Lista de Exercícios - Ligações químicas e estruturas cristalinas (1)

Prévia do material em texto

CAMPINAS – SP / SWIFT
	Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Ciências dos Materiais 
Professor: Winston F. de L. Gonçalves
Lista: Ligações Químicas & Estruturas Cristalinas
	
INSTRUÇÕES
Esta lista é para fins de estudos.
Resolva-o com paciência e caso haja alguma dúvida procure o professor
BOM TRABALHO!
Questões Exercitativas
Questão 01. Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta:
I – A ligação iônica ocorre a partir da atração eletrostática dos átomos, pois pelo menos um deles terá carga positiva, por perder um elétron, e outro que terá a carga negativa, pois ganhou um elétron.
II – A ligação covalente é formada a partir da nuvem entre os metais alcalinos e alcalinos terrosos, pois não um critério no posicionamento dos elétrons.
III – A ligação metálica é um compartilhamento de elétrons nas camadas de valência, formando nuvens de elétrons.
IV – A ligação Van Der Waals é um tipo de ligação química que não há envolvimento de elétrons, mas sim a resultante das cargas elétricas dos átomos, pois pode haver pares de elétrons livres nos orbitais.
V – Os materiais cerâmicos são materiais formados, predominantemente de substâncias iônicas. O polímeros são materiais formados por ligações covalente e os metais são formados por ligações metálicas.
a) I, II e III
Xb) I, IV e V
c) III, IV e V
d) I, III e V
e) II, III e IV
Questão 02. Os setes sistemas cristalinos, na qual uma substância não amorfa pode se apresentar no estado sólido é
a-) Romboédrica, Tetraédrica, Tetragonal, Triclínica, Monoclínica, Cúbica e Hexagonal.
Xb-) Romboédrica, Ortorrômbica , Tetragonal, Triclínica, Monoclínica, Cúbica e Hexagonal.
c-) Tetraédrica, Ortorrômbica , Tetragonal, Triclínica, Monoclínica, Cúbica e Hexagonal.
d-) Romboédrica, Ortorrômbica , Tetragonal, Triclínica, Monoclínica, Tetraédrica e Hexagonal.
e-) Romboédrica, Ortorrômbica , Tetragonal, Triclínica, Monoclínica, Cúbica e Tetraédrica.
Questão 03. Polimorfismo é a capacidade de um determinado sólido de mesma composição química no estado sólido adotar duas ou mais formas cristalinas. Assinale abaixo a alternativa na qual não se representa um polimorfismo:
a-) Óxido de Titânio se encontra nas formas de Rutílo e Anastásio.
b-) O Carbono pode ser encontrado na forma de grafite e diamante.
c-) O ferro, na temperatura ambiente esta no estado chamado ferrita (Fe-α) e quando aquecido acima de 727°C ele se transforma em austenita (Fe-γ).
Xd-) Os plásticos podem ser encontrados em várias formas, entre elas o PVC, PET e Poli-Propileno.
e-) O Quartzo e a Ágata são exemplos de óxido de silício (SiO2).
Questão 04. A principal diferença entre um cristal Cúbico de Corpo Centrado e um cristal Cúbico de Face Centrada é:
a-) O cristal cúbico de corpo centrado só ocorre quando as ligações químicas são de caráter covalente.
b-) O cristal cúbico de corpo centrado apresenta defeitos cristalinos denominados lacunas.
Xc-) A célula unitária de um cristal cúbico de corpo centrado possui um número efetivo de átomos igual à metade do observado na célula unitária de um cristal cúbico de face centrada.
d-)  A célula unitária de um cristal cúbico de corpo centrado possui um numero efetivo de átomos igual ao dobro do observado na célula unitária de um cristal cúbico de face centrada.
e-)  Não diferenças significativas entre as células unitárias de cristais cúbico de corpo centrado e cúbico de face centrada.
Questão 05. Sabendo que o parâmetro da célula unitária do Molibdênio, que cristaliza no sistema Cúbico de Corpo Centrado, vale 3,14 Å e que sua massa atômica vale 95,94 g/mol, o valor da densidade desse material é aproximadamente igual a:
a-) 8,59 g/cm³
b-) 7,92 g/cm³
c-) 11,29 g/ cm³
d-) 8,14 g/cm³
Xe-) 10,29 g/ cm³
Questão 06. O fator de empacotamento atômico do sistema Cúbico de Face Centrada é igual a:
a-) 52%.
Xb-) 74%
c-) 68%
d-) 45%
e-) 64%
Questão 07. Sabendo que o parâmetro de rede (a) do reticulado do Cobre que se cristaliza no sistema Cúbico de Face Centrada igual a 3,614 Å pode-se calcular o valor da distância interplanar entre os planos paralelos consecutivos (111). O valor desta distancia é:
Dados: 
Xa-) 2,086 Å
b-) 2,868 Å
c-) 3,614 Å
d-) 2,555 Å
e-) 2,386 Å
Questão 08. A ligação química entre o elemento sódio (Na - Z = 11) e o cloro (Cl – 17), formando o NaCl é do tipo:
Xa-) Iônica
b-) Covalente
c-) Metálica
d-) Van Der Waals
e-) Ponte de Hidrogênio 
Questão 09. Dada as proposições
Ligação covalente ou molecular é aquela que se dá por compartilhamento de elétrons.
A ligação covalente é a principal responsável pela formação das estruturas moleculares dos compostos orgânicos.
Alguns compostos cerâmicos têm ligações covalentes predominantes.
Podemos afirmar que:
a-) I, II e III estão incorretas.
b-) Somente I e II estão incorretas.
Xc-) I, II e III estão corretas.
d-) Somente a I está incorreta.
e-) Somente II e III estão incorretas.
Questão 10. Um plano com índices de Miller (110):
a-) É paralelo ao eixo y
Xb-) É paralelo ao eixo z
c-) É paralelo ao eixo x
d-) Forma um ângulo de 45º com o eixo x
e-) Forma um ângulo de 60º com o eixo x
Questão 11. Uma amostra de uma barra de Ferro pura tem um formato de um cubo perfeito, cujo volume é de 1 cm3. Calcule a quantidade de átomos existente nesta barra de Ferro, sabendo que o Ferro tem estrutura cristalina CCC, raio atômico de 1,25 Ǻ. Considerando que sua massa molar é 55,8 g mol−1 calcule também a massa desta amostra cúbica de 1 cm3.
Inicialmente vamos coletar as informações:
Volume do cubo de Ferro = 1 cm³
O Ferro está organizado no sistema CCC, ou seja:
	 n (número de átomos participantes na mesma célula unitária) = 2 átomos
	a (parâmetro de rede) = 
Outras informações importantes repassadas foram a massa atômica (A) do ferro (55,8 g mol –1) e seu raio atômico (r) de 1,25 Ǻ. Desta forma, primeiro passo é determinar a massa específica do Ferro pela equação abaixo, cujo os valores já foram transformados, como por exemplo, 1,25 Ǻ sendo substituído no lugar do r (raio atômico) pelo valor de 1,25 x 10 – 8 cm (1 Ǻ = 1,0 x 10-10 m = 1,0 x 10 – 8 cm). O NA é a constante de Avogrado que vale o número 6,023 x 10²³ átomos/mol. Vale lembrar que mol não é abreviação de moléculas: mol é a unidade para referência de quantidade de matéria (átomos).
Calculada a massa específica, poderemos agora calcular a massa do cubo de 1 cm³ usando o raciocínio da proporcionalidade: 7,7023 g de Ferro ocupa o volume de 1 cm³ (7,7023 g/cm³). Como há apenas um cm³, a massa deste cubo é os próprios 7,7023 g.
Quanto a quantidade de átomos, poderemos fazer de duas formas: 
A primeira é calculando o volume da célula unitária e usar este valor para dividir o volume do cubo, e posteriormente, multiplicar o resultado pelo número de átomos que participam exclusivamente da célula unitária da estrutura (n) conforme apresentado abaixo:
A segunda é calculando o número de mol existente em 7,7023 g e fazendo a regra de três com a constante de Avogrado:
Número de mol (N) é a relação da massa pela massa atômica:
Questão 12. Após um aquecimento, cuja a temperatura ultrapassa 912 ºC o Ferro puro sofre uma transformação polimórfica, na qual passa da estrutura CCC para a estrutura CFC. Com isso, o Ferro também muda sua densidade. Sabendo que a massa molecular do Ferro é 55,8 g mol−1, em qualquer fase, e que durante a fase α do Ferro (Fe- α) o parâmetro de rede a = 0,293 nm e na fase γ (Fe-γ) o parâmetro de rede a = 0,363 nm, calcule a variação percentual da densidade do Ferro e a variação percentual do raio atômico do Ferro.
Neste exercício o que precisa ser feito é o cálculo da estrutura cristalina do Ferro em duas fases cristalinas. Ambas com o parâmetro de rede já calculado, ou seja, só é preciso eleva-los ao cubo para determinar o volume da célula unitária. Entretanto é necessário converter as unidades, apesar de não solicitado no exercício, mas facilita na hora de expressar os resultados deforma mais simples. Para isso, sabe-se que 1 nm é 1,0 x 10-9m que também é 1,0 x 10-7 cm. A massa atômica do Ferro, obtida na tabela periódica é 55,8 g/mol, e número de átomos participantes das células unitárias (n) é 2 átomos para a estrutura CCC e 4 átomos para a estrutura CFC. Assim:
	
CCC
	
CFC
	
	
A variação percentual é a diferença entre os parâmetros analisados dividido pelo parâmetro de origem multiplicado por 100. Desta forma:
Questão 13. Sabendo que o parâmetro da célula unitária do Molibdênio, que cristaliza no sistema Cúbico de Corpo Centrado vale 3,14 Å e que sua massa atômica vale 95,94, Qual será o valor de sua massa específica?
Neste exercício, apenas substitua as informações apresentadas na equação com as unidades de medidas já transformadas, lembrando que se trata de uma estrutura CCC, ou seja: n = 2 atomos e a (parâmetro de rede) = :
Questão 14. Sabendo que o parâmetro de rede (a) do reticulado do Cobre que se cristaliza no sistema Cúbico de Face Centrada igual a 3,614 Å pode-se calcular o valor da distância interplanar entre os planos paralelos consecutivos (111). Qual o valor da distância entre os planos?
Dados: 
Este exercício não foi abordado o assunto em aula, mas quando queremos calcular distâncias entre planos cristalinos (informação importante na metodologia de difratometria de raios x para identificar os seus arranjos cristalinos), primeiramente identifica-se qual o plano que está sendo trabalhado, que neste caso é o 111. Em geometria analítica, seria os planos identificados como 1î1ĵ1ŷ (referentes as coordenadas em x, y e z). Nesta área chamada cristalografia, este plano 111 é representado como índice de MILLER, e corresponde aos valores de hkl, ou seja: h = 1; k = 1 e l = 1. Portanto, é só substituir e assim encontrar a distância entre os planos cristalinos. Não é necessário converter as unidades:
Questão 15. O titânio é um metal que se cristaliza no sistema Hexagonal Compacto (HC). Calcule a massa específica do titânio, a partir de sua formação cristalina, considerando que seu raio atômico é 1,40Å, e sua massa é 47,9 g/mol.
Dados: ; ; 
Neste exercício, os dados já foram oferecidos, até mesmo a área da base hexagonal. Assim, o volume da célula cristalina HC será:
Esta conversão de unidade foi feita da seguinte forma: 1 Å = 10-8 cm. Como estou trabalhando volume: (1Å)3 = (10-8cm)3 ficando portanto 1Å3 = 10-24 cm3.
Agora é só substituir na equação, lembrando que 		
Questão 16. Em uma analise de difratômetria de raios-X, obteve-se o espectro apresentado abaixo. Cada pico identifica um plano cristalino, e o plano é identificado entre parentes por Índices de Miller. O traçado do gráfico abaixo dos picos é chamado de background. Calcule as distâncias interplanar do alumínio e posteriormente seu parâmetro de rede.
	
	Dados:
	 
	
Cada pico apresentado no gráfico é um plano cristalino. Farei a resolução baseado apenas no primeiro pico, os demais são de forma semelhante. O primeiro pico observa-se que é referente ao plano (111) e a abertura do ângulo 2θ é ~39º, ou seja, o ângulo θ é 39º/2 = 19,5º. Substituindo os valores na primeira equação será obtido a distância entre os planos:
A partir da segunda equação, determina-se o parâmetro de rede:
Questão 17. Faça as definições de:
a-) Cristalografia. Ciência que estuda a organização atômica em sete células unitárias, chamadas de células cristalinas, formando os cristais.
b-) Alotropia. Também chamada de polimorfismo, é possibilidade de uma substância ou um metal se organizar em duas ou mais células unitárias.
c-) Amorfo. Sem forma, em cristalografia significa que a substância ou o metal (não é o caso) não se organiza em nenhum sistema cristalino.
d-) Isomorfo. Iso = Igual; morfo = forma. Em cristalografia é formas iguais que ocorre em substâncias diferentes, tais como cobre e alumínio, ambas têm formas iguais (estrutura CFC).
e-) Polimorfismo. Também chamada de alotropia, é possibilidade de uma substância ou um metal se organizar em duas ou mais células unitárias.
 
Questão 18. Calcule e demonstre os cálculos do fator de empacotamento atômico da estrutura Hexagonal Compacta (HC).
Para determinar o FEA (fator de empacotamento atômico) utiliza-se a equação abaixo:
Va = volume do átomo. Neste caso considerando o átomo uma esfera perfeita.
Vc = volume da célula cristalina. No sistema hexagonal, calcula-se a área da base hexagonal e multiplica pelo parâmetro de rede c, conforme demonstrado abaixo.
Desta forma, substituindo na equação:
Representando percentualmente, é 74,03%
Questão 19. Represente os planos cristalinos (001), (111), (101), (011) e (211) de uma célula cúbica.
	
	
	
	
	
Respectivamente.
Questão 20. Qual a finalidade das técnicas de difratometria de raios X e fluorescência de raios X? Discorra sobre as suas diferenças.
A técnica de Difratometria de Raios X (DRX) é uma técnica que se baseia na difração dos raios X nos planos cristalinos, servindo para a identificação da cristalográfica do material.
A técnica de Fluorescência de Raios X (FRX) é uma técnica que se baseia no processo de fluorescência e excitação atômica para a quantificação dos elementos presentes na liga metálica.
7