FÍSICA-TÉCNICO EM SEGURANÇA DO TRABALHO

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01
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
 Energia e sua conservação
FÍSICA
Coordenadora da Produção dos Materias
Vera Lucia do Amaral
Coordenador de Edição
Ary Sergio Braga Olinisky
Coordenadora de Revisão
Giovana Paiva de Oliveira
Design Gráfi co
Ivana Lima
Diagramação
Elizabeth da Silva Ferreira
Ivana Lima
José Antonio Bezerra Junior
Mariana Araújo de Brito
Arte e ilustração
Adauto Harley
Carolina Costa
Heinkel Huguenin
Leonardo dos Santos Feitoza
Revisão Tipográfi ca
Adriana Rodrigues Gomes
Margareth Pereira Dias 
Nouraide Queiroz
Design Instrucional
Janio Gustavo Barbosa
Jeremias Alves de Araújo Silva
José Correia Torres Neto
Luciane Almeida Mascarenhas de Andrade
Revisão de Linguagem
Maria Aparecida da S. Fernandes Trindade
Revisão das Normas da ABNT
Verônica Pinheiro da Silva
Adaptação para o Módulo Matemático
Joacy Guilherme de Almeida Ferreira Filho
EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
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Objetivos
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Física A01
A Física é a ciência que busca regularidades na natureza. Dentre a quantidade infi nita de fenômenos e processos naturais, buscamos estudar aqueles para os quais encontramos regularidades e algum tipo de conservação. Uma grandeza 
Física que envolve todos os fenômenos naturais é a energia, por isso ela é tão importante 
e é por ela que iremos começar nosso estudo de física.
Energia é uma palavra que está presente diariamente nos jornais e na TV. É causa 
de confl ito entre países e por causa dela milhões de pessoas no mundo podem ser 
afetadas em pouco tempo. Nesta aula você vai conhecer mais de perto o que signifi ca 
esta palavra, de onde surgiu o conceito de energia e qual sua importância na física. 
Além disso, você vai estudar processos de transformação que envolvem energia e 
aprender como calcular a energia nos mais variados processos naturais e técnicos. 
O que consumimos, quando dizemos que consumimos energia: será energia uma 
“coisa”, uma “substância” que pode ser consumida? O princípio de conservação da 
energia nos diz que esta não pode ser criada nem destruída. Então, vamos em frente 
entender melhor este assunto.
  Expressar e usar o conceito de energia como medida 
das transformações.
  Identifi car as diversas formas naturais e tecnológicas de 
transformação de energia.
  Quantificar a grandeza energia nas diversas formas 
de transformação.
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Física A01
Para começo 
de conversa...
Tudo o que se transforma envolve energia. Pense no seu corpo. A vida é a constante manutenção dos processos dos nossos sistemas vitais. Para isso precisamos de comida, que é o nosso combustível, ou seja, nossa fonte de energia. Tudo o 
que vamos fazer depende de alguma forma de energia. A nossa sociedade, hoje, está 
de tal forma dependente das diversas formas de energia que seria catastrófi co para 
a humanidade a falta de uma fonte energética de uso universal como a eletricidade 
ou o petróleo. 
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Física A01
As transformações 
A natureza está em constante transformação. Nós, como seres naturais, estamos 
sempre em estado de mudança e dependemos destas mudanças para sobreviver. 
Precisamos que a luz do sol se transforme em calor, que aconteça a fotossíntese das 
plantas e que a água do mar se evapore para provocar chuvas. 
A nossa intervenção sobre a natureza foi se tornando cada vez mais complexa com o 
passar dos séculos. Desde a revolução das práticas agrícolas até a construção das 
estações espaciais, os seres humanos tiveram que entender profundamente a natureza 
das transformações do mundo físico e dos processos que envolvem a manutenção da 
vida na Terra. 
Na física, especifi camente, as transformações são parte fundamental do modo como 
podemos criar nosso entendimento da natureza. É importante saber o que muda nos 
fenômenos físicos e o que permanece constante. Dê uma olhada ao seu redor. O que 
você acha? Tudo está mudando ou tudo permanece? Esta é uma questão muito antiga. 
Na observação dos fatos naturais, é necessário saber discernir muito claramente esse 
fato no fenômeno estudado.
Essa distinção está no alicerce do pensamento físico. Os princípios de conservação, as 
leis do movimento, tudo, na verdade, começa com a tarefa de identifi car o que é constante 
dentro de uma quantidade infi nita de processos que acontecem simultaneamente 
na natureza. 
No século XIX, foi criado um conceito para expressar quantitativamente as transformações 
físicas. Esse conceito foi sendo amadurecido à medida que foram descobrindo que 
algumas transformações eram, de alguma forma, equivalentes. Por exemplo, quando 
lixamos um pedaço de madeira, o atrito provocado por esse ato produz calor; da mesma 
forma, o atrito de um meteorito com o ar da atmosfera produz o calor intenso que o faz 
queimar. As reações químicas, como a combustão, produzem calor. A corrente elétrica 
produz calor na torradeira e no ferro de passar. A ação dos imãs causa movimento em 
um motor e o movimento de um motor, por sua vez, gera eletricidade. Medir de alguma 
forma estas transformações se tornou importante para o desenvolvimento da ciência 
e da tecnologia. 
1
2
Praticando...
Praticando...
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Física A01
 Escreva uma redação com o seguinte argumento: 
Você acorda um dia e recebe a notícia de que tudo que usa petróleo e 
seus derivados não podem mais funcionar porque um vírus modifi cou as 
moléculas dos hidrocarbonetos. Descreva detalhadamente como sua vida 
seria afetada nos primeiros dias sem a energia proveniente do petróleo.
Apesar da idéia de que algo se conservava nas transformações ser conhecida dos 
cientistas de certa forma, ela não tinha uma formulação matemática nem uma defi nição 
precisa no início do século XIX. O ponto de partida de uma lei geral para a energia 
foram as experiências de James Joule na década de 1840. O desenvolvimento da 
termodinâmica e o aparecimento da eletricidade deram o impulso necessário para a 
formulação do conceito. Joule determinou um equivalente mecânico do calor, o que 
foi crucial para o entendimento do calor como uma forma de energia. Ele mediu a 
quantidade de trabalho mecânico realizado ao aquecer certa quantidade de água e 
fazendo uma equivalência entre as duas medidas. A conclusão de Joule foi que uma 
caloria (1cal) de calor corresponderia a 4,18 unidades de trabalho mecânico. Esta relação 
fi cou conhecida como equivalente mecânico do calor. Pode-se também encontrar o 
equivalente elétrico do calor e o equivalente químico, etc. 
1 Caloria = 4,2J
 Pense e responda: com essa relação estabelecida por Joule, podemos 
dizer que calor e trabalho são a mesma coisa?
3Praticando...
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Física A01
Energia mecânica 
Na mecânica, as transformações estão relacionadas com dois fatores: o movimento da matéria e a sua posição relativa. Vamos explicar melhor. Se um carro se move a 50 km/h e bate em um poste, várias transformações ocorrem; a 
deformação, o aquecimento, o som e talvez até uma reação química com a combustão 
da gasolina. Se este mesmo carro se move agora, com velocidade de 100 km/h e bate 
no poste, o que você pode dizer sobre o poder de transformação envolvido? Aumenta, 
não é verdade? Obviamente, o “estrago” será bem maior no segundo exemplo. A energia 
envolvida no movimento de uma massa é chamada energia cinética e é expressa pela 
seguinte equação: 
Ec = 1/2 (m.V 2)
Na equação, o m representa a massa do corpo e o V a sua velocidade. Observe que, 
para a mesma massa, a energia cinética aumenta quadraticamente com a velocidade. Se 
você joga uma bala de revólver na parede com sua mão, possivelmente não vai acontecer 
nada, mas se ela foratirada pelo revólver, com velocidade bem maior, a energia da bala 
tem um poder de transformação muito maior também. 
 Pesquise na rede sobre lixo espacial e procure saber sobre os perigos 
a que um astronauta está exposto ao realizar um passeio fora da nave. 
Como o lixo espacial pode representar um grande perigo, mesmo que 
esse lixo não passe de um pingo de água do tamanho de um caroço 
de azeitona? 
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Física A01
A FORÇA DOS VENTOS PRODUZINDO ELETRICIDADE
A energia cinética dos ventos é o que move os geradores eólicos e transforma 
o movimento das pás do gerador em eletricidade. Este tipo de energia está em 
pleno desenvolvimento atualmente e muitos países já a usam para substituir a 
energia gerada pelo petróleo. A energia eólica é uma forma de energia limpa, pois 
não produz resíduo (gases, radiação, produtos químicos, etc.) e é considerada 
renovável, pois é gerada pelo vento e enquanto houver sol sobre a Terra e uma 
atmosfera, haverá vento. 
Figura 1 – Turbina eólica e Mapa de ventos do Brasil 
Para obter informações mais completas sobre energia eólica visite o sítio do 
CRESESB: 
Fonte: (a) <http://www.cresesb.cepel.br/> 
(b) <http://www.colegiosaofrancisco.com.br/>. Acesso em: 15 jul. 2009.
Energia potencial
Quem já brincou de baladeira (estilingue) entenderá muito rapidamente o que é energia 
potencial. A baladeira é um objeto que permite lançar uma pedra com velocidade bem 
maior. A energia cinética da pedra é maior quando ela é lançada com a baladeira do que 
quando ela é lançada com a mão, por quê? De onde vem esta energia? Da borracha da 
baladeira, não é verdade?
Quando comprimido ou esticado,
uma mola ganha energia potencial elástica.
Energia potencial elástica
Estática Comprimida Esticada
Ep = (1/2) k.x 2
7
Física A01
A energia potencial é uma energia de posição. O corpo elástico, no caso a borracha 
da baladeira, tem a propriedade de “guardar” energia à medida que é estirada. Todos 
nós, que brincamos com isso, sabemos que, quanto mais esticamos a borracha, maior 
a velocidade com que a pedra será lançada. A energia que a baladeira pode produzir 
está diretamente ligada à distensão que ela sofre. O mesmo acontece nas molas. Tanto 
as molas como qualquer corpo elástico tem a capacidade de transformar energia ao 
ser deformado. Esta forma de energia chama-se energia potencial elástica e pode ser 
calculada pela expressão:
Figura 2 – Utilização da baladeira (estilingue) 
Figura 3 – Exemplifi cação de uma mola 
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Nível de referência
Ep= m.g.h
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Física A01
O K da equação é chamado de constante elástica e vai depender das características do 
corpo. Por exemplo, uma borracha mais grossa pode armazenar mais energia. Em uma 
mola, o número de voltas e a espessura do arame determinam a energia que a mola 
pode armazenar. Como não podemos construir duas molas idênticas, cada mola tem 
seu K. O x da expressão representa o alongamento da mola ou da borracha a partir de 
seu estado de repouso, ou seja, de uma posição de referência. 
Outra forma de energia de posição deve-se à propriedade da matéria de atrair outros 
corpos, a gravidade. Chama-se energia potencial gravitacional. Um objeto qualquer, 
colocado a certa altura do solo, ao cair, tem a capacidade de mover outros objetos, 
causar deformação, produzir calor e som, enfi m, tem a possibilidade de gerar trabalho, ou 
seja, trocar energia com outros. A energia potencial de um corpo de massa m depende 
exclusivamente da altura em que ele se encontra, medida a partir de um referencial (o 
mais comum é escolher a superfície da Terra como referencial). Quanto maior a altura, 
maior a energia potencial do corpo e maior o “estrago” que ele pode realizar ao cair. 
Para a Física, esse estrago é o trabalho realizado pelo corpo que cai.
Figura 4 – Esquema de uma massa abandonada de certa altura
Fonte: <http://n.i.uol.com.br/licaodecasa/ensmedio/fi sica/trabener/trabener20.jpg>
Está certo que um corpo a uma determinada altura possui energia potencial, mas para 
ele chegar “lá em cima”, alguém ou alguma outra fonte de energia teve de colocá-lo 
lá. Assim como para um revólver disparar uma bala com grande velocidade teve que 
haver uma fonte de energia externa à bala, ou seja, a explosão da pólvora dentro da 
cápsula. Na baladeira, o garoto tem que puxar a borracha para esticá-la e fazer com 
que ela ganhe energia potencial elástica. Na natureza, também como na sociedade, 
não existe almoço grátis. Se você não pagou, alguém pagou por você. Então, para que 
um corpo modifi que seu estado energético, digamos assim, existem duas formas de 
fazê-lo: fornecendo calor a este corpo ou realizando trabalho sobre ele. 
Trabalho, que trabalho é este?
F
d
α
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Física A01
Trabalho é uma grandeza física através da qual modifi camos a energia de um corpo. 
Vejamos ainda sobre a baladeira: o garoto segura a baladeira e aplica uma força para 
puxá-la para trás. Quanto mais ele puxa mais força ele precisa fazer e mais energia 
potencial elástica fi ca armazenada. Dizemos, então, que o garoto realizou um trabalho 
sobre a baladeira e que este trabalho está diretamente relacionado com a força aplicada 
pelo garoto e a distância com que a borracha foi esticada. 
Uma defi nição geral de trabalho é: 
W = F.d.cos®
O termo (cos®) refere-se à direção entre a força aplicada ao corpo e o deslocamento 
do corpo. 
Figura 5 – Esquema de força e trabalho
Fonte: <http://www.aulasparticulares.org/Members/admin/imagens/trabalho1.jpg>. 
Acesso em: 15 jul. 2009.
A expressão vale apenas para uma força constante. No caso da mola ou da baladeira 
não podemos usá-la, pois como sabemos, a força vai mudando à medida em que vamos 
estirando ou comprimindo a mola. 
Note uma coisa: quanto maior o trabalho que realizamos ao esticar uma baladeira, maior 
a energia nela armazenada, correto? Pois bem, podemos mostrar que o trabalho realizado 
tem exatamente o mesmo valor da energia armazenada no sistema da baladeira. Como 
dissemos anteriormente, transferimos energia para a baladeira, realizando trabalho 
sobre a borracha, assim como também transferimos energia a uma pedra ao levantá-la 
a uma determinada altura. O trabalho que realizamos sobre a pedra é igual ao produto 
da força que aplicamos para levantá-la pela altura atingida. De modo que o trabalho é:
W= (m.g).h
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Física A01
Conservação da energia mecânica 
Está vendo a cara de terror da pobre criança na 
montanha-russa? Se ela conhecesse um pouco 
mais de física teria pensado melhor sobre subir 
ou não em um brinquedo tão alto e veloz. Porque 
a física poderia ajudá-la a decidir se iria ou não, 
mesmo antes de subir? 
Pela altura da montanha-russa ela poderia ter 
uma idéia da velocidade que ela irá atingir, quando 
estiver próxima ao chão. 
É que a energia mecânica se conserva. Quando a 
montanha-russa está no ponto mais alto, ela tem 
sua energia potencial máxima, porque é a maior 
altura que ela vai alcançar. (Ep= mgh, lembra?) 
Fonte: <http://www.funonthenet.in/images/stories/forwards/Roller-oaster/roller-coaster-2.jpg>. 
Acesso em: 3 nov. 2009.
À medida que ela vai descendo, a velocidade vai aumentando, aumentando e 
aumentando... Daí a carinha de terror da menina (a mãe preferiu fechar os olhos). E a 
altura vai diminuindo também. De umaforma simples, dizemos que a energia potencial 
da montanha-russa vai se transformando em energia cinética à medida que ela desce. 
Em uma situação ideal, em que não houvesse atrito, toda a energia potencial seria 
transformada em cinética, ou seja, a energia potencial mais a energia cinética se 
manteriam sempre no mesmo valor. Se conservariam. Este é o princípio da conservação 
da energia mecânica. 
Em uma situação ideal (sem atrito ou resistência do ar):
Em = Ec+ Ep = constante
Estritamente falando, não há conservação da energia mecânica, pois em todos os 
fenômenos naturais sempre há uma transformação de energia em calor. Este calor 
deve também entrar nesta conta de energia, pois sabemos que, na natureza, energia 
não se perde nem se cria. 
Uma forma de expressar o princípio geral da conservação de energia tem necessariamente 
que incluir o calor. Esta lei geral da conservação da energia é também conhecida como 
primeira lei da termodinâmica. Esta lei estabelece que, para variar a energia de um 
4Praticando...
11
Física A01
sistema qualquer, podemos fazer duas coisas: uma realização de trabalho ou uma troca 
de calor. Vamos voltar mais uma vez ao exemplo da baladeira. Quando ela está no seu 
estado “relaxado”, sua energia potencial é nula, mas quando realizamos um trabalho 
sobre ela mudamos sua energia. Obviamente, aquecê-la não vai ajudar em nada, mas 
existe um sistema particular em que podemos ter calor se transformando em trabalho 
e ao mesmo tempo variando a energia do sistema.
É o caso de um gás. Aquecendo-se um gás, podemos fazê-lo realizar trabalho e ainda 
aumentar sua temperatura. Você vai ter a oportunidade de saber bem mais sobre a 
primeira lei da termodinâmica nos fascículos seguintes, entretanto, colocamos a seguir 
a expressão desta lei tão importante para a física:
ΔU = Q – W
 Discuta a seguinte questão: o princípio da conservação da energia diz que 
nenhuma forma de energia é perdida ou criada. O que, então, pagamos 
na nossa conta de luz e de gás? Falamos em consumo de energia, mas 
energia pode realmente ser “consumida”? O governo nos pede para 
“não desperdiçar” energia. Se ela sempre se conserva, como pode 
ser desperdiçada?
Potência 
O conceito de trabalho mecânico nasceu com o desenvolvimento da máquina a vapor. 
Foi James Watt quem teve a idéia de usar uma medida para cobrar dos industriais o 
aluguel da sua máquina. Este é um fato interessante; Watt não vendia a máquina para 
as fábricas, ele as alugava e cobrava pela economia de combustível que o industrial 
teria se alugasse sua máquina. Foi a primeira pessoa a vender um conceito físico. Foi 
o primeiro a vender energia, mesmo que o conceito ainda não estivesse teoricamente 
bem descrito. Para ter um parâmetro de medida do trabalho realizado por sua máquina, 
12
Física A01
James Watt estabeleceu a unidade de 1 cavalo vapor (CV). Esta unidade foi defi nida da 
seguinte maneira: seria a quantidade de trabalho realizado por um cavalo para suspender 
uma carga de 33.000 libras de peso a uma altura de 1 pé em um tempo de 1 minuto. 
Figura 6 – Representação da defi nição de 1 cavalo-vapor (cv)
Fonte: <http://static.howstuffworks.com/gif/horsepower1.gif>. 
Acesso em: 15 jul. 2009.
Transformando estas unidades para valores do Sistema Internacional de Medidas, temos 
que 1 cv corresponde a 736 W. Embora cv (cavalo-vapor) seja uma tradução de hp (horse-
power), estas duas unidades são diferentes. 
1CV = 736 W
1HP = 746 W
1CV = 1,01387 HP
Estas unidades medem o que chamamos de potência. Sabemos que um carro ou uma 
moto tem maior potência quando ele pode atingir uma velocidade maior em um tempo 
menor. O tempo de realização do trabalho – mover a moto a uma certa distância – é 
importante para a defi nição da potência de uma máquina. 
P = Trabalho / tempo
P= W/t
13
Física A01
Quanto menor o tempo em que o trabalho é realizado, maior é a potência da máquina. 
A unidade de potência, então, fi cou sendo chamada de Watt em homenagem ao inventor 
inglês que deu grandes contribuições ao desenvolvimento das máquinas a vapor a todo 
o proce sso industrial moderno. 
Como existe a equivalência entre trabalho e energia, a potência nos diz também quanta 
energia é “consumida” por um aparelho de acordo com o tempo de uso. Por exemplo, 
se você for comprar um chuveiro, verá que a potência do aparelho vem escrita nele. 
Digamos que para este aparelho ela seja 4000 W (Watt). Para saber quanta energia ele 
consome, deveremos saber em quanto tempo de funcionamento. Se ele permanecer 
ligado 15 minutos, ou seja 1/
4
 de hora, temos:
Energia = Potência × tempo 
E = 4000 W × 1/4 h = 1000 W.h ou 1kW.h
kW é a unidade de energia que é cobrada na nossa conta de eletricidade. Dê uma olhada 
na conta de luz da sua casa e veja quanto custa em reais um banho de 15 minutos com 
chuveiro elétrico.
Se o trabalho é medido em Joule, a energia também deve ser medida em Joule. 
A conversão da unidade que encontramos acima para Joule é a seguinte: 
1 kWh = 3,6 MJ. Veja que 1 MJ ( mega Joule) é igual a 106J.
Você viu, nesta aula, que a energia é a grandeza física que mede as 
transformações. Todos os fenômenos são transformações de alguma 
forma e a energia está sempre envolvida. Para modifi car a energia de um 
corpo, podemos realizar trabalho sobre ele ou trocar calor com ele. Na 
mecânica, duas formas de energia são usadas em condições ideais: a 
energia cinética e potencial gravitacional. Sempre que desejamos saber 
algo importante sobre um fenômeno, devemos sempre investigar as formas 
de energia encontradas e saber a quantidade envolvida. Depois de espaço 
e tempo, a energia é, provavelmente, a grandeza física que mais os seres 
humanos usam no seu dia a dia, muitas vezes, mesmo sem saber que a 
estão usando. 
Autoavaliação
14
Física A01
1. Uma pedra com massa m = 0,10 kg é lançada verticalmente para cima, 
com energia cinética Ec= 20J. Qual a altura máxima atingida pela pedra? 
Pense que, na altura máxima, toda a energia cinética que a pedra possui 
será transformada em energia potencial. Você pode aplicar o princípio da 
conservação da energia mecânica para resolver esta questão.
2. Uma esfera de massa m = 2 kg é lançada verticalmente para cima, no 
vácuo, com velocidade V
0
= 50 m/s. Determine:
a) a energia cinética inicial de esfera e a altura máxima que ela atinge;
b) a velocidade da esfera quando esta atingir a metade da altura máxima. 
Esta questão está supondo que não há perdas de energia em forma de 
calor pelo atrito com o ar, portanto há conservação da energia mecânica e, 
em qualquer ponto do caminho da pedra, a soma das energias potencial e 
cinética deve ser constante. 
3. Um operário suspende uma tábua de 8,0 kg, do solo ao terceiro andar de 
um edifício em construção, a 15m de altura. Considerando g = 10m/s 2, 
qual o valor absoluto do trabalho realizado pela força/ peso da tábua?
Lembre que o trabalho é o produto da força aplicada pelo deslocamento 
sofrido. Nesta questão, supomos que a força aplicada para suspender 
a tábua deve ser pelo menos igual ao peso (mg) da tábua. 
4. Um bloco é lançado com velocidade inicial V
0
 sobre uma superfície 
horizontal e, após percorrer uma distância, atinge o repouso. 
Nessas condições:
a) Houve ou não realização de trabalho?
b) Em caso positivo, quais forças realizaram trabalho? Esse trabalho é positivo 
ou negativo?
Consideramos trabalho negativo aquele em que a força tem direção 
contrária ao deslocamento do corpo, como por exemplo, quando o carro 
está freando. 
15
Física A01
5. Uma partícula com massa de 10 kg encontra-se em repouso, livre da ação 
de forças de atrito e resistência do ar. Aplica-se à partícula uma força de 
30 N de intensidade, durante 10s. Determine:
a) a velocidade da partícula após 10s;
b) o deslocamento efetuado pala partículanos 10s;
c) o trabalho realizado pela força nesse intervalo de tempo.
Gabarito
1. 20m
2. a) Ec= 2500 J; hmáx= 125m b) Vc= 35,3 m/s
3. W = 1200J
4. a) sim, houve b) a força de atrito realizou trabalho, e esse trabalho é 
negativo (resistente) 
5. a) 30m/s b) 150m c) 4500J
Referências 
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo, Scipione, 2008. v 1.
PARANÁ. Física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2000.
PROFESSORES DO GREF/USP. Física 1: mecânica. São Paulo: EDUSP, 1996. 
Anotações
16
Física A01
02
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
O que é pressão?
FÍSICA
VVVVVVVVVVVVVVVEEEEEEEEEEERRRRSSSÃÃÃÃOOO DDDDOOOO 
PPPPPPPPPPRRRRRRRRRROOOOOOOOOOFFFFFFFFEEEEEEEEESSSSSSSSSSSSSSSSOORRR
Material APROVADO (conteúdo e imagens) Data: ______/______/______ Nome:_________________________
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Você ve
rá
por aqu
i...
Objetivos
1
Física A02
Se prestarmos atenção, o conceito de pressão é muito usado no nosso dia a dia: quando colocamos ar no pneu da bicicleta ou do carro, quando o médico mede nossa pressão arterial ou quando alguém abastece o carro com gás natural. 
Sabemos também de alguns perigos relacionados a este conceito, como explosões de 
panelas de pressão, compressores, pneus e até botijões de gás. Nesta aula, vamos 
estudar a pressão e as unidades de medidas mais usadas, como também algumas 
situações de risco envolvendo altas ou baixas pressões.
  Entender o conceito de pressão através de várias situações. 
  Conhecer e manipular as unidades de pressão mais usadas.
  Analisar situações em que o conceito de pressão se aplica. 
  Analisar situações de risco envolvendo pressões elevadas.
Libras
2
Física A02
Para começo
de conversa...
Você já deve ter notado que para “calibrar” o pneu de um carro, em média, colocamos 
28 libras. Mas para calibrar o pneu da bicicleta usamos até 120 (PSI). Qual a razão 
dessa diferença, se o pneu da bicicleta é muito menor que o do carro? Podemos ver, de 
imediato, que a medida da pressão tem pouco a ver com a quantidade de ar no pneu, 
já que o pneu do carro poderia conter mais ar que o da bicicleta.
  Esta unidade de 
medida se refere 
à unidade inglesa 
libra por polegada 
quadrada (lb/pol2)
ou, na sigla em 
inglês, PSI.
1Praticando...
3
Física A02
Procure saber com que pressão é calibrado o pneu de um trator. Discuta a 
situação com seus colegas.
Outra situação interessante, que aparentemente não tem nada a ver com pressão em 
pneus é a “cama de pregos”. Para explicar a situação, alguém poderia argumentar que 
o faquir da foto que segue tem um treinamento especial para resistir à dor e parar o 
sangramento. Mas como explicaria a situação mostrada na fi gura 2? Por que a bexiga 
suporta ser comprimida sobre os pregos sem estourar?
Figura 1 – Homem suportando peso sobre a cama de pregos.
Note que a tábua sobre seu corpo também tem pregos 
Fonte: <http://img248.imageshack.us/img248/6268/405949rl2.jpg>.
Acesso em: 3 nov. 2009.
P= F/A
4
Física A02
Figura 2 – Bexiga de aniversário sendo comprimida sobre a cama de pregos
O conceito de pressão
Genericamente, a pressão é o efeito de uma força atuando sobre uma superfície. Note 
que é diferente, em termos de efeito, você tentar enfi ar um prego em uma tábua pelo 
lado da cabeça ou pelo lado da ponta.
A pressão é expressa matematicamente como a intensidade da força exercida 
perpendicularmente por um corpo sobre a superfície, dividida pela área de contato 
entre os dois.
P = F/A Eq . (1)
Assim sendo, quando aplicamos uma força sobre o prego, a pressão será maior quando a 
ponta estiver virada para baixo, pois a área de contato entre o prego e a tábua é menor. Pela 
Equação 1, você nota que se a área diminui, a pressão exercida sobre a tábua aumenta 
embora a força aplicada seja a mesma. No exemplo da fi gura 3, o sapato com salto mais 
fi no exercerá maior pressão sobre o chão exatamente por ter uma menor área de contato.
Figura 3 – O salto alto do sapato faz uma maior pressão sobre o chão do que o salto mais largo
 No Sistema 
Internacional de 
medidas (SI), a força 
é medida em Newton 
e a área em metro 
quadrado. A unidade 
de pressão
1 N/m2 chama-se 1 
Pascal (Pa).
Atmosfera
5
Física A02
Dicas: 
1. Para desatolar um carro na areia colocamos o tapete de borracha estendido 
sob o pneu. 
2. Para poder andar com o carro sobre dunas recomenda-se aos motoristas 
esvaziar um pouco os pneus do carro. 
  Embora seja muito 
difícil estabelecer 
o limite exato 
da atmosfera, 
considere que 
existe pelo menos 
uma camada de 
ar de 300 km 
de altura sobre 
nossas cabeças.
2Praticando...
Como você relaciona o conceito de pressão com essas dicas?
3Praticando...
Retorne à fi gura 1, observe-a. Tente agora dar uma resposta para a situação 
da cama de pregos. Ela realmente fura ou é um truque da ciência? 
Pressão atmosférica
O ar atmosférico que nos rodeia tem um peso. Se estivermos sentados sobre uma 
cadeira agora, podemos pensar que existe sobre a nossa cabeça uma camada de ar 
que vai até o fi m da atmosfera. O peso dessa camada de ar exerce uma pressão sobre 
toda a superfície da Terra. 
Coluna de
mercúrio
Pressão exercida
pela coluna de mercúrio
Pressão atmosférica
Recipiente
com mercúrio
Vácuo
Mercúrio
6
Física A02
Figura 4 – Esquema da experiência de Torricelli 
A pressão atmosférica é aquela que “equilibra” uma coluna de mercúrio de 76 
centímetros de altura. O resultado desse experimento idealizado por Torricelli (1608-
1647) tornou-se uma medida usual de pressão (mmHg). É nessa unidade que é medida, 
por exemplo, a nossa pressão arterial. 
A pressão atmosférica é responsável por fenômenos interessantes e o mais importante 
deles é a nossa vida na Terra. Nosso corpo está perfeitamente adaptado a essa pressão, 
apesar de ser bem alta, em torno de 100.000 N/m2 (seria algo como distribuir dez 
toneladas de concreto em um metro quadrado de piso). Para que possamos ter ideia 
de com qual intensidade de pressão estamos lidando, usamos as tabelas de conversão 
como a mostrada abaixo. 
Tabela 1 – Conversão de unidades de pressão
ATM BAR CmHg KgF/cm2 mH
2
O PSI KPA
ATM 1 1,01325 75,999981 1,0332274 10,332274 14,695949 101,325
BAR 0,9869232 1 75,00615 1,0197162 10,197162 14,503774 100
CmHg 0,0131578 0,0133322 1 0,0135951 0,135951 0,1933678 1,333224
KgF/cm2 0,9678411 0,980665 73,555906 1 10 14,223343 98,0665
mH
2
O 0,0967841 0,0980665 7,3555906 0,1 1 1,4223343 9,80665
PSI 0,0680459 0,0689475 5,1714918 0,0703069 0,7030695 1 6,894757
KPA 101,325 100 1,333224 98,0665 9,80665 6,8944757 1
7
Física A02
A tabela 1 mostra os fatores de conversãodas unidades de pressão, mas você também 
pode usar a Internet, espaço no qual existem muitos conversores de unidades físicas 
on-line. Experimente o link abaixo: <http://www.convertworld.com/pt/>. 
Quanto à questão da 
pressão nos pneus... 
Pense na defi nição de pressão e observe as fi guras a seguir, representando uma vista 
interna de pneus. Se a pressão nos dois pneus for a mesma, como a área do pneu 
do carro é maior, a força exercida sobre as paredes do pneu também tem que ser 
proporcionalmente maior. Para a área bem pequena do pneu da bicicleta, é necessária 
uma pressão grande para que a força exercida sobre as paredes do pneu seja sufi ciente 
para manter o pneu infl ado. 
Figura 5 – Em um pneu mais fi no a pressão pode ser maior,
pois a área também é menor, logo uma força menor é execida em suas paredes
O mergulho – pressão 
exercida por fl uidos
Assim como o ar da atmosfera exerce uma pressão sobre nosso corpo, qualquer outro 
fl uido em que estivermos mergulhados também o fará. Simon Stevin (1548/49-1620), 
físico belga, realizou experimentos de hidrostática e concluiu que um fl uido exerce uma 
pressão sobre qualquer objeto mergulhado nele, que é proporcional à profundidade e 
à densidade do líquido.
4Praticando...
8
Física A02
“O Teorema de Stevin diz que a pressão absoluta num ponto de um líquido homogêneo, 
incompressível, de densidade “d” e numa profundidade “h” é igual à pressão atmosférica 
(exercida sobre a superfície desse líquido) mais a pressão efetiva e não depende da 
forma do recipiente:”
Pabs = Patm + Pef
Pabs = Patm + dgh
Qual a pressão no fundo do mar a uma profundidade de 1800 metros? 
Prédio
 Na verdade, haverá 
uma pequena 
diferença, pois a 
água salgada é um 
pouco mais densa 
que a água potável, 
então, a pressão será 
ligeiramente maior na 
mesma profundidade.
É importante notar uma coisa: quando o teorema diz “não depende da forma do 
recipiente”, implica que a pressão só depende da profundidade e da densidade do 
líquido, não importando se alguém mergulhou no mar imenso ou num grande tanque 
de água de um prédio.
Se a profundidade for a mesma, a pressão será a mesma. Em nossa tabela de unidades 
de pressão, existe a unidade metro de coluna d’água (mca) e representa qual a pressão 
exercida por uma coluna de água.
A cada dez metros que um mergulhador desce, a pressão sobre seu corpo aumenta cerca 
de uma atmosfera. O Brasil é um dos países pioneiros na tecnologia de exploração de 
petróleo em águas profundas. Profundidades acima de 1000 metros são comuns. Se 
você pensar que a cada 10 metros de profundidade, dentro da água, a pressão aumenta 
uma atmosfera (1 atm), imagine o grau de difi culdade para realizar esse trabalho.
9
Física A02
Dica de Segurança
O uso de gás natural veicular (GNV) como combustível vem se tornando cada vez mais 
disseminado no Brasil. Uma das razões é o preço do gás, mais baixo que o de outros 
combustíveis. Por outro lado, os equipamentos para conversão de um carro são caros 
e algumas pessoas têm ideias improvisadas para diminuir os custos da conversão. 
As fi guras que seguem mostram o que aconteceu com um carro cujo proprietário resolveu 
improvisar os cilindros de armazenamento de gás.
Figura 6 – Explosão de botijão de gás em um carro sendo abastecido com gás natural
Fonte: <http://zonaderisco.blogspot.com/2008/04/exploso-de-botijo-de-glp-com-gs-natural.html>.
Acesso em: 3 nov. 2009.
10
Física A02
Note, na fi gura, que o cilindro de cor rosa (GNV) continua intacto enquanto um botijão 
de gás de cozinha está aberto ao meio. A causa desse acidente foi o uso de um botijão 
de gás de cozinha (GLP) acoplado ao cilindro de GNV no carro para armazenar o gás 
natural. Acontece que o cilindro de gás natural é abastecido a uma pressão de cerca de 
200 kgf/cm2 (e a suporta), enquanto o botijão de GLP é usado a uma pressão de apenas 
15 kgf/cm2. Por falta de conhecimentos básicos de Física, o proprietário correu risco de 
morrer e com sorte perdeu apenas o carro.
Texto Complementar: Mergulho
Acidentes de Mergulho
De uma forma geral, esse tipo de acidente não vai produzir grandes lesões. 
São comuns de acontecer durante o movimento do mergulhador dentro do 
barco, transporte de material ou equipamentos em locais inadequados para 
eles. (Lembro do meu curso básico, em que fui advertido pelo meu instrutor 
a retirar mochila, nadadeira, sapatos e outras coisas do chão, pois poderia 
causar um acidente). 
Acidentes de mergulho
Barotraumas
a) Barotrauma do ouvido médio 
Descrição/causa:
Causado quando a pressão do ambiente e a pressão no interior do ouvido estão em 
desequilíbrio. No mergulho, estamos sujeitos a uma variação de pressão e, quando 
afundamos, a pressão aumenta e empurra o tímpano para dentro e o mergulhador sente 
dor. Caso o mergulhador não equilibre esta pressão (através de manobras específi cas), 
o tímpano pode se romper. Com a entrada de água fria nos canais semicirculares, pode 
ocorrer desorientação, náuseas ou vômitos. Resfriados podem impedir a entrada de ar pelas 
Trompas de Eustáquio e impossibilitar a equalização e, consequentemente, o mergulho. 
Sinais/Sintomas: dor no ouvido, tímpano irritado, hemorragia no tímpano, rompimento 
do tímpano. 
Prevenção: equalizar o ouvido (Exemplo: manobra de Valsalva) 
11
Física A02
b) Barotrauma de ouvido externo 
Descrição/causa:
Causado pelo uso de tampões no ouvido externo ou capuz apertado. Isso vai obstruir 
o ouvido externo e impedirá o equilíbrio da pressão, de forma que o tímpano irá se 
romper para fora. 
Sinais/sintomas: dor, hemorragia, rompimento do tímpano. 
Prevenção: Não usar tampão de ouvido nem capuz muito apertado para mergulhar. 
c) Barotrauma dental 
Descrição/causa: 
Causado pela presença de pequenas bolhas no interior de dentes. Isso não ocorre 
apenas com dentes cariados, mas também com dentes já obturados. Exemplo: durante 
a condensação do amálgama podem fi car pequenas bolhas de ar dentro do dente, caso 
o amálgama não seja bem condensado. 
Sinais/sintomas: dor muito forte no dente. 
Prevenção: Que tal procurar um bom dentista? De preferência se ele for mergulhador... 
d) Barotrauma sinusal 
Descrição/causa: 
Causado quando a pressão do ambiente e a pressão no interior dos seios paranasais 
estão em desequilíbrio. Ocorre devido ao entupimento da entrada do seio por resfriado, 
muco ou sinusite. Seios principais: frontal, maxilar, esfenoidal. 
Sinais/sintomas: dor forte nos seios da face, sangramento pelo nariz, sensação de 
peso na região do seio paranasal. 
Prevenção: não mergulhar resfriado ou com sinusite. Interromper o mergulho caso algum 
sinal ou sintoma se manifeste. 
e) Barotrauma de Máscara 
Descrição/causa:
Causado quando a pressão do ambiente e a pressão no interior do equipamento estão 
em desequilíbrio. Com este desequilíbrio, a máscara se transforma em uma ventosa, 
sugando os olhos e os tecidos moles da face, podendo causar de leves a grandes lesões. 
Sinais/sintomas: eritema nos olhos e na face, sangramento no nariz. 
12
Física A02
Prevenção: adicionar ar na máscara através do nariz, equalizar sempre. 
f) Barotrauma cutâneo/roupa 
Descrição/causa:
Causado por ajuste irregular da roupa de neoprene ou tamanho inadequado da mesma. 
Formam-se pequenas bolsas de ar entre a roupa e a pele, que funcionam como câmaras 
de ar e não vão se equilibrar. 
Sinais/sintomas: equimoses localizadas. 
Prevenção: escolher a roupa no tamanho ideal, ajustar a roupa de forma correta. 
g) Barotrauma pulmonar/toráxico 
Descrição/causa:
Ocorre quando o mergulhador prende a respiração e afunda. A pressão externa fi ca 
maior que a pressão interna, causando desconforto e dor torácica. O que acontece é 
que o pulmão sofre uma diminuição de volume, que é maior do que a fl exibilidadeda 
caixa torácica. Manobras para economizar ar podem causar este acidente. 
Sinais/sintomas: dor no peito durante a descida, tosse. 
Prevenção: interromper o mergulho e buscar avaliação médica, evitar manobras para 
economizar ar. 
h) Cólica dos escafandristas 
Descrição/causa: 
Ocorre quando existe presença de gases no estômago ou intestino, o mergulhador sobe 
e aumenta o volume do gás, causando dor. 
Sinais/sintomas: dor estomacal ou intestinal. 
Prevenção: evitar gomas de mascar durante o mergulho, evitar bebidas gasosas (água 
gasosa, refrigerante). 
i) Embolia traumática pelo ar 
Descrição/causa:
É um dos problemas mais graves que podem atingir um mergulhador. Ocorre quando o 
mergulhador respira no fundo, sob pressão, e prende a respiração em apneia e sobe 
rapidamente à superfície. O pulmão é submetido a uma expansão e a um aumento da 
pressão interna, causando ruptura dos alvéolos e entrada de ar na pleura. 
13
Física A02
Sinais/sintomas: falta de ar, dor no peito, estado de choque, pupilas dilatadas, ausência 
de refl exos, inconsciência. 
Prevenção: não inspirar o ar de um equipamento de mergulho no fundo e voltar à 
superfície sem soltar o excesso de ar resultante da subida. 
Tratamento: recompressão o mais rápido possível (câmara hiperbárica). 
j) Intoxicação pelo oxigênio 
Descrição/causa: 
Quando respiramos oxigênio em elevadas pressões, este pode prejudicar o aparelho 
respiratório e o sistema nervoso central, causando problemas físicos e neurológicos. 
Sinais/sintomas: problemas visuais, tonteira, náusea, zumbido no ouvido, tremor 
muscular. 
Prevenção: ao notar algum sinal ou sintoma, interromper o mergulho. 
Intoxicação pelo gás carbônico
Descrição/causa: 
Ocorre quando o mergulhador faz uso de um cilindro com mistura gasosa contaminada 
ou quando este produz em excesso de gás carbônico devido ao esforço físico acentuado. 
Sinais/sintomas: dor de cabeça, falta de ar, palpitação, dormência nas extremidades, 
salivação acentuada, confusão mental, euforia, convulsão, inconsciência, espasmos 
musculares. 
Prevenção: certifi car a boa procedência do ar que está no seu cilindro. Evitar fazer 
esforço físico acentuado. 
Doenças descompressivas
Descrição/causa:
São caracterizadas pela formação de bolhas de nitrogênio intravasculares (dentro 
dos vasos do sistema circulatório), extravasculares (fora dos vasos e das células) e 
intracelulares (dentro das células). Em condições hiperbáricas, o sangue do mergulhador 
vai transportar o nitrogênio, e este vai saturando tosos os tecidos. O fato de você estar 
14
Física A02
dentro da tabela e respeitar os limites não vai excluir a possibilidade de ter uma doença 
descompressiva. Quando você respeita os limites, vai reduzir o risco de adquirir uma 
doença descompressiva, mas não vai eliminar de vez o risco. 
Sinais/sintomas: dor osteomusculoarticular (membros superiores e inferiores, lombar, 
tórax), distúrbios da consciência, vômitos, dores de cabeça, coceira, sensação de 
queimação no peito. 
Prevenção: respeitar as tabelas de mergulho. 
SNAP
Descrição/causa: 
É a Síndrome Neurológica das Altas Pressões. Ocorre no mergulho em grandes 
profundidades, quando se respira o heliox (mistura de gases com hélio e oxigênio) sob 
grandes pressões. 
Sinais/sintomas: sonolência, tonteira, náusea, tremores generalizados, convulsões. 
Narcose
Descrição/causa: 
É um quadro provocado pela difusão do nitrogênio no sistema nervoso central, quando 
se respira uma mistura gasosa, além de uma certa profundidade. A partir dos 30m de 
profundidade, mergulhadores predispostos à narcose (30%) apresentam os primeiros 
sinais da narcose. Os sinais vão se acentuando, à medida que a profundidade 
aumenta, sendo que aos sessenta metros, com ar comprimido, todos os mergulhadores 
apresentam um desempenho defi ciente. Quanto maior a pressão do ambiente, maior 
será a pressão parcial dos gases na mistura, e isto aumentará o efeito narcótico (efeitos 
psíquicos, sensitivos e motores). Dessa forma, o mergulho se tornará potencialmente 
perigoso, podendo levar à morte. 
Sinais/sintomas: euforia, vertigem, aumento do diálogo interior, diminuição da atenção, 
raciocínio lento, perda da sensibilidade, desconsideração do perigo iminente.
Prevenção: assim que notar os sinais ou sintomas, diminuir a profundidade. 
15
Física A02
Hipotermia
Descrição/causa: 
Diminuição da temperatura corporal do mergulhador. Isso ocorre devido ao fato da 
temperatura da água do mar ser inferior à temperatura do corpo humano. À medida 
que aumenta a profundidade, maior a diferença de temperatura entre o corpo e a água. 
Sinais/sintomas: arritmias cardíacas severas, parada cardíaca. 
Prevenção: usar roupa adequada para mergulho. 
Apagamento
Descrição/causa: 
Pode ocorrer quando o mergulhador hiperventila repetidamente (aumenta a velocidade 
e profundidade da respiração), com o objetivo de aumentar a quantidade de oxigênio no 
sangue e, assim, aumentar o tempo de fundo. A pressão parcial do gás carbônico fi ca baixa, 
devido à hiperventilação, e não fomenta no mergulhador o desejo de respirar, de forma que 
ele consome as reservas de oxigênio antes de chegar à superfície, causando o desmaio. 
Sinais/sintomas: desmaio. 
Prevenção: evitar manobras de hiperventilação
Fonte: <http://www.webnauticos.com.br>. Acesso em: 9 jun. 2008.
Nesta aula, vimos que a pressão é uma grandeza física importante 
justamente porque está presente em muitas situações do nosso dia a dia. 
Pressão da água nas torneiras, no chuveiro, pressão do botijão de gás, dos 
pneus da bicicleta e do carro, entre tantas outras. Além disso, pressões 
elevadas ou pressões muito baixas podem causar danos irreparáveis ao 
nosso corpo e inclusive a morte, como vimos nos exemplos citados nesta 
aula. Por isto é preciso conhecer bem esta grandeza e suas unidades de 
medida para que possamos saber se determinadas pressões são perigosas. 
A tabela de conversão de pressões que apresentamos na aula é um guia 
importante para nossa segurança quando lidamos com pressões. 
Autoavaliação
Anotações
16
Física A02
1. Por que o pneu da bicicleta pode ser “calibrado” com 50 psi enquanto o 
pneu de um carro recebe apenas 30, embora tenha um volume bem maior?
2. A pressão recomendada para um pneu de automóvel é de 30 psi, 
represente-a em termos de pressão atmosférica?
3. Qual o aumento de pressão (em atm) para cada 10 metros de 
profundidade que mergulhamos no mar? 
4. Se tivermos dois tubos verticais, de 2 metros de altura, por exemplo, cheios 
de água, sendo um com diâmetro duas vezes maior que o outro. Existe 
diferença na pressão exercida pela água na parte mais baixa dos tubos?
Referências
ALVARENGA, B.; MAXIMO, A. Física: ensino médio. São Paulo: Scipione, 2008. v 2.
PARANÁ. Física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2000.
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Fundamentos da física. 8. ed. São Paulo:
Ed. Morena, 2005.
03
Jacques Cousteau da Silva Borges
Zanoni Tadeu Saraiva Santos 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
Medindo calor
FÍSICA
Coordenadora da Produção dos Materias
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Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
Você ve
rá
por aqu
i...
Objetivos
1
Física A03
Todos nós pagamos por energia. É um produto sem o qual não podemos viver. Dentre as formas de energia, pagamos por combustíveis para produzir calor. Veremos aqui como calcular a quantidade de energia necessária ao aquecimento 
e à mudança de estado de diferentes substâncias. Veremos, também, a quantidade 
de energia liberada pelos combustíveis, quando queimados, e a importância disso na 
hora de comprar um combustível. 
  Entender o que ocorre com a água e outros materiais quando aquecidos 
ou resfriados.
  Mensurar o calor necessário para aquecer os materiais.
  Identifi car o que ocorre quando uma substância muda de fase, ou seja, 
passa de um estado físico para outro.
2
Física A03
Para começo
de conversa...
Quanto combustível é necessário?
Provavelmente, no seu bairro, há uma lavanderia. Elas, as lavanderias, normalmente 
usam água quente e vapor para lavar, por exemplo, roupas, toalhas e lençóis.
Uma das principais coisas que o proprietário da lavanderia quer saber é quanto vai 
gastar com energia no serviço. Para saber quanto vai gastar com energia, precisa saber 
também “qual” energia ele vai comprar. 
Uma lavanderia usa energia para iluminação, para mover máquinas e para aquecer água. 
São formas diferentes de uso que podem vir de fontes diferentes também. Para mover 
máquinas e para iluminação, ele certamente usará eletricidade. Para produzir água 
quente e vapor, ele pode escolher entre usar eletricidade, gás ou outro combustível. 
A decisão, nesse caso, envolve necessariamente o preço de cada um. É mais barato 
aquecer água com gás ou com eletricidade? 
Para saber isso é necessário saber quanto de energia “em forma de calor” é necessário 
para elevar a temperatura de certa quantidade de água até a temperatura desejada. 
O conceito de energia tem sua importância exatamente porque podemos encontrar a 
quantidade necessária para uma determinada tarefa, seja esta energia proveniente de 
que fonte for. Por exemplo, na lavanderia, provavelmente, vai ser usada uma prancha 
a vapor para passar a roupa em lugar do ferro elétrico, mas a quantidade de energia 
necessária será a mesma. 
3
Física A03
Medindo o calor
Podemos dividir nossa tarefa na lavanderia em duas etapas:
1. Aquecer a água. 
2. Transformar água quente em vapor. 
Para aquecer qualquer substância, é necessário saber a quantidade, em massa, 
desta substância. Quanto maior a massa da substância, maior a quantidade de calor 
necessário. Depois, quanto eu desejo aquecer esta substância e que variação de 
temperatura ela vai sofrer. 
No caso da lavanderia, será necessário elevar a temperatura da água desde a 
temperatura ambiente até 100°C (digamos, uma elevação de aproximadamente 75°C). 
A quantidade de calor necessária será também proporcional à variação de temperatura 
desejada. Isto é:
Q = m. c. ΔT
Em que:
Q = quantidade de calor;
m = massa da substância;
c = calor específi co da substância;
ΔT = variação de temperatura.
Calor Específi co
Se fornecermos uma mesma quantidade de energia a 1 grama de água e a um grama 
de cobre, o cobre se aquecerá mais que a água. Ou de outra forma: em quantidades 
iguais, o cobre precisa de menos calor que a água para atingir a mesma temperatura.
Essa quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma 
determinada substância de 1°C chama-se Calor Específi co. 
4
Física A03
Atenção:
O Calor Específi co é uma grandeza física importante que diz qual é a 
quantidade de energia térmica envolvida quando uma unidade de massa (g 
ou kg) de uma substância varia 1ºC (ou 1K).
Por exemplo:
Calor específi co da água = 1 kcal/g°.C ou 4180 J/kg.K (no Sistema 
Internacional).
Tabela 1 – Calor específi co de algumas substâncias
Substância Calor Específi co (cal/g.°C)
Água 1,0
Álcool 0,6
Alumínio 0,22
Ar 0,24
Carbono 0,12
Chumbo 0,031
Cobre 0,093
Ferro 0,11
Gelo 0,5
Hélio 1,25
Hidrogênio 3,4
Latão 0,092
Madeira 0,42
Mercúrio 0,033
Nitrogênio 0,25
Ouro 0,032
Oxigênio 0,22
Prata 0,056
Rochas 0,21
Vidro 0,16
Zinco 0,093
Fonte: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfi co>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Exemplo 1
1Praticando...
5
Física A03
No caso da lavanderia, para o proprietário saber quanto calor vai utilizar, ele 
deverá saber a massa da água em quilogramas que utilizará na lavanderia, a 
variação da temperatura que essa água sofrerá, sabendo que a água possui 
calor específi co de 4180 J/kg.K (no Sistema Internacional). Ele aplicará a 
fórmula Q = m. c. ΔT e encontrará a quantidade de calor em Joules (J). 
Depois, o proprietário converterá esse valor em quilowatt.hora, que é a 
unidade adotada pelas companhias de energia, pela seguinte equivalência: 
1kWh = 3,6MJ. Feito isso, ele saberá quanto irá gastar.
A água é considerada um bom armazenador de calor (Energia Térmica). 
Discuta com os seus colegas esta afi rmação, sob o ponto de vista do 
conceito de calor específi co.
Escreva um pequeno texto relatando os principais pontos da discussão com 
seus colegas e faça um resumo das conclusões a que você chegou sobre 
a relação entre calor específi co e armazenamento de calor.
Calor latente
Já temos como saber qual a quantidade de energia necessária para aquecer a água até 
100°C. No caso específi co da água, a partir de 100°C, ela começa a ferver. Um fato 
interessante e importante é que, quando a água entra em ebulição, sua temperatura 
não varia mais. Enquanto houver água fervendo, a temperatura será de 100°C. Mesmo 
que aumentemos a chama do fogão, a temperatura não mudará. Para onde vai, então, 
a energia que o fogo está produzindo? Ela está indo, justamente, “realizar o trabalho” 
de separar as moléculas de água e transformá-las em vapor.
6
Física A03
Há, portanto, uma quantidade de energia em forma de calor que deve ser fornecida à 
água quando ela atinge seu ponto de ebulição para realizar a tarefa de evaporar toda 
a água. Chama-se Calor Latente o calor (energia) necessário para fazer com que uma 
massa determinada de uma substância mude completamente de estado físico.
Existem dois de tipos de calor latente: o Calor Latente de Vaporização e o Calor Latente 
de Fusão. Por exemplo, para que um grama de gelo a 0ºC se transforme totalmente em 
água a 0°C, são necessárias 80 calorias, logo o calor latente de fusão do gelo é Lv = 
80cal/g e o calor latente de vaporização da água é Lv = 540cal/g. São necessárias 540 
calorias para vaporizar 1 grama de água. 
Tabela 2 – Calor latente de fusão e calor latente de vaporização
Substância Lf ·103 (J/kg) Lv ·103 (J/kg)
Gelo (água) 334 2260
Álcool etílico 105 846
Acetona 96 524
Benzeno 127 396
Alumínio 322-394 9220
Estanho 59 3020
Ferro 293 6300
Cobre 214 5410
Mercúrio 11.73 285
Chumbo 22.5 880
Potássio 60.8 2080
Sódio 113 4220
Fonte: <http://www.fi sica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/estadistica/otros/fusion/fusion.htm>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Suponha, então, que seja necessário produzir vapor na lavanderia. O processo deve 
ser feito em pelo menos duas etapas; primeiro temos que aquecer a água desde a 
temperatura ambiente até 100°C e, depois, continuar fornecendo calor até que ela 
evapore completamente. Para isso, são necessárias duas quantidade de calor diferentes 
para a quantidade de água. Chamaremos estas quantidades de QA, para aquecer e QE 
para evaporar.
QA = m.c. ΔT
QE = m.Lv, sendo Lv o calor latente de vaporização da água. Resumindo, 
vamos precisarde uma quantidade de energia total Q = QA + QE
Fica, então, possível saber qual a quantidade de Energia Térmica, em forma 
de calor, que será necessária.
7
Física A03
Sabendo que cgelo = 0,5 cal/gº.C; cágua = 1,0 cal/gº.C; Lgelo = 80 cal/gº.C, 
determine a quantidade de calor necessária para que 50g de gelo, a – 10ºC, 
resultem em água numa temperatura de 80ºC.
Solução:
Podemos dividir em três etapas o processo de transferência de calor para 
a substância:
1ª) ΔQ
1
: quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de – 10ºC 
para 0ºC (calor sensível → ΔT ≠ 0; ΔQ
1 
= Q1 – 0).
2ª) ΔQ
2
: fl uxo de calor que provoca mudança de fase (calor latente → ΔT = 
0; ΔQ
2 = Q2 – Q1).
3ª) ΔQ
3: calor necessário para elevar a 80ºC temperatura da substância 
(calor sensível → ΔT ≠ 0; ΔQ
3 = Q3 – Q2).
Portanto, a quantidade de calor total é:
ΔQ = ΔQ1 + ΔQ2 + ΔQ3
ΔQ = mgcgΔTg + mL + macaΔTa 
ΔQ = 50.0,5 (0 + 10) + 50.80 + 50.1 (80 – 0)
ΔQ = 8250 cal
Exemplo 2
Calor de Combustão
O calor de combustão ou poder calorífi co é a grandeza que expressa a quantidade 
de energia que pode ser liberada pela combustão da matéria. Embora não seja tão 
evidente, queimar 1 kg de madeira pode produzir uma quantidade de calor diferente 
daquele produzido pela queima de 1 kg de gasolina. Os alimentos também produzem 
energia em quantidades diferentes mesmo se comermos a mesma massa. As dietas 
são baseadas neste fato; nem todos os alimentos produzem as mesmas “calorias”, o 
que quer dizer que nos fornecem mais energia que outros.
Caloria
8
Física A03
Qual o combustível
mais efi ciente para produzir energia?
Vamos nos dedicar agora a determinar qual combustível fornece maior quantidade de 
energia quando é queimado. Quando compramos um combustível, na verdade, estamos 
comprando energia. Dessa afi rmação, lançamos uma pergunta: será que todos os 
combustíveis produzem a mesma quantidade de energia? 
Com o aparecimento dos automóveis Flex, os quais usam gasolina e álcool ao mesmo 
tempo, as pessoas estão procurando saber qual dos dois combustíveis se torna mais 
barato na hora de abastecer. A resposta poderia ser simples, pois o preço do álcool na 
bomba é mais baixo do que o da gasolina. No entanto, quem possui um carro a álcool 
sabe que o consumo com o álcool é maior. Observemos a razão pela qual isso ocorre.
O carro a álcool consome mais combustível, principalmente por motivos químicos. 
A queima de um combustível é uma reação química que libera energia enquanto 
está ocorrendo. O fato é que substâncias diferentes liberam quantidades de energia 
diferentes durante a sua queima.
A Física não entra nos detalhes de por que isso acontece, mas existe uma grandeza que 
expressa essa diferença denominada “Calor de Combustão” ou “Poder Calorífi co”. Este 
nos diz a quantidade de energia liberada na queima de uma determinada massa de uma 
substância. Inclusive, essas substâncias podem ser encontradas em nossos alimentos. 
  Caloria é a 
quantidade de 
Energia Térmica 
necessária para 
elevar a temperatura 
de 1g de água
de 1° C.
Provavelmente, todos nós já ouvimos falar de “alimentos calóricos”, que 
são aqueles que nos engordam mais, ou fomos solicitados a responder, de 
imediato, se quem tem mais calorias é o chocolate ou a alface. Vejamos 
do que se trata essa tal “caloria”.
Quando ingerimos algum alimento, acontece um processo de “queima” 
desse alimento em nosso organismo e ENERGIA é liberada para que 
possamos continuar vivos. Se engordamos, é porque comemos além do 
necessário para nossas funções e essa energia é armazenada em forma de 
gordura. Da mesma forma que o nosso organismo, os automóveis precisam 
de um combustível para se mover. 
Muito simples, não é?
Para saber se o álcool é, realmente, mais barato que a gasolina ou decidir se na 
lavanderia será usado gás ou eletricidade, temos que saber quanto de energia uma 
determinada quantidade de um combustível libera e compará-la com os outros.
2Praticando...
9
Física A03
Na tabela, temos valores do calor de combustão dos combustíveis mais usados.
Tabela 3 – Calor de combustão dos combustíveis mais usados.
Combustível Calor de combustão (kcal/kg)
Álcool etílico (etanol)* 6400
Álcool metílico (metanol)** 4700
Carvão vegetal 7800
Coque 7200
Gás hidrogênio 28670
Gás manufaturado 5600 a 8300
Gás natural 11900
Gasolina 11100
Lenha 2800 a 4400
Óleo diesel 10900
Petróleo 11900
Querosene 10900
TNT 3600
* é obtido de cana de açúcar, mandioca, madeira.
**é obtido de carvão, gás natural, petróleo.
Fonte: <http://fi sica.cdcc.sc.usp.br/GREF/termo02.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2009.
Qual o conteúdo de energia de um kilograma de gasolina e qual a quantidade 
de energia em um kilograma de álcool? Qual a sua conclusão sobre o preço 
destes dois combustíveis?
Autoavaliação
10
Física A03
O ponto central desta aula é a maneira utilizada para medir o calor, ou energia 
térmica. Pagamos por esta energia quando compramos um botijão de gás 
ou quando pagamos a conta da eletricidade. Os combustíveis derivados 
do petróleo são muito importantes economicamente na nossa sociedade, 
e nesta aula aprendemos a medir a quantidade de calor necessário para 
algumas tarefas básicas, como aquecer e ferver água. Para isso usamos os 
conceitos de calor específi co e calor latente. Além do que, nos foi dada a 
possibilidade de calcular a quantidade de energia produzida pelos principais 
combustíveis, através da grandeza conhecida como calor de combustão. 
Este é um assunto de interesse não apenas do ponto de vista profi ssional, 
mas até mesmo para o nosso uso doméstico. 
1. Quanto de energia, em Joules e em calorias, é necessário para aquecer 
100 litros de água de 25°C até 100°C?
2. Um pedaço de rocha da mesma massa de uma quantidade de água estão 
ambas expostas ao sol. Notamos que a rocha torna-se mais quente do 
que a água em pouco tempo. Por que isso acontece? Use o conceito de 
calor específi co para sua explicação.
3. Sabendo que o calor latente de fusão do chumbo é 6,0 cal/g, determine a 
quantidade de calor necessária para fundir, a 327ºC, 200 g dessa substância.
Referências
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA - GREF. Física térmica/óptica /GREF. 
São Paulo: EDUSP, 1998. 
PARANÁ. Física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2000.
Anotações
11
Física A03
Anotações
12
Física A03
05
Zanoni Tadeu Saraiva 
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O
O princípio da transformação 
calor em trabalho
FÍSICA
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Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
Você ve
rá
por aqu
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Objetivos
1
Física A05
... Como funcionam as máquinas que mudaram a face do mundo, as máquinas térmicas. 
Quais os princípios que estão associados ao funcionamento destas máquinas e 
quais as principais conseqüênciasdo seu uso em grande escala, como vemos hoje. 
A transformação de calor em trabalho mecânico é o principal objeto de estudo da 
termodinâmica e é isto que você vai ver por aqui. 
  Entender o princípio de transformação de calor em trabalho
através do estudo das máquinas térmicas.
  Entender o conceito de energia interna.
  Entender o calor como uma forma de energia.
  Relacionar energia interna, calor e trabalho.
  Compreender a primeira lei da termodinâmica como uma
forma geral do princípio da conservação da energia.
2
Física A05
Energia interna
Vimos na aula anterior que os combustíveis possuem energia que é liberada durante 
sua queima. A quantidade de energia liberada para uma unidade de massa é chamada 
de poder calorífi co ou calor de combustão.
Esta energia química dos combustíveis pode ser em outras formas de energia, entre 
elas a energia mecânica ou de movimento. Chamamos máquinas térmicas aqueles 
dispositivos que transformam a energia interna de um combustível em energia mecânica. 
“Antes de falarmos de uma máquina térmica ‘de gente grande’, vamos
começar por um brinquedo que chamaremos de ‘turbina PET’”.
Na verdade, é um brinquedo bem simples. Você vai precisar de uma garrafa de 
refrigerante (PET), um pedaço de arame para o suporte da garrafa e um prego bem 
quente para fazer um furo na tampa da garrafa. Coloque algumas gotas de perfume 
ou desodorante dentro da garrafa e coloque a tampa. Aproxime da tampa um fósforo 
aceso e veja o que acontece.
Figura 1 – O princípio básico da propulsão a jato de foguetes e aviões–
Fonte: <http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/image08/08_29_02.gif>. Acesso em: 29 out. 2008.
3
Física A05
A fi gura 1 mostra um brinquedo construído com garrafa de refrigerante que demonstra o 
princípio básico da propulsão a jato de foguetes e aviões. A queima de um combustível 
gera movimento quando expelido pela turbina.
A turbina PET é uma demonstração simples de como a energia química se transforma em 
calor na queima do combustível e é transformada em energia mecânica. A expansão do 
gás no interior da garrafa produz o movimento. Vamos analisar o processo em etapas:
1. no instante da explosão se produz gás quente à alta pressão;
2. a expansão do gás realiza o trabalho de empurrar o foguete;
3. o gás se resfria depois de realizado o trabalho;
4. a garrafa se aquece no processo;
5. o gás do processo continua mais quente do que antes da explosão.
Na termodinâmica, temos sempre que delimitar o sistema que estamos estudando. O 
que está além dele é a vizinhança do sistema. Este sistema é escolhido de acordo com 
a nossa conveniência ou de acordo com o fenômeno que queremos estudar. No caso do 
nosso brinquedo, a mistura de ar e vapor de álcool é o nosso sistema, e a vizinhança
abrange a garrafa e o ambiente externo. É no gás onde ocorrem as transformações que 
estamos interessados em estudar. 
1. A explosão da mistura libera uma quantidade de calor (Q).
2. Este calor produz a expansão do ar no interior da garrafa e realiza
trabalho (W)WW .
3. Depois da expansão o gás se torna um pouco mais quente do que era
antes da explosão. Dizemos que houve uma variação da sua energia
interna no processo.
4
Física A05
Esse foguete a álcool, na verdade, é uma máquina térmica um tanto inconveniente, pois 
voa apenas uma pequena distância, alguém tem de trazê-lo de volta, deve ser abastecido 
e precisa de uma nova faísca a cada vôo. Uma máquina térmica que seja efi ciente para 
produzir trabalho tem que ter a capacidade de produzi-lo de forma contínua. O automóvel, 
por exemplo, realiza processos semelhantes aos do foguete de forma contínua, ou seja, 
em ciclos. Um bom exemplo de um ciclo termodinâmico onde trabalho é produzido a 
partir do calor é o ciclo Rankine de uma turbina a vapor.
Figura 2 – Ciclo Rankine da turbina a vapor–
Fonte: <http://www.ceeeta.pt/images/ctvap.gif>. Acesso em: 29 out. 2008.
Na fi gura 2, o vapor é produzido na caldeira. A pressão desse vapor realiza trabalho ao 
ser expandido na turbina, depois é transformado em água quente no condensador para 
que possa ser colocado de volta à caldeira para novo aquecimento. 
Neste ciclo, temos uma caldeira onde a água é aquecida e transformada em vapor 
superaquecido. Este vapor entra em uma turbina, que é um conjunto de palhetas 
acoplado a um eixo, produzindo movimento de rotação deste eixo. Ao passar pela 
turbina, parte da energia interna do vapor é transformada em trabalho. Como o vapor 
sai da turbina ainda quente, signifi ca que parte do calor recebido na caldeira ainda 
permanece no vapor como parte de sua energia interna. 
Energia interna – em um gás a energia interna está diretamente relacionada
à sua temperatura. Ela pode ser entendida como a soma de todas as
energias mecânicas das partículas do gás. Sempre que há variação de
temperatura há variação da energia interna.
5
Física A05
Para poder retornar à caldeira, o vapor deve voltar ao estado líquido e esta tarefa é 
realizada por um trocador de calor ou condensador que resfria o vapor e transforma-o 
em água a aproximadamente 90°C. Esta água, por sua vez, é bombeada para o interior CC
da caldeira e o ciclo recomeça.
Em termos de transformação de energia, podemos dizer que a caldeira fornece uma 
quantidade de energia térmica à água, em forma de calor, transformando-a em vapor. A 
energia interna do vapor aquecido é transformada, parte em trabalho e parte é mantida 
no vapor quente.
Podemos escrever, então, sob a forma matemática:
Q = W + ΔU         Eq. (1)
Ou seja, do calor fornecido, parte se converte em trabalho mecânico e parte aquece o 
gás do processo. Lembra-se da garrafa? 
Podemos escrever e entender a equação (1) de outra forma:
ΔU =U Q –Q W         Eq. (2)
Dizemos que a variação da energia interna de um sistema pode se dar de duas formas: 
pela troca de energia em forma de calor ou pela realização de trabalho por este sistema
ou sobre este sistema. A equação (2) implica um fato interessante e para o qual 
não podemos deixar de chamar a atenção de vocês: é a equivalência entre calor e 
trabalho. Note que na equação eu posso subtrair uma grandeza da outra, pois elas são 
equivalentes. Durante muito tempo, calor e trabalho eram duas coisas diferentes que 
não “se comunicavam”; o calor era explicado como um fl uido que existia no interior da 
matéria e se manifestava como aumento de temperatura. Agora o conceito de energia
os torna equivalentes. O que chamamos comumente de calor é, na verdade, uma forma 
de energia equivalente a qualquer outra.
Pela equação, podemos notar que:
  Se o gás realizar trabalho sobre o ambiente, ele perde energia. Isso faz sentido, já 
que a energia necessária para realizar o trabalho sobre o ambiente se origina do
próprio gás.
  Se adicionarmos uma quantidade ΔQ de calor ao gás, sua energia interna aumenta Q
deste mesmo valor.
As idéias expressas acima compõem a formulação da 1ª lei da termodinâmica. 
6
Física A05
Primeira lei da termodinâmica – a energia de um corpo pode variar devido
à ação de forças externas ou por troca de calor com o ambiente, então
esta variação de energia corresponde à soma do trabalho realizado pelas
forças externas mais a quantidade de calor obtida do ambiente. É neste
sentido que dissemos que a primeira lei da termodinâmica é uma extensão
do princípio da conservação da energia mecânica, agora incluindo o calor 
como uma forma de energia.
1Praticando...
 Nos comerciais de automóveis ouvimos algumas informações sobre o 
motor do carro, como: “motor 2.0, de 16 válvulas, comando de válvulas no 
cabeçote, Motor em V, de 12 cilindros, motor turbo”. Pesquise sobre o motor 
do automóvel e suas principais peças, procurando entender as expressões 
citadas acima. Observe como se dá a transformação de calor em trabalho 
mecânico e como é o mecanismo de manutenção dociclo da máquina. 
a) Qual a diferença entre o motor de um carro 1.0 e motor de outro que é 2.0?
b) Qual a diferença entre um motor de 8 válvulas e outro de 16 válvulas?
c) Qual a função do turbo e como ele infl ui no desempenho do carro?
Equivalente mecânico do calor: foi demonstrado por Joule que, para que um corpo se 
aqueça na mesma intensidade de quando fornecemos uma quantidade de calor de uma 
caloria, seria necessária a realização de trabalho mecânico igual a 4,18 Joules.
Responda aqui
7
Física A05
Trabalho realizado
por um gás
Como vimos anteriormente, nas máquinas térmicas temos que usar um fl uido (normalmente um gás) como substância de trabalho. É este fl uido que vai passar por transformações termodinâmicas, ou seja, variações de pressão, 
volume e temperatura e produzir trabalho. O que chamamos de estado termodinâmico 
de um sistema é determinado por estas três variáveis (P,V,T). Nosso estudo consiste
em analisar a quantidade de trabalho realizado por um gás em diferentes formas em 
que este estado termodinâmico pode variar.
Kg
Pistão
Cilindro
ºC
GásGáG sás
8
Física A05
Trabalho realizado 
por um gás em uma 
transformação gasosa
A fi gura a seguir é a ilustração de um aparato experimental didático, usado para auxiliar o entendimento das principais transformações gasosas. Ele tem semelhança com uma máquina térmica e isso não é por acaso. É composto de 
um cilindro, onde está contido um gás, pressionado por um pistão de peso variável; 
um manômetro para as medidas de pressão, um termômetro para as medidas de 
temperatura e uma fonte de calor. Nesse arranjo experimental, é possível medir as 
variáveis pressão, volume e temperatura, adicionar ou retirar calor e, a partir dessas 
medidas, fazer a relação entre o calor trocado, o trabalho realizado e a variação da 
energia interna do gás. Veremos aqui a aplicação da 1ª Lei da Termodinâmica às 
transformações gasosas.
Figura 3 – Representação de um arranjo experimental para estudo –
das transformações termodinâmicas de um gás
As transformações são divididas em isobárica, isotérmica, isovolumétrica e adiabática.
Nas máquinas, o processo não acontece de forma tão idealizada, mas esta separação 
se faz necessária para que possamos, depois, nos aproximar o mais possível do 
comportamento real das máquinas.
9
Física A05
Trabalho em uma 
transformação isobárica
No arranjo experimental, aquecemos o gás e o deixamos expandir-se livremente à 
medida que a pressão tende a aumentar. O gás aquece, expande-se e, com um aumento 
mínimo de pressão, empurra o êmbolo para cima. Há realização de trabalho e a pressão 
se mantém constante.
A pressão do gás pode ser escrita como p= F/A ou F=FF p.A, em que a é a área do 
cilindro. A variação de volume sofrida na expansão do gás é um ΔV = A. Δl, onde o Δl
é o deslocamento do êmbolo durante a expansão.
O trabalho realizado pelo gás será, então,
W = p. ΔV Eq. (3)
Aplicando-se a expressão da primeira lei da termodinâmica, temos então:
ΔU = Q – W
ΔU = Q – p.ΔV Eq. (4)
Na equação (3) podemos achar uma indicação para as perguntas que fi zemos na 
atividade 1. A pressão do gás no interior do cilindro é um fator importante na quantidade 
de trabalho realizado, como também a variação de volume sofrida pelo pistão durante 
a expansão. 
2Praticando...
Numa transformação isobárica, sob pressão P = 2.105N/m2, um gás variou 
seu volume desde V
1
= 2.10-4m3 até V
2
 = 5.10-4m3. Sabendo que a quantidade 
de calor trocada pelo gás com uma fonte externa foi ΔQ = 80J, determine:
a) O trabalho realizado pelo gás.
b) A variação da energia interna do gás.
10
Física A05
Trabalho em uma 
transformação isotérmica
Uma transformação isotérmica é uma situação idealizada na qual uma quantidade de 
calor é transferida ao gás e mesmo assim sua temperatura permanece constante. 
Como pode ser isso? 
Pensando no arranjo experimental e na equação da primeira lei da termodinâmica, 
podemos ter uma idéia de como isso pode acontecer. 
Se a temperatura do gás não muda durante o processo, sua energia interna também 
não muda. 
ΔU = 0
Dizemos isso porque sabemos que a energia interna é função direta da temperatura 
do gás e se uma não varia, a outra também não varia. A equação (2) se torna, então,
Q = W
Esta igualdade implica que toda a energia em forma de calor transmitida ao gás seria 
necessariamente usada na realização de trabalho para empurrar o pistão durante a 
expansão. Isso implica em condições bem especiais de realização do experimento; 
nenhum calor deve ser trocado com o ambiente (para isso o cilindro deve ser 
perfeitamente isolado), e o processo deve ser realizado tão lentamente de modo que 
não haja desequilíbrios: partes do gás com temperaturas ou pressões diferentes. Um 
processo desse tipo é chamado “quase-estático”.
V
p
Figura 4 – Isoterma de um gás ideal –
11
Física A05
Trabalho em uma 
transformação adiabática
Essa transformação ocorre sem que haja troca de calor do sistema com sua vizinhança. Em duas situações podemos ter processos muito próximos da condição adiabática ideal: um sistema termicamente bem isolado e em uma transformação 
que ocorra em um tempo tão curto o qual não seja sufi ciente para ocorrer troca de calor. 
Em várias situações práticas consideramos que transformações adiabáticas acontecem. 
Por exemplo, o momento da explosão da gasolina dentro do motor é considerado uma 
expansão adiabática, devido à extrema rapidez em que ela ocorre. 
Dica: supondo o motor de uma motocicleta a 6000 rpm, isso signifi ca 100
rotações por segundo.
Obviamente que uma transformação totalmente adiabática também é uma idealização, 
visto que o motor da motocicleta aquece depois de alguns minutos funcionando, mas 
considerando algumas rotações, apenas a nossa suposição é perfeitamente válida 
e útil do ponto de vista de entendimento dos fenômenos. Vocês já se depararam na 
física com muitas situações consideradas ideais que nos ajudam a explicar/entender 
fenômenos e construir modelos.
Pela primeira lei, se um processo é adiabático Q = 0, temos que:
ΔU = – W
Então, que sentido tem isso para nós? Suponha o cilindro da nossa experiência e 
o sistema como sendo o gás em seu interior. Se comprimirmos o gás por meio de 
uma força externa ao sistema, a energia interna do gás aumenta, pois aumenta sua 
temperatura. Se o gás comprimido se expande, sua energia interna diminui, como a 
queda de temperatura. Note que, sendo uma transformação adiabática, todo trabalho 
é convertido em energia interna e vice-versa. E o sinal negativo? O sinal nos diz que 
uma variação positiva da energia interna é resultado de um trabalho negativo, ou seja, 
trabalho realizado sobre o sistema por uma força externa a ele. Por outro lado, uma 
variação negativa da energia interna (resfriamento) implica que o sistema realizou
trabalho sobre a vizinhança, ou seja, trabalho positivo.
12
Física A05
Transformação a 
volume constante
Esta transformação gasosa é facilmente obtida na prática. De modo simples poderíamos 
colocar uma lata bem tampada no fogo e esperar o resultado. O resultado é que a 
temperatura do ar dentro da lata vai aumentar gradativamente, assim como a sua 
pressão. No nosso aparato experimental da fi gura 3 seria o caso de prender o pistão 
em certa posição e fornecer calor ao gás. Como não há deslocamento do pistão, não 
há realização de trabalho, logo:
Pela equação ΔU =U Q – W–
 W = 0
Ficamos com ΔU = Q; isso signifi ca que todo o calor fornecido ao sistema será convertido 
unicamente em energia interna do sistema. No caso do exemplo que mostramos acima, 
a lata pode explodir se a temperatura do gás subir muito e conseqüentemente a sua 
pressão. Em uma panela de pressão, por exemplo, é importante que exista a válvula 
de alívio para que a pressão no interior da panela