(com respostas) Determinates e matrizes (algebra)

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Lista 2 – Álgebra – Engenharia de Computação 
1) Resolva a equação: 












x
x
x 4
1
5
52
 Resposta: {-7, 2} 
2) Resolva as equações: 
a) x x 




 
2
5 7
0
 b) 2 1 2
2 1
6
( )x x
x x
 
 





 
 Resposta: a) 5; b) 2 e – 2 
3) Calcule o valor dos determinantes: 
a) 4 3
6 1








 b) 6 4
2 3
 c) 2 4
3 2 






 Resposta: a) 14 b) 26 c) 10 
4) Calcule o determinante da matriz A do tipo 2 X 2, cujos elementos são: 






jisejia
jisejia
ij
ij
,²
,2 (Resposta: 22) 
5) Dadas as matrizes A = 






42
31 e B = 






13
21 , calcular o determinante da matriz A . B. (Resposta: 14) 
6) Dadas as matrizes, calcule o valor de x de modo que det A = det B. 







x
A
1
15 e 













112
21
12
x
x
B
 Resposta: {-1, 3} 
7) Resolva a equação: 
0
213
42
142











x
 Resposta: {1} 
8) Para que valores de a e b a matriz A é uma matriz diagonal: 
A = 












300
2260
0224
ba
ba 𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 : 𝑎 =
6
5
𝑒 𝑏 = −
2
5
 
9) Para que valores de x, y e z a matriz é uma matriz anti-simétrica? 








22
41
yxz
yx
 𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 : 𝑥 = 1 𝑒 𝑦 = 0 
10) Calcule a, b e c sabendo que a matriz dada é simétrica 












854
11
32
cb
a
 
11) Calcule x, y e z para que a matriz abaixo seja anti-simétrica: 












02
1004
541
zy
x