios: partes do gás com temperaturas ou pressões diferentes. Um 
processo desse tipo é chamado “quase-estático”.
V
p
Figura 4 – Isoterma de um gás ideal –
11
Física A05
Trabalho em uma 
transformação adiabática
Essa transformação ocorre sem que haja troca de calor do sistema com sua vizinhança. Em duas situações podemos ter processos muito próximos da condição adiabática ideal: um sistema termicamente bem isolado e em uma transformação 
que ocorra em um tempo tão curto o qual não seja sufi ciente para ocorrer troca de calor. 
Em várias situações práticas consideramos que transformações adiabáticas acontecem. 
Por exemplo, o momento da explosão da gasolina dentro do motor é considerado uma 
expansão adiabática, devido à extrema rapidez em que ela ocorre. 
Dica: supondo o motor de uma motocicleta a 6000 rpm, isso signifi ca 100
rotações por segundo.
Obviamente que uma transformação totalmente adiabática também é uma idealização, 
visto que o motor da motocicleta aquece depois de alguns minutos funcionando, mas 
considerando algumas rotações, apenas a nossa suposição é perfeitamente válida 
e útil do ponto de vista de entendimento dos fenômenos. Vocês já se depararam na 
física com muitas situações consideradas ideais que nos ajudam a explicar/entender 
fenômenos e construir modelos.
Pela primeira lei, se um processo é adiabático Q = 0, temos que:
ΔU = – W
Então, que sentido tem isso para nós? Suponha o cilindro da nossa experiência e 
o sistema como sendo o gás em seu interior. Se comprimirmos o gás por meio de 
uma força externa ao sistema, a energia interna do gás aumenta, pois aumenta sua 
temperatura. Se o gás comprimido se expande, sua energia interna diminui, como a 
queda de temperatura. Note que, sendo uma transformação adiabática, todo trabalho 
é convertido em energia interna e vice-versa. E o sinal negativo? O sinal nos diz que 
uma variação positiva da energia interna é resultado de um trabalho negativo, ou seja, 
trabalho realizado sobre o sistema por uma força externa a ele. Por outro lado, uma 
variação negativa da energia interna (resfriamento) implica que o sistema realizou
trabalho sobre a vizinhança, ou seja, trabalho positivo.
12
Física A05
Transformação a 
volume constante
Esta transformação gasosa é facilmente obtida na prática. De modo simples poderíamos 
colocar uma lata bem tampada no fogo e esperar o resultado. O resultado é que a 
temperatura do ar dentro da lata vai aumentar gradativamente, assim como a sua 
pressão. No nosso aparato experimental da fi gura 3 seria o caso de prender o pistão 
em certa posição e fornecer calor ao gás. Como não há deslocamento do pistão, não 
há realização de trabalho, logo:
Pela equação ΔU =U Q – W–
 W = 0
Ficamos com ΔU = Q; isso signifi ca que todo o calor fornecido ao sistema será convertido 
unicamente em energia interna do sistema. No caso do exemplo que mostramos acima, 
a lata pode explodir se a temperatura do gás subir muito e conseqüentemente a sua 
pressão. Em uma panela de pressão, por exemplo, é importante que exista a válvula 
de alívio para que a pressão no interior da panelanão aumente demais e cause um 
acidente grave.
Figura 5 – Danos causados pela explosão de uma panela de pressão–
Fonte: <http://www.fotocomedia.com/article.php?story=panela-de-pressao>. Acesso em: 29 out. 2008.
13
Física A05
Na fi gura 5 podemos ver que os dispositivos que trabalham sob pressão devem possuir 
sistemas de controle para evitar acidentes (note a tampa no telhado). A energia interna 
do vapor na panela se transforma em trabalho no momento da explosão.
Vimos nesta aula que a transformação de calor em trabalho mecânico é o 
principal objeto de estudo da termodinâmica. Com este estudo, entendemos 
como funcionam as máquinas que transformaram a maneira de se obter 
energia, as máquinas térmicas. Aprendemos também quais os princípios 
que estão associados ao funcionamento destas máquinas. Entendemos 
o princípio de transformação de calor em trabalho, o conceito de energia 
interna, o calor como uma forma de energia e como relacioná-los.
Autoavaliação
1. Suponha que um gás ideal sofreu uma expansão isotérmica.
a) Foi necessário fornecer calor ao gás?
b) Sua energia interna variou?
c) Qual a relação entre Q eQ W nessa transformação?W
2. Suponha que um gás ideal sofreu uma expansão isobárica.
a) Foi necessário fornecer calor ao gás?
b) Sua energia interna variou?
c) Qual a relação entre Q eQ W nessa transformação?W
3. Suponha que um gás ideal sofreu uma expansão isovolumétrica.
a) Foi necessário fornecer calor ao gás?
b) Sua energia interna variou?
c) Qual a relação entre Q eQ W nessa transformação?W
14
Física A05
4. Suponha que um gás ideal sofreu uma expansão adiabática.
a) Foi necessário fornecer calor ao gás?
b) Sua energia interna variou?
c) Qual a relação entre Q e Q W nessa transformação?W
5. Um sistema, ao passar de um estado para o outro, trocou calor com o 
meio externo. Determine a quantidade de calor, ΔQ, em joules, trocada 
entre o sistema e o meio, sabendo que:
a) O sistema sofreu uma variação de energia interna ΔU = 320J eJ
realizou um trabalho W = 200J.JJ
b) O sistema sofreu uma variação de energia interna ΔU = 620J e o meio J
externo realizou um trabalho sobre o sistema de –200J.JJ
6. Um sistema termodinâmico recebe 600J sob forma de calor, enquantoJ
realiza trabalho de 400J. Nesse caso, a variação de sua energia interna é:JJ
a) 200J
b) 600J
c) 400J
d) Nula 
7. Durante uma transformação a volume constante, um gás recebe 500J
de calor de uma fonte externa. Explique o que acontece com a energia 
interna e com a temperatura do gás.
8. Um gás perfeito realiza trabalho de 500J sobre o meio externo durante
uma transformação adiabática.
a) Determine a quantidade de calor trocada com o meio e a variação de 
energia interna do gás.
b) O que acontece com o volume do gás, aumenta ou diminui?
9. Um gás ideal, em um recipiente mantido a volume constante, liberou 80
cal para a sua vizinhança. Podemos afi rmar que:l
I – O trabalho realizado pelo gás foi de 80 cal.
II – A energia interna do gás variou de 80 cal.
III – A temperatura do gás diminuiu.
IV – O trabalho realizado pelo gás foi nulo.
As afi rmativas corretas são:
a) I, II e III
b) I, II e IV
c) II, III e IV
d) I, III e IV
15
Física A05
10. Considere as seguintes afi rmações:
I – Um sistema que recebe calor e não realiza trabalho aumenta a sua
energia interna.
II – Se um sistema realiza um trabalho de 300J enquanto recebeJ 300 cal
de calor, tem uma variação de energia interna igual a 960J.JJ
III – Se um sistema cede 50 cal em forma de calor e realiza trabalho del
100J, a variação de sua energia interna é deJJ – 300J.JJ
As afi rmativas corretas são:
a) Apenas I.
b) apena II.
c) Apenas III.
d) Todas.
11. Um gás recebe de uma fonte de calor uma quantidade ΔQ = 9 cal e l
fornece 2,54J de trabalho a um meio. Considere J 1 cal = 4,2J.JJ
a) Calcule a variação da energia interna do gás.
b) A energia interna do sistema aumentou ou diminuiu?
Gabarito
5. a) 520J b)J 420J
6. a 
8. a) Q = 0 e ΔQ = –500 J b)J T > 0
9. c
10. d
11. a) ΔU = 35,26 J b) ΔU > 0
Referências 
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo, 2008. v 2.
PARANÁ. Física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2000.
16
Física A05
Anotações
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
Variáveis elétricas e
cuidados com a eletricidade
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
FÍSICA07
Coordenadora da Produção dos Materias
Vera Lucia do Amaral
Coordenador de Edição
Ary Sergio Braga Olinisky
Coordenadora de Revisão
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Design Gráfi co
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Diagramação
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Arte e ilustração
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Adaptação para o Módulo Matemático
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EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
Você ve
rá
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Objetivos
1
Física A07
Quais são os tipos de aparelhos elétricos e as grandezas usadas na eletricidade. O que 
são condutores e isolantes elétricos. O choque elétrico e o conceito de corrente elétrica 
e seus efeitos sobre o nosso organismo. Como se proteger da corrente elétrica, a partir 
de sistemas de proteção e aterramento.
  Conhecer as condições necessárias para que ocorra condução
de eletricidade.
  Conhecer as diferentes variáveis empregadas nos sistemas elétricos 
de potência.
  Identificar as formas de transformação de energia que envolvem
a eletricidade.
  Ser capaz de identificar problemas elétricos e conhecer as 
possíveis soluções.
  Compreender os efeitos fatais da corrente elétrica pelo organismo, e o 
que fazer em caso de acidentes com eletricidade.
  Entender a importância dos sistemas de proteção elétrica e o uso do 
aterramento nesses sistemas.
2
Física A07
Para começo
de conversa...
A importância da eletricidade em nossas vidas é um fato inquestionável. Ela ilumina 
nossas residências, movimenta nossos eletrodomésticos, permite o funcionamento 
dos mais diferentes aparelhos eletrônicos e aquece o banho nosso de cada dia. Por 
outro lado, a eletricidade, quando mal empregada, traz imenso perigo com os choques 
elétricos, algumas vezes fatais, e os curtos-circuitos, causadores de incêndios e danos 
a equipamentos. A melhor forma de convivermos em harmonia com a eletricidade é 
conhecê-la bem, tirando-lhe o maior proveito, desfrutando de todo o seu conforto com 
a máxima segurança.
1Praticando...
Sala de estar
Sala de aula
Banheiro
Seu quarto
Cozinha
3
Física A07
A energia elétrica e 
suas transformações
Mas, o que é energia elétrica? À primeira vista podemos pensar que a energia elétrica é 
“algo que fl ui” pelos fi os, comumente chamados de condutores de energia. Mas ninguém 
consegue observar a energia elétrica “vazando” pela tomada na parede ou “escoando” 
quando cortamos um fi o energizado. Não é possível encher uma garrafa ou um balde 
de energia elétrica (como se pensava no século XIX). Também não é possível enxergar, 
ouvir ou tocar na energia elétrica. Porém, é possível perceber os seus efeitos nos mais 
diferentes equipamentos elétricos. Isso só é possível porque o homem aprendeu a 
manipular a energia elétrica para que esta realize trabalho segundoa sua vontade. É 
nesta realização de trabalho que percebemos a energia elétrica se convertendo em 
movimento, calor, luz, sons ou transmissões de dados nas telecomunicações.
Para compreender melhor, basta imaginar que os equipamentos que utilizam 
a eletricidade ou têm algo a ver com ela estão presentes nos mais diferentes 
ambientes de nosso dia a dia. Para lhe ajudar nessa tarefa, complete o 
diagrama abaixo:
2Praticando...
4
Física A07
Pelo visto, seria impossível viver na sociedade moderna sem o uso da eletricidade! 
Para facilitar o nosso estudo dos fenômenos elétricos, vamos dividir os equipamentos 
elétricos em grupos, de acordo com as suas aplicações:
Equipamentos resistivos: esses são os equipamentos elétricos que convertem a 
energia elétrica em energia térmica – Calor. Possuem esse nome devido a seu principal 
componente: o resistor. São exemplos de equipamentos resistivos o chuveiro elétrico, 
as lâmpadas incandescentes, o ferro de passar e a torradeira elétrica.
Motores elétricos: os motores utilizam da eletricidade para produzir movimento. 
Suas aplicações vão desde os singelos carrinhos de brinquedos aos grandes motores 
industriais, passando pelos indispensáveis eletrodomésticos, como o liquidifi cador, a 
batedeira, o ventilador e outros.
Fontes: os equipamentos elétricos precisam de fontes de energia elétrica. As fontes 
convertem algum tipo de energia em energia elétrica. A energia elétrica pode ser obtida 
a partir da energia mecânica (como as pás de uma turbina, movimentada pela água 
ou ventos), da energia química (pilhas e baterias) e demais formas, sendo essas duas 
formas as mais comuns.
Elementos de comunicação e informação: são elementos empregados na transmissão 
e na guarda de informações, como os telefones residenciais, os celulares, o rádio, a TV, 
como também os computadores, CDs e pendrives.
Faça uma lista dos equipamentos elétricos da sua casa separando-os de 
acordo com a classifi cação acima. Em seguida, encontre as especifi cações 
dos aparelhos listados e anote em seu caderno de estudos os valores e 
símbolos que aparecem. Existe algo comum nas especifi cações por grupos? 
Determinado tipo possui valores ou simbologias diferentes dos demais?
Cada um desses grupos será tratado em detalhes nas aulas a seguir. 
Agora, o que devemos fazer é compreender quais são as variáveis elétricas, 
presentes nos equipamentos listados anteriormente.
volt
5
Física A07
Tensão
Cada aparelho elétrico possui (por força de lei) as suas especifi cações explícitas 
através de uma placa metálica, selo ou até em alto/baixo relevo na própria carcaça do 
equipamento. São esses selos que devem expressar os valores de tensão, corrente e 
potência elétrica (fi gura 1). Em alguns casos, não se encontra o valor da corrente elétrica, 
sendo apenas a potência e a tensão itens obrigatórios em todos os casos. 
Figura 1 – Informações técnicas de uma furadeira elétrica
Os valores de tensão elétrica vêm sempre seguidos de sua unidade: o volt. Geralmente, 
encontramos os valores de tensão como sendo 110V ou 220V. Mas cuidado!!!
110− 220V �= 110/220V
O símbolo 110 – 220 V signifi ca que o equipamento funciona em tensões entre 110 v 
e 220 v. Podemos também encontrar valores como 100 – 250 V. Nesse caso, a tensão 
de operação pode ser qualquer valor entre 100 V e 250 V. Esses são denominados 
equipamentos bivolt. Já a simbologia 110/220 v nos diz que este equipamento funciona 
em 110 V ou em 220 V. Dessa forma, o instrumento deve possuir uma chave seletora, 
com a opção de tensão. Se aparecer apenas um valor de tensão, signifi ca que este 
funciona apenas com este valor, não podendo ser ligado diretamente em outra tensão.
Equipamentos mais robustos, como motores, podem trazer a inscrição 220/380 v ou 
até 380/440 V. Esses equipamentos são os chamados trifásicos, mas discutiremos 
isso mais à frente. Em tais equipamentos, as modifi cações de tensão de operação 
não são feitas por uma chave seletora, mas pela forma como são ligados os seus seis 
fi os (lembre-se de que os equipamentos da nossa casa usam apenas dois para serem 
ligados na tomada).
Para compreender melhor o conceito de tensão, vamos imaginar a eletricidade como 
sendo um fl uido que percorre os fi os, como se estes fossem tubulações. Poderíamos 
dizer que a tensão elétrica é a diferença de energia potencial gravitacional (altura) entre 
a fonte de energia (início da tubulação) e o receptor dessa energia (equipamento). 
Funcionaria como uma queda d’água:
  A unidade Volt é 
uma homenagem ao 
italiano Alessandro 
Volta (1745 – 1827), 
que desenvolveu 
vários estudos na 
área da eletricidade.
h
V(t)
t
V(t)
t
Hertz
6
Física A07
Figura 2 – Diferença de potencial gravitacional em um sistema hidráulico 
Tomando o exemplo da caixa d’água, quanto maior a diferença de altura, maior será 
a diferença de energia potencial gravitacional. Assim, maior será a capacidade de 
transmissão de água pela tubulação, embora a diferença de altura não implique, 
necessariamente, em movimento de água, pois a água só se movimentara se abrirmos 
a torneira de um chuveiro, por exemplo.
De forma análoga, a Tensão pode ser defi nida como uma diferença de energia potencial 
elétrica. Quanto maior essa diferença, maior será a capacidade de transmissão de energia 
elétrica. Lembre-se de que o fato de haver tensão não implica diretamente em ter que haver 
uma corrente elétrica. Esta surgirá, por exemplo, apenas quando acionarmos um interruptor.
Frequência
Os valores de tensão elétrica em um sistema elétrico podem ter dois comportamentos. 
Ela pode ser contínua, ou seja, o seu valor não muda ao longo do tempo. Também 
pode ser alternada. Como o nome sugere, os valores de tensão vão alternando entre 
positivos e negativos ao longo do tempo em ciclos regulares. O número de vezes que 
esses ciclos se repetem em um intervalo de tempo de um segundo é o que chamamos 
de frequência elétrica, cuja unidade é o Hertz (Hz).
Figura 3 – tensão contínua e alternada em função do tempo
  Em homenagem ao 
Alemão Heirinch R. 
Hertz (1877 – 1894)
t
V(t)
3Praticando...
7
Física A07
A tensão elétrica que chega a nossas casas é do tipo alternada. Ela alterna entre os 
valores de ± 310 V. Isso signifi ca que a tensão em casa tem um valor de – 310 V, 
aumenta até atingir o valor + 310 V, passando antes pelo 0V. Em seguida, diminui até 
o valor de – 310 V e recomeça o ciclo.
Utilizamos o valor de 220 V por que esse é o valor efi caz da tensão alternada. Para 
comportamentos senoidais simétricos, a tensão efi caz equivale à tensão máxima (ou 
tensão de pico) dividida por 
√
2 .
Já para tensões contínuas, os valores mais comuns são os 1,5 V das pilhas e os 12 V das 
baterias automotivas, mas podemos encontrar inúmeros outros valores, como baterias 
de 4,5 V, 9 V e até 15 V, geralmente empregadas em aparelhos celulares. Ainda existe 
um semi-tipo de tensão, a DC (tensão Pulsante). É quando temos valores pulsantes de 
uma tensão contínua. Essa é o tipo de tensão empregada nos sistemas digitais, como 
computadores (sistema interno).
Figura 4 – Tensão DC, ou pulsante
Antes de iniciar o próximo capítulo, pesquise e anote em seu caderno de 
estudos os modelos atômicos que antecederam o modelo atual. Nem 
sempre a ciência interpretou o átomo como ela o vê hoje. Pesquise nomes 
de cientistas como Dalton, Rutherford, Thompson e Bohr. Seus nomes 
batizam os modelos por eles descritos.
Coulomb
Ampere
8
Física A07
Corrente Elétrica
Se há pouco fi zemos uma analogia da tensão elétrica com a diferença de energia 
potencial gravitacional em um sistema hidráulico, podemos fazer a mesma comparação 
da corrente elétrica com o fl uxo de água que passa por uma tubulação, porém, o que 
temos na corrente elétrica é um fl uxo de “elétrons”, por isso o nome correnteelétrica.
Elétrons são partículas elementares (indivisíveis) que fazem parte dos átomos, estruturas 
que compõem toda a matéria.
  Em homenagem 
ao Físico francês 
Charles Coulomb.
Figura 5 – Átomo, composição da matéria
Existe um átomo para cada tipo de elemento químico, e todos eles possuem um núcleo, 
constituído por prótons e nêutrons, que possuem carga elétrica positiva e neutra, 
respectivamente. A unidade de carga elétrica é o Coulomb, representado pela letra C. 
Os elétrons possuem uma carga elétrica negativa e são responsáveis pelas ligações 
químicas e também pela corrente elétrica. As forças que atuam no núcleo (forças 
nucleares forte e fraca) são bem mais intensas que a força elétrica, que “prende” 
os elétrons em movimentos orbitais ao redor do núcleo atômico. Por isso, arrancar e 
colocar elétrons no átomo necessita de bem menos energia, se comparado a arrancar 
prótons e nêutrons.
Dessa forma, podemos defi nir a corrente elétrica como sendo um fl uxo semiordenado 
de elétrons no interior de um determinado material. Semiordenado porque a via na qual 
os elétrons devem se movimentar não é totalmente livre. Cada elétron possui uma carga 
elétrica, dada por: e: 1,6 .10–19C. Essa é carga elementar, pois toda carga elétrica deve 
ser um múltiplo inteiro da carga do elétron, visto que todo corpo carregado eletricamente 
o é por possuir elétrons em excesso (carregado negativamente) ou elétrons em falta 
(carregado positivamente). Assim, podemos quantifi car a corrente elétrica, sabendo que 
a sua unidade é o Ampere (A):
  Em homenagem ao 
francês
André M. Ampére 
(1775 – 1836)
Fo
nt
e:
 <
ht
tp
:/
/n
uk
e.
lu
ng
ot
ev
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e.
or
g/
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ub
ric
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em
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20
09
.
i =
n · e
Δt
4Praticando...
9
Física A07
Pense e responda: por que não podemos ligar um aparelho 110V na 
tomada 220?
Condutores e Isolantes
Alguns materiais apresentam uma resistência maior à condução de eletricidade do que 
outros. Materiais que apresentam uma resistência à passagem dos elétrons muito 
alta são conhecidos como materiais isolantes. Como exemplo, temos a borracha, os 
plásticos em geral, a madeira e outros. A resistência a corrente elétrica é tão alta 
que é necessária uma diferença de energia potencial elétrica (tensão) muito alta para 
que esses materiais possam conduzir eletricidade. Como a tensão que utilizamos 
usualmente é em torno de 220 V, não há perigo desses equipamentos conduzirem 
eletricidade, por isso os fi os e utensílios como alicates e chaves são revestidos por 
uma camada plástica isolante. Apenas em uma tensão de milhares de volts que esses 
revestimentos se tornariam condutores.
Os materiais condutores, em geral metais, são capazes de conduzir elétrons em seu 
interior, mesmo em uma diferença de energia potencial elétrica (Tensão) da ordem 
de milivolts (mV) ou microvolts (µV). Isso se deve ao fato dos materiais condutores 
possuírem muitos “elétrons livres”, ou seja, elétrons que não fazem parte das estruturas 
que formam os metais: a estrutura cristalina. Lembre que falamos que o fl uxo é 
semiordenado. Isso é devido (também) a essa estrutura cristalina, pois os elétrons 
livres colidem o tempo todo nessa estrutura.
Figura 6 – comportamento do elétron em um estrutura cristalina
5Praticando...
10
Física A07
Mas não se precipite! Mesmo entre os metais existem aqueles que apresentam uma 
resistência ao movimento dos elétrons maior do que outros. Essa resistência do 
movimento é quantifi cável, e é defi nida pela razão entre a tensão e a corrente elétrica, 
sendo chamada de resistência elétrica. Sua unidade é o ohm (Ω).
R =
V
i
Os materiais condutores utilizados comumente possuem uma resistência elétrica menor 
do que 10–4 Ω. Os mais utilizados são o cobre e o alumínio, embora possamos encontrar 
outros metais em aplicações específi cas, incluindo bronze, ouro e outros.
O valor da corrente elétrica expressa nas “plaquinhas” dos equipamentos é de 
extrema importância para o dimensionamento dos condutores, pois a corrente pode 
causar danos às instalações elétricas, mas isso fi ca para outra aula, por que não é só 
com as instalações que devemos ter zelo!!!
Agora que você já sabe o que são materiais condutores e isolantes, pesquise 
em livros e/ou na internet quais são os melhores condutores e os melhores 
isolantes. Liste em seu caderno de estudo pelo menos dez itens, em ordem 
crescente de resistência elétrica.
Choque elétrico
O corpo humano é condutor de eletricidade, por isso, quando o nosso corpo é percorrido 
por uma corrente elétrica, sofremos os efeitos terríveis de um choque elétrico. Lembre-
se de que o choque é provocado pela corrente elétrica, por isso quanto maior a corrente 
elétrica, maior os efeitos destrutivos da eletricidade sobre o nosso corpo. Uma tensão 
alta só aumenta a facilidade de haver condução de eletricidade. Em uma tensão de 
dezenas de milhares de volts não é necessário tocar no condutor, basta aproximar-se e 
a “faísca” salta em direção a sua mão. Esse é o caso de um acendedor de um isqueiro 
ou fogão ou de uma vela de motor à combustão interna. Embora a tensão seja altíssima, 
o efeito sentido é mínimo, pois a corrente possui um valor extremamente baixo.
De acordo com a Norma Regulamentadora número 10 (NR 10 – Segurança em serviços 
com eletricidade), do Ministério do Trabalho, tensões abaixo de 50 V (CA) e 120 V (CC) 
são inofensivas. Estas são as extra baixas tensões (EBT). Tensões maiores que 50 V e 
11
Física A07
menores que 1000 V (CA) e entre 120 V e 1500 V (CC) são denominadas baixa tensão 
(BT). Defi ne-se a alta tensão como sendo as tensões de valores iguais ou maiores a 
1000 V (CA) e 1500 V (CC).
Mas lembre-se! A gravidade de um choque depende diretamente da corrente. Mas isso 
não signifi ca que você tenha de tomar menos cuidado em altas tensões! O aumento da 
corrente é diretamente proporcional ao da tensão e inversamente proporcional ao da 
resistência elétrica do corpo humano:
Figura 7 – Representação da resistividade do corpo humano
O corpo humano possui uma resistência à passagem da corrente elétrica, que muda de 
acordo com a tensão aplicada, com a frequência da rede e também com a quantidade 
de líquido presente no corpo. Nas situações típicas de choque elétrico, apresenta-se 
uma resistência entre 2K Ω e 5K Ω.
O efeito trágico dos choques elétricos no corpo humano também depende do trajeto 
percorrido pela corrente, pois percursos que incluem órgãos vitais são mais danosos. 
Por exemplo, um choque entre as mãos causa mais estragos que um choque entre os 
dois pés, já que inclui em seu trajeto o coração e outros órgãos.
12
Física A07
Figura 8 – Passagem da corrente elétrica pelo corpo humano 
A sensibilidade do organismo à passagem de corrente elétrica inicia em um ponto 
conhecido como Limiar de Sensação, que é inofensivo e ocorre a uma intensidade de 
1mA (CA) e 5mA (CC). Valores um pouco mais altos de corrente já são sufi cientes para 
provocar contrações musculares. A partir de determinado valor, a corrente alternada 
excita os nervos, criando o chamado “efeito de agarramento”, impedindo a vítima de 
soltar-se do circuito. Esse efeito ocorre dentro de uma faixa (6mA a 23mA), sendo mais 
sensível para as mulheres.
Tabela 1 – Efeitos da corrente elétrica no organismo
Intensidade 
(mA ) Perturbações prováveis
Estado após 
o choque
Salvamento Resultado Final
1 Nenhuma Normal ––– Normal
1 – 9
Sensação cada vez mais 
desagradável à medida que 
a intensidade aumenta. 
Contrações musculares.
Normal Desnecessário Normal
9 – 20
Sensação dolorosa, 
contrações violentas, 
perturbações circulatórias.
Morte
aparente
Respiração
artifi cial
Restabelecimento
20 – 100
Sensaçãoinsuportável, 
contrações violentas, 
asfi xia, perturbações 
circulatórias graves, 
inclusive fi brilação 
ventricular.
Morte
aparente
Respiração
artifi cial
Restabelecimento 
ou morte
>100
Asfi xia imediata,
fi brilação ventricular
Morte
aparente
Muito difícil Morte
Vários
Amperes
Asfi xia imediata,
queimaduras graves
Morte
aparente ou
imediata
Praticamente
impossível
Morte
13
Física A07
Os efeitos para correntes alternadas de 60 Hz são basicamente os mesmos que os 
provocados por correntes contínuas. Porém, frequências muito altas praticamente não 
surtem efeitos no corpo humano, tendo até mesmo diversas aplicações médicas. Por 
exemplo, o limiar de sensação para uma frequência de 60Hz ocorre em correntes de 
1mA. Para frequências de 100 KHz, só perceberíamos logo, quando a corrente atingisse 
valores de 150 mA. Existem aplicações medicinais nas quais se usam correntes de alta 
frequência de até 1 A!
Tabela 2 – Limiar de sensação em função da Frequência da corrente elétrica
Frequência
Frequência (Hz) 50-60 500 1.000 5.000 10.000 100.000
Limiar de Sensação (mA) 1 1,5 2 7 14 150
Em caso de 
emergência! 
O que fazer quando alguém esta sujeito a um choque elétrico?
NUNCA TOQUE DIRETAMENTE A VÍTIMA! Interrompa imediatamente o contato da vítima 
com a corrente elétrica: desligar o interruptor ou chave elétrica. Caso nãos seja possível, 
afaste o fi o ou condutor elétrico com um material não condutor bem seco, como um 
pedaço de pau, cabo de vassoura ou pano grosso. Puxe a vítima pelo pé ou pela mão, 
sem lhe tocar a pele, usando material não condutor. Lembre-se: pise no chão seco ou 
superfície isolante, como um tapete, cadeira plástica/madeira ou um pneu.
Logo em seguida, aplique os procedimentos de Suporte Básico de Vida: verifi que se 
há algo obstruindo a respiração e inicie a respiração de socorro, no caso de parada 
respiratória, e o mesmo para o coração. Normalizados a respiração e os batimentos 
cardíacos, mantenha-se alerta para reiniciar o socorro, caso a vítima continue 
inconsciente. Se houver, proteja as áreas de queimadura e imobilize os locais de fratura. 
Verifi que se a vítima está respirando e procure ajuda médica o mais rápido possível. 
E cuidado para não cair na mesma situação! Desligue a energia elétrica antes ou use 
alguma forma de isolamento elétrico.
14
Física A07
Proteção elétrica
O principal meio de proteção elétrico são os sistemas de aterramento. Podemos defi nir 
as suas funções principais em três: 1) “descarregar” cargas estáticas acumuladas nas 
carcaças das máquinas ou equipamentos para a terra; 2) facilitar o funcionamento dos 
dispositivos de proteção (fusíveis, disjuntores, etc.), através da corrente desviada para 
a terra e 3) proteger o usuário e equipamentos das descargas atmosféricas, através da 
viabilização de um caminho alternativo para a terra.
Cargas estáticas
Alguns equipamentos elétricos acumulam cargas estáticas em suas estruturas metálicas. 
Isso ocorre devido à necessidade de uma tensão de referência para o funcionamento 
de alguns dispositivos, como computadores e máquinas elétricas. A tensão sobre a 
carcaça se torna então essa tensão de referência. O problema são as oscilações e 
desbalanceamento de fases na rede de distribuição de energia elétrica sempre que 
alguém liga ou desliga um equipamento elétrico. O sistema de energia elétrica sofre 
perturbações, alterando os seus valores de tensão, que rapidamente se estabilizam. 
O problema ocorre quando um equipamento de grande porte é acionado, como um 
grande motor ou uma máquina de solda elétrica. Você deve se lembrar de alguma vez 
na sua casa as lâmpadas diminuírem o brilho por alguns segundos e depois voltarem 
ao normal ao ligar-se o micro-ondas, o chuveiro elétrico ou quando há acionamento 
automático do compressor da geladeira no meio da noite.
São essas e outras situações que provocam perturbações, alterando a tensão de 
referência e acumulando carga na carcaça do seu equipamento. Também são nessas 
horas que você pode levar um choque ao estar trabalhando em seu computador ou 
abrindo a geladeira. Nos casos mais graves, danifi ca-se o equipamento em questão, 
pois essa tensão de referência atingiu valores indesejáveis.
Para evitar esse tipo de problema, utiliza-se o aterramento. A tensão de referência passa 
então a ser a tensão de aterramento. Essa tensão atua já na entrada da sua casa, 
próximo ao “relógio de Luz”, como também no transformador lá no poste próximo de casa.
Em um equipamento aterrado, quando ocorrer perturbação na malha de distribuição, 
esta alterará a tensão na carcaça metálica. Caso o valor da tensão suba, surgirá 
uma corrente elétrica no sentido equipamento-Terra. Caso a tensão baixe, surgirá uma 
corrente no sentido Terra-equipamento. Dessa forma, preserva-se o equipamento e a 
segurança de quem o opera.
15
Física A07
Dispositivos de proteção
Existem dispositivos de proteção, como fusíveis e disjuntores (que serão detalhados em 
aulas posteriores), que atuam quando a corrente elétrica em um condutor atinge valores 
não desejáveis. Inicialmente é estabelecida a corrente máxima que pode percorrer um 
determinado condutor que liga dois pontos distintos. Quando ultrapassado esse valor, 
o dispositivo de proteção abre o circuito, impedindo que a corrente elétrica continue 
fl uindo de um ponto 1 para um ponto 2 qualquer. 
A falha elétrica pode ocorrer em situações que envolvem correntes fl uindo pela terra, 
como é o caso de um cabo de alimentação que toca o chão ou árvore, ou até mesmo 
uma vítima de choque elétrico em contato com o solo. Neste caso, o aterramento elétrico 
é fundamental para o funcionamento desses sistemas.
Figura 9 – Falha elétrica em contato direto com o solo e em contato indireta, por intermédio da árvore e do pedestre
Em circuitos não aterrados, os sistemas de proteção só irão atuar quando a corrente 
elétrica atingir valores extremamente altos. O aterramento proporciona uma forma do 
circuito fechar via terra, com uma baixa resistência relativa, fazendo com que a proteção 
atue de forma mais efi ciente, mesmo em correntes não tão altas. Este procedimento 
é essencial, pois um mau aterramento ou a sua não utilização coloca em risco a vida 
de pessoas e equipamentos.
Descargas atmosféricas
As nuvens de tempestade têm altura entre 1,5 e 15 km, apresentando temperaturas 
internas muito diferentes. Na parte inferior, a temperatura é próxima à do ambiente (em 
16
Física A07
média 20 graus centígrados), enquanto na parte mais alta pode atingir –50 graus. Este 
enorme gradiente de temperatura gera ventos muito intensos no interior das nuvens 
que, por sua vez, provocam a separação de cargas elétricas devido ao atrito entre 
as partículas de gelo existentes no topo. Assim, a parte inferior das nuvens contém 
excesso de cargas negativas, enquanto a parte superior, positivas. Por indução, no solo 
há surgimento de excesso de cargas positivas e se estabelece uma enorme diferença 
de potencial entre nuvem e solo, podendo atingir milhões de volts. Uma vez vencida 
a capacidade isolante do ar entre o solo e as nuvens, ocorrem de 30 a 40 descargas 
elétricas sucessivas de aproximadamente 0,01 segundos que constituem um único raio.
As correntes elétricas envolvidas neste processo variam de 10.000 a 200.000 ampères, 
aumentando a temperatura do ar para até 30.000 graus centígrados, provocando violenta 
expansão, com ondas de compressão que podem ser audíveis a alguns quilômetros de 
distância (trovões). As altas correntes e temperaturas são as responsáveis por incêndios, 
queimaduras e mortes nos acidentes com raios. Quando uma pessoa é atingida diretamente 
por um raio, geralmente, sofre morte instantânea por carbonização. Todavia, estes casos 
são raros. Na maioria das vezes, a vítima é atingida indiretamente por estar a uma distância 
inferiora 100 metros, podendo sofrer parada cardiorrespiratória (35% dos casos). Centenas 
de pessoas sobrevivem todos os anos, após serem atingidas indiretamente por relâmpagos, 
mas, infelizmente, muitas fi cam com sequelas graves (60% dos sobreviventes), como 
problemas cardíacos, alterações mentais e paralisias musculares.
Como a corrente elétrica sempre procura escoar pelo caminho que apresenta a menor 
resistência a sua passagem, os raios normalmente atingem os pontos mais altos de 
uma região. Assim, a crença de que raios nunca atingem duas vezes o mesmo lugar é 
falsa. Deve-se, portanto, evitar, durante uma tempestade, locais altos e descampados, 
piscinas, praias, campos de futebol e árvores isoladas.
Diante de tudo isso, vemos que a melhor forma de proteção é o para-raios, ou SPDA 
(Sistema de Proteção das Descargas Atmosféricas), que consiste geralmente de uma 
haste metálica fi xada num ponto elevado e aterrada por meio de um fi o condutor 
espesso. Os SPDA se encontram em diferentes modalidades, pois se faz necessário 
o uso de diferentes métodos de proteção, dependendo do que se quer proteger e da 
posição geográfi ca do local. Os métodos mais comuns são o método Eletrogeométrico, 
o método de Franklin e o método de Faraday.
Então o para-raio não “para o raio”, mas na verdade o atrai, fazendo toda a corrente fl uir 
pela terra. Um sistema de SPDA mal aterrado não será capaz de fazer a enorme corrente 
do raio se dissipar pela terra, logo, pode trazer danos enormes às instalações do edifício 
que se tenta proteger, podendo até fazer com que haja “contra-correntes”: a corrente do 
raio pode “voltar” por outros pontos de aterramento, como o do computador, da antena 
de TV ou da instalação elétrica de toda a residência.
6Praticando...
17
Física A07
No local onde você mora já caiu algum raio? Provavelmente sim. Nesta 
atividade, olhe mais atentamente a sua cidade. Existem para-raios? Se 
existir, procure analisá-los quanto ao estado de conservação e pesquise para 
avaliar o tipo de para-raio empregado. Se não, quais são os riscos que a 
falta desse equipamento pode trazer para a comunidade onde você reside? 
Não se esqueça de anotar tudo em seu caderno de estudo.
Leituras complementares
NA TRILHA DA ENERGIA. Disponível em: <http://www.eletrobras.com.br/pesquisa_
infanto_juvenil/default.asp>. Acesso em: 20 jul. 2009.
No sítio da Eletrobrás (Centrais Elétricas Brasileiras S.A.) você pode encontrar 
informações atualizadas sobre os processos de geração e transmissão de energia 
elétrica, como também informações sobre a produção de eletricidade, meio ambiente 
e fontes alternativas de energia. 
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL. Biblioteca. Disponível em: <http://
www.aneel.gov.br/biblioteca/index.cfm>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Outro lugar interessante na rede é a biblioteca virtual no sítio da ANEEL. Lá você pode 
encontrar livros, trabalhos acadêmicos, vídeos, etc. 
Nesta aula, foi possível entendermos que a energia elétrica é apenas mais 
uma forma de energia, que pode também ser convertida em outros tipos, 
como energia térmica, mecânica, luminosa. Para entender a eletricidade, 
é preciso compreender as grandezas elétricas tensão, resistência, 
frequência e corrente, sendo esta última a responsável pelos choques 
elétricos, extremamente fatais ao nosso organismo. Como vimos, tensões 
muito elevadas apenas facilitam o transporte de corrente elétrica, sendo 
possível haver descargas elétricas entre as nuvens e a terra. Podemos nos 
proteger dessas descargas com os sistemas de proteção de descargas 
atmosféricas, constituídos por uma haste metalizada em um ponto alto e 
um bom aterramento, que aliás é indispensável para se poder manusear 
certos equipamentos em segurança.
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Autoavaliação
18
Física A07
1. (UFRN-2006) Zelita estava aprendendo na escola as propriedades de 
condução de eletricidade dos materiais. Sua professora de Ciências 
disse que materiais usados em nosso cotidiano, como madeira, borracha 
e plástico são, normalmente, isolantes elétricos, e outros, como 
papel alumínio, pregos e metais em geral são condutores elétricos. A 
professora solicitou à Zelita que montasse um instrumento para verifi car 
experimentalmente se um material é condutor ou isolante elétrico. Para 
montar tal instrumento, além dos fi os elétricos, os componentes que 
Zelita deve utilizar são
a) pilha e lâmpada.
b) capacitor e resistor.
c) voltímetro e diodo.
d) bobina e amperímetro.
2. (UFRN – 2009) A fi gura abaixo mostra a chapa de especifi cações de 
uma máquina de lavar roupas. Nessa chapa, estão identifi cadas três 
grandezas físicas características do equipamento. Essas grandezas são, 
respectivamente,
a) tensão, frequência e potência. 
b) corrente, frequência e potência. 
c) tensão, período e corrente.
d) corrente, período e voltagem.
3. Qual a importância dos aterramentos elétricos com relação à segurança 
em eletricidade? Um mal aterramento de um equipamento com carcaça 
metálica pode provocar choque elétrico? E em caso de haver choque 
elétrico, o que se deve fazer para salvar a vítima?
19
Física A07
4. Em um laboratório de Física, há um experimento de eletricidade, que 
faz surgir raios elétricos com tensões de 10000 V. Esses raios podem 
apresentar algum perigo fatal de choque elétrico, já que possui uma 
tensão tão elevada?
5. Em determinadas cidades do interior, não há nenhum para-raio instalado. 
Por isso, em meio a uma tempestade, houve a descarga elétrica de raios, 
atingindo a torre da igreja no meio da praça, já que este é o ponto mais 
alto da cidade. Qual a explicação para que a torra seja atingida e não 
outra estrutura ou mesmo uma pessoa? 
Referências
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo: [s.n.], 2008. v 2.
CAVALIN, Geraldo; CERVELIN, Severino. Instalações elétricas prediais. 6. ed. São Paulo: 
Érica, 2001.
COTRIN, Ademaro A. M. B. Sistemas de instalações elétricas. 3. ed. São Paulo: Makron 
Books, 1992.
CREDER, Helio. Instalações elétricas prediais. 14. ed. São Paulo: LTC, 1999.
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA – GREF. Eletricidade: GREF7. São Paulo: 
Edusp, 1988.
MACINTYRE, A. J.; NISKIER, Julio. Instalações Elétricas. 4. ed. São Paulo: LTC, 2000.
MINISTÉRIO DO TRABALHO E EMPREGO - MTE. NR-10: norma regulamentadora 10: 
Segurança em Instalações e Serviços com Eletricidade. Portaria n.º 598, de 7 dez. 
2004. Diário Ofi cial da União, seção 1, 8 dez. 2004.
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Fundamentos da física. 8. Ed. São Paulo:Ed. Morena, 2005.
Anotações
20
Física A07
08
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
Potência Elétrica: 
O consumo está compatível?
FÍSICA
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
Coordenadora da Produção dos Materias
Vera Lucia do Amaral
Coordenador de Edição
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Coordenadora de Revisão
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Design Gráfi co
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Diagramação
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Ivana Lima
José Antonio Bezerra Junior
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Arte e ilustração
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Carolina Costa
Heinkel Huguenin
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Revisão Tipográfi ca
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Margareth Pereira Dias 
Nouraide Queiroz
Design Instrucional
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Jeremias Alves de Araújo Silva
José Correia Torres Neto
Luciane Almeida Mascarenhas de Andrade
Revisão de Linguagem
Maria Aparecida da S. Fernandes Trindade
Revisão das Normas da ABNT
Verônica Pinheiro da Silva
Adaptação para o Módulo Matemático
Joacy Guilherme de Almeida Ferreira Filho
EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da EducaçãoVocê ve
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i...
Objetivos
1
Física A08
Os mais diferentes conceitos e aplicações da potência elétrica. Como se faz o levantamento 
da potência instalada em um projeto elétrico, e compará-lo ao consumo real de energia. 
Identifi car e compreender novos termos relacionados ao consumo energético. Calcular o 
consumo de uma residência e desenvolver medidas de racionamento de energia.
  Entender o que é potência elétrica e onde se aplicada.
  Compreender a importância da potência elétrica para o 
funcionamento dos equipamentos elétricos.
  Analisar e calcular a potência elétrica dos eletroeletrônicos 
e sua relação com o consumo de energia elétrica.
2
Física A08
Para começo 
de conversa... 
Os equipamentos elétricos de uma residência possuem diferentes potências elétricas 
que garantem o seu funcionamento. Existem também os mais diferentes conceitos e 
aplicações da potência elétrica. São as denominações desses equipamentos que irão 
defi nir o consumo de sua residência. 
Você acha que a sua conta de luz é compatível com o que há em sua casa? Qual 
equipamento consome mais “energia”? Tudo dependerá da potência destes.
3
Física A08
Potência Elétrica
Potência é defi nida como sendo a capacidade de realização de trabalho por uma força 
em um determinado intervalo de tempo. Matematicamente defi nimos como sendo:
P =
τ
Δt
Primeiro, lembre-se que o trabalho é a manifestação da energia quando esta passa 
por transformações. Ou seja, sempre que a energia se transforma de uma forma em 
outra, temos a realização de trabalho no processo. Por exemplo, quando uma pedra é 
solta a partir do repouso, esta cai devido à ação de uma força, a força gravitacional. 
É esta força que realiza trabalho sobre a pedra, fazendo com que a energia potencial 
se converta em energia cinética, até a pedra atingir o solo.
Mas em relação à potência elétrica? E o trabalho “elétrico”? 
Como você viu anteriormente, existe uma força que atrai cargas de sinais opostos e 
repelem cargas de mesmo sinal. Esta é a força elétrica. Quando surge o campo elétrico 
(diferença de energia potencial elétrica) no interior de um condutor, os elétrons começam 
a tender o seu movimento em único sentido. Dessa forma, observamos que a força 
elétrica atua sobre os elétrons, realizando trabalho e convertendo a energia potencial 
elétrica geralmente em energia térmica ou magnética.
Logo, quanto maior a diferença de potencial (ddp) elétrico, maior a capacidade de 
realização de trabalho e, por consequência, de transformação de energia. Também, 
quanto maior for o valor da corrente elétrica, signifi ca que um certo número de elétrons 
está demorando um tempo menor para percorrer uma secção transversal de um condutor.
Então, a ddp está diretamente proporcional ao trabalho realizado, e a corrente está 
inversamente proporcional ao tempo do movimento das cargas. Assim, podemos defi nir 
potência elétrica como sendo:
P =
τ
Δt
→ V1upslopei
→ V · i
P = V · i
A essa potência se dá o nome de potência aparente, e sua unidade é o Volt-Ampèr (VA).
4
Física A08
Potências Ativa e Reativa
A potência aparente pode ser ainda dividida em dois outros tipos de potência: 
a potência ativa e a reativa, que mudam à medida que selecionamos diferentes 
equipamentos elétricos com aplicações mais especifi cas.
Potência Ativa 
A potência ativa é a parcela da potência aparente transformada efetivamente em potência 
mecânica, térmica ou luminosa. É também a parcela da potência elétrica que pode ser 
convertida em “trabalho útil”, ou seja, é a parte da energia elétrica que podemos utilizar 
no nosso dia a dia e também que pagamos por ela! Os medidores convencionais de 
consumo de energia elétrica encontrados em nossas casas registram apenas a potência 
ativa. A parcela de potência reativa não é registrada por esses equipamentos, mas sim 
por medidores digitais mais sofi sticados, geralmente empregados em estabelecimentos 
comerciais e residenciais.
Alguns elementos possuem apenas potência ativa, ou seja, toda a sua potência é 
potência útil. Esses são os chamados aparelhos resistivos. Toda a potência elétrica 
é transformada em calor. Esses são geralmente os aparelhos que mais consomem 
energia elétrica em uma residência. São eles o chuveiro elétrico, a torradeira, o secador 
de cabelo e também as lâmpadas incandescentes.
A unidade dessa potência elétrica ativa é a unidade convencional da potência mecânica, 
ou seja, é o Watt (w).
Potência Reativa 
Alguns equipamentos, como motores e transformadores, possuem além da potência 
ativa, uma parcela de potência reativa. A potência reativa é a parte da potência que não é 
transformada em um trabalho que possa ser utilizado pelo usuário, mas sim empregada 
na geração de campo magnético para o funcionamento do próprio equipamento.
Imagine um motor elétrico. Este possui uma parcela de potência ativa e outra parcela de 
potência reativa. Esta última é empregada para gerar um campo magnético no interior 
do motor, para que assim ele possa girar e movimentar o sistema desejado. Essa parte 
da potência não serve para nenhuma outra coisa, apenas para esse funcionamento 
intrínseco da máquina elétrica. Já a parcela da potência ativa é empregada na realização 
de trabalho, geralmente mecânico.
PREATIVA
PAPARENTE
PATIVA
θ
5
Física A08
O mesmo ocorre com um transformador de energia. Parte de sua potência é empregada 
na geração de campo magnético, para que este possa funcionar, essa é a potência 
reativa. O restante é potência ativa ou útil, que neste caso é convertida em energia 
térmica, devido ao próprio aquecimento do transformador.
Não existe equipamento que possua apenas a parcela da potência reativa. Ou seja, 
não existe equipamento que converta toda a potência aparente em potência reativa 
e nem toda energia elétrica em campo magnético. A unidade da potência reativa e 
o volt-ampèr reativo (var).
Fator de potência 
As potências reativas e ativas se relacionam para formar a potência aparente. Porém, 
não é constituída de uma soma direta de valores, mas sim uma soma complexa de 
valores. Isso é feito porque a potência ativa apresenta um valor Real e a potência reativa 
apresenta um valor imaginário. 
Para facilitar a matemática neste tópico, imagine que a potência ativa sempre estará 
no eixo X, e a reativa no eixo Y. Dessa forma, a potência aparente é dada pela soma 
vetorial de suas componentes.
Figura 1 – Relação entre a potência aparente e as suas parcelas Ativa e Reativa
O ângulo μ é chamado de ângulo de fase e o cosseno desse ângulo é fator de 
potência. Esse fator de potência quantifi ca a parcela de potência reativa na potência 
total (aparente). Ele é importantíssimo para determinar os parâmetros de uma 
instalação elétrica.
1Praticando...
6
Física A08
Equipamentos resistivos possuem fator de potência igual a 1,0, já que toda a sua 
potência é ativa, sendo o ângulo igual a zero. Motores e outros que precisam gerar 
campo elétrico para funcionarem têm em média fatores de potência que variam entre 
0,70 e 0,85. 
Lembre-se que liquidifi cadores, ventiladores, batedeiras e outros são, na verdade, motores 
elétricos. Transformadores possuem um fator de potência muito baixo, algo em torno 
de 0,50 ou menos, já que necessitam gerar grandes quantidades de campo magnético.
No Brasil, é determinado pela Agência Nacional Regulamentadora de energia elétrica 
(ANEEL) que o fator de potência de uma instalação não pode ser inferior a 0,92 (ângulo 
de fase de 23º), caso contrário são aplicadas multas exorbitantes. 
Apesar dos medidores convencionais de consumo de energia não mensurarem os 
valores de potência reativa, ela existe! E alguém tem que pagar por ela. Ultimamente, 
os medidores analógicos de consumo vêm sendo substituídos por medidores digitais, 
capazes de medir também a potência reativa.Em sua casa, observe quais são os equipamentos que apresentam uma 
maior potência. Verifi que se existem indicações se a potência mostrada é 
apenas a potencia ativa (w), ou se existem indicações de valores de potência 
aparente (VA). Anote em seu caderno de estudo os valores encontrados 
e a descrição dos equipamentos. Existe alguma semelhança entre eles? 
Qual a principal diferença entre os equipamentos de maior potência e os 
de menor potência?
Exemplo 1
7
Física A08
Levantamento de 
Potência Instalada 
Potência instalada é a potência elétrica consumida por uma casa, indústria, cidade ou 
até mesmo um país. Quando falamos que a indústria X tem um potência instalada de 
100 Kw, estamos nos referindo ao consumo desta. No caso de usinas geradoras, a 
potência instalada é a potência gerada por essa usina.
Neste tópico, vamos juntos reconstruir a potência elétrica total da sua casa, para isso, 
esboce a planta da sua casa com as dimensões dos cômodos. Vamos utilizar esses 
valores para o seu projeto. 
A potência elétrica total de uma residência deve ser determinada mesmo antes desta 
ser construída. Para realizar esse feito, os técnicos e engenheiros precisam realizar o 
levantamento da potência mínima de iluminação e de tomadas em cada cômodo da 
casa. Esta atividade segue um padrão, que é descrito na norma brasileira de instalações 
elétricas de baixa tensão (NBR 5410).
Para iluminação, deve-se prever pelo menos um ponto de luz em cada ambiente. Caso 
o ambiente tenha uma área inferior a 6m2, é atribuída uma potência de iluminação 
de 100VA. Para áreas maiores que 6m2, é atribuído 100VA para os primeiros 6m2 e é 
acrescido 60VA para cada aumento de 4m2 inteiros.
Quanto deve ser a potência utilizada na iluminação de uma sala com 
4 metros de comprimento e 5 metros de largura?
Solução
No total tem-se: 4m × 5m = 20m2
6m2 + 4m2 + 4m2 + 4m2 + 2m2 = 20m2
100VA + 60VA + 60VA + 60VA + 0VA = 280VA
Ou seja, para esta sala é atribuída uma potência de 280VA.
2Praticando...
8
Física A08
Agora, como exercício, você ira tomar as dimensões da sua casa e tentar 
preencher o quadro abaixo:
Dependência Dimensões (m2) Potência de Iluminação
Sala
Copa
Cozinha
Quarto 1
Quarto 2
Banheiro
Área de serviços
Total (VA)
No caso das tomadas, a regra geral muda um pouco. Primeiramente, determina-se o 
número de tomadas. Para um cômodo inferior a 6m2, adota-se apenas uma tomada. 
Acima de 6m2 emprega-se um mínimo de uma tomada para cada 5m ou fração de 
perímetro. Para a cozinha (ou copa) a regra é outra: uma tomada para cada 3,5m ou 
fração de perímetro.
Lembre-se: esse é o número mínimo de tomadas. Geralmente é adicionado no projeto 
um número um pouco maior, para evitar a utilização de extensões e tês.
A potência aparente de cada tomada é dada pela seguinte regra:
  Para cozinhas, banheiros, garagens e ambientes semelhantes, atribuir no mínimo 
600VA para as três primeiras tomadas e 100VA para as excedentes.
3Praticando...
9
Física A08
  Demais ambientes, atribuir 100VA por tomada.
Existem as tomadas de uso específi co, como as destinadas, exclusivamente, para o 
chuveiro elétrico ou para a lavanderia. Neste caso, eles recebem a atribuição da potência 
do equipamento específi co.
De forma semelhante à iluminação, e com as dimensões de sua casa em 
mãos, preencha o quadro abaixo com as potências das tomadas.
Dependência Dimensões
Tomadas
Quantidade Potência
Sala
Copa
Cozinha
Quarto 1
Quarto 2
Banheiro
Área de serviços
Total (VA)
Agora, você está a um passo de concluir o seu projeto! Lembre-se apenas que todas as 
potências analisadas até agora são potências aparentes, cuja unidade é o Volt-Ampèr (VA). 
O que é efetivamente consumido em nossa residência e que efetivamente pagamos é 
a potência ativa, cuja unidade é o Watt (w). Para encontrar a potência ativa a partir da 
aparente, basta multiplicá-la pelo fator de potência.
10
Física A08
Para entender melhor, vamos calcular qual a potência ativa de um equipamento com 
1000VA e fator de potência igual a 0,75?
PATIVA = PAPARENTE × fp
PATIVA = 1000VA× 0, 75
PATIVA = 750W
Para a iluminação, utiliza-se um fator de potência igual a 1,00. Para as tomadas utiliza-se 
um fator de potência de 0,80. Em alguns casos, utiliza-se um fator de potência de 0,70 
para as tomadas da cozinha (lembre-se que as maiores partes dos eletrodomésticos 
são na verdade motores e similares). Dessa forma, pode-se encontrar a potência ativa 
total de sua residência.
Fator de Demanda e Potência Total 
Você já deve ter uma ideia da potência total da sua casa, e deve estar pensando, será 
que é realmente isso tudo? Cuidado, porque não é!
 Na sua casa, NUNCA terá TODAS as lâmpadas ligadas enquanto TODOS os equipamentos 
estão ligados em TODAS as tomadas com a potência máxima em todas as situações. 
Por isso, utiliza-se um fator chamado fator de demanda. Este fator determina a proporção 
dos equipamentos que estão ligados simultaneamente em função da potência total 
instalada, de acordo com a tabela abaixo:
Tabela 1 – Fator de demanda por potência aparente
Potência Aparente Fator de demanda
0 – 1000 0,86
1001 – 2000 0,75
2001 – 3000 0,66
3001 – 4000 0,59
4001 – 5000 0,52
5001 – 6000 0,45
6001 – 7000 0,40
7001 – 8000 0,35
8001 – 9.000 0,31
9001 – 10.000 0,27
Acima de 10.000 0,24
Esta tabela também é utilizada para não superdimensionar a sua instalação. 
4Praticando...
  Fator de potência
Fp
Fd
  Fator de demanda, 
de acordo com a 
tabela 1
11
Física A08
Bem, agora vamos fi nalizar o nosso projeto e saber quanto a sua casa, na 
planta, deveria consumir! É só preencher mais esse quadro:
Potência 
aparente (VA) Fp Fd Potência Ativa (w)
Iluminação x 1,00
Tomadas de 
uso geral
x 0,80
Tomadas de 
uso específi co
Total
Agora, você já sabe a potência para qual a sua casa foi dimensionada, tomando por 
base apenas as dimensões dos cômodos. A essa altura, você já deve ter percebido 
que certos ambientes de sua residência, não possuem o número mínimo de tomadas 
ou de pontos de iluminação aqui indicados. Tal fato culmina na constante utilização de 
extensões e “tês (T )”, que são arranjos perigosos para a instalação elétrica.
Bem, é a partir de um projeto como este que os técnicos e engenheiros modelam como 
será o consumo de uma residência. Mas será que esse consumo idealizado é compatível 
com o consumo real de uma situação verídica de uso? É isso que analisaremos no 
próximo tópico.
Consumo Real 
Na aula anterior, uma das atividades pedia para que você coletasse as características 
elétricas impressas nas chapinhas de alguns dos equipamentos que você possui em 
casa. Lembra-se? Em casa, você ira repetir essa tarefa, só que desta fez, deverá anotar 
o valor da potência ativa de todos os equipamentos de sua casa!
Exemplo 2
12
Física A08
Além do valor da potência ativa, você deverá tomar nota do tempo diário de uso desses 
equipamentos. Dessa forma, é possível chegar à potência diária consumida em sua 
casa, e também calcular o gasto no fi m do mês!!!
Vamos tomar o seguinte exemplo:
Todos os dias um ferro de passar é utilizado durante 30 min. Sabendo que 
a potência elétrica deste ferro é de 800w, determine:
a) Qual o consumo diário de energia elétrica?
b) Qual o consumo mensal?
c) Se o kw.h custar R$0,35, quanto deverá ser pago no fi m do mês em 
função desse ferro de passar?
Solução
Letra a: 
A unidade de consumo de energia elétrica é o quilo watt-hora (kw.h) e o seu 
valor é obtido pelo produto da potência ativa consumida (em kw) pelo tempo 
de uso (em horas). Lembre-se que 1 kw equivale a 1000w. Dessa forma:
Potênica do Ferro ⇒ 800w = 0, 80 kw
tempo de uso diario ⇒ 30min = 1upslope2 h
Consumo = Pkw · th
C = 0, 80 kw · 1upslope2 h =0, 40 kw · h
Letra b: 
Supondo que essa tarefa seja realizada todos os dias do mês, incluindo 
sábados, domingos e feriados, temos então 30 dias. Já que em um dia de 
serviço são consumidos 0,40 Kw.h, em um mês teremos:
CMENSAL = CDIARIO · nDIAS
CMENSAL = 0, 40 kw.h · 30 dias
CMENSAL = 12 kwh
5Praticando...
13
Física A08
Agora que já se exercitou e tirou a suas dúvidas, mãos a obra! 
Você tem televisão em casa? Qual a sua potência? Quantas horas ela fi ca 
em funcionamento por dia? E por mês? E quanto às lâmpadas? O chuveiro 
elétrico? O secador de cabelo?
Letra c:
Para cada kw.h consumido, deve-se pagar a concessionária de energia um 
valor de R$ 0,35. Logo, no fi m do mês será acrescida a conta de energia: 
Valor a pagar = R$
0, 35
kw.h
· 12 kwh = R$ 4, 20
Tente não esquecer nenhum equipamento para esse levantamento! Mas 
ATENÇÃO. Fique atento a alguns pontos importantes:
  Alguns equipamentos consomem energia elétrica mesmo estando 
“desligados”. Na verdade, eles estão em stand by, aguardando a 
ativação e geralmente mostrando a hora em um visor. Nesses casos, 
são informados dois valores diferentes de potência ativa sendo uma para 
o equipamento ligado e outro bem menor para o modo stand by.
Exemplo 3
14
Física A08
  Instrumentos que funcionam com mecanismos paralelos também 
apresentam duas potências. É o caso do secador de cabelo, que 
possui uma resistência elétrica (de potência mais alta) e um pequeno 
motor, semelhante a um ventilador. O mesmo acontece com o forno de 
micro-ondas. Neste caso, a potência de uso é a soma das duas potências.
  Para geladeiras e freezer, tome como tempo de uso 12 horas. Estes 
possuem termostatos que ligam e desligam o sistema de refrigeração. 
  ATENÇÃO: Lembre-se de DESLIGAR os equipamentos da TOMADA para 
poder vasculhar a carcaça. Cuidado com choques elétricos.
Hora de economizar!!! 
Após essas etapas, você tem em mãos o consumo de energia de acordo com as 
dimensões de sua casa, e também o consumo real de energia. A questão agora é 
a seguinte: Esse consumo está compatível? Na sua casa o gasto está maior que o 
previsto no projeto? 
Primeiramente é bom verifi car se o consumo mensal está compatível com o valor 
expresso na conta de energia elétrica. Para isso, basta “ler” o consumo no relógio de 
luz. O mostrador do relógio está em kW.h. Para facilitar o entendimento, acompanhe 
o exemplo:
A seguir, estão expressas duas medições do medidor: uma no começo do 
mês e outra no fi m. A partir delas, calcule quantos Kwh foram consumidos 
no mês.
bastante 
Esse problema é 
  Fábrica de grande 
porte, com 
maquinário de alta 
Potência. Geralmente 
consomem energia 
elétrica equivalente a 
uma cidade pequena, 
de 30 a 60 mil 
habitantes.
Industrial
15
Física A08
simples: Baste calcular a diferença entre o valor atual e o valor anterior:
Consumo = 21.354 – 20.085 = 1.269 Kw.h
Não se esqueça que a conta de consumo de energia elétrica inclui outras tarifas, 
como taxa de iluminação pública e outras. Este exemplo serve apenas para verifi car 
se não houve um erro de leitura pelo funcionário que realiza tal função. Na própria 
conta vem expresso o número anterior, o atual e a diferença entre eles. Também está 
descrito o preço por kW.h consumido, que pode mudar de valor, de acordo com o tipo 
de consumidor, a tensão de entrega e a faixa de consumo.
Os consumidores podem ser de três tipos:
  Residencial
  Comercial
  Industrial
E a tensão de entrega pode ser de vários tipos:
  Monofásica (220V )
  Trifásica (380V )
  Industrial (13.800V )
  Alta Tensão (69.000V )
Esses são valores típicos para o Rio Grande do Norte e boa parte do nordeste, mas 
podem mudar de uma região para outra. Pode parecer estranho, mas à medida que 
a tensão de entrega aumenta, diminui-se o preço do kW.h. Ou seja, uma fábrica 
(tipo industrial), que utiliza-se recebe da concessionária de energia uma tensão de 
69.000V, paga para cada kW.h consumido um valor muito inferior ao que você paga em 
sua residência abastecida com 220V. E olha que uma fábrica desse porte deve consumir 
energia equivalente a uma cidade pequena, com 25 ou 30 mil habitantes.
Para a energia chegar a sua casa, há um número muito maior de perdas de energia 
elétrica. É necessário o emprego de diversos transformadores, linhas de transmissão, 
além de envolver mais técnicos para serviços de manutenção, construção e constante 
adequação do sistema de distribuição.
Então, a regra não é: Quem consome mais, paga menor por kW.h. Mas na verdade é 
quem economiza mais, paga menos por kW.h. Por isso que a fábrica, ou shopping, 
6Praticando...
16
Física A08
ou outro consumidor de grande porte paga menos por kW.h, porém, se o shopping 
consumir muito mais que a fábrica, a tarifa para ele é um pouco maior. É o equivalente 
a você consumir mais que o seu vizinho, ou colega de classe. Você pode estar pagando 
R$0,40 por kW.h, enquanto o seu companheiro paga apenas R$0,27 por kW.h, mesmo 
que ambos sejam consumidores residenciais, abastecidos com 220V, você acaba por 
pagar mais por consumir demais. Então, é bom parar e pensar em economizar.
Lâmpadas fl orescentes são mais econômicas que lâmpadas incandescentes. Lembre-se 
juntar um pouco de roupa para engomar para utilizar o ferro uma única vez. Desligar a TV 
e lâmpadas quando não houver ninguém no ambiente. Cuidado com o chuveiro elétrico...
Essas são apenas algumas das atitudes que devemos tomar para reduzir o consumo 
de energia elétrica em nossas residências. É importante economizar, pois tal bem pode 
se tornar escasso algum dia.
Agora que você já é capaz de determinar o consumo da sua residência, ou 
do seu polo de ensino, quais medidas devem ser tomadas para minimizar 
os gastos com energia elétrica? Existem tomadas em falta ou em excesso? 
O uso de “T” e extensões são constantes? Como fazer para evitar isso? 
Enfi m, registre em seu caderno de estudos o seu planejamento enérgico: 
substituição de lâmpadas, aumento dos pontos de ligação, troca de 
equipamentos de consumo excessivos e demais medidas.
Leituras complementares
COHEN, Zolton. Como economizar energia em casa. Traduzido por HowStuffWorks Brasil. 
Disponível em: <http://casa.hsw.uol.com.br/como-economizar-energia-em-casa6.htm>. 
Acesso em: 4 nov. 2009.
Artigo interessante que nos ajuda a economizar todas as formas de energia em 
nossa casa. 
17
Física A08
ELETROBRAS. Na trilha da energia: pesquisa infanto juvenil. Disponível em: <http://
www.eletrobras.com.br/pesquisa_infanto_juvenil/default.asp>. Acesso em: 4 nov. 2009.
No sítio da Eletrobrás (Centrais Elétricas Brasileiras S.A.)  você pode encontrar 
informações atualizadas sobre os processos de geração e de energia elétrica, como 
também informações sobre a produção de eletricidade, meio ambiente e fontes 
alternativas de energia e consumo de energia. 
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL. Disponível em: <http://www.aneel.
gov.br/biblioteca/index.cfm>. Acesso em: 4 nov. 2009.
Outro lugar interessante na rede é a biblioteca virtual no sítio da ANEEL (Agência Nacional 
de energia Elétrica), lá você pode encontrar livros, trabalhos acadêmicos, vídeos etc. 
Vimos nesta aula como se faz o levantamento da potência instalada 
em um projeto elétrico, e como compará-lo ao consumo real de energia. 
Aprendemos a identifi car e compreender novos termos relacionados ao 
consumo energético, a calcular o consumo de uma residência e desenvolver 
medidas de racionamento de energia. Vimos também que a potência é 
defi nida como sendo a capacidade de realização de trabalho por uma 
força em um determinado intervalo de tempo e que pode ser de dois 
tipos: potência ativa - é a parcela da potência aparente transformada 
efetivamente em potência mecânica, térmica ou luminosa, a potência 
reativa - éa parte da potência que não é transformada em um trabalho 
que possa ser utilizado pelo usuário, mas sim empregada na geração de 
campo magnético para o funcionamento do próprio equipamento.
Autoavaliação
18
Física A08
1. Um chuveiro de 2400W, funcionando por 4h por dia durante 30 dias, 
consome a energia elétrica, em quilowatts-hora,de:
a) 288
b) 420
c) 288000 
d) 0,28
2. Um chuveiro elétrico de 3,2KW ligado a 110V, consome em 15min:
a) 28J
b) 0,80kWh
c) 2,35kWh
d) 3,4kJ
3. Sabemos que é constante a ddp nos terminais de um chuveiro elétrico. 
Desejando que a água fl ua mais quente, devemos aumentar ou diminuir 
resistência do chuveiro? Justifi que. 
4. Em um ebulidor são encontradas as seguintes especificações do 
fabricante: 960W; 120V.
a) Explique o signifi cado destas especifi cações.
b) Qual é a corrente que passa através dele quando está ligada a voltagem 
adequada?
5. Numa residência são instaladas 10 lâmpadas de 100W, que funcionarão, 
em média 5 horas por dia. Ao fi nal do mês, à razão de R$0,12 por kWh, 
o valor da conta será:
a) R$ 18,00
b) R$ 40,00
c) R$ 38,00
d) R$ 8,00
19
Física A08
6. Um chuveiro elétrico, ligado em média uma hora por dia, gasta R$ 10,80 de 
energia elétrica por mês. Se a tarifa cobrada é de R$ 0,12 por quilowatt-hora, 
então a potencia desse aparelho elétrico é:
a) 900W 
b) 360W 
c) 3.000W 
d) 3.700W 
7. Um motor elétrico tem uma potência de 5,5 kW, o que corresponde a 
uma corrente I = 50A. Quanto vale a sua tensão?
a) 55V
b) 210V
c) 90V
d) 110V
8. Qual a corrente que passa em uma lâmpada de 60W em uma cidade, 
em que a tensão na rede elétrica é de 220V?
a) 270 mA
b) 720 mA
c) 100 mA
d) 170 mA
Referências
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo: Scipione, 2008. v 2.
CAVALIN, Geraldo; CERVELIN, Sevreino. Instalações elétricas prediais. 6. ed. São Paulo: 
Érica, 2001.
COTRIN, Ademaro A. M. B. Sistemas de instalações elétricas. 3. ed. São Paulo: Makron 
Books, 1992.
Anotações
20
Física A08
CREDER, Helio. Instalações elétricas prediais.14. ed. São Paulo: LTC, 1999.
GREF. Eletricidade. São Paulo: ed. USP, 1993.
MINISTÉRIO DO TRABALHO E EMPREGO - MTE. NR-10: Norma Regulamentadora 10: 
Segurança em Instalações e Serviços com Eletricidade. Portaria n.º 598, de 7 dez. 
2004. Diário Ofi cial da União, seção 1, 8 dez. 2004.
NISKIER, Julio; MACINTYRE, A. J. Instalações elétricas. 4. ed. São Paulo: LTC, 2000.
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Fundamentos da física. 8. ed. São Paulo: Editora 
Morena, 2005.
09
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
Ligações elétricas básicas e
introdução aos circuitos elétricos
FÍSICA
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EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
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Objetivos
1
Física A09
Como são feitas as ligações de vários aparelhos elétricos para se obter melhor 
rendimento destes com menor consumo de energia elétrica. Quais os conhecimentos 
básicos para se fazer a instalação elétrica de uma casa e quais cuidados devemos ter 
no uso diário da eletricidade em nossas casas e locais de trabalho. 
  Diferenciar as formas de ligação de equipamentos elétricos em termos 
da tensão elétrica e da corrente elétrica no circuito. 
  Reproduzir de forma reduzida a instalação elétrica de uma residência 
  Saber determinar a resistência equivalente de uma dada associação 
de resistores.
2
Física A09
Para começo
de conversa
Os aparelhos elétricos mais simples até os equipamentos eletrônicos mais sofi sticados 
têm em sua construção uma ideia fundamental: o circuito elétrico. Precisamos fazer 
circular a corrente elétrica certa em determinado componente para que o aparelho 
funcione. Na TV, por exemplo, o tubo de imagem precisa de tensões muito elevadas 
da ordem de 10 mil volts, enquanto outras partes da mesma TV vão precisar somente 
de alguns milivolts. Isto é possível através da ligação dos componentes elétricos dos 
circuitos como transformadores, diodos, capacitores, bobinas, transistores etc. em uma 
determinada confi guração que permite realizar a tarefa que queremos. 
Figura 1 – Garoto desmonta uma placa de circuitos eletrônicos. Muitas pessoas no mundo sobrevivem 
hoje do lixo eletrônico rejeitado por países mais ricos
Fonte: <http://idgnow.uol.com.br/idgimages/galerias/lixo_eletronico/lixo_eletronico-07.jpg>. Acesso em: 6 nov. 2009.
Toda casa deve ter um sistema de proteção da instalação elétrica formado por um ou 
mais disjuntores (interruptores) que desligam a rede automaticamente caso ocorra 
um curto circuito. Quando precisamos realizar algum serviço na instalação elétrica da 
casa desligamos estes disjuntores para realizar o serviço com segurança, pois não há 
tensão no circuito. Existem situações em que podemos desligar apenas “uma parte 
da casa” fi cando a outra com eletricidade. Como isto é possível? Como são feitas as 
ligações dos diversos aparelhos elétricos da nossa casa de modo que seja possível 
desligar a lâmpada de uma sala sem apagar a da outra? Como é possível ligar várias 
lâmpadas e todas elas manterem o brilho de quando são ligadas sozinhas? Estas são 
as respostas que iremos procurar nesta aula. Realizaremos algumas tarefas simples 
que nos ajudarão a conhecer melhor as ligações elétricas e até realizar alguns trabalhos 
práticos em nossa casa ou ambiente de trabalho – tudo isso com muita segurança. 
+
Interruptor ligado
Bateria fornecendo
corrente
Lâmpada acesa
-
3
Física A09
Circuitos elétricos
Um circuito é sempre um percurso fechado. As pistas de corrida da fórmula 1 são 
comumente chamadas de circuitos, pois os carros realizam um percurso fechado. O 
circuito elétrico é semelhante, só que em lugar da pista temos os fi os de ligação e em 
lugar dos carros temos os elétrons da corrente elétrica realizando o percurso fechado. 
Embora os circuitos possam ser bem pequenos ou extremamente grandes eles devem 
formar um percurso fechado para a corrente. Qualquer descontinuidade no percurso 
pode causar desde pequenas falhas em um equipamento até apagões ou blackouts.
Figura 2 – A placa-mãe de um computador é um conjunto de componentes elétricos e eletrônicos ligados 
de modo a formar um grande circuito que deve ser percorrido por uma corrente elétrica
A forma mais simples de um circuito elétrico é aquela constituída de uma fonte de 
tensão (pilha, bateria, tomada da casa, etc.), fi os de ligação e o aparelho que queremos 
utilizar, (por exemplo, uma lâmpada) e um interruptor, que como o nome já diz serve 
para interromper a corrente através do circuito.
Figura 3 – um circuito elétrico simples mostrando seus componentes básicos
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revestimento
plástico contatos metálicos
do interruptor
botão do interruptor
anel de vedação
(resistente a água)
refletor
filamento da
lâmpada
terminal na base
da lâmpada
pilhas - C
conectadas em série
mola
metálica
4
Física A09
Quando este circuito está fechado, a pilha estabelece um campo elétrico em todo fi o e 
este é percorrido por uma corrente elétrica. Se alguma parte do circuito for aberta, este 
campo deixa de existir no fi o e a corrente elétrica também. Quando ligamos qualquer 
aparelho estamos fechando o circuito para que a corrente elétrica circule por ele. Quando 
desligamos o aparelho estamos interrompendo o circuito em algum ponto impedindo 
que esta mesma corrente circule. A eletricidade que chega às nossas casas em Natal/
RN, por exemplo, vem das usinas geradoras de Paulo Afonso, no interior da Bahia. Isto 
signifi ca que entre a usina e a nossa casa (e nossos aparelhos elétricos, obviamente) 
existe um circuito fechado por onde a corrente elétrica deve passar. Na verdade, estamos 
ligados por fi os diretamente com a usina geradora. Quando um caro bate em um poste 
próximo a nossa casa e interrompe este circuito fi camos sem eletricidade em casa. 
Um circuito de apenas uma lâmpada é simples, mas tem suas utilidades. Veja abaixo 
o esquema de uma lanterna. Observe na fi gura 4 o percurso que deve ser feito pela 
corrente elétrica.
Figura 4 – fi gura esquemática de uma lanterna. O mesmo princípio de funcionamento é usado na instalação 
de lâmpadas em um carro ou em uma casa
Fonte: <http://www.feiradeciencias.com.br/>. Acesso em: 6 nov. 2009.
1.5V 1.5V 1.5V 1.5V
a) b)
1Praticando...
5
Física A09
Descreva com detalhes o funcionamento da lanterna tendo a atenção 
voltada para o percurso da corrente.
a) Por que não existe corrente elétrica quando a lâmpada “queima”, ou seja, 
quando seu fi lamento se parte?
b) Pesquise sobre a construção das lâmpadas incandescentes e descreva 
o percurso da corrente elétrica através delas.
Ligações em
série e em paralelo
Um circuito que tenha apenas uma lâmpada é muito limitado se compararmos com uma 
cidade com todas as suas atividades. Se quisermos acrescentar mais uma lâmpada a 
este circuito, poderemos fazê-lo de duas maneiras:
1. Ligar a lâmpada em série no circuito, ou seja, colocá-la de forma sequencial à primeira 
lâmpada (ver fi gura 5a). Esta ligação se caracteriza, em termos práticos, pelo fato 
de que se a primeira lâmpada “queimar” a segunda não acenderá, pois não existe 
mais um percurso fechado para a corrente. 
2. Ligar a lâmpada em paralelo à primeira, o que signifi ca que esta segunda lâmpada 
tem um percurso de corrente independente da primeira. Se uma delas queimar, 
a outra não será afetada. (ver fi gura 5b)
Figura 5 – ligações de duas lâmpadas em série e em paralelo. (a) ligação em série (b) ligação em paralelo
2Praticando...
6
Física A09
Características
da ligação em série
Em uma ligação em série as principais características do ponto de vista das grandezas 
físicas envolvidas são:
a) A corrente elétrica que percorre o circuito é a mesma para todos os seus elementos.
b) A tensão total no circuito é dividida entre os elementos do circuito de acordo com 
suas respectivas potências nominais.
As duas condições acima citadas têm consequências importantes na hora de ligarmos 
os objetos. Vamos partir de um exemplo prático: suponha que você tenha 3 lâmpadas 
com a seguinte especifi cação (60W-220V). Isto signifi ca que a potência de uma lâmpada 
será 60W se ela for ligada em uma tensão de 220 volts. Se fi zermos uma ligação em 
série das três lâmpadas, pelas condições vistas acima, a tensão em cada uma será de 
220V/3 = 73,3 volts (aproximadamente) para cada uma. Signifi ca então que elas não 
fornecerão mais um brilho de uma lâmpada de 60W.
1. O que acontecerá com o brilho das lâmpadas se você ligar 5 delas 
também em série na tomada da sua casa?
2. O que acontece com a corrente elétrica do circuito quando são ligadas 
5 lâmpadas, em vez de três? 
3Praticando...
7
Física A09
Características
da ligação em paralelo
Na ligação em paralelo, como dissemos, procuramos ligar a lâmpada de modo a criar 
um percurso independente para a corrente. É na verdade um circuito “paralelo” ao da 
primeira lâmpada. Duas características são fundamentais neste tipo de ligação:
a) A tensão a qual os elementos do circuito estão submetidos é a mesma. Isto se 
dá porque cada elemento do circuito está ligado a um ponto que possui a mesma 
tensão. No caso das duas lâmpadas, elas estão ligadas respectivamente aos polos 
positivo e negativo da pilha. (ver fi gura 5b) 
b) A corrente que circula por cada elemento do circuito depende de sua potência de 
funcionamento, ou seja, depende das suas necessidades. A corrente total no circuito 
é a soma das correntes em cada elemento da ligação. 
Em resumo, se a nossa fonte de tensão for de 220 volts, cada lâmpada que estiver 
ligada desta forma estará submetida a 220 Volts. Observe na fi gura 05 que se uma 
das lâmpadas for desligada, não há interrupção da corrente para as outras lâmpadas. 
A corrente do circuito inteiro será interrompida apenas se o fusível queimar. 
1. Se as lâmpadas sempre vão estar submetidas à mesma tensão, podemos 
ligar quantas lâmpadas quisermos. Certo? Justifi que a sua resposta
2. Quais os problemas que podem acontecer caso você coloque muitos 
elementos ligados em paralelo no circuito (fi gura 6)? Por quê?
+ -
4Praticando...
8
Física A09
1. Normalmente, temos nas nossas casas um tipo de componente elétrico 
que consideramos muito útil, o Tê. Em outras partes do Brasil é também 
conhecido como Benjamim. Ele permite que liguemos vários objetos em 
apenas uma tomada.
Figura 6 – Três lâmpadas ligadas em paralelo
Fonte: <http://www.eletronica24h.com.br/Curso%20CC/aparte1/aulas1/images/elebas10.gif>. Acesso em: 6 nov. 2009.
Vamos agora voltar para o nosso exemplo das lâmpadas e fazer os cálculos para saber 
o que acontece em uma ligação em paralelo de três e cinco lâmpadas iguais. 
Se a lâmpada tem inscrição 60W-220V 
a) Qual a corrente que percorre cada lâmpada? 
I = P/U, i = 60/220 = 0,27 A.
b) Qual a corrente total quando ligarmos 3 lâmpadas em paralelo? 
IT = 0,27 × 3 = 0,8 A seria a corrente total no circuito de 3 lâmpadas.
c) Qual a corrente total no circuito quando ligarmos 5 lâmpadas?
No circuito com 5 lâmpadas teríamos IT = 0,27 × 5 = 1,35A
Observe então que quanto maior o número de aparelhos ligados em paralelo maior a 
corrente que percorre o circuito.
9
Física A09
a) Pesquise e escreva uma pequena cartilha com o objetivo de ensinar as 
pessoas na sua comunidade a usar o “Tê” de forma correta. 
b) Veja a foto e explique porque pode ocorrer um incêndio a partir do uso 
inadequado deste aparelho. Pense no fato de que à medida que vamos 
acrescentado elementos em uma ligação em paralelo a corrente total 
que percorre o circuito deve aumentar. (Use também seus conhecimentos 
sobre o fenômeno conhecido como “efeito joule”)
Figura 7 – ilustração do uso incorreto das ligações elétricas
Fonte: <http://static.hsw.com.br/>. Acesso em: 6 nov. 2009.
2. O Tê pode ser perigoso, pois ele permite ligar vários aparelhos em 
paralelo. Por que não inventaram um Tê em que a ligação entre os 
aparelhos fosse em série? Será que funcionaria? Justifi que sua resposta.
Resistência
elétrica noscircuitos
Já vimos na aula 07 a defi nição de resistência elétrica como uma oposição à passagem 
da corrente através de um material. Mesmo os melhores condutores elétricos como ouro 
e prata oferecem resistência à passagem da corrente. Esta resistência que um material 
oferece à passagem da corrente elétrica pode ser entendida de forma simplifi cada como 
associada ao choque dos elétrons em movimento com a estrutura do material. Quanto 
maior for a quantidade de choques maior será a resistência elétrica. Existem alguns 
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©1999 science Joy Wagon
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Física A09
fatores que fazem com que esta resistência seja maior ou menor. São as características 
do material a quantidade de elétrons disponíveis e o próprio arranjo das moléculas, ou 
seja, sua estrutura cristalina e os fatores geométricos que dependem da forma e das 
dimensões do condutor.
Figura 8 – a ilustração representa dois condutores de espessuras diferentes
Fonte: <http://www.feiradeciencias.com.br/>. Acesso em: 6 nov. 2009.
A grandeza chamada resistividade do material nos informa sobre as características 
físicas do material em si e pode ser encontrada em tabelas nos livros de física e de 
engenharia. A resistividade é conhecida pela letra grega ρ (rô). Os fatores geométricos 
que interferem na resistência elétrica são: comprimento do condutor (L) e área da 
secção transversal do condutor (A). Observe na fi gura 8 que se a área disponível para a 
passagem dos elétrons for maior, menor será o número de choque e, consequentemente, 
menor será sua resistência elétrica. Na prática, implica que fi os mais fi nos oferecem 
maior resistência à passagem de corrente e fi os mais espessos oferecem menor 
resistência. Quanto ao comprimento do fi o é fácil ver que em um fi o muito comprido o 
número de choques entre os elétrons e a estrutura cristalina do material tem a grande 
chance de aumentar. Desta forma, quanto maior for o comprimento do fi o maior será 
sua resistência elétrica.
A resistência de um fi o condutor pode ser expressa pela equação:
R = ρ (L/A)
Esta equação nos diz a resistência de um resistor com base no material de que foi 
fabricado e nas suas características geométricas e não se refere, por exemplo, à 
temperatura do mesmo. Sabemos que a resistência de um fi o aumenta com o aumento 
da sua temperatura, por isto é importante em alguns aparelhos eletrônicos manter os 
circuitos resfriados para garantir o bom desempenho dos aparelhos. O computador é um 
exemplo de equipamento que precisa de um sistema de refrigeração dos seus circuitos.
Nos circuitos simples que estamos estudando, iremos supor que a interferência da 
temperatura é mínima, como também iremos supor que todos os resistores obedecem 
5Praticando...
11
Física A09
à lei de Ohm – uma lâmpada, por exemplo, não obedece à lei de Ohm, sua resistência 
é diferente se medirmos com ela ligada ou desligada.
Esta foi uma introdução para medirmos a resistência elétrica nas ligações em série e em 
paralelo. Iniciaremos com a idéia de resistência equivalente. Quando colocamos vários 
aparelhos ligados em série temos que dividir a tensão total entre os diversos aparelhos 
e por sua vez, a tensão total é a soma da tensão em cada um deles. Logo temos que:
UT = U1 + U2 + U3 +.... Un , e por sua vez
UT = RT. i , logo teremos que:
RT. i = R1.i + R2. i + R3.i + ....Rn.i
A corrente é sempre i , pois como vimos, é sempre a mesma em todos os elementos 
do circuito em série. Colocando-se então i em evidência e realizando a divisão temos:
RT = R1 + R2 + R3 + ....Rn.
O que está escrito como RT é chamado de resistência equivalente do circuito em série. 
Ou seja, se ligarmos vários componentes em série em um circuito a resistência deles 
será somada resultando em uma resistência equivalente sempre maior do que as 
resistências individuais. Este valor da resistência equivalente defi nirá a quantidade de 
corrente que passará neste circuito.
I = U/Req
É por esta razão que quando colocamos vários elementos em um circuito em série, 
a potência dissipada por estes objetos diminui; corrente menor implica em menor 
potência. Vocês já viram isto em aulas passadas.
Os LED’s são os diodos emissores de luz (da sigla em inglês Light Emitting 
Diode) parecem com pequenas lâmpadas e estão se tornando comuns nos 
sinais de trânsito, nas lanternas das motos e em luminárias. A vantagem dos 
diodos é que eles consomem pouca energia e praticamente não queimam 
como as lâmpadas. A tensão de trabalho dos diodos é de aproximadamente 
1 volt. É possível ligar diodos na tensão de uma casa, ou seja, 220V? 
Invente um arranjo de diodos que possa ser ligado na tomada de uma casa, 
usando o que você aprendeu sobre ligações em série.
12
Física A09
Nos circuitos onde os elementos do circuito são ligados em paralelo, o arranjo das ligações 
é tal que a tensão elétrica nos componentes do circuito é sempre a mesma. Entretanto, 
a corrente que percorre cada um deles depende da potência em que eles trabalham.
A corrente total que circula em um circuito ligado em paralelo é a soma das correntes 
em cada um dos ramos da ligação.
IT = i1 + i2 + i3 + .....in
IT = U/ Req
Assim, como cada corrente individual é in = U/Rn temos então que 
U/Req = U/R1 + U/R2 + U/R3 + ..... U/Rn
Simplifi cando U obtemos: 
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ..... 1/Rn
Usando esta equação veremos que a resistência equivalente do circuito em paralelo 
é sempre menor do que a menor das resistências ligadas. Quanto mais elementos 
acrescentarmos no circuito, menor sua resistência se torna. Parece bom, não é? 
O problema é que à medida que a resistência equivalente do circuito diminui a corrente 
que o percorre aumenta. Neste caso, quanto mais aparelhos ligamos em paralelo, 
maior a corrente total no circuito. É, portanto, necessário ter atenção com os fi os e 
cabos utilizados nas ligações para se ter certeza de que eles suportam a corrente que 
vai passar por eles. Em nossa casa, temos muitos aparelhos ligados e a maior parte 
deles é ligada em paralelo.
Circuito residencial
Vamos a seguir estudar uma aplicação prática do que foi discutido acima a respeito 
das ligações em série e paralelo. Não existe um exemplo melhor do que a própria 
instalação elétrica da nossa casa. Vamos estudar uma instalação simplifi cada de uma 
casa. Primeiramente, vamos destacar alguns pontos principais desta instalação.
a) Fonte de energia
b) Proteção do circuito
c) A forma de ligação dos aparelhos ou elementos do circuito
d) Número de circuitos na casa
FASE
NEUTRO
DISJUNTOR
Volts
13
Física A09
Figura 9– desenho esquemático de uma instalação elétrica residencial.
Fonte: <http://www.educativa.org.br/servicos/imagem/circuito.JPG>. Acesso em: 6 nov. 2009.
A fonte de energia da nossa casa é a rede de distribuição da companhia elétrica. Essa 
eletricidade é produzida em lugar remoto e transportada até a nossa casa por esta rede.
No fi nal, o que temos a nossa disposição são dois fi os (em casas maiores pode ser 
três) um chamado de “fi o fase” (que faz o papel do polo positivo de uma pilha) e o fi o 
neutro (que representaria o polo negativo da pilha). A tensão elétrica entre estes dois 
fi os é 220 volts.
Dizemos que a diferença de potencial elétrico (ddp) entre os fi os fase e neutro é 220V. 
Observe que na fi gura 9 os objetos, tomadas e lâmpada estão ligados entre os dois 
fi os de modo a formarem uma ligação em paralelo no circuito. Este tipo de ligação, 
como vimos anteriormente nesta aula, implica que estes aparelhos estão recebendo a 
mesma tensão, cada um (220V).
Uma forma prática de saber se um dos elementos de um circuito estão ligados em 
paralelo é observarse eles estão ligados entre pontos com o mesmo potencial. Para 
acrescentar mais um objeto ao circuito da casa basta ligá-lo entre os dois fi os fase e 
neutro. Muito cuidado deve ser tomado com “o quê“ vamos ligar nesta nova tomada. 
Lembre que à medida que vamos acrescentando elementos em um circuito paralelo, 
a corrente total que circula por ele aumenta. Aí entra a importância de um sistema 
de proteção (fusíveis e disjuntores). Observe também na fi gura 9 que logo depois da 
entrada do fi o FASE, existe um interruptor. Este interruptor é construído para permitir a 
passagem de corrente até um valor especifi cado. No momento em que a corrente for 
muito alta, o disjuntor desliga automaticamente. O disjuntor é dimensionado dependendo 
da corrente que vai passar pelos fi os da instalação e esta corrente por sua vez, depende 
do que vai ser ligado na casa. Não podemos simplesmente ir comprando coisas e mais 
coisas e colocando nas tomadas. Chegará um momento em que o disjuntor vai “cair”. 
  Em nosso estado 
(RN) e em toda a 
região nordeste do 
Brasil, esta tensão 
é 220 volts. Em 
estados do sul e 
sudeste onde a rede 
elétrica e a geração 
de eletricidade é 
mais antiga a tensão 
que chega às casas é 
110 Volts.
6Praticando...
14
Física A09
– Então, poderíamos trocar o disjuntor por outro que permitisse a passagem de uma 
corrente maior, certo?
– Não, errado! Na atividade seguinte, você pode investigar porque não é aconselhável 
fazer isto.
Pesquise e apresente o seu parecer sobre não podermos simplesmente 
substituir o disjuntor que está sempre disparando por um maior?
Outra coisa que deve ser observada na fi gura 9 é que o chuveiro elétrico está ligado 
em um “ramo” separado do circuito principal da casa. Ele é ligado em um circuito que 
foi construído apenas para ele. Qual a razão disso?
Em uma casa comum, o chuveiro é normalmente o aparelho de maior potência elétrica 
(cerca de 4500W) e isto implica que, quando ligado, a corrente que o atravessa é 
de quase 20 A. Mesmo ligando todos os aparelhos e lâmpadas de uma casa média 
não conseguiríamos chegar a esta corrente. Deste modo, é comum fazer um circuito 
exclusivo para as grandes correntes necessárias para aparelhos de grande consumo 
como chuveiros, condicionador de ar etc. Este procedimento é principalmente uma forma 
de proteção, pois grandes correntes podem causar aquecimento dos fi os. 
Se ligássemos o chuveiro no circuito principal da casa poderiam ocorrer duas coisas: o 
disjuntor dispararia toda vez que alguém ligasse o chuveiro, ou poderíamos aumentar o 
disjuntor colocando um que permitisse a passagem de altas correntes. No segundo caso, 
teríamos necessidade de aumentar muito o diâmetro dos fi os usados na instalação. 
Ao mesmo tempo aumentaria o risco de curtos circuitos e choques fatais. Vocês já 
conhecem os efeitos de um choque elétrico no corpo humano, portanto correntes 
menores são sempre desejáveis.
A respeito da instalação dos disjuntores e das tomadas, observe que estes sempre 
estão ligados ao fi o FASE como forma de interromper o circuito “antes” dos aparelhos 
elétricos ou da instalação completa. O que acontece é que o interruptor limita o campo 
elétrico a uma parte do fi o e, consequentemente, não existe TENSÃO elétrica “depois” 
de um interruptor ou disjuntor desligado. Os disjuntores são ligados em série com o 
circuito e os interruptores, em série com os aparelhos elétricos.
7Praticando...
15
Física A09
1. Se tivermos 6 lâmpadas de potência nominal 60W ligadas em série 
a 220V, qual a potência real dissipada por cada uma delas? (dica: a 
resistência de cada lâmpada pode ser calculada pela potência dela; 
calcule depois a corrente total no circuito; a potência total consumida 
deve ser dividida igualmente entre as lâmpadas)
2. Se tivermos que colocar uma proteção de um fusível para ligar 10 
lâmpadas (150W-220V) em paralelo, qual deve ser a corrente mínima 
permitida pelo fusível?
3. Encontre a resistência equivalente de três resistores de chuveiro 
ligados em série. Sendo a potência de cada resistor 4200W e ligados 
em 220 volts.
4. Encontre a resistência equivalente a três resistores de chuveiro ligados 
em paralelo. Sendo a potência de cada resistor 4200W e ligados
em 220 volts.
Leituras complementares
ELETROBRÁS. Na trilha da energia. Disponível em: <http://www.eletrobras.com.br/
pesquisa_infanto_juvenil/default.asp>. Acesso em: 6 nov. 2009.
No sítio da Eletrobrás (Centrais Elétricas Brasileiras S.A.) você pode encontrar 
informações atualizadas sobre os processos de geração e de energia elétrica, como 
também informações sobre a produção de eletricidade, meio ambiente e fontes 
alternativas de energia e consumo de energia.
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL. Disponível em: <http://www.aneel.
gov.br/biblioteca/index.cfm>. Acesso em: 6 nov. 2009.
Outro site interessante na rede é a biblioteca virtual no sítio da ANEEL (Agência Nacional 
de energia Elétrica), lá você pode encontrar, livros, trabalhos acadêmicos, vídeos etc.
Autoavaliação
16
Física A09
Nesta aula, vimos que duas formas de ligação dos aparelhos elétricos 
podem resultar em efeitos físicos bem distintos. As ligações dos tipos 
série e paralelo, apesar da simplicidade são a base de muitas aplicações 
tecnológicas. Os circuitos elétricos mais simples até as mais sofi sticadas 
placas de circuitos eletrônicos usam estes conceitos simples. Uma das 
aplicações mais simples das ligações elétricas é na verdade a instalação 
elétrica de uma casa. Podemos iniciar nosso estudo dos fenômenos 
elétricos a partir da nossa casa como uma forma prática e útil de relacionar 
a construção teórica da ciência e suas aplicações tecnológicas. Estudamos 
como a corrente elétrica se relaciona com a resistência e como esta pode 
mudar dependendo das características geométricas de um material. A forma 
como ligamos dois resistores ou duas lâmpadas pode fazer uma grande 
diferença no desempenho desses dispositivos.
1. Qual a diferença, do ponto de vista das grandezas físicas tensão e 
corrente nas ligações série e paralelo?
2. Quais as vantagens de uma ligação de lâmpadas em paralelo se 
compararmos com uma ligação das mesmas lâmpadas em série?
3. Um conjunto de lâmpadas iguais é ligado em série e depois em paralelo. 
Em qual das duas situações a corrente que percorre o circuito é maior?
4. Em qual dos circuitos da questão anterior a resistência equivalente 
é maior?
5. Qual a função dos disjuntores numa instalação elétrica?
17
Física A09
Referências
ALVARENGA, B; MAXIMO, A. Física: ensino médio, São Paulo, v 2, p 113, 2008.
BORGES, J. C. S.; ALBINO JUNIOR, A.; MORAIS, E. S. B. Proposta de demonstração 
qualitativa das leis de faraday e lenz como ferramenta pedagógica no ensino de leis 
do eletromagnetismo. In: ENCONTRO DE FÍSICOS DO NORTE E NORDESTE, 26., 2008, 
Recife. Anais... Recife, 2008.
CREDER, Helio. Instalações elétricas prediais. 14. ed. São Paulo: LTC, 1999.
GREF. Eletricidade. São Paulo: ed. USP, 1993.
MORAIS, Edemerson S. B. de. Adaptação das leituras de Física do GREF. Natal: CEFET-
RN, 2007. Apostila da disciplina Física II.
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Fundamentos da física. 8. ed. São Paulo: ed. Morena, 
2005. v 3.
Anotações
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Física A09
Anotações
19
Física A09
Anotações
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Física A09
10
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
Aplicações do Eletromagnetismo:
Motores, Transformadores e 
geração de energia
FÍSICA
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
Coordenadora da Produção dos Materias
Vera Lucia do Amaral
Coordenador de Edição
Ary Sergio Braga Olinisky
Coordenadora de Revisão
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Design Gráfi co
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Diagramação
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Arte e ilustração
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Revisão Tipográfi ca
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Jeremias Alves de Araújo Silva
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Revisão de Linguagem
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Revisão das Normas da ABNT
Verônica Pinheiro da Silva
Adaptação para o Módulo Matemático
Joacy Guilherme de Almeida Ferreira Filho
EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
Você ve
rá
por aqu
i...
Objetivos
1
Física A10
Como a eletricidade e o eletromagnetismo se relacionam e como a matéria se comporta na presença de um campo magnético. Você estudará também as propriedades dos ímãs e das bobinas, bem como entenderá como funciona 
e como fazer um motor elétrico. Como funcionam os geradores e transformadores e 
também as leis básicas do eletromagnetismo.
  Compreender a relação básica entre eletricidade 
e magnetismo.
  Compreender as propriedades fundamentais dos ímãs.
  Desenvolver o conceito de campo magnético.
  Compreender o funcionamento de sistemas magnéticos: 
motores e transformadores.
  Construir um motor elétrico elementar.
  Conhecer as leis básicas do eletromagnetismo: Leis de 
Faraday de Lenz.
2
Física A10
Para começo 
de conversa...
Você já teve contato com campos magnéticos antes? Se a resposta foi não, então você 
irá perceber, nesta aula, que os campos magnéticos estão mais presentes em nosso 
cotidiano do que imaginamos. 
Para iniciarmos, pense um pouco e cite alguns elementos que estejam de alguma 
forma associados aos campos magnéticos. Se não tiver nenhuma ideia, faça uma 
rápida pesquisa para melhorar a sua compreensão sobre esse assunto, respondendo 
à seguinte atividade:
1Praticando...
3
Física A10
 Cite alguns elementos associados aos campos magnéticos. Se achar 
necessário, faça uma pesquisa na biblioteca do seu polo ou na internet em 
sites de pesquisa.
Ímãs e campos 
Algumas civilizações antigas tinham contato com um mineral que possui a capacidade de atrair o ferro. A primeira referência conhecida sobre essa substância é de Tales de Mileto. Em uma de suas viagens à Ásia (na época 
província da Grécia) para Magnésia (nome da região da Ásia) constatou que pequenas 
pedrinhas estavam sendo atraídas na ponta de ferro do seu cajado. Então, estudou tal 
fenômeno e descobriu o início do magnetismo. Tal material foi denominado magnetita, 
fazendo referência à região da magnésia. Durante muitos séculos, os fenômenos 
magnéticos permaneciam um mistério, até que no início do século XVII, William Gilbert, 
autor de “De magnete” (1600; Sobre os ímãs), enunciou as propriedades fundamentais 
dos ímãs.
A magnética é um ímã natural, com propriedades semelhantes aos ímãs encontrados 
em enfeites de portas de geladeira ou em autofalantes. Tais materiais possuem uma 
grandeza imperceptível à nossa visão: o campo magnético. 
Assim como os campos gravitacional e elétrico, nós não podemos enxergar o campo 
magnético ao redor de um ímã. Podemos apenas perceber os seus efeitos sobre 
determinadas características do material. Por exemplo, percebemos os efeitos do campo 
gravitacional porque temos massa e percebemos os efeitos do campo elétrico, como 
na corrente elétrica, porque esse campo atua sobre cargas. 
N S
N S
N S N S
N S N S
4
Física A10
Principais características de um ímã
Agora, vamos detalhar quais são as principais características de um ímã, como o da 
imagem abaixo: 
Figura 1 – ímã em forma de barra
Todo ímã possui um polo norte e um polo sul. No caso de um ímã em forma de barra, 
esses polos se encontram nas extremidades da barra. Mas, o que aconteceria se alguém 
partir essa barra no meio? Em princípio você pode estar pensando que teríamos um 
polo norte em uma parte e o polo sul na outra. Mas o que realmente acontece é que 
quando o ímã é partido, cada pedaço se comporta como um novo ímã com polos norte 
e sul próprios, mantendo a mesma orientação norte-sul.
Figura 2 – Inseparabilidade dos polos magnéticos – 
por mais que se divida, sempre haverá um polo norte e um polo sul
Campo Magnético
Mas o que defi ne os polos norte e sul de um ímã? É justamente o comportamento do 
campo magnético que defi ne quem é norte e quem é sul. Se nós imaginarmos as linhas 
de campo magnético de um ímã, elas sempre saem do norte e chegam ao sul do ímã, 
independente do formato do ímã.
Figura 3 – ímã em barra e ímã em ferradura. Os vetores representam o sentido do campo magnético
2Praticando...
5
Física A10
Você já deve saber que dois ímãs podem se atrair ou se repelir mutuamente. Basta 
você lembrar o seguinte: polos iguais se atraem e polos opostos se repelem. No 
caso de um ímã e um material ferromagnético, só temos a atração. O material 
ferromagnético não possui polos norte e sul em sua forma natural. Ao aproximarmos 
o ímã, polos são induzidos pelas linhas de campo, de modo a experimentarem 
sempre atração.
Apesar de cada ímã possuir um campo magnético próprio, todos eles tendem a se 
alinhar na presença de um campo magnético mais intenso. A bússola, por exemplo, 
nada mais é que uma pequena agulha magnética, que se orienta pelas linhas de campo 
que a atravessam.
Figura 4 – Alinhamento da bússola com o campo magnético de um ímã em barra
Até este ponto você já deve ter compreendido o comportamento do campo magnético 
de um ímã e a inseparabilidades dos polos. Vamos, no próximo passo, detalhar os 
campos magnéticos gerados a partir da corrente elétrica. Lembre-se bem dos conceitos 
de corrente elétrica desenvolvidos nas aulas de eletrodinâmica.
 Para esta atividade, tenha em mãos pilhas ou uma bateria (9V), um fi o 
condutor e uma bússola. Posicione a bússola próxima ao fi o, em seguida 
conecte o fi o condutor aos termais das pilhas. O que foi possível observar 
nessa situação? Houve movimento relativo entre o ponteiro da bússola e 
o fi o? Se houve, por quê?
i
I
Campo
magnético Mão
direita
I
6
Física A10
Corrente e geração 
de campo magnético
Durante muito tempo, a eletricidade e o magnetismo eram fenômenos distintos, sem nenhuma ligação comum. Porém, a evolução da ciência mostrou que eletricidade e magnetismo estão intimamente ligados, sendo apenas duas 
manifestações diferentes de uma mesma teoria, a teoria do eletromagnetismo. Esse 
denominador comum se apresentou pela primeira vez quando o cientista holandês 
Hans Christian Orested, acidentalmente, deixou uma bússola próxima a um fi o condutor 
percorrido por corrente contínua. Ao passar corrente elétrica pelo fi o, a bússola sofreu 
um desvio em sua direção, mostrando que a passagem da corrente elétrica gerou um 
campo magnético.
O campo magnético gerado por uma corrente elétrica contínua, em determinado ponto do 
espaço, é proporcional à corrente que atravessa o condutor e inversamente proporcional 
à distância perpendicular desse ponto até o fi o. 
Dessa forma, foi possível chegar à conclusão de que toda carga elétrica em movimento 
gera campo magnético. 
O sentido desse campo pode ser determinado utilizando um artifício tridimensional: a 
mão direita. Basta apontar o polegar no mesmo sentido da corrente e fechar a mão, 
como se fosse segurar o fi o. A trajetória dos outros dedos determina o sentido do 
campo magnético.
Figura 5 – Campo magnético formado por um fi o retilíneo e regra da mão direita
Fonte: <http://n.i.uol.com.br/licaodecasa/ensmedio/fi sica/forca03.jpg>. Acesso em: 20 jul. 2009.
i
7
Física A10
Dessa forma, temos uma simetria do campo magnético em torno do fi o condutorretilíneo. Esse campo magnético é capaz de interagir com o campo magnético de uma 
bússola. Como o campo do fi o é bem mais intenso, a agulha da bússola se alinha com 
as linhas de campo. Foi assim que se descobriu a primeira relação entre eletricidade 
e magnetismo.
Imagine agora que nosso fi o condutor retilíneo será curvado de modo a formar um 
círculo, que de agora em diante chamaremos de espira. A corrente que percorre a espira 
também gera um campo magnético, que é mais intenso no centro da espira. O campo 
neste ponto é maior quanto maior for a corrente elétrica e menor for o raio da espira. 
As linhas de campo magnético em uma espira se assemelham a um ímã e também 
obedecem à regra da mão direita.
Figura 6 – Campo magnético formado por uma espira 
circular. A seta indica o vetor campo magnético no centro da espira
Nos sistemas magnéticos não se utiliza apenas uma espira para se obter campo 
magnético, mas sim várias espiras em série, ou seja, um fi o com várias voltas. 
O campo aumenta à medida que aumentamos o número de voltas. Defi nimos, então, o 
conceito de bobina. De modo geral, o campo magnético de uma bobina se assemelha 
a um campo magnético de um ímã permanente.
N
S
N
S
N
S
Bobina TerraÍmã
8
Física A10
Figura 7 – Campo Magnético de um ímã, de uma bobina e 
do nosso planeta. Todos possuem o mesmo comportamento
O nosso próprio planeta se comporta como se fosse um ímã gigantesco, gerando o 
campo magnético que faz com que as bússolas apontem para o norte geográfi co. Mas, 
na verdade, o planeta está mais para bobina do que para ímã, já que esse campo é 
gerado devido ao movimento de correntes convectivas de óxido de ferro (magma) no 
interior do planeta. É como se tivéssemos uma corrente elétrica percorrendo o núcleo 
pastoso da Terra, gerando o campo que nos orienta e protege de íons vindos do espaço. 
Importante: o polo norte magnético da Terra é diferente do polo norte 
geográfi co. Na verdade, o polo norte magnético fi ca próximo ao polo sul 
geográfi co. Então, quando dizemos que a bússola aponta para o norte, na 
verdade ela está apontando para o sul magnético que é próximo ao norte 
geográfi co. Essa aproximação é devido a uma defasagem angular entre o 
eixo magnético e o eixo geográfi co.
Analisamos, aqui, apenas o campo gerado por um fi o retilíneo e por uma bonina (a espira 
é uma bobina de apenas uma volta). Além dessas, existem muitas outras confi gurações 
para a geração de campo magnético controlado, como o solenoide, o toroide e outros.
9
Física A10
Interações 
com a matéria 
Como já vimos, o campo magnético depende apenas de grandezas como a corrente e a distância ao fi o ou do raio de uma espira. Porém, existem materiais que possuem a capacidade de concentrar ou de dispersar as linhas de campo 
magnético. Alguns outros conseguem manter temporariamente a magnetização. Também 
existem aqueles que não provocam nenhuma infl uência sobre as linhas de campo. Para 
dar uma olhada nesses materiais, precisamos entender um pouco o funcionamento 
da matéria.
Em aulas anteriores, estudamos que os átomos são constituídos, basicamente, de 
cargas positivas e cargas negativas. As negativas – elétrons – orbitam o núcleo do 
átomo. Nas ligações metálicas, os elétrons livres caminham em trajetórias fechadas 
pelo metal, formando uma espécie de microbobinas. 
Nesta aula, observamos que toda carga elétrica em movimento gera campo magnético. 
Dessa forma, a matéria, em particular os metais, é constituída por “dipolos magnéticos”, 
que são semelhantes a pequenos ímãs no interior dos materiais. A soma do campo 
magnético de cada um desses dipolos resulta no campo magnético do metal. Geralmente, 
esses pequenos ímãs estão todos desalinhados, anulando o campo magnético uns dos 
outros, totalizando um valor fi nal de campo igual a zero. No caso dos ímãs, os dipolos 
estão todos alinhados, o que proporciona uma soma diferente de zero, dando ao material 
propriedades semelhantes a um ímã permanente.
Em síntese, com relação às propriedades magnéticas, podemos dividir os materiais em 
três tipos: os ferromagnéticos, os paramagnéticos e os diamagnéticos.
Ferromagnéticos 
Nos materiais ferromagnéticos, os dipolos magnéticos estão inicialmente orientados 
de forma aleatória e, por isso, o campo magnético total de uma barra de material 
ferromagnético é zero. Quando a nossa barra é submetida a um campo magnético, 
ela concentra as linhas de campo, desviando inclusive as que passam pela periferia. 
Nesse processo, os dipolos magnéticos se alinham no mesmo sentido do campo, 
aumentando ainda mais a densidade de campo magnético. Quando o campo externo 
cessa, a nossa barra continua magnetizada, atraindo pequenos metais como clipes 
e grampos. Esse fenômeno ocorre porque os dipolos não voltam para a sua posição 
original instantaneamente, desmagnetizando lentamente. A esse efeito dá-se o nome 
de histerese magnética. O principal exemplo de material ferromagnético é o Ferro.
3Praticando...
10
Física A10
Paramagnéticos 
Diferentes dos ferromagnéticos, os paramagnéticos praticamente não são atraídos. 
A concentração de linhas ocorre, embora em menor intensidade. Tais materiais são 
empregados em processos de autoindução, já que podem interagir com os campos 
da mesma forma, semelhante aos ferromagnéticos, com a vantagem de não serem 
atraídos. O principal representante desse grupo é o Alumínio.
Diamagnéticos 
Diferente dos paramagnéticos e ferromagnéticos, os diamagnéticos dispersam 
as linhas de campo, reduzindo a densidade do campo no interior do metal. São 
utilizados quando se pretende evitar a ação dos fenômenos magnéticos. O Cobre 
é um desses materiais.
A razão entre o campo magnético (H) gerado e densidade de fl uxo (B) magnético no interior 
do material é dada por uma constante, chamada de permeabilidade magnética (¹).
B = H.¹
A permeabilidade é importante na determinação da faixa de aplicação de um determinado 
material, principalmente aplicações dos ferromagnéticos. Como esses são os que 
conseguem concentrar com melhor efi ciência as linhas de campo magnético, são os mais 
empregados na construção de transformadores, motores e outros equipamentos que 
exigem uma alta densidade de fl uxo magnético, como veremos nos tópicos seguintes.
 Para esta atividade, procure observar onde os mais diferentes tipos de 
materiais magnéticos são aplicados. Por exemplo, que material é utilizado 
para o funcionamento de um motor elétrico? Lá no “relógio de Luz” tem um 
disco que movimenta devido aos efeitos do campo magnético, registrando 
o nosso consumo de energia elétrica. De que tipo de material é esse disco? 
Existe alguma razão especial para se utilizar fi os de cobre nos enrolamentos 
dos motores elétricos, além de sua baixa resistividade? 
+
–
Estator
Ímãs
Rotor
Bobinas
+
–
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Física A10
Construindo um motor 
A conversão eletromecânica de energia é uma das mais importantes aplicações das 
teorias do eletromagnetismo, pois esse processo responde pela geração de energia 
e utilização de motores. A distribuição é outro aspecto importante que veremos em 
detalhes a seguir.
Uma máquina elétrica possui basicamente dois constituintes: um rotor e um estator. O 
estator é parte fi xa do motor, responsável por gerar o campo magnético que irá incidir 
sobre o rotor. Em alguns casos, o rotor é alimentado com corrente elétrica, gerando 
um campo próprio, que irá sempre se opor ao campo do estator. É a força magnética 
repulsiva dessas partes que faz o motor girar e movimentar o mundo. A essas máquinas 
dá-se o nome de máquinas síncronas, também chamadas de motor universal.
Figura 8 – Elementos básicos de um motor de
corrente contínua. Cores diferentes representam polos diferentes
Fonte: <http://br.geocities.com/saladefi sica7/funciona/motoreletrico.htm>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Praticando...4Praticando...
12
Física A10
Para compreender melhor o funcionamento do motor CC, ou máquina síncrona, 
desenvolva a atividade exposta a seguir, adaptada de Morais (2007).
Materiais:
Fio de cobre Esmaltado, nº 26 90 cm
Fio de cobre rígido, encapado, 1,5 mm 15 cm
Imã 1 unid
Pilha (1,5 V) 1 unid
Conetores (fi os de ligação) 2 unid
Procedimentos
Para construir um pequeno motor elétrico será necessário 90cm de fio de cobre 
esmaltado número 26 para fazer uma bobina. Ela será o eixo do motor. Por isso, deixe 
aproximadamente 3 cm em cada extremidade do fi o. A bobina será apoiada em duas 
hastes feitas de fi o de cobre encapado rígido, o qual você vai moldar a fi m de que fi que 
com o formato indicado na fi gura abaixo. Ele deverá posteriormente ser encaixado em um 
pedaço de madeira. A fonte de energia elétrica será uma pilha comum conectada à bobina 
através de dois pedaços de fi o ligados às extremidades desencapadas do fi o acima. 
Figura 9 – Parte fi xa do motor elétrico – Fio rígido 1,5 mm
base de madeira
contatos
para
a pilha
suporte
ímã
bobina
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Física A10
A parte fi xa do motor será constituída de um ímã permanente que será colocado sobre 
a tábua, conforme a fotografi a abaixo. Dependendo do ímã utilizado, a bobina deve fi car 
bem próxima do mesmo. 
Figura 10 – Motor elétrico didático – esquema de montagem
Fonte: Morais (2007).
Para colocar o motor em funcionamento, não se esqueça de que o esmalte do fi o da 
bobina é isolante elétrico. Assim, você deve raspá-lo para que o contato elétrico seja 
possível. Além disso, em um dos lados você deve raspar só parcialmente, deixando 
uma parte de isolante ao longo do comprimento. Não esqueça que esse motor precisa 
de um ‘impulso’ inicial para dar a partida. 
Atenção
  veja se os contatos elétricos estão perfeitos;
  observe se a bobina pode girar livremente;
  se puder, fi xe os fi os de ligação na pilha com fi ta adesiva.
Feitos esses ajustes necessários, anote em seu caderno de estudo o ocorrido diante 
dos fatos:
1. o que acontece quando o ímã é retirado do local?
2. inverta a pilha e refaça as ligações. O que acontece com o sentido de giro do motor?
ímã
bobina
14
Física A10
Geradores de energia 
Até aqui, você pode perceber que a corrente circulando na bobina do nosso pequeno 
rotor nos fornece movimento. A questão é: e quando temos movimento no rotor? É 
possível realizar o processo inverso e obter corrente?
À primeira vista pode parecer estranho, mas a resposta é SIM! Um gerador eletromecânico 
nada mais é que um motor. Só que agora estamos realizando movimento em seu eixo 
e obtendo corrente elétrica. Esse movimento pode ser provocado pelas águas de uma 
barragem (geração hidroelétrica) ou pelo vento (geração eólica) ou até mesmo por vapor 
de água a alta pressão (termo-nuclear). Para compreender melhor o funcionamento de 
um gerador, vamos começar por um bem simples, chamado dínamo, geralmente utilizado 
em bicicletas antigas.
Figura 11 – Gerador elementar: dínamo de bicicleta
Fonte: Ramalho (2005).
Diferente do nosso motorzinho, a parte fi xa é uma bobina e a parte móvel é um ímã. 
O terminal do eixo do rotor está em contato direto com o pneu da bicicleta, que faz 
com que o ímã gire nas proximidades da bobina. O movimento do ímã altera a forma 
como o fl uxo magnético atravessa a bobina. Essa variação do fl uxo magnético através 
da bobina provoca o surgimento de uma tensão elétrica induzida e, por consequência 
uma corrente induzida. Esse fenômeno é descrito pela lei de Faraday.
15
Física A10
Sendo assim, sempre que houver uma variação de fl uxo em um circuito magnético, 
haverá também o surgimento de uma corrente elétrica induzida. Esse é o princípio básico 
da geração de energia elétrica. 
Existem três formas para variarmos o fl uxo e assim induzir uma tensão:
a) Modifi car o valor do campo magnético. Para isso é necessário modifi car o valor da 
corrente elétrica que gera o campo.
b) Modifi car a área da bobina/espira. Para isso basta inserir ou retirar uma espira de 
uma região delimitada por campo magnético.
c) Modifi car o ângulo entre o campo e a superfície da espira. É só girar uma espira 
plana onde existe um campo magnético.
A geração de energia elétrica está intimamente atrelada à terceira maneira, já que 
podemos conectar a espira ao eixo do motor e utilizar outra forma de energia para 
fazê-la girar. As grandes usinas geradoras de energia elétrica funcionam basicamente 
obedecendo aos mesmos princípios.
Lei de Lenz 
Imagine agora a seguinte situação: Corrente elétrica gera campo magnético. Campo 
magnético gera fl uxo. Variação de fl uxo gera tensão induzida. Tensão induzida 
proporciona corrente induzida. 
O enunciado acima não apresenta erro conceitual, é exatamente o que diz a lei de 
Faraday. Mas observe com atenção. Se a corrente induzida for no mesmo sentido que 
a corrente original, isso signifi ca que as duas irão se somar e gerar mais campo, que 
Lei de Faraday:
A variação do Fluxo Magnético (Á) induz em 
uma bobina uma tensão elétrica induzida (fem) 
de módulo:
|fem| = Δφ
Δt
5Praticando...
16
Física A10
geraria mais corrente induzida que se somaria ainda mais gerando mais campo, e mais 
corrente, e mais campo.... E isso iria ocorrer indefi nidamente ou até os condutores 
elétricos derreterem com correntes tão altas! 
Mas, na verdade, isso nunca ocorreu. Tal fenômeno contraria o princípio da conservação 
da energia, pois nesse caso estaríamos gerando energia do NADA. O que é algo 
IMPOSSÍVEL. Por isso que o Físico Heinrich Friedrich Emil Lenz enunciou a sua Lei, 
complementando a de Faraday:
Lei de Lenz:
A corrente induzida pela variação de fl uxo 
magnético possui sentido oposto à corrente 
que originou a variação.
fem = −Δφ
Δt
Observação: Perceba que a fórmula passou a possuir um sinal negativo, indicando que 
o sentido da tensão induzida é oposto ao da variação de fl uxo magnético.
 Que tal montarmos uma experiência para verifi car a validade das leis de 
Faraday e de Lenz em sala de aula? Vamos precisar de um tubo de PVC, outro 
de cobre ou alumínio com um metro de comprimento, TRE a quatro led’s, 3,0 
metros de fi o de cobre esmaltado e um ímã de campo bastante intenso.
17
Física A10
Para a demonstração da lei de Faraday, corte o tubo de PVC em 10 cm de comprimento. 
Em seguida, envolva a região central do tubo com 3m do fi o de cobre, deixando à mostra 
as suas extremidades. Feito isso, raspe as extremidades, retirando o esmalte isolante 
e solde as pontas a um led.
Com o ímã no interior do tubo, chacoalhe-o com a mão o mais rápido que você puder 
e irá perceber que o LED está acendendo, mesmo sem haver pilha alguma. Se preferir, 
utilize um tubo maior e faça várias bobinas nele, cada uma com suas extremidades 
ligadas ao respectivo LED. 
Figura 12 – Tubo de PVC e bobinas com fi o esmaltado – Experimento Lei de Faraday
Figura 13 – Tubo de cobre – Experimento lei de Lenz
Fo
nt
e:
 B
or
ge
s 
et
 a
l (
2
0
0
8
).
Fo
nt
e:
 B
or
ge
s 
et
 a
l (
2
0
0
8
).
Com o cano de cobre (ou de alumínio), vamos observar de forma bastante nítida a 
lei de Lenz. Para isso, solte inicialmente um prego, clipe ou outro material pelo tubo. 
Em seguida, basta soltar o ímã no interior do tubo. Não se esqueça de relatar em seu 
caderno de atividades os fenômenos que foram observados.
18
Física A10
Transformadores 
no Circuito 
Outro elemento que depende do campo magnético para seu funcionamento é o transformador. Este elemento é fundamental, pois é o responsável por elevar e baixar a tensão elétrica. Ele está presente no nosso dia a dia mais 
do que imaginamos. Quando você coloca o seu celular para carregar com a tensão 
da tomada 220 V, ela pode carregar a bateria de seu celular, de 9V,às vezes menos. 
Os equipamentos eletrônicos não funcionam com 220V, mas com tensões de 15V, 
12V, 5V e alguns até com 1,5V. 
Apesar desses exemplos, a grande aplicação dos transformadores está mesmo é na 
distribuição de energia elétrica. Ao sair da usina hidroelétrica, a tensão é elevada 
para centenas de milhares de volts. O Rio Grande do Norte recebe uma tensão da 
ordem de 250.000V. Nas subestações, essa tensão é reduzida para 69.000V, e é levada 
para pontos estratégicos no estado. Em seguida, a tensão é novamente reduzida para 
13.800V e entra na rede de distribuição doméstica. Antes de chegar às nossas casas, a 
tensão é reduzida para 380V em transformadores presos aos postes, gerando o “terra”, 
que é referência para a tensão de 220V.
Figura 14 – Transformador de rua – 13.800 V para 380V
Para realizar essa “transformação”, o transformador faz uso do campo magnético. Sua 
constituição básica é um núcleo de material ferromagnético, que concentra e “canaliza” 
as linhas de campo e, no mínimo, duas bobinas, uma primária e outra secundária.
Voltagem
primária
Núcleo
Espiras
(Np)
Espiras
(Ns)
Fluxo magnético
Voltagem
secundária
19
Física A10
Na bobina primária, é aplicada uma tensão e, por consequência, circula uma corrente 
elétrica na bobina. Essa corrente gera um campo magnético. O Fluxo magnético circula 
pelo núcleo ferromagnético, até passar pelo centro da bobina secundária. A variação 
de fl uxo, devido à alternância do valor da corrente, provocará uma tensão induzida na 
bobina secundária. Sendo assim, temos tensão e corrente no secundário.
Figura 15 – Esquema básico de funcionamento de um transformador
Fonte: <http://br.geocities.com/saladefi sica7/funciona/transformador.htm>. Acesso em: 20 jul. 2009.
A tensão no secundário é proporcional à razão do número de espiras das duas bobinas. 
Em outras palavras, se a bobina secundária tiver metade das espiras da primária, essa 
também possuirá a metade da tensão de entrada.
Apesar de se poder realizar a transformação do valor da tensão, não é possível “criar” 
energia com o transformador. Sendo assim, a potência de entrada do transformador 
deve ser igual à potência de saída. Ou seja, a corrente diminui proporcionalmente ao 
aumento da tensão. Dessa forma, temos:
 
NP
NS
=
VP
VS
=
IS
IP Em 
 
VP · IP = VS · IS
Exemplo 1
6Praticando...
20
Física A10
 Em aulas anteriores, aprendemos a como detalhar as características dos 
equipamentos elétricos e qual o sentido Físico das grandezas expressas 
em suas especifi cações. Nesta atividade, liste pelo menos cinco itens 
em que haja transformação de tensão/corrente e descreva essa relação 
matematicamente. Por exemplo, um determinado carregador de celular tem 
as especifi cações: 3W , 220//9V. Qual é sua potência? Quais os valores 
de tensão e corrente no secundário? Responda a essas perguntas para 
todos os itens listados.
Em um dado equipamento está especifi cado: 120V – 600W. Você possui um 
transformador, com 1000 volts no primário, e a tensão local é 200V. Você 
deve dimensionar o número de espiras no enrolamento secundário e, para 
saber qual fi o utilizar, encontre o valor da corrente no secundário.
Solução:
Para saber qual a corrente no secundário, basta utilizar a relação de espiras:
NP
NS
=
VP
VS
1000
NS
=
120V
200V
NS =
200V · 1000
120V
NS = 1667
E para saber a corrente no secundário, é necessário apenas usar a relação 
de potência do transformador ou, se preferir, a relação de espiras, já que 
você possui o número de espiras do secundário.
21
Física A10
Logo, a corrente no secundário é de 2,5 A. Esse valor de corrente é menor 
que a corrente no primário, já que neste a diminuição da tensão resulta em 
um aumento da corrente, mantendo constante a potência.
Os exercícios que se seguem retomam todo o conteúdo desta aula. 
Lembre-se dos conceitos fundamentais das propriedades magnéticas e 
dos elementos dos motores e transformadores. Como você já percebeu, os 
cálculos são simples, mas também são indispensáveis.
Leituras complementares
YOUTUBE. Levitação Magnética: mago da física. Disponível em: <http://www.youtube.
com/watch?v=ts6o1At7TOk>. Acesso em: 21 jul. 2009.
Nesse link é possível visualizar uma importante aplicação do eletromagnetismo, a 
levitação magnética.
TAVARES, Romero. [Física]. Disponível em: 
<http://www.fi sica.ufpb.br/~romero/>. Acesso em: 21 jul. 2009.
SIMULAÇÕES de física básica. Disponível em: 
<http://www.fi s.unb.br/simulacao/>. Acesso em: 21 jul. 2009.
PHYSICS 2000. Disponível em: 
<http://www.colorado.edu/physics/2000/index.pl>. Acesso em: 21 jul. 2009.
As páginas acima trazem os conteúdos desta aula, utilizando animações e vídeos 
demonstrativos. Nas seções de eletromagnetismo, você encontrará objetos de 
aprendizagens dinâmicos e interativos.
VP · IP = VS · IS
PT = VS · IS
500W = 200V · IS
IS = 2, 5A
ímãS N
1
2
3
4
5
p
Autoavaliação
22
Física A10
Nesta aula, estudamos os fenômenos magnéticos, partindo de sua origem. 
Buscamos compreender quais são as principais características de um 
ímã e como esse comportamento se assemelha ao comportamento de 
uma bobina e até mesmo do comportamento do nosso planeta. É a partir 
desse entendimento de campos que percebemos que a matéria interage 
de forma distinta em relação aos campos magnéticos, classifi cando, então, 
os materiais como ferromagnéticos, paramagnéticos e diamagnéticos, 
sendo o primeiro, elemento fundamental para a construção de motores e 
transformadores. Inclusive foi possível construir o seu próprio motor, que 
possui os mesmos princípios de funcionamento de um motor industrial 
convencional. A partir de nossas atividades, podemos finalmente 
compreender as leis básicas do eletromagnetismo (Faraday e Lenz).
1. Na fi gura abaixo, o imã, o ponto p e as setas estão no plano da página. 
N indica o polo norte, e S, o polo sul. Qual a seta que melhor indica o 
sentido em que aponta a extremidade norte de uma pequena bússola 
colocada na posição P? 
figura 1 figura 2
Punta
Arenas
Natal
Havana
N
S
23
Física A10
2. (UFRN-2005) O estudioso Robert Norman publicou, em Londres, em 
1581, um livro em que discutia experimentos mostrando que a força 
que o campo magnético terrestre exerce sobre uma agulha imantada 
não é horizontal. Essa força tende a alinhar tal agulha às linhas desse 
campo. Devido a essa propriedade, pode-se construir uma bússola que, 
além de indicar a direção norte-sul, também indica a inclinação da linha 
do campo magnético terrestre no local onde a bússola se encontra. Isso 
é feito, por exemplo, inserindo-se uma agulha imantada num material, 
de modo que o conjunto tenha a mesma densidade que a água e fi que 
em equilíbrio dentro de um copo cheio de água, como esquematizado 
na fi gura 1.
A fi gura 2 representa a Terra e algumas das linhas do campo magnético 
terrestre. Foram realizadas observações com a referida bússola em 
três cidades (I, II e III), indicando que o pólo norte da agulha formava, 
aproximadamente, 
  para a cidade I, um ângulo de 20º em relação à horizontal e apontava 
para baixo;
  para a cidade II, um ângulo de 75º em relação à horizontal e apontava 
para cima;
  para a cidade III, um ângulo de 0º e permanecia na horizontal.
A partir dessas informações, pode-se concluir que tais observações 
foram realizadas, respectivamente, nas cidades de:
a) Punta Arenas (sul do Chile), Natal (nordeste do Brasil) e Havana (noroeste 
de Cuba).
24
Física A10
b) Punta Arenas (sul do Chile), Havana (noroeste de Cuba) e Natal (nordeste 
do Brasil).
c) Havana (noroeste de Cuba), Natal (nordeste do Brasil) e Punta Arenas 
(sul do Chile).
d) Havana (noroeste de Cuba), Punta Arenas (sul do Chile) e Natal (nordeste 
do Brasil).
3. (UFRN-2003) A maioriadas máquinas que utilizamos para ampliar 
nosso conforto ambiental, bem como facilitar a execução de certas 
tarefas, funcionam tendo como base transformações de energia. Esses 
equipamentos revelam um certo grau de conexão entre diferentes áreas 
da Física. Num laboratório de pesquisa de materiais, por exemplo, um 
tipo de aquecedor, utilizado para realizar tratamento térmico de certas 
amostras, tem como base de funcionamento a transformação de energia 
elétrica em energia térmica. A estrutura esquematizada na fi gura a seguir 
é um aparato comumente utilizado em feiras de ciência para mostrar o 
processo de transformação de energia elétrica em energia térmica.
Esse recipiente não entra em contato com o núcleo de ferro e é capaz 
de armazenar, por exemplo, pequena quantidade de líquido.
Para realizarmos uma demonstração simples do funcionamento desse 
tipo de aquecedor, coloca-se água no recipiente circular de cobre e, após 
a ligação da bobina a uma fonte de corrente alternada, verifi ca-se que, 
se esperarmos o tempo necessário, a água se aquece, ferve e evapora-
se completamente.
Diante do exposto, explique, fundamentando em leis físicas, o processo 
de funcionamento do aquecedor, a partir do instante em que a bobina 
foi ligada à fonte de corrente até a água se aquecer.
25
Física A10
4. (UFRN – 2006) Transformadores de tensão são utilizados em redes 
de distribuição de energia elétrica, em reguladores de tensão para 
eletrodomésticos, em eliminadores de pilha e no interior de vários aparelhos 
eletrônicos. Nas fi guras 1 e 2, reproduzidas abaixo, são mostrados dois 
transformadores idênticos, em que o número de espiras no enrolamento 
primário é o dobro do número de espiras no enrolamento secundário.
Na fi gura 1, o transformador está ligado à rede elétrica de 220V, 60 Hz, 
e, na fi gura 2, o transformador está ligado a uma bateria automotiva de 
12V. Os valores das medidas das tensões nos terminais dos enrolamentos 
secundários dos transformadores das fi guras 1 e 2, realizadas com um 
multímetro digital, são, respectivamente:
Justifi que a sua resposta:
N
S
1000V~
230V~
230V~
230V~
26
Física A10
5. Observe o desenho abaixo. Ele ilustra a geração e transmissão de energia 
elétrica em um sistema de distribuição simplifi cado. Existe um elemento 
neste diagrama que interliga magneticamente os circuitos: geração-
transmissão e transmissão-consumo. Cite-o e descreva a importância 
dele nesse sistema.
Figura 16 – Sistema simplifi cado de distribuição de energia elétrica
Anotações
27
Física A10
Referências
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo: [s.n.], 2008. v 2.
BORGES, J. C. S.; ALBINO JUNIOR, A.; MORAIS, E. S. B. Proposta de demonstração 
qualitativa das leis de faraday e lenz como ferramenta pedagógica no ensino de leis 
do eletromagnetismo. In: ENCONTRO DE FÍSICOS DO NORTE E NORDESTE, 26., 2008, 
Recife. Anais... Recife, 2008.
CREDER, Helio. Instalações elétricas prediais.14. ed. São Paulo: LTC, 1999.
FITZGERALD, A. E. Máquinas elétricas. São Paulo: McGraw Hill, 1990
GREF. Eletricidade. São Paulo: EDUSP, 1993.
MORAIS, Edemerson S. B. de. Adaptação das leituras de Física do GREF. In: APOSTILA 
DA DISCIPLINA FÍSICA II – CEFET-RN. Natal, 2007.
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Fundamentos da física. 8. ed. São Paulo: Ed. Morena, 
2005. v 3.
Anotações
28
Física A10
	fisica_01
	fisica_02
	fisica_03
	fisica_05
	fisica_07
	fisica_08
	fisica_09
	fisica_10