TCIC-Modelagem-Flash-Final

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO DE CONTEXTUALIZAÇÃO E INTEGRAÇÃO CURRICULAR II 
 
Estudo Teórico do Dimensionamento e Modelagem de um Vaso Flash para a Destilação 
Súbita de Sistemas Benzeno/o-Xileno e Tolueno/o-Xileno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ouro Branco, 2016 
MG - Brasil 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
 
 
 
 
Beatriz Emanuella de Andrade Bressan 
Maissa Tavares Vilela 
Nilza Tatiane Santos 
 
 
 
 
Relatório apresentado à disciplina Trabalho de 
Contextualização e Integração Curricular II, do 
curso de Engenharia Química da Universidade 
Federal de São João Del Rei - UFSJ. 
 
 
Orientador: Prof. Dr. Juan Canellas Bosch Neto 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ouro Branco, 2016 
MG – Brasil 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
 
 
 
 
 
Estudo Teórico do Dimensionamento e Modelagem de um Vaso Flash para a Destilação 
Súbita de Sistemas Benzeno/o-Xileno e Tolueno/o-Xileno 
 
 
 
Trabalho de Contextualização e Integração Curricular II apresentado como parte dos requistos 
avaliativos desta disciplina. 
 
 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
______________________________ 
Professor Dr. Juan Canellas Bosch Neto 
Orientador 
 
______________________________ 
Professora Daniela Patrícia Freire Bonfim 
Membro 
 
 
 
 
 
 
 
Ouro Branco, 2016 
MG – Brasil 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeçemos primeiramente a Deus que nos criou e foi criativo nesta tarefa. Seu fólego de 
vida em nos foi sustento e nos deu coragem para questionar realidades e propor sempre um novo 
mundo de possibilidades. Ao nosso orientador Professor Dr. Juan Canellas Bosch Neto , o qual 
sempre esteve disposto a nos ajudar, disponibilizando mais do que o seu tempo como também sua 
amizade. Obrigado! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Os que se encantam com a prática sem a ciência são 
como os timoneiros que entram no navio sem timão 
nem bússola, nunca tendo certeza do seu destino.” 
(LEONARDO DA VINCI) 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. ABSTRACT ............................................................................................................................. 7 
2. RESUMO ................................................................................................................................. 7 
3. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 8 
3.1 Destilação flash ................................................................................................................. 8 
4. MODELAGEM DO FLASH ................................................................................................. 10 
4.1 Regime Transiente .......................................................................................................... 10 
4.2 Regime Permanente ........................................................................................................ 12 
5. DADOS EXPERIMENTAIS DO EQUILÍBIO LÍQUIDO VAPOR (EVL) PARA AS 
MISTURAS ................................................................................................................................... 14 
6. DIMENSIONAMENTO DO FLASH..................................................................................... 17 
7. DESENVOLVIMENTO ........................................................................................................ 23 
8. RESULTADOS DE DISCUSSÕES ...................................................................................... 25 
8.1 Estado Estacionário ......................................................................................................... 25 
8.2 Dimensionamento ........................................................................................................... 27 
8.3 Estado Transiente ............................................................................................................ 28 
9. CONCLUSÃO ....................................................................................................................... 31 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 32 
 
 
 
7 
 
 
 
 
1. ABSTRACT 
 
Flash or Sudden distillation, is a process widely used for decades in the chemical industry, 
for various technical and economic factors, such as its simplicity. However, to achieve a good result 
of the distillation process carried out, it is necessary to make the choice of operating conditions of 
the system based on parameters that indicates its efficiency. In this work, it is evaluated the 
influence of the process variables pressure and temperature and other variables related to 
equipment design components as dimensioning. Thus, the results obtained from the distillation unit 
in development are presented through graphs that indicate the behavior of the Benzene/o-Xylene 
(B/o-X) and Toluene/o-Xylene (T/o-X) solutions under analysis in light of the proposed changes 
in the variables under study. 
 
2. RESUMO 
 
A destilação Súbita ou Flash é um processo amplamente utilizado há décadas na indústria 
química, por diversos fatores técnicos e econômicos, como por exemplo, sua simplicidade. 
Entretanto, para se obter um bom resultado do processo de destilação realizado, é preciso fazer a 
escolha das condições de operação do sistema baseada em parâmetros que indiquem sua eficiência. 
Neste trabalho, avalia-se a influência das variáveis de processo pressão e temperatura e de outras 
variáveis de projeto relacionadas aos equipamentos como o dimensionamento. Deste modo, são 
apresentados os resultados obtidos para a unidade de destilação em desenvolvimento através de 
gráficos que indicam o comportamento das misturas Benzeno/o-Xileno (B/o-X) e Tolueno/o-
Xileno (T/o-X) em face das mudanças propostas nas variáveis em estudo. 
 
8 
 
 
 
3. INTRODUÇÃO 
 
 
A destilação é uma operação de separação que consiste na produção de vapores através da 
adição de calor a uma corrente alimentada ao processo e tem sua força motriz de separação baseada 
na diferença de volatilidades relativas dos componentes da mistura a ser separada. [1] 
O processo de destilação pode ser realizado de duas maneiras distintas. Uma dessas 
maneiras é baseada na produção de vapor através do aquecimento a pressão constante e diminuição 
adiabática na pressão, de uma mistura líquida a ser separada. Essa corrente, após sofrer a referida 
queda de pressão através de sua passagem por uma válvula, fica retida numa câmara de separação 
para que a corrente alimentada ao processo seja dividida entre as partes de líquido e de vapor. Por 
fim, os vapores obtidos na saída do vaso separador passam por uma condensação, porém, este 
condensado não retorna ao aparato responsável pela destilação, sendo, portanto, um método sem 
refluxo. [1,2] 
A segunda forma consiste no retorno de uma parte do condensado para o aparato de 
transferência de massa, sob tais condições, que esse condensado que retorna ao mesmo é posto em 
contato íntimo com a corrente de vapor que ascende ao condensador. Em ambos os casos, o 
processo pode ser realizado de maneira contínua ou em batelada. 
 
3.1 Destilação flashO processo de separação flash ou destilação flash pode ser definido como um processo de 
simples estágio que consiste na vaporização de uma fração definida da corrente material a ser 
separada, de tal forma que o vapor obtido neste processo é separado e condensado, estando em 
equilíbrio termodinâmico com o líquido residual obtido. [1] 
Num processo típico de destilação flash, como o mostrado na Figura 1, temos que a mistura 
líquida a ser separada é bombeada de um reservatório inicial, passando por um trocador de calor, 
no qual esta corrente recebe o calor necessário para atingir a temperatura de operação do processo. 
Em seguida, a mistura líquida aquecida passa por uma válvula, sofrendo uma queda de pressão. 
Neste momento, a corrente entra na câmara de separação flash, como uma mistura íntima de líquido 
e vapor. Ao entrar na câmara de separação, esta corrente fica retida por tempo suficiente para que 
9 
 
 
 
as porções de líquido e de vapor possam ser separadas, através da ação dos princípios de equilíbrio 
termodinâmico. 
 
Figura 1. Processo Típico de Destilação Flash. [4]. 
 
O processo flash, apesar de ser largamente utilizado nas indústrias química e petroquímica 
possui diversas limitações inerentes às suas características operacionais. Inicialmente, pode-se 
observar que como a separação das correntes de líquido e vapor tem seu limite determinado pelo 
equilíbrio destas porções, não há solução operacional que possa aumentar a eficiência dessa 
separação além do limite determinado pela termodinâmica do processo. Portanto, misturas que 
possuam substâncias com pontos de ebulição muito próximos ou volatilidades relativas muito 
semelhantes, não sofrerão separação significativa somente com a utilização da separação flash. 
Devido a estas limitações, o processo de separação flash é comumente utilizado como um processo 
de tratamento preliminar antes de processos de separação mais rigorosos [1]. 
 
10 
 
 
 
4. MODELAGEM DO FLASH 
 
 
Sendo 𝐹 a vazão molar da corrente de alimentação e, 𝐿 e 𝑉 as vazões das fases vapor e líquida 
produzida, 𝑄ℎ a quantidade de calor fornecido pelo permutador de calor e 𝑄 o calor trocado pela 
câmara flash, pode-se encontrar as equações de balanço de massa e de energia para os regimes 
transientes e permanentes. 
 
Figura 2: Destilação Flash.[3] 
 
Na maioria dos casos, 𝑄 = 0, pois a câmara esta bem isolada e por isso consideramos que 
é adiabática. 
 
4.1 Regime Transiente 
 
 Realizando-se um balanço de massa em um volume de controle que contenha somente a 
coluna de destilação flash tem-se que 
11 
 
 
 
 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑆𝑎𝑖 = 𝐴𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 (1) 
 
Para o balanço global 
 
 𝑑𝑀
𝑑𝑡
= 𝐹 − 𝑉 − 𝐿 
(2) 
 
Pelo o balanço de massa para o componente mais volátil 
 
 
 
𝐹. 𝑧𝐹 − 𝑦. 𝑉 − 𝑥. 𝐿 =
𝑑(𝑀. 𝑥)
𝑑𝑡
 
(3) 
Utilizando da regra da cadeia 
 
 𝑑(𝑀. 𝑥)
𝑑𝑡
= 𝑀
𝑑𝑥
𝑑𝑡
+ 𝑥
𝑑𝑀
𝑑𝑡
 
(4) 
 
Com a válvula conectada na saída da corrente de fundo o acúmulo do líquido no interior do flash 
irá obedecer à Equação 5. 
 
 𝑑(𝑀)
𝑑𝑡
= 𝐶1. 𝑒
−𝐶2.𝑡 
(5) 
 
Onde 𝐶1 e 𝐶2 são duas constantes quaisquer. Substituindo a Equação 4 e 5 na Equação 3 encontra-
se 
 
 𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑧𝐹 .
𝐹
𝑀
− 𝑦.
𝑉
𝑀
− 𝑥.
𝐿
𝑀
− 𝑥
𝐶1. 𝑒
−𝐶2.𝑡
𝑀
 
(6) 
 
Sabe-se que para uma mistura binária a fração de líquido se relaciona com a fração de vapor por 
 
 𝑦 = 
𝛼. 𝑥
(1 + (𝛼 − 1)). 𝑥
 
(7) 
12 
 
 
 
A volatilidade relativa (𝛼) é obtida através da Equação 8. 
 
 
𝛼𝑖,𝑗 =
𝛾𝑖 . 𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡
𝛾𝑗. 𝑃𝑗
𝑠𝑎𝑡 
(8) 
 
Onde, 𝛾𝑖e 𝛾𝑗 são os coeficientes de atividade dos componentes 𝑖 e 𝑗 da mistura binária, 
respectivamente. E 𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡e 𝑃𝑗
𝑠𝑎𝑡 são as pressões de saturação dos componentes 𝑖 e 𝑗 puros na 
temperatura de operação do flash. Substituindo-se a Equação 7 na Equação 6 temos: 
 
 𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑧𝐹.
𝐹
𝑀
−
𝛼. 𝑥
(1 + (𝛼 − 1)). 𝑥
.
𝑉
𝑀
− 𝑥.
𝐿
𝑀
− 𝑥
𝐶1. 𝑒
−𝐶2.𝑡
𝑀
 
(9) 
 
Para o desenvolvimento desse trabalho, essa forma de regime foi utilizada primordialmente. 
 
4.2 Regime Permanente 
 
 No regime permanente não ocorre acúmulo, então a equação do balanço de massa global 
no flash (Equação 2) e o balanço para o componente mais volátil (Equação 3) se reduzem as 
Equações 10 e 11, respectivamente 
 
 𝐹 = 𝑉 + 𝐿 (10) 
 
 𝐹. 𝑧𝐹 = 𝑦. 𝑉 + 𝑥. 𝐿 (11) 
 
Isolando a fase líquida do balanço de massa global e substituindo no balanço de massa por 
componente, tem-se 
 
 𝑧𝐹 = 𝑦. 𝑉 + 𝑥. (𝐹 − 𝑉) (12) 
 
Definindo a fração de alimentação que é vaporizada como 𝑓 = 𝑉/𝐹, e substituindo-se esta 
fórmula na Equação 12 obtém-se 
13 
 
 
 
 
𝑦 =
𝑧𝐹
𝑓
−
1 − 𝑓
𝑓
 
(13) 
 
Do mesmo modo, a grandeza 𝐿/𝐹 e a fração da corrente de alimentação que permanece na 
fase líquida, que é definida por 𝑞 = 𝐿/𝐹 = 1 − 𝑓, sendo, 𝐿/𝐹 = (1 − 𝑓)/𝑓. 
Substituindo-se a Equação 7 na Equação 13 tem-se 
 
 𝛼. 𝑥
(1 + (𝛼 − 1)). 𝑥
=
𝑧𝐹
𝑓
−
1 − 𝑓
𝑓
 
(14) 
 
Assim, conhecendo-se a composição de alimentação (𝑧𝐹), a fração vaporizada (𝑓) e a 
volatilidade relativa (𝛼) pode-se calcular a composição de saída do líquido (𝑥) e a partir desta 
pode-se determinar a composição de saída do vapor (𝑦) e a temperatura no interior do flash. 
 Para uma dada composição da corrente de alimentação, o valor de 𝑧𝐹 está fixo. Ao se variar 
a fração vaporizada (𝑓) á uma pressão constante, a temperatura no interior do flash, e a fração 
molar do componente mais volátil no vapor e no líquido, também variam, como mostrado nas 
Figuras (a) e (b) [3]. 
 
 
Figura 3: (a) Diagrama y-x; (b) Diagrama T-x-y.[3] 
 
14 
 
 
 
5. DADOS EXPERIMENTAIS DO EQUILÍBIO LÍQUIDO VAPOR (EVL) 
PARA AS MISTURAS 
 
 
Para se calcular a volatilidade relativa dos sistemas binários T/o-X e B/o-X é necessário se 
conhecer os dados do EVL para cada mistura. Para isso, utilizaram-se os seguintes dados 
experimentais dispostos na Tabela 1, os quais foram determinados a pressão constante de 101,3 
kPa. [5] 
 
Tabela 1: Dados Experimentais do EVL para os Sistemas Tolueno(1)/o-Xileno (2), 
Benzeno(1)/o-Xileno(2) a 101.3 kPa.[5] 
T(K) X1 X2 γ1 γ2 
Benzeno (1) / o-Xileno (2) 
368,7 0,543 0,921 1,099 0,737 
375,2 0,428 0,855 1,093 0,866 
383,6 0,318 0,758 1,06 0,924 
384,7 0,305 0,743 1,055 0,93 
Tolueno (1) / o-Xileno (2) 
396,3 0,5 0,765 1,103 0,833 
399 0,426 0,693 1,097 0,877 
401,3 0,367 0,626 1,087 0,908 
404,4 0,291 0,526 1,069 0,943 
 
Com os dados da Tabela 1 geraram-se os diagramas de temperatura versus composição (T 
vs. x1,y1) e composição-composição (x1-y1) para os dois sistemas binários. As Figuras 4 e 5 a seguir 
referem-se ao sistema B/o-X e as Figuras 6 e 7 ao sistema T/o-X. 
15 
 
 
 
 
Figura 4: (a) Diagrama y-x para o sistema B(1)/o-X (2). 
 
Figura 5: Diagrama temperatura vs. composição para o sistema B(1)/o-X (2). 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
y 1
x
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
350
360
370
380
390
400
410
420
T
em
pe
ra
tu
ra
 (K
)
x
1
,y
1
 
 
x
1
y
1
16 
 
 
 
 
 Figura 6: Diagrama y-x para o sistema T(1)/o-X(2) 
 
 
Figura 7: Diagrama temperatura vs. composição para o sistema T(1)/o-X (2) 
 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
y 1
x
1
0 0.20.4 0.6 0.8 1
380
385
390
395
400
405
410
415
420
T
em
pe
ra
tu
ra
 (K
)
x
1
,y
1
 
 
x
1
y
1
17 
 
 
 
6. DIMENSIONAMENTO DO FLASH 
 
Em todo projeto industrial deve se atentar para o custo de aquisição dos equipamentos, um 
dimensionamento correto pode poupar uma quantia considerável quando se pensa em escala 
industrial. Desta forma pode-se obter bons resultados a um custo mais baixo quando se faz o 
dimensionamento correto e se tratando da destilação súbita, ou destilação flash sabe-se que esta é 
a primeira etapa de destilação de processos muito longos e onerosos, uma economia nesta etapa 
refletirá positivamente em todo o processo que a procede. Além disso, há uma diminuição nos ricos 
envolvidos no processo, como explosão por alta pressão. 
Existem dois tipos de configurações de vasos flash: horizontal e vertical. O flash vertical 
deve ser utilizado quando a proporção de líquido presente é menor que a proporção de vapor. Já o 
flash horizontal é mais indicado quando a proporção de líquido presente é maior que a proporção 
de vapor. Este trabalho tem como enfoque o dimensionamento de um flash vertical. Assim, 
somente o equacionamento para este tipo de flash será descrito. Vale ressaltar que todos os cálculos 
devem ser realizados em unidades inglesas. De acordo com Branan(2005) e Watkins(1967) as 
seguintes etapas devem ser seguidas para o dimensionamento de um vaso vertical : 
 
 Etapa 1: Cálculo do fator de separação líquido vapor. 
 
 𝑆𝑓𝑎𝑐𝑡 = 
𝑊𝐿
𝑊𝑉
. (
𝜌𝑉
𝜌𝐿
)
0,5
 (15) 
 
Onde, 
𝑊𝐿: é a vazão mássica de líquido 𝜌𝐿: é a densidade do líquido 
𝑊𝑉 : é a vazão mássica de vapor 𝜌𝑉: é a densidade do vapor 
 
A densidade do líquido e a densidade do vapor podem ser calculadas pela seguinte equação 
 
 
 
𝜌𝐿 = 𝑥1. 𝜌1𝑝𝑢𝑟𝑜 + 𝑥2. 𝜌2𝑝𝑢𝑟𝑜 (16.a) 
18 
 
 
 
 
 𝜌𝑣 = 𝑦1. 𝜌1𝑝𝑢𝑟𝑜 + 𝑦2. 𝜌2𝑝𝑢𝑟𝑜 (16.b) 
 
Onde, 𝑥1 e 𝑥2são as frações dos componente 1 e 2 na fase líquida, respectivamente e 𝑦1e 
𝑦2são as frações dos componentes 1 e 2 na fase vapor. E 𝜌1𝑝𝑢𝑟𝑜 𝑒 𝜌2𝑝𝑢𝑟𝑜correspondem as 
densidades dos componentes 1 e 2 puros na pressão e temperatura de operação do flash, 
respectivamente. 
 
 Etapa 2: Fator de velocidade do vapor (𝐾𝑉) e velocidade de vapor máxima (VMÁX) 
O fator de velocidade do vapor pode ser calculado pela seguinte expressão 
 
 
𝐾𝑉 = exp(𝐴 + 𝐵𝑥 + 𝐶𝑥
2 + 𝐷𝑥3 + 𝐸𝑥4 + 𝐸𝑥5) (17) 
 
Onde, 
 
 
𝑥 = 𝑙𝑛(𝑆𝑓𝑎𝑐𝑡) (18) 
 
Os valores das constantes são apresentados na tabela a seguir: 
 
Tabela 2: Parâmetros da Equação de Fator de Velocidade do Vapor. 
CONSTANTES VALORES 
A -1,942936 
B -0,814894 
C -0,179390 
D -0,012379 
E 0,000386 
F 0,000259 
 
A velocidade de vapor máxima é dada por 
 
19 
 
 
 
 
𝑉𝑀Á𝑋 = 𝐾𝑉. (
𝜌𝐿 − 𝜌𝑉
𝜌𝑉
) 0,5 (19) 
 
 Etapa 3: Vazão volumétrica de vapor (𝑄𝑉) e área mínima da seção transversal do vaso (𝐴𝑉). 
A vazão volumétrica de vapor é dada por 
 
 𝑄𝑉 =
𝑊𝑉
3600. (𝜌𝑉)
 (20) 
 
A área mínima da seção transversal pode ser calculada por 
 
 𝐴𝑉 =
𝑄𝑉
𝑉𝑀Á𝑋
 (21) 
 
 Etapa 4: Diâmetro do vaso (D) e Área da seção transversal (Á𝑟𝑒𝑎) 
O diâmetro mínimo é 
 
 𝐷𝑀𝐼𝑁 = (
4. 𝐴𝑉
𝜋
)
0,5
 (22) 
 
Onde 𝐷= 𝐷𝑀𝐼𝑁 > 6 polegadas (0,15 m) 
A área da seção transversal pode então ser calculada por 
 
 Á𝑟𝑒𝑎 =
𝜋. 𝐷𝑚𝑖𝑛
2
4
 (23) 
 
 Etapa 5: Velocidade mínima e máxima de entrada de vapor-líquido no bocal de entrada 
A velocidade máxima pode ser encontrada por 
 
 (𝑢máx )𝑛𝑜𝑧𝑧𝑙𝑒 =
100
𝜌𝑚𝑖𝑥0,5
 (24) 
 
20 
 
 
 
A velocidade mínima pode ser encontrada pela seguinte expressão 
 (𝑢𝑚𝑖𝑛)𝑛𝑜𝑧𝑧𝑙𝑒 =
60
𝜌𝑚𝑖𝑥0,5
 (25) 
Onde, 
𝜌𝑚𝑖𝑥 =
𝑊𝐿 + 𝑊𝑉
𝑊𝐿
𝜌𝐿
+
𝑊𝑉
𝜌𝑉
 (26) 
 
 Etapa 6: Dimensionamento preliminar do flash vertical. 
 Para um flash vertical típico, a distância entre a linha de alimentação e o topo do 
vaso é de 36 polegadas (0,91 m) mais metade do valor do diâmetro da abertura de 
alimentação ou 48 polegadas (1,22 m) no mínimo. Já a distância entre a linha de 
alimentação e o nível máximo do líquido no vaso é de 12 polegadas (0,31 m) mais metade 
do valor do diâmetro da abertura de alimentação ou 18 polegadas (0,46 m) no mínimo. A 
figura a seguir representa um flash vertical típico: 
 
Figura 8: Representação de um flash vertical típico.[7] 
21 
 
 
 
 
 Etapa 7: Selecionar o valor aproximado do full surge volume em segundos 
 Para o bom funcionamento de um flash vertical, é recomendado deixar um surge 
capacity para a alimentação e para as correntes de produto devido às incertezas envolvidas 
na operação de outras unidades. Na Tabela a seguir estão dispostos os valores 
recomendados de tempo para surge. 
 
Tabela 3: Critério de Design pra Acumuladores de Refluxo de Destilado - Modificado[7] . 
 
Minutos 
 
 Fator de Instrumento Fator de Serviço 
Operacao w/alarme w/o alarme Bom Razoável Pobre 
FRC ½ 1 2 3 4 
LRC 1 1½ 2 3 4 
TRC 1½ 2 2 3 4 
 
 
 
Os fatores de multiplicação para várias eficiências de operadores se encontram na Tabela4 
 
Tabela 4: Fatores de Operação para Unidades Externas – Modificado [7] . 
Características de Operação Fator 
Sob bom controle 2.0 
Sob controle razoável 3.0 
Sob pobre controle 4.0 
Alimentado para ou de armazenamento 1.25 
 
O fator de operação deve ser baseado na unidade externa e em sua operação, sua 
instrumentação e resposta de controle, eficiência de trabalho, qualquer problema mecânico 
22 
 
 
 
crônico, possibilidade de curtas ou longas interrupções e qualquer outra informação que 
possa estar disponível. Assim, o volume do vaso requerido é dado por 
 
𝑄𝑣 =
𝑊𝐿
3600(𝜌𝐿)
 
(27) 
 
 
𝑉 = 𝑄𝐿(𝑑𝑒𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑙𝑙) 
(28) 
 
𝑉 = 60. 𝑄𝐿 . 𝑡 
(29) 
 
A altura do líquido pode ser encontrada por 
 
𝐻𝐿 = 𝑉 (
4
𝜋. 𝐷2
) 
(30) 
 
 Etapa 8: Checar se o flash vertical pode ser utilizado. 
O flash vertical é recomendado quando (𝐻𝐿 + 𝐻𝑉)/𝐷 se encontra entre 3 e 5. Vale ressaltar 
que 𝐻𝑉 é a altura do vapor em pés. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
 
7. DESENVOLVIMENTO 
 
 
Para modelar e dimensionar os sistemas foram consideradas as seguintes condições iniciais: 
 
 Vazão de Alimentação (F): 300 kmol/h; 
 Vazão de Saída de Vapor(V): 180 kmol/h; 
 Vazão de saída de liquido (L): 120 kmol/h; 
 Fração de Tolueno na alimentação para o sistema T/o-X: 0,6; 
 Fração de Benzeno na alimentação para o sistema B/o-X: 0,6; 
 Pressão de operação do Flash: 101,3 kPa; 
 O flash encontra-se inicialmente vazio; 
 Full surge Volume: 5 min; 
Foi utilizado o método gráfico para encontrar as temperaturas ideais de operação. Com estas 
temperaturas obteve-se as densidades dos sistemas analizados através do software ASPEN®. Com 
esses valores foi possível dimensionar o equipamento. Para o cálculo da pressão de saturação 
necessária para se obter a volatilidade relativa utilizou-se a Equação 31[5] 
 
ln(𝑃𝑠𝑎𝑡) = 𝐴1 +
𝐵2
𝑇 + 𝐶3
+ 𝐷4𝑇 + 𝐸5 ln(𝑇) + 𝐹6𝑇
𝐺7 
(31) 
 
A pressão de saturação é encontrada em kPa e a temperatura utilizada deve estar em Kelvin. Os 
valores dos coeficientesda equação se encontram representados na tabela abaixo: 
 
Tabela 5: Parâmetros da equação de Antoine estendida para os componentes puros[5]. 
Componente 𝑨𝟏 𝑩𝟐 𝑪𝟑 𝑫𝟒 𝑬𝟓 𝑭𝟔 𝑮𝟕 T1(K) T2(K) 
Benzeno 76,19 -6486,20 0 0 -9,21 6,98.10-6 2,0 278,68 562,05 
Tolueno 70,03 -6729,80 0 0 -8,17 5,30.10-6 2,0 178,18 591,75 
o-Xileno 83,49 -7955,20 0 0 -10,08 5,95. 10-6 2,0 247,98 630,30 
 
 
 Para o cálculo da composição das correntes de saída durante o regime transiente foi 
implementado o seguinte programa no MATLAB®. 
24 
 
 
 
 
 
function f=Benzeno(t,Y) 
% Dados 
V=180; 
F=300; 
z=0.6; 
alfa=3.247; 
a5=(75)*exp(-10*t);%Acúmulo feito pela válvula 
L=F-V-a5; 
%Termos da Equação Principal 
a1=(F*z/Y(2)); 
a2=Y(1)*L/Y(2); 
a3=alfa*Y(1)/(1+((alfa-1)*Y(1))); 
a6=(Y(1)/Y(2))*(a5); 
% Equação principal 
f(1,1)=a1-a2-a3*(V/Y(2))-a6; 
f(2,1)=F-L-V; 
Figura 9: Algoritmo implementado no MATLAB®. 
 
 
A função ODE45 foi utilizada para resolver a equação diferencial. Essa função implementa o 
método de Runge-Kutta de quarta-quinta ordem. 
25 
 
 
 
8. RESULTADOS DE DISCUSSÕES 
 
8.1 Estado Estacionário 
 
Considerando-se a fração de alimentação e a fração vaporizada sendo 0,6 para ambos os 
sistemas, pode-se encontrar as composições das correntes de saída do flash no estado estacionário 
através da Equação 10. Os valores obtidos se encontram na Tabela 6 abaixo: 
 
Tabela 6: Composição Molar das Correntes de Saída do Flash em Estado Estacionário. 
 Benzeno (1) / o-Xileno (2) Tolueno (1) / o-Xileno (2) 
X1 0,3241 0,4321 
Y1 0,7840 0,7119 
X2 0,6759 0,5678 
Y2 0,2161 0,2881 
 
Analisando-se os valores de composição da Tabela 6, observa-se que para as mesmas 
condições de entrada, a separação no sistema B/o-X foi um pouco mais eficiente. Porém, se os 
dois sistemas fossem analisados a uma mesma temperatura, teríamos que a separação no sistema 
B/o-X seria mais efetiva em comparação com o sistema T/o-X, uma vez que a fração vaporizada 
no primeiro sistema é maior a uma mesma temperatura. Este fato se justifica devido ao primeiro 
sistema apresentar uma volatilidade relativa maior. 
 Com estes valores de composição, é possível determinar a temperatura no interior do flash 
necessária pra realizar a separação nas condições iniciais do problema. Para isso, utilizou-se o 
método gráfico. Neste método, traça-se uma reta vertical da composição na fase líquida até o a 
curva de equilíbrio para a fase líquida e depois traça-se uma reta vertical da composição do vapor 
até a curva de equilíbrio para a fase vapor. Em seguida, traça-se uma reta horizontal que passa por 
ambas as retas verticais e a temperatura pode ser lida no eixo das ordenadas do diagrama 
temperatura versus composição. As temperaturas encontradas foram de 382,0 K para o sistema 
B/o-X e 398,7 K para o sistema T/o-X. 
 A seguir se encontram as ilustrações do método gráfico para ambos os sistemas. 
26 
 
 
 
 
Figura 10: Método gráfico para o sistema B(1)/o-X(2) 
 
 
Figura 11: Método gráfico para o sistema tolueno (1) /o- xileno (2) 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
350
360
370
380
390
400
410
420
T
em
pe
ra
tu
ra
 (K
)
x
1
,y
1
 
 
x
1
y
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
380
385
390
395
400
405
410
415
420
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (K
)
x
1
,y
1
 
 
x
1
y
1
27 
 
 
 
 A partir dos valores de temperatura no interior do flash para cada sistema, pode-se calcular 
as pressões de saturação para cada componente de cada mistura pela Equação 31. Os coeficientes 
de atividade podem ser determinados por interpolação na Tabela 1 referente aos dados do EVL 
para a temperatura do interior do flash. A volatilidade relativa foi calculada pela Equação 5. Os 
coeficientes de atividade, pressão de saturação e volatilidade relativa estão dispostos na Tabela 7. 
 
Tabela 7: Coeficiente de Atividade, Temperatura, Pressão de Saturação e Volatilidade para as 
Misturas T (1)/o-X (2) e B (1)/o-X(2) 
Sistema γ1 γ2 T(K) Psat1 Psat2 Volatilidade 
T (1)/o-X (2) 1,098 0,872 398.7 159,09 61,672 3,247 
B (1)/o-X(2) 1,066 0,913 382 237,85 36,718 7,566 
 
 
8.2 Dimensionamento 
 
Como dito anteriormente as densidades são provenientes do software ASPEN® para a 
temperatura encontrada neste estudo. Na Tabela 8 estão dispostas as densidades utilizadas no 
dimensionamento 
 
Tabela 8: Densidades Encontradas pelo Software ASPEN® para os Componentes Puros e 
Correntes de Ambos os Sistemas Estudados 
T/o-X a 398,7 K Densidade (kg/m³) B/o-X a 382,0 K Densidade (kg/m³) 
Tolueno líquido puro 764,40 Benzeno líquido 
puro 
782,34 
o-Xileno líquido puro 788,11 o-Xileno líquido 
puro 
803,49 
Tolueno vapor puro 2,82 Benzeno vapor puro 2,50 
o-Xileno vapor puro 3,24 o-Xileno vapor puro 1,79 
Corrente líquida 778,66 Corrente líquida 797,88 
Corrente Vapor 2,95 Corrente Vapor 2,74 
 
Após a aplicação das equações de dimensionamento, determinou-se as dimensões ideais 
dos flashes para os sistemas estudados. Os resultado encontrados estão dispostos na Tabela 9. 
 
 
 
28 
 
 
 
Tabela 9: Resultados Obtidos do Dimensionamento para os Sistemas B/o-X e T/o-X. 
 Sistema B/o-X Sistema T/o-X 
Diâmetro do Tanque (m) 0,920 0,972 
Área da Base do Tanque (m2) 0,665 0,742 
Altura do Líquido Máxima (m) 1,372 1,275 
Altura Total do Tanque (m) 3,049 2,952 
Volume até a Abertura (m-3) 1,216 1,286 
Volume Total do Vaso (m-3) 2,027 2,190 
Volume Máximo de Líquido (m-3) 0,912 0,946 
Volume Ocupado pelo Vapor (m-3) 0,811 0,905 
 
Observou-se que as dimensões encontradas são muito próximas, devido ao fato de as vazões 
de entrada e saída serem idênticas. 
 
8.3 Estado Transiente 
 
Através dos resultados obtidos com a ajuda do software MATLAB® pode-se perceber que 
no momento em que o sistema entrou em regime permanente as frações molares dos componentes 
da mistura apresentaram valores muito próximos dos resultados obtidos com as equações do estado 
estacionário. Esse fato valida o algoritmo implementado. Na Figura 12 pode-se observar o 
comportamento das fases das misturas 
 
Figura 12: Composição vs. tempo para os sistemas binários B/o-X e T/o-X. 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
x 10
-5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tempo (horas)
Fr
aç
ão
 m
ola
r
 
 
Fração molar de Benzeno na fase líquida da mistura B/o-X
Fração molar de Benzeno na fase vapor da mistura B/o-X
Fração molar de Tolueno na fase líquida da mistura T/o-X
Fração molar de Tolueno na fase vapor da mistura T/o-X
29 
 
 
 
Analisando-se o gráfico da Figura 12, nota-se que as composições das misturas atingiram 
o regime permanente instantaneamente devido ao fato do flash encontrar-se inicialmente vazio. 
 A válvula na saída da corrente de líquido é a responsável pelo acúmulo dentro do 
equipamento. Quanto maior for sua resistência, mais rápido o sistema atingirá o nível ideal no 
interior do equipamento e entrará em regime estacionário. Na modelagem considerou-se que a 
válvula encontra-se parcialmente aberta no início da destilação e o acúmulo para ambos os sistemas 
obedece à equação 75. 𝑒−10.𝑡, assim o sistema atingiu o regime estacionário em menos de uma hora 
(aproximadamente 36 minutos). É possível atingir o acúmulo ótimo em um tempo menor se a 
válvula que esta acoplada na saída do líquido for mantida totalmente fechada, porém esta situação 
não e viável, uma vez que a corrente de saída normalmente possui conexões com outros 
equipamentos da planta industrial. Quandoo estado estacionário é alcançado, a válvula é mantida 
a uma abertura constate, o que garante que o nível dentro do flash seja fixo ao longo da operação 
em regime permanente. A Figura 13 mostra o a altura do líquido em função do tempo 
 
Figura 13: Nível do líquido no interior do flash vs. tempo para os sistemas binários B/o-X e T/o-X. 
 
 Devido a proximidade das áreas das bases e do peso molecular das misturas pode-se 
observar que o acúmulo em kmol nas duas situações apresentaram valores aproximados de 7,5 
kmol. 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo(horas)
A
ltu
ta
 d
e 
líq
ui
do
 n
o 
in
te
rio
r d
o 
F
la
sh
 (m
)
 
 
Mistura B/o-X
Mistura T/o-X
30 
 
 
 
 
Figura 14: Acúmulo no interior do flash em kmol vs. tempo para os sistemas binários B/o-X e T/o-X. 
 
Da equação do balanço de massa é possível calcular a variação de saída do líquido. A vazão 
inicial é de 45 kmol/h e o comportamento do fluxo pode ser observado pela Figura 15 
 
 
Figura 15: Perfil da vazão de saída da fase líquida em kmol/h para os sistemas binários B/o-X e T/o-X. 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tempo (horas)
A
cú
m
ul
o 
(k
m
ol
)
 
 
Mistura T/o-X
Mistura B/o-X
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Tempo (horas)
V
az
ão
 d
e 
sa
íd
a 
da
 fa
se
 lí
qu
id
a 
(k
m
ol
/h
)
31 
 
 
 
9. CONCLUSÃO 
 
No desenvolvimento deste trabalho analisou-se a variação da composição com o tempo em 
um destilador flash para dois sistemas binários: Benzeno/o-Xileno e Tolueno/o-Xileno. Para isso, 
considerou-se a fração de alimentação e a fração vaporizada de entrada de 0,6 para as mesmas 
vazões de entrada. Na análise em regime permanente utilizou-se as equações de balanço de massa 
para obter as composições de topo e de fundo. Para o sistema B/o-X a composição de Benzeno na 
corrente de topo foi de 0,78 enquanto sua composição na corrente de fundo foi de 0,32. Já para o 
sistema T/o-X a composição de Tolueno na corrente de topo foi de 0,71 e a fração de Tolueno na 
corrente de fundo foi de 0,43. 
 De posse dos valores das composições e utilizando a modelagem matemática através do 
software MATLAB®, obteve-se valores muito próximos aos encontrados manualmente. Assim, 
pode-se validar o método computacional utilizado. Além disso, como previsto na literatura 
referencial o Benzeno por possuir um módulo maior de volatilidade relativa pode ser separado mais 
facilmente do o-Xileno quando comparado ao sistema T/o-X, mais um fato que foi confirmado 
com o modelo utilizado. Implementando as equações do balanço de massa no software MATLAB® 
para o vaso flash determinou-se também o tempo de operação necessário para que o regime 
permanente fosse atingido. Para ambos os sistemas o tempo gasto para se atingir o estado 
estacionário foi menor que uma hora (aproximadamente 36 minutos). 
Quanto ao dimensionamento, optou-se por utilizar um flash vertical, no qual a fração de 
vapor deve ser maior que a de líquido, condição que os sistemas avaliados se enquadram. O 
diâmetro e a altura encontrados para o sistema B/o-X foram de 0,92 e 3,05m, respectivamente. Já 
para o sistema T/o-X os valores encontrados foram de 0,97 para o diâmetro e 2,95 para a altura. 
Para ambos os sistemas o acúmulo molar foi aproximadamente o mesmo e em torno de 7,5 kmol, 
fato que não se repete para a altura do líquido acumulado. A altura de líquido acumulado 
encontrado para o sistema B/o-X é 7,06% maior que o sistema T/o-X. 
 
32 
 
 
 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] HENLEY, Ernest J.; SEADER, J. D. Equilibrium-stage separation operations in chemical 
engineering. New York: John Wiley & Sons, 1981. 
[2] MCCABE, Warren Lee; HARRIOTT, Peter; SMITH, Julian C. Unit operations of chemical 
engineering. 4. ed. New York: McGraw-Hill, 1985. 
[3] AZEVEDO, E. G.; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. Lisboa: IST Press, 
2009. 
[4] BRITO, F. O. Avaliação da influência da pressão, temperatura e condições de operação 
sobre um sistema de destilação fracionada de uma solução glicerinosa proveniente de uma 
unidade de produção de biodiesel. Fortaleza, 2010. 
[5] BHUPENDER, S. G; MING-JER, L. Isobaric vapor–liquid equilibrium for binary 
systemsof toluene + o-xylene, benzene + o-xylene, nonane + benzeneand nonane + heptane at 
101.3 kPa. Tatwan, 2013. 
[6] BRANAN, Carl R. (ed.). Rules of thumb for chemical engineers: a manual of quick, 
accurate solutions to everyday process engineering problems. 4.ed. Amsterdam: Elsevier, 2005. 
479 p. 
[7] WATKINS, R. N. Sizing separators and accumulators. Sugar Land, 1967.