Lista 1 completa

Prévia do material em texto

Lista 1 (EXERCÍCIOS) 1) Converta os seguintes números na base apresentada para a base 10.
a) 11011001 (base 2)
1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 16 + 8 + 1 = 217 
b) 777 (base 8) 
7 * 82 + 7 * 81 + 7 * 80 = 7 + 56 + 448 = 511 
c) FEC (base 16)
15 * 162 + 14 * 161 + 12 * 160 = 12 + 224 + 3840 = 4076
d) 777 (base 16)
7 * 162 + 7 * 161 +7 * 160 = 7 + 112 + 1792 = 1911 
e) 111 (base 8) 
1 * 82 + 1 * 81 + 1 * 80 = 1 + 8 + 64 = 73
2) Explique como a base 2 e a base 8 são relacionadas.
Sabendo que a base oito (octal) pode ser representada por 23, podemos concluir que usando a base 2
(binário) podemos chegar facilmente a base 8, apenas organizando o número binário de três em três 
bits, assim como representado na resolução do exercício 4.
3) Explique como as bases 8 e 16 são relacionadas.
As bases 8 (octal) e 16 (hexadecimal) não podem se relacionar diretamente, por isso é necessário 
uma “ponte” de ligação, que pode ser tanto a base 2 (binário) ou a base decimal.
4) Converta os seguintes números binários para octal.
a) 111110110 → 111 = 7 | 110 = 6 | 110 = 6 = 766
b) 1000001 → 001 = 1 | 000 = 0 | 001 = 1 = 101
c) 10000010 → 010 = 2 | 000 = 0 | 010 = 2 = 202 
d) 1100010 → 001 = 1 | 100 = 4 | 010 = 2 = 142
5) Converta os seguintes números binários para hexadecimal.
a) 10101001 → 1010 = A | 1001 = 9 = A9 
b) 11100111 → 1110 = E | 0111 = 7 = E7
c) 01101110 → 0110 = 6 | 1110 = E = 6E
d) 01121111 → O número acima não corresponde a um número binário, portanto não podemos 
converte-lo para decimal.
6) Converta os seguintes números hexadecimais para octal.
a) A9 = 10101001 → 010 = 2 | 101 = 5 | 001 = 1 = 251
b) E7 = 11100111 → 011 = 3 | 100 = 4 | 111 = 7 = 347
c) 6E = 01101110 → 001 = 1 | 101 = 5 | 110 = 6 = 156
d) 7F = 01111111 → 001 = 1 | 111 = 7 | 111 = 7 = 177
7) Converta os seguintes números octais para hexadecimal.
a) 777 = 111111111 = 0001 = 1 | 1111 = F | 1111 = F = 1FF
b) 605 = 110000101 = 0001 = 1 | 1000 = 8 | 0101 = 5 = 185
c) 443 = 100100011 = 0001 = 1 | 0010 = 2 | 0011 = 3 = 123
d) 521 = 101010001 = 0001 = 1 | 0101 = 5 | 0001 = 1 = 151
e) 1 = 1 = 1
8) Converta os seguintes números decimais para octal.
 
9) Converta os seguintes números decimais para binário.
 
 
 
 
 
 b) 321 = 501
 321 / 8
 1 40 / 8
 0 5
 a) 901 = 1605
 901 / 8
 5 112 / 8
 0 14 / 8
 6 1
 c) 1492 = 2724
 1492 / 8
 4 186 / 8
 2 23 / 8 
 7 2
 d) 1066 = 2052
 1066 / 8
 2 133 / 8
 5 16 / 8
 0 2
 e) 2001 = 3721
 2001 / 8
 1 250 / 8
 2 31 / 8
 7 3
 a) 45 = 101101
 45 / 2
 1 22 / 2
 0 11 / 2
 1 5 / 2
 1 2 / 2
 0 1
 b) 69 = 1000101
 69 / 2
 1 34 / 2
 0 17 / 2
 1 8 / 2
 0 4 / 2
 0 2 / 2
 0 1
 c) 1066 = 100001101010
 1066 / 2
 0 533 / 2
 1 266 / 2
 0 133 / 2
 1 66 / 2
 0 33 / 2
 1 16 / 2
 8 4 / 2
 0 2 / 2
 0 1
 d) 99 = 1100010
 99 / 2
 1 49 / 2
 1 24 / 2
 0 12 / 2
 0 6 / 2
 0 3 / 2
 1 2 / 2
 0 1
 e) 1 = 1
10) Converta os seguintes números decimais para hexadecimal.
11) Converta 1208 para a base 26, use símbolos da sua escolha. Faça o inverso.
1208 = 8 * 260 + 0 * 261 + 2 * 262 + 1 * 262 = 8 + 0 + 1352 + 17576
 a) 1066 = 42A
 1066 / 16
 10 66 / 16
 2 4 / 16
 4 0
 b) 1939 = 739
 1939 / 16
 3 121 / 16
 9 7 / 16
 7 0
 c) 1 = 1
 d) 998 = 3E6
 998 / 16
 6 62 / 16
 14 3 / 16
 3 0
 e) 43 = 2B
 43 / 16
 11 2 / 16
 2 0