Exercício 1 Testes de hipóteses

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Exercícios Bioestatística – Testes de hipóteses
1. A distribuição de pressões sanguíneas diastólicas para a população de mulheres diabéticas entre 30 e 34 anos tem média desconhecida. Pode ser útil para os profissionais de saúde saber se a média dessa população é igual à pressão sanguínea diastólica média da população geral de mulheres desse grupo que é 79,4 mmHg.
 Uma amostra de 40 mulheres diabéticas é selecionada; sua pressão sanguínea diastólica média é de 84 mmHg com desvio-padrão de 15,1 mmHg. 
Quais são as hipóteses e qual o teste apropriado para saber se a média da pressão diastólica das mulheres diabéticas é igual ao valor de referencia para a população geral de mulheres? Explique.
Considerando um nível de significância de 5%, conduza o teste de hipóteses e responda que conclusão você extrai dos resultados desse teste?
Qual o valor-p para esse caso?
d) Sua conclusão mudaria se você tivesse escolhido um nível de significância de 0,01 (1%)?
2. O índice de massa corpórea (IMC) é calculado com a divisão do peso da pessoa pelo quadrado de sua altura; é uma medida que avalia se o indivíduo está com excesso de peso. Para a população masculina de meia-idade que mais tarde desenvolve a diabettes de mellitus, a distribuição dos índices básicos de massa corpórea é aproximadamente normal, com média e desvio-padrão desconhecidos. Uma amostra de 58 homens selecionados desse grupo tem IMC médio de 25 com desvio-padrão de 2,7.
a) Ao nível de significância de 0,05, teste se o IMC médio para a população masculina de meia-idade que desenvolve diabetes é igual a 24, média para a população que não a desenvolve. 
b) Calcule o valor-p para o teste.
c) O que você conclui?
3. O tempo de cura para um doente tratado pelo tratamento A tem distribuição Normal, com média conhecida de 7 dias. Um novo tratamento B é proposto com a finalidade de diminuir o tempo de cura desse tipo de paciente. Em um estudo clínico, 25 pacientes com a doença receberam o novo tratamento B e observou-se que a média do tempo restabelecimento para os pacientes dessa amostra foi de 6 dias e desvio-padrão de 2 dias. O objetivo do estudo era saber se o novo tratamento (B) reduz significativamente o tempo de cura da doença.
a) Qual a hipótese nula nesse caso? 
b) Calcule a estatística de teste. 
c) Qual o valor-p aproximado e a conclusão para o teste?
4. As distribuições das pressões sanguíneas sistólicas e diastólicas para mulheres diabéticas com idade entre 30 e 34 anos têm médias desconhecidas. No entanto, na população de mulheres saudáveis com mesma faixa etária a média da pressão sanguínea sistólica é conhecida e igual a 120 mmHg. 
Uma amostra aleatória de 25 mulheres diabéticas com idade entre 30 e 34 anos é selecionada. Os resultados observados nessa amostra seguem apresentados na tabela abaixo:
	Amostra de mulheres
diabéticas de 30 a 34 anos
	Valores da pressão sistólica
	n=25
	130 ± 40
 
Deseja-se saber se a pressão sistólica média das mulheres diabéticas com idade entre 30 e 34 anos é significativamente diferente da média da pressão sanguínea sistólica das mulheres saudáveis com mesma faixa etária. Considerando esse questionamento, responda:
Qual o teste de hipóteses mais apropriado para essa situação? Justifique sua resposta. 
Formule as hipóteses para esse teste. 
Calcule a estatística de teste apropriada. 
Calcule o valor-p aproximado. 
Considerando um nível de significância de 1%, pode-se afirmar que pressão sistólica média das mulheres diabéticas com idade entre 30 e 34 anos é significativamente diferente da média da pressão sanguínea sistólica das mulheres saudáveis com mesma faixa etária? Justifique sua resposta.