ACQFs - Resumo Estrutura de Fundações

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ACQFS – RESUMO - ESTRUTURA DE FUNDAÇÕES 
 
1ª SEMANA 
 
No ensaio SPT, a cada metro perfurado deve ser realizado o ensaio de penetração dinâmica, conforme NBR 
6484. No referido ensaio, é necessário a verificação do número de golpes necessários para fazer com que o 
amostrador padrão penetre o solo numa profundidade de quantos centímetros (cm)? 
Resposta: 45 cm 
 
Considerando a sondagem a seguir, determine a resistência do solo a 5 metros de profundidade. Para isso, 
utilize a fórmula e tabela apresentadas em seu material didático, no tópico “Resistência do Solo – SPT”. 
OBS: se os resultados obtidos através da tabela e da fórmula forem diferentes, considere em favor da 
segurança o de menor valor. 
 Resposta: 2,46 kg/cm² 
 
 Para profundidade de 5metros, N=12 
TAdm = √12 – 1 => TAdm = 3,46 – 1 = 2,46Kg/cm² 
 
Pela Tabela: 
Areia Siltosa entre 10 e 25 golpes: entre 2,5 e 5Kg/cm² 
Consideramos o menor valor de 2,46Kg/cm² 
 
 
 
 
 
Em determinadas situações, como nos estudos de viabilidade ou de escolha do local, a disposição em planta 
da edificação poderá não estar disponível. De acordo com a NBR 8036, nesses casos o número de sondagens 
deve ser fixado de forma que a distância máxima entre elas seja de 100 m, respeitando o número mínimo de 
quantas sondagens? 
Resposta: 3 (três) 
 
Considere o projeto de uma residência térrea com área de edificações projetada em planta igual a 10m x 
25m. De acordo com a NBR 8036, qual seria a quantidade mínima de sondagem a serem realizadas para a 
investigação do solo? 
Resposta: 3 (três) 
 
Uma construtora está desenvolvendo o projeto de um galpão industrial, com área de edificação projetada em 
planta igual a 60m x 40m, que será construído em um determinado terreno. Sabemos que para a elaboração 
de um projeto de fundação, é fundamental um amplo conhecimento sobre o terreno onde o projeto será 
edificado. Assim, considerando o projeto em questão (galpão industrial - 60m x 40m), determine qual 
deverá ser o número mínimo de sondagens a serem realizadas, tendo em vista a NBR 8036. 
Resposta: 9 (nove) 
 
Em determinadas situações, como nos estudos de viabilidade ou de escolha do local, a disposição em planta 
da edificação poderá não estar disponível. Nesses casos, qual deverá ser a distância máxima, estabelecida 
pela NBR 8036, entre as sondagens? 
Resposta: 100 m 
 
Considerando a NBR 6484, assinale a alternativa que apresenta a situação em que a sondagem SPT poderá 
ser interrompida. 
Resposta: Quando, em 3 metros seguidos, forem necessários 30 golpes para a penetração do 
amostrador dos 15 cm iniciais 
 
Um engenheiro está desenvolvendo o projeto de uma residência, que terá uma área de edificação projetada 
em planta igual a 150 m², em um terreno cujas dimensões são 10m x 25m. Considerando a NBR 8036, qual 
será o número mínimo de sondagens que ele deverá realizar para a investigação do terreno onde o referido 
projeto será construído. 
Resposta: 2 (duas) 
 
 
 
 
 
 
 
2ª SEMANA 
 
As fundações superficiais são conhecidas também como diretas ou rasas. Sobre esse tipo de fundação, 
analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta: 
I - As fundações superficiais, também conhecidas como diretas ou rasas, são caracterizadas por serem 
projetadas em profundidades de pequenas dimensões, e por isso, são executadas com pequenas escavações, 
em valas rasas. 
III - A principal característica desse tipo de fundação é a transferência de cargas para o solo, que é realizada 
através da sua base 
Resposta: I e III estão corretas 
 
Quando não for possível a utilização de fundação do tipo superficial, será necessário a projeção de uma 
fundação profunda. Sobre as fundações profundas, analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa 
correta: 
II – A fundação profunda transmite a carga nela resultante ao terreno através sua base (resistência de 
ponta – RP), por sua superfície lateral (resistência lateral – RL) ou por uma combinação das duas. 
Resposta: Somente a II está correta 
 
Sobre os tubulões, analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: 
I – Fundação superficial construída concretando-se um poço aberto no terreno ou fazendo descer, por 
escavação interna, um tubo, geralmente de concreto armado ou de aço, que é posteriormente cheio com 
concreto simples ou armado. 
II - Em virtude das suas características, é comum que os tubulões a ar comprimido sejam utilizados acima 
do nível do lençol freático, uma vez que a escavação da base e/ou do fuste é realizada manualmente. 
III - Os tubulões a céu aberto tem a sua execução realizada abaixo no nível do lençol freático. Por isso, é 
necessário à utilização de equipamentos específicos que sejam capazes de equilibrar a pressão interna com a 
pressão da água, fazendo com ele impeça a entrada de água. 
Resposta: Nenhuma está correta 
 
De acordo com a NBR 6122, podem ser caracterizadas como elementos de fundação superficial. Sobre as 
sapatas, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta: 
I- As sapatas são construídas em concreto armado, e podem ter praticamente qualquer forma em planta, 
sendo os formatos mais utilizados as sapatas quadradas, retangulares e corridas. 
Resposta: Somente I está correta. 
 
As estacas podem ser pré-moldadas ou moldadas in loco. Sobre esse tipo de fundação, analise as afirmações 
abaixo e assinale a alternativa correta: 
I- A estaca pré-moldada é executada em industrias especializadas, fornecidas já prontas para utilização e 
são cravadas no solo através de um equipamento denominado bate estaca. 
II- Em caso de solos mais rígidos, pode ser utilizada uma estaca mista, executada em concreto e aço, sendo 
que este último material irá facilitar a cravação do elemento no solo. 
III- as estacas moldadas in loco são executadas através do preenchimento, podendo ser com concreto ou 
argamassa, das perfurações realizadas no terreno, determinados pelo projeto estrutural de fundação. 
Resposta: Todas estão corretas. 
 
“Elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os 
carregamentos provenientes da superestrutura sobre o terreno de maneira uniforme. Esse tipo de fundação 
é muito utilizado em pequenas construções, e ele deve ser utilizado em terrenos que possuem o mesmo tipo 
de solo em toda a sua dimensão”. 
Essa afirmação refere-se a qual tipo de fundação? 
Resposta: Radier 
 
As fundações superficiais são conhecidas também como diretas ou rasas. Sobre esse tipo de fundação, 
analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta: 
I. As fundações superficiais, também conhecidas como diretas e rasas, são caracterizadas por serem 
projetadas em profundidades de pequenas dimensões e por isso, são executadas com pequenas escavações 
em valas rasas. 
III. A principal característica desse tipo de fundação é a transferência de cargos para o solo que é realizada 
através da sua base. 
Resposta: I e III estão corretas 
 
De acordo com a NBR 6122 – Projeto e Execução de Fundações, as fundações podem ser classificadas como 
superficiais e profundas. Assinale a alternativa que corresponde à definição das fundações superficiais. 
Resposta: Elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões 
distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno 
adjacente a fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação 
 
Em alguns casos, o pilar poderá estar próximo ao lote vizinho, não sendo possível a projeção de uma sapata. 
Nessa situação, deve ser utilizada qual tipo de sapata: 
Resposta: Sapata de divisa 
 
 
3ª SEMANA
Sobre as sapatas, analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: 
I - Em virtude de suas características, as sapatas rígidas são menos utilizadas do que as sapatas flexíveis. 
II - As sapatas rígidas são menos utilizadas, por sofrerem menos deformações, estarem menos sujeitas à 
ruptura e por apresentarem maior segurança. 
III - As sapatas flexíveis possuem altura relativamente alta. 
Resposta: Nenhuma está correta 
 
Para a definição das dimensões de cada um dos lados da sapata, devemos observar alguns critérios: 
I - o centro de carga do pilar deve ser o mesmo do centro de gravidade da sapata; 
III - quando possível, a relação entre os dois lados da sapata deve ser menor ou igual a 2,5; 
IV - quando possível, os valores dos dois lados devem ser estimados de forma que os balanços da sapata 
sejam iguais nas duas direções. 
Sobre as afirmações acima, assinale a alternativa correta: 
Resposta: I, III e IV estão corretas 
 
Determine a tensão máxima em uma sapata flexível (3,10 x 3,40 m), considerando um pilar de dimensão 70 
x 40 cm com carga de 1.800 kN, tensão admissível do solo igual a 0,2 Mpa e momento igual 100 kN⋅m. 
Resposta: 196,06 Kn/m² 
 
𝝈𝑴𝑨𝑿 = 
𝑭
𝑨
+
𝑴
𝑾
= 
𝟏. 𝟖𝟎𝟎 ∗ 𝟏, 𝟎𝟓
𝟑, 𝟏𝟎 ∗ 𝟑, 𝟒𝟎
+
𝟏𝟎𝟎
(𝟑, 𝟏𝟎 ∗ 𝟑, 𝟒𝟎𝟐)/𝟔
=
𝟏. 𝟖𝟗𝟎
𝟏𝟎, 𝟓𝟒
+
𝟏𝟎𝟎
𝟓, 𝟗𝟕
= 𝟏𝟗𝟔, 𝟎𝟔 
 
Determine a tensão máxima em uma sapata rígida (3,90 x 3,60 m), considerando um pilar de dimensão 100 
x 70 cm com carga de 1.200 kN, tensão admissível do solo igual a 0,15 Mpa e momento igual 110 kN⋅m. 
Resposta: 106,07 Kn/m² 
 
𝝈𝑴𝑨𝑿 = 
𝑭
𝑨
+
𝑴
𝑾
= 
𝟏. 𝟐𝟎𝟎 ∗ 𝟏, 𝟏𝟎
𝟑, 𝟗𝟎 ∗ 𝟑, 𝟔𝟎
+
𝟏𝟏𝟎
(𝟑, 𝟔𝟎 ∗ 𝟑, 𝟗𝟎𝟐)/𝟔
=
𝟏. 𝟑𝟐𝟎
𝟏𝟒, 𝟎𝟒
+
𝟏𝟏𝟎
𝟗, 𝟏𝟑
= 𝟏𝟎𝟔, 𝟎𝟕 
 
Determine a área de uma sapata rígida para um pilar de dimensão 70 x 40 cm com carga de 3.200 kN e 
tensão admissível do solo igual a 0,25 Mpa. 
Resposta: 14,08 m² 
 
A = 
𝑵𝒌.
𝑨𝑫𝑴.𝑺𝒐𝒍𝒐
 = 
𝟑.𝟐𝟎𝟎.𝟏,𝟏𝟎
𝟐𝟓𝟎𝒌𝑵/𝒎²
 = 
𝟑.𝟓𝟐𝟎
𝟐𝟓𝟎𝒌𝑵/𝒎²
 = 14,08 m² 
 
Determine a área de uma sapata flexível para um pilar de dimensão 80 x 55 cm com carga de 1.800 kN e 
tensão admissível do solo igual a 0,2 Mpa. 
Resposta: 9,45 m2 
 
A = 
𝑵𝒌.
𝑨𝑫𝑴.𝑺𝒐𝒍𝒐
 = 
𝟏.𝟖𝟎𝟎.𝟏,𝟎𝟓
𝟐𝟎𝟎𝒌𝑵/𝒎²
 = 
𝟏.𝟖𝟗𝟎
𝟐𝟎𝟎𝒌𝑵/𝒎²
 = 9,45 m² 
 
Considerando uma sapata cuja dimensão é igual a 3,60 x 3,25 m, determine o seu módulo de resistência 
elástico (W). OBS: considere duas casas decimais em sua resposta final. 
Resposta: 7,02 m³ 
W = (b*a²)/6 = (3,25*3,60²)/6 = 7,02m³ 
 
Considerando uma sapata cuja dimensão é igual a 3,85 x 3,50 m, determine o seu módulo de resistência 
elástico (W). OBS: considere duas casas decimais em sua resposta final. 
Resposta: 8,65 m³ 
W = (b*a²)/6 = (3,50*3,85²)/6 = 8,65m³ 
 
 
 
 
 
4ª SEMANA 
 
Determine a área de aço de uma sapata rígida sob uma parede corrida de concreto de 20 cm de largura, 
com uma carga vertical igual a 250 kN/m e tensão admissível do solo igual a 0,1Mpa. Considere CA-50. 
Resposta: As,PRINC = 3,21cm²/m e As,SEC = 0,9cm²/m 
 
Determine a área de aço de uma sapata rígida sob uma parede corrida de concreto de 30 cm de largura, 
com uma carga vertical igual a 300 kN/m e tensão admissível do solo igual a 0,15Mpa. Considere CA-50. 
Resposta: As,PRINC = 3,82cm²/m e As,SEC = 0,9cm²/m 
 
Determine a área de aço de uma sapata rígida sob uma parede corrida de concreto de 25 cm de largura, 
com uma carga vertical igual a 175 kN/m e tensão admissível do solo igual a 0,1Mpa. Considere CA-50. 
Resposta: As,PRINC = 2,18cm²/m e As,SEC = 0,9cm²/m 
 
Determine a área de aço de uma sapata rígida sob uma parede corrida de concreto de 25 cm de largura, 
com uma carga vertical igual a 300 kN/m e tensão admissível do solo igual a 0,15Mpa. Considere CA-50. 
Resposta: As,PRINC = 3,92cm²/m e As,SEC = 0,9cm²/m 
 
A = 
𝑁

 = 
1,1∗300
150𝑘𝑁
 = 2,20m² 
 
Ca = 
𝑎−𝑎𝑝
2
 = 
220−25
2
 = 97,50cm (100cm) 
 
h  
𝑎−𝑎𝑝
3
 = 
220−25
3
 = 65cm então: d = h-5 = 65-5 = 60 
 
Tx = 
𝑁
8
 ( 
𝑎−𝑎𝑝
𝑑
 ) = 
300
8
 ( 
2,20−0,25
0,60
 ) = 121,88kN/m 
 
As,p = 
𝑇𝑥𝑑
𝐹𝑦𝑑
 = 
1,4∗121,88
43,48𝑀𝑝𝑎
 = 3,92cm²/m 
 
As, sec  1/5 As, p ou 0,9cm²/m 
1/5 * 3,92 = 0,784cm² .: As,sec = 0,9cm²/m 
 
Determine a área de aço necessária para uma sapata de 3,50 x 3,00 m e 85 cm de altura, de uma pilar de 
80 x 30 cm que transfere uma carga de 2.000 kN. Considere CA-50, coeficiente de ponderação de segurança 
igual a 1,4 e d = h – 5. 
Resposta: As,a = 0,0029m² e As,b = 0,0031m² 
 
Pb = 
𝑵𝒌∗𝒇𝒔
𝒂∗𝒃
 = = 
𝟐.𝟎𝟎𝟎∗𝟏,𝟒
𝟑,𝟓𝟎∗𝟑,𝟎𝟎
 = 266,67kN.m (pressão da sapata sobre o solo) 
Balanços 
Ca = 
𝒂−𝒂𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟓𝟎−𝟎,𝟖𝟎
𝟐
 = 1,35m 
Cb = 
𝒃−𝒃𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟎𝟎−𝟎,𝟑𝟎
𝟐
 = 1,35m 
xa = ca + 0,15*ap = 1,35 + 0,15*0,80 = 1,47cm 
xb = cb + 0,15*bp = 1,35 + 0,15*0,30 = 1,40cm 
M1a = Pb 
𝒙𝒂²
𝟐
 * b = 266,67 
𝟏,𝟒𝟕²
𝟐
 * 3,00 = 864,37kN.m 
M1b = Pb 
𝒙𝒃²
𝟐
 * a = 266,67 
𝟏,𝟒𝟎²
𝟐
 * 3,50 = 914,68kN.m 
As, a = 
𝑴𝟏𝒂,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟖𝟔𝟒,𝟑𝟕𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟖𝟎∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟖𝟔𝟒,𝟑𝟕𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟖𝟎∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00292m² 
As, b = 
𝑴𝟏𝒃,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟗𝟏𝟒,𝟔𝟖𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟖𝟎∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟗𝟏𝟒,𝟔𝟖𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟖𝟎∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00309m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine a área de aço necessária para uma sapata de 3,40 x 3,20 m e 70 cm de altura, de uma pilar de 
60 x 40 cm que transfere uma carga de 1.600 kN. Considere CA-50, coeficiente de ponderação de segurança 
igual a 1,4 e d = h – 5. 
Resposta: As,a = 0,0030m² e As,b = 0,0031m² 
Pb = 
𝑵𝒌∗𝒇𝒔
𝒂∗𝒃
 = = 
𝟏.𝟔𝟎𝟎∗𝟏,𝟒
𝟑,𝟒𝟎∗𝟑,𝟐𝟎
 = 205,88kN.m (pressão da sapata sobre o solo) 
Balanços 
Ca = 
𝒂−𝒂𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟒𝟎−𝟎,𝟔𝟎
𝟐
 = 1,40m 
Cb = 
𝒃−𝒃𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟐𝟎−𝟎,𝟒𝟎
𝟐
 = 1,40m 
xa = ca + 0,15*ap = 1,40 + 0,15*0,60 = 1,49cm 
xb = cb + 0,15*bp = 1,40 + 0,15*0,40 = 1,46cm 
M1a = Pb 
𝒙𝒂²
𝟐
 * b = 205,88 
𝟏,𝟒𝟗²
𝟐
 * 3,20 = 731,32kN.m 
M1b = Pb 
𝒙𝒃²
𝟐
 * a = 205,88 
𝟏,𝟒𝟔²
𝟐
 * 3,40 = 746,05kN.m 
As, a = 
𝑴𝟏𝒂,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟕𝟑𝟏,𝟑𝟐𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟓∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟕𝟑𝟏,𝟑𝟐𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟓∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00304m² 
As, b = 
𝑴𝟏𝒃,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟕𝟒𝟔,𝟎𝟓𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟓∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟕𝟒𝟔,𝟎𝟓𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟓∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00311m² 
 
Determine a área de aço necessária para uma sapata de 3,30 x 3,00 m e 65 cm de altura, de uma pilar de 
60 x 30 cm que transfere uma carga de 1.200 kN. Considere CA-50, coeficiente de ponderação de segurança 
igual a 1,4 e d = h – 5. 
Resposta: As,a = 0,0024m² e As,b = 0,0025m² 
Pb = 
𝑵𝒌∗𝒇𝒔
𝒂∗𝒃
 = = 
𝟏.𝟐𝟎𝟎∗𝟏,𝟒
𝟑,𝟑𝟎∗𝟑,𝟎𝟎
 = 169,70kN.m (pressão da sapata sobre o solo) 
Balanços 
Ca = 
𝒂−𝒂𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟑𝟎−𝟎,𝟔𝟎
𝟐
 = 1,35m 
Cb = 
𝒃−𝒃𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟎𝟎−𝟎,𝟑𝟎
𝟐
 = 1,35m 
xa = ca + 0,15*ap = 1,35 + 0,15*0,60 = 1,44cm 
xb = cb + 0,15*bp = 1,35 + 0,15*0,30 = 1,40cm 
M1a = Pb 
𝒙𝒂²
𝟐
 * b = 169,70 
𝟏,𝟒𝟒²
𝟐
 * 3,00 = 527,83kN.m 
M1b = Pb 
𝒙𝒃²
𝟐
 * a = 169,70 
𝟏,𝟒𝟎²
𝟐
 * 3,30 = 548,80kN.m 
As, a = 
𝑴𝟏𝒂,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟓𝟐𝟕,𝟖𝟑𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟎∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟓𝟐𝟕,𝟖𝟑𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟎∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00238m² 
As, b = 
𝑴𝟏𝒃,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟓𝟒𝟖,𝟖𝟎𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟎∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟓𝟒𝟖,𝟖𝟎𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟔𝟎∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00247m² 
 
Determine a área de aço necessária para uma sapata de 3,75 x 3,50 m e 75 cm de altura, de uma pilar de 
75 x 50 cm que transfere uma carga de 1.800 kN. Considere CA-50, coeficiente de ponderação de segurança 
igual a 1,4 e d = h – 5. 
Resposta: As,a = 0,0034m² e As,b = 0,0035m² 
Pb = 
𝑵𝒌∗𝒇𝒔
𝒂∗𝒃
 = = 
𝟏.𝟖𝟎𝟎∗𝟏,𝟒
𝟑,𝟕𝟓∗𝟑,𝟓𝟎
 = 192,00kN.m (pressão da sapata sobre o solo) 
Balanços 
Ca = 
𝒂−𝒂𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟕𝟓−𝟎,𝟕𝟓
𝟐
 = 1,50m 
Cb = 
𝒃−𝒃𝒑
𝟐
 = 
𝟑,𝟓𝟎−𝟎,𝟓𝟎
𝟐
 = 1,50m 
xa = ca + 0,15*ap = 1,50 + 0,15*0,75 = 1,61cm 
xb = cb + 0,15*bp = 1,50 + 0,15*0,50 = 1,58cm 
M1a = Pb 
𝒙𝒂²
𝟐
 * b = 192,00 
𝟏,𝟔𝟏²
𝟐
 * 3,50 = 870,95kN.m 
M1b = Pb 
𝒙𝒃²
𝟐
 * a = 192,00 
𝟏,𝟓𝟖²
𝟐
 * 3,75 = 898,70kN.m 
As, a = 
𝑴𝟏𝒂,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟖𝟕𝟎,𝟗𝟓𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟕𝟎∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟖𝟕𝟎,𝟗𝟓𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟕𝟎∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00337m² 
As, b = 
𝑴𝟏𝒃,𝒅
𝟎,𝟖𝟓∗𝒅∗𝑭𝒚𝒅
 = 
𝟖𝟗𝟖,𝟕𝟎𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟕𝟎∗
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝑵
𝟏,𝟏𝟓
 = 
𝟖𝟗𝟖,𝟕𝟎𝒌𝑵.𝒎
𝟎,𝟖𝟓∗𝟎,𝟕𝟎∗𝟒𝟑𝟒𝟖𝟎𝟎
 = 0,00347m² 
 
 
7ª SEMANA 
 
Um bloco está sendo projetado para transferir as cargas dos pilares abaixo às estacas: 
P1 (50 x 40 cm) - Carga = 1700 kN 
P2 (75 x 50 cm) - Carga = 2150 kN 
Considerando estacas com diâmetro de 25 cm e com capacidade de 750 kN, determine a quantidade 
necessária de estacas para o bloco: 
Resposta: 6 estacas (1700+2150)/750 = 5,13 (arredondando 6) 
 
Sobre as estacas, analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: 
I - As estacas são inseridas no solo através de cravação ou perfuração; 
II - As estacas tem a finalidade de transferir a carga ao solo através da sua resistência de ponta, ou 
resistência lateral ou por uma combinação das duas; 
III - Quanto ao material, as estacas podem ser feitas de madeira, aço e concreto; 
IV - As estacas podem ser classificadas como pré-moldadas ou moldadas in loco. 
Resposta: Todas as afirmações estão corretas 
 
Considerando a forma de transferência de carga da estaca para o solo, observe as afirmações abaixo e 
assinale a alternativa correta: 
III - a estaca transfere a carga ao solo através da sua resistência de ponta, resistência lateral ou por uma 
combinação das duas; 
Resposta: Apenas a III está correta 
 
Sobre a distribuição das estacas, analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: 
I – O espaçamento entre as estacas (d), deve ser respeitado entre as estacas no próprio bloco, e também 
entre as estacas de blocos vizinhos; 
IV – Em pequenos projetos, recomenda-se optar por estacas com diâmetro iguais, em um mesmo bloco. 
Resposta: Apenas I e IV estão corretas. 
 
Determine a força atuante em um bloco sobre duas estacas, considerando um pilar de 50 x 30 cm com carga 
igual a 870 kN. Considere ainda: 
- My = 510 kN⋅cm 
- e = 85 cm 
- Coeficiente de segurança: 1,4 
Resposta: 1.259,16 kN / Re = 1,02*Nk/2+My/e = 449,7 / Nk = Re*n = 449,7*2*1,4 = 1.259,16 
 
Determine a força atuante em um bloco sobre duas estacas, considerando um pilar de 80 x 50 cm com carga 
igual a 1.200 kN. Considere ainda: 
- My = 750 kN⋅cm 
- e = 100 cm 
- Coeficiente de segurança: 1,4 
Resposta: 1.734,60 kN / Re = 1,02*Nk/2+My/e = 449,7 / Nk = Re*n = 619,5*2*1,4 = 1734,60 
 
Determine dMÍN e dMÁX para um pilar 60 x 35 cm, considerando e = 100 cm. OBS: Para o cálculo de dMÍN e 
dMÁX, considere o maior lado do pilar. 
Resposta: dMÍN = 35 cm e dMÁX = 49,7 cm 
 
Dmim = 0,5 ( e - 
𝑵𝑲
𝟐
 ) = 0,5 ( 100 - 
𝟔𝟎
𝟐
 ) = 35cm 
Dmáx = 0,71 ( e - 
𝑵𝑲
𝟐
 ) = 0,71 ( 100 - 
𝟔𝟎
𝟐
 ) = 49,7cm 
Determine dMÍN e dMÁX para um pilar 50 x 30 cm, considerando e = 85 cm. OBS: Para o cálculo de dMÍN e 
dMÁX, considere o maior lado do pilar. 
Resposta: dMÍN = 30 cm e dMÁX = 42,6 cm 
Dmim = 0,5 ( e - 
𝑵𝑲
𝟐
 ) = 0,5 ( 85 - 
𝟓𝟎
𝟐
 ) = 30cm 
Dmáx = 0,71 ( e - 
𝑵𝑲
𝟐
 ) = 0,71 ( 85 - 
𝟓𝟎
𝟐
 ) = 42,6cm 
 
 
 
8ª SEMANA 
 
Considerando a sondagem abaixo, determine a capacidade de carga de uma estaca injetada, com diâmetro 
de 35 cm e comprimento igual a 8 metros. OBS: utilize o método Decourt e Quarema. 
 
 Resposta: Qu = 1.539,91 kN 
 
Resistência Lateral: Resistência de Ponta: 
 Nm = 
3+5+8+11+12+14+18+21
8
 = 11,5 qp = K * N 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 De acordo com a tabela K=120 
 𝑞𝑠 = (
11,5
3
+ 1) ∗ 10 = 48,33𝑘𝑁/𝑚² N = 
18+21+27
3
→ 𝑁 = 22 
 Área Lateral da Estaca: qp = 120 * 22 = 2.640 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ π ∗ 𝑟 ∗ ℎ 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,175 ∗ 8 = 8,79𝑚² Área de Ponta da Estaca: 
 Capacidade de Carga: 
 𝑄𝑢 = 𝛽 ∗ 𝑞𝑠 ∗ 𝐴𝑠 + 𝛼 ∗ 𝑞𝑝 ∗ 𝐴𝑝 Ap = (
𝜋∗𝑑²
4
) Ap = (
3,14∗0,35²
4
) 
 𝑄𝑢 = 3 ∗ 48,33 ∗ 8,79 + 1 ∗ 2640 ∗ 0,096 Ap = 0,096m² 
 𝑄𝑢 = 1.529,48 𝑘𝑁 
 
 
Considerando a sondagem abaixo, determine a resistência lateral (qs) e a resistência de ponta (qp) de uma 
estaca escavada, com diâmetro de 30 cm e comprimento igual a 5 metros. OBS: utilize o método Decourt e 
Quarema. 
 Resposta: qs = 35,33 kN/m² e qp = 2.800 kN/m² 
 
Resistência Lateral: Resistência de Ponta: 
 Nm = 
3+4+7+11+13
5
 = 7,60 qp = K * N 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 De acordo com a tabela K=200 
 𝑞𝑠 = (
7,60
3
+ 1) ∗ 10 = 35,33𝑘𝑁/𝑚² N = 
11+13+18
3
→ 𝑁 = 14 
 qp = 200 * 14 = 2.800kN/m² 
 
 
 
 
 
Considerando a sondagem abaixo, determine a capacidade de carga de uma estaca raiz, com diâmetro de 30 
cm e comprimento igual a 6 metros. OBS.: utilize o método Decourt e Quarentena. 
 Resposta: Qu = 462,42 kN 
 
Resistência Lateral: Resistência de Ponta: 
 Nm = 
2+3+6+8+12+15
6
 = 7,67 qp = K * N 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 De acordo com a tabela K=250 
 𝑞𝑠 = (
7,67
3
+ 1) ∗ 10 = 35,57𝑘𝑁/𝑚² N = 
12+15+19
3
→ 𝑁 = 15,33 
 Área Lateral da Estaca: qp = 250 * 15,33 = 3.832,50kN/m² 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ π ∗ 𝑟 ∗ ℎ 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,15 ∗ 6 = 5,65𝑚² Área de Ponta da Estaca: 
 Capacidade de Carga: 
 𝑄𝑢 = 𝛽 ∗ 𝑞𝑠 ∗ 𝐴𝑠 + 𝛼 ∗ 𝑞𝑝 ∗ 𝐴𝑝 Ap = (
𝜋∗𝑑²
4
) Ap = (
3,14∗0,30²
4
) 
 𝑄𝑢 = 1,5 ∗ 35,57 ∗ 5,65 + 0,6 ∗ 3.832,5 ∗ 0,07 Ap = 0,07m² 
 𝑄𝑢 = 462,42 𝑘𝑁 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o perfil de sondagem a seguir, determine a resistência de ponta da estaca que possui 
comprimento igual a 8 metros: 
 Resposta: qp = 2.640 kN/m² 
 
 Resistência de Ponta: 
 qp = K * N 
 De acordo com a tabela K=120 
 N = 
18+21+27
3
→ 𝑁 = 22 
 qp = 120 * 22 = 2.640 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o perfil de sondagem a seguir, determine a resistência lateral da estaca que possui 
comprimento igual a 6 metros: 
Resposta: qs = 35,57 kN/m² 
 
Resistência Lateral: 
 Nm = 
2+3+6+8+12+15
6
 = 7,67 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 
𝑞𝑠 = (
7,67
3
+ 1) ∗ 10 = 35,57𝑘𝑁/𝑚² 
 
 
 
 
 
Considerando a sondagem abaixo, determine a resistência lateral (qs) e a resistência de ponta (qp) de uma 
estaca raiz, com diâmetro de 20 cm e comprimento igual a 5 metros. OBS: utilize o método Decourt e 
Quarema. 
 Resposta: qs = 40,67
kN/m² e qp = 3.332,50 kN/m² 
 
 Resistência Lateral: 
 Resistência de Ponta: 
 Nm = 
4+8+9+12+13
5
 = 9,20 qp = K * N 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 De acordo com a tabela K=250 
 𝑞𝑠 = (
9,20
3
+ 1) ∗ 10 = 40,67𝑘𝑁/𝑚² N = 
12+13+15
3
→ 𝑁 = 13,33 
 qp = 250 * 13,33 = 3.332,50kN/m² 
 
 
 
 
Considerando a sondagem abaixo, determine a capacidade de carga de uma estaca cravada, com diâmetro 
de 25cm e comprimento igual a 5 metros. 
 Resposta: Qu = 270,81 kN 
 Resistência Lateral: Resistência de Ponta: 
 Nm = 
3+5+9+10+13
5
 = 8,00 qp = K * N 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 De acordo com a tabela K=200 
 𝑞𝑠 = (
8,00
3
+ 1) ∗ 10 = 36,67𝑘𝑁/𝑚² N = 
10+13+15
3
→ 𝑁 = 12,67 
 Área Lateral da Estaca: qp = 200 * 12,67 = 2.533,33kN/m² 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ π ∗ 𝑟 ∗ ℎ 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,125 ∗ 5 = 3,925𝑚² Área de Ponta da Estaca: 
 Capacidade de Carga: 
 𝑄𝑢 = 𝛽 ∗ 𝑞𝑠 ∗ 𝐴𝑠 + 𝛼 ∗ 𝑞𝑝 ∗ 𝐴𝑝 Ap = (
𝜋∗𝑑²
4
) Ap = (
3,14∗0,25²
4
) 
 𝑄𝑢 = 1 ∗ 36,67 ∗ 3,93 + 1 ∗ 2533,33 ∗ 0,049 Ap = 0,049m² 
 𝑄𝑢 = 268,24 𝑘𝑁 
 
Considerando a sondagem abaixo, determine a capacidade de carga de uma estaca cravada, com diâmetro 
de 20cm e comprimento igual a 4 metros. 
 Resposta: Qu = 250,36 kN 
Resistência Lateral: Resistência de Ponta: 
 Nm = 
4+8+11=12
4
 = 8,75 qp = K * N 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 De acordo com a tabela K=400 
 𝑞𝑠 = (
8,75
3
+ 1) ∗ 10 = 39,17𝑘𝑁/𝑚² N = 
11+12+15
3
→ 𝑁 = 12,67 
 Área Lateral da Estaca: qp = 400 * 12,67 = 5.068kN/m² 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ π ∗ 𝑟 ∗ ℎ 
 𝐴𝑠 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,10 ∗ 4 = 2,51𝑚² Área de Ponta da Estaca: 
 Capacidade de Carga: 
 𝑄𝑢 = 𝛽 ∗ 𝑞𝑠 ∗ 𝐴𝑠 + 𝛼 ∗ 𝑞𝑝 ∗ 𝐴𝑝 Ap = (
𝜋∗𝑑²
4
) Ap = (
3,14∗0,20²
4
) 
 𝑄𝑢 = 1 ∗ 39,17 ∗ 2,51 + 1 ∗ 5068 ∗ 0,031 Ap = 0,031m² 
 𝑄𝑢 = 255,42 𝑘𝑁 
 
 
Considerando a sondagem abaixo, determine a capacidade de carga de uma estaca raiz, com diâmetro de 25 
cm e comprimento igual a 7 metros. OBS.: utilize o método Decourt e Quarentena. 
 Resposta: qs = 40,00 kN/m² e qp = 3.000 kN/m² 
 
 Resistência Lateral: 
 Resistência de Ponta: 
 Nm = 
3+6+7+9+11+13+14
7
 = 9,00 qp = K * N 
 𝑞𝑠 = (
𝑛𝑚
3
+ 1) ∗ 10 De acordo com a tabela K=200 
 𝑞𝑠 = (
9,00
3
+ 1) ∗ 10 = 40,00𝑘𝑁/𝑚² N = 
13+14+18
3
→ 𝑁 = 15 
 qp = 200 * 15 = 3.000kN/m² 
 
 
 
 
 
9ª SEMANA 
 
Determine a altura de um tubulão para uma carga de 3.500 kN e tensão admissível do solo igual a 0,30 MPa. 
Considere concreto C20. 
Resposta: 2,00 m 
Obs.: 0,30MPa = 300kN 
Área da Base 
Ab = 
𝑃
𝑠
 = = 
3500𝑘𝑁
300𝑘𝑁
 = 11,67m² 
Diâmetro da Base 
Db = √
4𝐴𝑏

 = √
4∗11,67
3,14
 = 3,855m 
Área do Fuste 
Af = 
𝑃
0,38∗𝑓𝑐𝑘
 = 
3500𝑘𝑁
0,38∗ 20000𝑘𝑁
 = 0,461m² 
Diâmetro do Fuste 
Df = √
4𝐴𝑓

 = √
4∗ 0,461
3,14
 = 0,766m 
Altura 
H = 0,866*(Db-Df) = 0,866*(3,855-0,766) = 3,30m 
Respeitando o limite adota-se: 2,00m 
 
Determine o diâmetro da base e do fuste de um tubulão para uma carga de 3.800 kN e tensão admissível do 
solo igual a 0,30 MPa. Considere concreto C20. 
Resposta: DB = 4,02 m² e DF = 0,80 m² 
Obs.: 0,30MPa = 300kN 
Área da Base 
Ab = 
𝑃
𝑠
 = = 
3800𝑘𝑁
300𝑘𝑁
 = 12,67m² 
Diâmetro da Base 
Db = √
4𝐴𝑏

 = √
4∗12,67
3,14
 = 4,02m 
Área do Fuste 
Af = 
𝑃
0,38∗𝑓𝑐𝑘
 = 
3800𝑘𝑁
0,38∗ 20000𝑘𝑁
 = 0,50m² 
Diâmetro do Fuste 
Df = √
4𝐴𝑓

 = √
4∗ 0,50
3,14
 = 0,80m 
Determine a altura de um tubulão para uma carga de 1.000 kN e tensão admissível do solo igual a 0,15 MPa. 
Considere concreto C20. 
Obs.: 0,15MPa = 150kN 
Resposta: 1,91 m 
Área da Base 
Ab = 
𝑃
𝑠
 = = 
1000𝑘𝑁
150𝑘𝑁
 = 6,67m² 
Diâmetro da Base 
Db = √
4𝐴𝑏

 = √
4∗6,67
3,14
 = 2,91m 
Área do Fuste 
Af = 
𝑃
0,38∗𝑓𝑐𝑘
 = 
1000𝑘𝑁
0,38∗ 20000𝑘𝑁
 = 0,13m² 
Diâmetro do Fuste 
Df = √
4𝐴𝑓

 = √
4∗ 0,13
3,14
 = 0,41m 
Respeitando o mínimo do diâmetro do fuste de 0,70m 
Altura 
H = 0,866*(Db-Df) = 0,866*(2,91-0,70) = 1,91m 
 
Determine o diâmetro da base e do fuste de um tubulão para uma carga de 2.000 kN e tensão admissível do 
solo igual a 0,20 MPa. Considere concreto C20. 
Resposta: DB = 3,57 m² e DF = 0,70 m² 
Obs.: 0,20MPa = 200kN 
Área da Base 
Ab = 
𝑃
𝑠
 = = 
2000𝑘𝑁
200𝑘𝑁
 = 10,00m² 
Diâmetro da Base 
Db = √
4𝐴𝑏

 = √
4∗10,00
3,14
 = 3,57m 
Área do Fuste 
Af = 
𝑃
0,38∗𝑓𝑐𝑘
 = 
2000𝑘𝑁
0,38∗ 20000𝑘𝑁
 = 0,26m² 
Diâmetro do Fuste 
Df = √
4𝐴𝑓

 = √
4∗ 0,26
3,14
 = 0,58m 
Respeitando o mínimo do diâmetro do fuste de 0,70m 
 
Determine o diâmetro da base e do fuste de um tubulão para uma carga de 1.750 kN e tensão admissível do 
solo igual a 0,25 MPa. Considere concreto C20. 
Resposta: DB = 2,99 m² e DF = 0,70 m² 
Obs.: 0,25MPa = 250kN 
Área da Base 
Ab = 
𝑃
𝑠
 = = 
1750𝑘𝑁
250𝑘𝑁
 = 7,00m² 
Diâmetro da Base 
Db = √
4𝐴𝑏

 = √
4∗7,00
3,14
 = 2,99m 
Área do Fuste 
Af = 
𝑃
0,38∗𝑓𝑐𝑘
 = 
1750𝑘𝑁
0,38∗ 20000𝑘𝑁
 = 0,23m² 
Diâmetro do Fuste 
Df = √
4𝐴𝑓

 = √
4∗ 0,23
3,14
 = 0,54m 
Respeitando o mínimo do diâmetro do fuste de 0,70m