MECFLU Unidade - 2

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MECÂNICA DOS FLUIDOS
UNIDADE 2
Paulo Henrique
Unidade 2
Definição e propriedades dos fluidos:
1. Teorema de Stevin;
2. Lei de Pascal;
3. Carga de Pressão;
4. Escalas de Pressão;
5. Equação Manométrica;
6. Instrumentos medidores de Pressão.
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1. TEOREMA DE STEVIN
O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, a qual
relaciona a variação das pressões atmosféricas e dos líquidos. Assim,
o Teorema de Stevin determina a variação da pressão hidrostática
que ocorre nos fluidos, sendo descrito pelo enunciado:
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em
equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a
aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos
pontos.”
∆P = γ ∆h ou ∆P = ρ.g. ∆h
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1. TEOREMA DE STEVIN
∆P = γ ∆h ou ∆P = ρ.g. ∆h
Onde:
∆P- variação da pressão hidrostática (Pa)
γ- peso específico do fluido (N/m3)
ρ- massa específica (Kg/m3)
g- aceleração da gravidade (m/s2)
∆h- variação da altura da coluna de líquido (m)
Observações importantes:
a) O Teorema de Stevin só se aplica à fluidos em repouso.
b) Δh é a diferença de cotas e não a distância entre os dois pontos
considerados.
c) Todos os pontos de um fluido num plano horizontal tem a mesma pressão.
d) A pressão independe da área, ou seja, do formato do recipiente.
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1. TEOREMA DE STEVIN
∆P = γ ∆h ou ∆P = ρ.g. ∆h
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2. LEI DE PASCAL
Quando aplicamos uma força a um líquido, a pressão causada se distribui
integralmente e igualmente em todas as direções e sentidos.
Se o líquido em questão for ideal, ele não sofrerá compressão, então
a distância h, será a mesma após a aplicação da força.
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Ao aplicarmos uma força qualquer, as pressões no
ponto A e B sofrerão um acréscimo:
2. LEI DE PASCAL
Teorema de Pascal:
"O acréscimo de pressão exercida num ponto em um líquido ideal em
equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido
e às paredes do recipiente que o contém."
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2. LEI DE PASCAL
Uma das principais aplicações do teorema de Pascal é a prensa hidráulica.
Esta máquina consiste em dois cilindros de raios diferentes A e B,
interligados por um tubo, no seu interior existe um líquido que sustenta dois
êmbolos de áreas diferentes A1 e A2.
Se aplicarmos uma força de intensidade F no êmbolo de área, exerceremos
um acréscimo de pressão sobre o líquido dado por:
∆P=F/A1
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2. LEI DE PASCAL
Pelo teorema de Pascal, sabemos que este acréscimo de pressão será
transmitido integralmente a todos os pontos do líquido, inclusive ao êmbolo
de área A2, porém transmitindo uma força diferente da aplicada:
∆P=F'/A2
Como o acréscimo de pressão é igual para ambas às expressões, podemos
igualá-las:
F/A1=F'/A2
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3. CARGA DE PRESSÃO
É a coluna de fluido que um ponto fluido suporta estando em repouso: 
h= p/γ. 
A sua unidade será sempre uma unidade de comprimento acrescido do nome 
do fluido considerado, exemplos: mca = metro de coluna d’água e mmHg = 
milímetro de mercúrio.
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4. ESCALAS DE PRESSÃO
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5. EQUAÇÃO MANOMÉTRICA.
A aplicação da lei de Stevin e de Pascal pode ocorrer de forma mais
rápida, mais prática, forma esta, denominada Equação Manométrica.
A equação manométrica é a expressão que permite determinar a
pressão de um reservatório ou a diferença de pressão entre dois
reservatórios.
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5. EQUAÇÃO MANOMÉTRICA.
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EXEMPLOS:
1) A figura mostra, esquematicamente, uma prensa hidráulica. Os
dois êmbolos têm, respectivamente, as áreas A1 = 10 cm2 e A2 = 100
cm2. Se for aplicada uma força de 200N no êmbolo (1), qual será a
força transmitida em (2)? R.: F2=2000 N.
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EXEMPLOS:
2)No manômetro diferencial da figura, o fluido (A) é água, (B) é óleo e
o fluido manométrico é mercúrio. Considerando h1 = 25 cm, h2 = 100
cm, h3 = 80 cm, e h4 = 10 cm, qual é a diferença de pressão (pA –
pB)? Dados: (γHg= 136.000 N/m3; γH2O= 10.000 N/m3; γóleo= 8.000
N/m3). R.: pA-pB= -132,1 kPa.
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