3a LISTA(cap30)Faraday

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Universidade Veiga de Almeida 
3ª Lista de Exercícios de Física III 
Fonte: HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física, v.3. 
8ªed. LTC, 2009. 
 
1) O fluxo magnético que atravessa a espira 
indicada na figura varia com o tempo de 
acordo com a expressão B = 6,0t2 + 7,0t, 
onde B é dado em miliwebers e t em 
segundos. (a) Calcule a fem induzida na 
espira, quando t = 2,0 s. (b) Indique o 
sentido da corrente. (31 mV, ) 
 
2) O módulo do campo magnético 
que atravessa uma espira circular de 
12,0cm de raio e resistência igual a 
8,50
conforme indicado no gráfico, onde 
o campo é dado em webers por metro quadrado e o tempo, em 
segundos. Sabendo que o campo magnético é uniforme e 
perpendicular ao plano da espira, determine a fem na espira nos 
seguintes intervalos de tempo: (a) 0 a 2 s; (b) 2 s a 4 s; (c) 4 s a 
6 s. (-11,3 mV; 0; 11,3 mV) 
 
3) Uma pequena espira com 6,8 mm2 de área é colocada no 
interior de um solenóide longo com 854 espiras/cm, percorrido 
por uma corrente senoidal i com 1,28 A de amplitude e uma 
freqüência angular de 212 rad/s. Os eixos centrais da espira e 
do solenóide coincidem. Qual é a amplitude da força 
eletromotriz induzida na espira? 
 
4-(5) Na figura uma bobina de 120 
espiras, com 1,8 cm de raio e uma 
resistência de 5,3V, é coaxial com 
um solenóide de 220 espiras/cm e 
3,2 cm de diâmetro. A corrente no 
solenóide diminui de 1,5 A para 
zero em um intervalo de tempo Δt = 25 ms. Qual é a corrente 
induzida na bobina no intervalo Δt? 
 
5-(6) Um campo magnético uniforme é normal ao plano de uma 
espira circular de diâmetro igual a 10cm, feita por um fio de 
cobre com diâmetro de 2,5mm. A resistividade do cobre é 1,69 
x 10-8 ·m. A que taxa deve o campo magnético variar com o 
tempo para que uma corrente induzida de 10A seja estabelecida 
na espira? (1,1 m, 1,4 T/s) 
 
6-(9) Na figura uma espira circular com 10 cm 
de diâmetro (vista de perfil) é posicionada com 
a normal fazendo um ângulo θ = 30° com a 
direção de um campo magnético uniforme cujo 
módulo é 0,50 T. A espira começa a girar de tal 
forma que descreve um cone em torno da 
direção do campo à taxa de 100 revoluções por minuto; o 
ângulo θ permanece constante durante o processo. Qual é a 
força eletromotriz induzida na espira? 
 
7) Uma corrente i = io sen t percorre um solenóide extenso que 
possui n espiras por unidade de comprimento. Uma espira 
circular de área A está no interior do solenóide e seu eixo 
coincide com o eixo do solenóide. Ache a fem induzida na 
espira. (- nAio cos t) 
 
8) Você dispõe de 50cm de fio de cobre (= 1,69·10-8 ·m) 
com diâmetro de 1,0mm e o dobra em forma de uma espira 
circular, colocando-a ortogonalmente a um campo magnético 
que está crescendo a uma taxa constante de 10mT/s. Calcule a 
taxa de produção de energia térmica na espira. (3,7W) 
 
9) Uma espira quadrada, cujo lado é 
igual a 2,0m, está disposta 
ortogonalmente a um campo magnético, 
sendo que metade da espira está dentro 
do campo, como indica figura. A espira 
contém uma bateria de 20V, cuja 
resistência interna é desprezível. O 
módulo do campo varia com o tempo de 
acordo com a relação B = 0,042 - 0,87t, onde B é dado em teslas 
e t em segundos. (a) Qual é a fem total através do circuito? (b) 
Qual é o sentido da corrente que passa através da bateria? (21,7V) 
 
10-(13) Gerador de 
corrente alternada. Uma 
bobina retangular, com N 
espiras, de comprimento a 
e largura b, gira com uma 
freqüência f num campo 
magnético uniforme B, conforme indicado na figura. (a) Mostre 
que surge no circuito uma fem igual a 2πfNabB sen2πft. (b) 
Projete uma bobina que produza uma fem induzida com uma 
amplitude de 150 V, quando ela gira a 60,0 Hz num campo 
magnético de 0,500 T. 
 
11) Uma espira circular de 12cm de raio é constituída por um 
material elástico condutor. Um campo magnético uniforme de 
0,80T distribui-se ortogonalmente sobre o plano da espira. Ao 
ser libertada, a espira começa a se contrair a uma taxa constante 
de 75cm/s. Calcule a fem induzida na espira nesse instante. 
(0,45V) 
 
12) Um automóvel tem uma antena de rádio de 1,10m de 
comprimento e se desloca a uma velocidade de 90,0km/h numa 
região onde o campo magnético da terra vale 55,0T. Calcule 
o valor máximo da fem induzida na antena. (1,51mV) 
 
13-(17) Um gerador elétrico contém uma bobina de 100 espiras 
retangulares de 50,0 cm por 30,0 cm. A bobina é submetida a 
um campo magnético uniforme de módulo B = 3,50 T com 
inicialmente perpendicular ao plano da bobina. Qual é o valor 
máximo da força eletromotriz produzida quando a bobina gira 
a 1000 revoluções por minuto em torno de um eixo 
perpendicular B? 
 
14-(19) Cem espiras de fio de cobre (isolado) são enroladas 
emum núcleo cilíndrico de madeira com uma seção reta de 1,20 
1023 m2. As duas extremidades do fio são ligadas a um resistor. 
A resistência total do circuito é 13,0 V. Se um campo magnético 
longitudinal uniforme aplicado ao núcleo muda de 1,60 T em 
um sentido para 1,60 T no sentido oposto, qual é a carga que 
passa por um ponto do circuito durante a mudança? 
 
15) Liga-se um voltímetro entre os trilhos de uma estrada de 
ferro, cujo espaçamento é de 1,50 m. Os trilhos são supostos 
isolados um do outro. A componente vertical do campo 
magnético terrestre no local é de 500 
mG. Qual é a leitura do voltímetro 
quando passa um trem a 150 km/h? (3,13 
mV) 
 
16-(22) Um fio é dobrado de modo a 
formar 3 segmentos circulares de 
mesmo raio r = 10cm, como indicado na 
figura. Cada segmento é um quadrante de círculo, nos planos 
xy, yz e zx. Um campo magnético uniforme B aponta no sentido 
positivo do eixo x e cresce a uma taxa constante de 3,0mT/s. (a) 
Calcule a fem induzida. (b) Determine o sentido da corrente 
induzida no segmento bc. (24V) 
 
17) Um fio resistente, dobrado na forma 
de uma semicircunferência de raio a, gira 
com freqüência f, num campo magnético 
uniforme, como sugere a figura. 
Determine a amplitude da fem induzida 
nesse circuito. (π2a2Bf) 
 
18) Uma barra metálica MN, 
puxada por um corpo A, desliza 
com velocidade constante de 
módulo v = 10 m/s, apoiando-se em 
dois trilhos condutores, paralelos, 
separados por uma distância de 1,0 
m e interligados por um resistor de resistência R = 1,0 Ω. A 
barra e os trilhos têm resistência elétrica desprezível. O 
conjunto está imerso num campo magnético uniforme e 
constante, de módulo B = 2,0 T, perpendicular ao plano dos 
trilhos, como mostra a figura. Determine: (a) o módulo da força 
eletromotriz induzida no circuito; (b) o valor e o sentido da 
corrente induzida que percorre a barra; (c) o valor e o sentido 
da força magnética que atua na barra; (d) a potência dissipada 
no circuito. (20 V; 20 A, anti-horário; 40 N; 400 W) 
 
19-(31) Uma barra metálica move-
se com velocidade constante ao 
longo de um trilho metálico em 
forma de U (dois guias paralelos, 
conectados por uma tira metálica 
numa das extremidades, conforme é mostrado na figura). Um 
campo magnético B = 0,350 T aponta para fora da página. (a) 
Determine a fem induzida, sendo a distância entre os trilhos L 
= 25,0 cm e a velocidade da barra v = 55,0 cm/s. (b) Se a barra 
tiver uma resistência de 18,0Ω e os trilhos uma resistência 
desprezível, qual será a corrente que percorre a barra? 
 
20-(33) Uma barra condutora de comprimento L (figura ex. 31) 
desliza sobre trilhos condutores sem atrito, com velocidade v. 
Um campo magnético vertical uniforme preenche toda a região 
onde a barra se move (considere a figura anterior). Suponha que 
L = 10 cm, v = 5,0 cm/s e B =1,2 T. (a) Calcule a fem induzida 
na barra. (b) Determine a corrente no circuito, supondo que os 
trilhos tem resistência desprezível e que a resistência da barra 
vale 0,40 Ω. (c) Qual é a taxa de produção de energia térmica 
na barra? (d) Determine a força que deve ser aplicada por um 
agente externo para manter a barra em movimento. (e) A que 
taxa este agente realiza trabalho sobre a barra? (f) Por que as 
respostas dos itens (c) e (e) são iguais?. (6,0 mV; 15 mA, horário; 90 
kW; 1,8 mN; 90 kW) 
 
21-(37) Um solenóide extenso tem 12,0 cm de 
diâmetro.Quando uma corrente passa através de suas espiras, 
um campo magnético uniforme de 30,0 mT é produzido em seu 
interior. Reduzindo o valor da corrente, o campo diminui a uma 
taxa de 6,50mT/s. Calcule o módulo do campo elétrico induzido 
em um ponto situado a uma distância do eixo do solenóide igual 
a (a) 2,20 cm e (b) 8,20 cm. (71,5 V/m, 143 V/m) 
 
22-(35) A figura mostra uma barra de comprimento L = 10,0 
cm que é forçada a se mover com velocidade escalar constante 
v = 5,00 m/s ao longo de trilhos horizontais. A barra, os trilhos 
e a fita metálica na extremidade direita dos trilhos formam uma 
espira condutora. A barra tem uma resistência de 0,400 Ω; a 
resistência do resto da espira é desprezível. Uma corrente i 5 
100 A que percorre um fio longo situado a uma distância a 5 
10,0 mm da espira produz um campo 
magnético (não-uniforme) que 
atravessa a espira. Determine (a) a 
força eletromotriz e (b) a corrente 
induzida da espira. (c) Qual é a 
potência dissipada na espira? (d) Qual 
é o módulo da força que deve ser 
aplicada à espira para que se mova 
com velocidade constante? (e) Qual é 
a taxa com a qual essa força executa trabalho sobre a espira? 
 
23-(40) A indutância de uma bobina compacta de 400 espiras 
vale 8,0 mH. Calcule o fluxo magnético através desta bobina, 
quando a corrente é igual a 5,0 mA. (100 nWb) 
 
24-(41) Uma bobina circular tem 10,0 cm de raio e 30,0 espiras 
compactas. Um campo magnético externo de módulo 2,60 mT 
é aplicado perpendicularmente ao plano da bobina. (a) Se a 
corrente na bobina é zero, qual é o fluxo magnético que enlaça 
as espiras? (b) Quando a corrente na bobina é 3,80 A em um 
certo sentido, o fluxo magnético através da bobina é zero. Qual 
é a indutância da bobina? 
 
25-(43) Dois fios longos iguais, de raio a = 1,53 mm, são 
paralelos e conduzem correntes iguais em sentidos opostos. A 
distância entre os eixos centrais dos fios é d = 14,2 cm. 
Despreze o fluxo no interior dos fios, mas considere o fluxo na 
região entre os fios. Qual é a indutância dos fios por unidade de 
comprimento? 
 
26-(44) Um indutor de 12 H transporta uma corrente 
estacionária de 2,0 A. A que taxa esta corrente deve variar com 
o tempo para produzir uma fem auto-induzida de 60 V, no 
mesmo sentido da corrente, neste indutor? (-5,0 A/s) 
 
27) A indutância de uma bobina compacta é tal que uma fem de 
3,0 mV é induzida quando a corrente varia a uma taxa de 5,0 
A/s. Uma corrente estacionária de 8,0 A produz um fluxo de 40 
Wb através de cada espira. (a) Calcule a indutância da bobina. 
(b) Quantas espiras tem a bobina? (0,60 mH; 120) 
 
28-(45) Em um certo instante a corrente e a 
força eletromotriz auto-induzida em um 
indutor tem os sentidos indicados na figura. 
(a) A corrente está aumentando ou diminuindo? (b) A força 
eletromotriz induzida é 17 V e a taxa de variação da corrente é 
25 kA/s; determine a indutância. 
 
29-47) Indutores em série. Dois indutores L1 e L2 estão ligados 
em série e estão separados por uma distância tão grande que um 
não pode afetar o outro. (a) Mostre a indutância equivalente é 
dada por Leq= L1 + L2 
 
30-(48) Indutores em paralelo. Dois indutores L1 e L2 estão 
ligados em paralelo e estão separados por uma distância tão 
grande que o campo magnético de um não pode afetar o outro. 
Mostre que a indutância equivalente e dada por 1/Leq = 1/L1 + 
1/L2. 
 
31-(49) O circuito de indutores da figura, com L1 = 30,0 mH, 
L2 = 50,0 mH, L3 = 20,0 mH e L4 = 15,0 mH, é ligado a fonte 
de corrente alternada. Qual e a indutância 
equivalente circuito?